■陳桂寶鄧勝祥(1.中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院；2.長沙理工大學(xué)可再生能源電力技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

復(fù)雜山地風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布研究

■陳桂寶1*鄧勝祥1,2
(1.中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院；2.長沙理工大學(xué)可再生能源電力技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

選用我國中部某復(fù)雜山地80 m測風(fēng)塔高度處一個完整年的實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合Weibull分布、Rayleigh分布和對數(shù)正態(tài)分布3種不同風(fēng)速頻率分布模型計算風(fēng)速頻率，與實(shí)測風(fēng)速頻率分布對比并進(jìn)行相關(guān)性分析，然后根據(jù)風(fēng)速頻率分布計算風(fēng)能密度分布，與實(shí)測風(fēng)能密度分布對比并進(jìn)行誤差分析。結(jié)果表明，復(fù)雜山地中Weibull分布模型對風(fēng)速頻率擬合性較好且計算風(fēng)能密度誤差較小。因此，在復(fù)雜山地風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布研究中，應(yīng)采用Weibull分布模型。

復(fù)雜山地；風(fēng)速頻率分布；風(fēng)能密度分布；模型；Weibull分布

0　引言

目前，世界能源正處在關(guān)鍵的轉(zhuǎn)型時期，各國政府都提出了明確的能源轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略，并積極發(fā)展新能源和可再生能源。在新能源和可再生能源中，風(fēng)能得到大力發(fā)展，開發(fā)利用技術(shù)亦日趨成熟[1]。風(fēng)能最主要的利用方式為風(fēng)力發(fā)電，因此需要建設(shè)風(fēng)電場。在風(fēng)電場建設(shè)的前期工作中，風(fēng)能資源評估必不可少，其中，風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布是確定風(fēng)電場建設(shè)可行性的兩個重要指標(biāo)。

近年來，平原地區(qū)和沿海地區(qū)風(fēng)電場建設(shè)速度迅猛，風(fēng)電場數(shù)量接近飽和，而內(nèi)陸地區(qū)復(fù)雜山地風(fēng)能資源豐富，但開發(fā)利用程度較低，可開發(fā)利用空間很大[2]。山地地形復(fù)雜，道路崎嶇，為降低風(fēng)電場建設(shè)成本，必須進(jìn)行詳實(shí)的風(fēng)電場規(guī)劃，而風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布是兩個非常重要的指標(biāo)[3]，直接影響到風(fēng)電場發(fā)電量的估算，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)效益的評估。隨著風(fēng)能利用的不斷發(fā)展，復(fù)雜山地風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布的研究越來越受重視。風(fēng)速頻率分布可用一定的統(tǒng)計模型進(jìn)行擬合[4]，而風(fēng)能密度分布可基于風(fēng)速頻率分布模型計算得出。

本文結(jié)合Weibull分布模型、Rayleigh分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型，以我國中部某復(fù)雜山地80 m高度處一年實(shí)測數(shù)據(jù)對風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布進(jìn)行研究，判斷該地區(qū)風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布的規(guī)律，驗(yàn)證復(fù)雜山地風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布的研究中，采用Weibull分布模型的準(zhǔn)確性。

1　風(fēng)速頻率分布

1.1風(fēng)速頻率定義

風(fēng)速頻率表征各風(fēng)速區(qū)間內(nèi)風(fēng)速出現(xiàn)的頻率，是風(fēng)能資源評估和風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計中的一個重要參數(shù)，能很好地描述風(fēng)電場場址處風(fēng)能資源的狀況，并直接影響風(fēng)電場建設(shè)中風(fēng)機(jī)選型、發(fā)電量估算和經(jīng)濟(jì)效益評估。已知實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)，其計算公式為[3]：

式中，n為統(tǒng)計觀測時段內(nèi)風(fēng)速序列個數(shù)；i為風(fēng)速區(qū)間內(nèi)風(fēng)速序列個數(shù)。

1.2風(fēng)速頻率分布模型

風(fēng)電場一般選擇建設(shè)在風(fēng)能資源相對豐富的地方，如平原地區(qū)、沿海地區(qū)和內(nèi)陸山地。風(fēng)電場所在地氣候、地理情況各異，風(fēng)速數(shù)據(jù)和風(fēng)速頻率分布參數(shù)均為隨機(jī)數(shù)據(jù)，其內(nèi)部之間具有時序性，也具有一定相關(guān)性。因此，對于風(fēng)速頻率分布可根據(jù)時間序列給出的實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析處理，研究風(fēng)速發(fā)展的變化情況，包括發(fā)展速度和發(fā)展趨勢，并探究風(fēng)速變化的規(guī)律性[5,6]。

由于風(fēng)速特性和風(fēng)速分布形式多樣化，可采用多種風(fēng)速頻率分布模型對風(fēng)能資源分布情形進(jìn)行擬合[7]。描述風(fēng)速頻率分布特性的模型有多種，可利用其預(yù)測各月風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布。目前常用的模型有Weibull分布模型、Rayleigh分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型等。

1.2.1Weibull分布模型

Weibull分布模型對各種頻率分布具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，能很好地描述風(fēng)速頻率分布，對應(yīng)風(fēng)速v的頻率分布函數(shù)為：

式中，k為形狀參數(shù)，1＜k＜3；c為尺度參數(shù)。

k、c根據(jù)實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)，可采用最大似然法求得[8-10]，公式為：

式中，vi為時間序列給出的風(fēng)速。

1.2.2Rayleigh分布模型

當(dāng)Weibull分布模型中k=2時，得到Rayleigh分布模型，其風(fēng)速頻率分布函數(shù)為：

式中，vm為某一時間段的平均風(fēng)速，計算公式為：

因此，Rayleigh分布模型只要已知vm便可求得風(fēng)速頻率分布。

1.2.3對數(shù)正態(tài)分布模型

在風(fēng)速頻率分布研究初期，常用對數(shù)正態(tài)分布模型進(jìn)行擬合，函數(shù)為：

式中，σ為形狀參數(shù)；μ為尺度參數(shù)。

σ和μ的計算公式為：

2　風(fēng)能密度分布

2.1風(fēng)能密度定義

我以為她撈幾下就不撈了，但她竟然甩了鞋子，把衣袖往上捋捋，卷起來，下了水。靠岸的麥麩撈完了，她又向水中央游去。

風(fēng)能密度表征在單位時間內(nèi)通過單位面積的風(fēng)能，是描述風(fēng)能潛力的一個重要參數(shù)，其計算公式為：

式中，ρ為空氣密度。由于風(fēng)速數(shù)據(jù)隨機(jī)動態(tài)變化，使用瞬時風(fēng)速計算得到的風(fēng)能密度不能反映其規(guī)律，需在長期風(fēng)速觀察的基礎(chǔ)上，計算平均風(fēng)能密度。

2.2風(fēng)能密度計算方法

PM為平均風(fēng)能密度參考值，由實(shí)測數(shù)據(jù)計算平均風(fēng)能密度的公式為[11,12]：

1)由Weibull分布模型計算平均風(fēng)能密度的公式推導(dǎo)如下：

2)當(dāng)k=2時，得到Rayleigh分布模型計算平均風(fēng)能密度的公式為：

3)由對數(shù)正態(tài)分布模型計算平均風(fēng)能密度的公式推導(dǎo)，由式(14)綜合式(8)得：

3　計算實(shí)例

3.1數(shù)據(jù)來源及介紹

數(shù)據(jù)選用我國中部某海拔高于1000 m山區(qū)的一座測風(fēng)塔80 m高度處，2013年1～12月一個完整年的測風(fēng)數(shù)據(jù)。地形屬于復(fù)雜山地，山脊為東北西南走向，山體連綿起伏，上山道路較長且較為陡峭，山體較薄，山頂窄而尖，植被多為灌木，年平均氣溫約為13℃，如圖1所示。

風(fēng)速儀每10 min記錄一組數(shù)據(jù)，修正后共有52560組。經(jīng)計算，全年平均風(fēng)速為5.05 m/s，各月根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)算得統(tǒng)計分布參數(shù)如表1所示。

圖1　復(fù)雜山地地形圖

表1　由實(shí)測數(shù)據(jù)計算出的風(fēng)速統(tǒng)計分布參數(shù)

3.2風(fēng)速頻率分布計算

先以7月份實(shí)測數(shù)據(jù)計算風(fēng)速頻率分布，然后使用Weibull分布模型、Rayleigh分布模型和對數(shù)正態(tài)分布模型分別計算風(fēng)速頻率分布，計算結(jié)果如表2所示。圖2為7月份按實(shí)測數(shù)據(jù)計算和按各模型計算的風(fēng)速頻率分布對比圖。

由表2和圖2可以看出，3種模型計算的7月份風(fēng)速頻率分布曲線形狀大體相同，頻率集中的風(fēng)速段相似，均可定性反映風(fēng)速分布情況。對比3種模型計算結(jié)果，Weibull分布模型計算的風(fēng)速頻率分布和實(shí)際風(fēng)速頻率分布擬合效果最好，其次是Rayleigh分布模型，對數(shù)正態(tài)分布模型擬合效果最差。

表2　實(shí)測數(shù)據(jù)和模型計算出的7月份風(fēng)速頻率分布

圖2　7月份風(fēng)速頻率分布對比

對各月風(fēng)速頻率分布進(jìn)行相關(guān)性分析[13]，計算公式為：

3種模型各月相關(guān)系數(shù)如圖3所示。

圖3　各月相關(guān)系數(shù)對比

由圖3可以看出，在復(fù)雜山地中，Weibull分布模型相關(guān)系數(shù)總體高于Rayleigh分布模型，而Rayleigh分布模型相關(guān)系數(shù)總體高于對數(shù)正態(tài)分布模型，說明Weibull分布模型對實(shí)測數(shù)據(jù)的總體擬合性最好，Rayleigh分布模型次之，對數(shù)正態(tài)分布模型在3種模型中擬合性最差。特別的是，9月、10月Weibull分布模型對實(shí)測數(shù)據(jù)擬合性反而比Rayleigh分布模型差，估計是由于這兩個月山地風(fēng)風(fēng)向多變、大小也不穩(wěn)定所致。

3.3風(fēng)能密度分布計算

由風(fēng)能密度分布計算方法，分別計算各月和全年風(fēng)能密度。各月風(fēng)能密度如圖4所示。全年風(fēng)能密度的實(shí)測值、Weibull分布模型計算值、Rayleigh分布模型計算值和對數(shù)正態(tài)分布模型計算值分別為173.13、179.83、137.95、180.36 W/m2。

圖4　各月風(fēng)能密度分布對比

各月風(fēng)能密度模型預(yù)測值和實(shí)測值誤差的計算公式為：

表3為各月誤差計算結(jié)果，可看出，在復(fù)雜山地中，Weibull分布模型計算風(fēng)能密度誤差最小，對數(shù)正態(tài)分布模型次之，Rayleigh分布模型誤差最大。Weibull分布模型最小誤差發(fā)生在11月份，為0.20％；最大誤差發(fā)生在4月份，為12.16％；年均誤差為3.24％。對數(shù)正態(tài)分布最小誤差發(fā)生在12月份，為-2.80％；最大誤差發(fā)生在5月份，為37.25％；年均誤差為9.21％。Rayleigh分布模型誤差相對較高，最小誤差為2.88％，最大誤差則達(dá)到40％以上，年均誤差為-22.27％。這點(diǎn)區(qū)別于在平坦地形中得出的Rayleigh分布模型計算風(fēng)能密度誤差小于對數(shù)正態(tài)分布模型計算風(fēng)能密度誤差的結(jié)論。

表3　各月風(fēng)能密度模型預(yù)測值誤差

4　結(jié)論

1)通過比較實(shí)測數(shù)據(jù)計算的風(fēng)速頻率和由不同分布模型計算風(fēng)速頻率，發(fā)現(xiàn)在復(fù)雜山地中采用Weibull分布模型計算的結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)計算的結(jié)果總體相關(guān)性最好，Weibull分布模型和實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合性總體要優(yōu)于Rayleigh分布模型，而Rayleigh分布模型總體要優(yōu)于對數(shù)正態(tài)分布模型。

2)通過比較實(shí)測數(shù)據(jù)計算風(fēng)能密度和由不同分布模型計算風(fēng)能密度，發(fā)現(xiàn)在復(fù)雜山地中采用Weibull分布模型計算的結(jié)果總體誤差最小，年均誤差僅為3.24％，對數(shù)正態(tài)分布模型的年均誤差為9.21％，Rayleigh分布模型的年均誤差為-22.27％。Weibull分布模型的準(zhǔn)確性總體要高于對數(shù)正態(tài)分布模型和Rayleigh分布模型。

3)研究對象雖然地處內(nèi)陸復(fù)雜山地，但年均風(fēng)速為5.05 m/s，年均風(fēng)能密度為173.13 W/m2，風(fēng)能資源較好，具有較好的風(fēng)電開發(fā)潛力。

綜上所述，在風(fēng)電場建設(shè)規(guī)劃時，預(yù)測風(fēng)速頻率分布和風(fēng)能密度分布應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇擬合性較好和誤差較小的分布模型，

才能進(jìn)行詳細(xì)分析，并為風(fēng)電場建設(shè)提供更好的資料。

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2015-12-14

可再生能源電力技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長沙理工大學(xué))開放基金(2012ZNDL008）；湖南省科技計劃項(xiàng)目(2014GK3150）

陳桂寶(1990—)，男，碩士研究生，主要從事風(fēng)能資源評估、風(fēng)力發(fā)電、熱工過程檢測與智能控制、計算仿真與優(yōu)化方面的研究。252024357@qq.com