王業(yè)強，李士斌，張立剛，李闖，邢恩浩，官兵

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制指令算法

王業(yè)強，李士斌，張立剛，李闖，邢恩浩，官兵

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)代表了當(dāng)今最高水平的定向鉆進技術(shù)，而我國對該項技術(shù)的研究仍處于初級階段，急需對該技術(shù)進行深入研究。以靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具為研究對象，根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及導(dǎo)向工作原理，尋求針對該類型導(dǎo)向工具的控制指令算法。采用平面圓弧曲線假設(shè)法確定可鉆達目標(biāo)點的待鉆井段，通過分析該井段的井斜角、井斜方位角及全角變化率，得到可實現(xiàn)按目標(biāo)方向鉆進的控制指令算法，同時將該算法編入導(dǎo)向工具地面控制系統(tǒng)。實驗結(jié)果表明，該控制算法可根據(jù)軌跡要求，準(zhǔn)確求出控制指令，實現(xiàn)導(dǎo)向功能。最后做出靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的雙向閉環(huán)控制圖，并加以說明，以供科研人員參考。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)；閉環(huán)系統(tǒng)；平面圓弧曲線；控制指令；軌跡控制

0　引言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)的出現(xiàn)，使得鉆井速度和質(zhì)量大幅度提高。國外各大鉆井服務(wù)公司掌握著該工具的核心技術(shù)，且對各自產(chǎn)品進行了升級［1-2］。目前商用的系統(tǒng)主要有 Baker Hughes公司的 AutoTrak RCLS、Schlumberger公司的Power Drive SRD和Halliburton公司的Geo-Pilot［3］。我國對該項技術(shù)的掌握仍不成熟，且大多數(shù)研究針對井下控制部分的導(dǎo)向力分配［4-5］。

筆者以靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具為研究對象［6］，根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及導(dǎo)向工作原理，尋求針對該類型導(dǎo)向工具的地面系統(tǒng)控制指令算法；并研制了一套針對靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制指令求解的計算軟件，目前室內(nèi)實驗已取得良好應(yīng)用效果。

1　控制指令分析

在實際鉆井過程中，由于井下各種復(fù)雜因素的影響，實際井眼軌跡不可能與設(shè)計軌道完全重合，必然會產(chǎn)生一定的偏差。該偏差同時包括空間的距離和方向。假設(shè)當(dāng)前鉆進點為A，根據(jù)偏差法分析［7］，可以得到處于設(shè)計軌道上的目標(biāo)逼近點C，由于實鉆軌跡和設(shè)計軌道都是已知的，因此A點和C點的位置參數(shù)（包括井斜角、井斜方位角）是已知的［8］。靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的控制指令包括工作效率Ak和偏置合力角αk：Ak代表偏置合力的大小，影響當(dāng)前工具可以形成的全角變化率；αk決定井斜角和井斜方位角的變化。

地面控制系統(tǒng)的指令產(chǎn)生流程如圖1所示。

圖1　地面控制系統(tǒng)指令產(chǎn)生流程

由圖1可以看出：旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的地面控制系統(tǒng)在接收到當(dāng)前位置參數(shù)后，通過計算機分析當(dāng)前點與目標(biāo)點位置參數(shù)，確定一條軌道連接A，C兩點，即為鉆頭接下來的鉆進路線。筆者采用平面圓弧曲線假設(shè)法確定軌道［9］；再通過兩點位置參數(shù)和軌道路線計算出該段的全角變化率及井斜、方位變化率；最后確定控制指令，傳給井下控制系統(tǒng)。

2　工作效率的確定

假定當(dāng)前鉆頭處于點A（XA，YA，ZA），井斜角為αA，井斜方位角為φA；目標(biāo)逼近點C（XC，YC，ZC），井斜角為αC，井斜方位角為φC。畫出A點方向向量nA，過nA和目標(biāo)逼近點C畫空間斜平面δ，則A，C兩點切線交于點D，兩點的法線交于點O，如圖2所示。

圖2　空間斜平面內(nèi)幾何關(guān)系

已知全角變化值的計算公式為

其中

式中：ε為全角變化值，（°）；ΔαAC為井斜角的增量，（°）；ΔφAC為井斜方位角的增量為上、下兩測點井斜角的平均值，（°）；αA，αC分別為當(dāng)前點和目標(biāo)點的井斜角，（°）。

AC段的全角變化率（狗腿變化率）為

式中：γ為全角變化率，（°）/30 m；ΔDm為A點到C點之間的弧長，m。

ΔαAC，ΔφAC均為已知，要想得出該段的全角變化率，還需求出ΔDm。由圖2的幾何關(guān)系可知：

式中：r2為曲率半徑，m。

這次的畢業(yè)設(shè)計,讓我了解了沖壓模具工藝的成形的基本原理;了解了沖壓工藝的真?zhèn)€過程與沖壓設(shè)計基本的方法;擁有擬訂常規(guī)復(fù)雜沖壓零件的成形工藝過程與設(shè)計普通復(fù)雜程度沖壓模具成形的能力;經(jīng)過這次的設(shè)計讓我已經(jīng)可以運用學(xué)過的基礎(chǔ)知識,理解和解決生產(chǎn)過程中常見的沖壓模具工藝及模具等各方面的問題。

由式（4）得

由于

將式（6）代入式（5），得

將式（7）代入式（3），得

將式（8）代入式（2），得AC段全角變化率：

不同井下鉆具組合（BHA）的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，具有不同的極限造斜能力。假設(shè)在當(dāng)前BHA下，導(dǎo)向工具的極限造斜能力為γmax，即當(dāng)導(dǎo)向工具以100%工作效率鉆進時，可以鉆出全角變化率為γmax的井段。同時，可以得到AC段全角變化率為γ時所對應(yīng)的工作效率：

若計算得出的Ak大于100%，則表示不能按照預(yù)期的井斜角、井斜方位角鉆到目標(biāo)點。此時，需重新設(shè)計井眼軌道，并重新確定目標(biāo)逼近點C，直至Ak不大于100%。

3　偏置合力角的確定

在井底控制平面內(nèi)，定義偏置合力角αk為高邊方向順時針旋轉(zhuǎn)至偏置合力的方向所轉(zhuǎn)過的角度。偏置合力在整個井底控制面內(nèi)，向高邊方向和垂直高邊方向分解為2個力——井斜力和方位力。井斜力用來改變井斜角，方位力用來改變井斜方位角。偏置合力角的大小決定井斜力和方位力的大?。?0］，如圖3所示。

圖3　控制平面內(nèi)偏置合力分布示意

AC段的井斜變化率為

式中：Kα為井斜變化率，（°）/30 m。

AC段的方位變化率為

式中：Kφ為方位變化率，（°）/30 m；φA，φC分別為當(dāng)前點和目標(biāo)點的井斜方位角，（°）。

鉆井行業(yè)中，全角變化率的標(biāo)準(zhǔn)計算圖解法如圖4所示。

圖4　全角變化率計算圖解法

1）Kα＞0，Kφ=0，此時工具處于全力增井斜角的工作模式，即井斜方位角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=0，處于Y軸正半軸。

3）Kα=0，Kφ＞0，此時工具處于全力增井斜方位角的工作模式，此時井斜角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=90°，處于X軸正半軸。

5）Kα＜0，Kφ=0，此時工具處于全力降井斜角的工作模式，井斜方位角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=180°，處于Y軸負半軸。

7）Kα=0，Kφ＜0，此時工具處于全力降井斜方位角的工作模式，井斜角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=270°，處于X軸負半軸。

4　室內(nèi)試驗情況

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的控制系統(tǒng)下達的每一個指令，都使鉆頭按照一個特定的方向鉆進。每個控制指令對應(yīng)著一個期望的井斜變化率、方位變化率，以及在該指令下鉆進井段所形成的全角變化率?；谝陨峡刂浦噶钏惴ǎ帉懥艘惶揍槍o態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的控制指令計算軟件（見圖5）。

目前，該地面計算軟件已經(jīng)編入地面控制系統(tǒng)。經(jīng)過多次的室內(nèi)試驗，該控制算法可以根據(jù)所需目標(biāo)方向自動計算控制指令，并下達給井下執(zhí)行機構(gòu)。應(yīng)用結(jié)果表明，計算分析的控制指令誤差在允許范圍內(nèi)，可以精準(zhǔn)、快速地實現(xiàn)導(dǎo)向功能。

圖5　控制指令計算示意

5　雙向閉環(huán)控制機理

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的雙向閉環(huán)控制機理如圖6所示。

圖6　雙向閉環(huán)控制機理

在靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井中，實現(xiàn)軌跡控制的方式主要有以下2種：

1）具有井下-地面雙向通信的大閉環(huán)控制系統(tǒng)。在大閉環(huán)控制系統(tǒng)中，由井下測量系統(tǒng)測得當(dāng)前軌跡參數(shù)（井斜角、井斜方位角、井深坐標(biāo)位置等），經(jīng)脈沖信號傳遞給地面信息采集系統(tǒng)；信息采集系統(tǒng)將收集到的信號解碼傳達給地面控制中心，經(jīng)計算機與設(shè)計軌道對比后，生成控制指令傳達給井下控制系統(tǒng)；井下控制系統(tǒng)按預(yù)定程序算法計算出三支撐爪力，將指令傳達給井下執(zhí)行機構(gòu)；通過液壓使支撐爪支出，形成偏置合力，使得鉆頭按預(yù)定軌道鉆進。

2）井下小閉環(huán)控制系統(tǒng)。在靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具中，外套是旋轉(zhuǎn)的。國外現(xiàn)場經(jīng)驗表明，其旋轉(zhuǎn)速度為1～2 r/h［11］。因此，井下測量系統(tǒng)需對支撐爪的位置α1進行實時監(jiān)測。當(dāng)α1的變化值Δα1大于某一規(guī)定值時，則井下控制系統(tǒng)需重新下達指令，使鉆頭繼續(xù)按預(yù)定方向鉆進［12］。

6　結(jié)論

1）旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的井眼軌跡控制原理是實鉆軌跡與設(shè)計軌道對比后確定一個目標(biāo)逼近點，由當(dāng)前鉆進點按一定的全角變化率到達目標(biāo)點。

2）靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向地面控制系統(tǒng)的下傳指令是工作效率Ak和偏置合力αk。通過分析全角變化率與工作效率Ak的關(guān)系，以及井斜、方位變化率與偏置合力角αk的關(guān)系，分別給出了Ak和αk的算法。

3）將所得控制指令算法編入地面控制系統(tǒng)，應(yīng)用結(jié)果表明，該控制指令算法精準(zhǔn)，可實現(xiàn)360°全方位導(dǎo)向功能。

4）不同結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制系統(tǒng)，地面控制指令算法不同。

［1］張紹槐.現(xiàn)代導(dǎo)向鉆井技術(shù)的新進展及發(fā)展方向［J］.石油學(xué)報，2003，24（3）：82-85，89.

［2］付建民，韓雪銀，馬英文，等.vorteX型動力導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)在渤海油田的應(yīng)用［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（3）：118-122.

［3］薛啟龍，丁青山，黃蕾蕾.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)最新進展及發(fā)展趨勢［J］.石油機械，2013，41（7）：1-6.

［4］杜建生，劉寶林，夏柏如.靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)三支撐掌偏置機構(gòu)控制方案［J］.石油鉆采工藝，2008，30（6）：5-10.

［5］程載斌，姜偉，蔣世全，等.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)三翼肋偏置位移矢量控制方案［J］.石油學(xué)報，2010，31（4）：676-679，683.

［6］楊劍鋒，張紹槐.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向閉環(huán)鉆井系統(tǒng)［J］.石油鉆采工藝，2003，25 （1）：1-5，83.

［7］李琪，杜春文，張紹槐.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井軌跡控制理論及應(yīng)用技術(shù)研究［J］.石油學(xué)報，2005，26（4）：97-101.

［8］李漢興，蔣世全，李峰飛.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具空間姿態(tài)分析與測量方法研究［J］.中國海上油氣，2013，25（6）：88-92.

［9］白家祉，蘇義腦.井斜控制理論與實踐［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1990：315-317.

［10］郭宗祿，高德利，楊文強，等.下部鉆具組合上切點的位置確定方法［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（2）：46-51.

［11］EDMONDSONJ，ABBOTTC，DALTONC，etal.Theapplicationofrotary closed-loop drilling technology to meet the challenges of complex wellbore trajectories in the Janice Field［R］.SPE 59218，2000.

［12］POLI S，DONATI F，OPPELT J，et al.Advanced tools for advanced wells：rotary closed loop drilling system-results of prototype field testing［J］.SPE Drilling&Completion，1998，13（2）：67-72.

（編輯趙衛(wèi)紅）

Control command algorithm of static push-the-bit rotary steerable system

WANG Yeqiang，LI Shibin，ZHANG Ligang，LI Chuang，XING Enhao，GUAN Bing
（College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

Rotary steerable drilling system represents the highest level of directional drilling technology；however，the study of such technology is still in the primary stage in our country.Much effort should be done for this research.Based on the static push-the-bit rotary steerable system，the internal structures and the working principle，control command algorithm was researched.The drilling section is determined by planar circular arc curve；analyzing the angle of inclination，azimuth and total angular change rate，the right control commands for purposed drilling were realized.At the same time，a set of ground calculating software was developed；the experimental application shows that this method could calculate control commands accurately to implement guiding function.Finally a two-way communication closed-loop control chart of static push-the-bit rotary steering system is supplied for researchers to refer.

rotary steerable system；closed-loop system；planar circular arc curve；control commands；trajectory control

國家自然科學(xué)基金項目“基于應(yīng)力-滲流-損傷多場耦合的清水壓裂機理及儲層篩選研究”（51274069）；東北石油大學(xué)青年自然科學(xué)基金“致密砂巖儲層體積壓裂應(yīng)力場改造控制機理研究”（NEPUQN2014-26）

TE254

A

10.6056/dkyqt201602029

2015-08-17；改回日期：2016-01-07。

王業(yè)強，男，1991年生，在讀碩士研究生，主要從事油氣井工程理論和技術(shù)領(lǐng)域的研究工作。E-mail：fighter-wyq@qq. com。

引用格式：王業(yè)強，李士斌，張立剛，等.靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制指令算法［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：261-264. WANG Yeqiang，LI Shibin，ZHANG Ligang，et al.Control command algorithm of static push-the-bit rotary steerable system［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：261-264.