洪晉生, 王亞剛，李曉楓

(1.上海理工大學(xué) 光電與計算機工程學(xué)院，上海 200093；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

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火電機組蒸汽溫度控制系統(tǒng)性能評估

洪晉生1, 王亞剛1，李曉楓2

(1.上海理工大學(xué) 光電與計算機工程學(xué)院，上海 200093；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

蒸汽溫度控制對提高電廠功率機組的效率、延長使用壽命有著重要作用。為了保持蒸汽溫度回路控制性能，傳統(tǒng)方法使用最小方差法，但其難以得到控制系統(tǒng)的延時。在實際應(yīng)用中通常使用擴展時域法來代替最小方差評估方法。例如在湛江300～660 MW火電機組蒸汽溫度控制回路中采用了擴展時域法，評估出改進控制策略前后系統(tǒng)的控制性能提升了7.8%。湛江電廠回路評估結(jié)果表明，擴展時域法可較好地評估火電機組蒸汽溫度控制回路的性能。

控制系統(tǒng)性能評估；蒸汽溫度控制；AR模型；最小方差；擴展時域法

現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)存在成百上千個控制回路，這些控制回路在設(shè)計之初均會有良好的控制性能。但隨著系統(tǒng)運行時間的加長，系統(tǒng)老化或者是工作環(huán)境的改變導(dǎo)致控制品質(zhì)下降[1]。在此背景下控制系統(tǒng)性能評估成為控制系統(tǒng)一個新的研究分支。控制回路性能評估便可通過實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行分析得出一個客觀的評價指標(biāo)從而得出當(dāng)前控制回路的性能和運行狀態(tài)。

1989年，Harris[2]提出了基于最小方差控制為基準(zhǔn)的性能指標(biāo)，奠定了控制系統(tǒng)性能評估的基礎(chǔ)。開創(chuàng)了控制領(lǐng)域的一個新分支。近年來學(xué)術(shù)界提出了諸多有關(guān)性能評估的方法，其中具有代表性的有Grimble[3]在2002年提出帶有懲罰項的廣義最小方差法。2007年，Harris[4]等將最小方差基準(zhǔn)推廣到一類非線性單變量系統(tǒng)中。

火力電廠有眾多控制回路，這些控制回路在設(shè)計之初都具有良好的運行性能。但隨著時間的運行，控制效果下降。火電機組安全、可靠、經(jīng)濟運行是每個電廠關(guān)注的首要問題[5-7]?；痣娍刂葡到y(tǒng)性能評估雖然也進行了研究，但主要是停留在理論和仿真階段，較少應(yīng)用到實際系統(tǒng)中。通過湛江電廠的實際運行數(shù)據(jù)進行分析得出電廠氣溫控制系統(tǒng)的實際工作性能，這對電廠的控制器設(shè)計優(yōu)劣提供了一個良好的評價標(biāo)準(zhǔn)。

1　反饋控制系統(tǒng)描述

圖1　反饋控制系統(tǒng)框圖

其中,A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anq-n;B(q)=b0+b1q-1+b2q-2+…+bmq-m;C(q)=1+c1q-1+c2q-2+…+cpq-p。

系統(tǒng)的受控自回歸滑動平均模型(Autoregressive Moving Average With Exogenous Variable,ARMAX)描述為

A(q)y(k)=q-τB(q)u(k)+C(q)ε(k)

(1)

式中，τ是系統(tǒng)延時；τ個單位延時定義為u(k-τ)=q-τu(k)

2　性能評估方法

2.1控制系統(tǒng)性能指標(biāo)定義

通過當(dāng)前控制器性能和最優(yōu)控制器性能基準(zhǔn)進行比較，就產(chǎn)生了控制性能指標(biāo)(Control Performance Index，CPI)，定義為

其中，Jdes為最優(yōu)情況下的性能指標(biāo)(閉環(huán)輸出數(shù)據(jù)方差)；Jact為實際情況下的性能。性能指標(biāo)η在[0,1]之間，越接近1性能越好，越接近0性能越差。

2.2最小方差算法

最小方差控制(MinimumVarianceControl，MVC)是線性系統(tǒng)最佳的反饋控制，要求是使系統(tǒng)的閉環(huán)輸出的方差達(dá)到最小值。對一個延時為τ系統(tǒng)來說，最小方差控制是設(shè)定值與延時τ的實際輸出的最小值。價值函數(shù)為

J=E{[r-y(k+τ)]2}

(2)

設(shè)第一個采集點時間為零，采樣時間Ts,系統(tǒng)實際延時Td。則τ(離散延時時間)為

τ=1+f=1+int(Td/Ts)

目的就是求式(2)的最小值，對方程(1)兩邊同乘Eτ，等式左邊用多項式除法代替，得到

Eτ(q)A(q)=-q-τFτ(q)+C(q)

其中，Eτ(q)=e0+e1q-1+e2q-2+…+eτ-1q-(τ-1);Fτ(q)=f0+f1q-1+f2q-2+…+fn-1q-(n-1);

從而得到τ步超前預(yù)測輸出為

u(k)=[r(k)-y(k)]Gc(k)

r(k)為設(shè)定值，假設(shè)為零，不失一般性。代入上式得

系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，故右邊第一項可以進行n階的自回歸模型(AutoregressiveModel，AR)模型估計

選取N個k值，則可得到一個矩陣

y=Xθ+Er(q)ε(k)

由參數(shù)θ的最小二乘估計得到

理論最小方差

(3)

實際方差為

(4)

所以得到最小方差指標(biāo)為

(5)

Harris最先提出了最小方差指標(biāo)，所以最小方差指標(biāo)又叫Harris指標(biāo)。Harris指標(biāo)具有普適性，與當(dāng)前控制器無關(guān)，獨立且有界可應(yīng)用到成百上千的控制回路上，計算Harris指標(biāo)只需要兩個條件：(1)適量系統(tǒng)的閉環(huán)輸出數(shù)據(jù)；(2)系統(tǒng)延時時間τ。

2.3擴展時域算法

最小方差評估法雖較為準(zhǔn)確，并可較好地評估系統(tǒng)的性能，但要求取系統(tǒng)的延時時間，系統(tǒng)延時計算比較復(fù)雜甚至有時難以計算結(jié)果。Thornhill等在1999年提出了擴展時域指標(biāo)(Extended Horizon Performance Index, EHPI)。定義如下

其中，b為預(yù)測時域，即估計系統(tǒng)的延時，當(dāng)b等于系統(tǒng)實際延時時間τ時則ηb等于最小方差ηMV。但b不一定為τ，這樣就產(chǎn)生眾多ηb故稱為擴展時域法。

預(yù)測時域法系統(tǒng)的時間序列AR模型如下

Y=Xa

由參數(shù)的最小二乘估計得到矩陣的系數(shù)為

a=(XTX)-1XTY

類似式(3)和式(4)擴展時域計算指標(biāo)

(6)

對比最小方差(5)和擴展時域算法式(6)，可看出EHPI法無需先驗知識(系統(tǒng)延時)只需實際生產(chǎn)中一定量閉環(huán)輸出數(shù)據(jù)即可進行控制系統(tǒng)性能評估。所以擴展時域法更具有實用價值。

3　火電氣溫控制系統(tǒng)性能評估

3.1湛江電廠數(shù)據(jù)

以湛江電廠的蒸汽控制回路為研究對象，分別獲得系統(tǒng)優(yōu)化前與系統(tǒng)優(yōu)化后控制誤差、控制器輸出(Controller Output，CO)。優(yōu)化后是采用內(nèi)模PID控制(Internal Model Control PID，IMC-PID)對過熱蒸汽控制回路進行優(yōu)化。系統(tǒng)輸出如圖2和圖3所示，系統(tǒng)優(yōu)化前回路控制誤差波動大，控制器輸出波動也比較大，經(jīng)過優(yōu)化后系統(tǒng)輸出穩(wěn)定，控制效果好。

圖2　優(yōu)化前采集的回路數(shù)據(jù)

圖3　優(yōu)化后采集的回路數(shù)據(jù)

3.2性能評估的參數(shù)選擇

(1)采樣時間的選擇與模型階次的選擇。采樣時間應(yīng)和控制器的采樣時間一致。指出采樣時間和模型的階數(shù)不是相互獨立的。對于EHPI評估采用AR模型，無需數(shù)值迭代便可直接進行最小二乘估計。模型階次會直接影響到性能評估的結(jié)果。文獻(xiàn)[6]采用的是固定的30階模型，為計算方便，采用固定的模型階數(shù)n=30;

(2)數(shù)據(jù)采樣長度的選擇。Kozub[9]指出過低的采樣長度會導(dǎo)致較高的標(biāo)準(zhǔn)誤差，然而過長的數(shù)據(jù)也會導(dǎo)致在同組數(shù)據(jù)中存在不同的響應(yīng)(儀器發(fā)生了重新矯正)，從而導(dǎo)致誤差增大。推薦最佳的采樣數(shù)據(jù)長度在1 000～2 000之間，這樣能在置信區(qū)間和回路特性之間有一個良好的平衡，采用N=1 000。

3.3性能評估

將系統(tǒng)的控制誤差傳入算法程序中。在擴展時域指標(biāo)中，預(yù)測時域變化時產(chǎn)生一系列離散的由預(yù)測時域和EHPI指標(biāo)所對應(yīng)的點，如圖3所示，選取擴展時域圖的拐點或是圖線變化平緩的值就是CPI的值。從圖中大致可看出各自控制器的性能指標(biāo)，優(yōu)化前指標(biāo)為0.904 8，優(yōu)化后為0.972 2。

圖4　擴展時域圖

指標(biāo)優(yōu)化前IMC-PID系統(tǒng)延時276249性能指標(biāo)0.90480.9722

從圖中可看到，系統(tǒng)在優(yōu)化前和IMC-PID優(yōu)化

后系統(tǒng)性能指標(biāo)有所提升，性能提升了7.8%，直接產(chǎn)生了經(jīng)濟效益。在擴展時域圖中得到系統(tǒng)優(yōu)化前的延時約為270 s，這與Model-PID辨識軟件辨識出系統(tǒng)延時268 s相近。說明擴展時域法還可作為確定系統(tǒng)延時的一個輔助分析方法。

4　結(jié)束語

控制系統(tǒng)性能評估能對控制系統(tǒng)性能進行客觀的描述，控制性能指標(biāo)CPI獨立且有界，越接近1表示性能越好，這對于成百上千的回路評估性能提供了一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。論證了相對于傳統(tǒng)的最小方差控制法，擴展時域法更加簡單，無需已知系統(tǒng)延時時間便可評估。對湛江電廠的氣溫控制回路進行性能評估分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的控制回路比優(yōu)化前控制回路性能上有所提高，還得出控制系統(tǒng)對象的延時時間。擴展時域法能較好地對火電的氣溫控制回路進行評估。

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Performance Assessment of Thermal Power Unit Steam Temperature Control System

HONG Jinsheng1，WANG Yagang1，LI Xiaofeng2

(1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093，China; 2.Electric Power Research Institute Power Grid Corporation of Guangdong, Guangzhou 510080, China)

Control of steam temperature play an important role in improving lifetime and efficiency of power units.It is very important to keep the efficient and economic of steam temperature control loop. Traditionally it very difficult to get the control system time delay when use minimum variance method. So instead of minimum variance assessment method, the extended horizon performance method is widely used in industry environment. This method has been applied to steam temperature controllers for 300～660 MW fossil-fuel control system in ZhanJiang Power Grid.The assessment results show that control performance index has improve 7.8% after improve control strategies.The assessment results of ZhanJiang Power Grid show that the extended horizon performance method is a good way to evaluate the steam temperature control loop of thermal power unit.

control loop performance assessment; steam temperature control; autoregressive model; minimum variance; extended horizon method

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.08.039

2015-11-25

洪晉生(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：過程控制等。王亞剛(1967-)，男，博士后，教授。研究方向：復(fù)雜多變量辨識等。

TP273+.5

A

1007-7820(2016)08-133-04