謝錫康， 朱木青， 王　爽

(1.湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙　410015；　2.山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院， 山東 濟(jì)南　250014)

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高墩連續(xù)剛構(gòu)橋不同影響因素的地震響應(yīng)分析

謝錫康1， 朱木青1， 王爽2

(1.湖南省交通科學(xué)研究院， 湖南 長(zhǎng)沙410015；2.山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院， 山東 濟(jì)南250014)

以某連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?，建立了考慮主梁-橋墩-樁基-土層的有限元模型，分析了地震荷載作用下橋墩高度、橋墩截面、雙肢薄壁墩間距等影響因素對(duì)橋梁典型截面內(nèi)力及變形的影響。結(jié)果表明：在橋墩高度為60～65 m范圍內(nèi)，中墩順橋向剪力基本穩(wěn)定，不再隨橋墩高度的增加而遞減；橋墩高度的增加增大了梁體脫落的風(fēng)險(xiǎn)，橋墩高度為100 m時(shí)梁體中跨跨中截面順橋向與橫橋向位移達(dá)到139.1，97.5 mm；從抗震角度分析，圓形截面橋墩對(duì)位移影響較大，空心矩形橋墩截面與實(shí)心矩形橋墩截面形式對(duì)墩頂內(nèi)力的影響不大，故空心墩較節(jié)約材料；對(duì)于文中連續(xù)剛構(gòu)橋，合理的雙肢薄壁墩間距能有效降低墩頂受力與梁體位移，能有效提高地震作用下的安全系數(shù)。

橋梁工程； 連續(xù)剛構(gòu)橋； 地震響應(yīng)； 反應(yīng)譜法

0　引言

由于墩梁固結(jié)，剛構(gòu)橋省去了大跨連續(xù)梁橋的支座設(shè)計(jì)、制造、養(yǎng)護(hù)和更換，同時(shí)橋墩的厚度大大減小。其次，抗震性能好，墩的剛度較柔，允許有較大的變形[1-4]。通常連續(xù)剛構(gòu)橋施工時(shí)采用懸臂施工法，省去了連續(xù)梁橋施工在體系轉(zhuǎn)換時(shí)采用臨時(shí)固結(jié)措施[5]。鑒于上述特點(diǎn)，連續(xù)剛構(gòu)橋在山區(qū)應(yīng)用非常廣泛。

我國(guó)西南地區(qū)屬山嶺重丘區(qū)，山高谷深，地形復(fù)雜，地震較為多發(fā)。較多學(xué)者對(duì)大跨徑剛構(gòu)橋地震這一課題做了研究，文獻(xiàn)[6]對(duì)某高墩大跨徑彎連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了線彈性設(shè)計(jì)參數(shù)地震反應(yīng)分析；文獻(xiàn)[7]對(duì)某主跨200 m的高墩連續(xù)剛構(gòu)橋建立空間梁模型，進(jìn)行多個(gè)地震動(dòng)輸入方向的彈塑性地震響應(yīng)分析；文獻(xiàn)[8]對(duì)某一高墩大跨徑彎連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析。但是均未對(duì)橋墩高度、截面形式、雙肢薄壁墩間距等設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)化分析。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在不同橋墩高度、不同橋墩截面形式、不同雙肢薄壁墩間距等設(shè)計(jì)參數(shù)在地震響應(yīng)情況下進(jìn)行分析，對(duì)橫橋向、順橋向地震加速度等作用下的結(jié)構(gòu)受力與位移進(jìn)行分析。

1　有限元分析模型

1.1單元選取

采用Midas-Civil有限元軟件建立考慮主梁-橋墩-樁基-土層等構(gòu)件的連續(xù)剛構(gòu)橋模型，分析反應(yīng)譜法地震作用下的橋梁特性。本次分析橋梁為變截面連續(xù)鋼構(gòu)橋，橋墩形式采用雙肢薄壁，縱向長(zhǎng)度為(84+160+84)m，橋面橫向?qū)挾葹?2.2 m。橋墩高度為54 m，橋墩截面形式為空心墩，截面形式如圖1所示。雙肢薄壁墩中心線間距為8 m，且1#～4#橋墩高墩高墩相等。

圖1　工程概況示意圖Figure 1　Schematic diagram of engineering survey

1.2設(shè)計(jì)參數(shù)選取

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01-2008)，本橋抗震設(shè)防烈度為8度，對(duì)應(yīng)的水平向設(shè)計(jì)基本加速度峰值為A=0.2 g。場(chǎng)地為Ⅱ類，特征周期為0.35，場(chǎng)地系數(shù)1.0，抗震重要性系數(shù)1.7，選取結(jié)構(gòu)阻尼比為5%。

EI地震作用對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜水平和豎向加速度峰值分別按0.2 g和0.1 g波選取。

1.3反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜法是目前橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中廣泛采用的方法。而選擇合適的反應(yīng)譜是獲得橋梁結(jié)構(gòu)地震真實(shí)反應(yīng)的前提。

對(duì)于一個(gè)特定的地震波，其絕對(duì)加速度的反應(yīng)譜曲線總是成鋸齒狀的，而且，一個(gè)反應(yīng)譜總是相應(yīng)一定的體系阻尼比的。因?yàn)榈卣鸩ㄊ请S機(jī)的，所以，只有在大量的地震加速度記錄輸入繪制的眾多反應(yīng)譜曲線的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)光滑處理后，才可得到平均地震反應(yīng)譜。

由于缺乏該地場(chǎng)地的地震加速度記錄，故本研究參照有關(guān)文獻(xiàn)[9]的水平設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜，選擇反應(yīng)譜的輸入方向?yàn)?.0倍順橋向與1.0倍橫橋向，本研究地震輸入方式不考慮行波效應(yīng)。

1.4設(shè)計(jì)模型

全橋主梁、橋墩與樁基均采用梁?jiǎn)卧M，邊界條件按照真實(shí)情況模擬，其中土彈簧剛度是基于我國(guó)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中間采用的“m法”計(jì)算得到，其基本原理是將樁作為彈性地基梁，樁側(cè)土層按照Winkler假定，求解撓曲微分方程，再結(jié)合力的平衡條件，得出樁各部位的內(nèi)力與位移。有限元模型如圖2所示。

圖2　考慮梁體-橋墩-樁基-土層的有限元模型Figure 2　Finite element model of beam bridge pier pile foundation

2　橋墩高度的影響

為了分析不同因素對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)特性的影響，本文主要分析了橋墩高度、橋墩截面形式、雙肢薄壁墩間距等因素。

2.1對(duì)自振特性的影響

通過(guò)梁體-墩墩-樁基-土層模型的計(jì)算，不同橋墩高度在自振作用下的不同階次頻率見(jiàn)表1。

由表1可知：在相同橋墩高度的情況下，隨著自振階次的增加，自振頻率逐漸增大。在相同自振階次情況下，自振頻率隨著橋墩高度增加而逐漸減小。在第一階自振情況下，橋墩高度為15 m與100 m時(shí)的自振頻率分別為0.89，0.11 Hz，這是由于橋墩增加，降低了橋梁整體結(jié)構(gòu)的剛度。當(dāng)設(shè)計(jì)時(shí)高墩時(shí)，應(yīng)特別考慮結(jié)構(gòu)抗震作用結(jié)構(gòu)整體的剛度。

表1 不同階次振型及頻率Table1 Thedifferentordermodesandfrequencies階次不同橋墩高度(m)時(shí)的自振頻率/Hz153054658510010.890.540.290.210.140.1121.220.630.310.250.180.1531.270.720.410.320.240.2041.350.920.610.520.440.4051.431.151.040.940.850.6862.191.411.050.980.930.7172.432.081.761.390.970.7582.662.091.851.431.120.8492.762.351.931.871.161.01103.133.032.462.101.701.26

2.2對(duì)墩頂水平力的影響

為了更好的分析在地震荷載作用下橋墩高度對(duì)墩頂順橋向剪力的影響，本文分析了橋墩高度分別為15，30，54，65，85，100 m時(shí)1#墩與2#墩的受力情況，墩頂剪力如圖3所示。

圖3　橋墩高度對(duì)順橋向剪力的影響Figure 3　　　　Effect of bridge pier height on the shear force of the bridge

由圖3可見(jiàn)：在地震荷載作用下，邊墩順橋向剪力隨著橋墩高度的增大而逐漸增加，中墩順橋向剪力隨著橋墩高度的增大先減小后趨于穩(wěn)定。在橋墩高度為60～65 m范圍內(nèi)，中墩順橋向剪力基本穩(wěn)定，不再隨橋墩高度的增加而遞減。

2.3對(duì)位移的影響

根據(jù)計(jì)算分析可得橋梁順橋向位移相差不大，本文選取橋梁跨中位置這一典型截面順橋向位移進(jìn)行分析。橋墩高度對(duì)中跨跨中位置順橋向位移如圖4所示。

圖4　橋墩高度對(duì)順橋向位移的影響Figure 4　　　　Effect of bridge pier height on the displacement of the bridge

由圖4可見(jiàn)：在地震荷載作用下，中跨跨中位置順橋向位移隨著橋墩高度的增大而逐漸增加，橋墩高度為15 m與100 m時(shí)，中跨跨中位置順橋向位移分別為4.3，139 mm。

同時(shí)，本文也分析了地震作用下不同橋墩高度對(duì)梁體不同位置橫向位移的影響。橋墩高度對(duì)橫橋向位移的影響如圖5所示。

圖5　橋墩高度對(duì)橫橋向位移的影響Figure 5　　　　Effect of the height of bridge pier on the transverse direction of the bridge

由圖5可知：橫橋向位移隨著橋墩高度的增加而逐漸增大。當(dāng)橋墩高度為15 m時(shí)，邊墩位置、邊跨跨中位置、中墩截面、中跨跨中截面位置處橫橋向位移分別為1.5，1.9，1.9，4.4 mm。當(dāng)橋墩高度增大至100 m時(shí)，邊墩位置、邊跨跨中位置、中墩截面、中跨跨中截面位置處橫橋向位移分別為79.1，86.9，92.6，97.5 mm。

由此可見(jiàn)，橋墩高度的增加增大了梁體脫落的風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)高墩過(guò)程中應(yīng)充分考慮到這一不利情況。

3　橋墩截面形式的影響

本文主要研究空心矩形墩、實(shí)心矩形墩、圓形墩等橋墩截面形式在地震作用下的地震響應(yīng)。其中圓形截面與實(shí)心矩形截面面積相等。本文分析了橋墩截面形式對(duì)梁體變形與墩頂受力情況進(jìn)行了分析。

3.1對(duì)變形的影響

跨中位置順橋向與橫橋向位移與橋墩截面形式的關(guān)系如圖6所示。

圖6　橋墩截面形式對(duì)跨中截面位移的影響Figure 6　　　　Effect of cross section form of bridge pier on cross section displacement

由圖6可知：橋墩截面形式對(duì)梁體跨中截面位置順橋向與橫橋向位移影響較大，且矩形空心墩與矩形實(shí)心墩對(duì)梁體位移影響不明顯。圓形截面橋墩橫橋向位移為36.5 mm，明顯大于空心矩形墩與實(shí)心矩形墩兩種橋墩截面形式位移，數(shù)值分別為27.2，26.7 mm。但圓形截面橋墩順橋向位移為9.5 mm，明顯大于空心矩形墩與實(shí)心矩形墩兩種橋墩截面形式位移，數(shù)值分別為23.1，23.3 mm。這是由于同等面積情況下的圓形與矩形，圓形截面在橫橋向慣性矩小于矩形截面慣性矩，而順橋向方向截面慣性矩大于矩形截面慣性矩，故導(dǎo)致兩者位移相差較大。

3.2對(duì)墩頂內(nèi)力的影響

由于連續(xù)剛構(gòu)橋墩梁固結(jié)，墩頂內(nèi)力對(duì)結(jié)構(gòu)開(kāi)裂影響較大。墩截面形式對(duì)中墩墩頂內(nèi)力的影響如圖7所示。

圖7　橋墩截面形式對(duì)中墩墩頂內(nèi)力的影響Figure 7　　　　Effect of pier section form on the internal force of pier top

由圖7可知：實(shí)心墩截面中墩墩頂受力情況均大于其他兩種截面形式，而空心墩截面彎矩Mz數(shù)值為3 620 kN·m，略大于圓形墩截面彎矩Mz，數(shù)值為3 329 kN·m?？招亩战孛鎻澗豈y為10 000 kN·m，略小于圓形墩截面彎矩，數(shù)值為10 278 kN·m。故分析可知，截面形式對(duì)墩頂內(nèi)力的影響不大。

由上述分析可知，從抗震角度分析，與實(shí)心墩比較，空心墩與實(shí)心墩受力情況相差不大，故空心墩較節(jié)約材料。

4　雙肢薄壁墩間距

本文分析了雙肢薄壁墩間距對(duì)于梁體位移與墩頂內(nèi)力的影響。雙肢薄壁墩間距對(duì)于梁體中跨跨中截面橫橋向與順橋向位移的關(guān)系如圖8所示。

圖8　雙肢薄壁墩間距對(duì)跨中截面位移的影響Figure 8　　　　Effect of the spacing of the double leg thin wall piers on the cross section displacement

由圖8可知：跨中截面橫橋向與順橋向位移隨著雙肢薄壁墩間距的增大而先減小后增加。當(dāng)雙肢薄壁墩間距為8 m時(shí)，位移達(dá)到最小，順橋向與橫橋向位移數(shù)值分別23.1，27.2 mm。故高墩連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)時(shí)，適當(dāng)調(diào)整雙肢薄壁墩間距對(duì)于安全設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

由圖9可知：雙肢薄壁墩間距對(duì)于墩頂內(nèi)力的影響不太明顯。墩頂彎矩My隨著間距的增大先減小后增大。當(dāng)間距為8 m時(shí)，墩頂彎矩My達(dá)到最小，數(shù)值為10 000 kN·m。

圖9　雙肢薄壁墩間距對(duì)墩頂內(nèi)力的影響Figure 9　Effect of spacing on the internal force of pier top

綜上可知，合理的雙肢薄壁墩間距能有效降低墩頂受力與梁體位移，能有效提高地震作用下的安全系數(shù)。

5　結(jié)論

本文分析了在地震荷載作用下橋墩高度、橋墩截面、雙肢薄壁墩間距對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋梁體位移與墩頂內(nèi)力的地震響應(yīng)特征，得到的結(jié)論有：

① 在橋墩高度為60～65 m范圍內(nèi)，中墩順橋向剪力基本穩(wěn)定，不再隨橋墩高度的增加而遞減。同時(shí)，橋墩高度的增加增大了梁體變形破壞的風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)高墩過(guò)程中應(yīng)充分考慮到這一不利情況。

② 從抗震角度分析，圓形截面橋墩對(duì)位移影響較大；空心矩形截面墩與實(shí)心矩形截面墩截面形式對(duì)墩頂內(nèi)力的影響不大，故空心墩較節(jié)約材料。

③ 對(duì)于本文中連續(xù)剛構(gòu)橋分析，雙肢薄壁墩間距為8 m時(shí)，梁體位移與橋墩墩頂內(nèi)力均達(dá)到最小，故合理的雙肢薄壁墩間距能有效降低墩頂受力與梁體位移，能有效提高地震作用下的安全系數(shù)。

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Seismic Response Analysis of High Pier Continuous Rigid Frame Bridge with Different Influence Factors

XIE Xikang1， ZHU Muqing1， WANG Shuang2

(1.Hunan Communications Research Institute， Changsha， Hunan 410015， China；2.Shandong Province Water Conservancy， Survey & Design Institute， Jinan， Shandong 250014，China)

taking a continuous rigid frame bridge as the background，The finite element model of the main girder bridge pier pile foundation is established，The influence factors on the internal force and deformation of the bridge are analyzed，and the influence factors such as the height of bridge pier，the section of bridge pier，the distance between the piers and the piers of the bridge are analyzed.The results show that：in the 60～65 m range of bridge pier height，the bridge to the bridge is basically stable，and no longer decreases with the increase of the height of the pier；Increase of pier height increases the risk of peeling off the beam body，pier height of 100 m beam write cross section along the bridge to cross the bridge and to the displacement reached 139.1，97.5 mm；From the point of view of seismic resistance，the influence of circular section bridge piers on displacement is larger，the effect of hollow rectangular pier section and solid rectangular pier section on the internal force of pier is small，so the hollow pier is more economical；For the continuous rigid frame bridge，the reasonable distance between the double piers and thin wall piers can effectively reduce the force and displacement of the pier top，and can effectively improve the safety factor of the seismic action.

bridge engineering； continuous rigid frame bridge； seismic response； response spectrum method

2016 — 07 — 10

謝錫康(1983 — )，男，湖南冷水江人，工程師，主要從事公路、橋梁檢測(cè)試驗(yàn)與研究工作。

U 448.23

A

1674 — 0610(2016)04 — 0261 — 04