黃喜軍， 胥建群, 張 方, 陳飛翔, 劉明濤

(1. 東南大學(xué) 能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210096；2. 江蘇省電力設(shè)計(jì)院， 南京 210024)

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槽式太陽能集熱管傳熱特性的研究

黃喜軍1， 胥建群1, 張 方1, 陳飛翔1, 劉明濤2

(1. 東南大學(xué) 能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210096；2. 江蘇省電力設(shè)計(jì)院， 南京 210024)

以槽式太陽能集熱管為研究對象，根據(jù)傳熱特性建立一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型；利用模型分析影響集熱管熱損失的因素，研究集熱管出口參數(shù)受工質(zhì)入口壓力、流量和光照強(qiáng)度等因素的影響規(guī)律；并將模擬結(jié)果和文獻(xiàn)的三維模型作對比。結(jié)果表明：發(fā)射率是影響集熱管熱損失的重要因素；壓力越小或者流量和光照強(qiáng)度越大，集熱管的效率就越高；一維模型雖然有所簡化，但模擬的流體出口溫度與三維模型的平均絕對誤差只有0.68 K，且模擬的吸熱量和試驗(yàn)值更加吻合。

槽式太陽能發(fā)電； 集熱管； 穩(wěn)態(tài)傳熱

槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)簡單、結(jié)構(gòu)緊湊、制造和管理成本低，利用它來大規(guī)模開發(fā)太陽能是目前最為成熟和能夠?qū)崿F(xiàn)商業(yè)化的太陽能熱技術(shù)之一[1]。太陽能集熱管是槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件之一，因此研究其傳熱特性尤為重要。目前關(guān)于這方面的研究主要集中在槽式太陽能集熱管熱損失和集熱性能分析，國內(nèi)外的學(xué)者從理論、試驗(yàn)和模型仿真方面做了大量的研究[2-6]：李明等[7]建立了單相流體的集熱管模型并進(jìn)行傳熱分析；梁征等[8]建立DSG太陽能槽式集熱管動(dòng)態(tài)模型研究管內(nèi)流動(dòng)和傳熱特性；Odeh等[9-10]建立以水力和熱力結(jié)合的集熱管模型來研究管內(nèi)的壓力分布和提高熱效率的方法。

筆者以槽式太陽能集熱管為研究對象，根據(jù)其穩(wěn)態(tài)傳熱機(jī)理，建立集熱管一維穩(wěn)態(tài)模型，并驗(yàn)證模型的合理性和準(zhǔn)確性，分析金屬吸熱管發(fā)射率、環(huán)境溫度和環(huán)境風(fēng)速對集熱管熱損失的影響；探究工質(zhì)入口壓力、入口流量和光照強(qiáng)度對集熱管效率和出口參數(shù)的影響；同時(shí)將一維模型和文獻(xiàn)三維模型的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1　模型描述

1.1 熱平衡方程

槽式太陽能集熱管的物理簡化模型見圖1。聚光鏡將太陽輻射聚焦到金屬吸熱管上，大部分能量被流體工質(zhì)吸收，還有一部分能量用來加熱金屬管和玻璃管，其余的通過熱輻射和熱對流的方式傳到周圍環(huán)境。

圖1　集熱管橫截面示意圖

金屬管熱平衡方程可以表示為[5-8,11]：

Q=Qu+Qsg

(1)

Qsg=Qg+Qga

(2)

式中：下標(biāo)s為金屬管；下標(biāo)g為玻璃管；Q為總熱量，J；Qu為工質(zhì)吸收的熱量，J；Qsg為金屬管與玻璃管之間的散熱量，J；Qg為通過玻璃管的導(dǎo)熱量，J；Qga為玻璃管與外界的散熱量，J。

1.2 有效熱能方程

金屬管的有效吸收能量可以用環(huán)境溫度和工質(zhì)入口溫度表示：

Qu=FR[IρwταBL-ULAs(Ti-Ta]

(3)

(4)

(5)式中：下標(biāo)f為工質(zhì)；下標(biāo)i為內(nèi)徑；下標(biāo)o為外徑；FR為熱遷移因子；I為太陽輻射強(qiáng)度，W/m2；ρw、τ、α為聚光鏡的反射率、玻璃管的透過率和吸收體的吸收率；B為聚光鏡寬度，m；L為聚光鏡長度，m；UL為吸收體的熱損失，W/(m2·K)；As為金屬管的表面積，m2；Ti為工質(zhì)進(jìn)口溫度，K；Ta為環(huán)境溫度，K；F′為集熱管效率因子；G為工質(zhì)質(zhì)量流率，kg/s；cp為工質(zhì)比定壓熱容，kJ/(kg·K)；Uo為工質(zhì)到外界環(huán)境的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；D為直徑，m；h為對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

工質(zhì)的出口溫度可表示為：

(6)

1.3 金屬管與玻璃管內(nèi)壁的傳熱

由于槽式太陽能集熱管的金屬管和玻璃管之間處于良好的真空狀態(tài)，它們之間的對流換熱項(xiàng)幾乎可以忽略不計(jì)，所以兩者之間的傳熱只考慮輻射換熱項(xiàng)hsg，其計(jì)算式為：

(7)

1.4 玻璃管導(dǎo)熱熱阻

玻璃管壁的導(dǎo)熱熱阻為：

(8)

1.5 玻璃管與環(huán)境的傳熱

玻璃管和環(huán)境的傳熱機(jī)理分輻射換熱和對流換熱兩種。在對流換熱中，根據(jù)環(huán)境有風(fēng)和無風(fēng)可分為兩種不同的情況：

(9)

式中：Nu為努塞爾數(shù)；Re為室外空氣雷諾數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

輻射傳熱系數(shù)表達(dá)式為：

(10)

式中：Tsky為有效天空溫度，K。

1.6 管內(nèi)傳熱

管內(nèi)工質(zhì)為單相時(shí)，其流動(dòng)狀態(tài)分層流和湍流兩種情況：

(11)

管內(nèi)為兩相流動(dòng)時(shí)更為復(fù)雜，要用弗勞德數(shù)確定管內(nèi)的流型。

當(dāng)Fr<0.04時(shí)為層流，傳熱系數(shù)為：

(12)

當(dāng)Fr>0.04時(shí)為環(huán)流，傳熱系數(shù)可用Chen關(guān)聯(lián)式來計(jì)算：

h2ph=Shb+Ehl

(13)

(14)式中：下標(biāo)l為液相；下標(biāo)v為氣相；hb為氣泡沸騰中的傳熱系數(shù)；Mr為工質(zhì)的分子量；pr為工質(zhì)運(yùn)行壓力與臨界壓力的比值；S為抑制因子；E為增強(qiáng)因子。

1.7 管內(nèi)壓降

管內(nèi)工質(zhì)為單相流時(shí)，一般為湍流流動(dòng)，其壓降可以表示為：

(15)

管內(nèi)工質(zhì)為兩相流時(shí)，壓降可以表示為：

(16)

式中：φ為Martinelli-Nelson兩相乘子；λo為管內(nèi)摩擦系數(shù)；ρ為工質(zhì)密度；ω為工質(zhì)速度。

1.8 模型的建立

用編程求解上述傳熱模型。設(shè)定單位步長，根據(jù)傳熱機(jī)理和流體連續(xù)性迭代計(jì)算，流程見圖2。

圖2　集熱管一維穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算流程圖

2　熱損失分析

2.1 熱損失模型驗(yàn)證

將美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)[12]集熱管的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和熱損失模型對比。兩者采用相同的集熱管參數(shù)：集熱管型號(hào)為Schott2008 PTR70；玻璃管內(nèi)徑為0.115 m、外徑為0.12 m；金屬管內(nèi)徑為0.066 m、外徑為0.07 m；計(jì)算條件是無風(fēng)環(huán)境。

由兩者對比結(jié)果(見圖3)可見，熱損失和玻璃管外壁溫度兩組曲線都比較吻合。熱損失的絕對誤差大都控制在4 W/m2以內(nèi)，當(dāng)金屬管溫度為506 ℃ 時(shí)，兩者絕對誤差為11.15 W/m2，但相對誤差僅為2.25%，在誤差允許的合理范圍內(nèi)。由此可知，熱損失模型比較可靠合理。出現(xiàn)誤差的原因可能有：模型忽略了波紋管處散熱引起的損失；試驗(yàn)中金屬管的發(fā)射率和擬合值存在一定誤差；試驗(yàn)數(shù)據(jù)受到周圍環(huán)境的影響，比如環(huán)境溫度的波動(dòng)。

圖3　模型結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

2.2 影響熱損失的因素

2.2.1 金屬管發(fā)射率的影響

表1列出了幾種不同型號(hào)的太陽能集熱管發(fā)射率[13]。模型模擬這幾種集熱管在相同工作條件下的熱損失(見圖4)。由圖4可知：同一溫度下熱損失隨著金屬管發(fā)射率的增大而增大；隨著金屬管溫度的增大，這幾種集熱管之間的熱損失之差也越來越大，例如當(dāng)金屬管溫度為500 ℃時(shí)，Schott2008 PTR70的熱損失是Solel UVAC Cermet Proposed b的5.4倍。因此通過改進(jìn)金屬管的發(fā)射率是提高集熱管效率的技術(shù)之一。

表1　幾種Solel UVAC Cermet型集熱管的發(fā)射率

圖4　不同發(fā)射率下熱損失隨金屬管溫度的變化

2.2.2 環(huán)境的風(fēng)速和環(huán)境溫度

圖5是模擬金屬管溫度在470 ℃時(shí)，太陽能集熱管熱損失隨環(huán)境溫度和風(fēng)速的變化關(guān)系。由圖5可知：集熱管熱損失隨著周圍環(huán)境溫度的升高而變小，因?yàn)橥饨鐪囟壬咧?，管?nèi)工質(zhì)與環(huán)境的溫差隨之變小，熱損失因而降低。熱損失和周圍環(huán)境的風(fēng)速成正比例關(guān)系，風(fēng)速增大引起對流傳熱系數(shù)的增大，熱損失隨之而增大。但在3種風(fēng)速中，同一環(huán)境溫度下熱損失相差最大不超過8 W/m2。這是因?yàn)榄h(huán)狀空間的真空度很高，輻射幾乎是唯一的散熱方式，所以環(huán)境溫度降低或者風(fēng)速增加以后，熱損失會(huì)增大，但變化的幅度很小。

圖5　熱損失隨環(huán)境溫度的變化

3　集熱管性能分析

3.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)做比較。模型采用和文獻(xiàn)一樣的試驗(yàn)條件：太陽能集熱管的長度為600 m，金屬管內(nèi)外徑分別是0.054 m和0.070 m，工質(zhì)入口壓力為10 MPa，入口溫度為210 ℃，入口質(zhì)量流量為0.95 kg/s，太陽輻照強(qiáng)度為1 000 W/m2。對比結(jié)果見表2，工質(zhì)出口壓力的誤差最小，僅為0.19%。過冷段與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，由于兩相區(qū)的工質(zhì)的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，受兩相區(qū)模型的精度影響，過熱段長度的誤差比較大，比試驗(yàn)值小，因此模擬的出口溫度也相應(yīng)減少。

表2　模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值對比

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 對出口溫度的影響

圖6是光照強(qiáng)度在0～1 000 W/m2、不同工質(zhì)入口壓力下工質(zhì)的出口溫度隨光照強(qiáng)度的變化情況，工質(zhì)的進(jìn)口溫度是210 ℃。光照強(qiáng)度對工質(zhì)出口溫度的影響比較大：從整體上看，剛開始的時(shí)候入口溫度隨光照強(qiáng)度的增大而增大；之后的一段時(shí)間內(nèi)，管子出口區(qū)域開始有兩相流體產(chǎn)生，在光照強(qiáng)度變化的一段范圍內(nèi)，出口溫度均維持工質(zhì)的飽和溫度不變；隨著光照強(qiáng)度繼續(xù)增強(qiáng)，工質(zhì)出口狀態(tài)由原來的兩相流體變成過熱蒸汽，出口溫度和液相區(qū)一樣隨著光照強(qiáng)度增大近似線性增加。

圖6　光照強(qiáng)度和集熱管出口溫度的關(guān)系

壓力對液態(tài)水的物性參數(shù)影響較小，故工質(zhì)進(jìn)口焓值認(rèn)為相等。根據(jù)能量守恒方程可知，質(zhì)量流量和光照強(qiáng)度一定，則集熱管出口焓值一定。光照強(qiáng)度很小時(shí)，集熱管出口工質(zhì)仍為液態(tài)，壓力對溫度影響較小，故三者出口溫度相等；隨著光照強(qiáng)度的增大，工質(zhì)出口狀態(tài)變?yōu)槠簝上嗷蜻^熱蒸汽，壓力對其物性參數(shù)影響較大，當(dāng)焓值一定時(shí)，壓力越大，對應(yīng)的溫度越大，即出口溫度越高。工作壓力越小，工質(zhì)的飽和溫度越小，在相同的工質(zhì)入口溫度下，6 MPa下工質(zhì)達(dá)到飽和水狀態(tài)所需的熱量最少，所以先出現(xiàn)了拐點(diǎn)。在這三個(gè)壓力中，10 MPa下的工質(zhì)潛熱最小，6 MPa下的工質(zhì)潛熱最大，所以10 MPa下工質(zhì)出口溫度曲線先出現(xiàn)第二個(gè)拐點(diǎn)。

3.2.2 對干度的影響

不同的光照強(qiáng)度下，集熱管的干度分布情況見圖7。工質(zhì)的干度隨集熱管管長的增大而近似線性增大，光照強(qiáng)度越大，兩相區(qū)在管中的起始點(diǎn)越提前，管中干度的變化速度越快。例如當(dāng)光照強(qiáng)度為900 W/m2時(shí)，在管長為158.7 m開始出現(xiàn)兩相區(qū)，在管長為561 m時(shí)出現(xiàn)干飽和蒸汽；而光照強(qiáng)度為500 W/m2時(shí)，管內(nèi)出現(xiàn)兩相區(qū)的起始點(diǎn)是在291.6 m處，一直到集熱管的出口處，工質(zhì)還沒有達(dá)到過熱狀態(tài)，干度大約為0.4。

圖7　管內(nèi)干度隨集熱管長度分布的變化圖

3.2.3 對熱效率的影響

圖8是不同的工質(zhì)進(jìn)口壓力下，集熱管的效率隨光照強(qiáng)度的變化規(guī)律。集熱管的熱效率隨著光照強(qiáng)度的增大而增大，隨著工質(zhì)工作壓力的增大而減小。隨著光照強(qiáng)度的增大，金屬管和工質(zhì)的溫差變大，集熱管傳熱效果增強(qiáng)，熱效率提高；由圖6分析可知，同一光照強(qiáng)度下，工作壓力小則管內(nèi)工質(zhì)平均溫度也小，導(dǎo)熱傳熱溫差增大，同一時(shí)期內(nèi)吸熱量增多，故集熱管熱效率大。

圖8　集熱管效率隨光照強(qiáng)度的變化圖

效率隨流量的變化規(guī)律類似于光照強(qiáng)度。圖9是不同的工質(zhì)入口壓力下，集熱管的熱效率隨流量的變化情況。熱效率隨著流量的增大而增大，隨著工質(zhì)入口壓力的增大而減小。其中，工作壓力為10 MPa，工作流量為0.7 kg/s時(shí)效率最低，為69.26%；而最高的效率為71.31%，對應(yīng)的工作壓力為6 MPa,工作流量為1.3 kg/s。

圖9　集熱管效率隨流量的變化圖

3.3 與三維模型對比

為驗(yàn)證一維模型的計(jì)算精度，引入文獻(xiàn)[14]、[15]進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[15]中使用的流體工質(zhì)為Syltherm 800導(dǎo)熱油，槽式太陽能的型號(hào)為SEGS LS-2，試驗(yàn)的其他條件見表3。

表3　試驗(yàn)條件

表4是三者的出口溫度和吸熱量的比較。從表4中可以看出：在出口溫度項(xiàng)的比較中，一維模型與試驗(yàn)結(jié)果的絕對誤差為1.1～4.6 K，而文獻(xiàn)[14]三維模型絕對誤差為1.5～3.7 K，一維模型和三維模型之間的平均絕對誤差只有0.68 K，兩者的模擬結(jié)果非常接近，在可接受范圍之內(nèi)，所以一維模型的計(jì)算精度和三維模型在同一數(shù)量級(jí)上；一維模型的出口溫度均大于試驗(yàn)值，造成這個(gè)原因是一維模型忽略了波紋管處和集熱管支架連接處的熱損失。在吸熱項(xiàng)的比較中，一維模型和三維模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的平均絕對誤差分別是0.78 kW和3.41 kW，一維模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加吻合，出現(xiàn)這個(gè)原因可能是三維模型比一維模型多了更多的假設(shè)，誤差可能就更大。圖10是一維模型和試驗(yàn)中集熱管效率的對比情況。從圖10中可以看出：一維模型模擬得出的集熱管熱效率均落在試驗(yàn)值的誤差范圍之內(nèi)。綜上所述，一維模型相比于三維模型，復(fù)雜程度雖然有所降低，但是精度卻沒有因此而降低，在工程實(shí)踐中，可以用此模型來快速計(jì)算槽式太陽能系統(tǒng)的傳熱性能和評估其效率。

表4　出口溫度和吸熱量比較

圖10一維模型的集熱管效率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4　結(jié)語

筆者通過闡述槽式太陽能集熱管的穩(wěn)態(tài)傳熱機(jī)理，建立了一維穩(wěn)態(tài)模型，通過與有關(guān)文獻(xiàn)的對比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，得到以下結(jié)論：

(1) 發(fā)射率是影響集熱管熱損失的關(guān)鍵因素之一；環(huán)境溫度和風(fēng)速對集熱管熱損失的影響較小。

(2) 集熱管的工作壓力越小、流量越大以及光照強(qiáng)度越強(qiáng)，集熱管的效率就越高。

(3) 盡管集熱管一維穩(wěn)態(tài)模型大幅度簡化，但是計(jì)算結(jié)果依然有較好的精度，在工程中可以利用此模型來快速分析槽式太陽能集熱管的傳熱特性。

[1] GRENA R. Optical simulation of a parabolic solar trough collector[J]. International Journal of Sustainable Energy, 2010, 29(1): 19-36.

[2] 韋彪,朱天宇,劉德有. 槽式DSG太陽能集熱系統(tǒng)模擬分析[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào),2012,33(3):473-476.

[3] OLIVEIRA C, CUNHA A, FRAIDENRAICH N, et al. Analytical modeling of DSG in parabolic trough solar collectors[C]//30th ISES Biennial Solar World Congress 2011. Kassel, Germany: International Solar Energy Society, 2011.

[4] YOU C F, ZHANG W, YIN Z Q. Modeling of fluid flow and heat transfer in a trough solar collector[J]. Applied Thermal Engineering, 2013, 54(1): 247-254.

[5] 郭蘇,劉德有,張耀明,等. DSG槽式太陽能集熱器非線性分布參數(shù)模型及動(dòng)態(tài)特性[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(11):1779-1786.

[6] 戴薇薇,王軍,蘇中元,等. 直通式太陽能真空集熱管的熱性能研究[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,44(1):104-109.

[7] 李明,夏朝鳳. 槽式聚光集熱系統(tǒng)加熱真空管的特性及應(yīng)用研究[J]. 太陽能學(xué)報(bào),2006,27(1):90-95.

[8] 梁征,孫利霞,由長福. DSG太陽能槽式集熱器動(dòng)態(tài)特性[J]. 太陽能學(xué)報(bào),2009,30(12):1640-1646.

[9] ODEH S D, BEHNIA M, MORRISON G L. Hydrodynamic analysis of direct steam generation solar collectors[J]. Journal of Solar Energy Engineering, 2000, 122(1): 14-22.

[10] ODEH S D, MORRISON G L, BEHNIA M. Modelling of parabolic trough direct steam generation solar collectors[J]. Solar Energy, 1998, 62(6): 395-406.

[11] 楊世銘,陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社,2006.

[12] BURKHOLDER F, KUTSCHER C. Heat loss testing of Schott’s 2008 PTR70 parabolic trough receiver[R]. Colorado,USA:NREL,2009.

[13] FORRISTALL R. Heat transfer analysis and modeling of a parabolic trough solar receiver implemented in engineering equation solver[R]. Colorado,USA:NREL,2003.

[14] HE Y L, XIAO J, CHENG Z D, et al. A MCRT and FVM coupled simulation method for energy conversion process in parabolic trough solar collector[J]. Renewable Energy, 2011, 36(3): 976-985.

[15] DUDLEY V E, KOLB G J, MAHONEY A R, et al. Test results: SEGS LS-2 solar collector[R]. New Mexico:Sandia National Laboratories,1994.

Study on Heat-transfer Characteristics of Trough Solar Collectors

Huang Xijun1, Xu Jianqun1, Zhang Fang1, Chen Feixiang1, Liu Mingtao2

(1. Key laboratory of Energy Thermal Conversion and Control, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. Jiangsu Electric Power Design Institute, Nanjing 210024, China)

Taking the trough solar collector as an object of study, a 1D steady-state model was set up according to its heat-transfer mechanism, with which factors affecting the heat loss of collector were analyzed, while the influence of inlet pressure, mass flow rate and solar irradiation on the outlet parameters was studied. The simulation results were subsequently compared with relevant literature data obtained by 3D models. Results show that the absorber emissivity is one of the crucial factors influencing the heat loss of collector. The collector efficiency increases with reducing inlet pressure, rising mass flow rate and rising solar irradiation. Although the 1D model is much simpler, its simulation result of average outlet temperature is only 0.68 K higher than the 3D model, and the average heat gain of 1D model agrees more well with experimental data.

solar power generation with tough collectors; solar collector; steady heat transfer

2015-12-07

黃喜軍(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)闊崃ο到y(tǒng)、分布式能源和低品位能源。

E-mail: 71956604@qq.com

新能源

TK513.1

A

1671-086X(2016)04-0227-06