尹其其，李　晶，張智華

（北京航天時代光電科技有限公司，北京100094）

光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)力試驗研究

尹其其，李晶，張智華

（北京航天時代光電科技有限公司，北京100094）

光纖環(huán)是光纖陀螺的核心敏感部件，其內(nèi)部應(yīng)力值的大小和分布對光纖陀螺的整體性能有很大影響。光纖環(huán)的內(nèi)部應(yīng)力主要包含拉伸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和固化應(yīng)力等，光纖環(huán)的繞制工藝和固化工藝等都會對光纖環(huán)的應(yīng)力產(chǎn)生影響。通過測量不同繞制工藝下光纖環(huán)的應(yīng)力分布和偏振串?dāng)_分布，得出光纖環(huán)繞制張力越小、光纖環(huán)直徑越大、固化膠的收縮率越小，光纖環(huán)的應(yīng)力也越小，相應(yīng)的偏振串?dāng)_值也越小，為光纖環(huán)繞制技術(shù)的提高提供依據(jù)。

光纖環(huán)；應(yīng)力分布；偏振串?dāng)_；光纖陀螺

0　引言

光纖陀螺（FOG）是一種利用Sagnac效應(yīng)測量旋轉(zhuǎn)角速率的新型全固態(tài)慣性儀表，光纖環(huán)是其敏感部件，根據(jù)陀螺精度不同，通常由幾百米至幾千米光纖通過特定的方法繞制而成。目前比較常用的光纖環(huán)繞制方法是四極對稱繞法。四極對稱的繞環(huán)方法可以很好地保證光纖環(huán)關(guān)于光纖中點的對稱性，改善光纖陀螺的溫度性能。此外，光纖環(huán)內(nèi)部的應(yīng)力分布和偏振串?dāng)_也是影響光纖環(huán)性能的重要因素，在繞環(huán)過程中，須實時控制光纖的張力、減小其扭曲和微彎［1］。盡量減小偏振串?dāng)_和不對稱的應(yīng)力分布，目前國內(nèi)對光纖環(huán)應(yīng)力和偏振串?dāng)_的研究主要是如何使用BOTDR對光纖環(huán)應(yīng)力進行檢測［2］和使用白光麥克爾遜干涉系統(tǒng)對光纖環(huán)內(nèi)部偏振串?dāng)_進行檢測［3］，光纖環(huán)應(yīng)力分布對光纖環(huán)性能的影響［4］，以及如何減小四極對稱繞法換層處的應(yīng)力［5-6］，還沒有對光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)力的產(chǎn)生與光纖環(huán)繞制工藝相關(guān)性的報道。

1　光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)力和偏振串?dāng)_分析

光纖環(huán)繞制過程中對光纖施加的張力產(chǎn)生拉應(yīng)力，彎曲會使光纖產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，膠粘劑固化會產(chǎn)生固化應(yīng)力，光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)力的存在會在溫度、振動等環(huán)境因素的作用下引起陀螺的誤差。理想情況下，保偏光纖只能傳播單一偏振模式的光，在光纖環(huán)繞制時，光纖受到的應(yīng)力會引起單一偏振態(tài)的光耦合到與之正交的偏振軸上，形成偏振耦合，產(chǎn)生非互易性誤差，影響光纖陀螺的性能。

應(yīng)力的測量可以采用光纖應(yīng)力分析儀，它是一種布里淵光時域反射計（BOTDR），其測量基于光纖中的受激布里淵散射效應(yīng)［7］。光纖受到的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為：

式中，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變量，E為楊氏模量。測量時，ε=ΔL/L，L為光纖長度，ΔL為光纖長度變化量，應(yīng)變量單位με=0.000001。

在對光纖施加應(yīng)力時，光纖內(nèi)部的偏振串?dāng)_也會發(fā)生變化。偏振串?dāng)_測量可以采用分布式偏振串?dāng)_測試儀，基于白光邁克爾遜干涉原理，通過測量兩偏振軸上兩束光的相對延時，確定偏振串?dāng)_點的位置，根據(jù)干涉條紋的可見度，確定偏振串?dāng)_值的大小。

式中，Z為串?dāng)_點位置，ΔZ為相對延時，Δn為保偏光纖兩偏振軸的折射率差。在光纖的同一個點施加不同的壓力，該點偏振串?dāng)_值變化如圖1所示。

1.1拉伸應(yīng)力

光纖環(huán)繞制時張力F的值通常在3g～20g之間，光纖半徑為rth，張力F對應(yīng)的σF值為：

通過計算可得，1g張力引起的應(yīng)變約為60με。光纖繞制時的張力控制是通過對放纖輪和光纖環(huán)骨架轉(zhuǎn)動速度的相對大小進行調(diào)節(jié)實現(xiàn)的。通常，光纖環(huán)骨架和放纖輪的直徑大小是不同的，為了使放纖的線速度與骨架纏繞收纖的線速度相同，就得控制骨架和放纖輪角速度的比例關(guān)系。隨著光纖環(huán)的纏繞層數(shù)增多，放纖輪上光纖層數(shù)減小，骨架和放纖輪角速度的比例誤差就會越來越大，當(dāng)誤差超過張力控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)閾值時，系統(tǒng)就會重新調(diào)節(jié)比例關(guān)系，保持張力穩(wěn)定。在進行四極對稱光纖繞制時，左右兩邊輪換繞纖、繞制過程中的暫停、拆繞都會引起張力的波動，進而影響光纖環(huán)內(nèi)部的拉伸應(yīng)力。

圖2所示為光纖成環(huán)時典型的應(yīng)力分布圖，圖中層內(nèi)應(yīng)力分布波動主要是由光纖環(huán)繞制過程中的張力波動引起的。

圖1　施加不同壓力時光纖偏振串?dāng)_變化曲線圖Fig.1　The variation of pressure-dependent fiber polarization crosstalk

圖2　光纖典型應(yīng)力分布圖Fig.2　Typical strain distribution of fiber coil

1.2彎曲應(yīng)力

當(dāng)光纖在沒有受到張力的情況下進行彎曲，此時只受到彎曲應(yīng)力，應(yīng)力在光纖上的分布是不均勻的［8］，而且光纖沿彎曲中心軸的外側(cè)表面受到拉伸應(yīng)力，內(nèi)側(cè)表面受到壓縮應(yīng)力。

光纖在彎曲過程中，最外側(cè)的表面應(yīng)變最大，光纖最大的應(yīng)變量為：

式中，r是光纖的半徑，R為彎曲半徑，Cth為涂覆層厚度，光纖截面圖如圖3所示。

圖3　光纖環(huán)截面示意圖Fig.3　Cross section diagram of fiber coil

通常情況下有R?r+Cth，簡化后的最大的表面張應(yīng)力為：

當(dāng)光纖在彎曲狀態(tài)時，光纖表面受力是不均勻的，如圖4所示，光纖表面各點所受張力與最大張力有如下正弦關(guān)系：

圖4　光纖繞制時光纖受力分析圖Fig.4　Stress analysis during the fiber winding process

要實現(xiàn)光纖陀螺儀的小型化要求光纖環(huán)的半徑要小，所受彎曲應(yīng)力大，為了減小彎曲應(yīng)力就要選用小芯徑的光纖，并且環(huán)的半徑要在限制條件下盡可能大。

1.3固化應(yīng)力

膠黏劑固化時對光纖產(chǎn)生的應(yīng)力包括兩種：固化過程因膠黏劑的體積收縮產(chǎn)生的收縮應(yīng)力和固化過程中外部環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力［9］：

收縮應(yīng)力的大小主要取決于固化過程的體積收縮程度，熱應(yīng)力與固化膠的熱形變、彈性模量和溫度變化成正比。因此為了降低膠粘劑對光纖環(huán)應(yīng)力的影響，要求膠黏劑應(yīng)具有盡可能小的彈性模量和小的固化收縮率。

2　光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)力試驗驗證

2.1光纖環(huán)繞制張力大小對光纖環(huán)應(yīng)力的影響試驗

光纖環(huán)是在一定張力條件下繞制完成的，較大的繞制張力可以保證光纖排列較為整齊，但會引起較大的拉伸應(yīng)力；而較小的繞制張力可減小光纖內(nèi)部的拉伸應(yīng)力。為了驗證光纖環(huán)小張力的繞制效果，分別采用10g張力和20g張力繞制兩只光纖環(huán)，并對其應(yīng)力分布和偏振串?dāng)_情況進行測試，測試結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5　不同繞制張力光纖環(huán)應(yīng)力分布曲線Fig.5　Coil stress distribution with different winding tensions

圖5為采用10g張力和20g張力繞制兩只光纖環(huán)的應(yīng)力分布曲線，可以看出，20g張力光纖環(huán)的內(nèi)部應(yīng)變比10g張力的光纖環(huán)的應(yīng)變平均值大700με左右，但光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)變的波動程度基本相當(dāng)，在換層處都存在較大的應(yīng)力奇點，這主要由光纖環(huán)的繞制工藝決定，而繞制張力的大小對光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)力波動的影響不明顯。這也說明，要改善光纖環(huán)內(nèi)部的應(yīng)力分布，減小應(yīng)力的絕對大小和應(yīng)力分布波動，除了要減小繞制張力，還需要嚴(yán)格控制繞制工藝。

圖6　不同張力繞制光纖環(huán)偏振串?dāng)_分布曲線Fig.6　Polarization crosstalk distribution with different winding tensions

圖6為采用10g張力和20g張力繞制兩只光纖環(huán)的偏振串?dāng)_分布曲線，可以看出，10g張力光纖環(huán)的偏振串?dāng)_平均值約為-65dB，而20g張力光纖環(huán)的偏振串?dāng)_平均值約為-60dB，說明較大的繞制張力會引起光纖環(huán)較大的偏振串?dāng)_，使光纖環(huán)的偏振保持能力劣化。這是由于較大的張力引起了光纖環(huán)內(nèi)部較大的縱向拉伸應(yīng)力，應(yīng)力使得保偏光纖的保偏能力下降。

因此，從降低光纖環(huán)應(yīng)力和偏振串?dāng)_的角度講，光纖環(huán)的繞制張力越小越好。

2.2光纖環(huán)彎曲半徑對光纖環(huán)應(yīng)力的影響試驗

四極對稱繞制的光纖環(huán)是將一根光纖從中點開始，對稱的纏繞在直徑不同的光纖環(huán)骨架上。骨架直徑越大，光纖的彎曲半徑越大，產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力也就越小，但是光纖陀螺的體積也就越大，對于有尺寸限制的光纖環(huán)，需要合理的設(shè)計其骨架的尺寸。為了驗證光纖環(huán)彎曲半徑對光纖環(huán)應(yīng)力的影響關(guān)系，繞制了直徑為40mm和80mm的兩只光纖環(huán)，并對其應(yīng)力和偏振串?dāng)_進行了測試，測試結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7　不同骨架直徑繞制的光纖環(huán)應(yīng)力分布曲線Fig.7　Stress distribution with different skeleton diameters

圖8　不同骨架直徑繞制的光纖環(huán)偏振串?dāng)_分布曲線Fig.8　Polarization crosstalk distribution with different skeleton diameters

圖7為使用直徑為40mm和80mm的兩種骨架繞制的兩只670m光纖環(huán)的應(yīng)力分布曲線，可以看出，直徑40mm的光纖環(huán)平均應(yīng)變比直徑80mm的光纖環(huán)的平均應(yīng)變大500με左右，且直徑小的光纖環(huán)應(yīng)力波動也較大。

圖8為使用直徑為40mm和80mm的兩種骨架繞制的兩只670m光纖環(huán)的偏振串?dāng)_分布曲線，可以看出，直徑40mm光纖環(huán)的偏振串?dāng)_平均值約為-60dB，而直徑80mm光纖環(huán)的偏振串?dāng)_平均值約為-65dB，光纖的彎曲半徑小使光纖環(huán)的偏振保持能力劣化。

因此，從降低光纖環(huán)應(yīng)力和偏振串?dāng)_的角度講，光纖環(huán)的繞制半徑越大越好。

2.3膠黏劑固化對光纖環(huán)應(yīng)力的影響試驗

光纖環(huán)繞制完成后，需要對光纖環(huán)進行上膠固化，由于膠黏劑在固化過程中會發(fā)生體積收縮，體積收縮會使光纖環(huán)內(nèi)部的應(yīng)力分布發(fā)生變化。為了研究光纖環(huán)在固化前后的應(yīng)力變化情況，對一只光纖環(huán)固化前后的應(yīng)力進行測試，測試結(jié)果如圖9所示。

圖9　光纖環(huán)固化前后應(yīng)力分布情況Fig.9　Stress distribution before and after the coil curing

從圖9可以看出，光纖環(huán)固化前的應(yīng)力分布較為平坦，應(yīng)變的峰峰值約為300με，而固化后的應(yīng)力波動變大，應(yīng)變的峰峰值達到了約1500με，光纖環(huán)中部的應(yīng)力明顯增大，而光纖環(huán)的外層的應(yīng)力明顯減小。這是由于光纖環(huán)在固化時，因固化膠收縮導(dǎo)致整個光纖環(huán)發(fā)生體積收縮，光纖環(huán)內(nèi)層和外層光纖都向光纖環(huán)的中部收縮，內(nèi)層光纖在收縮作用下進一步被拉伸，產(chǎn)生更大的拉伸應(yīng)力，而外層光纖在收縮作用下抵消了一部分由繞制張力引起的拉伸應(yīng)力，使得外層光纖所受的總拉伸應(yīng)力減小。雖然，膠黏劑的固化使得光纖環(huán)的內(nèi)部應(yīng)力波動增大，但對于光纖環(huán)來說，只要保證光纖環(huán)中點兩側(cè)的應(yīng)力保持對稱性，即可保證光纖陀螺的性能不發(fā)生劣化。

圖10為光纖環(huán)固化前后偏振串?dāng)_分布曲線。從圖10中可以看出，光纖環(huán)固化后的偏振串?dāng)_平均水平略有增大，但高的偏振串?dāng)_點明顯增多，部分串?dāng)_點達到了-35dB，大多數(shù)大的偏振串?dāng)_點與光纖環(huán)繞制換層處相對應(yīng)。結(jié)合光纖環(huán)固化前后的應(yīng)力曲線可以知道，固化后光纖環(huán)換層處的應(yīng)力波動也出現(xiàn)了一定的增大現(xiàn)象，增大的應(yīng)力波動引起了較大的偏振串?dāng)_。

圖10　光纖環(huán)固化前后的偏振串?dāng)_分布曲線Fig.10　Polarization crosstalk distribution before and after the coil curing

因此，從降低光纖環(huán)應(yīng)力和偏振串?dāng)_的角度講，應(yīng)采用收縮率和彈性模量都較小的膠黏劑。

3　低應(yīng)力光纖環(huán)的繞制及測試結(jié)果

為了驗證上文分析結(jié)果，采用6g的繞制張力，骨架直徑70mm，并且繞制時改進換層處的繞制方法，繞制光纖環(huán)，并使用收縮率較小的膠粘劑對光纖環(huán)進行固化，對光纖環(huán)的各項指標(biāo)進行測試。

圖11為低應(yīng)力光纖環(huán)固化后應(yīng)力分布曲線，從圖11中可以看出，該光纖環(huán)的應(yīng)力分布曲線呈現(xiàn)出明顯的固化后應(yīng)力分布特征，光纖環(huán)中點附近的應(yīng)力較大，而兩側(cè)的應(yīng)力較小，應(yīng)力分布關(guān)于光纖環(huán)中點呈現(xiàn)較好的對稱性，整個光纖環(huán)的應(yīng)變峰峰值控制在了600με左右。同時，在光纖環(huán)的換層處并沒有出現(xiàn)應(yīng)力奇點，說明光纖環(huán)繞制及固化過程得到了較好的控制。

圖11　光纖環(huán)固化后應(yīng)力分布曲線Fig.11　Stress distribution after the fiber coil curing

從圖12低應(yīng)力光纖環(huán)固化后偏振串?dāng)_分布曲線中可以看出，該光纖環(huán)的偏振串?dāng)_平均水平約為-65dB，基本沒有-50dB以上的大偏振串?dāng)_點，光纖環(huán)的偏振串?dāng)_得到了較好的控制，說明光纖環(huán)的應(yīng)力被控制在了較低的水平。

圖12　低應(yīng)力光纖環(huán)固化后偏振串?dāng)_分布曲線Fig.12　Polarization crosstalk distribution after the fiber coil at low stress curing

4　結(jié)論

光纖環(huán)內(nèi)部的應(yīng)力值的大小和分布對光纖環(huán)性能有很大的影響。本文主要分析了光纖環(huán)繞制和固化過程中對光纖環(huán)內(nèi)部應(yīng)力分布和偏振串?dāng)_分布的影響，得出改進光纖環(huán)應(yīng)力分布的光纖環(huán)繞制方案，并成功地繞制出低應(yīng)力光纖環(huán)，光纖環(huán)固化后應(yīng)力峰峰值可以控制在600με以內(nèi)，偏振串?dāng)_均值在-60dB以下，且無大的偏振串?dāng)_點。大幅度提高了光纖環(huán)的性能。

［1］楊遠(yuǎn)洪，伊小素，孟照魁.光纖陀螺用光纖環(huán)的應(yīng)力分布實驗研究［J］.壓電與聲光，2005，27（2）∶98-101. YANG Yuan-hong，YI Xiao-su，MENG Zhao-kui.Experimental study on strain distribution in fiber coil used in fiber optic gyroscope［J］.Piezoelectrics&Acoustooptics，2005，27（2）∶98-101.

［2］向強，吳衍記，徐廣海，李紅越.應(yīng)力分析儀在光纖陀螺傳感環(huán)圈測量中的應(yīng)用［J］.紅外與激光工程，2008（S1）∶260-262. XIANG Qiang，WU Yan-ji，XU Guang-hai，LI Hongyue.Application of BOTDR in the measurement of FOG sensing coil［J］.Infrared and Laser Engineering，2008 （S1）∶260-262.

［3］王樹宇，龐璐，劉軍號，寧鼎.光纖環(huán)圈內(nèi)部偏振耦合試驗研究［J］.光通信技術(shù)，2014（2）∶7-9. WANG Shu-yu，PANG Lu，LIU Jun-hao，NING Ding. Measurement of polarization coupling in fiber gyro coils ［J］.Optical Communication Technology，2014（2）∶7-9.

［4］ Tang F，Jing W C，Zhang Y M，et al.Investigation of influence of the system SNR on the polarization coupling detection error［J］.Acta Photonica Sinica，2003，32（9）∶1056-1058.

［5］丁振揚.陀螺用光纖環(huán)全面質(zhì)量檢測研究［D］.天津大學(xué)，2010. DING Zhen-yang.Study of complete measurement for FOG fiber coils［D］.Tianjin University，2010.

［6］ Zhihong Li，Zhuo Meng，Xiaojun Chen，et al.Method for improving the resolution and accuracy against birefringence dispersion in distributed polarization cross-talk measurements［J］.Optics Letters，2012，37（14），2775-2777.

［7］梁小紅.保偏光纖在彎曲狀態(tài)下的機械可靠性研究［D］.天津大學(xué)，2009. LIANG Xiao-hong.The mechanical reliability of polarization maintaining fiber in bend scenarios［D］.Tianjin University，2009.

［8］孟照魁，邵洪峰，徐宏杰，等.固膠對保偏光纖環(huán)的影響［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2006，32（8）∶958-961. MENG Zhao-kui，SHAO Hong-feng，XU Hong-jie，et al.Effect caused by coating adhesive on polarization maintaining fiber coil［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2006，32（8）∶958-961.

［9］陳軍，王巍，李晶，趙政鑫.光纖線圈固化對光纖陀螺性能的影響［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報，2012（6）∶709-714. CHEN Jun，WANG Wei，LI Jing，ZHAO Zheng-xin.Effect caused by potted adhesive on FOG performance［J］. Journal of Chinese Inertial Technology，2012（6）∶709-714.

Experimental Study on the Stress in Fiber Sensing Coil

YIN Qi-qi，LI Jing，ZHANG Zhi-hua
（BeijingAerospace Times Optical-electronic Technology Co.，Ltd.，Beijing 100094）

Fiber sensing coil is one of the most important components of fiber optic gyroscope（FOG）.The strain intensity and distribution in fiber coil have a great influence on the performance of FOG.The internal stress of fiber sensing coil mainly consists of tensile stress，bending stress and curing stress，etc.，and the stress will be affected by the winding process and curing process of fiber coil.In this paper，the stress distribution and polarization crosstalk distribution of fiber sensing coils with different winding processes are measured.The results show that smaller stress intensity and polarization crosstalk could be obtained by decreasing the coiling tensile forces，enlarging the fiber coil diameter and employing curing glue with smaller shrinkage.This measurement result could help to improve the fiber coil winding process.

fiber sensing coil；strain distribution；polarization crosstalk；fiber optic gyroscope

TN253

A

1674-5558（2016）05-01116

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.02.018

2015-05-05

尹其其，女，碩士，助理工程師，研究方向為光纖環(huán)技術(shù)。