馬飛虎，饒志強(qiáng)，李　勝，姜珊珊

（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013；2.新疆維吾爾自治區(qū)測繪科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊830002）

基于PANDA軟件的框架網(wǎng)坐標(biāo)解算可靠性分析

馬飛虎1，饒志強(qiáng)1，李勝2，姜珊珊1

（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013；2.新疆維吾爾自治區(qū)測繪科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊830002）

應(yīng)用高精度定位解算軟件PANDA對框架網(wǎng)進(jìn)行解算，并與Bernese解進(jìn)行比較，探討不同軟件模型下框架網(wǎng)的點位坐標(biāo)解算方法及其精度；通過算例表明PANDA軟件的定位解算結(jié)果與Bernese的解有較好的一致性，表明PANDA軟件有較高的可靠性和穩(wěn)定性。

框架網(wǎng)坐標(biāo)；精度比較分析；Bernese；PANDA

目前，國內(nèi)外開發(fā)出了很多的高精度定位解算軟件，其中具有代表性的有瑞士伯爾尼大學(xué)天文研究所研制的Bernese軟件［1］，美國噴氣動力實驗室（JPL）研制的GIPSY軟件和我國武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心研制的PANDA軟件［2］。Bernese軟件既能用非差方法進(jìn)行單點定位，又可用雙差方法進(jìn)行整網(wǎng)平差，而且它能同時將多GPS數(shù)據(jù)和GLON-ASS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。而PANDA軟件基于非差處理模式，能實現(xiàn)對GNSS/SLR/DORIS/VLBI等多類觀測數(shù)據(jù)的后處理與實時處理分析，目前主要應(yīng)用于導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌與時間同步，對地觀測衛(wèi)星精密定軌和大網(wǎng)數(shù)據(jù)處理與高精度PPT定位［3-4］等領(lǐng)域，且可用于實時和動態(tài)定位中。

本文以Bernese軟件為參照，比較分析了PANDA和Bernese軟件解算精度及可靠性，以框架網(wǎng)為基礎(chǔ)，進(jìn)行定位解算，通過對框架網(wǎng)的點位坐標(biāo)及其精度指標(biāo)進(jìn)行分析。結(jié)果表明PANDA和Bernese軟件解算結(jié)果具有較高的一致性，間接說明了PANDA軟件坐標(biāo)解算的可靠性及穩(wěn)定性。

1　Bernese軟件定位解算流程

Bernese軟件是由Bernese University和Astronomical Institute研究開發(fā)的GPS數(shù)據(jù) （包括GLONASS數(shù)據(jù)、GPS和GLONASS混合數(shù)據(jù)）處理軟件，該軟件界面友好，模塊條理清晰，并且內(nèi)嵌有圖形軟件，功能強(qiáng)大，它用雙差相位觀測進(jìn)行高精度的測地應(yīng)用，可以實現(xiàn)精密定軌，有Ll和L2不同的線性組合，可以利用非差觀測進(jìn)行鐘差估計，并實現(xiàn)多種類型參數(shù)的估計。其精度高，數(shù)據(jù)處理模型嚴(yán)密，使得它很適合長基線GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理。

1.1軟件解算策略

1.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

Bernese采用M-W組合和LG組合進(jìn)行周跳探測與粗差剔除［5-6］，以衛(wèi)星弧段為單位，首先計算一弧段M-W組合寬巷模糊度NΔ的時間序列及其中誤差σ，如果σ超出指定閾值，則認(rèn)為此弧段可能有周跳，需進(jìn)行周跳探測。探測的結(jié)果要使得該弧段中誤差滿足指定閾值。利用LG組合對M-W組合探測到的周跳進(jìn)行檢測并確定周跳大小。選擇周跳發(fā)生歷元的前后各10個歷元（默認(rèn)值）的LG組合觀測值，分別進(jìn)行線性擬合，兩擬合多項式的中誤差及其在周跳發(fā)生歷元的差值的小數(shù)部分均滿足指定的閾值，則此歷元發(fā)生周跳并計算L1、L2上周跳的大小［7］。

1.1.2參數(shù)估計

Berense使用最小二乘參數(shù)估計法對非差精密單點定位中的參數(shù)進(jìn)行估計，采用參數(shù)消除法對多余參數(shù)（坐標(biāo)參數(shù)、鐘差參數(shù)、對流層參數(shù)、電離層參數(shù)［8］和模糊度等參數(shù)）進(jìn)行等價消除［5，9］，以減少法方程維數(shù)，提高計算的速度及效率。對于被消除的參數(shù)，其信息并未被消除，仍保留在法方程中，可通過參數(shù)恢復(fù)進(jìn)行求解［10］。

1.2數(shù)據(jù)處理流程

數(shù)據(jù)處理分為4大步：數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備，標(biāo)準(zhǔn)軌道的生成，數(shù)據(jù)預(yù)處理，參數(shù)估計。

1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：包括觀測數(shù)據(jù)和星歷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備；

2）生成標(biāo)準(zhǔn)軌道：通過星歷文件來生成標(biāo)準(zhǔn)軌道，以備下一步使用；

3）數(shù)據(jù)的預(yù)處理：主要完成對觀測數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作，進(jìn)行周跳探測、剔除質(zhì)量差的數(shù)據(jù)并形成單差文件等；

4）參數(shù)估計：實現(xiàn)對大氣層延遲的參數(shù)估計、點位坐標(biāo)（X，Y，Z）的估計等。

本文使用雙差計算所獲得數(shù)據(jù)，因此下述就以GPS數(shù)據(jù)雙差處理模式精確求解點位坐標(biāo)［11］來說明Bernese軟件的數(shù)據(jù)處理方法。Bernese軟件的數(shù)據(jù)處理方法，即定位解算流程如圖1所示。

圖1　Bernese軟件定位解算流程示意圖Fig.1　Bernese software positioning solution process diagram

2　PANDA軟件數(shù)據(jù)處理策略

2.1精密靜態(tài)定位數(shù)學(xué)模型

精密靜態(tài)單點定位中使用的是載波相位觀測值，觀測方程為［12-13］

式中：（Xi，Yi，Zi）為根據(jù)衛(wèi)星星歷求得的衛(wèi)星在空間的位置；（X，Z）為接收機(jī)觀測瞬間衛(wèi)星在空間的位置；VtR為接收機(jī)的鐘差改正；Vt為第i顆衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘差改正；（Vion）i為第i顆衛(wèi)星在傳播路徑上的電離層延遲改正；（Vtrop）i為第i顆衛(wèi)星在傳播路徑上的對流層延遲改正。經(jīng)過線性化之后的觀測方程為［14］

si，為從測站的近似位置至第i顆衛(wèi)星間的距離；φi為衛(wèi)星i的載波相位觀測值，由整周計數(shù)Int（φ）i和不足一周的部分Fr（φ）i組成；λ為載波的波長；Ni為與φi相應(yīng)的整周模糊度；為定位計算時必須考慮到的各種改正數(shù)，如天線相位中心偏差改正、引力延遲改正、海潮負(fù)荷改正、地球固體潮改正等；其余符號的含義同式（1）。由于根據(jù)導(dǎo)航電文得出的衛(wèi)星鐘差精度過低，故在精密單點定位中其不能作為已知值采用，必須另行設(shè)法解決。電離層延遲（Vion）i可通過雙頻觀測來予以消除，接收機(jī)鐘差改正VtR

可通過在衛(wèi)星間求單差來予以消除，采用非差觀測值時需作為未知參數(shù)來加以估計。在數(shù)據(jù)處理過程中需用到接收機(jī)鐘差的近似值則由測碼偽距單點定位來提供［15］。

2.2數(shù)據(jù)處理策略

PANDA軟件在進(jìn)行定位解算時加入了武漢大學(xué)建立的覆蓋亞太及歐非地區(qū)的北斗/GPS觀測網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和武漢大學(xué)提供的北斗精密星歷。

PANDA軟件采用非差處理模式，軟件從讀取GPS標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式RINEX開始，軟件的數(shù)據(jù)編輯模塊采取與Blewitt一致的單站數(shù)據(jù)自動處理方法，盡可能地發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳，并剔除異常觀測值，輸出干凈數(shù)據(jù)，進(jìn)入?yún)?shù)估計模塊。參數(shù)估計模塊采用均方根信息濾波與最小二乘兩個并置的估計器，均方根信息濾波包括前向均方根信息濾波器（SRIF）和后向均方根信息平滑器（SRIS），在利用非差觀測值定軌時的參數(shù)估計過程中，SRIF能有效克服濾波器的發(fā)散，具有較高的數(shù)值穩(wěn)健性和計算高效性［16-17］。最小二乘估計器主要應(yīng)用于事后處理，這有利于節(jié)省計算時間和基于觀測值殘差的數(shù)據(jù)再編輯。軟件考慮盡可能多的改正項，未能精確模型化的誤差因素通過參數(shù)估計吸收。同時為了靈活應(yīng)用于實時和動態(tài)定位［18］，軟件采用逐個歷元地建立觀測方程的方法［19］。PANDA軟件采用的觀測值模型、攝動力模型以及數(shù)據(jù)處理流程詳細(xì)內(nèi)容可參見文獻(xiàn)［20］。圖2為PANDA軟件數(shù)據(jù)處理的策略。

圖2　PANDA數(shù)據(jù)處理策略Fig.2　PANDA data processing strategy

3　算例及精度分析

對在新疆地區(qū)建立的6個GNSS基準(zhǔn)站（站點分布圖如圖3所示）進(jìn)行了連續(xù)觀測，采用了觀測日期為2014年2月1日—2014年2月7日，共7天數(shù)據(jù)，解算時加入2個IGS站（烏魯木齊和拉薩）作為基準(zhǔn)站。用Bernese和PANDA軟件對GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，所采用的參數(shù)（見表1）是一致的。2種軟件的具體解算策略如上2、3節(jié)所述。Bernese和PANDA軟件解算坐標(biāo)的精度在X、Y、Z方向的比較結(jié)果如圖4所示。

圖4（a）表明在X方向上PANDA解算精度最大值為白楊溝站7 mm，Bernese解算精度最大值同樣也是白楊溝站5 mm，但是解算精度最好的站點PANDA軟件為昌吉站2 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點為紅山站。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為3 mm。圖4（b）表明在Y方向上PANDA解算精度最大值為昌吉站19 mm，Bernese解算精度最大值是白楊溝站19 mm，解算精度最好的站點PANDA軟件為紅山站13 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點同樣也為紅山站11 mm。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為4mm。圖4（c）表明在Z方向上PANDA解算精度最大值為天池站17 mm，Bernese解算精度最大值是白楊溝站17 mm，解算精度最好的站點PANDA軟件為昌吉站10 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點同樣也為紅山站8 mm。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為3 mm。結(jié)果表明，兩者的精密單點定位精度在X，Y，Z方向只存在mm級差異，說明了兩者解算結(jié)果有較好的一致性。而用2種軟件對GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行整網(wǎng)解算時，測站的解算精度Y，Z方向都在2 cm以內(nèi)，在X方向上精度較好都在1 cm以內(nèi)。

圖3　站點分布圖（單位：km）Fig.3　Site distribution map

4　結(jié)論

通過本文的分析可知，采用IGS提供的精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品，利用Bernese和PANDA軟件進(jìn)行單點定位解算，雖然兩者所采用的算法和策略存在不同，但結(jié)果表明兩者解算結(jié)果有很好的一致性，說明了PANDA軟件具有很高的穩(wěn)定性和可靠性，其已經(jīng)具備了實時精密單點定位的能力，有著廣泛的應(yīng)用價值（如高精度動態(tài)導(dǎo)航、低軌衛(wèi)星的定軌等）。

表1　PANDA與Bernese處理策略Tab.1　Processing strategies of PANDA and Bernese

圖4　Bernese和PANDA軟件解算坐標(biāo)的精度在X，Y，Z方向的比較結(jié)果Fig.4　Comparison results of the coordinate accuracy calculation by Bernese and PANDA in X，Y，Z direction

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（責(zé)任編輯姜紅貴）

Reliability Analysis of Framework Coordinate Solution Based on PANDA Software

Ma Feihu1，Rao Zhiqiang1，Li Sheng2，Jiang Shanshan1
（1.School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.Xinjiang Academy of Surveying&Mapping，Urumqi 830002，Xinjiang）

This paper discusses GPS framework data processing with high-precision data post-processing software PANDA，and then compares with the solution of Bernese.It explores the strategy of point coordinate solution and related accuracy evaluation.The examples show that there is a good consistency between Bernese and PANDA solution，which indicates PANDA software has high reliability and stability.

GPS framework；accuracy analysis；Bernese；PANDA

P228

A

1005-0523（2016）04-0098-05

2016－03－09

測繪地理信息行業(yè)科研專項（201512027，201512021）；江西省數(shù)字國土重點實驗室開放研究基金資助項目（DLLJ201605）

馬飛虎（1973—），男，副教授，博士，研究方向為3S技術(shù)集成、工程測量、智能交通等。