李彬

（安徽大學(xué)　經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽　合肥　230601）

新常態(tài)下安徽省16市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平比較研究
——基于主成分方法和系統(tǒng)聚類方法分析

李彬

（安徽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽合肥230601）

在安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)的背景下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是一個(gè)全新的時(shí)代主題。以安徽省16市為研究對(duì)象，從經(jīng)濟(jì)實(shí)力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源利用、環(huán)境保護(hù)四個(gè)層面構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。首先，采用主成分分析法，測(cè)度安徽省16市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平綜合得分；其次，運(yùn)用系統(tǒng)聚類分析法，將安徽省16市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平分類。研究結(jié)果表明，安徽16市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平綜合得分排名前四的依次為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵；依據(jù)聚類分析結(jié)果，將16市經(jīng)濟(jì)水平分為較高、一般、較低三個(gè)類別，其中，第一類為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵，第二類包括黃山、淮北、宣城，第三類包括滁州等10個(gè)地區(qū)。

經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展；主成分分析；系統(tǒng)聚類分析；指標(biāo)體系

一、引言

改革開放以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)連續(xù)保持了30多年年均增長(zhǎng)率近10%的高速增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)速度位居世界第一，經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得了巨大成效。然而，這種經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)主要依賴生產(chǎn)要素的大量投入而非全要素生產(chǎn)率的提升。①林毅夫，蘇劍：《論我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的轉(zhuǎn)換》，《管理世界》2007年第11期，第5-13頁(yè)。近年來(lái)，隨著我國(guó)人口紅利的逐步消失、要素成本的大幅提高和生態(tài)環(huán)境惡化等一系列問(wèn)題的出現(xiàn)，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度不斷下滑。其中，2010—2012年我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度曾出現(xiàn)連續(xù)11個(gè)月下跌，2012年和2013年，GDP增速更是連續(xù)2年低于8%。至此，中國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入必須轉(zhuǎn)型和加快轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式由高消耗、高污染、低效率的粗放型發(fā)展模式轉(zhuǎn)向資源節(jié)約型、環(huán)境友好型、社會(huì)和諧型的集約型發(fā)展模式。

在中國(guó)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的背景下，安徽省2012年全年生產(chǎn)總值為17212.1億元，比上年增長(zhǎng)12.1%；2013年全年生產(chǎn)總值為19038.9億元，比上年增長(zhǎng)10.4%。安徽省的GDP增長(zhǎng)速度均高于全國(guó)平均水平，但是增長(zhǎng)速度下降明顯，這說(shuō)明安徽省也已經(jīng)步入經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新常態(tài)。因此，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新形勢(shì)下分析安徽省16個(gè)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)于促進(jìn)城市提質(zhì)增效，進(jìn)而推動(dòng)安徽省經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)性發(fā)展，具有重要理論和實(shí)踐意義。

目前，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)的研究中，國(guó)內(nèi)學(xué)者從不同角度提出了不同的觀點(diǎn)，大致可分為兩類：一是運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）對(duì)某一地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，如吳青青和楊桂元②吳青青，楊桂元：《基于DEA方法的安徽省各地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評(píng)價(jià)》，《科技和產(chǎn)業(yè)》2012年第12期，第112-117頁(yè)。運(yùn)用DEA方法測(cè)度了安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，余景亮和劉存麗③余景亮，劉存麗：《基于DEA方法的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評(píng)價(jià)》，《統(tǒng)計(jì)與決策》2008年第20期，第19-121頁(yè)。運(yùn)用DEA方法中的CCR模型和BCC模型比較分析了長(zhǎng)三角城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，潘竟虎和尹君④潘竟虎，尹君：《基于DEA-ESDA的甘肅省城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展效率評(píng)價(jià)及其空間差異分析》，《經(jīng)濟(jì)地理》2011年第31期，第9、1439-1444頁(yè)。運(yùn)用DEA方法評(píng)價(jià)了甘肅省城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展效率；二是運(yùn)用因子分析或主成分方法對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行評(píng)價(jià)的實(shí)證研究，如周澤炯①周澤炯：《基于因子分析的縣域經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力研究——以安徽縣域經(jīng)濟(jì)為例》，《經(jīng)濟(jì)體制改革》2010年第3期，第48-151頁(yè)。運(yùn)用因子分析方法對(duì)安徽省縣域經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，高鑫和許文娟②高鑫，許文娟：《基于因子分析和聚類分析的遼寧省縣域經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)》，《農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)》2013年第10期，第17-18頁(yè)。利用因子分析對(duì)遼寧省縣域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，曾珍香等③曾珍香，段丹華，張培，王欣菲：《基于主成分分析法的京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)》，《科技進(jìn)步與對(duì)策》2008年第9期，第44-49頁(yè)。利用主成分分析法對(duì)京津冀區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，呂巖威等④呂巖威，孫慧，周好杰：《基于主成分聚類分析的西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)》，《科技管理研究》2009年第12期，第157-160頁(yè)。利用主成分分析法對(duì)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行了測(cè)算。

現(xiàn)有文獻(xiàn)研究重點(diǎn)多集中于縣域或省際，對(duì)安徽省16個(gè)市之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行比較分析的實(shí)證研究極為少見(jiàn)。另外，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的轉(zhuǎn)型，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展更多的強(qiáng)調(diào)綠色均衡發(fā)展，絕對(duì)不是以GDP總量來(lái)作為衡量區(qū)域發(fā)展好壞的標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，將定性研究與定量研究相結(jié)合，從經(jīng)濟(jì)實(shí)力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源利用、環(huán)境保護(hù)四個(gè)方面構(gòu)建經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用主成分分析方法和聚類分析方法分析安徽省16個(gè)市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平現(xiàn)狀，為安徽省轉(zhuǎn)型發(fā)展提供數(shù)據(jù)支持和決策參考。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

遵循數(shù)據(jù)的可得性、系統(tǒng)性、科學(xué)性和客觀性原則，從經(jīng)濟(jì)實(shí)力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源利用、環(huán)境保護(hù)四個(gè)方面選取11個(gè)指標(biāo)變量，較為全面系統(tǒng)地分析比較安徽省16個(gè)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，具體指標(biāo)如表1所示。其中：經(jīng)濟(jì)實(shí)力方面包括人均地區(qū)生產(chǎn)總值X1、人均地方財(cái)政收入X2、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X3、農(nóng)村居民人均純收入X4、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面包括第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重X5、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重X6，資源利用方面包括單位GDP能耗X7、單位GDP電耗X8，環(huán)境保護(hù)方面包括森林覆蓋率X9、城區(qū)綠化覆蓋率X10、“三廢”綜合治理達(dá)標(biāo)率X11。原始數(shù)據(jù)如表2所示。

表1　安徽省16個(gè)市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)系

表2　安徽省16個(gè)市2013年經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

（二）評(píng)價(jià)方法

首先，采用主成分分析方法，在消除指標(biāo)樣本之間的相互關(guān)系并保持樣本主要信息量的前提下，提取少量有代表性的主要指標(biāo)即主成分，根據(jù)各主成分得分以及方差貢獻(xiàn)率計(jì)算出安徽省16個(gè)市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平的綜合得分。

其次，基于主成分分析可以較為客觀地且能夠有效解決聚類分析時(shí)聚類結(jié)果易受指標(biāo)相關(guān)性影響而存在偏差的問(wèn)題。在主成分分析的基礎(chǔ)上，對(duì)安徽省16個(gè)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，以獲取更為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。具體算法步驟如下⑤何曉群：《多元統(tǒng)計(jì)分析》，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012年，第128-141頁(yè)。：

（1）將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。為了使綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果客觀、合理，必須消除原始數(shù)據(jù)之間的數(shù)量級(jí)和量綱不同所帶來(lái)的影響，通常采用的是標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）計(jì)算指標(biāo)之間的相關(guān)矩陣。在標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣X*=（x*ij）的基礎(chǔ)上，計(jì)算原始指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣R=（rij）。其中，x*ij為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，rij是xi指標(biāo)與xj指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)。

（3）計(jì)算相關(guān)矩陣的特征根和特征向量。計(jì)算特征方程|R-λI|=0，求出所有的特征根λ1≥λ2≥... ≥λm≥0，相應(yīng)的特征向量tj=（t1j,t2j,..,tmj）。

（4）確定主成分的個(gè)數(shù)。當(dāng)前r個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%時(shí)，在已確定的全部m個(gè)主成分中選擇前r個(gè)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

（5）求n個(gè)觀測(cè)對(duì)象在前r個(gè)主成分上的得分。主成分得分是已標(biāo)準(zhǔn)化的原始數(shù)據(jù)在主成分所定義的新坐標(biāo)系中的新數(shù)據(jù)。

（6）根據(jù)前r個(gè)主成分的得分進(jìn)行聚類分析，確定每個(gè)樣品的排序，并進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

三、實(shí)證分析

（一）經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平分析

首先利用SPSS21.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)選取的11項(xiàng)主要指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以方便進(jìn)行下一步的主成分分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3　安徽省16個(gè)市主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

選取標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS21.0統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算出各因子所對(duì)應(yīng)的特征值、貢獻(xiàn)率、累計(jì)貢獻(xiàn)率和因子載荷矩陣，將因子載荷矩陣中的第列的每個(gè)元素分別除以第個(gè)特征值的平方根，就可以得到主成分的系數(shù)矩陣，計(jì)算結(jié)果如表4、表5所示。

表4　主成分方差貢獻(xiàn)率

表5　主成分系數(shù)矩陣

由表4可知，第一成分、第二成分、第三成分和第四成分的特征值分別為 4.710、2.207、1.304、 1.059，且四個(gè)成分方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到84.365%。按照特征值大于1，方差累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的原則，可以提取這四個(gè)成分作為主成分，基本上保留了原來(lái)指標(biāo)的信息。

由于主成分分析只是一種矩陣變換，所以各個(gè)主成分并不一定有實(shí)際意義。由表5可知，第一主成分在人均地區(qū)生產(chǎn)總值X1、人均地方財(cái)政收入X2、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X3、農(nóng)村居民人均純收入X4、第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重X5、城區(qū)綠化覆蓋率X10這6個(gè)指標(biāo)上的系數(shù)較大；第二主成分在人均地方財(cái)政收入X2、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重X6、單位GDP能耗X1、單位GDP電耗X1、森林覆蓋率X1、城區(qū)綠化覆蓋率X1上的系數(shù)較大；第三主成分在單位GDP能耗X7、單位GDP電耗X8、森林覆蓋率X9上的系數(shù)較大；第四主成分在人均地方財(cái)政收入X2、單位GDP電耗X8、“三廢”綜合治理達(dá)標(biāo)率X11上的系數(shù)較大。據(jù)此可以看出，這四個(gè)主成分的內(nèi)在含義并不明確，故提取四個(gè)主成分分別計(jì)算安徽省16個(gè)市的主成分得分。

運(yùn)用SPSS21.0和Excel可以計(jì)算出安徽省16個(gè)市在各主成分上的得分，通過(guò)各主成分的方差貢獻(xiàn)率占四個(gè)主成分總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重，可以獲得16個(gè)市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平的綜合得分，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6　安徽省16個(gè)市各主成分得分及綜合得分

由表6可以看出，安徽省16個(gè)市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平極不均衡，呈現(xiàn)“少數(shù)領(lǐng)先，多數(shù)集中”的態(tài)勢(shì)。其中，綜合得分排名前四的城市有合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵，綜合得分分別為1.874、1.246、1.166、1.139，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平明顯領(lǐng)先于其他地區(qū)；滁州、淮南、安慶、池州、蚌埠、亳州、六安、宿州、阜陽(yáng)9個(gè)市的綜合得分均為負(fù)值，綜合得分為負(fù)并不代表經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平有負(fù)面影響，只是說(shuō)明該地區(qū)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型效果并不顯著，經(jīng)濟(jì)發(fā)展沒(méi)有很好地貫徹可持續(xù)發(fā)展之路。

此外，由主成分綜合得分結(jié)果可以看出，綜合得分大于零的有7個(gè)地區(qū)，按綜合得分高低排列依次為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵、黃山、淮北、宣城，除了合肥、淮北以外，其余5個(gè)地區(qū)都屬于皖南城市，這說(shuō)明皖南城市在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過(guò)程中取得較好的成果，率先轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，使其成為安徽省經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期的排頭兵；其余9個(gè)地區(qū)綜合得分均小于零，其中，皖北地區(qū)有4個(gè)城市，分別為蚌埠、亳州、宿州、阜陽(yáng)，這表明皖北地區(qū)仍然以高投入、高消耗、高污染的粗放式經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式為主，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

（二）經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展類別分析

在表4中，可以看到第一主成分的貢獻(xiàn)率僅為42.819%，遠(yuǎn)不及85%，如果僅僅按照第一主成分得分來(lái)排序的話，存在信息量不足的缺陷，使得排序結(jié)果失真。因此，可以再次運(yùn)用SPSS21.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)已確定的4個(gè)主成分得分進(jìn)行聚類分析，本次聚類分析采用系統(tǒng)聚類過(guò)程，聚類方法采用Ward法，度量標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間采用平方Educlidean距離，得到系統(tǒng)聚類分析譜系圖（略），根據(jù)譜系圖，按照經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平高低的先后順序?qū)不帐?6個(gè)市分為3類，如表7所示。經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平較高的第一類地區(qū)有合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵；經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平一般的第二類地區(qū)有黃山、淮北、宣城；經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平較低的第三類地區(qū)有滁州、淮南、安慶、池州、蚌埠、亳州、六安、宿州、阜陽(yáng)。

另外，由聚類分析結(jié)果可知，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平較高的合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵4個(gè)地區(qū)綜合得分在安徽省16個(gè)市中分別排列前四位；經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平一般的黃山、淮北、宣城3個(gè)地區(qū)綜合得分排名為第五、六、七；經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平較低的9個(gè)地區(qū)綜合得分均小于零。由此可以發(fā)現(xiàn)，主成分分析結(jié)果與聚類分析結(jié)果一致。

表7　經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平分類表

四、結(jié)語(yǔ)

在安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)的背景下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是一個(gè)全新的時(shí)代主題，目前，安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)高度依賴低成本資源與生產(chǎn)要素的大量投入、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)失衡、生態(tài)環(huán)境污染、霧霾氣候頻發(fā)、居民收入差距不斷擴(kuò)大等問(wèn)題，這一系列問(wèn)題已經(jīng)導(dǎo)致安徽省經(jīng)濟(jì)偏離了可持續(xù)發(fā)展的軌道。據(jù)此本文建立了包含經(jīng)濟(jì)實(shí)力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源利用、環(huán)境保護(hù)四大板塊的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。首先，采用主成分分析方法計(jì)算出安徽省16市的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平的綜合得分。其中，綜合得分大于零的7個(gè)地區(qū)，按綜合得分高低排列依次為合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵、黃山、淮北、宣城。滁州等9個(gè)地區(qū)綜合得分均為負(fù)值，這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平相對(duì)較低。其次，在主成分分析的基礎(chǔ)上運(yùn)用聚類分析方法將安徽省16市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平分為較高、一般、較低三類。其中，綜合得分在安徽省16市中排名前四位的合肥、馬鞍山、蕪湖、銅陵歸類于經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展水平較高的第一類，綜合得分排名第五、六、七的3個(gè)地區(qū)歸類于經(jīng)濟(jì)水平一般的第二類，綜合得分均小于零的9個(gè)地區(qū)歸類于經(jīng)濟(jì)水平較低的第三類。主成分分析結(jié)果和聚類分析結(jié)果一致。

A comparative study on the sustainable development level of sixteen cities in Anhui province

LI Bin

When the economic development of Anhui province reaches the"new normal"，regional economic sustainable development will be a new era theme.This paper took sixteen cities as the study object，and constructed an evaluation index system in terms of economic strength，industrial structure，resources utilization，and environmental protection.The author first used principal component analysis to measure the comprehensive score of 16 cities in Anhui province；then used system cluster analysis to measure the level of economic sustainable development.The results showed that the top four of the 16 cities of Anhui province'economic sustainable development level are Hefei，Ma'anshan，Wuhu，and Tongling. Based on the results of cluster analysis，the economic level of 16 cities are divided into three categories：high，medium and low.The first category includes Hefei，Ma'anshan，Wuhu，and Tongling；the second Huangshan，Huaibei，and Xuancheng，the third the rest 10 regions likeChuzhou.

economic sustainable development；principal component analysis；system cluster analysis；index system

F064.1

A

1009-9530（2016）04-0052-04

2015-12-07

李彬（1990-），女，安徽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生，導(dǎo)師李光龍教授；研究方向?yàn)樨?cái)政學(xué)。