王乾勛， 馮麟涵， 杜志鵬， 張　磊

(1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110870； 2.海軍裝備研究院， 北京 100161)

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艦船典型結(jié)構(gòu)沖擊仿真模型前處理方法研究

王乾勛1， 馮麟涵2， 杜志鵬2， 張磊2

(1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110870； 2.海軍裝備研究院， 北京 100161)

有限元仿真方法是研究和考核艦船結(jié)構(gòu)及艦載設(shè)備抗沖擊的重要手段，板梁是艦船及其設(shè)備中最普遍的結(jié)構(gòu)，其仿真精度對(duì)艦船抗沖擊設(shè)計(jì)有重要影響。設(shè)計(jì)了不同尺寸的懸臂梁和板架結(jié)構(gòu)，在相同的沖擊環(huán)境下進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)和不同前處理方法的仿真計(jì)算，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)與仿真結(jié)果，研究了有限元單元的長(zhǎng)寬比、形狀、類(lèi)型、求解方法、單元耦合方式等前處理方法對(duì)于板梁結(jié)構(gòu)沖擊仿真精度的影響。研究得到:單元長(zhǎng)寬比接近1∶1、采用縮減積分、實(shí)體與殼體耦合等方法能有效提高仿真精度，對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的有限元仿真提供一定參考。

抗沖擊板梁結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)前處理方法

0　引言

美國(guó)、德國(guó)、荷蘭、英國(guó)和法國(guó)等國(guó)家一般采用沖擊試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)艦船設(shè)備抗沖擊能力進(jìn)行考核[1-5]。我國(guó)對(duì)艦船設(shè)備抗沖擊性能的研究與考核發(fā)展較晚，考核所采用的技術(shù)手段主要借鑒歐美等國(guó)家的考核方法。由于經(jīng)濟(jì)條件和試驗(yàn)條件等限制，加上仿真計(jì)算考核方法具有周期短、成本低、易實(shí)施和不受環(huán)境條件限制等優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)多以仿真計(jì)算為主，考核為輔。

模型前處理的質(zhì)量對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果的可靠性有重要影響，高質(zhì)量的前處理結(jié)果能夠顯著縮短求解時(shí)間進(jìn)而縮短仿真考核的周期，進(jìn)一步為模型優(yōu)化創(chuàng)造良好的前期基礎(chǔ)，減輕設(shè)計(jì)人員的工作量[6-8]。因此，模型前處理方法就顯得尤為重要。

艦船中存在著大量的懸臂梁和板架結(jié)構(gòu)，將這兩種結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象具有一定代表性[9-12]。為了探討不同前處理方式對(duì)艦船設(shè)備的沖擊破壞機(jī)理，設(shè)計(jì)了不同尺寸的懸臂梁和板架結(jié)構(gòu)。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，分析不同前處理方法中懸臂梁和板架在相同沖擊載荷下的應(yīng)力響應(yīng)，進(jìn)而研究前處理方法對(duì)板梁結(jié)構(gòu)沖擊仿真精度的影響。

1　梁模型和板架模型

1.1模型簡(jiǎn)介

懸臂梁模型如圖1(a)所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為B，厚度為H，其材料為Q235鋼，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。板架模型如圖1(b)所示，由底板、中間板、上板、下豎板1、下豎板2、上豎板1、上豎板2(2塊)和子配重塊(8塊)組成，其材料與懸臂梁相同。

圖1　懸臂梁模型與板架模型

為了更細(xì)致地研究梁的長(zhǎng)、短、薄、厚在進(jìn)行前處理后沖擊計(jì)算的應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律，設(shè)計(jì)了11套不同尺寸的梁模型，并取其一階固有頻率，參數(shù)如表1所示。圖2為梁模型的實(shí)物圖。

表1　梁的參數(shù)

圖2　梁實(shí)物圖

板架結(jié)構(gòu)模型共計(jì)5套，5套板架模型只有在上豎板1和上豎板2位置處的厚度不一樣，具體數(shù)值如表2所示，圖3為板架實(shí)物圖。

表2　板架的參數(shù)

圖3　板架實(shí)物圖

1.2抗沖擊試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

將梁模型結(jié)構(gòu)和板架模型結(jié)構(gòu)安裝于沖擊機(jī)臺(tái)面上，進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。試件通過(guò)8.8級(jí)六角螺釘配合雙耳止動(dòng)墊片裝配于沖擊機(jī)臺(tái)面。測(cè)點(diǎn)布置方案如圖4所示，懸臂梁模型共有2個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)和4個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn);板架模型結(jié)構(gòu)共有3個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)和3個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)。

圖4　梁與板架模型測(cè)點(diǎn)布置圖

梁模型與板架模型試驗(yàn)安裝圖如圖5所示，整個(gè)系統(tǒng)由沖擊機(jī)控制柜、液壓泵站、測(cè)試電腦、加速度傳感器、應(yīng)變片、電源、沖擊臺(tái)、信號(hào)采集儀以及支撐架構(gòu)成。

圖5　梁與板架模型試驗(yàn)安裝圖

2　沖擊試驗(yàn)及結(jié)果

2.1沖擊環(huán)境

根據(jù)德國(guó)軍標(biāo)BV043-85中對(duì)設(shè)備沖擊考核沖擊環(huán)境的相關(guān)規(guī)定，將三折線譜轉(zhuǎn)換為如圖6所示正負(fù)雙波時(shí)域沖擊加速度信號(hào)，該信號(hào)由正負(fù)兩個(gè)面積相等的半正弦波組合而成，圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為加速度，將該載荷施加于設(shè)備的固定端。

圖6　正負(fù)雙波時(shí)域沖擊加速度信號(hào)

式 (1)～式(5)為設(shè)計(jì)譜值與時(shí)域信號(hào)的轉(zhuǎn)化關(guān)系式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)～式(5)中：A為極限譜加速度；V為極限譜速度；D為極限譜位移[13]。

結(jié)合大量相關(guān)沖擊試驗(yàn)的結(jié)果，以及現(xiàn)有最新研制的500 kg正負(fù)雙波沖擊機(jī)的承載能力，定制沖擊環(huán)境主要參數(shù)如下：譜加速度A0=150 g；譜速度V0=4.5 m/s；譜位移D0=4 cm；重力加速度g=9.8 m/s2。

將A0、V0和D0這三個(gè)參數(shù)代入式(1)～式(5)中，計(jì)算得出雙重正弦變化時(shí)間歷程曲線中各個(gè)參數(shù)值如下：

a2=735 m/s2；a4=232.65 m/s2；t1=6.41 ms；t2=20.26 ms；V1=V2=3 m/s。

2.2試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)11套梁模型和5套板架模型，通過(guò)沖擊試驗(yàn)機(jī)施加2.1節(jié)中設(shè)計(jì)的正負(fù)雙波時(shí)域沖擊加速度信號(hào)，分別得到懸臂梁模型和板架模型測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值，如表3、表4所示，表中“-”表示由于模型尺寸引起的無(wú)效測(cè)點(diǎn)。

表3　梁的試驗(yàn)結(jié)果

表4　板架的試驗(yàn)結(jié)果

3　梁模型前處理方法研究

選取8號(hào)梁作為研究對(duì)象，8號(hào)梁的試驗(yàn)結(jié)果最大應(yīng)力響應(yīng)為83.98 MPa。模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)涉及到單元的長(zhǎng)寬比、網(wǎng)格的形狀(三角形或四邊形等)、網(wǎng)格的類(lèi)型(二維網(wǎng)格/三維網(wǎng)格)、單元的求解技術(shù)等諸多方面，逐一研究這些因素對(duì)設(shè)備沖擊計(jì)算精度的影響。

3.1單元長(zhǎng)寬比對(duì)沖擊計(jì)算精度的影響

在有限元軟件ANSYS中采用平面單元PLANE 182對(duì)梁模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，不同長(zhǎng)寬比網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖7所示，長(zhǎng)寬比依次為1∶1、5∶1、10∶1、15∶1和20∶1。

圖7　梁設(shè)備有限元模型對(duì)比圖

仿真沖擊載荷與試驗(yàn)載荷保持一致，計(jì)算后提取梁固定端的最大應(yīng)力響應(yīng)，繪制出應(yīng)力響應(yīng)與單元長(zhǎng)寬比的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8　應(yīng)力響應(yīng)與單元長(zhǎng)寬比的關(guān)系

圖8中可以看出，梁固定端的應(yīng)力響應(yīng)隨著單元長(zhǎng)寬比的增加而降低。在長(zhǎng)寬比1∶1～5∶1之間，最大應(yīng)力響應(yīng)下降的速度較快；在長(zhǎng)寬比5∶1～20∶1之間，最大應(yīng)力響應(yīng)下降速度相對(duì)緩慢；將試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到長(zhǎng)寬比為1∶1時(shí)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)最接近，誤差為11.49%。

3.2網(wǎng)格的形狀對(duì)沖擊計(jì)算精度的影響

同樣在有限元軟件ANSYS中采用平面單元PLANE 182對(duì)梁模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比設(shè)置為1∶1，網(wǎng)格分別為三角形自由網(wǎng)格、三角形映射網(wǎng)格和四邊形網(wǎng)格，如圖9所示。

護(hù)理前兩組患者的空腹血糖、餐后2 h血糖和糖化血紅蛋白水平的檢測(cè)結(jié)果差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）；但在護(hù)理后觀察組患者的空腹血糖、餐后2 h血糖和糖化血紅蛋白水平的檢測(cè)結(jié)果都明顯低于對(duì)照組（P<0.05）比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。見(jiàn)表1。

圖9　不同網(wǎng)格形狀的有限元模型

計(jì)算后提取梁固定端的最大應(yīng)力響應(yīng)，繪制出應(yīng)力響應(yīng)與網(wǎng)格形狀的關(guān)系圖，如圖10所示。

圖10　網(wǎng)格形狀與應(yīng)力的關(guān)系

從圖10中可以看出，仿真得到的應(yīng)力按從大到小順序依次為四邊形網(wǎng)格，三角形映射網(wǎng)格，三角形自由網(wǎng)格。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，四邊形網(wǎng)格的誤差最大為11.49%，三角形映射網(wǎng)格誤差為9.31%，三角形自由網(wǎng)格誤差最小為1.87%。

3.3網(wǎng)格類(lèi)型對(duì)沖擊計(jì)算精度的影響

對(duì)梁模型分別用二維四邊形單元、三維四面體、三維六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后對(duì)其進(jìn)行沖擊仿真計(jì)算。得到應(yīng)力響應(yīng)與網(wǎng)格類(lèi)型的關(guān)系，如圖11所示。

圖11　網(wǎng)格類(lèi)型與應(yīng)力的關(guān)系

從圖11中可以看出，仿真得到的應(yīng)力按從大到小順序依次為四面體網(wǎng)格，四邊形網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格。與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，四邊形網(wǎng)格的誤差為11.49%，四面體網(wǎng)格的誤差為15.80%，六面體網(wǎng)格的誤差為7.21%。

3.4單元求解技術(shù)對(duì)沖擊計(jì)算精度的影響

對(duì)梁模型采用三維四面體網(wǎng)格進(jìn)行前處理，利用有限元軟件ANSYS進(jìn)行沖擊仿真計(jì)算，選擇單元的類(lèi)型為SOLID 185號(hào)單元，依次采用：完全積分法(Full integration)、縮減積分法(Reduce Integration)、增強(qiáng)應(yīng)變公式法(Enhanced Strain)和簡(jiǎn)單的增強(qiáng)應(yīng)變公式法(Simple Enhanced Strain)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算后的應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果如圖12所示。

圖12　單元求解技術(shù)與應(yīng)力的關(guān)系

3.5單元大小對(duì)沖擊計(jì)算精度的影響

有限元軟件ANSYS中采用平面單元PLANE 182對(duì)梁模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比設(shè)置為1∶1，網(wǎng)格大小依次設(shè)置為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm和10 mm。將沖擊載荷施加于梁模型的固定端，計(jì)算后提取梁固定端的最大應(yīng)力響應(yīng)，繪制出應(yīng)力響應(yīng)與單元大小的關(guān)系圖，如圖13所示。

圖13　單元大小與應(yīng)力的關(guān)系

從圖13中可以看出，梁固定端的應(yīng)力響應(yīng)隨著單元大小的增加而降低，在單元大小1 mm～3 mm之間應(yīng)力下降最快，3 mm～10 mm之間下降相對(duì)較慢， 將仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比， 網(wǎng)格大小為10 mm時(shí)的誤差最大為20.44%，網(wǎng)格大小為2 mm時(shí)的誤差最小為3.32%。

4　板架結(jié)構(gòu)模型前處理方法研究

對(duì)板架結(jié)構(gòu)模型主要研究網(wǎng)格單元類(lèi)型對(duì)沖擊計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)所設(shè)計(jì)的板架進(jìn)行全實(shí)體和實(shí)體與殼體結(jié)合兩種網(wǎng)格劃分方式，同時(shí)保證網(wǎng)格尺寸均相同，實(shí)體網(wǎng)格采用Solid 185單元，殼體采用Shell 181單元，進(jìn)而研究網(wǎng)格單元類(lèi)型對(duì)設(shè)備沖擊破壞的影響。板架有限元模型如圖14所示。

將沖擊載荷施加于板架結(jié)構(gòu)底板的下表面，計(jì)算后提取板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)3的最大應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果，如表5所示。

圖14　板架結(jié)構(gòu)有限元模型

板架編號(hào)上豎板厚度/mm試驗(yàn)結(jié)果/MPaSolid185單元Solid185-Shell181耦合單元仿真結(jié)果/MPa誤差仿真結(jié)果/MPa誤差14195.23226.45315.99%187.7053.85%2891.95135.08146.82%103.67312.74%31285.99129.30650.37%98.49515.07%41675.2103.59137.75%89.52819.05%52070.9580.87313.99%86.23921.55%

與上豎板連接的板為中間板，其厚度為20 mm，當(dāng)上豎板厚度小于中間板厚度80%(16 mm)時(shí)，實(shí)體與殼體結(jié)合的網(wǎng)格劃分方法計(jì)算的結(jié)果更加準(zhǔn)確有效；當(dāng)上豎板厚度等于中間板厚度時(shí)，實(shí)體網(wǎng)格劃分方法計(jì)算的結(jié)果更加精確。

5　結(jié)論

(1) 對(duì)于懸臂梁，在相同的沖擊環(huán)境下，長(zhǎng)寬比1∶1網(wǎng)格劃分的仿真應(yīng)力結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最接近，誤差為11.49%，即在艦船板梁結(jié)構(gòu)模擬中，在條件允許的情況下保證網(wǎng)格長(zhǎng)寬比接近1∶1，有利于提高仿真精度。

(2) 在梁結(jié)構(gòu)中，對(duì)于二維的三角形網(wǎng)格和三維的六面體網(wǎng)格劃分，其計(jì)算精度明顯高于其他劃分方法。

(3) 縮減積分法相比于其他計(jì)算方法特別適合于板梁的彎曲等變形的仿真計(jì)算，相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的仿真誤差僅為0.7%。

(4) 在板架沖擊仿真中，由于板架結(jié)構(gòu)厚度較小，兩種板材的厚度比在小于80%時(shí)，宜采用殼單元與實(shí)體單元耦合或者殼單元與殼單元耦合的方式進(jìn)行仿真計(jì)算。

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Pretreatment Method Study on Typical Structure Shock Simulation of Ships

WANG Qian-xun1, FENG Lin-han2, DU Zhi-peng2， ZHANG Lei2

(1.Mechanical Engineering School of Shenyang University of Technology, Shenyang Liaoning 110870, China; 2.Navy Equipment Research Institute， Beijing 100161, China)

Finite element simulation is an important means of research and evaluation of ship structure and equipment under shock environment.Plate girder structure is widely used in the ships, so the simulation quality of the plate girder structure makes a significant effect on the shock design of ships. Designed a series of cantilever and board structure, and carried out shock test and simulation under same shock environment, studied the effects on the finite element simulation accuracy of the element aspect ratio, shape, style, solving method, coupling method by comparing the results of test and simulation. It could be found that when element aspect ratio nearly 1∶1, Reduce Integration and solid-shell coupling methods can greatly improve the simulation quality which can be used to guide the finite element simulation of ships.

Shock resistancePlate girder structureShock testPretreatment method

中國(guó)博士后科學(xué)基金(編號(hào)：2014M562622),航空科學(xué)基金(編號(hào)：201404Q5001)。

王乾勛(1990-)，男，碩士研究生，主要從事艦船設(shè)備抗沖擊設(shè)計(jì)與研究。

U662

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