劉康寧

輥壓研磨基本參數(shù)分析

劉康寧

輥壓機(jī)和立式輥磨都是輥壓研磨，其特點(diǎn)是用壓力使兩個(gè)輥面間松散堆積的物料相互作用而得以破碎或研磨。加壓的磨輥要能自由移動(dòng)，才能完全壓實(shí)充滿(mǎn)磨輥間隙的物料。輥壓研磨與輥式破碎機(jī)不同，后者的輥?zhàn)庸潭ㄇ覂奢佒g有一定輥隙，喂入的松散原料傳遞的力是不確定的，由于輥隙始終敞開(kāi)，很多未被輥壓的細(xì)料會(huì)穿過(guò)。輥式破碎機(jī)破碎的物料顆粒比輥隙大，而輥壓研磨可研磨規(guī)格在一定范圍內(nèi)的物料，研磨后的物料顆粒遠(yuǎn)比輥隙小。

1　物料壓力

從夾角α頂點(diǎn)開(kāi)始磨輥對(duì)物料加壓，接近最窄間隙處壓力最大，然后陡降到最低。由圖1可得式（1）：

式中：

δ——兩輥面間鉗角，rad

α——夾角，rad

R——磨輥半徑，m

L——沖擊區(qū)域的長(zhǎng)度，m

圖1　鉗角δ和夾角α圖

如忽略磨輥邊緣壓力降或?qū)⑵湔J(rèn)為是非常寬的磨輥，就比較容易評(píng)估物料的最大壓力。按史密斯公司經(jīng)驗(yàn)，沖擊長(zhǎng)度L的壓力分布接近正三角關(guān)系，即最大壓力約為平均壓力的兩倍，即：

式中：

Pmax——作用在物料上的最大壓力，kN/m2

T——施加在磨輥上的力，kN

W——磨輥寬度，m

將式（1）中的L和D1=2R1代入式（2）：

式中：

式中：

KT——單位磨輥壓強(qiáng)，kN/m2

最大壓力與磨輥直徑比和鉗角δ有關(guān)。對(duì)于輥壓機(jī)，兩個(gè)磨輥直徑通常是相等的，則Pmax≈8KT/δ。而立式輥磨因D2為無(wú)窮大，則Pmax≈4KT/δ。由研磨件幾何尺寸和研磨物料可粗略確定最大壓力。

2　研磨料層厚度和產(chǎn)量

在磨輥間間隙充滿(mǎn)時(shí)，物料的通過(guò)量是研磨料層厚度H、磨輥寬度W、磨輥速度v和磨輥滾過(guò)后物料的密度ρp的乘積。當(dāng)磨輥速度和物料壓力一定時(shí)，研磨產(chǎn)量與料層厚度成正比。ρp與松散喂料密度ρf比為沖擊比F= ρp/ρf。由圖2可知，用沖擊比、鉗角和磨輥直徑推算的研磨料層厚度H見(jiàn)式（5）：

式中：

由式（5）可見(jiàn)，當(dāng)鉗角不變時(shí)，在相同的喂料和摩擦條件下，料層厚度與磨輥直徑成正比，鉗角與料層厚度成正比。改變松散喂料密度將改變沖擊比，它對(duì)研磨料層影響很大，故穩(wěn)定喂料極其重要。

對(duì)松散密度1 300kg/m3無(wú)細(xì)顆粒物料，壓縮后密度為2600kg/m3，如添加細(xì)顆粒，密度將升高至1 700kg/ m3，其料層厚度增加［（2 600/1 300）-1］/［（2 600/ 1 700）-1］，或者是1.89倍。

圖2　料層厚度H計(jì)算圖

由式（5）得鉗角為：

將式（6）代入式（3）中得：

如果喂料比是變化的，在相同的沖擊比和最大壓力下，要維持期望的產(chǎn)量，必須要改變磨輥壓力T與料層厚度平方根之比。

3　功率消耗

磨輥傳遞的功率N是切線(xiàn)速度v和滾動(dòng)摩擦力（μ× T）的乘積，該摩擦力是研磨料層壓力分布的切線(xiàn)部分。像α和μ一樣，反作用力角β（rad）很小，與切線(xiàn)角度相等，見(jiàn)圖3。

圖3　反作用力T和反作用力角β

系數(shù)μ是滾動(dòng)摩擦力的角度，無(wú)論是兩個(gè)磨輥驅(qū)動(dòng)還是單磨輥驅(qū)動(dòng)，它是兩反作用力角β之和。

式中：

N——功率消耗，W

μ——滾動(dòng)摩擦角，rad

v——DM處的速度，m/s

β——反作用力角，rad

合力T通過(guò)壓力分布重力的中心。如果這種分布是正三角關(guān)系，T位置的β是α/3，這比較接近實(shí)際情況。將μ=δ/3代入式（8）得：

將式（9）除以磨輥間通過(guò)的物料量可得到單位功率消耗N′。再將式（3）中的T、式（5）中的H和F=ρp/ρf代入得：

式中：

N′——單位通過(guò)量的功率消耗，J/kg ρf——喂料的松散密度，kg/m3

ρp——壓縮后的物料密度，kg/m3

物料壓縮的單位功率消耗僅受最大壓力影響并隨密度變化而改變。如密度改變很小，即喂料的堆積密度高，將需要較高壓力，物料研磨功率肯定高。相反，用較低壓力研磨空隙較高的物料則意味著不經(jīng)濟(jì)。

一臺(tái)輥壓機(jī)的功率消耗為4kWh/t或4×3 600J/kg，喂料和料餅的密度為1 600kg/m3和2 400kg/m3，則沿磨輥寬度的平均最大壓力為：

若用50MPa壓力、密度比2 200/1 600，其單位輥壓功率消耗在0.8kWh/t左右，該物料需5次循環(huán)才能達(dá)到207MPa的細(xì)度。

4　鉗角

輥壓機(jī)通常為填塞喂料，磨輥上面的喂料斗物料充足。由擠壓后的料餅厚度和物料通過(guò)率來(lái)確定最大或臨界鉗角，磨輥表面形狀對(duì)摩擦力有影響，物料的穩(wěn)定性也是主要因素。水泥原、燃物料臨界鉗角的典型值見(jiàn)表1。

表1　水泥原、燃物料臨界鉗角的典型值

立式輥磨中，由磨盤(pán)上新喂入物料和循環(huán)物料量來(lái)確定研磨料層厚度。如料層變得過(guò)厚，過(guò)多的物料將被推開(kāi)，這將產(chǎn)生猛烈的振動(dòng)且浪費(fèi)能源，因而，立式輥磨必須始終在穩(wěn)定的料層下運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)該鉗角比臨界值小。原料立式輥磨典型的最大研磨料層厚度大約是磨輥直徑的2%，對(duì)于密度比2 000/1 000=2.0，按式（6）計(jì)算，其鉗角為：

對(duì)典型的立式輥磨而言，該值大約是臨界鉗角的70%，原料摩擦系數(shù)μ大約在0.09～0.10之間。

如果立式輥磨研磨水泥，鉗角小將導(dǎo)致料層非常薄，僅是磨輥直徑的0.5%～0.7%，這對(duì)立式輥磨來(lái)講將難以控制和維護(hù)而引起振動(dòng)和不穩(wěn)定運(yùn)行。

可由式（9）粗略地確定鉗角，也可直接從立式輥磨的功率消耗式（8）中確定滾動(dòng)摩擦系數(shù)μ，更簡(jiǎn)單和準(zhǔn)確。由式（9）可知，其鉗角大約是摩擦系數(shù)的3倍。而用δ與μ之比描述，結(jié)果將更準(zhǔn)確，低壓時(shí)比值接近3.0，高壓時(shí)比值接近3.8。

5　功率和產(chǎn)量

式（8）表示每個(gè)磨輥吸收的功率，它是磨盤(pán)切向負(fù)荷（μ×T）乘以名義研磨軌跡直徑處的速度，見(jiàn)圖4。用單位磨輥壓力KT表示可得：

式中：

i——磨輥數(shù)量，個(gè)

DR——磨輥直徑，m

DM——名義直徑，m

n——磨盤(pán)速度，r/min

圖4　磨輥負(fù)荷的垂直和水平分力

式中：

D0——磨盤(pán)直徑，m

立式輥磨的功率隨其規(guī)格的2.5次方增加。這里的系數(shù)0.844依據(jù)不同立式輥磨而略有變化，范圍為0.4～1.0。式（11）也說(shuō)明立式輥磨的功率消耗受立式輥磨所能承受的最大磨輥壓力KT和料層的最大摩擦系數(shù)μ影響。對(duì)于多數(shù)研磨煤和水泥原料的立式輥磨，其單位磨輥壓力為400～800kN/m2，不能用較高的單位磨輥壓力來(lái)補(bǔ)償非常低的產(chǎn)量系數(shù)。

前已述及，滾動(dòng)摩擦系數(shù)μ大約是鉗角的1/3。鉗角隨研磨料層厚度的增加而上升到臨界值，它取決于物料和磨輥表面的夾角。摩擦系數(shù)μ也隨研磨料層厚度上升而增加到一定范圍，對(duì)于光滑磨輥，通常的摩擦系數(shù)范圍見(jiàn)表2。

表2　摩擦系統(tǒng)范圍

立式輥磨功率隨其規(guī)格的2.5次方增加。立式輥磨重量和價(jià)格的增加趨勢(shì)是立式輥磨規(guī)格的3次方。球磨機(jī)功率是球磨機(jī)規(guī)格的3.5次方。所以用大裝備不經(jīng)濟(jì)。

單位功率消耗N/P和產(chǎn)量P，不僅取決于物料的易磨性和要求的細(xì)度，也取決于選粉機(jī)的效率、氣流和其他操作參數(shù)。原料立式輥磨典型的單位功率消耗范圍為5～8kWh/t。

對(duì)于一臺(tái)磨盤(pán)名義直徑4m的3個(gè)磨輥的立式輥磨，當(dāng)其研磨壓力為160kPa，功率消耗1 600kW時(shí)，它的KT和μ為多少？油缸直徑300/150mm，每個(gè)磨輥重量24.5t=245kN。磨輥壓力為：

則：

6　物料壓力和循環(huán)

物料最大壓力可由式（3）計(jì)算，用式（5）計(jì)算沖擊比F并代入式（10）中，由此求出每次磨輥滾過(guò)物料的單位功率消耗N′。如用總功率除以該值，可得到滾過(guò)次數(shù)或循環(huán)次數(shù)：

式中：

C——循環(huán)系數(shù)

P——產(chǎn)量，t/h

例如：立式輥磨產(chǎn)量250t/h，研磨料層厚度50mm，假定磨輥下的物料密度ρp為2 000kg/m3，則：

立式輥磨的研磨循環(huán)次數(shù)的范圍一般為10～20，該循環(huán)也能更直接地用生產(chǎn)中滾過(guò)的物料量來(lái)確定。

式中：

Q——滾過(guò)物料量，t/h

當(dāng)料層厚度為磨盤(pán)直徑的1%時(shí)可得到：

用此式，H=50mm=50/4 000=1.25%，則循環(huán)次數(shù)：

7　磨盤(pán)上物料移動(dòng)

立式輥磨的磨盤(pán)將物料輸送到磨輥下研磨，磨盤(pán)速度較高時(shí)，離心力會(huì)超過(guò)物料與磨盤(pán)間的摩擦力，使物料朝磨盤(pán)邊緣滑動(dòng)。對(duì)于相同離心力區(qū)域，磨盤(pán)轉(zhuǎn)速與磨盤(pán)直徑的平方根成反比。3個(gè)磨輥的原料立式輥磨的轉(zhuǎn)速是56/，一般都在50～60r/min之間，數(shù)值高、產(chǎn)量高。但對(duì)難磨物料，速度大時(shí)相對(duì)引起的振動(dòng)大。

圖5　物料絕對(duì)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡

料層形狀和顆粒的運(yùn)動(dòng)由磨盤(pán)形狀、磨盤(pán)速度、返回的物料量和物料與磨盤(pán)的摩擦值來(lái)決定。不同物料的摩擦值，計(jì)算的典型流動(dòng)曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。假設(shè)物料像“雨”一樣落下并平穩(wěn)地越過(guò)磨盤(pán)區(qū)域，則物料以螺旋線(xiàn)方式運(yùn)動(dòng)。摩擦小時(shí)徑向速度高，相對(duì)磨盤(pán)滑行趨勢(shì)靠后。顯然，摩擦值特別低的顆粒，物料流過(guò)磨盤(pán)邊緣的量比通過(guò)磨輥的量大。磨盤(pán)噴環(huán)處的物料循環(huán)將很高，也許比研磨循環(huán)次數(shù)式（12）高2～3倍，大約是10～20次，即物料在流過(guò)磨盤(pán)邊緣前，未被輥壓過(guò)。該流動(dòng)方式是對(duì)于帶有低的或一般擋料圈的平的和輕微溝槽的磨盤(pán)而言。對(duì)于研磨水泥的立式輥磨，擋料圈非常高，以此來(lái)控制物料的徑向流動(dòng)，其優(yōu)點(diǎn)是可保持最大的研磨料層厚度、吸收最大的功率和降低物料循環(huán)次數(shù)，缺點(diǎn)是分選頻率降低和不經(jīng)濟(jì)。

圖6是料層厚度的計(jì)算圖。磨盤(pán)直徑的百分?jǐn)?shù)是基于喂料量是200（m3/h），相對(duì)的循環(huán)次數(shù)是30次。當(dāng)物料摩擦系數(shù)高和徑向速度較低時(shí)，料層通常會(huì)變得較厚。高摩擦系數(shù)比低摩擦系數(shù)料層厚，這是由于在磨盤(pán)內(nèi)邊摩擦力接近及大于離心力時(shí)對(duì)物料的加速較小。摩擦力是1.0時(shí)，物料將不會(huì)運(yùn)動(dòng)。

圖6　料層厚度計(jì)算圖

喂到磨輥中的物料必須鉗住，見(jiàn)圖7。接近磨輥的物料切向速度比磨輥和磨盤(pán)表面速度低。從AA到BB物料被加速到表面速度而沒(méi)有開(kāi)始?jí)嚎s，在BB物料被壓實(shí)，且壓縮開(kāi)始。

圖7　物料壓縮圖

對(duì)于1%磨盤(pán)直徑的典型料層厚度H，沖擊比為2，在BB點(diǎn)厚度是F×H或磨盤(pán)直徑的2%。一般原料和平滑磨盤(pán)間摩擦系數(shù)為0.6，AA處料層厚度大約是1.5倍，即磨盤(pán)直徑的3%。

8　滯留時(shí)間

假定料層厚度是3%磨盤(pán)直徑，噴環(huán)直徑約是1.2D0，密度是1t/m3，則總量為：π×（1.2D0）2×0.03×D0= 0.03（t）。如前所述，功率的增加是直徑的2.5次方，典型的約是7×（t/h），這意味著滯留時(shí)間隨立式輥磨規(guī)格的平方根增加，約是：

對(duì)于懸浮物料和選粉機(jī)中的物料，顯然，滯留時(shí)間只能用秒，不能用分。這也解釋了為什么立式輥磨對(duì)喂料的波動(dòng)是敏感的，甚至周期短。

9　滑動(dòng)和磨損

由于磨輥和磨盤(pán)表面速度不同，立式輥磨運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)物料將產(chǎn)生滑動(dòng)研磨，通?；瑒?dòng)的剪切力研磨時(shí)也預(yù)防結(jié)團(tuán)，有時(shí)滑動(dòng)會(huì)引起磨輥和磨盤(pán)表面磨損，因此，降低滑動(dòng)是有意義的?；瑒?dòng)磨損參數(shù)的評(píng)價(jià)必須是在相同產(chǎn)量下的磨損且磨輥滑動(dòng)速度必須是等同的，該相對(duì)滑動(dòng)速度見(jiàn)圖8。若要立式輥磨沒(méi)有滑動(dòng)，需錐形磨輥母線(xiàn)與磨盤(pán)母線(xiàn)頂點(diǎn)重合。磨輥表面任意點(diǎn)的相對(duì)滑動(dòng)速度是半徑距離X除以磨輥半徑R。

圖8物料與磨輥相對(duì)滑動(dòng)圖

圖9表示普通的磨輥外形。所有磨輥均用相同的直徑才能直接比較它們的滑動(dòng)速度。磨輥邊緣最大的滑動(dòng)速度為磨輥速度的9%～44%。

實(shí)際上，滑動(dòng)速度對(duì)立式輥磨磨損影響非常小。磨輥的磨損大部分發(fā)生在高滑動(dòng)速度端，而在臨界速度點(diǎn)的磨損非常小。相反，經(jīng)驗(yàn)顯示，磨損主要是由較高壓力引起的，最高壓力接近臨界速度點(diǎn)，即磨輥中間的外側(cè)。實(shí)踐證明，施加于磨輥上壓力產(chǎn)生的磨損遠(yuǎn)比滑動(dòng)引起的磨損大。

圖9　各種磨輥相對(duì)滑動(dòng)圖

10　3個(gè)磨輥的立式輥磨計(jì)算實(shí)例

磨輥直徑：D=0.6×D0=0.6×5=3m

磨輥寬度：W=0.2×D0=0.2×5=1m

平均碾壓直徑：Dr=0.8×D0=0.8×5=4m

磨輥的計(jì)算研磨力T是基于Kt=600kN/m2。

δ和Pmax是基于F=2和H為磨輥直徑的2%計(jì)算的。

Kt=600kN/m2，μ=0.1

氣體中的物料濃度Cg=0.8kg/m（3標(biāo)）

噴環(huán)的氣流速度要能提升25mm的顆粒

顆粒密度τM=2 700kg/m3

噴環(huán)中的氣流密度τL=0.9kg/m3

取摩擦系數(shù)Cw=0.4，假設(shè)所有顆粒是球形的

以此可計(jì)算：

噴環(huán)中最小氣流速度：Vd

噴環(huán)的氣體體積：Qd

基于最小的噴環(huán)氣流速度計(jì)算總噴環(huán)面積：Fd。

在噴環(huán)面積計(jì)算公式中找到實(shí)際恒量：

Roll Grinding's Basic Parameters Analysis

TQ172.632.5

A

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