李　博，武志東，朱偉良

（海軍潛艇學(xué)院，山東　青島　266010）

潛艇攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)的方法

李博，武志東，朱偉良

（海軍潛艇學(xué)院，山東青島266010）

針對潛艇攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)的方法問題，首先，給出了不同自導(dǎo)方式下魚雷最小射程的計算方法，并分析其對魚雷攻擊的影響；然后，依據(jù)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊彈道過程，建立了魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊通式，并分析了魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊需滿足的約束條件；在此基礎(chǔ)上，深入研究了潛艇攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)的具體方法。最后通過實例驗證了攻擊方法的可行性和有效性。

潛射魚雷，最小射程，二次轉(zhuǎn)角射擊，射擊通式

0　引言

潛射魚雷攻擊目標(biāo)時，通常采用一次轉(zhuǎn)角射擊方式，魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊方式主要用于多雷平行航向齊射和優(yōu)化尾流自導(dǎo)魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流時的進(jìn)入角。當(dāng)潛艇攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)的目標(biāo)時，潛艇發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時已經(jīng)進(jìn)入了魚雷的最小射程圓內(nèi)，此時，潛艇若采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)角射擊方式發(fā)射魚雷，由于魚雷難以滿足最小航程約束，而導(dǎo)致攻擊失敗。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對潛射魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊方式和魚雷最小射程問題進(jìn)行了大量研究。參考文獻(xiàn)［1-4］。本文在此基礎(chǔ)上，建立了潛射魚雷不同自導(dǎo)方式（尾流自導(dǎo)、聲自導(dǎo)、直航）下的二次轉(zhuǎn)角射擊通式，并對潛艇攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)的具體方法進(jìn)行了深入研究。

1　魚雷最小射程圓

圖1　魚雷的最小射距和最小射程

依據(jù)文獻(xiàn)［4］可知，在考察或設(shè)計魚雷的最小射擊范圍時，通常使用最小射程作為描述魚雷最小射擊范圍的參量。

在給定發(fā)射態(tài)勢（發(fā)射敵舷角Xms或命中角θ）下，魚雷的最小射程STmin與發(fā)射態(tài)勢對應(yīng)的最小射距Dsmin之間的關(guān)系，如圖1所示。

圖中，Ws為發(fā)射點、Ms為發(fā)射魚雷時刻的目標(biāo)位置點或稱瞄準(zhǔn)點、C為預(yù)定命中點、φ為射擊提前角。當(dāng)按照魚雷和目標(biāo)的相遇運動原理確定的射向發(fā)射魚雷，且魚雷出管后所消耗的航程正好等于魚雷的最小射程時命中目標(biāo)（或發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或進(jìn)入目標(biāo)尾流）時，對應(yīng)的發(fā)射距離Ds就稱為該條件下的魚雷最小射距Dsmin，即

其中，m=VT/Vm；VT為魚雷航速；Vm為目標(biāo)航速。

在速率比m和魚雷最小射程STmin一定的條件下，當(dāng)發(fā)射敵舷角Xms從0°逐漸增大到180°，且魚雷最小射程STmin保持不變時，對應(yīng)的魚雷最小射距Dsmin逐漸減??；顯然，對應(yīng)的發(fā)射點Ws在以C點為圓心，STmin為半徑的圓上，圓C即為魚雷最小射程圓，如圖2所示。

圖2　魚雷最小射程圓示意圖

圖3　攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)的魚雷彈道過程示意圖

圖4　攻擊魚雷最小射程圓外目標(biāo)的魚雷彈道過程示意圖

2　魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊通式

假設(shè)潛艇發(fā)射魚雷時刻目標(biāo)位于Ms點，目標(biāo)航向為Cm；方位為Bs，距離為Ds，舷角為Xms；潛艇位于Ws點，潛艇航向為Cw，舷角為Xws；魚雷低速為VTl，高速為VTh，最小射程為SLmin，最小射程圓為C′，則攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)的魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊彈道過程，如圖3所示；攻擊魚雷最小射程圓外目標(biāo)的魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊彈道過程，如圖4所示。

圖3、圖4中，Dn為魚雷發(fā)射管管口與潛艇探測器材之間的距離；Szh為魚雷出管直航距離；RT為魚雷旋回半徑；ω1、ω2分別為魚雷一次轉(zhuǎn)角和二次轉(zhuǎn)角；θ為魚雷命中角（直航魚雷射擊被稱為命中角、尾流自導(dǎo)魚雷射擊稱作進(jìn)入角、聲自導(dǎo)魚雷射擊則定義為魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時刻，目標(biāo)航向線與魚雷反航向線之間的夾角，在此，統(tǒng)稱其為命中角）；r0為魚雷聲自導(dǎo)作用距離；S1為魚雷二次轉(zhuǎn)角前直航距離；S2為魚雷二次轉(zhuǎn)角結(jié)束點至魚雷自導(dǎo)開機(jī)點之間的距離。

若采用直航魚雷攻擊，射擊瞄準(zhǔn)點就是魚雷發(fā)射時刻的目標(biāo)位置點Ms，魚雷發(fā)射出管后與目標(biāo)同時到達(dá)預(yù)定相遇點C而構(gòu)成命中條件。

若采用聲自導(dǎo)魚雷攻擊，射擊瞄準(zhǔn)點也是發(fā)射魚雷時刻的目標(biāo)位置點Ms，當(dāng)魚雷發(fā)射出管后航行到T點時其自導(dǎo)扇面的前沿與目標(biāo)同時到達(dá)預(yù)定相遇點C點而構(gòu)成魚雷的發(fā)現(xiàn)條件。

若采用尾流自導(dǎo)魚雷攻擊，則射擊瞄準(zhǔn)點為目標(biāo)尾流中心線上的某點。令該點與目標(biāo)艦尾距離為Dw。為了便于建立魚雷直進(jìn)射擊通式，當(dāng)采用尾流自導(dǎo)魚雷攻擊時，仍定義Ms為目標(biāo)位置點，此種情況下，目標(biāo)到達(dá)C點時，魚雷與目標(biāo)之間的距離為：

綜合以上3種魚雷制導(dǎo)方式，建立魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊方程的射擊通式為：

直航魚雷射擊時，取r0=0；聲自導(dǎo)魚雷射擊時，取r0為聲自導(dǎo)作用距離；尾流自導(dǎo)魚雷射擊時，取r0=DWVTh/Vm。

式（3）中有兩個方程，共有4個未知數(shù)，分別為：ω1、ω2、S1、S2，顯然式（3）有無窮多個解。潛艇攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)時，采用傳統(tǒng)的魚雷轉(zhuǎn)角射擊方式，難以解算出滿足魚雷最小射程約束的射擊參數(shù)，此時，可通過人工裝定魚雷一次轉(zhuǎn)角ω1和二次轉(zhuǎn)角前直航距離S1來增大魚雷航程，此時，式（3）有唯一解。

式（3）消去S2，得到解算射擊提前角φ的超越方程為：

魚雷二次轉(zhuǎn)角為：

魚雷自導(dǎo)開機(jī)前航程為：

3　魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊約束條件

3.1魚雷最小航程約束

依據(jù)文獻(xiàn)［3］可知，魚雷的最小航程與多方面的因素有關(guān)，如設(shè)定深度與戰(zhàn)斗深度之差、魚雷出管后的非穩(wěn)定段航程、戰(zhàn)斗部裝藥類型和重量等。但作為戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用，最為關(guān)鍵的因素則是所設(shè)定的魚雷管制距離STg、魚雷自適應(yīng)航程STs和魚雷戰(zhàn)斗部引信的保險邏輯3個方面。

如果把魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)（或尾流）作為自導(dǎo)魚雷戰(zhàn)斗部解除保險條件之一的話，不同自導(dǎo)方式下魚雷最小航程STmin的計算模型分別為：

若采用直航魚雷攻擊，則：

若采用聲自導(dǎo)魚雷攻擊，則：

其中，Skjmin為魚雷最小自導(dǎo)開機(jī)距離；Sszd為聲自導(dǎo)魚雷自適應(yīng)后，搜索、跟蹤、攻擊目標(biāo)的最小航程。若采用尾流自導(dǎo)魚雷攻擊，則：

其中，Swl為魚雷進(jìn)入目標(biāo)有效尾流后跟蹤目標(biāo)尾流、攻擊目標(biāo)的最小追蹤段航程。

因此，魚雷航程ST不能小于魚雷的最小航程ST min，即

3.2魚雷最大航程約束

自導(dǎo)魚雷的航程ST可分為兩部分：魚雷發(fā)射出管至魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流（或發(fā)現(xiàn)目標(biāo)）之前的自控段航程ST1和魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流（或發(fā)現(xiàn)目標(biāo)）之后的自導(dǎo)段航程ST2，即：ST=ST1+ST2

魚雷航程ST不能超過魚雷的最大允許有效航程

3.3魚雷最大轉(zhuǎn)彎角約束

為了防止發(fā)射出管的魚雷對發(fā)射平臺本身構(gòu)成威脅，在魚雷武器研制過程中，對其自控段最大轉(zhuǎn)彎角進(jìn)行了約束，即：

其中，ωmax為魚雷自控段最大允許轉(zhuǎn)彎角。

3.4魚雷各航路段航程約束

為保持魚雷攻擊彈道過程的穩(wěn)定性，魚雷出管后各個航路段均需滿足一定的航程約束。

3.4.1一次轉(zhuǎn)角前航程

魚雷一次轉(zhuǎn)角前的航程S0必須大于魚雷出管直航距離Szh，即：

3.4.2二次轉(zhuǎn)角前直航距離

魚雷一次轉(zhuǎn)角結(jié)束后，在新航向上需要進(jìn)行一段時間的航向自適應(yīng)，才能穩(wěn)定在新航向上，因此，魚雷一次轉(zhuǎn)角結(jié)束后至二次轉(zhuǎn)角前航程S1，即二次轉(zhuǎn)角前直航距離S1需滿足：

其中，STPmin為魚雷最小航路段航程。

3.4.3二次轉(zhuǎn)角后航程

直航魚雷二次轉(zhuǎn)角后航程S2′需滿足：

聲自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角結(jié)束后航程S2′需滿足：

尾流自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角結(jié)束后航程S2′需滿足：

3.5進(jìn)入角和進(jìn)入距離約束

采用尾流自導(dǎo)魚雷攻擊水面艦艇時，其制導(dǎo)裝置的工作機(jī)理決定了當(dāng)且僅當(dāng)魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流的角度θ和進(jìn)入距離Dw滿足式（1）時，才能保證其有效檢測和確認(rèn)尾流及其邊界。

4　實例分析

假設(shè)目標(biāo)航向Cm為160°，航速Vm為6 kn，方位Bs為0°，距離Ds為6 cab，長度Lm為100m；潛艇航向Cw為0°，航速Vw為4 kn；魚雷高速VTh為60kn，低速VTl為30 kn，出管直航段航程Szh為100m，旋回半徑RT為30m，自導(dǎo)作用距離R0為100m。此外，假設(shè)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊彈道約束條件為：管制距離STg為1 400m，自導(dǎo)自適應(yīng)距離STs為200m，最小自導(dǎo)開機(jī)距離Skjmin為1 000m，最小聲自導(dǎo)航程Sszd為150m，最小航程STmin為1 300m，最大轉(zhuǎn)彎角ωmax為170°，最小航路段航程STPmin為300m。

當(dāng)人工裝定一次轉(zhuǎn)角ω1∈［-90°，-10°］，且S1=1 000m時，解算魚雷射擊參數(shù)見表1。當(dāng)采用目標(biāo)射距Ds∈［5，10］cab、航速Vm∈［4，10］kn、舷角Xms∈［10°，60°］時，目標(biāo)運動要素對魚雷二次轉(zhuǎn)角ω2的影響，如圖5所示。

表1　魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊參數(shù)

由表1可知，隨著|ω1|的增大，魚雷二次轉(zhuǎn)角先減小后增大；魚雷二次轉(zhuǎn)角后直航距離S2隨|ω1|的增大而單調(diào)遞增；魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離Skj隨|ω1|的增大而單調(diào)遞增；魚雷命中角θ隨|ω1|的增大而單調(diào)遞減?？梢?，當(dāng)魚雷二次轉(zhuǎn)角前直航距離S1設(shè)定為1 000m時，為使各個魚雷射擊參數(shù)均滿足魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊時的彈道約束條件，則魚雷一次轉(zhuǎn)角的設(shè)定范圍應(yīng)滿足：30°≤|ω1|≤70°，此時，130°≤|ω2|≤140°。

由圖5可知，當(dāng)魚雷一次轉(zhuǎn)角ω1=10°時，由于魚雷彈道穿越目標(biāo)航向線而導(dǎo)致魚雷二次轉(zhuǎn)角ω2隨射距Ds的變化比較劇烈；當(dāng)魚雷一次轉(zhuǎn)角ω1的設(shè)定范圍應(yīng)滿足：30°≤|ω1|≤70°時，目標(biāo)運動要素的綜合影響導(dǎo)致ω2的取值范圍為：80°≤|ω2|≤150°；且射距Ds對ω2的影響最大。

綜上所述，當(dāng)潛艇發(fā)射魚雷時刻的射距較近，且不能解算出精度較高的目標(biāo)運動要素時，可采用人工設(shè)定魚雷射擊參數(shù)的方式進(jìn)行魚雷攻擊，此時，可設(shè)定魚雷一次轉(zhuǎn)角|ω1|為50°左右，設(shè)定魚雷二次轉(zhuǎn)角|ω2|為140°左右，能使聲自導(dǎo)魚雷取得較好的攻擊效果。

圖5　目標(biāo)運動要素對魚雷二次轉(zhuǎn)角ω2的影響

5　結(jié)論

潛艇攻擊魚雷最小射程圓內(nèi)目標(biāo)時，潛艇難以解算出滿足魚雷彈道約束條件的射擊參數(shù)，為此，可針對不同型號的魚雷，制作不同目標(biāo)運動要素信息下的魚雷射擊用表，用于簡化計算、快速查取給定態(tài)勢下的魚雷一、二次轉(zhuǎn)角值，縮短魚雷射擊參數(shù)解算時間，提高攻擊效率。

［1］李長文，李本昌，初磊.預(yù)定相遇態(tài)勢的魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊通用模型與算法［J］.魚雷技術(shù)，2013，21（4）：306-312.

［2］武志東，朱偉良，野學(xué)范.尾流自導(dǎo)魚雷射擊彈道優(yōu)化模型［J］.指揮控制與仿真，2013，35（1）：42-46.

［3］李原，李本昌.魚雷最小航程及其戰(zhàn)術(shù)意義［J］.魚雷技術(shù)，2014，22（5）：377-380.

［4］李本昌，李長文.預(yù)定相遇態(tài)勢的潛射魚雷射擊及其技術(shù)方法［J］.指揮控制與仿真，2013，35（2）：5-8.

Method on Submarine Attack Target Inside Minimum Launch Range Circleof Sub-launched Torpedo

LIBo，WU Zhi-dong，ZHUWei-liang
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266010，China）

In order to attack the targetwhich insideminimum launch range circle of sub-launched torpedo，in this paper，the calculatemethod ofminimum launch range is built firstly，and the impact to torpedo shooting is analyzed；then this paper transforms the two-time rotating angle shootingmodels with various homing modes into a general equation according to the principle of solution encounter，and analyzing trajectory restriction for sub-launched torpedo.Based on this，material method of torpedo shooting is studied under detection distance less of minimum launch range.Example result demonstrates the feasibility and validity of attack method lastly.

sub-launched torpedo，minimum launch range，two-time rotating angle shooting，general shootingmodel

TJ630

A

1002-0640（2016）08-0185-04

2015-06-04

2015-07-21

李博（1976-），男，山東蓬萊人，講師，碩士。研究方向：潛艇指控系統(tǒng)。