李穎男，趙　征

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

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基于灰色理論的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)研究

李穎男，趙征

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行較為精確的預(yù)測(cè)可以有效地降低因風(fēng)電的波動(dòng)性對(duì)并網(wǎng)電網(wǎng)的影響。GM(1,1)模型與灰色Verhulst模型是普遍應(yīng)用的兩種經(jīng)典預(yù)測(cè)模型。分別采取這兩種模型可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的超短期預(yù)測(cè)。針對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)某日全天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，使用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證了此方法的可行性，對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。最后通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的比較與殘差分析得出結(jié)論，灰色Verhulst模型比GM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度更高，更適合應(yīng)用在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的研究中。

GM(1,1)模型；灰色Verhulst模型；風(fēng)電功率

0　引言

隨著煤炭等不可再生的化石燃料的消耗殆盡以及對(duì)環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)得到了越來(lái)越多的關(guān)注。風(fēng)能是一種可再生的干凈能源，利用風(fēng)能發(fā)電可用來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源的使用，既節(jié)約能源又降低了排放，達(dá)到了改善環(huán)境的重要意義。自1970年以來(lái)，經(jīng)過(guò)了幾十年的時(shí)間發(fā)展，風(fēng)電技術(shù)作為可再生能源技術(shù)之一已經(jīng)十分成熟。風(fēng)能是綠色能源，在21世紀(jì)具有廣闊的發(fā)展前景，比目前占據(jù)主導(dǎo)地位的水電、火電、核電都更有優(yōu)勢(shì)，是今后人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的主要新動(dòng)力來(lái)源。由于風(fēng)電具有天然的波動(dòng)性、隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)，風(fēng)電給電網(wǎng)調(diào)度造成了巨大的困難，因?yàn)殡娋W(wǎng)的輸電與供電之間需要時(shí)刻保持平衡，這樣就嚴(yán)重制約了風(fēng)電的發(fā)展，根據(jù)國(guó)內(nèi)外的風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)營(yíng)報(bào)告表明：要解決這一關(guān)鍵問(wèn)題，風(fēng)電功率預(yù)報(bào)是最主要的途徑。

目前風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法眾多，比如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、時(shí)間序列法[2]、支持向量機(jī)[3]等，但是這些模型都需要較大的數(shù)據(jù)樣本，很難進(jìn)行超短時(shí)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)?；疑碚撘浴安糠中畔⒁阎糠中畔⑽粗钡摹吧贁?shù)據(jù)”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的挖掘，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[4]。風(fēng)電廠發(fā)電功率與其所處地理位置的氣候環(huán)境、地貌特征及風(fēng)電裝機(jī)容量等多種因素相關(guān)，在這些因素中有的為已知，有的是未知的，符合灰色系統(tǒng)的特性，因此風(fēng)電功率和眾多影響因素構(gòu)成了一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)[5，6]。

本文中分別利用灰色理論GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)，使得電網(wǎng)可以更多地吸納風(fēng)電，發(fā)電計(jì)劃安排得更合理，從而提高了電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

1　灰色GM(1,1)模型的構(gòu)建

一般準(zhǔn)光滑序列通過(guò)1-AGO處理過(guò)后，隨機(jī)性都會(huì)降低，呈現(xiàn)出跟指數(shù)變化相類似的增長(zhǎng)規(guī)律。衡量一組數(shù)據(jù)的光滑程度使用的指標(biāo)為光滑比ρ(t)，其定義式為：

若序列x(0)(t)為準(zhǔn)光滑序列，則ρ(t)需滿足下列3個(gè)條件：

(2)ρ(t)∈(0，ε)，t=3，4，…，n；

(3)ε<0.5。

GM(1,1)模型對(duì)應(yīng)的一階微分方程為：

(1)

式中：a稱為發(fā)展系數(shù)；b稱為控制灰數(shù)。

用最小二乘法求得系數(shù)a和b，即

(2)

其中，

z(i)為緊鄰均值生成序列：

(3)

其中：

由以上各式求解a，b，代入式(1)，令v(1)(0)=v(0)(0)，得到下列模型：

(4)

再做一階累減還原，得到預(yù)測(cè)的結(jié)果序列，即

(5)

其中：

GM(1,1)模型適用于具有較強(qiáng)指數(shù)規(guī)律的序列，通常描述單調(diào)的變化過(guò)程，對(duì)于非單調(diào)的擺動(dòng)發(fā)展序列或飽和的“S”型序列，若采用該模型預(yù)測(cè)則誤差較大。由于考慮可以將風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的過(guò)程看成是“S”型序列的一部分，為此，本文將灰色Verhulst模型引入，有效地解決了這個(gè)問(wèn)題，提高了預(yù)測(cè)精度，同時(shí)保留了灰色預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)[7]。

2　灰色Verhulst模型的構(gòu)建

風(fēng)電功率序列V(t)的灰色Verhulst模型的白化方程為：

(6)

(7)

式中：

求解并代入白化方程解，從而可以得出時(shí)間響應(yīng)序列：

(8)

(9)

在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常遇到原始數(shù)據(jù)本身呈“S”型或呈部分“S”型的過(guò)程。這時(shí)，可以將原始數(shù)據(jù)取為v(1)，其1-IAGO為v(0)，建立Verhulst模型對(duì)v(1)進(jìn)行模擬。

京師圖書館對(duì)圖書館的捐贈(zèng)事業(yè)產(chǎn)生了很大的推動(dòng)作用。其成立后不久，即向教育部呈送奏折，建議實(shí)行“呈繳本制度”，并對(duì)各省官書局所刻書籍、最新修刊的志書和各種著名碑碣石刻拓本進(jìn)行征集。奏折的獲批使得京師圖書館的館藏量迅速增加。同時(shí)，京師圖書館亦對(duì)私人藏書進(jìn)行征集，征集圖書“有價(jià)可計(jì)”，對(duì)不愿“計(jì)價(jià)”者，可根據(jù)捐贈(zèng)情況授予獎(jiǎng)?wù)禄蜇翌~等。

3　GM(1,1)模型 與灰色Verhulst模型應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

本文針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的某一整天，采樣時(shí)間間隔為10min的測(cè)量風(fēng)電輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，通過(guò)使用Matlab軟件分別構(gòu)建GM(1,1)模型與灰色Verhulst模型，由前1.5h的10個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)0.5h的3個(gè)風(fēng)電輸出功率值。預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

表1　風(fēng)電功率原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)比較　kW

續(xù)表1

對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析可以得出，超過(guò)80%的GM(1,1)模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合度達(dá)到90%以上，最高達(dá)到98.84%；而灰色Verhulst模型超過(guò)85%的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合度都達(dá)到90%以上，最高達(dá)到99.71%。由此數(shù)據(jù)可以得出，兩種模型的預(yù)測(cè)精度都很高，均可用來(lái)預(yù)測(cè)。為了更直觀地觀察這兩種模型的預(yù)測(cè)效果，通過(guò)Matlab軟件繪制出預(yù)測(cè)功率值與實(shí)際功率值的對(duì)比曲線圖，如圖1所示。

圖1　實(shí)際功率與預(yù)測(cè)值比較

為了比較這兩種預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性差異，作出預(yù)測(cè)值殘差比較曲線圖，如圖 2所示。

圖2　GM(1,1)模型與灰色 Verhulst模型殘差值比較

通過(guò)對(duì)圖1和圖2的觀察與分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)圖1中兩種模型同時(shí)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)前1.5 h的10組數(shù)據(jù)建立相應(yīng)模型，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)0.5 h的3組數(shù)據(jù)?？梢缘玫浇Y(jié)論，灰色Verhulst模型比GM(1,1)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。

(2)圖2中GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)殘差值較大，相比之下灰色Verhulst模型預(yù)測(cè)殘差值總體較穩(wěn)定，浮動(dòng)較小，這就說(shuō)明灰色Verhulst模型比GM(1，1)模型預(yù)測(cè)效果要好。

(3)GM(1,1)模型的本質(zhì)是指數(shù)函數(shù)模型，如果預(yù)測(cè)的數(shù)量逐步加大，那么預(yù)測(cè)曲線則會(huì)不斷單調(diào)上升，這樣隨著時(shí)間的推移，預(yù)測(cè)精度必然會(huì)下降，誤差則會(huì)逐漸增大，由此可以推斷，GM(1,1)模型只適用于預(yù)測(cè)短期的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)研究；灰色Verhulst模型適用于原始數(shù)據(jù)本身呈S形的過(guò)程，根據(jù)本文所要研究的預(yù)測(cè)對(duì)象，這一模型與實(shí)際數(shù)值相符，誤差小，精度高，總體擬合效果較好。

4　結(jié)論

本文在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中，通過(guò)Matlab軟件應(yīng)用灰色理論分別對(duì)GM(1,1)模型與灰色Verhulst模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這兩種模型可以應(yīng)用在短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。并且從預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖與殘差對(duì)比圖可以看出，灰色Verhulst模型比GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)精度要高，這是因?yàn)榛疑玍erhulst模型的建模規(guī)律與實(shí)際預(yù)測(cè)對(duì)象更符合， 由此可以證明該模型的可靠性與實(shí)用性。

此外還需要說(shuō)明的是，本文建立的兩種模型僅用到一天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，若數(shù)據(jù)量繼續(xù)增大，因?yàn)轱L(fēng)電天然具有的隨機(jī)性、間歇性、波動(dòng)性等特點(diǎn)，現(xiàn)有模型的預(yù)測(cè)精度可能還會(huì)受到不同程度的影響，故模型還需要進(jìn)一步完善。但是通過(guò)本文的方法可以提前了解風(fēng)電場(chǎng)功率的情況，以便提前做好運(yùn)行調(diào)度規(guī)劃，保障了電網(wǎng)運(yùn)行安全，提高了電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

[1]高陽(yáng),鐘宏宇,陳鑫宇,等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 可再生能源,2016(5):705-711.

[2]錢曉東,劉維奇.基于時(shí)間序列分析的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型[J]. 電力學(xué)報(bào),2014(4):293-298.

[3]凌武能,杭乃善,李如琦.基于云支持向量機(jī)模型的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備,2013(7):34-38.

[4]黨耀國(guó),王正新，錢吳永,等.灰色系預(yù)測(cè)技術(shù)方法[M].北京：科學(xué)出版社，2015.

[5]王子赟,紀(jì)志成.基于灰色Verhulst模型短期風(fēng)速預(yù)測(cè)研究[J].控制工程,2013,20(2):219-230.

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[7]張伏生,劉芳,趙文彬,等.灰色Verhulst模型在中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù),2003，27(5):37-39.

[8]劉思峰,楊英杰,吳利豐,等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,2014.

Wind Power Prediction Based on Gray Theory

LI Yingnan， ZHAO Zheng

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003，China)

Accurate prediction of the generated power in wind plant can effectively reduce the impact of wind power fluctuations.GM(1,1) model and gray Verhulst model are two classical models which are widely used.These two models are used to realize the ultra-short term prediction of wind power.According to the wind power data for one day of a certain wind power plant,the feasibility of the proposed method is simulated and verified in Matlab.Finally through analysis it proves that the accuracy of Verhulst model prediction is higher and more suitable for application in wind speed forecasting analysis.

GM(1,1) model；gray Verhulst model；wind power

2016-05-25。

新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助(LAPS16008)。

李穎男(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)速及風(fēng)電功率預(yù)測(cè)研究，E-mail：472370683@qq.com。

TK81

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.08.007