徐誠直

(中國農(nóng)業(yè)銀行博士后科研工作站，北京　100005)

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交易成本、經(jīng)濟(jì)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長

徐誠直

(中國農(nóng)業(yè)銀行博士后科研工作站，北京100005)

鑒于傳統(tǒng)交易成本概念的抽象性和復(fù)雜性，在傳統(tǒng)交易成本概念基礎(chǔ)上提出了一個(gè)稍加變化的交易成本概念并探討了交易成本的若干性質(zhì)及其與經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，提出從簡化的角度看，交易成本可由交易時(shí)間、交易勞動(dòng)和金錢成本三部分有機(jī)構(gòu)成觀點(diǎn)。通過對交易成本的模型分析，提出只有復(fù)雜交易存在最優(yōu)交易成本的假說。之后，通過建模分析指出，交易成本下降將帶來經(jīng)濟(jì)規(guī)模擴(kuò)張，而交易成本變化率對經(jīng)濟(jì)增長率起決定作用。最后，討論了最優(yōu)交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模之間的關(guān)系，提出最優(yōu)的制度應(yīng)使經(jīng)濟(jì)的交易成本達(dá)到或接近最優(yōu)點(diǎn)，從而使經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)到或接近最優(yōu)點(diǎn)。

商品交易；交易成本；經(jīng)濟(jì)規(guī)模；經(jīng)濟(jì)增長；經(jīng)濟(jì)效率；制度安排；生產(chǎn)活動(dòng)；資源配置

一、引言

在近代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中，交易是被反復(fù)討論的對象。Smith研究指出，勞動(dòng)分工對經(jīng)濟(jì)效率具有促進(jìn)作用，他指出勞動(dòng)分工不是人類智慧的結(jié)果而是來自于人類希望做交易來提高他們效用的天性[1]。Commons研究揭示，交易應(yīng)該被視為經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)單位，交易可以分為談判性、管理型和配額型三種類型[2-3]。Schmid 研究提出，根據(jù)不同類型的權(quán)利可以把交易區(qū)分為談判型、管理型和身份-捐贈(zèng)型三種關(guān)系[4]。茅于軾研究指出，交易創(chuàng)造財(cái)富，平等的市場交易可以使人力物力得到優(yōu)化利用，帶來資源的擇優(yōu)分配，進(jìn)而創(chuàng)造財(cái)富[5]。關(guān)于交易也有很多爭論，比如有人認(rèn)為服務(wù)業(yè)的勞動(dòng)量會(huì)立即消失并無法儲存，故定義為“非生產(chǎn)性”活動(dòng)，即服務(wù)業(yè)中的交易是非生產(chǎn)性的；而又有人則認(rèn)為只有那些超過有效需求的供給是非生產(chǎn)性的。本文在新古典框架下討論問題，用GDP來衡量經(jīng)濟(jì)規(guī)模，把“生產(chǎn)性”概念理解為對經(jīng)濟(jì)規(guī)模變化產(chǎn)生作用。我們把對GDP產(chǎn)生貢獻(xiàn)的所有產(chǎn)業(yè)的交易都視為具有生產(chǎn)性而納入討論范圍，因此對經(jīng)濟(jì)規(guī)模有實(shí)質(zhì)性影響的服務(wù)業(yè)交易也在本文討論范圍中。

雖然文獻(xiàn)中關(guān)于交易的經(jīng)濟(jì)角色不時(shí)被提及，但經(jīng)濟(jì)學(xué)家們把更多的注意力放在了“交易成本”概念上，Williamson提到“交易成本總在不時(shí)出現(xiàn)”[6]。交易成本的概念自從提出以來被頻繁地使用在微觀經(jīng)濟(jì)分析中，如Williamson和其他經(jīng)濟(jì)學(xué)家建立起來的“交易成本經(jīng)濟(jì)學(xué)”(Transaction Cost Economics)主要關(guān)心經(jīng)濟(jì)組織[6-8]。雖然新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)一直在嘗試將新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)融入制度分析，但事實(shí)上有關(guān)交易成本理論建模的前期研究較少。2009年，Williamson在諾貝爾獎(jiǎng)授獎(jiǎng)儀式演講中指出交易成本經(jīng)濟(jì)學(xué)的正式理論體系(full formalization)并沒有被完全建立起來，但是一直在進(jìn)展[9]。此外，交易成本和宏觀經(jīng)濟(jì)分析的交集則更少。North用交易成本概念來解釋經(jīng)濟(jì)增長，他指出交易成本下降對于一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的增長起關(guān)鍵作用且制度是交易成本的決定因素[10-12]。North的論述主要基于長期歷史觀，著重關(guān)注制度而非交易本身。雖然North的工作深化了我們對于交易成本角色對經(jīng)濟(jì)增長的意義，但是關(guān)于交易成本如何影響經(jīng)濟(jì)規(guī)模的新古典模型并沒有完善建立起來，并且交易成本下降和經(jīng)濟(jì)增長的具體關(guān)系尚較模糊。Yang和 Borland 的研究建立了一個(gè)勞動(dòng)分工和經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的模型，指出交易效率影響勞動(dòng)分工演化并由此建立了交易成本和交易效率的關(guān)系[13]。他們關(guān)于交易成本的工作存在兩個(gè)問題：一是他們定義的交易成本概念和Williamson等發(fā)展出來的交易成本概念區(qū)別較大；二是在他們的理論構(gòu)架下，交易成本伴隨貿(mào)易伙伴的增多而增大。以上兩個(gè)問題并未得到他們的清楚說明。至于使用交易成本概念來分析經(jīng)濟(jì)規(guī)模文獻(xiàn)很少。特別是，“正”交易成本始終被主流新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)排斥并在大多數(shù)均衡模型中被忽視。

交易成本理論模型建立的困難以及長期被主流經(jīng)濟(jì)學(xué)建模忽視的一個(gè)重要原因是交易成本概念的抽象和復(fù)雜。交易成本概念最早是由Coase建立[14-15]，但是后來逐漸發(fā)展為許多相似而又有區(qū)別的多元理解。 由于科斯本人并未提出“交易成本”(或“交易費(fèi)用”)這個(gè)名詞，這一概念因此具有一定的開放性。后來經(jīng)濟(jì)學(xué)家們給出過很多關(guān)于這一概念的定義。比如，交易成本是“運(yùn)行經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的成本”，它類似于一個(gè)物理系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的摩擦，越小越好。Williamson發(fā)展了交易成本的定義，把它分為幾種不同成本，如搜尋和信息成本、討價(jià)還價(jià)成本、政策制定和執(zhí)行成本等。其中，Williamson給出了一個(gè)詳細(xì)的交易成本定義，分為合約簽訂之前和之后兩種成本內(nèi)涵[6-8]。Schmid的研究指出，交易成本可以分為契約成本、信息成本和控制成本三類[4]。Kasper 和Streit 定義交易成本是當(dāng)人們使用市場來交易產(chǎn)權(quán)時(shí)運(yùn)用資源的成本[16]。另外，Cheung分析說交易成本事實(shí)上是“制度成本”，用來衡量在魯濱遜經(jīng)濟(jì)中不存在的所有成本[17]。顯然，他的定義更寬。Cheung還指出，區(qū)分兩種類型的交易成本經(jīng)常是不可能的。綜合來看，以上定義既存在內(nèi)在的一致性，也有細(xì)節(jié)上的差異性。

假設(shè)或默認(rèn)交易成本為零的一般均衡框架，以及抽象和多元的交易成本定義使得交易成本概念很少在新古典主義經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中出現(xiàn)。除了定義上的原因，新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)，特別是“交易成本經(jīng)濟(jì)學(xué)”，假設(shè)人具有有限理性是交易成本的背后成因，認(rèn)為交易成本和人類本性有關(guān)。這些也和新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)有所區(qū)別。對于經(jīng)濟(jì)研究而言，交易行為分析和交易成本概念具有若干獨(dú)特優(yōu)勢，基于它們的宏觀分析不僅可以避免使用經(jīng)濟(jì)理論中具有爭議的總量生產(chǎn)函數(shù)，而且可以用來分析制度問題以及不滿足新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)若干假設(shè)的轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)。正如Williamson指出，制度的主要目的和作用就是使交易成本經(jīng)濟(jì)化[7]。交易成本是分析制度問題的有力工具，本文的分析也將充分顯示這一點(diǎn)。

本文致力于通過建模進(jìn)一步研究交易成本在經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)中的作用。我們將通過在傳統(tǒng)的交易成本概念上加以創(chuàng)新和模型化來展開分析。后文結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分給出交易成本新定義、性質(zhì)分析和推衍；第三部分討論交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系；第四部分探討最優(yōu)交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模之間的關(guān)系；第五部分是一個(gè)總結(jié)。

二、交易成本定義、性質(zhì)分析及推衍

(一) 一個(gè)修改的交易成本概念

關(guān)于交易的定義，本文定義為廣義上的概念。在本文定義的概念下，任何資源的支付或轉(zhuǎn)讓、商業(yè)合同的簽訂等均在交易的定義范圍內(nèi)。交易不一定要求產(chǎn)權(quán)的轉(zhuǎn)移，也就是說，本文對交易的定義比Williamson和Commons的定義更加一般化。

本文用交易成本概念來描述達(dá)成合意交易的難易程度：交易成本越低意味著交易越容易達(dá)成，越高意味著交易越難達(dá)成。但是如何來描述這種“越容易”的程度呢？我們假設(shè)交易成本是一個(gè)交易時(shí)間、交易勞動(dòng)和金錢成本(除去最后交易價(jià)格)的有機(jī)組合。在這個(gè)有機(jī)組合中，交易時(shí)間、交易勞動(dòng)和金錢成本根據(jù)不同的交易具有不同的權(quán)重。交易時(shí)間、交易勞動(dòng)和金錢成本是指從希望進(jìn)行一次交易開始到交易完成過程中的消耗量。

這里提出的交易成本概念對比于傳統(tǒng)定義是一個(gè)簡化且略有變化的版本，主要包括Williamson提到的“合約簽訂前”成本(但定義角度上不一致)。后文的分析均在本文提出的交易成本概念下進(jìn)行?；仡櫧?jīng)濟(jì)學(xué)說史中對交易成本的定義可以看出，本文所抽象提出的交易時(shí)間、交易勞動(dòng)和金錢成本三要素在很多前期研究中已經(jīng)有所體現(xiàn)。比如，Schmid指出，在交易成本的契約成本中，律師費(fèi)、中間人費(fèi)用以及談判時(shí)間都屬于這類成本；而對信息的監(jiān)督和控制努力屬于交易成本中信息成本的部分[4]。Williamson對于交易成本的定義中也體現(xiàn)出花費(fèi)時(shí)間、勞動(dòng)和金錢三要素的內(nèi)涵[6-9]。

定義：“交易成本”是指從希望進(jìn)行交易到完成該交易的所有成本，由交易時(shí)間、交易勞動(dòng)和金錢成本(除去最后交易價(jià)格)三部分有機(jī)組成。

下面我們對該定義進(jìn)行模型化。定義交易時(shí)間T為從希望進(jìn)行交易到交易完成的時(shí)間；交易勞動(dòng)L為從希望進(jìn)行交易到交易完成的勞動(dòng)努力；金錢成本C為從希望進(jìn)行交易到交易完成所付出的費(fèi)用(除去最后交易價(jià)格)。這里我們假設(shè)“希望”交易伴隨著立即行動(dòng)來追求完成交易。

我們假設(shè)所有因素都是時(shí)間的函數(shù)。T(t)表示從初始時(shí)間t 到完成交易時(shí)間 t+T(t)的時(shí)間長度。T是t的函數(shù)，表示初始時(shí)間不同交易時(shí)間也不同。L和C也都是時(shí)間的函數(shù)，L(s)和C(s)表示在交易時(shí)點(diǎn)s的勞動(dòng)努力和金錢開銷。基于以上定義，我們可以用下面的等式來表示交易成本TC(t)：

(1)

其中w1、w2分別表示交易勞動(dòng)和金錢成本在交易成本中的權(quán)重。與生產(chǎn)函數(shù)相似，L和C有很多可能的組合方式(類似L和K在生產(chǎn)函數(shù)中的組合方式)。等式(1)只是一個(gè)用來說明的簡化范例。從經(jīng)濟(jì)直覺出發(fā)，我們假設(shè)交易成本TC(t)中的三個(gè)要素具有如下性質(zhì)。

等式(1)的結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，為了便于進(jìn)一步分析，我們對等式(1)做出如下簡化：在等式(1)中，交易勞動(dòng)和交易金錢成本隨時(shí)間的變動(dòng)而變動(dòng)，是時(shí)間的函數(shù)。在短期中，我們可以假設(shè)交易勞動(dòng)成本和交易金錢成本不受交易時(shí)間的影響；考慮到交易時(shí)間T明顯是L和C的函數(shù)，我們有：

TC=T(C，L)(L+C)

(2)

其中L和C是經(jīng)過加權(quán)的量。因結(jié)構(gòu)對稱，可以把(L+C)視為一個(gè)整體來看待，我們在下面的分析中依然做出區(qū)別是為了清晰表明交易勞動(dòng)成本和交易金錢成本的不同角色。關(guān)于單位或量綱問題，似乎勞動(dòng)力和金錢成本具有不同的度量單位，但我們可以通過用金錢來度量勞動(dòng)力價(jià)值來解決該問題，如可以用交易主體的交易勞動(dòng)在機(jī)會(huì)成本上可獲得的收入來近似衡量，因此等式(1)和等式(2)的單位可以用金錢單位來度量。

由Coase提出并由Williamson等發(fā)展出來的傳統(tǒng)交易成本概念比這里定義的交易成本具有更廣泛的內(nèi)涵。本文所希望關(guān)注的是達(dá)成或?qū)崿F(xiàn)交易的成本，故此放棄了一些傳統(tǒng)意義上的交易成本概念內(nèi)涵，如監(jiān)督成本、由合約不完備產(chǎn)生的隱性成本以及交易復(fù)雜性。但本文無意在這個(gè)新定義中完全排斥這些交易成本內(nèi)涵，后面的分析將會(huì)顯示這種聚焦于交易達(dá)成的定義簡化可以讓我們更方便搭建交易成本和宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系。并且，雖然從表面上看不確定性方面沒有在這個(gè)新定義中體現(xiàn)，交易復(fù)雜性概念也沒有直接體現(xiàn)出來，但因?yàn)槿藗冊诮灰字皶?huì)考慮所有能想到的不確定性因素、交易中會(huì)受到交易復(fù)雜性的影響，故這些因素已經(jīng)在這個(gè)定義中被隱含，它包含在所耗費(fèi)的勞動(dòng)和金錢成本中，并且也會(huì)影響交易時(shí)間的長短。

(二) 性質(zhì)分析

從(2)式出發(fā)，我們假設(shè)交易時(shí)間T與C和L的關(guān)系由下式表示：

(3)

(3)式的結(jié)構(gòu)依據(jù)是性質(zhì)1，交易時(shí)間T和交易勞動(dòng)L、交易金錢成本C呈反比關(guān)系，且交易時(shí)間不可能隨L和C的增大無限減小，我們假設(shè)T0為“最優(yōu)”交易時(shí)間，作為交易時(shí)間的下界。

因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)對稱，C和T也是同樣的關(guān)系。以上結(jié)果符合性質(zhì)1的假設(shè)。

將(3)式代入(2)式，我們有：

TC=(L+C)1-α+T0(L+C)

(4)

現(xiàn)在我們來分析(4)式的性質(zhì)內(nèi)涵。將L+C視為一個(gè)整體，我們有：

由此得出，隨著勞動(dòng)成本和金錢成本投入的增多，交易成本增大，單位時(shí)間內(nèi)投入最少的人力和財(cái)力可使交易成本最小。

圖1　時(shí)交易成本和交易要素(L+C)的關(guān)系

在這種情況下，存在人力和財(cái)力加權(quán)加總的最優(yōu)投入值使得交易成本最小。當(dāng)投入小于或者超過此最優(yōu)值時(shí)，交易成本增大。這和α≤1時(shí)的情況是不同的。

以上分析說明，有些交易存在最優(yōu)交易成本，有些交易沒有最優(yōu)交易成本。據(jù)此，我們提出如下假說。

假說1：復(fù)雜交易存在最優(yōu)交易成本，簡單交易不存在最優(yōu)交易成本；反之，可定義存在最優(yōu)交易成本的交易是復(fù)雜交易，不存在最優(yōu)交易成本的交易是簡單交易。

比如我們?nèi)ケ憷曩徺I簡單商品，屬于簡單交易，此時(shí)α≤1，我們只需投入最少的勞動(dòng)和金錢加權(quán)加總成本則交易成本最小。但是復(fù)雜交易有所區(qū)別，比如裝修大房子需要雇傭若干工人、購買材料、設(shè)計(jì)圖紙等來綜合進(jìn)行，這時(shí)存在最優(yōu)的交易安排，偏離這個(gè)最優(yōu)安排將提高交易成本。這種復(fù)雜交易屬于α>1的情況，并且也存在相應(yīng)的最優(yōu)交易成本。復(fù)雜交易的特性與分工可以帶來規(guī)模效應(yīng)，這時(shí)單純追求少花錢少出力也可能會(huì)使交易成本升高。

以上論述可以加深對公司存在原因的理解。從交易成本經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看待公司，公司是交易的集合，且公司的存在是為了節(jié)約交易成本。根據(jù)假說1，復(fù)雜交易存在最優(yōu)交易成本，那么也可以說公司的存在是為了節(jié)約復(fù)雜交易所需的交易成本，使其盡可能地收斂到最優(yōu)值。這意味著公司的存在具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值。我們也可以把最優(yōu)交易成本點(diǎn)視為公司的“邊界”。此處論述和科斯的理論本質(zhì)上一致，且從一個(gè)新角度回答了公司邊界在何處的問題。

三、交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系

(一) 兩個(gè)視角：總量交易成本和單位交易成本

上文對交易成本的分析是從概念出發(fā)，這里我們將對交易成本做出進(jìn)一步定義。

2.定義一單位交易量中所含的交易成本為“單位交易成本”，一單位交易量是指交易所使用的一單位貨幣。這里所提出的一單位交易貨幣中所蘊(yùn)含的交易成本概念與凱恩斯關(guān)于貨幣購買力是以一單位貨幣能夠購買到的商品和服務(wù)數(shù)量來衡量類似[18]。令tc 是單位交易成本，我們有TC=tc×x，TC和x分別指總量交易成本和交易量，定義交易量是交易的金額。

我們將證明：無論以總量交易成本為視角或是以單位交易成本為視角，都可以得出相同的交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模以及經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系。

(二) 總量交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系

1.基準(zhǔn)模型

假設(shè)存在一個(gè)代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)體(RepresentativeAgent)，其用來追求交易的財(cái)富稟賦是w。TC是該代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)體在一段時(shí)間中(假設(shè)是一年)交易所耗費(fèi)的總量交易成本。于是交易的約束為：

x+TC≤w

(5)

我們假設(shè)更多的交易會(huì)帶來更高的效用，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)體希望進(jìn)行更多交易是因?yàn)橄Ｍ@得更高的效用。由此，我們假設(shè)該經(jīng)濟(jì)個(gè)體的效用函數(shù)是：

U=xα，0<α<1

(6)

從效用最大化理論出發(fā)，我們有：

MaxU=xα，s.t.x+TC≤w?？梢缘玫阶顑?yōu)化下的解：

U=(w-TC)α

(7)

可以看出，在效用最大化條件下，假設(shè)稟賦w不變，總量交易成本越小，交易量就越大，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)體的效用也越大。

2.推廣

(8)

可以得出：

(9)

可以進(jìn)一步證明，即使假設(shè)α的值不同，以上結(jié)論依然成立。為簡化分析，我們假設(shè)代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)體進(jìn)行了兩次交易，且0<α1<α2<1，構(gòu)建拉格朗日算法，我們有：

(10)

3.總量交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模的關(guān)系

從上述分析可知：在最優(yōu)化分析下，如果總量交易成本變小，交易總量即會(huì)變大。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)規(guī)模和交易總量顯然是正相關(guān)關(guān)系，可知總量交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模成反比。如果用GDP來衡量經(jīng)濟(jì)規(guī)模，即一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的總量交易成本下降，GDP將上升。我們可以得到命題1。

命題1：總量交易成本下降，經(jīng)濟(jì)規(guī)模擴(kuò)張。

注意以上分析不涉及經(jīng)濟(jì)增長。我們可以看出總量交易成本對于理解經(jīng)濟(jì)波動(dòng)是有用的。很顯然有多種原因會(huì)造成總量交易成本的波動(dòng)，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。

4.總量交易成本和經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系

由前文我們知道，在效用最大化的最優(yōu)化情況下，xt=wt-TCt。同上文，這里我們視wt為外生變量，不受xt和Tct的影響。

于是我們有：

我們可以得到命題2。

命題2：經(jīng)濟(jì)增長率g和總量交易成本增長率h呈負(fù)向關(guān)系，給定其它因素，總量交易成本增長率越低，經(jīng)濟(jì)增長率越高。

以上論證推導(dǎo)過程的結(jié)果顯示，交易成本增長率與經(jīng)濟(jì)增長率成反向變化關(guān)系。我們將在下一節(jié)通過“單位交易成本”的概念使用動(dòng)態(tài)分析來進(jìn)一步探討，使經(jīng)濟(jì)增長率和交易成本增長率之間的關(guān)系更加嚴(yán)格化和清晰化。

(三) 單位交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系

1.單位交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模的關(guān)系可以從上文基準(zhǔn)模型簡單變化得出。由單位交易成本的定義，交易約束(5)式則變?yōu)椋?/p>

x+x·tc≤w

(11)

MaxU=xα，0<α<1

s.t.x+x·tc≤w 。我們可得到最優(yōu)化下的解：

(12)

可以看出，假設(shè)稟賦w不變，單位交易成本tc越小，交易總量就越大，代表性經(jīng)濟(jì)個(gè)體的效用也越大。這個(gè)結(jié)論與總量交易成本概念下的結(jié)論“命題1”一致，即單位交易成本下降，經(jīng)濟(jì)規(guī)模擴(kuò)張。

2.單位交易成本和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系

我們構(gòu)建一個(gè)兩期疊代模型(overlapping-generations)來說明動(dòng)態(tài)下交易成本和經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。假設(shè)這個(gè)經(jīng)濟(jì)有一個(gè)代表性個(gè)體，生活在兩個(gè)時(shí)期，在第一個(gè)時(shí)期她是年輕人，在第二個(gè)時(shí)期她變成老人。我們用如下效用函數(shù)來表示她的偏好：

Ut=γlnxt+(1-γ)lnxt+1

xt是指在t時(shí)期的交易量。參數(shù)γ刻畫了第一個(gè)瞬時(shí)效用相對于第二個(gè)瞬時(shí)效用的重要性。

假設(shè)她在第一期時(shí)沒有獲得任何遺產(chǎn)，在這一時(shí)期僅僅產(chǎn)生收入，也就是說她只能通過自己的收入來消費(fèi)。這些收入可以涵蓋所有交易量以及來完成這些交易的成本。接著，在第二個(gè)時(shí)期她成為老人，不再產(chǎn)生收入，她的支出依賴第一期的留存(為簡化我們忽略利息的作用)，該留存可以覆蓋第二期所有交易成本和交易量。她不留下任何遺產(chǎn)。

令Yt是 t時(shí)期的收入，如果假設(shè)所有收入都將在她的一生花完，我們有如下跨期預(yù)算約束：

tct+1xt+1+xt+1+xt+tctxt=Yt

現(xiàn)在我們假設(shè)有一個(gè)社會(huì)計(jì)劃者(socialplanner)，目的是在預(yù)算約束下最大化個(gè)體的效用函數(shù)。令μ為拉格朗日算子，該問題的拉格朗日形式為：

L=γlnxt+(1-γ)lnxt+1+μ[Yt-(tct+1xt+1+xt+1+xt+tctxt)]

一階條件是：

Lxt=γ(xt)-1-(1+tct)μ=0

Lxt+1=(1-γ)(xt+1)-1-μtct+1-μ=0

解以上兩個(gè)等式并重新組合，我們可以得到：

命題3：一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的單位交易成本增長率越高，這個(gè)經(jīng)濟(jì)體的增長率越低。

命題3與命題2具有一致性且有深化：一個(gè)經(jīng)濟(jì)的增長率和這個(gè)經(jīng)濟(jì)交易成本的關(guān)系被確立起來。該結(jié)論深化了新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)增長方面的論述，指出：不是交易成本決定了經(jīng)濟(jì)增長率變化，而是交易成本的增長率對經(jīng)濟(jì)增長率起決定性作用；交易成本本身的變化僅決定經(jīng)濟(jì)規(guī)模的變化。

四、最優(yōu)交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模的關(guān)系

(1) 所有的復(fù)雜交易都在其最優(yōu)交易成本進(jìn)行交易；

(2) 所有的簡單交易都以其能夠完成交易所需要的最小交易成本進(jìn)行交易。

則此時(shí)總量交易成本TC處于最優(yōu)值。

同時(shí)，命題1指出了總量交易成本TC和交易規(guī)模(即y)成反比關(guān)系。我們用圖2來表示以上兩種關(guān)系。

圖2　最優(yōu)(總量)交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模之間的關(guān)系

從交易成本的優(yōu)化分配出發(fā)，圖2 中總量交易成本是一個(gè)下凸曲線(參照圖1)，同時(shí)總量交易成本TC和經(jīng)濟(jì)規(guī)模y呈反比，則在TC最優(yōu)處經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)到最優(yōu)點(diǎn)y*。

諾斯(North)指出，我們對于人類制度的知識掌握尚十分不足，無人知道何種制度是最優(yōu)的[19]。根據(jù)本節(jié)的論述，我們可以對何種制度是最優(yōu)制度提出一個(gè)建議性回答：最優(yōu)的制度安排應(yīng)使經(jīng)濟(jì)的交易成本達(dá)到或接近最優(yōu)點(diǎn)，從而使經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)到或接近最優(yōu)點(diǎn)。

在y*的右側(cè)，雖然經(jīng)濟(jì)規(guī)模較大，但是代價(jià)卻是交易成本的上升，因此經(jīng)濟(jì)本身并未達(dá)到最優(yōu)的狀態(tài)。我們應(yīng)該追求最優(yōu)交易成本狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，而不是一味求經(jīng)濟(jì)規(guī)模大。如果在經(jīng)濟(jì)規(guī)模的背后是比較高的交易成本，則意味著該經(jīng)濟(jì)存在較大的效率提升空間。優(yōu)化下的經(jīng)濟(jì)規(guī)模擴(kuò)大或經(jīng)濟(jì)增長應(yīng)該伴隨著交易成本下凸曲線的下移來實(shí)現(xiàn)(如圖2)。

五、研究結(jié)論

交易是最基本的經(jīng)濟(jì)元素，本文致力于探討關(guān)于交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模、經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的經(jīng)濟(jì)理論。鑒于傳統(tǒng)交易成本概念的抽象性和復(fù)雜性，本文在傳統(tǒng)交易成本概念基礎(chǔ)上提出了一個(gè)新的交易成本概念，在此基礎(chǔ)上我們提出了該交易成本中有關(guān)要素的比較靜態(tài)性質(zhì)并探討了交易成本與經(jīng)濟(jì)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系。文章提出交易成本可由交易時(shí)間、交易勞動(dòng)和金錢成本三部分有機(jī)構(gòu)成。進(jìn)一步，文章提出了只有復(fù)雜交易存在最優(yōu)交易成本的假說。文章從總量交易成本和單位交易成本兩個(gè)角度分析指出，交易成本變化將帶來經(jīng)濟(jì)規(guī)模擴(kuò)張或萎縮，而交易成本增長率對經(jīng)濟(jì)增長率起決定作用。最后我們討論了最優(yōu)交易成本和經(jīng)濟(jì)規(guī)模之間的關(guān)系，提出最優(yōu)的制度安排應(yīng)使經(jīng)濟(jì)的交易成本達(dá)到或接近最優(yōu)點(diǎn)，從而使經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)到或接近最優(yōu)點(diǎn)。

本文提出的交易成本概念相比傳統(tǒng)的交易成本概念更容易把握和模型化，有利于將交易成本概念在新古典框架中應(yīng)用，是對交易成本理論化建設(shè)的新嘗試。本文的分析框架基于新古典主義分析方法，提出了若干新結(jié)論，深化了新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)對交易成本本身和相關(guān)宏觀問題的分析。本文也對在制度分析中應(yīng)用新古典主義數(shù)理模型提供了新參考。本文提出的交易成本要素及復(fù)雜交易假說等論述可以作為我們未來繼續(xù)研究的方向，從而進(jìn)行更深入探討。

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[責(zé)任編輯：楊志輝]

Transaction Cost，Economic Size and Economic Growth

XU Chengzhi

(Post-Doctoral Research Station，Agricultural Bank of China/ University of International Business and Economics，Beijing 100005，China)

The paper discussed the property of transaction cost and its relationship with economic size and economic growth.By considering the abstractness and complexity of the traditional concept of transaction cost，the paper first puts forward a revised concept of transaction cost，then analyzes the properties of the transaction cost and explores its relationship with economic size and growth.We point out that transaction cost can be composed organically of transaction time，transaction labor and money cost，further，the paper sets up the hypothesis that only complicated transactions have the optimal transaction cost.It shows that reducing transaction cost will cause the economic size to expand and the change of the growth rate of transaction cost determines the change of economic growth rate.Finally the paper discusses the relationship between the optimal transaction cost and economic size，and we think that the optimal institutional arrangements should have the economy reach the point of optimal transaction cost so as to make the economic size to reach the optimal point.

commodity transaction;transaction cost;economic size;economic growth;economic efficiency;institutional arrangements;productive activities;resources allocation

2016-03-17

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11401019)

徐誠直(1981—)，男，安徽阜陽人，中國農(nóng)業(yè)銀行博士后科研工作站博士后，博士，從事經(jīng)濟(jì)理論、中國經(jīng)濟(jì)金融等研究。

F069

A

1004-4833(2016)05-0120-09