趙曉輝 姜義成朱同宇

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 哈爾濱 150001）

基于表征轉(zhuǎn)換機(jī)的SAR圖像目標(biāo)分割方法

趙曉輝 姜義成*朱同宇

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 哈爾濱 150001）

針對(duì)SAR（Synthetic Aperture Radar）圖像中的目標(biāo)分割問題，由于目標(biāo)與雜波空間模式（像素強(qiáng)度和分布）不同，通過分析圖像空間模式的方式可達(dá)到分辨目標(biāo)和雜波并分割目標(biāo)的目的。該文基于表征轉(zhuǎn)換機(jī)理論提出一種有效的SAR圖像目標(biāo)分割方法，該算法分析SAR圖像中的空間模式，計(jì)算其與參考雜波圖像的相似程度，最后將與參考雜波相似程度較高的部分消除以達(dá)到分割目標(biāo)的目的，并在衡量相似度部分使用基于累積直方圖的自動(dòng)閾值選取辦法。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此算法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；目標(biāo)分割；表征轉(zhuǎn)換機(jī)；極限學(xué)習(xí)機(jī)

引用格式：趙曉輝， 姜義成， 朱同宇.基于表征轉(zhuǎn)換機(jī)的SAR圖像目標(biāo)分割方法［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)， 2016， 5（4）: 402-409.

DOI: 10.12000/JR16066.

Reference format: Zhao Xiaohui， Jiang Yicheng， and Zhu Tongyu.Target segmentation method in SAR images based on appearance conversion machine［J］.Journal of Radars， 2016， 5（4）: 402-409.DOI: 10.12000/JR16066.

1 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天時(shí)、全天候執(zhí)行遙感監(jiān)視任務(wù)的能力，其可以通過相干積累目標(biāo)的多次回波得到目標(biāo)的2維SAR圖像［1，2］。一幅SAR圖像通常由感興趣目標(biāo)和雜波組成。在實(shí)際環(huán)境中，由于較強(qiáng)的海雜波或地雜波的影響，使得感興趣目標(biāo)與雜波背景間的分界更不明顯，這種弱分界增加了目標(biāo)分割的難度。精確的目標(biāo)分割結(jié)果有利于提高后續(xù)圖像處理的有效性，如根據(jù)分割得到的目標(biāo)輪廓可更精確地估計(jì)目標(biāo)所處的姿態(tài)，進(jìn)而提高姿態(tài)矯正的有效性。

圖像分割算法主要包括兩類：基于局部的分割算法和基于全局的分割算法。傳統(tǒng)分割算法的通過計(jì)算閾值的方式，根據(jù)閾值將給定圖像分割為前景和背景兩部分，即大于閾值的一部分和小于閾值的另一部分。通過選取合適的閾值可得到感興趣目標(biāo)（前景圖像）［3］。更具體地講，對(duì)于SAR圖像，前景分割的主要目的是選擇能夠分割感興趣目標(biāo)像素點(diǎn)和背景雜波像素點(diǎn)的合適閾值。

基于全局的方法相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)且計(jì)算復(fù)雜度較低。文獻(xiàn)［4］通過遍歷的方法，尋找使圖像前景和背景兩部分方差最大的閾值以達(dá)到分割的目的，但需要前景和背景有較明顯的不同。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于全局的簡(jiǎn)便二值化分割方法，其直接選取累積直方圖二階導(dǎo)數(shù)的第1個(gè)拐點(diǎn)作為分割閾值，但只能應(yīng)用于背景像素值較低的場(chǎng)景。不難發(fā)現(xiàn)，基于全局的方法對(duì)待分割圖像有較嚴(yán)格的要求，即待分割圖像的背景應(yīng)相對(duì)簡(jiǎn)單，且前景和背景間有明顯對(duì)比。因此，學(xué)者們的研究重心逐漸由基于全局的分割方法轉(zhuǎn)至基于局部的分割方法。

與基于全局的方法相比，基于局部的分割方法更能有效解決困難場(chǎng)景下的分割問題。如被廣泛使用的恒虛警率（Const False Alarm Rate， CFAR）算法已被應(yīng)用于解決SAR圖像的前景分割問題［6-9］。更詳細(xì)地講，CFAR的本質(zhì)是保證即使測(cè)試單元（Cell Under Test， CUT）內(nèi)雜波/噪聲水平有所改變時(shí)仍保持恒定的虛警率，這時(shí)的分割閾值（Threshold Value， TV）是通過分析CUT的近鄰單元得到的。目前，研究CFAR的學(xué)者已提出較多改進(jìn)版本的CFAR算法。如單元平均最大CFAR（Cell Averaging Greatest of CFAR）算法通過求單元平均值的方式計(jì)算TV，然后將CUT內(nèi)大于TV的像素點(diǎn)歸類為感興趣目標(biāo)的像素點(diǎn)。有序統(tǒng)計(jì)CFAR（Ordered Statistic CFAR）算法選擇近鄰單元內(nèi)一個(gè)相對(duì)大的值作為TV，然后只保留CUT內(nèi)大于TV的像素。然而，基于CFAR的算法都需要對(duì)近鄰單元大小、乘積因子和累加因子等多個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并針對(duì)不同的環(huán)境仔細(xì)調(diào)節(jié)。

除選擇TV進(jìn)行圖像分割的傳統(tǒng)方法外，基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)（Markov Random Field， MRF）的SAR圖像分割算法也被提出?；贛RF的分割算法為圖像像素構(gòu)建聯(lián)合概率分布模型，然后計(jì)算像素點(diǎn)屬于某一特定類別的概率，并根據(jù)概率完成圖像分割［10，11］。文獻(xiàn)［10］提出最小化Gibbs能量函數(shù)以避免MRF中計(jì)算密集的全局優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［11］提出先使用k均值算法獲得初始分割，然后使用MRF算法優(yōu)化分割結(jié)果。盡管目前已有較多基于MRF方法的研究，但基于MRF算法的分割結(jié)果仍在很大程度上受初始分割結(jié)果及潛在分割類數(shù)的影響。

另一類在SAR圖像分割領(lǐng)域被廣泛研究的算法是基于聚類的算法［12，13］。此類算法能在特定條件下獲得較好的性能，例如k均值算法針對(duì)球形簇才能獲得最好的分割效果，譜聚類方法需要計(jì)算關(guān)聯(lián)矩陣的特征向量來衡量成對(duì)像素間的相似度，而這需要較高的計(jì)算效能才能足夠快地獲得計(jì)算結(jié)果。

為實(shí)現(xiàn)更精確的SAR圖像目標(biāo)分割，該文認(rèn)為目標(biāo)與雜波在圖像中的空間模式（像素能量強(qiáng)度和空間分布規(guī)律）并不相同且是相互可區(qū)分的，并基于表征轉(zhuǎn)換機(jī)（Appearance Conversion Machine，ACM）理論提出一種有效的SAR圖像目標(biāo)分割算法，該算法的本質(zhì)是分析給定圖像中的像素空間模式，然后根據(jù)圖像中像素空間模式的分布規(guī)律相應(yīng)地改變像素值反映其與參考雜波圖像的相似程度，最后根據(jù)衡量結(jié)果構(gòu)建蒙版圖像并完成分割。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹ACM理論；第3節(jié)提出本文的目標(biāo)分割算法，并介紹算法的實(shí)現(xiàn)方法和原理；第4節(jié)給出本文算法對(duì)仿真和真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果；第5節(jié)總結(jié)全文。

2 表征轉(zhuǎn)換機(jī)原理

對(duì)同一目標(biāo)在不同采集條件下獲得的不同表征圖像，在沒有獲得足夠信息的情況下完美地獲取另外一種采集條件下的表征圖像是非常困難的。即基于目標(biāo)的任意單幅表征圖像，難以提供足夠的信息來獲取目標(biāo)在另一種采集條件下的相應(yīng)表征圖像。然而，若允許存在一定的誤差，則可近似獲取另一采集條件的對(duì)應(yīng)表征圖像［14，15］?？蓪⑹剑?）改寫為：

3 基于表征轉(zhuǎn)換機(jī)的目標(biāo)分割方法

在一幅SAR圖像中，屬于不同目標(biāo)的像素點(diǎn)通常呈現(xiàn)明顯不同的空間模式，如能量強(qiáng)度和像素分布方式等。因此，通過分析圖像空間模式的方式可辨別像素的歸屬，進(jìn)而完成目標(biāo)分割。本文提出基于ACM理論的目標(biāo)分割方法，該算法首先衡量目標(biāo)圖像與參考雜波圖像的相似程度，然后基于相似程度構(gòu)建蒙版圖像并完成分割。

本文算法的基本原理如圖1所示，圖中的每個(gè)方塊指代矩陣的一個(gè)元素，方塊內(nèi)的數(shù)字為相應(yīng)元素的值。矩陣左上角的3×3區(qū)域與右下角區(qū)域具有明顯不同的空間模式。若對(duì)此矩陣進(jìn)行一定處理后，可不改變左上角3×3區(qū)域像素的值并令其余區(qū)域的元素值有較大提升，通過對(duì)比中間結(jié)果與原始圖像各元素相對(duì)改變的幅度即可識(shí)別出各元素的歸屬，進(jìn)而達(dá)到圖像分割的目的。實(shí)際上，圖1中的原始矩陣和中間結(jié)果分別為ACM的兩個(gè)可相互轉(zhuǎn)化的表征圖像，基于ACM理論可構(gòu)建一組回歸函數(shù)，它們根據(jù)目標(biāo)圖像與參考雜波圖像的相似程度改變目標(biāo)圖像的像素強(qiáng)度并構(gòu)成一幅相似程度圖。相似程度圖內(nèi)像素值的大小代表了相應(yīng)區(qū)域與雜波空間模式的相似程度，基于相似程度圖擦除與雜波相似程度較高的區(qū)域后即可獲得分割后的目標(biāo)圖像。

3.1 增強(qiáng)非相干模式

本節(jié)討論如何獲得圖1的中間結(jié)果（相似程度圖）以衡量SAR圖像與參考雜波圖像的相似程度。給定一幅雜波模式為Pb，目標(biāo)模式為Pt的SAR圖像（M和N分別為方位維和距離維分辨單元的個(gè)數(shù)）。則可以定義由vec（I）到vec（I）的映射函數(shù)：

圖1 本文提出算法的工作原理Fig.1 Basic concept of the proposed method

其中，vec（I）代表向量化的I，即將I中各行數(shù)據(jù)首尾相連獲得單個(gè)行向量。

類似地，對(duì)只含雜波背景且雜波模式為Pb的 SAR圖像，可定義一個(gè)由vec（B）到vec（B）的映射函數(shù)：

式中，E為全1矩陣。

結(jié)合式（5）和式（7）后可構(gòu)建一個(gè)函數(shù)f （·），輸入向量化的雜波圖像vec（B）時(shí)，輸出為向量化的全1矩陣vec（E），輸入向量化的目標(biāo)圖像vec（I）時(shí)輸出為向量化的矩陣vec（I）。則有映射函數(shù)f （·）可表示為：

式中，t（xi， yi）為I中子圖像中的第i個(gè)像素點(diǎn)；Ns=（2d+1）2為子圖像中的像素個(gè)數(shù)；d為尺度因子。

令q（m， n）為ROI（m， n）的因變像素點(diǎn)，即輸入為ROI（m， n）時(shí)的相應(yīng)輸出。針對(duì)這組輸入和輸出可構(gòu)建一組回歸函數(shù)smn為：

式中，qi（m， n）為圍繞Qi第m行第n列的像素，ROIi（m， n）為圍繞Pi第m行第n列像素的子圖像，i為輸入輸出圖像的序號(hào)。

至此，式（8）求解的單一回歸函數(shù)問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為求解一組回歸函數(shù)的問題：

3.2 構(gòu)建蒙版圖像

將原圖像I輸入計(jì)算得到的回歸函數(shù)后，可計(jì)算得到新圖像I'，新圖像如圖2（b）所示。不難發(fā)現(xiàn)，處理后的圖像中雜波背景的像素值被顯著提高了，而待分割目標(biāo)區(qū)域像素的值卻沒有顯著改變。PIP處理后的圖像I'減去原始圖像I后可得到像素值的變化幅度圖（相似程度圖），如圖2（c）所示。分析變化幅度圖可知各區(qū)域與雜波背景的相似程度，基于此可以生成一幅蒙版圖像，將此蒙版圖像與原圖像按位與操作即可完成目標(biāo)分割。

圖2（c）的變化幅度圖反映了圖像的各個(gè)區(qū)域與雜波的相似程度。不難理解，通過統(tǒng)計(jì)變化幅度圖分布在各個(gè)灰度區(qū)間的像素個(gè)數(shù)，可以計(jì)算得到存在大部分雜波像素的最小相似閾值。實(shí)際上，這可以通過統(tǒng)計(jì)變化幅度圖的灰度累積直方圖來實(shí)現(xiàn)?；叶壤鄯e直方圖反映了灰度區(qū)間相對(duì)前一個(gè)灰度區(qū)間的像素個(gè)數(shù)的改變程度，因此像素?cái)?shù)量急劇增加的灰度區(qū)間（即灰度直方圖曲率最大的點(diǎn)）將被選做分割閾值。

為獲得灰度累積直方圖，首先將圖像的像素值按灰度區(qū)間分為R份，則對(duì)于第r個(gè)區(qū)間有式（12）成立

式中，n為圖像的像素總數(shù)，nr為第r個(gè)灰度區(qū)間內(nèi)的像素個(gè)數(shù)。在直角坐標(biāo)系中做出的r與pr的關(guān)系圖形即為灰度累積直方圖。

圖3是基于圖2（c）計(jì)算獲得的累積直方圖，這100份灰度區(qū)間內(nèi)第76個(gè)灰度區(qū)間的曲率最大。

為滿足更精細(xì)的分割需求，也可用基于微調(diào)參數(shù)的方式使用具體公式計(jì)算。此時(shí)，計(jì)算蒙版圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

3.3 完整實(shí)現(xiàn)

本文基于ELM算法求解算法中的回歸問題，這是因?yàn)镋LM能以較低的計(jì)算復(fù)雜度獲得有效的圖像特征，這主要?dú)w因于ELM使用隨機(jī)核和更少的優(yōu)化參數(shù)，因此更易實(shí)現(xiàn)且擁有更強(qiáng)的擴(kuò)展性［16］。

根據(jù)ELM學(xué)習(xí)理論［17-19］，正則化后的圖像像素值位于歐幾里德空間的一個(gè)有界可測(cè)緊湊子集上，對(duì)于任意給定的連續(xù)目標(biāo)函數(shù)s（x）都存在較多映射函數(shù)和相應(yīng)的輸出權(quán)重使

式中，L為ELM特征空間的維數(shù)，有大部分非線性分段連續(xù)函數(shù)都可用于特征映射［18］

圖2 計(jì)算變化幅度圖Fig.2 The calculation of the variation scale map

圖3 累積直方圖和分割閾值Fig.3 Cumulative histogram and segmentation threshold

總地來講，對(duì)任意給定SAR圖像，可相應(yīng)獲得一組參考圖像。為保證空間模式的有效分析，參考區(qū)域的最小尺寸應(yīng)大于式（11）中的ROI尺寸。由于雜波背景以相似的分布模式遍布幾乎整幅圖像，即處于不同空間位置的雜波也可具有相似的分布模式。因此，參考背景區(qū)域空間位置的選擇對(duì)算法的影響較小，對(duì)目標(biāo)圖像中任意只含有雜波背景的區(qū)域，通過平移和復(fù)制的方式即可生成與目標(biāo)圖像等尺寸的多幅參考雜波圖像?；谶@組圖像數(shù)據(jù)，可相應(yīng)構(gòu)建一組回歸函數(shù)計(jì)算給定目標(biāo)SAR圖像與雜波背景的相似程度，進(jìn)而構(gòu)建掩模圖像并完成目標(biāo)分割。本文算法的流程圖如圖4所示，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

圖4 本文算法的流程圖Fig.4 Flowchart of the proposed method

輸入：ELM的成本參數(shù)C、核參數(shù)P和數(shù)據(jù)集

其中，Ns為中的變量個(gè)數(shù)（圖像像素?cái)?shù)）；NC為輸入的圖像數(shù)（參考雜波圖像的數(shù)量加1張?jiān)璖AR圖像）。

步驟1 為M×N個(gè)回歸函數(shù)分別計(jì)算隱藏層輸出矩陣H

步驟3 將原始圖像輸入得到的函數(shù)，計(jì)算變化幅度圖；

步驟4 根據(jù)變化幅度圖選擇分割閾值，構(gòu)建蒙版圖像完成圖像分割。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)測(cè)試算法的性能，并將本文算法與多個(gè)具有代表性的方法對(duì)比，如k-means算法和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)算法［10］。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)使用多種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試算法在不同場(chǎng)景下的目標(biāo)分割效果，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括MSTAR公開數(shù)據(jù)集中的高分辨SAR圖像，MSTAR數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)的分辨率為0.3 m×0.3 m，均由X波段的聚束式SAR雷達(dá)采集得到。此外，還基于OKTAL獲得目標(biāo)在不同SCR環(huán)境下的仿真SAR圖像。OKTAL基于射線追蹤技術(shù)針對(duì)目標(biāo)的CAD模型計(jì)算生成相應(yīng)目標(biāo)的仿真SAR圖像，仿真參數(shù)載頻35 GHz，斜距23.6 km，生成SAR圖像的分辨率為0.3 m×0.3 m。

在算法衡量方面使用模版圖像來衡量本文算法對(duì)目標(biāo)細(xì)節(jié)的分割精度，感興趣目標(biāo)和雜波區(qū)域均基于原始圖像人工標(biāo)記獲得［20］。在衡量參數(shù)方面，被正確分割的前景像素?cái)?shù)（正確率）、被誤判為背景的前景像素?cái)?shù)（虛警率）和被正確分割的總像素?cái)?shù)（精度）分別被定義為Ptp， Pfa和Pc。在實(shí)驗(yàn)參數(shù)方面，基于MRF模型方法的潛在分割類別數(shù)為2，期望值為0.4，最大循環(huán)數(shù)為50。本文涉及的所有算法均基于Matlab R2013a編程實(shí)現(xiàn)，測(cè)試電腦主機(jī)的內(nèi)存為4 GB， CPU主頻為1.8 GHz。

4.1 仿真SAR圖像實(shí)驗(yàn)對(duì)比

本節(jié)使用OKTAL生成不同SCR環(huán)境下的仿真SAR圖像，以測(cè)試本文算法在各種SCR環(huán)境下的目標(biāo)分割性能。測(cè)試時(shí)共使用了4種SCR環(huán)境下的仿真SAR圖像，它們的SCR分別為-2.3861 dB，-1.6118 dB，-0.7058 dB和0.3323 dB并分別用圖A，圖B，圖C和圖D表示，如圖5所示。處理結(jié)果如表1所示，分析對(duì)比后不難發(fā)現(xiàn)，即使在原SAR圖像SCR較低，目標(biāo)與雜波間分界不明顯的情況下也能得到較好的目標(biāo)分割效果。但由于在SCR較低的圖像中，目標(biāo)的部分區(qū)域已被湮沒在雜波中（如圖5（a）中目標(biāo)的上下邊緣），因此分割后的圖像中的目標(biāo)也在一定程度上殘缺了。隨著待分割SAR圖像SCR的提高則可相應(yīng)地獲得更好的分割效果，如圖C和圖D中的SAR圖像均在分割后可得到保存較完好的目標(biāo)。

圖5 使用各SCR環(huán)境的OKTAL仿真數(shù)據(jù)時(shí)的算法處理效果對(duì)比Fig.5 Segmentation results of OKTAL simulation data in different SCR scenarios

表1 各SCR環(huán)境下算法的分割性能對(duì)比Tab.1 Performance comparison of the proposed method in different SCR scenarios

4.2 真實(shí)SAR圖像實(shí)驗(yàn)對(duì)比

本節(jié)使用MSTAR數(shù)據(jù)集內(nèi)的高分辨SAR圖像更進(jìn)一步地測(cè)試算法的分割性能，并與其它算法對(duì)比分割結(jié)果。高分辨SAR圖像詳盡地展現(xiàn)了目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息，因此適合衡量算法對(duì)圖像前景和背景的精確分割能力。原SAR圖像和處理結(jié)果見圖6。

分割結(jié)果方面，基于MRF模型的算法和本文算法均得到了較好的目標(biāo)分割結(jié)果。然而，對(duì)于能量相對(duì)強(qiáng)的背景雜波，基于MRF模型的算法有一定背景像素被誤判。分析表2中數(shù)據(jù)可知，本文算法的虛警率則相對(duì)較低，這意味著其在防止誤判背景像素這方面有較好的表現(xiàn)。值得注意的是，盡管k-means算法的虛警率為最低的0%，但這是以擦除部分感興趣目標(biāo)為代價(jià)才得到的。此外，本文算法獲得了最高的正確率和分割精度。這是因?yàn)楸舅惴ㄉ瞄L(zhǎng)分析圖像像素的空間模式，即使對(duì)能量較強(qiáng)的雜波背景也可通過分析空間模式的方式得到更好的處理結(jié)果。在計(jì)算復(fù)雜度方面，k-means算法需要處理0.04 s，基于MRF模型的方法需要處理0.31 s，本文算法需要處理4.85 s。

圖6 真實(shí)SAR圖像的分割結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of the segmentation results of different methods on the real SAR image

表2 本文算法與其它算法的目標(biāo)分割性能對(duì)比Tab.2 Performance comparison between the proposed method and other methods

總地來講，本文算法處理后圖像的正確率為93.08%，虛警率為0.62%，證明了本文算法在分析SAR圖像空間模式方面的有效性及在SAR圖像目標(biāo)分割任務(wù)中的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

（1） 本文提出一種有效的目標(biāo)分割算法，此算法分割時(shí)也不會(huì)削弱與參考雜波不同的模式（空間分布規(guī)律）。

（2） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法達(dá)到了預(yù)期的效果，在不同的信雜比下均有較好的目標(biāo)分割效果和可靠性。

（3） 使用OKTAL軟件獲得了多種信雜比條件下的仿真數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證算法的有效性，為未來研究提供了更多可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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Target Segmentation Method in SAR Images Based on Appearance Conversion Machine

Zhao Xiaohui Jiang Yicheng Zhu Tongyu
（Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Differences between the spatial pattern （pixel intensity and distribution） of targets and clutter allow target segmentation to be achieved by analyzing spatial patterns in Synthetic Aperture Radar （SAR） images.This paper thus proposes a target segmentation method for SAR images based on the appearance conversion machine theory.The proposed method analyses the spatial patterns in SAR images and calculates the degree of similarity between the SAR image and the reference clutter images.Subsequently， regions that show high similarity to reference clutter images are erased so that segmentation can be achieved.To evaluate the degree of similarity， we also use an automatic threshold selection method based on the cumulative histogram of the similarity imge.Experimental results using simulation and real data verify the effectiveness of the proposed method.

Synthetic Aperture Radar （SAR）； Target segmentation； Appearance Conversion Machine （ACM）；Extreme Learning Machine （ELM）

The National Natural Science Foundation of China （201306120111）

TN958.3

A

2095-283X（2016）04-0402-08

10.12000/JR16066

趙曉輝（1988-），男，內(nèi)蒙古赤峰人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)和圖像目標(biāo)識(shí)別。

姜義成（1964-），男，黑龍江哈爾濱人，教授，哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息學(xué)院電子工程系主任，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

朱同宇（1992-），男，黑龍江哈爾濱人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像與目標(biāo)識(shí)別。

2016-04-05；改回日期：2016-06-20；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-07-08

姜義成 jiangyc@hit.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（201306120111）