鄭　穎，李鍇科，楊永剛，余光明

(1.國網(wǎng)重慶銅梁區(qū)供電有限責任公司，重慶　402560；2.智能電網(wǎng)四川省重點實驗室(四川大學)，四川成都　610065)

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基于事故負荷損失指標的配電網(wǎng)多目標規(guī)劃研究

鄭穎1，李鍇科2，楊永剛1，余光明1

(1.國網(wǎng)重慶銅梁區(qū)供電有限責任公司，重慶402560；2.智能電網(wǎng)四川省重點實驗室(四川大學)，四川成都610065)

針對以往配網(wǎng)可靠性指標計算依賴于故障率和故障持續(xù)時間而很難在實際中應用的問題，提出基于事故負荷損失指標(CLLI)的配電網(wǎng)多目標規(guī)劃方法，證明了CLLI指標與系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間(SAIDI)、用戶平均停電持續(xù)時間(CAIDI)等可靠性評價指標具有很強的相關性；在計算指標值時考慮了不同負荷類型的可靠性需求，有效表示不同網(wǎng)架的可靠性程度；在配電網(wǎng)規(guī)劃包含了分段開關、自動重合閘(RA)等設備的規(guī)劃以增強配電網(wǎng)可靠性。使用改進的快速非支配遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對經(jīng)濟性和可靠性目標函數(shù)進行同時尋優(yōu)，得到可行的非支配解；以一個21節(jié)點系統(tǒng)進行驗證，表明所提模型和算法具有較強的可行性和高效性。

配電網(wǎng)擴展規(guī)劃；事故負荷損失；分段開關；快速非支配遺傳算法

0　引　言

近年來，用電量的快速增長和電網(wǎng)運行方式的不斷變化促使電力公司對現(xiàn)有電網(wǎng)不斷進行升級改造，對配電網(wǎng)的擴展規(guī)劃也提出了更高要求。

配電網(wǎng)規(guī)劃模型具有多目標性，主要包括成本的最小化和可靠性最大化。傳統(tǒng)配電網(wǎng)擴展規(guī)劃問題的模型多以成本最小化為目標，包括建設施工費、維護運行費、能耗費用等，把可靠性作為約束條件或者后校驗計算；或者以可靠性為目標，尋求基于一定經(jīng)濟水平的規(guī)劃方案。這兩種方法思路簡單，實際操作方便，但是無法獲得經(jīng)濟性和可靠性綜合最優(yōu)的解決方案[1]。配電網(wǎng)規(guī)劃模型中可靠性指標的選取不同于方案的可靠性評價指標，需要在缺乏實際數(shù)據(jù)的情況下較為準確地表示不同網(wǎng)絡結構的可靠性，又要計算簡單，便于工程應用。文獻[2-3]等采用缺電成本表示可靠性指標，綜合考慮了經(jīng)濟性和可靠性。但是準確計算缺電成本相當困難，其計算主要基于大量的歷史和預測數(shù)據(jù)，缺電成本與饋線的實際故障率、故障維修時間及故障位置有關，具有不確定性和不可預知性。因此，這種模型在工程實踐中很難推廣應用。文獻[4]提出網(wǎng)絡風險指標用于反映配電網(wǎng)結構的可靠性程度，將網(wǎng)絡節(jié)點按其距變電站節(jié)點的遠近分層，用變電站所帶層數(shù)表示網(wǎng)架結構的可靠性，盡管該指標操作簡便，但是該指標對負荷情況考慮不足；文獻[5-6]提出了一種新的可靠性評價指標——事故負荷損失指標(CLLI)，該指標操作簡便，在規(guī)劃中包含了自動重合閘(RA)和分段開關的規(guī)劃，可有效表示不同網(wǎng)架的可靠性。本文證明了系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間(SAIDI)和用戶平均停電持續(xù)時間(CAIDI)等可靠性評價指標與CLLI指標的相關性，并在原指標的基礎上，對CLLI指標進行了改進，考慮了不同用戶對于供電可靠性的不同需求。

配電網(wǎng)的擴展規(guī)劃是有多種連續(xù)和離散變量的復雜組合非凸非線性問題，智能優(yōu)化算法被證明在組合型優(yōu)化問題的解決上較數(shù)學優(yōu)化算法更易于應用、更有效率，被廣泛應用在配電網(wǎng)擴規(guī)劃中的智能優(yōu)化算法有：遺傳算法(GA)、禁忌搜索(TS)[7]、粒子群算法(PSO)、蟻群算法(ACS)、進化算法(EA)等，智能優(yōu)化算法不要求將電力系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為最優(yōu)規(guī)劃模型；通常具有較好的魯棒性，可以為大規(guī)模配電網(wǎng)規(guī)劃提供近似最優(yōu)解，缺點是不能保證全局收斂，需要針對具體問題進行算法優(yōu)化改進。以遺傳算法為基礎的多目標優(yōu)化算法NSGA在快速搜索到Pareto前沿方面取得了較好的效果，但是在多年的應用中出現(xiàn)了非支配排序復雜、不支持精英策略、需要自行指定分享因子等問題。K. Deb等在NSGA算法的基礎上進行了改進并提出了NSGA-Ⅱ算法[8]。NSGA-Ⅱ算法降低了NSGA算法的復雜性，使用了精英保留策略，在不丟失帕累托解多樣性的基礎上得到良好的收斂性，被廣泛用于解決多目標優(yōu)化問題[9]。

1　分段開關與配電網(wǎng)可靠性

分段開關的設置是配電網(wǎng)可靠性規(guī)劃的重要內(nèi)容，分段開關的位置不同，發(fā)生故障時受影響的用戶數(shù)也就不同[10]。分段開關的設置可以顯著提高SAIDI和CAIDI，如果是自動重合閘設備，還可以提高系統(tǒng)平均停電頻率指標(SAIFI)，有效地避免大量用戶出現(xiàn)供電中斷[11]。參考文獻[12]研究表明，少量分段開關就可以使可靠性效益達到最大。分段開關的數(shù)量越多，除成本因素以外，開關本身故障的可能性也會增加，反而造成系統(tǒng)可靠性的下降。CAIDI指數(shù)降低的程度與故障恢復時間和開關操作的時間差有關。在無備用饋線的輻射狀網(wǎng)絡中，若分段開關和用戶是均勻分布的，則CAIDI降低的程度與分段開關數(shù)量的關系為

(1)

式中:tsaved表示在CAIDI的減少量;n表示分段開關的數(shù)量;trepair表示故障修復時間;tswitch表示開關操作時間。

在輻射網(wǎng)絡中，分段開關的作用并不是平均分布的，分段開關對在網(wǎng)絡末端的用戶作用甚微。如果網(wǎng)絡中有兩個平均分布的分段開關，最末端的用戶仍然感受不到任何作用，中間一段的用戶則可以避免末端故障引起的停電波及自身。當然，最前端的用戶則可以從后兩端任意一點的故障中隔離。因此，聯(lián)絡通常布置在線路的末端，這樣它在提高供電可靠性方面將發(fā)揮更大的作用[13]。

在環(huán)網(wǎng)中，分段開關的布置使得每個用戶的可靠性都得到提升，整個回路的CAIDI也將提高。對于按負荷平均分布的分段開關，其SAIDI的減少量可以表示為

(2)

圖1給出了分段開關的數(shù)量與CAIDI減少量之間的關系。由圖可知，布置一個分段開關的作用最顯著。開關數(shù)量超過5個，CAIDI的降低比例將接近臨界值。實際網(wǎng)絡中負荷并非均勻分布，為了將分段開關應用在實際網(wǎng)絡中并起到最大的效果，分段開關通常只布置在重要用戶或高密度用戶的下游，以防止下游故障對大用戶或大量用戶造成影響。

圖1　主饋線分段開關數(shù)量與CAIDI節(jié)約率T的關系

圖1中的縱坐標為CAIDI節(jié)約率T，表示SAIDI減少量(tsaved)占維修時間與開關動作時間差值(trepair-tswitch)的百分比，即

(3)

2　多目標規(guī)劃模型

在配電網(wǎng)擴展規(guī)劃中，根據(jù)問題維度及其計算量的增加難度也在增大。目標函數(shù)主要有兩個方面的內(nèi)容，一是經(jīng)濟性目標，使網(wǎng)絡總成本和有功損耗最小，另一方面是技術性目標，使系統(tǒng)的供電可靠性得到充分保證，并使電壓與理想電壓的偏差最小。因此本文使用系統(tǒng)建設維護費用、事故負荷缺失指標(CLLI)為目標函數(shù)。

2.1建設維護費用

建設維護費用主要包括變電站、線路、斷路器、分段開關等電氣設備的年度建設成本，年度運行維護費用以及能耗成本。

(4)

式中:f(Si)為第i個變電站的建設費用；u(Si)為第i個新建變電站的年度運行費用；n為新建變電站的數(shù)量;N為全部變電站的總數(shù)；r0為貼現(xiàn)率；ns為變電站的折舊年限；f(bi)為第i個分段開關的投資；g為開關的年故障率；Ωb為所有可能分段開關數(shù)量；nl為饋線的折舊年限；α為單位長度饋線投資費用；α為線路網(wǎng)損折算系數(shù)；li為編號i的饋線長度；Wj為第j節(jié)點的有功負荷。

圖2　不同簡單網(wǎng)絡結構示意圖

2.2事故負荷損失指標(CLLI)

事故負荷損失指標(CLLI)。指某一時間內(nèi)因故障而損失的負荷與總負荷的比值。因故障損失的負荷是指因事故或者中斷而脫離主饋線一組負荷。大多數(shù)的可靠性指標，如SAIFI、SAIDI和ASUI等，都需要計算故障率和故障維修時間的加權平均，由于在實際電網(wǎng)中很難獲得準確的數(shù)據(jù)而導致不準確的結果，而計算CLLI時不需要關于故障率和故障維修時間的信息，可以有效評估各種不同網(wǎng)絡連接情況下的可靠性。由于在實際配電網(wǎng)中多條支路同時故障的概率很低，CLLI的計算僅考慮了單事故集，即某時刻所有支路中的某一條發(fā)生故障。

本文在原CLLI指標的基礎上，對指標進行了改進。原指標在計算時僅考慮了平均失負荷量占總供電負荷的比重，發(fā)生故障時切除的負荷越大，CLLI值越大，可靠性越低。但是在實際電網(wǎng)中，不同負荷對于供電可靠性的需求不同，不同負荷的重要程度不僅與負荷容量有關，還與其在政治、經(jīng)濟生活中的地位有關。因此，在配電網(wǎng)規(guī)劃時，首先對規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的負荷進行分級，可按照負荷對供電可靠性的需求分為若干重要度等級并賦權。負荷重要度權重可利用層次分析法分析計算[14]。

(5)

CLLI可以表示為

(6)

式中:NDLi為因第i條支路故障而切除的負荷；Ltotal為總負荷；NDLavg為平均切除的負荷；Nb為負荷節(jié)點數(shù)。為簡單明了地說明本文提出的方法，本文構建了圖2所示的簡單網(wǎng)絡，假設節(jié)點1為變電站，其它各節(jié)點負荷為100kW。按照《供配電系統(tǒng)設計規(guī)范》將電力負荷按其對供電可靠性的要求分為三級，1～3級重要度依次遞減，應用層次分析法分析計算，將其重要度權重分別設定為0.5、0.3、0.2。經(jīng)賦權后的負荷如表1所示,賦權后的總負荷量為360kW。

表1　負荷重要度分類與賦權表

圖2(a)中，當網(wǎng)絡為無開關的單饋線徑向網(wǎng)絡時，任何兩個節(jié)點間發(fā)生故障都會使保護跳開，所有負荷的供電都將切斷，所以，該情況下的平均負荷損失為360kW，所以此時事故負荷損失指數(shù)為360÷360=1，也是CLLI最大、網(wǎng)絡可靠性最低的情況。

圖2(b)中，單饋線徑向網(wǎng)絡有一個常閉開關，網(wǎng)絡可分為兩段，第一段任意節(jié)點發(fā)生故障時，斷路器跳開，所有負荷被切除；第二段發(fā)生故障時，開關R打開，只有負荷8～13被切除。此時，平均負荷損失為(360×6+180×6)/12=270，事故負荷損失指數(shù)為270/360=0.75。

圖2(c)中，當網(wǎng)絡結構為兩開關、雙饋線徑向網(wǎng)絡時，饋線末端的節(jié)點故障時，開關斷開可保持部分負荷供電，因此

圖2(d)中，當兩條饋線間設有聯(lián)絡開關時，饋線任何節(jié)點發(fā)生故障，都可以通過控制開關，使其他負荷得以保留，

由此可見，環(huán)網(wǎng)的可靠性最好。

由上述分析可知，事故負荷損失指標的大小與網(wǎng)絡結構、饋線數(shù)量以及開關數(shù)量有關。圖3給出了主饋線分段開關數(shù)量與CLLI之間關系，與圖1進行了對比可以看出，CLLI與CAIDI節(jié)約率的變化趨勢相同，具有很強的相關性。因此，CLLI指標可作為配電網(wǎng)規(guī)劃的可靠性指標加以應用。

圖3　主饋線分段開關數(shù)量與CLLI的關系

將本例中的分段開關換成自動重合閘結論同樣有效。自動重合閘對于減少瞬時性故障引起的停電時間具有顯著作用。但是在配電網(wǎng)中，自動重合閘的數(shù)量并不是越多越好，除了相應的成本會上升以外，自動重合閘的配合也會變得更加復雜。以圖3為例，雙饋線有聯(lián)絡開關網(wǎng)絡中，依然按照負荷平均分布原則布置4個自動重合閘。該網(wǎng)絡結構的事故負荷損失為

在圖4所示網(wǎng)絡中，B1和B2引出的饋線1和饋線2由聯(lián)絡開關R3連接，當饋線1在接近變電站的位置發(fā)生故障：①斷路器B1動作；②自動重合閘R1斷開；③為了配合其他重合閘操作，自動重合閘R2降低其脫扣整定值；④動合的聯(lián)絡開關R3失壓閉合。同理，當R1和R2之間發(fā)生故障時，操作過程將更加復雜：①R1斷開；②R2降低其整定值；③R3檢測到饋線1的電壓降低而閉合；④R2斷開。作為該方案的一種變化，可以使用分段開關代替R2和R4，因為分段開關更易于與其他設備進行配合。

圖4　雙饋線有聯(lián)絡開關4自動重合閘網(wǎng)絡示意圖

2.3約束條件

建立目標函數(shù)后，結合配電網(wǎng)運行特點，考慮以下約束條件：

① 等式約束條件：

等式約束條件為系統(tǒng)的潮流約束：

(7)

P、Q分別為節(jié)點注入的有功、無功功率;U為節(jié)點電壓。

② 不等式約束

a.連通性約束：保證所有負荷供電；

b.饋線的功率約束：Pli≤Plimax；

c.變電站的容量約束：0≤PGi≤PGimax；

e.輻射狀約束：規(guī)劃的配電網(wǎng)必須為徑向配置。

2.4多目標優(yōu)化模型

多目標配電網(wǎng)規(guī)劃問題可以表示為

(8)

式中：fi(x)表示第i個目標函數(shù)，hi(x)=0和gi(x)≤0分別為等式和不等式約束條件。xs、xc分別為狀態(tài)變量和控制變量。

3　算　法

定義1：當且僅當

稱為x1支配x2。

定義2：對于解集S={xi}(i=1,2,…,n), 如果x∈S，并且沒有解x′∈S支配x，則稱x為S的非支配解(Pareto解)。

定義3：假定P包含了S中所有的非支配解，那么PF={υ|υ=[f1(x),f2(x),…,fobj(x)]T,x∈P}稱為S的Pareto前沿。

3.1編碼方案

本文使用直接和非直接結合的編碼方式，如圖5所示。

ρ1ρ2…ρnNFNSwNloopZ1,sZ1,e…ZNloop,sZNloop,e

圖5編碼方案

在圖5中，ρk(k=1,2,…,n)表示節(jié)點偏移值；NF表示饋線數(shù)量；NSw表示分段開關數(shù)量；Nloop表示環(huán)網(wǎng)的數(shù)量。編碼步驟如下：

第一步：使用改進的成本偏差編碼方案生成輻射狀網(wǎng)絡。在編碼當中，饋線路徑并不依據(jù)電氣距離選擇，而是按照節(jié)點間成本進行布局。

式中：σ(i,k)表示節(jié)點i和節(jié)點j之間的線路成本。

第二步：環(huán)網(wǎng)的形成Nloop=Nb-Nload+1

第三步：布置分段開關。分段開關或者自動重合閘的布置遵循以下兩個原則：①負荷需求，將分段開關按負荷分布進行布置，盡量使得所有負荷平均分布在開關之間。本文對CLLI指標的改進有助于使分段開關盡量分布在重要負荷或大負荷兩側；②單條饋線上的分段開關的數(shù)量：

這樣做的目的是使得每兩個開關之間的支路數(shù)量盡量相等。

3.2改進的NSGA-II

3.2.1算法概述

具有相同種群大小N的父代Dt及其子代Et共同組成了種群Rt，其種群大小為2N。為了保留帕累托前沿的多樣性，對合并后的種群進行非支配排序，并對每個個體進行擁擠度計算以確定非支配解集中連續(xù)個體的歐氏距離。比較不同個體的擁擠度和非支配排序，排序更高或者處于擁擠度較低區(qū)域的個體將被選擇形成新的種群。重復以上過程直到滿足終止條件。算法流程圖如圖6所示。

圖6　NSGA-Ⅱ流程圖

3.2.2改進的非支配排序策略

NSGA-Ⅱ非支配排序中未考慮個體密度，易出現(xiàn)排序相同的情況。本文做如下改進：假設NP為種群大小，首先使用NSGA-Ⅱ算法對種群中的所有個體進行非支配排序，然后，加入個體非支配排序和支配它的個體數(shù)量，過程如下：m(Xi)=R(Xi)+n(Xi)。其中，Xi為第i個個體，R(Xi)為Xi的非支配排序，n(Xi)為支配Xi的個體數(shù)量。最后將m(Xi)(i=1,2,…,NP)按升序排列，然后將該順序重新賦給Xi以代替原來的非支配排序，即Rnew(Xi)=ascendingOrder{m(X1),m(X2),…,m(Xi)}其中，Rnew(Xi)為Xi新的排序。

圖8　典型規(guī)劃方案示意圖

3.2.3改進的突變策略

大多數(shù)遺傳算法采用隨機突變策略，突變率較低。本文由每條染色體所決定拓撲的潮流分析來引導突變。過程如下：

① 搜尋電壓最小母線NminV；

② 搜尋NminV連接到系統(tǒng)的支路b1；

③ 在現(xiàn)有的染色體中搜索b1；

④ 若b1存在，搜索NminV連接到系統(tǒng)但不存于現(xiàn)有染色體的另一條支路b2；

⑤ 若b2存在，在現(xiàn)有的染色體中對b1、b2進行突變。

⑥ 若b1和b2都不存在，突變過程跳過該染色體。

此引導突變過程提高了最小電壓，可提升供電質(zhì)量并降低電能損耗。

4　算　例

本文將提出的模型和算法應用在一個21節(jié)點配電網(wǎng)擴展規(guī)劃中進行驗證。在該網(wǎng)絡中有1個容量為8MVA的變電站，節(jié)點總負荷為3.949 1MVA，4條原始支路(1～5節(jié)點)，詳細的網(wǎng)絡參數(shù)見文獻[15]。使用本文提出的模型和算法對6～20節(jié)點的負荷進行了規(guī)劃，設置饋線數(shù)量不超過5條，環(huán)網(wǎng)數(shù)量不超過5個，每個節(jié)點連接的負荷數(shù)量不超過8個；設NSGA-Ⅱ算法的種群為100；迭代次數(shù)為100；交叉率為0.9；變異率為0.05。

圖7給出了算例的Pareto前沿圖。本文選取了其中4個典型的方案進行比較分析。方案A中不設置任何分段開關或自動重合閘等設備，可靠性最低。方案B設3條饋線，無聯(lián)絡開關，共設置分段開關6個；方案C設2條饋線，12個分段開關，1個環(huán)網(wǎng)；方案D設3條饋線，15個分段開關，2個環(huán)網(wǎng)。典型規(guī)劃方案的CLLI指標值和總投資如表2所示。4種方案網(wǎng)絡結構示意圖如圖8所示。

圖7　21節(jié)點系統(tǒng)pareto前沿圖

表2　規(guī)劃方案的經(jīng)濟性與可靠性

通過改進的NSGA-Ⅱ算法進行計算，同常規(guī)遺傳算法相比，Pareto解集具有更合理的密度，計算速度有較大提高，規(guī)劃決策者可根據(jù)實際的需要，利用TOPSIS等主客觀賦權算法，從可行解集中選擇最符合實際需求的規(guī)劃方案。

5　結束語

本文以事故負荷損失指標(CLLI)作為可靠性規(guī)劃指標，考慮了不同負荷類型對于供電可靠性的不同要求，在規(guī)劃之前對負荷進行可靠性需求評估并分級，以更加高效地表示不同網(wǎng)絡結構的可靠性；綜合考慮配電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟性和可靠性，構建了更加合理可行的配電網(wǎng)規(guī)劃模型；在配電網(wǎng)規(guī)劃當中考慮了分段開關等設備的同時規(guī)劃問題；對非支配遺傳算法NSGA-Ⅱ進行了優(yōu)化改進，提高了算法的效率。算例仿真結果表明，提出的模型和方法具有較高的可行性和高效性，將為配電網(wǎng)的可靠性規(guī)劃提供新的有效方法。

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(責任編輯：林海文)

Study of Multi-objective Distribution Network Planning Based on the Contingency-load-loss Index

ZHENG Ying1, LI Kaike2, YANG Yonggang1, YU Guangming1

(1.Chongqing Tongliang Power Supply Co. Ltd., Chongqing 402560, China;2.Smart Grid Key Lab of Sichuan Province (Sichuan University), Chengdu 610065, China)

The past reliability index for distribution network planning is calculated based on the failure rate and failure duration, it is difficult to be applied in practice, so the multiple objectives planning method based on contingency- load-loss index (CLLI) is put forward, which proves that the CLLI has strong correlation with such reliability assessment indexes as SAIDI and CAIDI. These indexes are calculated by considering the reliability requirement of different load types, which can effectively represent the reliability of the different types of network frame. The planning of such devices as sectionalizing switches, automatic reclosing (RA) switch are considered in distribution network planning to improve the reliability of the distribution network. The improved dominant sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ) is used for optimizing such objectives as economic and reliability indexes at the same time, and a set of feasible solutions is obtained. By taking a 21-nodes system as example, it is verifies that proposed model and algorithm has strong feasibility and superiority.

extension planning of distribution network; contingency-load-loss index (CLLI); sectionalizing switches; NSGA-Ⅱ

1007-2322(2016)03-0048-07

A

TM727.2

2015-04-30

鄭穎(1975-)，女，博士研究生，高級工程師，研究方向為配電網(wǎng)可靠性預測與評估、智能配電網(wǎng)，E-mail:zhengyingcq@qq.com；李鍇科(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為智能供配電系統(tǒng)、電能質(zhì)量分析與評估, E-mail:alicake@126.com。