肖 雯

(中國石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東 東營(yíng) 257000)

基于三維重構(gòu)技術(shù)的裂縫擴(kuò)展規(guī)律研究

肖 雯

(中國石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東 東營(yíng) 257000)

水力壓裂裂紋的起裂、貫通、擴(kuò)展行為與地層應(yīng)力狀態(tài)、儲(chǔ)集層巖石的巖性、顆粒結(jié)構(gòu)等多重因素有關(guān)，因此常規(guī)均質(zhì)模型無法準(zhǔn)確地反映巖石參數(shù)及其裂縫擴(kuò)展規(guī)律。而基于真實(shí)油藏砂巖，利用切片實(shí)驗(yàn)、電鏡掃描探針實(shí)驗(yàn)、CT掃描實(shí)驗(yàn)等，獲取準(zhǔn)確的巖石礦物顆粒物理力學(xué)性質(zhì)和孔隙(裂隙)結(jié)構(gòu)信息，并通過模擬退火法進(jìn)行了巖石模型的三維重構(gòu)，針對(duì)數(shù)字巖心，開展了均質(zhì)和非均質(zhì)兩種不同數(shù)值模型下的水力壓裂裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬研究。研究表明：對(duì)模型裂縫的擴(kuò)展起主要作用的是顆粒以及裂隙；水平應(yīng)力差越小，裂縫起裂壓力越高，裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度越小；通過模三維重構(gòu)技術(shù)建立非均質(zhì)模型的結(jié)果更有參考價(jià)值。該方法對(duì)于水力壓裂裂縫擴(kuò)展機(jī)理的深入精確研究具有一定的指導(dǎo)意義。

壓裂 裂縫擴(kuò)展規(guī)律 模擬退火法 非均質(zhì) 三維重構(gòu)

巖石的各向異性和非均質(zhì)性是由于晶粒缺陷的隨機(jī)分布所導(dǎo)致的，這顯著影響著巖石的破壞[1]。水壓致裂實(shí)質(zhì)上就是巖石中缺陷的發(fā)展、聚集的過程。非均勻脆性巖石破壞的形式是裂紋不規(guī)則擴(kuò)展直至貫通[2]。均質(zhì)度是其決定性的影響因素，用解析方法分析是極其復(fù)雜的[3]。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，有限元、邊界元等數(shù)值算法應(yīng)用越來越廣，使得模擬非均勻性巖體成為可能。本文基于真實(shí)油藏砂巖，利用切片、CT掃描等實(shí)驗(yàn)獲取巖體特征，并通過模擬退火法進(jìn)行了巖石模型的三維重構(gòu)，分析了裂縫的擴(kuò)展規(guī)律。

1 巖石模型的三維重構(gòu)技術(shù)

三維重構(gòu)技術(shù)以特征函數(shù)作為描述孔隙分布的信息，結(jié)合模擬退火這種現(xiàn)代全局性重構(gòu)模擬算法，

不斷地迭代更新模型狀態(tài)，最終生成在統(tǒng)計(jì)特征上與原模型一致的孔隙模型[4]。

1.1 模擬退火算法在三維重構(gòu)技術(shù)的應(yīng)用

模擬退火算法是目前應(yīng)用于三維圖像重建中較為有效的方法[5]。其核心思想是通過兩個(gè)不同相點(diǎn)的不斷變換，尋找全局最優(yōu)的重建結(jié)果[6]，其算法主要流程是[7]：

(1)確定算法迭代起點(diǎn)：初始溫度T和初始解S；

(2)E(S)為能量，其增量通過新解S*計(jì)算：ΔE(S)=E(S*)-E(S)

(3)通過概率值Paccept(ΔE)判斷S*是否替代S。若S為最優(yōu)解則算法結(jié)束；否則繼續(xù)迭代直至達(dá)到最優(yōu)值。模擬退火算法還需5個(gè)確定條件方可用于巖石的三維重構(gòu)，分別是：

(1)初始解S和新解S*。面孔率φ1是巖石切片中孔隙面積與整體面積的比值，將該值作為約束條件，此時(shí)孔隙與巖石分布的三維結(jié)構(gòu)即為初始解S。在該狀態(tài)S下，隨機(jī)交換2個(gè)像素點(diǎn)即產(chǎn)生新解S*。

(2)能量和特征函數(shù)。當(dāng)能量達(dá)到最小值0時(shí)即可認(rèn)為重建目的達(dá)成，其定義式為：

(1)

(4)退火。新解S*產(chǎn)生后，當(dāng)ΔE>0第一次發(fā)生時(shí)，令exp(-ΔE/T)=0.5，此時(shí)可算出初始溫度T0。該過程中溫度由CR參數(shù)控制下降。

(5)退火終止。當(dāng)滿足下列條件之一則退火終止、重構(gòu)結(jié)束：

①能量E=0；

②迭代次數(shù)達(dá)到上限；

③Paccept(ΔE)連續(xù)拒絕S*替換的次數(shù)達(dá)到上限；

④溫度T=0。

1.2 三維重構(gòu)技術(shù)路線

實(shí)驗(yàn)以儲(chǔ)層天然油砂巖和CT圖像為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)CT圖像進(jìn)行處理，得到僅包含代表孔隙和基質(zhì)的黑白二值圖像。從中提取特征函數(shù)，詳細(xì)研究各個(gè)特征函數(shù)在重構(gòu)程序中所起的作用，隨后通過模擬退火算法進(jìn)行巖石模型的三維重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)模型與參考模型進(jìn)行力學(xué)和拓?fù)湫再|(zhì)的對(duì)比[8]。技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 重構(gòu)技術(shù)路線總框圖

通過以模擬退火算法為內(nèi)核的自編程序進(jìn)行巖心顆粒結(jié)構(gòu)的三維重構(gòu)，獲取各種礦物顆粒成份的空間分布模型，如圖2所示。

圖2 非均質(zhì)數(shù)字巖心模型

2 裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果與分析

樣本采用兩塊均為直徑10 mm、高為100 mm的圓柱巖心，一塊為均質(zhì)人造巖心，一塊為非均質(zhì)真實(shí)油藏巖心。利用工業(yè)CT對(duì)兩塊巖心進(jìn)行掃描，獲取其掃描圖片，分析礦物成份、巖性等物理力學(xué)性質(zhì)，然后利用自編軟件以模擬退火法進(jìn)行三維模型重構(gòu)。

為分析礦物顆粒對(duì)水力壓裂裂紋擴(kuò)展方向、幾何形態(tài)及開裂條件的影響，根據(jù)前期物理成分的分析、物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)試以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)CT掃描等實(shí)驗(yàn)，建立均質(zhì)與非均質(zhì)兩種模型，并應(yīng)用GDEM軟件計(jì)算。

2.1 均質(zhì)模型

為分析不同地層水平應(yīng)力和水力壓力對(duì)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響，模擬了3組不同地層水平應(yīng)力組合，如表1所示，水平應(yīng)力比分別近似為1∶3、1∶2和1∶1；地層垂直應(yīng)力固定為30 MPa。井筒水力壓力從0逐漸遞增，最大到達(dá)80 MPa。模擬結(jié)果見表2。

表1 均值模型計(jì)算參數(shù)

表2 壓裂裂縫空間分布形態(tài)

如表2所示，在一定的地層水平應(yīng)力條件下，應(yīng)力差越大，出現(xiàn)貫通巖心主裂縫的可能性越大，反之則越低[9]。當(dāng)水平應(yīng)力差達(dá)到3倍時(shí)，在加載前期就出現(xiàn)了明顯的主裂縫。水平應(yīng)力差逼近零時(shí)，出現(xiàn)了多條裂縫而非貫通模型的主裂縫。

不同井筒深度裂縫擴(kuò)展形態(tài)和起裂條件有明顯的差異。隨著井深的增加，井筒附近的起裂壓力隨之增加，裂縫的長(zhǎng)度和數(shù)量隨之減小。水平應(yīng)力差會(huì)加劇上述現(xiàn)象的發(fā)生。

2.2 非均質(zhì)模型

為分析顆粒以及裂隙等因素對(duì)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響，模擬了5組不同地層水平應(yīng)力組合，如表3所示，水平應(yīng)力比分別近似為1∶1、1∶1.3、1∶1.5、1∶1.7和1∶1.9；地層垂直應(yīng)力固定為30 MPa。井筒水力壓力從0逐漸遞增，最大達(dá)80 MPa。

表3 非均值模型計(jì)算參數(shù)

圖3 水平地應(yīng)力比1∶1.9時(shí)井口位置處水平截面上的裂紋擴(kuò)展形態(tài)

因非均質(zhì)模型在不同水平地應(yīng)力差下裂縫擴(kuò)展規(guī)律與均質(zhì)模型近似，故僅列舉水平地應(yīng)力比為1∶1.9的非均質(zhì)模型與上文均質(zhì)模型對(duì)比，模擬結(jié)果見圖3。

如圖3所示，在當(dāng)前模擬計(jì)算條件下，由于顆粒以及裂隙的影響，水平應(yīng)力比為1∶1.9時(shí)，裂縫起裂的水力壓力值為30 MPa，較均質(zhì)結(jié)果中水平應(yīng)力比為1∶2的情況下有所不同；除此之外，隨著水壓的增加，初始裂隙逐漸閉合，但邊緣處裂隙有變長(zhǎng)的趨勢(shì)。

在一定的地層水平應(yīng)力條件下，比較均質(zhì)結(jié)果，明顯發(fā)現(xiàn)顆粒阻礙了裂紋的生成。各個(gè)應(yīng)力比的條件下，裂紋均未貫穿主裂縫。隨著應(yīng)力比的變化，裂紋變化不明顯。

不同井筒深度裂縫擴(kuò)展形態(tài)和起裂條件有明顯差異。由于顆粒分布不規(guī)則，隨著井筒深度增加的一定范圍內(nèi)，顆粒少的區(qū)域，裂縫數(shù)目和長(zhǎng)度增多。在井筒底部和下半部分沒有井筒的模型里，未出現(xiàn)明顯的裂縫開裂。產(chǎn)生的裂縫大多數(shù)沿著顆粒邊緣開裂，均未穿過顆粒。

3 結(jié)論

(1)隨著井筒深度的增加，井筒周邊區(qū)域裂縫起裂的水力壓力值隨之增加，而裂縫擴(kuò)展的長(zhǎng)度和裂縫數(shù)量則隨之減小。水平應(yīng)力差越大，裂縫起裂壓力越低，裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度越大，出現(xiàn)貫通巖心主裂縫的可能性越大，反之則越低。

(2)在非均質(zhì)模擬中，顆粒以及裂隙對(duì)模型裂縫的擴(kuò)展影響最大。在井筒底部和下半部分沒有井筒的模型里，靠近井筒底部模型中的裂縫擴(kuò)展幾乎不受水平應(yīng)力、顆粒的影響。

(3)對(duì)比均質(zhì)、非均質(zhì)模擬結(jié)果可看出兩者差異較大，通過模擬退火法建立非均質(zhì)模型的結(jié)果更有參考價(jià)值。

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(編輯 謝 葵)

Study on propagation law of fractures based on 3D reconstruction technique

Xiao Wen

(OilProductionTechnologyResearchInstitute,ShengliOilfield,SINOPEC,Dongying257000,China)

The behaviors of initiation,penetrating and propagation of fractures in hydraulic fracturing is related to multiple factors of the formation stress state,the lithology of reservoir rock,the grain structure,and so on.Therefore,the rock parameters and the crack propagation law can not be reflected by the conventional homogeneous model.Based on actual reservoir sandstone rocks,using CT scanning,slicing experiments,electron microscopy scanning and x-ray diffraction with probe experiments,it was obtained the accurate physical and mechanical properties of rock mineral particles and the structure information of fractures or pores.And then the 3D reconstruction of the rock model is built by simulated annealing algorithm.Aiming at digital cores,it was carried out study on numerical simulation of fracture propagation based on homogeneous and heterogeneous models.The results showed that the particle and crack played a major role in fracture propagation.The smaller the horizontal stress difference is,the higher the fracturing pressure is,and the smaller the fracture length is.The heterogeneous model built by the 3D reconstruction technology has great reference value.This method has a certain guiding meaning in propagation mechanism of fractures in hydraulic fracturing.

fracturing;fracture propagation law;simulated annealing algorithm;heterogeneity;3D reconstruction

2016-03-09；改回日期：2016-09-28。

肖雯(1990—)，助理工程師，主要從事壓裂理論、工藝方面研究。電話：18653696998；E-mail：xiaow0811@hotmail.com。

國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“徑向鉆孔引導(dǎo)水力壓裂裂縫定向擴(kuò)展機(jī)理研究”(51404288)。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.04.016

TE357

A