焦宏偉，郭敬明,2，蘇緒偉，潘 良，張同雙

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船載星敏感器安裝矩陣動態(tài)標(biāo)定方法

焦宏偉1，郭敬明1,2，蘇緒偉1，潘 良1，張同雙1

( 1. 中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431；2. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033 )

為簡化船載星敏感器安裝矩陣標(biāo)定步驟，提高星敏感器安裝矩陣標(biāo)定精度，提出了一種根據(jù)星敏感器測量信息和慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出信息對星敏感器安裝矩陣進(jìn)行動態(tài)標(biāo)定的方法，將星敏感器安裝矩陣的標(biāo)定過程分解為粗標(biāo)定和精標(biāo)定兩步。粗標(biāo)定過程不考慮蒙氣差影響，精標(biāo)定過程根據(jù)粗安裝矩陣和蒙氣差修正模型對星敏感器測量信息進(jìn)行修正，消除蒙氣差影響，實(shí)現(xiàn)船載星敏感器安裝矩陣的精確動態(tài)標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法經(jīng)過兩次迭代即可得到精確標(biāo)定結(jié)果，不同時段實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法的一致性較好，星敏感器利用安裝矩陣標(biāo)定結(jié)果解算的船體姿態(tài)數(shù)據(jù)與慣導(dǎo)數(shù)據(jù)對比結(jié)果表明該方法是正確的。

船載星敏感器；安裝矩陣；動態(tài)標(biāo)定；蒙氣差

0 引 言

星敏感器是一種以恒星為參照物進(jìn)行姿態(tài)測量的敏感器件，其姿態(tài)信息來自于恒星星光的方向矢量在慣性參考坐標(biāo)系的指向和恒星星光方向矢量在星敏感器測量坐標(biāo)系的指向，姿態(tài)測量精度可達(dá)角秒級[1-2]。但在實(shí)際應(yīng)用中，星敏感器安裝誤差可達(dá)到角分級[3]，帶來的測量誤差大大高于星敏感器的隨機(jī)測量誤差，嚴(yán)重污染了星敏感器的量測信息，因此安裝矩陣標(biāo)定精度是影響星敏感器在實(shí)際應(yīng)用中測量精度的主要因素之一。

現(xiàn)有船載星敏感器安裝矩陣標(biāo)定方法是靜態(tài)標(biāo)定法，其原理是船舶在塢內(nèi)坐墩條件下，以當(dāng)?shù)厮矫鏋榇w姿態(tài)水平基準(zhǔn)，以經(jīng)緯儀航向測量值為船體航向基準(zhǔn)，利用星敏感器測星得到星敏感器姿態(tài)，根據(jù)測量時間和星敏感器船位(由船載GPS設(shè)備獲得)等信息經(jīng)過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行解算，進(jìn)而得到星敏感器安裝矩陣。靜態(tài)標(biāo)定法要求在船舶塢內(nèi)坐墩條件下進(jìn)行，同時必須選擇天氣晴朗、可觀測恒星較多的夜晚，這使得安裝矩陣的標(biāo)定工作耗時耗力。

針對上述問題，本文提出了一種以星敏感器測量信息和慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出信息為依據(jù)的星敏感器安裝矩陣動態(tài)標(biāo)定方法。該方法無需船舶靜態(tài)條件，將星敏感器安裝矩陣的標(biāo)定過程分解為粗標(biāo)定和精標(biāo)定兩步，粗標(biāo)定過程不考慮蒙氣差影響，綜合星敏感器和慣導(dǎo)實(shí)時輸出姿態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算出粗安裝矩陣，精標(biāo)定過程根據(jù)粗安裝矩陣和蒙氣差修正方法對星敏感器測量信息進(jìn)行修正，消除蒙氣差影響，實(shí)現(xiàn)船載星敏感器安裝矩陣的精確動態(tài)標(biāo)定。

1 星敏感器觀測模型

船用星敏感器由光學(xué)系統(tǒng)和圖像傳感器拍攝天球上的恒星星圖，通過圖像處理和星圖識別獲取恒星的觀測矢量和參考矢量，進(jìn)而確定星敏感器坐標(biāo)系相對參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。圖像傳感器常用的成像模型為中心透視投影模型[4]，圖1表示了中心透視投影模型三個不同層次的坐標(biāo)系統(tǒng)：世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系。圖中為相機(jī)光心，平面為反片位置，平面為正片位置。為了表達(dá)直觀，一般都取正片做研究。

圖1 中心透視投影成像關(guān)系

2 粗標(biāo)定過程

地心慣性系原點(diǎn)在地球質(zhì)心，參考平面是J2000.0平赤道面，軸指向J2000.0春分點(diǎn)，軸向北指向平赤道面北極點(diǎn)，按右手定則構(gòu)成直角坐標(biāo)系。當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系原點(diǎn)在船載慣導(dǎo)三軸中心，軸在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)指向北，軸過原點(diǎn)沿當(dāng)?shù)劂U垂線向上，軸由右手定則確定。根據(jù)星敏感器船位信息及測量時刻信息可得到地心慣性系與當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系(系)之間的轉(zhuǎn)換矩陣，計(jì)算過程中包括歲差、章動、極移修正和船位修正[7]等，如圖2所示。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

星敏感器安裝矩陣是星敏感器像空間坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，表示船載星敏感器坐標(biāo)系與甲板坐標(biāo)系不重合關(guān)系。星敏感器坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系(甲板坐標(biāo)系)的坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，如圖3所示。載體坐標(biāo)系(即系)，坐標(biāo)原點(diǎn)位于船載慣導(dǎo)三軸中心，軸沿艏艉線指向船艏，軸垂直于甲板向上，軸與軸、軸成右手定則，指向右舷。

圖3 船載星敏感器坐標(biāo)系

根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時輸出的船體姿態(tài)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出載體坐標(biāo)系(系)與當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，按照132旋轉(zhuǎn)順序可表示為

3 精標(biāo)定過程

由于大氣折射，星敏感器觀測到的恒星方向與真方向不同，這個方向差叫做蒙氣差[8]。粗標(biāo)定過程未考慮蒙氣差修正，計(jì)算出星敏感器的粗安裝矩陣存在誤差，誤差角在角分量級。星敏感器在大氣內(nèi)以任意姿態(tài)觀星，光軸會和天頂方向形成一定的夾角，如圖4所示。

圖4 蒙氣差幾何修正原理圖

蒙氣差修正過程如下。

3.1 姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算

1) 星敏感器固聯(lián)安裝在載體上，根據(jù)其安裝矩陣可以得到載體坐標(biāo)系(系)到星敏感器坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

2) 載體配置了捷聯(lián)慣導(dǎo)，可以通過三軸陀螺解算得到載體坐標(biāo)系到當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系(系)下的姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

由此，觀測時刻由地心慣性坐標(biāo)系到星敏感器坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

觀測時刻由當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系到星敏感器坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

3.2 視天頂矩的確定

觀測量蒙氣差修正方法[9]是通過對觀測量進(jìn)行蒙氣差修正，得到修正后的觀測矢量，進(jìn)而得到精確的解算結(jié)果。本文利用一種參考量蒙氣差修正方法，其思路是：觀測矢量不變，對參考矢量進(jìn)行蒙氣差修正，得到修正后的參考矢量，再根據(jù)式(12)計(jì)算的精確結(jié)果。

3.3 蒙氣差計(jì)算方法

3.4 蒙氣差修正方法

根據(jù)式(14)得到的恒星的真天頂距和式(19)即可計(jì)算恒星的實(shí)際蒙氣差(實(shí)際上式(19)的因素是視天頂距，但在這里使用真天頂距代替視天頂距，二者計(jì)算得到的蒙氣差有微小差異，在0.1″以內(nèi))。由于蒙氣差只對俯仰角產(chǎn)生影響，所以只需對俯仰角進(jìn)行修正得到修正后的俯仰角，其計(jì)算公式為

3.5 精解安裝矩陣

精標(biāo)定過程是在粗標(biāo)定過程中加入蒙氣差修正步驟，利用粗安裝矩陣和地心慣性系與當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣及載體坐標(biāo)系與當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣對每個恒星參考矢量進(jìn)行蒙氣差修正，根據(jù)式(21)得到修正后的觀測矢量，再根據(jù)式(8)可以計(jì)算出精安裝矩陣。為提高安裝矩陣解算精度，可以重復(fù)上述過程，直到安裝矩陣解算結(jié)果收斂。為降低慣導(dǎo)隨機(jī)誤差及陀螺漂移對安裝矩陣標(biāo)定結(jié)果的影響，一般取1 h之內(nèi)的星敏感器測量數(shù)據(jù)和慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行安裝矩陣解算，并對解算出的安裝矩陣進(jìn)行多點(diǎn)平均。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)本文提出的安裝矩陣動態(tài)標(biāo)定方法對某船載星敏感器安裝矩陣進(jìn)行標(biāo)定，選取數(shù)據(jù)段為某晚21點(diǎn)至22點(diǎn)約9 000點(diǎn)有效數(shù)據(jù)，其粗標(biāo)定結(jié)果和精標(biāo)定結(jié)果如表1所示，為便于比較，將安裝矩陣按132順序解算為安裝姿態(tài)角。

表1 安裝矩陣標(biāo)定結(jié)果

從表1的結(jié)果可以看出，對于同一組數(shù)據(jù)，其1步精標(biāo)定結(jié)果和粗標(biāo)定結(jié)果在俯仰方向上存在角分量級的差異，這主要是由蒙氣差帶來的影響，2步精標(biāo)定以后的結(jié)果則趨于穩(wěn)定。

利用本文方法對不同時間段星敏感器數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，解算得到的安裝矩陣標(biāo)定結(jié)果如表2所示。

表2 不同時間段安裝矩陣標(biāo)定結(jié)果

從表2結(jié)果可以看出，對于不同時段數(shù)據(jù)解算得到的標(biāo)定結(jié)果，其在俯仰方向的角度差異在角秒量級，在航向和滾動方向的角度差異在20″左右，這也說明本文方法標(biāo)定結(jié)果的一致性較好。俯仰角變化較小的原因是星敏感器本身的指向測量精度較高(在5″以內(nèi))，滾動角變化較大的原因是星敏感器本身的滾動角測量精度較低(在50″左右)，航向角變化較大的原因一方面是由于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的航向角測量精度較水平姿態(tài)測量精度低(在10″左右)，另一方面是由于星敏感器安裝時軸并沒有完全平行于船體水平方向，使得橫滾方向測量誤差耦合到航向方向。

利用表1的標(biāo)定結(jié)果對某次船舶錨泊狀態(tài)下的星敏感器測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的船體姿態(tài)數(shù)據(jù)與慣導(dǎo)輸出的船體姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，航向角、縱搖角和橫搖角的殘差均值分別為-13.732、4.812和3.3082，航向角、縱搖角和橫搖角的殘差均方根分別為24.872、2.562和30.412，縱搖角和橫搖角對比圖如圖5所示，對比結(jié)果顯示星敏感器的指向精度(即測角精度)與出廠鑒定指標(biāo)相當(dāng)，也說明本文提出的安裝矩陣標(biāo)定方法是正確的。

圖5 星敏感器與慣導(dǎo)姿態(tài)角對比圖

5 結(jié) 論

本文提出了一種根據(jù)星敏感器測量信息和慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出信息對星敏感器安裝矩陣進(jìn)行動態(tài)標(biāo)定的方法。將星敏感器安裝矩陣的標(biāo)定過程分解為粗標(biāo)定和精標(biāo)定兩步，粗標(biāo)定過程不考慮蒙氣差影響，精標(biāo)定過程根據(jù)粗安裝矩陣和蒙氣差修正方法對星敏感器測量信息進(jìn)行修正，消除蒙氣差影響，實(shí)現(xiàn)船載星敏感器安裝矩陣的精確動態(tài)標(biāo)定。該方法不需要船舶塢內(nèi)靜態(tài)等苛刻條件，可在任意航行或錨泊過程中對星敏感器安裝矩陣進(jìn)行精確標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對同一段數(shù)據(jù)該方法經(jīng)過兩次迭代即可得到精確標(biāo)定結(jié)果，不同時段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果表明，該方法計(jì)算得到的安裝矩陣的一致性較好，星敏感器利用安裝矩陣標(biāo)定結(jié)果解算的船體姿態(tài)數(shù)據(jù)與慣導(dǎo)數(shù)據(jù)對比表明該方法是正確的。

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A Dynamic Installation Matrix Calibration Method of Ship-borne Star Sensor

JIAO Hongwei1，GUO Jingming1,2，SU Xuwei1，PAN Liang1，ZHANG Tongshuang1

( 1. China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, Jiangsu Province, China; 2. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Science, Changchun 130033, China )

In order to simplify the process and improve the accuracy of ship-borne star sensor install matrix calibration, a dynamic method which uses star sensor information and INS information to calculate install matrix is proposed. The proposed method divides the calibration process into coarse calibration step and fine calibration step. Coarse calibration step calculates the coarse install matrix without consider the influence of atmospheric refraction. By using coarse install matrix and the atmospheric refraction compensation algorithm model, the atmospheric refraction is compensated and the accurate install matrix is calibrated in fine calibration step. Experiment results show that the proposed method can get the accurate calibration result by only two iterations and the install matrixes calibrated in different times are consistent. The contrastive results of star sensor attitude and INS attitude show the correctness of the proposed method.

ship-borne star sensor; install matrix; dynamic calibration; atmospheric refraction

1003-501X(2016)06-0007-06

V241.62

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.06.002

2015-06-18；

2015-10-28

航天科學(xué)基金(2011-JS-000675); 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60878052)

焦宏偉(1982-)，男(漢族)，吉林四平人。工程師，博士，主要研究航天測控及船姿船位測量技術(shù)。E-mail: jhw23@aliyun.com。

郭敬明(1985-)，男(漢族)，湖北荊州人。助理研究員，博士，主要研究星敏感器及船姿船位測量技術(shù)。E-mail: gjm441@163.com。