趙寧寧，王建林，魏青軒，于　濤，趙利強(qiáng)

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

基于高階補(bǔ)償器的加速度傳感器動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償方法*

趙寧寧，王建林*，魏青軒，于濤，趙利強(qiáng)

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

加速度傳感器動(dòng)態(tài)特性對(duì)其動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果具有重要影響。為了改善加速度傳感器動(dòng)態(tài)性能，減小動(dòng)態(tài)誤差，提出了一種基于高階補(bǔ)償器的加速度傳感器動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償方法，該方法通過(guò)建立加速度傳感器ARX模型，利用加速度傳感器模型極點(diǎn)確定高階補(bǔ)償器的階次，并應(yīng)用誤差白化算法（EWC）獲得高階補(bǔ)償器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)加速度傳感器的動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效改善了加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性，且高階補(bǔ)償器的補(bǔ)償效果優(yōu)于低階補(bǔ)償器的補(bǔ)償效果。高階補(bǔ)償器補(bǔ)償后傳感器輸出超調(diào)量和殘差均是低階補(bǔ)償后的三分之一，響應(yīng)時(shí)間是低階補(bǔ)償后響應(yīng)時(shí)間的一半左右。

加速度傳感器；高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器；ARX模型；誤差白化參數(shù)辨識(shí)

沖擊加速度在產(chǎn)品抗沖擊破壞能力試驗(yàn)中是十分重要的測(cè)量參數(shù)，如汽車(chē)安全碰撞、子彈侵徹鋼板試驗(yàn)等［1-4］。沖擊碰撞試驗(yàn)中產(chǎn)生的沖擊加速度的頻率可達(dá)10 kHz，要保證沖擊加速度的測(cè)量精度，加速度傳感器的工作頻帶要大于10 kHz。但現(xiàn)有加速度傳感器的工作頻帶一般為5 kHz，如美國(guó)GST公司的加速度傳感器工作頻帶為3 kHz，OMEGA公司的加速度傳感器工作頻帶為5 kHz，均小于測(cè)量沖擊加速度頻率上限，使測(cè)量結(jié)果的動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差較大，不能滿(mǎn)足沖擊加速度測(cè)量需求。為了減小加速度傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差，擴(kuò)大加速度傳感器的適用范圍，迫切需要對(duì)加速度傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償［5-7］，拓寬加速度傳感器工作頻帶。

對(duì)傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償常采用串接動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的方法，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器分為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模擬濾波器兩種。動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器具有可軟件實(shí)現(xiàn)，無(wú)需增加任何硬件，具有靈活性等優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛應(yīng)用。張鐵頭等［8］利用模糊LS-SVM法對(duì)微硅加速度傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，減小了微硅加速度傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差，但模糊LS-SVM迭代次數(shù)多，計(jì)算復(fù)雜，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)要求高；

潘保青等［9］利用量子粒子群優(yōu)化算法建立熱電偶傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器，有效改善了熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)特性，減小了傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差；Junqing Ma等［10］利用機(jī)器臂傳感器一階傳遞函數(shù)和補(bǔ)償后期望的傳遞函數(shù)直接給出補(bǔ)償濾波器傳遞函數(shù)，拓寬了機(jī)器臂傳感器頻帶，改善了機(jī)器臂傳感器的動(dòng)態(tài)性能，但此方法對(duì)機(jī)器臂傳感器模型精度要求較高；劉清等［11］利用理想?yún)⒖寄Ｐ秃拖到y(tǒng)辨識(shí)方法得到微硅加速度傳感器二階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的參數(shù)，擴(kuò)展了微硅加速度傳感器頻帶，改善了其動(dòng)態(tài)特性，但微硅加速度傳感器模型為傳統(tǒng)二階模型。上述傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法將傳感器近似為二階系統(tǒng)，然后針對(duì)二階系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，主要有零極點(diǎn)配置法和參數(shù)辨識(shí)法，結(jié)果表明傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果較顯著，但補(bǔ)償效果受二階模型參數(shù)精度影響較大。而有的傳感器用辨識(shí)法建立的模型不是二階系統(tǒng)，而是一個(gè)高階系統(tǒng)，因此利用加速度傳感器輸入輸出數(shù)據(jù)辨識(shí)其高階模型階次和參數(shù)，模型更精確［12］；根據(jù)加速度傳感器高階模型及測(cè)試要求指標(biāo)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器更具有實(shí)際意義，更符合工程應(yīng)用。

本文針對(duì)加速度傳感器動(dòng)態(tài)性能改善問(wèn)題，提出一種基于高階補(bǔ)償器的加速度傳感器動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償方法，利用加速度傳感器輸入輸出數(shù)據(jù)建立其ARX模型，利用加速度傳感器模型極點(diǎn)確定高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的階次，應(yīng)用誤差白化辨識(shí)算法獲得高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)加速度傳感器動(dòng)態(tài)性能的改善，減小加速度傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差。

1　加速度傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理

一種基于參考模型［11］的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器設(shè)計(jì)方法如圖1所示。

圖1　動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理圖

其中u（k）為加速度傳感器輸入信號(hào)，y（k）為加速度傳感器輸出信號(hào)，yd（k）為參考模型輸出信號(hào)，yc（k）為補(bǔ)償器輸出信號(hào)，θ是動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的待辨識(shí)參數(shù)。

一種較為理想的補(bǔ)償方法是在加速度傳感器之后串接一個(gè)零點(diǎn)等于加速度傳感器傳遞函數(shù)極點(diǎn)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)W（z）且有：

式中：a0，a1，…，an為加速度傳感器離散傳遞函數(shù)特征方程的系數(shù)，n為加速度傳感器階次。

此時(shí)補(bǔ)償后的加速度傳感器滿(mǎn)足不失真響應(yīng)條件。由奈奎斯特準(zhǔn)則可知由式（1）構(gòu)成的補(bǔ)償環(huán)節(jié)是不穩(wěn)定的，可以利用一個(gè)非理想補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償，減小動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差，使加速度傳感器能夠滿(mǎn)足測(cè)試要求。設(shè)補(bǔ)償后加速度傳感器的傳遞函數(shù)為一個(gè)響應(yīng)特性較好的二階系統(tǒng)，即

ωn和ε分別為系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比。

典型二階系統(tǒng)頻率特性曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2　典型二階系統(tǒng)頻響圖

ωb為系統(tǒng)閉環(huán)截止頻率，即對(duì)數(shù)幅頻M（ω）由頻率為零時(shí)分貝值下降3 dB時(shí)的頻率；ωM為被測(cè)信號(hào)帶寬，ωr為系統(tǒng)諧振頻率；ωn為參考模型自然震蕩頻率，其中ωb與ωn的關(guān)系式［13］為

ε為阻尼比。保證加速度傳感器測(cè)量結(jié)果的精確度，ωb與ωM的關(guān)系一般為

根據(jù)式（3）和式（4）可知ωn與ωM的關(guān)系為

故可以根據(jù)沖擊加速度信號(hào)的頻帶來(lái)確定參考模型ωn。

參考模型階躍響應(yīng)超調(diào)量σp與阻尼比ε的關(guān)系為

阻尼比ε越小，σp越大，當(dāng)超過(guò)40%時(shí)，參考模型不符合加速度測(cè)量瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)的要求，工程上［14-15］一般將ε設(shè)置在0.4～0.7之間，能保證加速度傳感器動(dòng)態(tài)特性較好。

利用式（5）和式（6）可確定參考模型未知參數(shù)ωn和ε。

2　高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的階次及參數(shù)確定

2.1加速度傳感器ARX模型建立

加速度傳感器為單輸入單輸出線(xiàn)性定常系統(tǒng)，其ARX模型結(jié)構(gòu)為

式中，u（k）為加速度傳感器輸入值；y（k）為加速度傳感器輸出值；e（k）為加速度傳感器輸出噪聲。

d-1為后移位算子，n、m為加速度傳感器模型階次。

ARX模型屬于一種“黑箱”模型，無(wú)需知道復(fù)雜的物理機(jī)理，直接利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)，通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)方法確定其模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)［16］。模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)，在噪聲較小時(shí)辨識(shí)精度高，在噪聲較大時(shí)，可以適當(dāng)提高模型的階次來(lái)抵消噪聲對(duì)辨識(shí)精度的影響。

加速度傳感器ARX模型建立步驟如下：

①對(duì)加速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、去除趨勢(shì)預(yù)處理

②由加速度輸入輸出序列｛u（k）｝，｛y（k）｝構(gòu)造輸入數(shù)據(jù)向量

確定目標(biāo)函數(shù)

設(shè)定未知參數(shù)向量

③確定加速度傳感器模型階次

利用AIC（赤池信息準(zhǔn)則）估計(jì)加速度傳感器ARX模型的階次

式中，V是損失函數(shù)，d是待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)，N是估計(jì)數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量，通過(guò)尋找一個(gè)具有較小AIC值的估計(jì)模型來(lái)決定模型的階次n、m。

④辨識(shí)加速度傳感器模型參數(shù)

在確定模型階次的基礎(chǔ)上，利用最小二乘（LS）算法辨識(shí)模型參數(shù)，LS算法通過(guò)使目標(biāo)函數(shù)J（θ）最小化來(lái)獲得模型參數(shù)。

⑤模型驗(yàn)證

加速度傳感器模型輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

2.2高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器階次確定

一個(gè)高階系統(tǒng)可以分成若干子系統(tǒng)，整個(gè)高階系統(tǒng)階躍響應(yīng)時(shí)間近似等于響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)的子系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。

設(shè)加速度傳感器高階系統(tǒng)階躍相應(yīng)時(shí)間為ts，子系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間為ti，i=1，2…則有

設(shè)補(bǔ)償后加速度傳感器階躍響應(yīng)時(shí)間為tt，若tt滿(mǎn)足式子（13）

且tt＜ti的實(shí)數(shù)極點(diǎn)組成的子系統(tǒng)個(gè)數(shù)為n1，tt＜ti的復(fù)數(shù)極點(diǎn)組成的子系統(tǒng)個(gè)數(shù)為n2，則說(shuō)明階躍響應(yīng)時(shí)間比tt大的子系統(tǒng)有n1+n2個(gè)，則需要對(duì)2n1+n2個(gè)加速度傳感器極點(diǎn)進(jìn)行改善，則補(bǔ)償器的階次為n

加速度傳感器子系統(tǒng)階躍響應(yīng)時(shí)間ti計(jì)算步驟如下：

①加速度傳感器ARX模型離散傳遞函數(shù)為

式中 n≥m，λi和 pi分別為G（z）的零點(diǎn)和極點(diǎn)。

加速度傳感器單位階躍響應(yīng)為

式中系數(shù)

pr是實(shí)數(shù)極點(diǎn)，pl復(fù)數(shù)極點(diǎn)。

②當(dāng)極點(diǎn) p是實(shí)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，子系統(tǒng)是一階系統(tǒng)。一階系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間近似為

③當(dāng)極點(diǎn) p為復(fù)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，子系統(tǒng)是二階系統(tǒng)，例如p1，2=α±jβ，二階系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間近似為

根據(jù)補(bǔ)償后加速度傳感器階躍響應(yīng)時(shí)間tt及式（12）～式（19）可得到補(bǔ)償器階次n。

2.3高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器參數(shù)辨識(shí)

以均方誤差為目標(biāo)函數(shù)的辨識(shí)算法在輸入輸出數(shù)據(jù)存在較大噪聲時(shí)不能得到參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)。本文采用誤差白化算法［11］來(lái)克服噪聲的干擾，得到高階補(bǔ)償器參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)值。

動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的離散傳遞函數(shù)可以表示為：

其中θT=［a1，a2，…，ap，b0，b1，…，bq］為補(bǔ)償濾波器的待辨識(shí)參數(shù)；p，q為補(bǔ)償濾波器W（z）的階次。加速度傳感器的輸出端存在測(cè)量噪聲e（k）時(shí)，補(bǔ)償器輸出可以表示為

設(shè)補(bǔ)償濾波器輸入噪聲向量為

其中

則帶噪聲的補(bǔ)償濾波器輸出信號(hào)為

設(shè)補(bǔ)償濾波器輸出誤差為ζ，

式中L為滯后時(shí)間，由于測(cè)量噪聲?（k）是白噪聲，所以當(dāng)L≥p+q+1時(shí)

2.4加速度傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)

圖3是加速度傳感器高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)的流程圖。

圖3　加速度傳感器高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)流程圖

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理主要是消除數(shù)據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)和部分噪聲，而不能把噪聲完全消除。在加速度傳感器實(shí)際補(bǔ)償中，傳感器輸出端不可避免的存在噪聲，這時(shí)可以采用誤差白化辨識(shí)算法辨識(shí)補(bǔ)償器參數(shù)。具體步驟如下：

Step 1由加速度傳感器校準(zhǔn)系統(tǒng)獲得輸入輸出數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

Step 2辨識(shí)系統(tǒng)最佳模型結(jié)構(gòu)，并建立系統(tǒng)模型；

Step 3根據(jù)系統(tǒng)零極點(diǎn)確定最佳補(bǔ)償器階次；

Step 4應(yīng)用誤差白話(huà)算法辨識(shí)補(bǔ)償器參數(shù)；

Step 5加速度傳感器補(bǔ)償前后特性對(duì)比。

3　實(shí)驗(yàn)與分析

3.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文采用中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的加速度傳感器絕對(duì)法沖擊激勵(lì)系統(tǒng)來(lái)獲得加速度傳感器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)構(gòu)成部分主要有由高壓倉(cāng)、彈丸、波形調(diào)整墊、Hopkinson桿、被校加速度傳感器、激光多普勒干涉儀、放大器、PC和PXI采集器，如圖3所示。利用上述裝置對(duì)選定的加速度傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采樣頻率為2 MHz。采集得到峰值為4 950 gn的沖擊加速度信號(hào)及加速度傳感器輸出電壓信號(hào)，建立加速度傳感器ARX模型。

y（t）是加速度傳感器的輸出電壓值，u（t）是加速度傳感器輸入加速度值，e（t）是加速度傳感器輸出噪聲。

由于本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣率較高，數(shù)據(jù)量較大，表1只列出了輸入加速度信號(hào)峰值附近對(duì)應(yīng)的18組數(shù)據(jù)。圖4給出了加速度傳感器實(shí)測(cè)輸出曲線(xiàn)與模型預(yù)測(cè)輸出曲線(xiàn)的對(duì)比圖。

圖4　基于Hopkinson桿的沖擊校準(zhǔn)系統(tǒng)及加速度頻率相應(yīng)曲線(xiàn)圖

表1　加速度傳感器實(shí)測(cè)輸出電壓值和動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)輸出值對(duì)比（am1=4 950 gn）

圖5　加速度傳感器輸出對(duì)比曲線(xiàn)與頻率特性曲線(xiàn)

加速度傳感器閉環(huán)極點(diǎn)為：

根據(jù)式（19）計(jì)算傳感器階躍響應(yīng)時(shí)間近似為200 μs。根據(jù)工程上確定工作頻帶的方法及加速度頻響圖得到加速度傳感器幅值誤差為±5%的工作頻帶為6.4 kHz。工作頻帶較窄，動(dòng)態(tài)特性較差，不能滿(mǎn)足沖擊加速度測(cè)量要求，需要對(duì)加速度傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。根據(jù)測(cè)量要求，補(bǔ)償后加速度傳感器工作頻帶15 KH，阻尼比為0.6，根據(jù)式（5）和式（6）得

參考模型離散傳遞函數(shù)為

參考模型傳遞函數(shù)為

參考模型階躍響應(yīng)時(shí)間約為100 μs，根據(jù)式（15）～式（19）得高階補(bǔ)償器階次為4階。

3.2實(shí)驗(yàn)與分析

分別設(shè)計(jì)低階（二階）和高階（四階）動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器，分析補(bǔ)償效果。

低階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器辨識(shí)參數(shù)為

低階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器離散傳遞函數(shù)為

仿真實(shí)驗(yàn)中，輸入為峰值為1000 gn的階躍，加速度傳感器輸出分別經(jīng)過(guò)W1（z）和W2（z）補(bǔ)償器處理，并對(duì)補(bǔ)償器輸出進(jìn)行去噪處理后得到的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6　低階補(bǔ)償器與高階補(bǔ)償器補(bǔ)償效果對(duì)比圖

由圖6可知，低階補(bǔ)償器補(bǔ)償后加速度傳感器階躍響應(yīng)時(shí)間約為t1=160μs，高階補(bǔ)償器補(bǔ)償后加速度傳感器階躍響應(yīng)時(shí)間約為t2=100μs。

計(jì)算補(bǔ)償后加速度傳感器輸出與參考模型輸出誤差平方和

yd為參考模型輸出，yc（k）為補(bǔ)償后加速度

高階補(bǔ)償器補(bǔ)償后加速度傳感器輸出誤差為

高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器辨識(shí)參數(shù)為

高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器離散傳遞函數(shù)為

可知

低階補(bǔ)償器補(bǔ)償后加速度傳感器輸出超調(diào)量σ1=0.241，高階補(bǔ)償器補(bǔ)償后加速度傳感器輸出超調(diào)量σ2=0.082。

由式（27）、式（29）、式（30）可知高階補(bǔ)償器和低階補(bǔ)償器都加快了加速度傳感器響應(yīng)速度，改善了加速度傳感器動(dòng)態(tài)特性，但高階補(bǔ)償器補(bǔ)償效果明顯優(yōu)于低階補(bǔ)償器補(bǔ)償效果。

高階動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器補(bǔ)償前后加速度傳感器的頻率特性的變化如圖7所示。

圖7　補(bǔ)償前后系統(tǒng)頻率特性對(duì)比圖

根據(jù)圖7計(jì)算補(bǔ)償后加速度傳感器幅值誤差為±5%的工作頻帶為15.4 kHz，大于補(bǔ)償前6.4 kHz。

4　結(jié)論

本文所提出的基于高階補(bǔ)償器的加速度傳感器動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償方法，利用加速度傳感器輸入輸出數(shù)據(jù)辨識(shí)其模型階階次和參數(shù)，更精確描述加速度傳感器特性；結(jié)合加速度AXR模型和誤差白化算法，確定補(bǔ)償器階次和參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了比低階補(bǔ)償器更好的補(bǔ)償效果。

［1］劉立軍，租靜，范錦彪，等.動(dòng)能子彈侵徹鋼板加速度測(cè)試與分析［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2010，29（6）：15-17.

［2］范錦彪，徐鵬，王燕，等.高速動(dòng)能彈侵徹鋼板加速度測(cè)試技術(shù)研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2008，28（2）：123-126.傳感器輸出。低階補(bǔ)償器補(bǔ)償后加速度傳感器輸出誤差為

［3］李文才，徐鵬.高g值沖擊下援助殼緩沖數(shù)據(jù)仿真［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2014，8（4）：205-207.

［4］文豐，石云波，周振，等.基于MEMS的高g值加速度計(jì)及在炮彈寢車(chē)雙層鋼靶試驗(yàn)中的應(yīng)用［J］.震動(dòng)與沖擊，2013，32 （19）：165-169.

［5］Sascha Eichst?dt，Alfred Link，Thomas Bruns，et al.On-Line Dynamic Error Compensation of Accelerometers by Uncertainty-Optimal Filtering［J］.Measurement，2010，43：708-713.

［6］劉剛，劉學(xué)仁.基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速度傳感器動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2007，26（7）：70-72.

［7］Schoen M P.Dynamic Compensation of Intelligent Sensors［J］. IEEE Trans Instrum Meas，2007，56（5）：1992-2001.

［8］張鐵頭，李杰.模糊LS-SVM在加速度傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償中的應(yīng)用［J］.中國(guó)測(cè)試，2012，38（5）：66-69.

［9］潘保青，李巖峰，張志杰，等.基于量子粒子群算法的熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償技術(shù)研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（7）：992-996.

［10］Junqing Ma，Aiguo Song，Dongcheng Pan.Dynamic Compensation for Two-Axis Robot Wrist Force Sensors［J］.Journal of Sensors，2013，7（26）：110-115.

［11］劉清，曹?chē)?guó)華.模型參考和誤差白化的傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法［J］.控制理論與應(yīng)用，2009，26（3）：256-261.

［12］楊兆欣，杜紅棉，范錦彪，等.基于廣義最小二乘法加速度傳感器的動(dòng)態(tài)建模［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22（2）：195-198.

［13］厲玉鳴，馬召坤，王晶，等.自動(dòng)控制原理［M］.化學(xué)工業(yè)出版社，2005：48-51.

［14］軒春青，軒志偉，陳保立，等.基于最小二乘與粒子群算法的壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（10）：1363-1367.

［15］吳鍵，張志杰，王文廉，等.傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器及其硬件實(shí)現(xiàn)方式研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25（1）：67-71.

［16］段麗瑋，吳志華，徐志偉，等.基于ARX模型的飛機(jī)尾翼壓電結(jié)構(gòu)系統(tǒng)辨識(shí)研究［J］.壓電與聲光，2008，30（6）：760-762.

［17］Rao Y N，Erdogmus D，Rao G Y，et al.Fast Error Whitening Algorithms for System Identification and Control［C］//Proc NNSP，Toulouse，F(xiàn)rance，Sept.2003：309-318.

趙寧寧（1989-），女，河北滄州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榧铀俣葌鞲衅鲃?dòng)態(tài)補(bǔ)償，1406587603@qq.com；

王建林（通訊作者）（1965-），男，陜西西安人，現(xiàn)為北京化工大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜工業(yè)過(guò)程智能檢測(cè)與傳感技術(shù)、智能測(cè)控系統(tǒng)等，wangjl@mail.buct. edu.cn。

A Dynamic Error Compensating Method Based on High-Order Compensator for Accelerometer*

ZHAO Ningning，WANG Jianlin*，WEI Qingxuan，YU Tao，ZHAO Liqiang
（College of Information Science and Technology，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）

The dynamic characteristics of accelerometer play an important role in dynamic measurement.In order to improve the dynamic characteristics of the accelerometer and reduce measurement error，a dynamic compensation method based on high-order compensator is proposed.The dynamic model of acceleration is built using calibration data，and the compensator’s order is determined according to the system’s poles.Error Whiting Calculation（EWC）algorithm is used to identify the parameters of the compensator.The experimental results show that the high-order dynamic compensator，compared with the low-order compensator，has some advantages such as overshoot，arriving stable time and residual，and all of these indicators are reduced.

acceleration sensor；higher-order compensator；ARX model；EWC parameter identification

TH824

A

1004-1699（2016）08-1186-07

EEACC：7230；7230E10.3969/j.issn.1004-1699.2016.08.011

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目（2012YQ090208）

2016-01-20修改日期：2016-03-21