翁效林, 馬豪豪, 王 俊
(1.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室,陜西 西安 710064;2.中原工學(xué)院建筑工程學(xué)院,河南 鄭州 450015;3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710067)
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大厚度黃土地層拓寬路基浸水破壞機(jī)制
翁效林1, 馬豪豪2, 王俊3
(1.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室,陜西 西安 710064;2.中原工學(xué)院建筑工程學(xué)院,河南 鄭州 450015;3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710067)
為研究大厚度濕陷性黃土地層浸水濕陷條件下拓寬路基變形破壞特性,基于長安大學(xué)土工離心機(jī),安裝了降雨浸水系統(tǒng)和位移量測系統(tǒng),開展與實(shí)際應(yīng)力相一致的離心模型試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果探討了濕陷性黃土地層拓寬路基的浸水破壞模式.試驗(yàn)結(jié)果表明:拓寬路基荷載影響下,新路基以及部分老路堤會產(chǎn)生新的沉降,最大沉降值出現(xiàn)在拓寬路基形心處,進(jìn)而產(chǎn)生新舊路基間的不協(xié)調(diào)變形;持續(xù)降雨將會在拓寬路基坡腳處產(chǎn)生雨水入滲,入滲將誘發(fā)大厚度濕陷性黃土層內(nèi)部產(chǎn)生非均勻濕陷,這會導(dǎo)致新舊路基體產(chǎn)生不同程度的濕陷突變,在濕陷突變所產(chǎn)生的差異沉降的作用下,路基邊坡首先出現(xiàn)裂縫,進(jìn)而在新舊路基拼接帶處也出現(xiàn)裂縫,最終面臨因地基整體增濕失穩(wěn)所帶來的更為嚴(yán)重的路基路面塌陷、滑移等問題.
大厚度濕陷性黃土; 拓寬路基; 浸水濕陷; 離心模型試驗(yàn)
在濕陷性黃土地區(qū)進(jìn)行高速公路的改擴(kuò)建工程不僅要面臨拓寬路基常見的差異沉降問題,還要面臨因地層黃土濕陷性而帶來的其他一系列問題.有關(guān)高速公路拓寬路基不協(xié)調(diào)變形及黃土路基穩(wěn)定性方面的問題,國內(nèi)外學(xué)者展開了一系列的研究.黃琴龍等[1]通過路基拓寬室內(nèi)試驗(yàn)槽試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)土工格柵加筋可以顯著降低地基頂面所受的土壓力,從而減小新老路基不協(xié)調(diào)變形.劉金龍等[2]利用非線性有限元的方法發(fā)現(xiàn)側(cè)向位移在新老路基結(jié)合處最大,因此必然會導(dǎo)致該處出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū),進(jìn)而產(chǎn)生裂縫.傅珍等[3]應(yīng)用有限元程序,建立了差異沉降計(jì)算模型,研究結(jié)果表明土基壓縮模量越大,路基高度越高,差異沉降越小.Allersma等[4]利用離心機(jī)和PLAXIS程序分析了加寬路基的失穩(wěn)破壞以及水平填筑和間隙法填筑對拓寬路基的不同影響.Han等[5]研究了樁網(wǎng)復(fù)合地基法在路基加寬工程中的應(yīng)用,并用有限元方法對其工程特性進(jìn)行了分析.顏斌等[6]運(yùn)用離心模型試驗(yàn)研究了黃土路基的特性,獲得了在不同路基深度及不同路堤高度下黃土路基因降雨引起的濕化沉降與水平變形分布情況.劉保健等[7]依據(jù)黃土濕陷特性試驗(yàn)結(jié)果,提出了黃土濕陷量的計(jì)算方法和黃土增濕速率的確定方法,總結(jié)出可不考慮原狀黃土地基濕陷變形的路堤填土高度.可以看出,這些研究工作取得了一系列的研究成果,為以后的研究工作奠定了基礎(chǔ).本文在以往研究成果基礎(chǔ)之上,以拓寬路基坡角積水作為拓寬路基荷載下大厚度濕陷黃土地基濕陷破壞的主要誘因,基于長安大學(xué)土工離心機(jī)平臺,通過離心場實(shí)現(xiàn)了原狀土地基的構(gòu)建和新老路基的填筑過程,研發(fā)離心場降雨增濕裝置,整合基于位移傳感器和應(yīng)變計(jì)等傳感器的電測系統(tǒng),開展了大厚度黃土地層拓寬路基浸濕變形破壞離心試驗(yàn)研究.研究結(jié)果可為濕陷性黃土地區(qū)路基拓寬工程的設(shè)計(jì)與施工提供參考依據(jù).
1.1試驗(yàn)?zāi)P驮O(shè)計(jì)
試驗(yàn)路基土樣取自咸陽郊區(qū),通過擊實(shí)試驗(yàn)測得試驗(yàn)土料最佳含水量為14.01%,最大干密度為1.83 g·cm-3.利用四聯(lián)直剪測得試驗(yàn)土料的黏聚力為51 kPa,內(nèi)摩擦角為22°.地基土樣采用原狀濕陷性黃土(從原位采集整塊試驗(yàn)土塊,保持其天然含水量和結(jié)構(gòu)性,裝箱運(yùn)輸至實(shí)驗(yàn)室,再按照試驗(yàn)的尺寸加工而成模型土塊),取樣所在土層層底深度為6.7~8.4 m,平均自重濕陷系數(shù)為0.068,其基本物理指標(biāo)見表1.
表1 試驗(yàn)土樣物理指標(biāo)
在進(jìn)行土工離心模型試驗(yàn)之前,須建立與試驗(yàn)研究相關(guān)的模型相似律.假設(shè)離心模型相似比為1∶N,模型箱中重力加速度將提高N倍(N·g),則
(1)
式中:σz代表z點(diǎn)處土體應(yīng)力(下標(biāo)m代表模型,p代表原型,以下相同);ρ為土體密度.
由式(1)可見,離心模型試驗(yàn)中的模型土體應(yīng)力場與原型土體的應(yīng)力場是相同的.那么對于同種土而言,其變形特性和強(qiáng)度特性也是一致的,滿足模型與原型之間幾何形狀、應(yīng)力場、土體變形特性和土體強(qiáng)度特性之間的相似關(guān)系.
另外,在土的固結(jié)及滲透過程模擬時(shí),若模型和原型荷載條件及邊界條件相同,兩者的固結(jié)分析可采用時(shí)間分析法[8].模型與原型在相同位置處的孔隙水壓力相同,由于模型尺寸縮小至原型的1/N倍,使得模型的滲透距離也縮短1/N倍.按太沙基的固結(jié)理論,固結(jié)度U按照以下公式計(jì)算:
(2)
式中:β,λ均為固結(jié)系數(shù),離心模型場中,βp=βm,λp=λm,Tv為時(shí)間因數(shù).
因此,當(dāng)原型與模型達(dá)到相同固結(jié)度時(shí),兩者的時(shí)間因素Tvp=Tvm,由于固結(jié)時(shí)間t=(H2/Cv)Tv(其中,H為固結(jié)路徑長度,Cv為固結(jié)系數(shù)).
(Hp/N)2/Cv
Tv,因此,離心場中水體滲透固結(jié)時(shí)間比率為:tm/tp=(1/N)2.
由于水體滲透過程導(dǎo)致黃土顆粒之間的黏土膜與鹽晶膜的破壞,原始凝聚力和鹽晶膠膜造成的加固凝聚力喪失,結(jié)構(gòu)遭到破壞,發(fā)生濕陷現(xiàn)象[9].且模型在N倍重力場下,水體入滲過程會對黃土顆粒產(chǎn)生顯著動水壓力,這會進(jìn)一步加劇濕陷性黃土結(jié)構(gòu)性的喪失.
本次模型試驗(yàn)制定相似比N=90,根據(jù)模型試驗(yàn)相似原理[10]和路堤模型量綱一表達(dá)式,制定相似法則如表2所示.
表2 離心試驗(yàn)相似法則
試驗(yàn)采用的模型箱尺寸為500 mm×360 mm×400 mm,路基填方高度133 mm(原型12 m),路基下濕陷性黃土地基厚度200 mm(原型18 m).試驗(yàn)首先模擬老路基的填筑過程,填筑完成后運(yùn)行8年開展拓寬路基填筑工作,拓寬路基完成3年后進(jìn)行強(qiáng)降雨模擬.地基土層采用原狀土濕陷性土層整體構(gòu)建,在濕陷性黃土層下布設(shè)10 mm厚度細(xì)砂層,既可以避免因土塊與模型箱之間的縫隙產(chǎn)生路基斷裂,又能吸附降水浸水過程中基底的流動水體.老路基模型高度為133 mm,分13層填筑,每層厚度為10 mm,最后一層厚度為13 mm.老路基填筑過程分9級加速,即:10g,20g,30g,40g,50g,60g,70g,80g和90g,每級分別停留43.20,10.80,4.80,1.80,1.20,0.88,0.70和0.53 min,相當(dāng)于每級填筑后停留3 d.老路基填筑完成后運(yùn)行520 min,相當(dāng)于老路基運(yùn)營8年.老路基運(yùn)行8年后采用臺階法進(jìn)行路基的拓寬工程,分13級填筑,各級停留時(shí)間與老路基相同,新舊路基填筑完成后運(yùn)行3年.
試驗(yàn)基于長安大學(xué)土工離心機(jī)工作平臺研發(fā)了離心場降雨增濕裝置,該裝置包括輸水系統(tǒng)和分散系統(tǒng)兩個(gè)子系統(tǒng).輸水系統(tǒng)由儲水箱、輸水管、電磁閥、獨(dú)立開關(guān)等組成,儲水箱固定在離心機(jī)轉(zhuǎn)臂上.分散裝置由有機(jī)玻璃密封制成,其設(shè)計(jì)如圖1所示,其底板上分布600個(gè)直徑0.5 mm的小孔作為出水孔,水分在離心力的作用下從這些孔排出.為了能夠?qū)崿F(xiàn)均勻浸水,將浸水裝置分成了4個(gè)小隔間,每個(gè)隔間各有1根長度相同的輸水管供水,試驗(yàn)過程中,輸水管連接儲水箱,由電磁閥控制.考慮到地基黃土層的飽和度達(dá)到85%即達(dá)到了完全飽和濕陷狀態(tài),儲水箱中儲備水量根據(jù)土層實(shí)際體積達(dá)到濕陷飽和度來計(jì)算確定,保證了降雨入滲量能夠滿足黃土地層的完全濕陷.考慮到實(shí)際高速公路拓寬工程路面結(jié)構(gòu)層的防水功能和邊坡設(shè)施排水功能,而坡腳集水溝位置,特別是在強(qiáng)降雨條件下,通常是誘發(fā)下部地基濕陷沉降變形的主要區(qū)域,本次試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注拓寬后路基坡腳位置降水濕陷過程.因此,試驗(yàn)前需要通過調(diào)整使水滴重點(diǎn)分散于路基邊坡坡腳位置.為防止離心場中雨滴降落范圍與降雨器的投影面積區(qū)偏移問題,在正式試驗(yàn)前進(jìn)行了試降雨分布調(diào)整,通過移動降雨器中的可移動隔板可以控制各個(gè)隔間的大小,結(jié)合各個(gè)隔間的輸水管上安裝的獨(dú)立開關(guān),即可控制降雨器降雨面積的大小,并通過水分分布情況以及理論計(jì)算雨滴偏差位移,調(diào)整降雨器降雨面積以及位置,從而使水分降落在預(yù)定需要降雨區(qū)域.因?yàn)樵囼?yàn)所采用的模型比(N=90)較大,為避免雨滴降落加速度過大破壞土體,在路基坡面上鋪設(shè)了一層滲透性較高的土工織布,既能保護(hù)土體不被沖壞,又能保證雨水的滲透.
a 降雨裝置結(jié)構(gòu)
b 雨水分散裝置
1.2試驗(yàn)測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
試驗(yàn)采用德國制NCDT1300激光位移傳感器進(jìn)行新老路基豎向位移的測量,該激光位移傳感器分辨率達(dá)到25 μm,量程100 mm,誤差小于等于0.2%,滿足試驗(yàn)測量要求.根據(jù)試驗(yàn)具體情況,如圖2所示,S1,S2和S3三個(gè)激光位移傳感器分別位于老路行車道中央、拓寬路基路中和坡腳位置.為觀測路基與地基內(nèi)部土體的變形情況,在路基和地基中插入大頭針做為位置標(biāo)記點(diǎn),并利用高速攝影裝置(Sony slt A77)記錄標(biāo)記點(diǎn)位移變化過程,如圖2所示.在試驗(yàn)前和試驗(yàn)后分別記錄每個(gè)大頭針的坐標(biāo),利用坐標(biāo)的變化值即可得到土體的變化.為減小大頭針對土體的影響,將15 mm長的大頭針剪短,只留下大頭針端部極小部分做為標(biāo)記,并在模型箱壁上涂抹潤滑劑降低土體與模型箱之間的摩擦力.
a 拓寬路基模型
b 激光位移傳感器安裝
2.1新舊路基內(nèi)部變形規(guī)律
根據(jù)試驗(yàn)中大頭針標(biāo)注點(diǎn)相對位移測得路基內(nèi)部豎向變形規(guī)律如圖3所示.可知路基各層土體表現(xiàn)出不同的變形規(guī)律,1層和2層土體相對變形規(guī)律相似,反映了路基整體沉降規(guī)律,但1層土體變化值要明顯大于第2層,這是由于第1層土體屬于路基淺層土體,其相對變形規(guī)律近似反映出路基整體豎向變形量,且由于第1層位土體自重應(yīng)力較小,對部地基土體沉降變產(chǎn)生的阻抗效應(yīng)不明顯,故其相對變形量數(shù)值較大.3,4層土體變形規(guī)律也相似,老路基中心區(qū)域因靠近模型箱壁,受摩擦力影響較大,自重應(yīng)力未能克服摩擦力的影響,沉降較小,從而導(dǎo)致沉降盆線中心向拓寬路基方向移動,形成了第1個(gè)沉降凹面.在老路基與新路基拼接部位,老路基沉降完成,新施加上的荷載較小,未能產(chǎn)生較大沉降.在拓寬路基重心施加在拓寬地基上的荷載最大,產(chǎn)生了較大沉降,帶動3,4層位土體形成了第2個(gè)相對變形凹面.第5層土體深度最大,填筑時(shí)間最長,因此該部分土體在老路基的運(yùn)營過程中沉降已經(jīng)基本完成,舊路基拓寬后受新路基影響也較小,測點(diǎn)相對豎向變形不明顯,但新舊路基拼接區(qū)域測點(diǎn)卻產(chǎn)生明顯凹面,最大單點(diǎn)相對變化值達(dá)到38.4 mm,這是由于路基拼接下方地基土體在拓寬路基荷載作用下產(chǎn)生了明顯的沉降,地基表面不均勻沉陷帶動第5層土體產(chǎn)生相對沉降盆.總體比較可知,路基體淺層土體相對位置變化反映了路基體整體豎向變形規(guī)律,深層土體相對位置變化反映了地基土體變相規(guī)律.另外,從圖3可以看出,降雨浸濕后,不同層位路基土體的沉降值都發(fā)生了突變,突變最為明顯部位位于拓寬路基形心位置處,說明地基降雨入滲誘發(fā)的地基土體沉陷導(dǎo)致了路基土體不同程度的豎向變形.
2.2新舊路基表層沉降變形規(guī)律
激光位移傳感器S1,S2和S3的測量結(jié)果如圖4和圖5所示.圖4為老路基運(yùn)行過程的監(jiān)測結(jié)果.圖5為拓寬路基運(yùn)行過程的監(jiān)測結(jié)果.從圖4可知,路堤在修建完成后約180 d沉降已經(jīng)基本完成,達(dá)到5.6 cm左右,占總沉降的78%.此后沉降增幅放緩,歷經(jīng)7年6個(gè)月的運(yùn)行期其沉降值只增加了1.6 cm,占總沉降值的28%.由于激光位移傳感器S2的設(shè)置位置較為靠近模型箱壁,雖然采用了抗摩擦措施,地基的沉降過程還是受到了影響,其沉降過程較為緩慢,經(jīng)過約900 d的運(yùn)行才基本沉降穩(wěn)定,最終沉降值達(dá)到了2.1 cm.另外,可以看出,地基的沉降在整個(gè)沉降過程中占據(jù)主導(dǎo)地位,其沉降值占總沉降的80%左右,路基總沉降規(guī)律與地基沉降規(guī)律相符.
a 第1層位
b 第2層位
c 第3層位
d 第4層位
e 第5層位
圖4 老路基測點(diǎn)沉降量時(shí)域圖
Fig.4Settlement schemes of measuring points in old subgrade
圖5 拓寬路基測點(diǎn)沉降量時(shí)域圖
Fig.5Settlement schemes of measuring points in widen subgrade
從圖5可以看出,在運(yùn)營3個(gè)月之后新老路基開始出現(xiàn)差異沉降并逐漸擴(kuò)大,但是發(fā)展較為緩慢,差異沉降始終維持在0.5 cm左右.1.5年以后差異沉降開始發(fā)展,運(yùn)營3年后差異沉降由0.5 cm發(fā)展到了2.2 cm,擴(kuò)大了4.4倍.停機(jī)檢查發(fā)現(xiàn)在新老路基拼接帶已經(jīng)出現(xiàn)裂縫.差異沉降產(chǎn)生的原因是在新增加的路基荷載作用下,其影響區(qū)域的路基以及部分老路堤也會產(chǎn)生新的沉降,從而新老路基之間出現(xiàn)不均勻沉降,導(dǎo)致了裂縫的出現(xiàn).拓寬路基運(yùn)營3年后對模型實(shí)施了降雨,浸水完成3個(gè)月后,老路基因浸水濕陷突變了5.3 cm,總沉降達(dá)到了15.4 cm,新路基因浸水濕陷突變了8.1 cm,總沉降達(dá)到了21.5 cm,新老路基沉降差達(dá)到了6.1 cm.停止運(yùn)行后觀察發(fā)現(xiàn),拓寬路基已經(jīng)破壞,產(chǎn)生了拓寬路基體整體滑坡現(xiàn)象.這說明在拓寬路基中降雨對新路基的影響較大,原因是在路面結(jié)構(gòu)以及邊坡防護(hù)結(jié)構(gòu)的保護(hù)下,雨水只能通過地表徑流匯集在坡腳,當(dāng)坡腳排水不暢時(shí),雨水入滲從而導(dǎo)致濕陷性黃土地基的破壞.根據(jù)黃土入滲規(guī)律以及黃土的垂直空隙發(fā)育特點(diǎn),垂直入滲深度遠(yuǎn)大于水平入滲寬度,從而對新路基影響大、對老路基影響小.試驗(yàn)結(jié)束后在模型內(nèi)部取土測試含水量后繪制含水量等值線圖,如圖6所示.從圖6可以看出,坡腳雨水聚集并未導(dǎo)致下部地基土體含水量均勻分布,坡腳下部浸水明顯,部分土體含水量高達(dá)28%,土體處于高度飽和濕軟狀態(tài),老路基下地基含水量卻明顯偏低.
圖6 含水量等值線圖
2.3路基荷載下地基浸水入滲規(guī)律及破壞機(jī)制
路基降雨破壞過程可以分為三個(gè)階段.第一個(gè)階段是雨水匯集在坡腳并開始入滲,在入滲過程中雨水首先通過這些豎向孔隙向下滲透,大厚度濕陷性地基在新舊路基荷載的作用下,發(fā)生濕陷現(xiàn)象.破壞后的黃土顆粒被水分?jǐn)y帶向下移動,豎向孔隙進(jìn)一步擴(kuò)大,形成濕陷溶洞,如圖7a所示,濕陷溶洞出露地表,坡腳有早期裂紋形成.第二階段,隨著強(qiáng)降雨入滲持續(xù)一段時(shí)間后,坡腳積聚水分不斷入滲,豎向孔隙繼續(xù)發(fā)展,最終個(gè)別濕陷溶洞擴(kuò)大,成為降雨入滲的主要通道,雨水不斷入滲,水分開始橫向浸潤移動,發(fā)生濕陷的土體進(jìn)一步擴(kuò)大,濕陷性黃土地基因差異濕陷而產(chǎn)生地表差異沉降,誘發(fā)上部路基體因不均勻變形而產(chǎn)生附加拉應(yīng)力,如7b所示,路堤邊坡區(qū)域產(chǎn)生明顯裂紋.第三階段,隨著濕陷進(jìn)一步發(fā)展,地基整體發(fā)生濕陷,路基表層新舊拼接帶處也出現(xiàn)裂縫,路堤破壞,如圖7c所示.由于試驗(yàn)采用的模型箱較小,模型較小,受模型箱壁影響,拓寬路基邊坡未形成連續(xù)滑動面.整體規(guī)律顯示,由于濕陷性黃土所具備的特殊工程特征,使得在深厚黃土地區(qū)開展高速公路改擴(kuò)建工程,不僅存在差異沉降過大所導(dǎo)致的一系列工程病害,還將面臨地基增濕整體失穩(wěn)所帶來的更為嚴(yán)重的路基路面蠕滑、滑移等技術(shù)難題.
(1) 拓寬路基荷載影響下,新路基以及部分老路堤會產(chǎn)生新的沉降,新老路基差異沉降初期發(fā)展較為緩慢,運(yùn)營3年后差異沉降由0.5 cm發(fā)展到了2.2 cm,擴(kuò)大了4.4倍.地基的沉降在整個(gè)路基沉降中占據(jù)主導(dǎo)地位,其沉降值占路基總沉降的80%左右,差異沉降將導(dǎo)致新老路基拼接帶出現(xiàn)裂縫.
a 第一階段
b 第二階段
c 第三階段
(2) 路基體淺層土體相對變形反映了路基體整體豎向沉降規(guī)律,深層土體相對變形反映了地基土層沉降規(guī)律,且路基內(nèi)部變形也能夠反映出地基土體因降雨入滲誘發(fā)的地基變形規(guī)律.
(3) 雨水入滲導(dǎo)致下部濕陷性黃土地基浸濕,黃土地層垂直入滲深度遠(yuǎn)大于水平入滲寬度,雨水聚集入滲導(dǎo)致下部地基土體含水量非均勻分布,坡腳下部浸水明顯,部分土體含水量高達(dá)28%左右,土體處于高度飽和濕軟狀態(tài),老路基下地基含水量卻明顯偏低.
(4) 濕陷性黃土地層拓寬路基增濕破壞為漸進(jìn)過程,降雨入滲首先在濕陷性黃土地層內(nèi)部產(chǎn)生非均勻濕陷,導(dǎo)致新舊路基體產(chǎn)生不同程度的差異變形,路基邊坡首先出現(xiàn)裂縫,進(jìn)而在新舊路基拼接帶處也出現(xiàn)裂縫,最終面臨因路基體整體失穩(wěn)所帶來的更為嚴(yán)重的路基路面塌陷、滑移等問題.
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Immersion Damage Mechanism of Widening Roadbed in Collapsible Loess with Great Thickness
WENG Xiaolin1, MA Haohao2, WANG Jun3
(1. Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of the Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064, China; 2. Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450015, China; 3. China Railway First Survey and Design Institute Group Ltd., Xi’an 710067, China)
In order to study the wetting failure mode and mechanism of widening subgrade in self-collapsible loess areas, the rain system and deformation field test system were installed in geotechnical centrifuge of Chang’an University. The centrifugal modal test consistent with the actual stress was conducted using the undisturbed collapsible loess. The settlement law of widening roadbed flooded by rainfall was studied and the damage mode of widening roadbed was analyzed according to the test results. The test results show that the foundation under widening roadbed producea a large settlement under the action of gravity load whose largest value appears in widening roadbed centroid place, resulting in a poor co-ordination deformation between new and old roadbed. The local instability of the foundation under widening roadbed caused by continuous rainfall poses a great threat to the safety of the upper widening roadbed. The formation of widening roadbed is a gradual process: First is the emergence of the collapsible caves. Next, appear the cracks in toe. Fanally comes the large deformation caused by the wetting toes which gives rise to the damage of pavement even landslide.
self-weight collapse loess with great thickness; widening roadbed; immersion; centrifugal model test
2015-10-20
國家自然科學(xué)基金(51378004,51008032)
翁效林(1980—),男,副教授,工學(xué)博士,主要研究方向?yàn)樘厥馔列誀罴奥坊€(wěn)定性. E-mail:49768532@qq.com
TU44
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