胡家寶+杜解瓊+錢立凱

摘 要： 有效課堂是指問題設(shè)計精準(zhǔn)，情境創(chuàng)設(shè)適當(dāng)，以學(xué)生自我展示和互動交流為主體，以教師價值追求和關(guān)鍵點撥為核心的課堂。本文通過評析小學(xué)數(shù)學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)

海德格爾說：“教育永遠在路上，在旅途中?！痹诮逃穆飞?，我們尋覓著有效課堂。有效課堂的根在教師對教材和學(xué)生的解讀上。為實現(xiàn)有效課堂，教師要尋覓知識的生長點，尋覓兒童生活的情景，尋覓解答問題的策略和方法等；教師要直擊教學(xué)核心，高屋建瓴地創(chuàng)設(shè)情境，讓課堂充滿著師生共同的智慧，讓學(xué)生通過探究，如沐春風(fēng)、豁然開朗。同時，教師要適時“亮劍”，亮出教師的引領(lǐng)和指導(dǎo)，以此打造簡約、有效的課堂。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入（尋覓認知生長點）

教師（出示口算題目）

3600÷600= 360÷60= 36÷6=

眾生回答：都等于6。

教師：同學(xué)們?nèi)绱松袼俚目谒隳芰?，老師很佩服，是不是有什么?guī)律呢？

學(xué)生1：用列豎式的方法很快能夠算出。

教師：好，學(xué)得扎實。

學(xué)生2：因為600×6=3600，60×6=360，6×6=36，所以都等于6。

教師：很好，能用乘法的思想解決除法的問題，其妙！

學(xué)生3：（很自信地）不用那么復(fù)雜，一看這三道題就有規(guī)律，就是被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。只要算“36÷6”就是它們的得數(shù)了。

二、探究新知（尋覓解決問題的策略和方法）

教師：太好了，真聰明！這就是“商不變規(guī)律”的應(yīng)用（板書：商不變規(guī)律），下面誰來猜想3.6÷0.6=□，可同桌討論。

（課堂氣氛一下子緊張起來，有的說等于0.6，有的說等于6。）片刻后，學(xué)生紛紛舉手示意回答。

學(xué)生4：根據(jù)“商不變規(guī)律”，3.6÷0.6是將36÷6的被除數(shù)36和除數(shù)6同時縮小10倍，所以，商不變，等于6。

教師：真是位小老師！請同學(xué)們思考，還有其他方法嗎？

（幾分鐘過后）

學(xué)生5：可以把3.6÷0.6的被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)（10倍），變成36÷6，于是，就等于6。

教師：以上兩位同學(xué)都是根據(jù)“商不變規(guī)律”把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的整數(shù)除法，找到了一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法。

教師：由上述同學(xué)們的解釋可見，有了“乘法”就有了“除法”，“乘法”這個“媽媽”生出了“除法”這個孩子，有了“整數(shù)除法”就有了“小數(shù)除法”，這種將“除法”問題轉(zhuǎn)化為探究“乘法”的問題，將“小數(shù)除法”問題轉(zhuǎn)化為“整數(shù)除法”問題的“轉(zhuǎn)化”意識，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，我們要將這一思想方法應(yīng)用到今后的學(xué)習(xí)中。

評析：直擊“問題設(shè)置”核心，讓學(xué)生在口算中自覺與“商不變規(guī)律”（認知生長點）建立聯(lián)想，通過類比、歸納、猜想、轉(zhuǎn)化，從而找到了“一個數(shù)除以小數(shù)”的解題方法。

教師：下面請同學(xué)們按照上面的方法，進一步思考以下三題的計算方法，并說明每一步的算法。

2.56÷0.16= 16.9÷0.13= 0.544÷0.16=

（大約2分鐘后，很多同學(xué)舉手示意要求說解法。）

學(xué)生6：把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法就可以計算了。

教師：是不是一定要把除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)化為整數(shù)？

學(xué)生7：（手舉得高高的）只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可以用上節(jié)課我們學(xué)過的“小數(shù)除以整數(shù)”進行計算了。

教師：哦，我還為是要將除數(shù)和被除數(shù)都同時擴大相同的倍數(shù)，使它們都變成整數(shù)，這位同學(xué)的想法比我的好得多了！下面哪三位同學(xué)能上臺來板演，并講解這三題的計算方法？

學(xué)生：（全班學(xué)生都舉手）8、9、10，分別上臺板演上面3個小題，并分別作了如下講解（眾生以專注的神情傾聽著、審視著）。

學(xué)生8：2.56÷0.16 256÷16=16（豎式略）

學(xué)生9：16.9÷0.13=130，確定擴大多少倍要以能使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)的最小倍數(shù)來確定，所以，16.9÷0.13應(yīng)將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，使其變?yōu)?690÷13來計算，也就是說，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向移動幾位（位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足）。

學(xué)生10：0.544÷0.16，我這題也是只要把除數(shù)0.16擴大100倍，變成16，就可以計算了。具體是：

（教師要聯(lián)系整數(shù)除法啟發(fā)學(xué)生想：用16除54商了以后，第一次余6，不夠除，要把十分位上的4移下來，化為64個十分之一。）

教師：真是三位出色的同學(xué)老師，從問題出發(fā)，都能很好地利用“商不變規(guī)律”找到小數(shù)除法的計算方法。下面給大家一點時間，對照剛才上臺板演的三位同學(xué)老師的講解整理，梳理好計算方法，看看自己的思路是否清晰，真的理解了嗎？

評析：教師有效控制著課堂節(jié)奏，并不讓學(xué)生一講到底，該停就停，讓學(xué)生真正理解同學(xué)老師的解法，給學(xué)生一個咀嚼消化的過程，而不是被極少數(shù)同學(xué)的精彩板演所迷惑，誤認為學(xué)生真的理解了，掌握了。

（幾分鐘過后）教師：聽了剛才三位小老師的講解，現(xiàn)在會計算小數(shù)除法了嗎？還有不理解的同學(xué)請大膽質(zhì)疑，（有兩位同學(xué)舉手）。

教師：請學(xué)生11說說哪里還不理解。

學(xué)生11：（帶著懷疑的神態(tài)說）我會計算了，但我想為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，直接列豎式計算可能沒這么麻煩。

教師：說得好，有思想。那我們通過一道題來試試？

（板書）2.56÷0.16=

0.16——請問，商幾？

（教室變得熱鬧起來，討論聲一片……）

學(xué)生11：（不好意思地說）無法試商。因為被除數(shù)的2是除數(shù)0.16的十幾倍，不好表示，看來還是只有把除數(shù)化為整數(shù)才能計算（全班同學(xué)掌聲雷動）。

教師：只有把除數(shù)0.16運用“商不變規(guī)律”將這道題轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，才能計算。好，學(xué)生11能提出這樣很有挑戰(zhàn)性的問題，真優(yōu)秀！下面請學(xué)生12說說哪兒還不理解？

學(xué)生12：按前面的方法我會計算了，我認為把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化為整數(shù)，會更簡單。

教師：又是一位有見解的同學(xué)，那我們大家同樣以一道題來驗證，把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化為整數(shù)，看是否簡單？

（板書）0.544÷0.16=544÷160（按被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來確定擴大幾倍，前面是按把除數(shù)轉(zhuǎn)化整數(shù)來確定擴大幾倍）

（學(xué)生被繞得煩心了）能計算嗎？簡單嗎？

眾生：能計算，不簡單，變得更難了！

教師：所以，只要按“商不變規(guī)律”，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以計算了。

評析：學(xué)生提出了挑戰(zhàn)性的想法，可以看出學(xué)生的思考是隨著新知識的獲取在發(fā)展，是真正思考、驗證的過程，展示了學(xué)生的思辨能力。學(xué)生思維的發(fā)展源于教師促使學(xué)生“對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考，源于執(zhí)教者的授課智慧，為學(xué)生提供了‘發(fā)展平臺?！驗榧m纏，課堂厚實了許多。”

教師下面以小組為單位討論：

1.除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法？

2.小數(shù)點該怎樣移動，這樣移動的根據(jù)是什么？

3.小數(shù)點的移動，以誰為標(biāo)準(zhǔn)？為什么？

（討論的過程及結(jié)論不再贅述）

三、鞏固練習(xí)

1.填空

①計算小數(shù)除法時，________的小數(shù)點要和________的小數(shù)點對齊。

②計算小數(shù)除法時，以________為標(biāo)準(zhǔn)來確定被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，使變?yōu)檎麛?shù)，根據(jù)是________。

2.計算下面各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

1.6÷1.6= 1.6÷1= 1.6÷0.4= 3÷1.5=

49.5÷1.1= 49.5÷1= 49.5÷0.45= 4.5÷1.5=

教師：發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商縮小反而或擴大幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小幾倍，即“商不變規(guī)律”。

3.下面的計算對嗎？如不對，錯在哪里？

教師：巡視學(xué)生解題情況后，針對情況做集體講解，進一步強化計算方法。

1.小芳攢錢想買一套售價為18.6元的《百科知識》叢書，它的平均單價為每本3.72元，小芳攢夠了錢去書店買書，剛好碰上書店提出促銷，這套叢書現(xiàn)只售13.9元，小芳就用剩下的錢買了單價為每本2.36元的筆記本。請你提出數(shù)學(xué)問題并解答。

評析：課堂教學(xué)的有效性取決于教學(xué)過程的設(shè)計和實實在在的有效實施，教好教材與用教材教好，教好教材不容懷疑，用教材教好卻空間很大，在鞏固訓(xùn)練中，教師直擊知識核心，不是依教材點作業(yè)，而是設(shè)計了凸顯核心的填空題、計算題、判斷糾錯題，用新學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用題，同時在訓(xùn)練學(xué)生的理解能力的同時，還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，這樣的課是有效的。

終評：從“商不變規(guī)律”出發(fā)，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計了一個又一個問題，課堂上學(xué)生的思緒，伴隨著問題而打開，由易到難是自然的，問題的解決是順理成章的，一節(jié)課如果回頭看，學(xué)生不僅驚嘆……我竟然可以解決這樣的難題??！這道題的本質(zhì)也就是我們熟悉的……

就這節(jié)課而言，真正在講課的是學(xué)生?！叭诵斜赜形?guī)熝伞?，幾十個人的教學(xué)中怎能只有一人是老師呢？同學(xué)也是老師，那么老師是什么？是導(dǎo)師，同學(xué)中的老師，需要我們的導(dǎo)師給他們提供舞臺與空間，讓每一位學(xué)生都有機會成為其他學(xué)生的老師，再通過教師的指導(dǎo)與適時點撥，讓每一位學(xué)生都成為好老師。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.1.

[2]吳存明.以“核心問題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué)，2014.7.

[3]陳華忠.確立教學(xué)中的“核心問題”[J].云南教育（小學(xué)教師），2014.10.