岳曉光，曹　涌

(1. 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢　430072；2. 西南林業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，云南 昆明　650224)

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·建筑與土木工程·

基于對(duì)立度算法的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)

岳曉光1，曹涌2

(1. 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢430072；2. 西南林業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，云南 昆明650224)

為減輕煤礦瓦斯災(zāi)害危害，對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。為進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，將對(duì)立度算法應(yīng)用到實(shí)際案列中，并與其他預(yù)測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比分析?；趯?duì)立度算法的基本原理，構(gòu)建對(duì)立度算法數(shù)值計(jì)算算子的基本步驟；通過引入煤礦瓦斯數(shù)據(jù)，對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；在同等條件下，與采用其他經(jīng)典方法預(yù)測(cè)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明，對(duì)立度算法平均誤差均小于其他經(jīng)典方法，最小可低于1%；因此，應(yīng)用對(duì)立度算法應(yīng)用到瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中可提高預(yù)測(cè)精度。

對(duì)立度算法；瓦斯涌出量；數(shù)值計(jì)算算子；預(yù)測(cè)算法

隨著煤礦開采強(qiáng)度的增加，瓦斯涌出量會(huì)進(jìn)一步增大，而瓦斯涌出量和瓦斯災(zāi)害息息相關(guān)；因此，瓦斯涌出量預(yù)測(cè)預(yù)警研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，已經(jīng)有了許多智能預(yù)測(cè)算法應(yīng)用到相關(guān)領(lǐng)域。其中，智能算法及其改進(jìn)算法非常多，常見的有遺傳規(guī)劃、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機(jī)、粗糙集、模糊聚類等方法。為了進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，本文引入對(duì)立度(opposite degree，OD)算法。對(duì)立度算法是一種新的算法，在多因素預(yù)測(cè)分析中已經(jīng)有了部分應(yīng)用，且取得了較好的效果[1-2]；因此，本文研究重點(diǎn)是將對(duì)立度算法數(shù)值預(yù)測(cè)應(yīng)用到實(shí)際案例中，主要包括以下幾個(gè)步驟：首先，構(gòu)建對(duì)立度算法數(shù)值計(jì)算算子；其次，采用數(shù)值計(jì)算算子預(yù)測(cè)瓦斯涌出量；最后，分析相關(guān)預(yù)測(cè)結(jié)果。

1　對(duì)立度算法

對(duì)立度算法是一種基于對(duì)立度計(jì)算的新算法，目前已經(jīng)應(yīng)用在了金屬磨損安全[1]、材料穩(wěn)定性[2]、軟土地基沉降[3]、煤礦工程數(shù)據(jù)處理[4]等方面。

對(duì)立度(opposite degree，OD)主要涉及以下3個(gè)基本信息。

1.1先驗(yàn)數(shù)值

先驗(yàn)數(shù)值是指已用于訓(xùn)練學(xué)習(xí)的數(shù)值。先驗(yàn)數(shù)值是已經(jīng)事先獲得的數(shù)值。

1.2后驗(yàn)數(shù)值

后驗(yàn)數(shù)值是指用來預(yù)測(cè)分析的數(shù)值。后驗(yàn)數(shù)值是一組和先驗(yàn)數(shù)值具有一定關(guān)聯(lián)性的數(shù)值。

1.3數(shù)值的對(duì)立度計(jì)算

對(duì)立度表示先驗(yàn)數(shù)值和后驗(yàn)數(shù)值之間差別的程度，取值范圍是(-,+)。

一般情況下，定義先驗(yàn)數(shù)值是A，后驗(yàn)數(shù)值是B，稱為B相對(duì)于A的對(duì)立度，簡(jiǎn)稱為對(duì)立度，記為O(A,B)，如下所示：

其中：O越趨近于0，B和A越接近；O等于0時(shí)，A和B相等。

2　數(shù)值計(jì)算算子構(gòu)建

已知，一個(gè)先驗(yàn)矩陣

其對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)數(shù)值列向量是

對(duì)立度算法可以通過矩陣運(yùn)算進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)，由于篇幅有限，則數(shù)值計(jì)算算子的主要步驟如下所示。

2.1求訓(xùn)練樣本的對(duì)立度數(shù)據(jù)

對(duì)立度矩陣Oi(1≤i≤m)表示Am×nR的第i行數(shù)據(jù)與Am×nR的m行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)立度計(jì)算所得的對(duì)立度矩陣，即計(jì)算矩陣Am×nR每行與其他行的對(duì)立度。其中，Am×nR是由Am×n和R組成的矩陣，具有m行、n+1列。對(duì)立度矩陣計(jì)算公式如下：

(1)

2.2求權(quán)重

求權(quán)重wi。wi表示第i行對(duì)應(yīng)到每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)(aij)的權(quán)重。

1)刪除掉Oi中值為全0的行(由對(duì)立度的性質(zhì)可知，矩陣存在全0的行)，得到OD。這OD個(gè)矩陣可以組成矩陣O′。

2)剔除最后一列作為預(yù)測(cè)值的參考值，得到O″。

3)求絕對(duì)值。由于權(quán)重表示aij的重要程度，這里全部取正值。

(2)

5)求權(quán)重。先求平均值的倒數(shù)，然后求和，最后用倒數(shù)除以總和得到權(quán)重。其中，wi為每一列的權(quán)重。如公式3所示：

(3)

2.3求預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)立度計(jì)算

2.4求測(cè)試樣本的對(duì)立度平均值及加權(quán)對(duì)立度之和

…

(4)

…

(5)

2.5求備選數(shù)據(jù)行

βkj=min(|O(a1n,bkn)|,

|O(a2n,bkn)|,…,|O(amn,bkn)|)

(6)

2.6求絕對(duì)差值

(7)

同時(shí)，為了控制γk的誤差，應(yīng)設(shè)置絕對(duì)差值控制閾值y，如果γk大于y，則算法需要考慮從min(γk)(γk最小)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)行中選擇合適的數(shù)據(jù)。

2.7確定計(jì)算的依據(jù)行

(8)

2.8求預(yù)測(cè)值

重復(fù)步驟2.1到2.7，直到求出預(yù)測(cè)的數(shù)值矩陣，如下式所示。

(9)

3　瓦斯涌出量數(shù)值預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法數(shù)值預(yù)測(cè)的有效性，選取某礦的一部分瓦斯監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[5-6]，如表1所示。N代表序號(hào)，A代表煤層深度(m)，B代表煤層厚度(m)，C代表煤層瓦斯含量(m3·t-1)，D代表煤層間距(m)，E代表日進(jìn)度(m·d-1)，F(xiàn)代表日產(chǎn)量(t·d-1)，G代表絕對(duì)瓦斯涌出量(m3·min-1)；煤層深度、煤層厚度、煤層瓦斯含量、煤層間距、日進(jìn)度、日產(chǎn)量等都是影響瓦斯涌出量的主要因素。為了驗(yàn)證算法穩(wěn)定性(可重復(fù)性)，這里采用2組實(shí)驗(yàn)。其中，實(shí)驗(yàn)一是學(xué)習(xí)前15組，預(yù)測(cè)后3組；實(shí)驗(yàn)二是學(xué)習(xí)前13組，預(yù)測(cè)后5組。

表1　實(shí)驗(yàn)樣本

3.1實(shí)驗(yàn)一

實(shí)驗(yàn)一選擇前15組(表1中第1至15行)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后3組(表1中第16至18行)數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。

3.1.1確定計(jì)算的依據(jù)行

根據(jù)第2部分的計(jì)算步驟，可以獲取備選數(shù)據(jù)，從備選數(shù)據(jù)里面選擇絕對(duì)差值最小的那行作為近似值計(jì)算的依據(jù)行，選定依據(jù)行對(duì)應(yīng)的值用于求預(yù)測(cè)值。3組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的依據(jù)行如表2所示。

表2　預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的依據(jù)行數(shù)據(jù)

3.1.2求預(yù)測(cè)值

采用公式(8)和式(9)，求出所有的預(yù)測(cè)值，如表3所示。

表3　預(yù)測(cè)值

3.2實(shí)驗(yàn)二

考慮到不同的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本比例的情況，預(yù)測(cè)結(jié)果精度的偏差可能會(huì)比較大。實(shí)驗(yàn)二選擇前13組(表1中第1至13行)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后5組(表1中第14至18行)數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。計(jì)算步驟同實(shí)驗(yàn)一，具體計(jì)算過程不再贅述。預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4　預(yù)測(cè)值

4　結(jié)果分析

下面分別對(duì)兩組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。

4.1實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果分析

為了對(duì)OD算法的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)估，引用文獻(xiàn)[5-9]中的幾種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與OD算法進(jìn)行比較分析(均基于表1中的數(shù)據(jù))。同時(shí)，這些文獻(xiàn)中采用的有同樣的模型，但是由于各種參數(shù)設(shè)計(jì)的不同，導(dǎo)致結(jié)果并不相同。另外，考慮到不同參數(shù)設(shè)置情況下的同一種方法之間的比較仍然具有一定意義，因此，這里把不同文獻(xiàn)下的同樣方法分別命名。

文獻(xiàn)[5]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，簡(jiǎn)稱為方法一；文獻(xiàn)[6]采用GP(genetic programming，遺傳規(guī)劃)的方法，簡(jiǎn)稱為方法二；文獻(xiàn)[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP-GA(back propagation-genetic algorithm，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合)的方法，分別簡(jiǎn)稱為方法三、方法四；文獻(xiàn)[8]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，簡(jiǎn)稱為方法五；文獻(xiàn)[9]采用SMO-M5P(sequential minimal optimization-M5-prime，序貫最小優(yōu)化與M5模型樹結(jié)合)、SMO[10]、M5P[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等4種方法，分別簡(jiǎn)稱為方法六、方法七、方法八、方法九。各種方法及OD算法之間的預(yù)測(cè)結(jié)果比較如圖1所示。

方法一是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，采用的是較為常見的BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)模型。方法二是遺傳規(guī)劃算法，通過隨機(jī)生成初始群體、計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度、選擇最佳個(gè)體等步驟進(jìn)行計(jì)算，最終得到新一代的群體(計(jì)算結(jié)果)。方法三、方法五、方法九仍然是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，但是，考慮到其參數(shù)設(shè)置等細(xì)節(jié)不同(從預(yù)測(cè)結(jié)果可以反映這方面的設(shè)置問題)，這里也將他們引入進(jìn)行比較。方法四是BP-GA方法，即通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合，采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，改進(jìn)收斂速度和預(yù)測(cè)結(jié)果。方法七是SMO回歸模型，是由Shevade等[10]提出的；方法八是M5P回歸模型，是由Wang等[11]提出的；而方法六是將二者結(jié)合，即序貫最小優(yōu)化與M5模型樹結(jié)合的算法，分別通過SMO回歸模型和M5P回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后計(jì)其平均值為目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

其中，方法一、方法二、方法三、方法四、方法五、方法六、方法七、方法八、方法九、OD算法的預(yù)測(cè)結(jié)果(預(yù)測(cè)值及平均相對(duì)誤差)分別如表5—14所示。

表5　方法一預(yù)測(cè)結(jié)果

表6　方法二預(yù)測(cè)結(jié)果

表7　方法三預(yù)測(cè)結(jié)果

表8　方法四預(yù)測(cè)結(jié)果

表9　方法五預(yù)測(cè)結(jié)果

表10　方法六預(yù)測(cè)結(jié)果

表11　方法七預(yù)測(cè)結(jié)果

表12　方法八預(yù)測(cè)結(jié)果

表13　方法九預(yù)測(cè)結(jié)果

表14　OD算法預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖1可以明顯看出，OD算法的預(yù)測(cè)值在平均誤差上是最小的，低于1%。

圖1　10種方法在平均誤差上的比較

綜上所述，實(shí)驗(yàn)一初步表明了OD算法在數(shù)值預(yù)測(cè)精度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，初步驗(yàn)證了OD算法的數(shù)值預(yù)測(cè)適應(yīng)性。

4.2實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果分析

為了從另外一個(gè)角度與OD算法的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行比較分析，引用文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[13]中的幾種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與OD算法進(jìn)行比較分析(均基于表1中的數(shù)據(jù))。

文獻(xiàn)[9]采用SMO-M5P、SMO、M5P、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等4種方法，分別簡(jiǎn)稱為方法一、方法二、方法三、方法四；文獻(xiàn)[12]采用基于模糊粗糙集與支持向量機(jī)的方法，簡(jiǎn)稱為方法五；文獻(xiàn)[13]采用SVM(support vector machine，支持向量機(jī))、基于模糊聚類和SVM結(jié)合的方法，分別簡(jiǎn)稱為方法六、方法七。各種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果比較如表15至表22所示。

表15　方法一預(yù)測(cè)結(jié)果

表16　方法二預(yù)測(cè)結(jié)果

表17　方法三預(yù)測(cè)結(jié)果

表18　方法四預(yù)測(cè)結(jié)果

表19　方法五預(yù)測(cè)結(jié)果

表20　方法六預(yù)測(cè)結(jié)果

表21　方法七預(yù)測(cè)結(jié)果

表22　OD算法預(yù)測(cè)結(jié)果

各種方法及OD算法之間的預(yù)測(cè)結(jié)果比較如圖2所示。

圖2　8種方法在平均誤差上的比較

可以明顯看出，OD算法在平均誤差上是最小的，明顯低于3%。

綜上所述，實(shí)驗(yàn)二進(jìn)一步表明了OD算法在數(shù)值預(yù)測(cè)精度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了OD算法的數(shù)值預(yù)測(cè)適應(yīng)性。

5　結(jié)論

對(duì)立度算法預(yù)測(cè)過程可重復(fù)，且其原理及模型已經(jīng)應(yīng)用到了金屬磨損[1]、材料穩(wěn)定性[2]、地基沉降[3]、礦山安全[4]等多個(gè)方面，是一種計(jì)算穩(wěn)定的預(yù)測(cè)方法。基于OD算法的基本原理，通過計(jì)算數(shù)值之間對(duì)立度，設(shè)計(jì)具體的數(shù)值計(jì)算算子，從而達(dá)到數(shù)值預(yù)測(cè)的目的。同時(shí)，為了初步驗(yàn)證算法的有效性，采用瓦斯涌出量數(shù)據(jù)，運(yùn)用OD算法的數(shù)值計(jì)算算子進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果正確率高，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。在瓦斯涌出量數(shù)值預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)一中，OD算法明顯優(yōu)于做比較的其他9種方法；OD算法的平均誤差控制在了1%以內(nèi)，低于其他9種方法。在瓦斯涌出量數(shù)值預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)二中：OD算法明顯優(yōu)于做比較的其他7種方法；OD算法的平均誤差控制在了3%以內(nèi)，低于其他7種方法。因此，OD算法在煤礦瓦斯涌出量的數(shù)值預(yù)測(cè)上具有可行性和有效性。未來進(jìn)一步的工作重點(diǎn)是優(yōu)化其參數(shù)設(shè)計(jì)，并且將該算法應(yīng)用到更多領(lǐng)域的實(shí)證研究。

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(編校：葉超)

Prediction of Gas Emission Based on the Opposite Degree Algorithm

YUE Xiaoguang1, CAO Yong2

(1.SchoolofCivilEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072China;2.SchoolofComputerandInformation,SouthwestForestryUniversity,Kunming650224China)

In order to reduce the hazard of coal mine gas disaster, it is very important to predict the quantity of gas emission. In order to improve the prediction accuracy, the contrast algorithm was applied to the actual case, and compared with other prediction algorithms. Based on the basic principle of opposite degree algorithm, opposite degree algorithm numerical operators were constructed. Through the introduction of coal mine gas data, the gas emission was predicted; and the prediction results were compared under the same conditions with other classical methods. The comparison results show that the average relative error of the algorithm is less than other classical methods, and the minimum error is less than 1%. Therefore, the application of the algorithm can be applied to the prediction of gas emission, which can improve the prediction accuracy.

opposite degree algorithm; gas emission; numerical operator；prediction algorithm

2016-01-18

國家自然科學(xué)基金(51404178，51404179，61363061)。

岳曉光(1986—)，男，講師，博士，博士后，主要研究方向?yàn)閹r土工程、安全工程。

TP301.6；TD712+.5；X936

A

1673-159X(2016)04-0051-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.04.011