楊貴中

【摘 要】選擇經(jīng)典文獻(xiàn)的投入產(chǎn)出分析案例，用EXCEL操作案例中影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)的計(jì)算過(guò)程。并根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)中影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)計(jì)算的新公式，介紹了在EXCEL實(shí)現(xiàn)新影響力系數(shù)和新感應(yīng)度系數(shù)的計(jì)算過(guò)程。在課堂上用EXCEL演示《投入產(chǎn)出法》的案例，有助于學(xué)生理解和掌握投入產(chǎn)出分析方法。

【關(guān)鍵詞】投入產(chǎn)出法；案例教學(xué)；EXCEL操作

《投入產(chǎn)出法》是統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的主干課程?！锻度氘a(chǎn)出法》的講授不僅應(yīng)重視投入產(chǎn)出基本理論的講解，還應(yīng)通過(guò)案例教學(xué)，加深同學(xué)們對(duì)投入產(chǎn)出理論的理解和掌握，提升學(xué)生學(xué)習(xí)《投入產(chǎn)出法》的興趣。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來(lái)看，有投入產(chǎn)出法教學(xué)大綱、投入產(chǎn)出法教學(xué)改革、投入產(chǎn)出分析中EXCEL技術(shù)使用的一些研究，但沒(méi)有關(guān)于《投入產(chǎn)出法》案例教學(xué)的研究。下面通過(guò)一個(gè)具體案例，介紹如何應(yīng)用EXCEL處理《投入產(chǎn)出法》中復(fù)雜的數(shù)據(jù)運(yùn)算問(wèn)題。

1 案例選擇

影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)是研究產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)中常用的指標(biāo)，也是《投入產(chǎn)出法》課程教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在理論課堂向?qū)W生講授以后，為了加深學(xué)生對(duì)影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)的理解和掌握，以及對(duì)投入產(chǎn)出分析中一些基本概念比如直接消耗系數(shù)、完全消耗系數(shù)、直接分配系數(shù)和完全分配系數(shù)等概念的掌握，可以選擇一個(gè)案例用EXCEL操作進(jìn)行講解，然后鼓勵(lì)學(xué)生查找相關(guān)文獻(xiàn)，通過(guò)EXCEL操作進(jìn)行驗(yàn)證。考慮到案例的代表性，我們選擇“中國(guó)投入產(chǎn)出學(xué)會(huì)課題組”2006年11月發(fā)表于《統(tǒng)計(jì)研究》中的論文《我國(guó)目前產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度分析──2002年投入產(chǎn)出表系列報(bào)告之一》，該文用中國(guó)2002年的投入產(chǎn)出表，測(cè)度了中國(guó)各產(chǎn)業(yè)部門(mén)的影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)，是一個(gè)很好的案例。

2 案例中的關(guān)鍵公式

根據(jù)文獻(xiàn)5，部門(mén)的影響力系數(shù)計(jì)算公式為：

其中是部門(mén)對(duì)部門(mén)的完全分配系數(shù)。

下面用EXCEL操作各部門(mén)影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)的計(jì)算，并與原文的結(jié)果進(jìn)行核對(duì)。

3 用EXCEL處理案例中的數(shù)據(jù)運(yùn)算

圖1 各新建表的基本布局

數(shù)據(jù)從“中國(guó)投入產(chǎn)出學(xué)會(huì)”網(wǎng)站（http：//www.iochina.org.cn/）下載。下載的中國(guó)2002年投入產(chǎn)出產(chǎn)出表的EXCEL中，有4張表，分別是“流量表”、“直接消耗”、“完全消耗”和“Sheet3”，為了介紹直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程，將原EXCEL表中的3張表即“直接消耗”、“完全消耗”和“Sheet3”刪除，并重新建立“I”、“直接消耗”、“完全消耗”、“直接分配”、“完全分配”5張表，新建的5張表分別是單位矩陣表、直接消耗系數(shù)表、完全消耗系數(shù)表、直接分配系數(shù)表、完全分配系數(shù)表。為了確保各表運(yùn)算中單元格的相互對(duì)應(yīng)，新建的5張表采用與“流量表”相同的布局。將流量表復(fù)制到新建的5張表中，再刪除其中的數(shù)據(jù)，如圖1所示。

3.1 各表基本數(shù)據(jù)計(jì)算的操作

在“流量表”中，中間流量矩陣所在的范圍是單元格C8：AR49，一共占用42行42列；對(duì)應(yīng)地，單位矩陣表、直接消耗系數(shù)表、完全消耗系數(shù)表、直接分配系數(shù)表和完全分配系數(shù)表的數(shù)據(jù)都是在單元格C8：AR49?！傲髁勘怼敝?，各部門(mén)總投入的數(shù)據(jù)在C56：AR56；各部門(mén)增加值數(shù)據(jù)在C55：AR55；各部門(mén)總產(chǎn)出數(shù)據(jù)在BF8：BF49；各部門(mén)最終使用合計(jì)數(shù)據(jù)在BC8：BC49。

了解“流量表”數(shù)據(jù)的基本布局后，可以計(jì)算直接消耗系數(shù)表的數(shù)據(jù)。操作步驟如下：第一步，在“直接消耗”系數(shù)表的C8單元格輸入“=流量表！C8/流量表！C$56”，為了通過(guò)后面的拖動(dòng)操作將所有直接消耗系數(shù)計(jì)算出來(lái)，計(jì)算公式的分母采用了列相對(duì)應(yīng)用而行絕對(duì)引用，因此在“56”的前面加上加上“$”表示行絕對(duì)引用。第二步，將鼠標(biāo)移至“直接消耗”表C8單元格的右下角，當(dāng)出現(xiàn)“+”時(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵并向下拖至單元格C49；第三步，選中單元格C8：C49，把鼠標(biāo)移至C49單元格的右下方，當(dāng)出現(xiàn)“+”時(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵向右拖至單元格AR49，整個(gè)“直接消耗”表的數(shù)據(jù)即計(jì)算完畢。

“直接消耗”系數(shù)表的數(shù)據(jù)計(jì)算完畢后，接下來(lái)應(yīng)把單位矩陣表“I”的數(shù)據(jù)做出來(lái)，因?yàn)椤巴耆摹北砗汀巴耆峙洹北頂?shù)據(jù)的計(jì)算都需要用到單位矩陣表。在“I”表的C8單元格輸入“=if（row（）=column（）+5，1，0）”，該if函數(shù)的功能是，如果該單元格的行數(shù)等于列數(shù)加5，則返回值1；否則返回值0。C8單元格的行數(shù)是8，列數(shù)是3，行數(shù)等于列數(shù)加5，因此在C8單元格輸入這個(gè)if函數(shù)后，返回的數(shù)值是1。采用與“直接消耗”表相同的方法，在C8單元格有下角出現(xiàn)“+”時(shí)向下拖動(dòng)至“I”表的C49，在C49右下角出現(xiàn)“+”時(shí)向右拖至AR49，則42維的單位矩陣成功生成。

接下來(lái)計(jì)算“完全消耗”表中的數(shù)據(jù)，該表計(jì)算的是Leontief逆矩陣，通過(guò)單位矩陣減去直接消耗系數(shù)矩陣再求逆得到。操作過(guò)程如下：選中“完全消耗”表的單元格C8：AR49，輸入“=MINVERSE（I！C8：AR49-直接消耗！C8：AR49）”，同時(shí)點(diǎn)擊“CTRL+SHIFT+ENTER”三個(gè)鍵，則完成完全消耗系數(shù)的計(jì)算。MINVERSE是求逆函數(shù)。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，因?yàn)榉祷氐慕Y(jié)果不是一個(gè)單元格，而是多個(gè)單元格，不能只點(diǎn)擊回車(chē)鍵，需要同時(shí)點(diǎn)擊“CTRL+SHIFT+ENTER”才能返回正確的計(jì)算結(jié)果?！巴耆南禂?shù)”表中的數(shù)據(jù)就是（1）式中的，如“完全消耗系數(shù)”表中C8單元格是農(nóng)業(yè)對(duì)農(nóng)業(yè)的完全消耗系數(shù)，因?yàn)镃8單元格對(duì)應(yīng)的行和列正好都是農(nóng)業(yè)部門(mén)所在的行業(yè)和列；同理，單元格C19表示農(nóng)業(yè)對(duì)化學(xué)工業(yè)的完全消耗系數(shù)，因?yàn)榈?9行是化學(xué)工業(yè)所在行；單元格H8是食品制造及煙草加工業(yè)對(duì)農(nóng)業(yè)的完全消耗系數(shù)，因?yàn)槭称分圃旒盁煵菁庸I(yè)正好在H列；等等。

接下來(lái)可以計(jì)算直接分配系數(shù)，直接分配系數(shù)的計(jì)算與直接消耗系數(shù)的計(jì)算類(lèi)似，只是分母有所不同。直接消耗系數(shù)的分母是總投入，直接分配系數(shù)的分母是總產(chǎn)出。直接分配系數(shù)的計(jì)算操作如下，在“直接分配”表的C8單元格輸入“=流量表！C8/流量表！$BF8”。流量表的BF列是各部門(mén)總產(chǎn)出的數(shù)據(jù)。計(jì)算式子中分母的列絕對(duì)引用而行相對(duì)引用。與直接消耗系數(shù)計(jì)算的操作類(lèi)似，仍然從單元格C8拉動(dòng)至單元格C49，然后拉動(dòng)至單元格AR49，直接分配系數(shù)的計(jì)算即完成。

在直接分配系數(shù)的基礎(chǔ)上可計(jì)算完全分配系數(shù)。完全分配系數(shù)矩陣也稱(chēng)為Ghosh逆矩陣，由單位矩陣減去直接分配系數(shù)矩陣再求逆得到。操作過(guò)程如下：選中在“完全分配”表中的C8：AR49，輸入“=MINVERSE（I！C8：AR49-直接分配！C8：AR49）”，同時(shí)點(diǎn)擊“CTRL+SHIFT+ENTER”三個(gè)鍵，完成完全分配系數(shù)的計(jì)算。完全分配系數(shù)表中的數(shù)據(jù)是（2）式中的，如“完全分配系數(shù)”表中C8單元格是農(nóng)業(yè)對(duì)農(nóng)業(yè)的完全分配系數(shù)，因?yàn)镃8單元格對(duì)應(yīng)的行和列正好都是農(nóng)業(yè)部門(mén)所在的行業(yè)和列；同理，單元格C19表示化學(xué)工業(yè)對(duì)農(nóng)業(yè)的完全分配系數(shù)，因?yàn)榈?9行是化學(xué)工業(yè)所在行；單元格H8是農(nóng)業(yè)對(duì)食品制造及煙草加工業(yè)的完全分配系數(shù)，因?yàn)槭称分圃旒盁煵菁庸I(yè)正好在H列；等等。

3.2 影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)計(jì)算的EXCEL操作

分析影響力系數(shù)計(jì)算公式（1）式可以發(fā)現(xiàn)，部門(mén)影響力系數(shù)的分子是“完全消耗”系數(shù)表中部門(mén)對(duì)各部門(mén)完全消耗系數(shù)的平均值，分母則是所有部門(mén)對(duì)各部門(mén)完全消耗系數(shù)的平均值。因此，影響力系數(shù)的計(jì)算可以按照下面的操作進(jìn)行。第一步，計(jì)算各部門(mén)影響力系數(shù)的分子，在“完全消耗”表的C50單元格輸入“=AVERAGE（C8：C49）”，點(diǎn)擊回車(chē)鍵即可得到農(nóng)業(yè)影響力系數(shù)的分子。第二步，計(jì)算各部門(mén)影響力系數(shù)的分子。將鼠標(biāo)移至C50單元格右下角，出現(xiàn)“+”后按住鼠標(biāo)向右拉至AR50，C50：AR50單元格的內(nèi)容即是各部門(mén)影響力系數(shù)的分子。第三，計(jì)算影響力系數(shù)的分母。在“完全消耗”表的C51單元格輸入“=AVERAGE（C8：AR49）”，得到所有部門(mén)對(duì)各部門(mén)完全消耗系數(shù)的平均值。第四，計(jì)算各部門(mén)的影響力系數(shù)。在單元格C52輸入“=C50/$C51”，點(diǎn)擊回車(chē)鍵得到農(nóng)業(yè)的影響力系數(shù)，然后將鼠標(biāo)移至C52單元格的右下角，出現(xiàn)“+”后按住鼠標(biāo)左鍵向右拉至AR52，C52：AR52單元格的內(nèi)容即各部門(mén)的影響力系數(shù)。得到的數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)5中表1各部門(mén)的影響力系數(shù)完全相同。

分析感應(yīng)度系數(shù)計(jì)算公式（2）式可以發(fā)現(xiàn)，部門(mén)感應(yīng)度系數(shù)的分子是部門(mén)向各部門(mén)完全分配系數(shù)的平均值，分母是所有部門(mén)向各部門(mén)完全分配系數(shù)的平均值。因此，感應(yīng)度系數(shù)的計(jì)算可以按照下面的操作進(jìn)行。第一步，先計(jì)算各部門(mén)感應(yīng)度的分子。在“完全分配”表的單元格AS8中輸入“=AVERAGE（C8：AR8）”，點(diǎn)擊回車(chē)鍵得到農(nóng)業(yè)完全分配系數(shù)的平均值；第二步，計(jì)算各部門(mén)感應(yīng)度的分子。將鼠標(biāo)移至AS8單元格右下角，出現(xiàn)“+”后按住鼠標(biāo)左鍵向下拉至AS49，即得到各部門(mén)感應(yīng)度系數(shù)的分子。第三步，計(jì)算感應(yīng)度系數(shù)的分母。在單元格AT8輸入“=AVERAGE（C8：AR49）”，點(diǎn)擊回車(chē)鍵得到所有部門(mén)對(duì)各部門(mén)完全分配系數(shù)的平均值。第四步，計(jì)算各部門(mén)的感應(yīng)度系數(shù)。在單元格AU8輸入“=AS8/AT$8”，點(diǎn)擊回車(chē)鍵得到農(nóng)業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)，然后將鼠標(biāo)移至單元格AU8的右下角，出現(xiàn)“+”后按住鼠標(biāo)左鍵向下拉至單元格AU49，即得到各部門(mén)的感應(yīng)度系數(shù)。

4 結(jié)論

在《投入產(chǎn)出法》課程引入案例教學(xué)，對(duì)經(jīng)典文獻(xiàn)中投入產(chǎn)出分析的EXCEL操作再現(xiàn)，不僅有助于學(xué)生加深對(duì)投入產(chǎn)出方法的理解和掌握，熟悉相關(guān)的EXCEL操作，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)《投入產(chǎn)出法》的興趣。文中不僅再現(xiàn)了經(jīng)典文獻(xiàn)中影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)計(jì)算的EXCEL操作過(guò)程，還根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行拓展，并介紹了新影響力系數(shù)和新感應(yīng)度系數(shù)的EXCEL操作。

【參考文獻(xiàn)】

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