楊　偉，謝維成*，石林玉

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都　610039；2.四川省信號(hào)與信息處理高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610039)

?

·計(jì)算機(jī)軟件理論、技術(shù)與應(yīng)用·

基于變分狄利克雷模糊核估計(jì)的行車記錄盲圖像復(fù)原

楊偉1、2，謝維成1、2*，石林玉1、2

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都610039；2.四川省信號(hào)與信息處理高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610039)

針對(duì)行車記錄模糊圖像的模糊核不能準(zhǔn)確估計(jì)的問(wèn)題，提出一種變分狄利克雷分布的模糊核估計(jì)方法，并利用改進(jìn)的增廣拉格朗日算法實(shí)現(xiàn)有效的圖像復(fù)原。采用梯度投影法求解優(yōu)化問(wèn)題，提取圖像邊緣的精確方向，用狄利克雷分布替代模糊后驗(yàn)估計(jì)消除圖像噪聲，減少額外約束；以超拉普拉斯先驗(yàn)分布建模，結(jié)合ALM實(shí)現(xiàn)行車記錄盲圖像復(fù)原。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)多尺度的模糊核估計(jì)，能有效估計(jì)模糊核并消除行車記錄圖像的噪聲，恢復(fù)行車記錄圖像的紋理細(xì)節(jié)。與其他方法相比較，所提出的盲圖像復(fù)原方法，從視覺(jué)特性和評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)講都具有較好的恢復(fù)效果。

盲圖像復(fù)原；圖像去模糊；狄利克雷分布；增廣拉格朗日法；超拉普拉斯

盲圖像復(fù)原指的是在點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF(模糊核)未知的情況下從退化的模糊圖像中恢復(fù)出圖像的細(xì)節(jié)信息。它是模式識(shí)別、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)等的基礎(chǔ)，在醫(yī)學(xué)診斷、刑偵分析、安全監(jiān)控、衛(wèi)星遙感等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。盲圖像復(fù)原包含2個(gè)關(guān)鍵因素：模糊核的估計(jì)、隱含圖像的估計(jì)。高速行駛車輛的行車記錄儀拍攝的圖像的復(fù)原就屬于盲圖像復(fù)原的范疇。車輛在行駛過(guò)程中難免會(huì)因抖動(dòng)、高速行駛，導(dǎo)致行車記錄儀拍攝的圖像模糊，駕駛?cè)藛T的視覺(jué)定位失效；因此，行車記錄模糊圖像的盲復(fù)原顯得尤為重要。

最早的盲圖像的去模糊算法[1]可以追溯到上世紀(jì)70年代，而后相繼出現(xiàn)了大量相關(guān)算法[2-4]；但這些算法在速度與效果上都沒(méi)有達(dá)到令人滿意的結(jié)果。Fergus等[5]用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行模糊核估計(jì)，該算法速度慢、對(duì)含噪的降質(zhì)圖像不能準(zhǔn)確估計(jì)其模糊核，且容易產(chǎn)生振鈴效應(yīng)。Babacan等[6]利用變分貝葉斯方法，提出了超高斯先驗(yàn)框架。Levin等[7-8]分析了基于MAP的模糊核估計(jì)失效的原因，提出MAPh方法,即邊緣化所有隱含圖像后，用最大后驗(yàn)概率單獨(dú)估計(jì)模糊核h，但該方法仍不能完全準(zhǔn)確估計(jì)模糊核。對(duì)模糊核估計(jì)起決定作用的是圖像的邊緣信息，而圖像細(xì)節(jié)信息的作用較小。Cho等[9]提出利用雙邊濾波器(Bilateral Filter)、沖擊濾波器及梯度幅度取閾值對(duì)圖像邊緣進(jìn)行預(yù)測(cè)，此算法去模糊質(zhì)量較高、速度較快，但對(duì)模糊核估計(jì)仍不夠準(zhǔn)確。Sun等[10]提出一種新的參數(shù)化圖像塊模型，歸一化圖像的階躍邊緣，使用圖像統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、綜合模型以及定向?yàn)V波器進(jìn)行處理，對(duì)模糊核估計(jì)的準(zhǔn)確性有了提高，但仍存在估計(jì)偏差。

本文針對(duì)行車記錄的運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行盲復(fù)原，主要在模糊核估計(jì)和隱含圖像估計(jì)方面做了改進(jìn)，將超拉普拉斯法應(yīng)用于盲圖像復(fù)原中，并結(jié)合變分狄利克雷方法對(duì)模糊核進(jìn)行估計(jì)。在模糊核的估計(jì)方面，采用變分狄利克雷方法[11]，使優(yōu)化問(wèn)題不需要任何等式約束，用梯度投影法求解優(yōu)化問(wèn)題，提取圖像邊緣的精確方向，從而較準(zhǔn)確地估計(jì)模糊核。在隱含圖像的估計(jì)方面，通過(guò)改進(jìn)的增廣拉格朗日算法[12]處理不確定的邊界條件，以提高估計(jì)圖像的質(zhì)量和算法的運(yùn)行速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文的方法對(duì)于盲圖像復(fù)原具有較好的恢復(fù)性能。

1　模糊核估計(jì)

1.1數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于從行車記錄中得到的運(yùn)動(dòng)模糊圖像，假設(shè)其退化過(guò)程是線性的，具有空移不變性，成像系統(tǒng)的降質(zhì)過(guò)程可以用卷積模型模擬

y=H*x+n。

(1)

式中：x是原始圖像；H是卷積矩陣；n是零均值的高斯白噪聲；*表示卷積運(yùn)算；y表示降質(zhì)圖像。

本文采用正則化的方法解決行車記錄的盲圖像復(fù)原過(guò)程中的病態(tài)問(wèn)題，通過(guò)增加對(duì)x和h的額外約束解決行車記錄盲圖像復(fù)原中的病態(tài)問(wèn)題，用交替迭代的方法對(duì)x、h進(jìn)行優(yōu)化。

(2)

(3)

(4)

式中：k表示迭代的次數(shù)；Hk是對(duì)h的第k次迭代的模糊估計(jì)脈沖響應(yīng)形成的卷積矩陣；Xk+1是由恢復(fù)圖像xk+1形成的卷積矩陣；Rx和Rh為正則化函數(shù)；λx>0和λh≥0控制數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)與正則化項(xiàng)平衡的“懲罰”權(quán)值；iXk+1為圖像xk+1第i次濾波形成的梯度矩陣。

1.2變分狄利克雷模糊核估計(jì)

求解精確的模糊核h是相當(dāng)困難的，本文使用狄利克雷分布對(duì)PSF進(jìn)行約束。變分狄利克雷方法是一種與圖像相關(guān)的稀疏性自適應(yīng)的方法，它可以有效地消除模糊核噪聲，增加模糊核估計(jì)的準(zhǔn)確性。

(5)

L(α)=γ(α-1)·(ψ′(α)-ψ′(Sα))+

(6)

L(αp)≤L(α)+δ1(αp-α)TL(α)。

(7)

如果αp不存在，則減小步長(zhǎng)為s=s·δ2，直到滿足不等式(7)為止，將梯度投影應(yīng)用于模糊核估計(jì)中，其算法如圖1所示，以lb=1,γ=10-6作為默認(rèn)值。對(duì)于模糊核的估計(jì)，采用變分狄利克雷的方法可以防止數(shù)據(jù)的過(guò)擬合，改善變分貝葉斯估計(jì)中復(fù)原圖像產(chǎn)生的振鈴效應(yīng)。

輸入數(shù)據(jù):清晰圖像x',已知模糊核k'1.圖像預(yù)處理用模糊核k'對(duì)圖像x'進(jìn)行卷積并加入噪聲n,得到模糊圖像y2.模糊核估計(jì)核初始化:利用高斯低通濾波生成一個(gè)掩膜,作為初始核k1核優(yōu)化: fori=1:N(N表示金字塔層數(shù)) forj=1:M (1)利用梯度投影算法求解方程(6)得α (2)利用式子(5)結(jié)合h=α/Sα求得模糊核 (3)將本層得到的模糊核加入下層迭代中 end end3.非盲圖像去模糊由第二步得到的模糊核,對(duì)模糊圖像y去模糊。輸入?yún)?shù)μ,βx,βy,βt,設(shè)置參數(shù)ρr(默認(rèn)值為2),τ0(默認(rèn)值為0.7)初始化:x0=y,u0=Dx0,η=0,k=0,計(jì)算矩陣FDx[]、FDy[]、FDt[]、FH[]利用雙邊濾波器對(duì)模糊圖像y進(jìn)行濾波,抑制噪聲,保留圖像細(xì)節(jié)While‖xk+1-xk‖2/‖xk‖2≤tol(1)用式子(11)結(jié)合方程(14)(15)求解子問(wèn)題x(2)用式子(12)結(jié)合方程(16)求解子問(wèn)題u(3)用方程(13)結(jié)合求得的x、u更新拉格朗日乘子η(4)用式子(9)更新ρrEnd輸出:去模糊圖像

圖1算法總體流程

2　基于改進(jìn)增廣拉格朗日算法的快速圖像復(fù)原

2.1增廣拉格朗日算法

由方程(1)可知，盲圖像復(fù)原是對(duì)逆問(wèn)題的求解，具有病態(tài)性。為解決逆問(wèn)題的病態(tài)，將改進(jìn)的增廣拉格朗日算法(ALM)用于解決全變差正則化。ALM算法中原有的全變差正則化模型被線性二次代價(jià)函數(shù)替代，在迭代過(guò)程中參數(shù)固定不變，無(wú)須選擇過(guò)大的懲罰參數(shù)，提高了數(shù)值求解的穩(wěn)定性。

增廣的拉格朗日(augmented Lagrangian)方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

(9)

2.2算法改進(jìn)

針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用超拉普拉斯先驗(yàn)分布建模并結(jié)合增廣的拉格朗日算法(ALM)進(jìn)行求解，數(shù)學(xué)模型為

(10)

其中乘數(shù)η是一個(gè)中間向量，它能夠保證式(10)的收斂性。模型(10)可以通過(guò)以下方法迭代求解：

(11)

(12)

ηk+1←ηk-ρr(u-Dixk+1)。

(13)

對(duì)于x子問(wèn)題，通過(guò)減少迭代次數(shù)k，可以將對(duì)方程(11)的求解等價(jià)為

(μHTH+ρrDTD)x=μHTy+ρrDTu-DTy。

(14)

模糊核矩陣H是一個(gè)三重的塊循環(huán)矩陣，通過(guò)三維離散傅里葉變換(DFT)對(duì)角化，方程(14)可通過(guò)式(15)求解。

(15)

其中F表示三維傅里葉變換運(yùn)算。

對(duì)于u子問(wèn)題，固定x、η，方程(12)可以用收縮公式求解。vx=βxDxx+(1/ρr)yx。vy、vt的表達(dá)式與vx的表達(dá)式類似。ux的表達(dá)式為

(16)

同理uy、ut的表達(dá)式與ux的表達(dá)式類似。通過(guò)迭代更新x、u值，由式(13)更新η的值。交替迭代得到對(duì)原始圖像x的最優(yōu)估計(jì)。

2.3多尺度迭代優(yōu)化

為處理大的運(yùn)動(dòng)模糊，本文通過(guò)多尺度方法[5]進(jìn)行模糊核估計(jì)。利用金字塔迭代方式[14]，逐步深入地對(duì)模糊核進(jìn)行估計(jì)，直到得到最佳模糊核。1)通過(guò)對(duì)模糊圖像降采樣得到金字塔的每層，B0為最高層，B7為最底層；2)使用上文提到的模糊核(初始為3×3)估計(jì)的方法在底層B7估計(jì)最優(yōu)核；3)對(duì)上層由改進(jìn)算法計(jì)算的清晰圖像通過(guò)雙線性插值上采樣為下層的初始圖像，對(duì)上層估計(jì)的模糊核由雙線性插值上采樣下一層的初始模糊核，層間過(guò)渡是分別對(duì)低層的清晰圖像及估計(jì)的核進(jìn)行上采樣得到；4)通過(guò)每層迭代求解對(duì)模糊圖像最優(yōu)估計(jì)的模糊核。本文設(shè)置每層迭代的次數(shù)為5，每層的模糊核尺寸分別為3、5、9、13、19、27、39、51。采用多尺度方法估計(jì)模糊核可以減輕盲圖像復(fù)原的病態(tài)問(wèn)題。

2.4算法實(shí)現(xiàn)

本文通過(guò)變分狄利克雷算法進(jìn)行模糊核估計(jì)，在得到模糊核之后，用改進(jìn)的增廣拉格朗日算法對(duì)圖像進(jìn)行非盲去模糊。

2.4.1正則化參數(shù)μ的選擇

正則化參數(shù)μ的設(shè)置是為了防止數(shù)據(jù)的過(guò)度擬合，μ過(guò)大雖然能得到清晰的復(fù)原圖像但同時(shí)會(huì)使噪聲加??；μ過(guò)小雖然引入的噪聲較小，但是復(fù)原的圖像會(huì)產(chǎn)生塊效應(yīng)，使復(fù)原圖像的質(zhì)量降低。通常情況下合理的μ的取值范圍在[103,105]之間[12]，圖2為選取不同μ值圖像的復(fù)原結(jié)果，該head圖像為280×280像素，模糊核的大小為17×17。

模糊圖像μ=103μ=104μ=105

圖2不同μ值圖像的復(fù)原結(jié)果

由以上結(jié)果可知，μ=103時(shí)圖像塊效應(yīng)嚴(yán)重，μ=105時(shí)產(chǎn)生了噪聲干擾，故μ的取值為104最佳。

2.4.2正則化參數(shù)ρr的選擇

通過(guò)式(9)知，選擇合適ρr值，可以提高代價(jià)函數(shù)的收斂速度。若代價(jià)函數(shù)不收斂會(huì)使復(fù)原的圖像產(chǎn)生振鈴效應(yīng)；代價(jià)函數(shù)收斂速度越快，算法的執(zhí)行效率越高。在約束條件‖uk+1-Dxk+1‖2≥τ‖uk-Dxk‖2中定義了常數(shù)τ。通常情況下，在初始的目標(biāo)函數(shù)μ‖Hx-y‖2+‖u‖1中添加

(17)

可以保證函數(shù)為凸函數(shù)，然而，在一些特定的情況下，隨著迭代次數(shù)的增加，式(17)并不會(huì)下降；因此，設(shè)定合適的ρr值確保式(17)是遞減的。初始的ρr值在[2，7]之間較為合適[12]。ρr值過(guò)大會(huì)使目標(biāo)函數(shù)過(guò)凸，使得初始問(wèn)題無(wú)法求解；ρr值過(guò)小，使得‖u-Dx‖2可忽略不計(jì)。對(duì)式(9)的分析可知，當(dāng)0<τ<1,γ>1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)遞減。當(dāng)τ取0.7[12]，γ取2時(shí)，在ρr取不同值情況下對(duì)head圖像的目標(biāo)函數(shù)的處理過(guò)程收斂性影響如圖3(a)所示?？梢钥闯?，當(dāng)ρr為2時(shí)目標(biāo)函數(shù)收斂速度快，故ρr取2。固定ρr=2，τ=0.7，在不同的γ值的情況下，圖像head目標(biāo)函數(shù)的收斂性，如圖3(b)所示。

(a)ρr取不同值時(shí)目標(biāo)函數(shù)的收斂性

(b)γ取不同值時(shí)目標(biāo)函數(shù)的收斂性圖3　圖像head的目標(biāo)函數(shù)收斂性

由圖3(b)可知，當(dāng)γ取2時(shí)算法的收斂效果最好，故在討論ρr的取值時(shí)，設(shè)定γ為2可以驗(yàn)證其收斂性。本文算法的總體的流程如圖1所示。算法中以‖xk+1-xk‖2/‖xk‖2≤tol為迭代終止條件，其中tol為較小的正數(shù)，其值設(shè)置為0.001。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法對(duì)高速行駛汽車上的行車記錄儀拍攝的運(yùn)動(dòng)模糊圖像去模糊的有效性，以levin的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)[7]為依據(jù)，進(jìn)行圖像去模糊的模擬實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，用初始核對(duì)原始參考圖像進(jìn)行模糊處理，模擬實(shí)際行車記錄儀捕獲的圖像并增加了sigma=0.001的隨機(jī)噪聲。該圖像庫(kù)中包含3幅參考圖像，8個(gè)初始的運(yùn)動(dòng)模糊核，32幅模糊圖像。對(duì)32幅模糊圖像進(jìn)行了測(cè)試，其中4幅模糊圖像在不同算法中的恢復(fù)效果，如圖4所示，圖像像素為255×255。為客觀地評(píng)價(jià)本文的算法與其他算法的去噪效果，以誤差比率(errorratio)、峰值信噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)作為圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其結(jié)果如表1—3所示。

圖4示出4種算法與本文算法的處理結(jié)果?？梢钥闯觯疚乃惴ㄋ烙?jì)的模糊核更為準(zhǔn)確，所得到的去模糊圖像也更為清晰，幾乎沒(méi)有振鈴效應(yīng)。表1中的errorratio用以判定模糊核估計(jì)的準(zhǔn)確性，一般情況下errorratio>3被認(rèn)為估計(jì)失敗[7]。通過(guò)對(duì)32幅模糊圖像進(jìn)行測(cè)試(表1僅給出了一部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))，文獻(xiàn)[9]的算法結(jié)果中有10個(gè)數(shù)據(jù)大于3，即10個(gè)模糊核估計(jì)失敗，文獻(xiàn)[5]的算法結(jié)果中有7個(gè)模糊核估計(jì)失敗，文獻(xiàn)[7]的算法結(jié)果中有4個(gè)模糊核估計(jì)失敗，文獻(xiàn)[10]的算法結(jié)果中有2個(gè)模糊核估計(jì)失敗，本文算法的errorratio均小于3。表2的PSNR用以衡量恢復(fù)圖像與參考圖像相比較的失真程度。當(dāng)PSNR值高于28時(shí)，圖像質(zhì)量差異不太明顯。由表2可知，本文算法估計(jì)的圖像的PSNR值較其他算法高，圖像的失真程度低，具有更多的圖像細(xì)節(jié)信息。表3的SSIM表明恢復(fù)圖像與參考圖像的結(jié)構(gòu)相似度，從圖像的組成方面解釋圖像的結(jié)構(gòu)信息。由表3可知，本文算法得到的圖像更好地保持了圖像的結(jié)構(gòu)信息，恢復(fù)的圖像輪廓清晰、層次分明。綜合以上分析可知，應(yīng)用本文算法，圖像去模糊的效果更好，得到的細(xì)節(jié)更豐富，將其應(yīng)用到行車記錄模糊圖像的恢復(fù)中可以得到高清晰的行車記錄圖像。

以上各行分別為參考圖像、模糊圖像、Cho&Lee[9]、Fregusatall[5]、Levinatall[7]、Sunatall[10]、Proposed(本文算法處理后的圖像)。

圖4　算法對(duì)比效果圖表1　以error ratio為評(píng)價(jià)指標(biāo)針對(duì)圖2中不同算法的結(jié)果

表2　以PSNR為評(píng)價(jià)指標(biāo)針對(duì)圖2中不同算法的結(jié)果

表3　以SSIM為評(píng)價(jià)指標(biāo)針對(duì)圖2中不同算法的結(jié)果

4　本文算法在行車記錄圖像中的應(yīng)用

為驗(yàn)證本文算法的有效性，對(duì)高速行駛汽車的行車記錄儀拍攝到的不同運(yùn)動(dòng)模糊圖像應(yīng)用該算法進(jìn)行盲圖像復(fù)原。實(shí)驗(yàn)對(duì)8幅行車記錄儀拍攝的背景復(fù)雜度不同的運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行處理，圖像像素為255×255。圖5為應(yīng)用變分狄利克雷分布對(duì)圖6中行車記錄儀拍攝的模糊圖像估計(jì)的模糊核。圖6為盲圖像恢復(fù)結(jié)果。

圖5估計(jì)的模糊核

由圖6可知：對(duì)于背景復(fù)雜的image#2、3、4、5、6、7，采用該算法，能夠有效地對(duì)行車記錄圖像進(jìn)行去模糊且不會(huì)產(chǎn)生振鈴效應(yīng)；對(duì)于背景相對(duì)簡(jiǎn)單的image#1、8，其去模糊效果明顯，路標(biāo)清晰可見(jiàn)；對(duì)于存在較大的運(yùn)動(dòng)模糊的行車記錄圖像image#5、6、7、8，采用該算法也能夠準(zhǔn)確地估計(jì)出模糊核，去除大的運(yùn)動(dòng)模糊，恢復(fù)出圖像更多的細(xì)節(jié)信息。由此可見(jiàn)，本算法對(duì)于各類運(yùn)動(dòng)模糊圖像都能準(zhǔn)確估計(jì)其模糊核，進(jìn)行有效的盲圖像復(fù)原，解決視覺(jué)定位失效的問(wèn)題。

5　結(jié)論

本文結(jié)合狄利克雷分布和增廣的拉格朗日算法，利用超拉普拉斯分布進(jìn)行約束，提出一種基于狄利克雷模糊核估計(jì)的盲圖像復(fù)原方法，在有效恢復(fù)圖像，去除模糊的同時(shí)豐富了圖像的細(xì)節(jié)，保持了圖像的邊緣信息。最后通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)和各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證了該算法的有效性。

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(編校：饒莉)

Vehicular Image Restoration Based on Variational Dirichlet Blur Kernel Estimation

YANG Wei1、2，XIE Weicheng1、2*，SHI Linyu1、2

(1.SchoolofElectricalEngineeringandElectronicInformation,XiHuaUniversity,Chengdu610039China;2.SignalandInformationProcessingLaboratoryofUniversity,Chengdu610039China)

When the vehicular image has noise, the estimated blur kernel is not accurate. Therefore a more accurate method based on Variational Dirichlet distribution is proposed to estimate blur kernel, combined with improved augmented Lagrangian to achieve effective image restoration. This method uses the gradient projection method to solve optimization problems and extract precise orientation of the image edge. The Dirichlet distribution substitutes posterior estimate to eliminate image noise and reduce the additional constraint. Hyper-Laplacian prior distribution modeling, together with ALM, is used to restore the vehicular blind image. Experiment results show that multi-scale blur kernel estimator can effectively estimate a blur kernel and eliminate noise of vehicular image, and the texture detail of vehicular image can also be recovered. Compared with other methods, the proposed blind image restoration method have better visual appearances and quality measurements.

blind image restoration； vehicular image deblurring；Variational Dirichlet distribution；augmented Lagrangian method；hyper-Laplacian

2016-02-26

教育部“春暉計(jì)劃”項(xiàng)目(Z2015115)；四川省教育廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(15ZA0127)；四川省信號(hào)與信息處理高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(szjj2015-072)；西華大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(ycjj2016161)資助。

謝維成 (1973—), 男,教授, 碩士, 主要研究方向?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)及信號(hào)處理、基于網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)檢測(cè)與控制、智能信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)技術(shù)及應(yīng)用。E-mail:scxweicheng@aliyun.com

TP391.41

A

1673-159X(2016)04-0023-7

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.04.005