那　彥，任夢喬

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710071)

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基于引導(dǎo)濾波的遙感圖像融合算法

那彥，任夢喬

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710071)

針對目前遙感圖像融合算法的不足，提出了一種基于引導(dǎo)濾波的遙感圖像融合算法。該算法通過引導(dǎo)濾波器求取加權(quán)系數(shù)，對小波變換后的小波系數(shù)和近似系數(shù)進行加權(quán)融合，針對融合后得到的小波系數(shù)和近似系數(shù)應(yīng)用小波反變換，最終得到融合圖像。實驗結(jié)果表明，文中提出的融合算法所得圖像內(nèi)容豐富、細節(jié)清晰、具有良好的實驗效果。

遙感圖像；圖像融合；引導(dǎo)濾波

圖像融合是將對同一目標(biāo)拍攝的兩幅或多幅圖像合成為一幅圖像的過程，得到的融合圖像同時具有源圖像的優(yōu)點，能提供更加豐富可靠的信息，方便人們有效的分析數(shù)據(jù)或者觀察目標(biāo)[1]。圖像融合分為3個處理層次，分別是像素級融合、特征級融合和決策級融合。像素級融合是對源圖像中的目標(biāo)和背景等信息直接進行處理，其能最大程度地保持圖像細微的信息，因此研究較為廣泛[2]。

遙感圖像是用于描述地表信息的重要數(shù)據(jù)源，但受到傳感器的限制，得到的遙感圖像難以同時具有高光譜分辨率和高空間分辨率。全色成像的頻帶寬、頻率分辨率低，具有較高的空間分辨率，得到的全色圖像較清晰。多光譜成像的頻率窄、頻率分辨率高，但空間分辨率較低，得到的多光譜圖像較模糊[3]。將全色圖像和多光譜圖像進行融合，利用它們的互補信息，可提供一個同時具有高空間分辨率和光譜分辨率的融合圖像，從而滿足更深層次應(yīng)用的需要[4]。

1　引導(dǎo)濾波器基本理論

1.1引導(dǎo)濾波器定義

常見的空間濾波器有高斯濾波器等，屬于線性移不變?yōu)V波器，其共同點是核空間不變性，且與輸入圖像的內(nèi)容無關(guān)。但多數(shù)情況下，需要把圖像包含的信息在濾波過程中體現(xiàn)出來，因此提出引導(dǎo)濾波器[5]。引導(dǎo)濾波器,就是濾波器核權(quán)重,是由引導(dǎo)圖像信息確定的濾波器。引導(dǎo)圖像和輸入圖像可以為同一幅圖像，也可以為不同的圖像。引導(dǎo)濾波器(Guided Filtering)的概念在2010年由KaiMing He[6]等人提出。引導(dǎo)濾波器具有邊緣保留平滑特性，在圖像增強[7]、圖像去霧[8]、圖像融合[9]等方面取得了良好的效果。

引導(dǎo)濾波的輸出圖像O和引導(dǎo)圖像G是基于局部線性模型的，即在以k為中心的窗ωk內(nèi)，在像素點i處，輸出值Oi是Gi的線性變換，即

Oi=akGi+bk

(1)

其中，ωk是(2r+1)×(2r+1)大小的窗；ak和bk是窗ωk內(nèi)的常數(shù)系數(shù)。為估計常數(shù)系數(shù)ak和bk，可以通過最小化輸出圖像O與輸入圖像P的平方差來計算

(2)

(3)

在計算每個窗口的線性系數(shù)時，可以發(fā)現(xiàn)一個像素會被多個窗口包含，也就是說每個像素都由多個線性函數(shù)所描述。一個簡單的方法就是平均像素i處所有可能的輸出像素值Oi。因此，按以下公式計算濾波器輸出

(4)

1.2引導(dǎo)濾波器的參數(shù)分析

引導(dǎo)濾波器的窗口半徑r和調(diào)整參數(shù)ε對濾波器的輸出結(jié)果都會產(chǎn)生一定的影響。半徑r控制濾波器濾波窗口的大小，決定了空間濾波的能力。r取值越大，濾波器在空間濾波時的窗就越大，圖像會更加平滑。ε決定了濾波器的濾波效果。

2　基于引導(dǎo)濾波器的圖像融合算法

本文提出了一種基于引導(dǎo)濾波的遙感圖像融合算法，算法對小波分解得到的小波系數(shù)和近似系數(shù)進行加權(quán)融合，得到的融合圖像，較好地保留了圖像的邊緣和細節(jié)信息。

具體的融合算法步驟如下：(1)輸入嚴格配準(zhǔn)和預(yù)處理后的多光譜圖像和全色圖像；(2)對多光譜圖像應(yīng)用IHS變換進行處理，得到色調(diào)H、飽和度S和亮度I；(3)對多光譜圖像的亮度I和全色圖像應(yīng)用一層小波變換。亮度I被分解為低頻系數(shù)A1和3個小波系數(shù)H1、V1、D1。全色圖像被分解為低頻系數(shù)A2和3個小波系數(shù)H2、V2、D2；(4)使用基于引導(dǎo)濾波的加權(quán)融合算法來分別融合近似和小波系數(shù)。由于兩個低頻系數(shù)A1和A2維持了源圖像的總體形狀，因此對兩幅低頻圖像基于每個像素點進行比較，得到權(quán)值圖W1和W2

(5)

但這樣直接比較得到的權(quán)值圖通常含有噪聲，并且邊緣沒有對齊?？紤]到引導(dǎo)濾波的作用是保持圖像邊緣的同時濾除圖像的噪聲，因此對權(quán)值圖W1和W2應(yīng)用引導(dǎo)濾波器濾波，兩個低頻系數(shù)A1和A2分別作為引導(dǎo)圖像。通過濾波得到新的權(quán)值圖M1和M2

(6)

應(yīng)用得到的權(quán)值圖M1和M2，通過加權(quán)融合算法來融合兩個低頻系數(shù)A1和A2得到融合后低頻系數(shù)A。并通過加權(quán)融合算法來分別融合3組對應(yīng)的小波系數(shù)H1和H2，V1和V2，D1和D2得到融合后小波系數(shù)H、V和D

(7)

(5)針對融合后的低頻和小波系數(shù)A、H、V、D應(yīng)用小波反變換得到融合后的亮度Inew；(6)對多光譜圖像的H分量、S分量和融合后的亮度分量Inew應(yīng)用IHS反變換得到融合圖像。

3　實驗結(jié)果與分析

利用遙感圖像對基于引導(dǎo)濾波的加權(quán)融合算法進行仿真實驗，并對仿真結(jié)果進行分析。采用的遙感圖像如圖1所示，其中多光譜圖像與全色圖像是經(jīng)過嚴格配準(zhǔn)的。

圖1　遙感源圖像

基于引導(dǎo)濾波的融合規(guī)則進行融合時，引導(dǎo)濾波器的參數(shù)設(shè)置為r=7，ε=10-2。選用另外兩種融合算法做對比實驗，一種為直接取大融合算法，另一種為直覺模糊推理的圖像融合算法[10]。為方便起見，分別稱這3種算法為引導(dǎo)濾波算法、直接取大算法和直覺模糊推理算法。圖2所示是3種融合算法的融合結(jié)果。觀察圖2中的3幅融合圖像可以看出，3種算法都取得了不錯的融合效果。但本文算法所得圖像對比度更強，觀察圖3中3幅圖像的右下角可以看出，本文所提算法能夠更好的保持圖像邊緣信息。

圖2　遙感圖像融合結(jié)果

為客觀評價融合圖像的質(zhì)量，采用標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、信息熵、光譜相關(guān)系數(shù)和空間頻率這5種指標(biāo)來評價遙感圖像的融合結(jié)果，評價結(jié)果如表1所示。

表1　基于不同融合規(guī)則的遙感融合圖像評價參數(shù)

在表1中，將本文算法所得結(jié)果與直接取大算法進行對比，本文算法在標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度和空間頻率上明顯更好，而其他兩個參數(shù)相差不大。將本文算法所得結(jié)果與直覺模糊推理算法的進行對比，本文算法在標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、光譜相關(guān)系數(shù)和空間頻率上明顯更好。所提融合算法在使大多數(shù)參數(shù)表現(xiàn)最好的同時能夠盡可能地保持其他參數(shù)的特性，是一種綜合性能最高的融合算法。該算法能夠得到更好的融合效果，融合結(jié)果優(yōu)于直接取大融合算法和直覺模糊推理融合算法。

4　結(jié)束語

本文提出了一種基于引導(dǎo)濾波的遙感圖像融合算法，引導(dǎo)濾波器可在濾除圖像噪聲的同時保持圖像邊緣。使用文中算法對遙感圖像進行仿真實驗，實驗結(jié)果表明，本文提出的融合算法，優(yōu)于已有的直接取大融合算法和直覺模糊推理融合算法。

[1]那彥,焦李成.基于多分辨分析理論的圖像融合方法[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2007．

[2]魏世超．圖像融合方法研究[D]．鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2012．

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Remote Sensing Image Fusion Algorithm Based on Guided Filtering

NA Yan, REN Mengqiao

(School of Electronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A guided filtering-based remote sensing images fusion algorithm is presented in this paper. Weighted coefficients are determined with guided filter, wavelet coefficients and approximation coefficients are fused by the weighted fusion method. A fused image is obtained by inverse wavelet transform. Experiment results show that the fused image based on the proposed algorithm contains a great amount of information with clear details.

remote sensing image; image fusion; guided filtering

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.08.035

2015-11-18

那彥(1964-)，男，博士，教授。研究方向：圖像融合等。任夢喬(1991-)，女，碩士研究生。研究方向：圖像融合。

TP751

A

1007-7820(2016)08-121-03