張向東，杜東寧，柴源，劉佳琦

?

基于車?橋耦合振動理論的連續(xù)梁橋影響因素分析

張向東，杜東寧，柴源，劉佳琦

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院，遼寧阜新，123000)

通過研究車輛模型及橋梁模型，基于接觸點(diǎn)位移協(xié)調(diào)條件，建立車?橋系統(tǒng)耦合振動運(yùn)動方程組。用有限元軟件MIDAS/CIVIL分析不同影響因素下橋梁的動力特性，揭示橋梁跨中豎向位移、彎矩沖擊系數(shù)、豎向加速度等指標(biāo)的變化規(guī)律。根據(jù)有限元分析結(jié)果，編譯車?橋耦合振動系統(tǒng)影響因素分析程序，研究各因素對橋梁動力特性的影響。研究結(jié)果表明：車輛速度、行車數(shù)和橋面不平整度都對橋梁的動力特性有一定程度的影響；車輛速度對跨中豎向位移的影響最大，橋面不平度對跨中豎向加速度的影響最大，跨中彎矩沖擊系數(shù)受車輛速度的影響最大。最后通過正交試驗(yàn)驗(yàn)證該程序分析結(jié)果的可靠性。

車?橋耦合；動力性能；影響因素；有限元軟件

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，車流密度的不斷加大，橋梁數(shù)量日益增多。為研究橋梁工作狀態(tài)和安全性等問題，研究人員將移動荷載作用下的橋梁振動方程發(fā)展成車?橋耦合振動系統(tǒng)[1]。近年來，各國學(xué)者對車?橋系統(tǒng)耦合共振問題做了很多研究。郗艷紅等[2]把車輛簡化為移動質(zhì)點(diǎn)，指出了橋梁質(zhì)量移動速度與動力系數(shù)的關(guān)系。李永樂等[3]將橋梁化為等長的歐拉梁，研究了橋面不平度、橋梁損傷、汽車參數(shù)等因素對橋梁動力特性的影響。AUFTK等[4]用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法得出了軸重的分布規(guī)律，并用模擬隨機(jī)車流的方法分析了車?橋系統(tǒng)振動問題。韓萬水等[5]則將車?橋耦合系統(tǒng)發(fā)展為可以將隨機(jī)車流考慮在內(nèi)的新型分析系統(tǒng)。而將外界附加因素考慮在內(nèi)的車?橋耦合系統(tǒng)問題也受到各國學(xué)者關(guān)注。LADISLAV等[6]研究了風(fēng)?車?橋三因素耦合作用下橋梁振動問題。YANG等[7]在有限元框架內(nèi)對震動激勵(lì)下的車?橋耦合系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。李忠獻(xiàn)等[8]建立了考慮結(jié)構(gòu)相互作用的三維空間模型，分析了地震作用對車?橋耦合系統(tǒng)的影響。譚長健等[9]采用實(shí)測的路面粗糙度樣本分析了路面粗糙度對車?橋耦合振動系統(tǒng)的影響，并得到路面粗糙度的相關(guān)性對車輛響應(yīng)有重要影響的結(jié)論。分析已有的文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)研究成果大致分為2類：一類主要是將車?橋耦合系統(tǒng)發(fā)展成為更完整、更全面的計(jì)算模型，另一類則是盡量考慮多因素耦合作用下的車?橋系統(tǒng)的力學(xué)性能與安全性能方向的研究。而研究各種因素對車?橋耦合系統(tǒng)的影響程度的卻為數(shù)不多。因此，本文作者在參閱相關(guān)參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上建立車?橋耦合系統(tǒng)振動模型，以有限元軟件MIDAS/CIVIL為平臺，綜合考慮車?橋受力狀態(tài)以及車輛速度、行車數(shù)、橋面不平整度等因素的影響，分析了橋梁的動力特性并編寫用于分析各因素對車?橋耦合系統(tǒng)影響程度的專業(yè)程序DCBA。并通過自編程序分析了各個(gè)因素之間影響程度的主次關(guān)系，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了便利的條件和有力的幫助。

1 車?橋?耦合振動模型的建立

1.1 1/2車輛模型的建立

常見的車輛模型可簡化成為一個(gè)具有4個(gè)自由度的運(yùn)動系統(tǒng)[9?11]，如圖1所示。

圖1 1/2車輛模型

該系統(tǒng)由 1 個(gè)主車體、2 幅轉(zhuǎn)向架、2個(gè)輪對組成，并由彈簧和阻尼器將這幾部分結(jié)合到一起。其中懸掛裝置聯(lián)接轉(zhuǎn)向架與車體，車身質(zhì)量為s，并將車輛的前軸設(shè)為質(zhì)量t1、后軸設(shè)為質(zhì)量t2且具有彈性阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動剛體，其對應(yīng)的彈性系數(shù)分別為s1和s2，黏滯性阻尼系數(shù)分別為s1和s2。前、后車輪輪胎的彈性系數(shù)分別為t1和t2，各輪的阻尼系數(shù)分別為t1和t2。此時(shí)，若設(shè)定靜力平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，車體的豎向?yàn)槲灰?和4(通過車體質(zhì)心的豎向位移s與水平轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系可計(jì)算得出)，2幅車架的豎向位移分別為t1和t2，車體距車輪的質(zhì)心距離分別為1和2，車輪與橋梁接觸點(diǎn)的豎向位移為c1和c2。則有

將上式改寫為矩陣形式為

式中：v，v和v分別為車輛模型的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；v為位移向量；v為橋面接觸點(diǎn)與車輛胎之間的瞬時(shí)耦合荷載向量；v為重力荷載向量。

1.2 橋梁子系統(tǒng)的動力學(xué)模型

研究橋梁與車輛的耦合振動問題時(shí)，一般將橋梁視為空間有限元模型，并設(shè)其質(zhì)量、剛度和阻尼特性沿橋跨方向均勻分布，則有其振動方程為

式中：t，t和t分別為橋梁模型的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；t為位移自由向量；t為作用外力向量。

1.3 車?橋耦合模型運(yùn)動方程的建立

從虛功原理出發(fā)，并結(jié)合大質(zhì)量法[12]來考慮車?橋之間的耦合作用，聯(lián)系1/2車輛模型和橋梁子系統(tǒng)的動力學(xué)方程，可得車?橋耦合作用的模型，如圖2所示。此時(shí)，車?橋耦合振動系統(tǒng)簡化為車體、支懸系統(tǒng)、車軸和輪胎幾個(gè)組成部分。當(dāng)車輛模型采用1/2模型時(shí)，車輛與橋面的接觸點(diǎn)有2個(gè)。根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系可知，行駛于橋面的車輛，其車輪在橋面的激勵(lì)作用下，相當(dāng)于形成一個(gè)作用于車輪的反力，車?橋系統(tǒng)通過車輛與橋梁之間的接觸點(diǎn)位移協(xié)調(diào)條件[13]相連接，從而完成了2個(gè)模型之間的力學(xué)條件耦合，其運(yùn)動方程可表示為

式中：，和分別為車橋耦合振動模型的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；為位移向量；為作用外力向量。

圖2 車?橋耦合作用模型

2 車?橋耦合振動模擬分析

所建立模型參照的實(shí)際工程為阜新市繞城公路工程。建立尺寸為(63.6 m+85 m+63.6 m)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋模型。橋梁共27 m寬，單幅橋面寬度為13 m，雙向六車道。主梁橫斷面按單室單箱箱型截面設(shè)計(jì)，箱梁頂板寬度12 m，底板寬度6 m，支點(diǎn)處箱梁高5.2 m，跨中處高2.8 m，底板按2次拋物線變化，腹板寬度按直線變化。為滿足橋面橫向布置和減輕自重，箱梁頂面翼緣板設(shè)置成2%向外側(cè)的單面橫坡。各跨的跨中和邊跨現(xiàn)澆梁段梁高均為2.8 m。箱梁外側(cè)腹板采用直腹板，厚度由箱梁梁體根部60 cm漸變至跨中直線段35 cm處，頂板厚30 cm。橋墩采用瓶式墩，基礎(chǔ)為鋼筋混凝土擴(kuò)大基礎(chǔ)。箱梁采用C50混凝土，橋墩采用C40混凝土。

通過MIDAS/CIVIL 建立有限元模型，車?橋耦合振動模型采用式(7)。設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級，結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，全橋共117個(gè)節(jié)點(diǎn)，104單元，1/2車輛模型截面的抗彎慣性矩為b=144=144×103mm4，車輛模型前、后軸質(zhì)量分別為1=2=36 000 kg。其鋼筋結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)均采用MIDAS/CIVIL內(nèi)置默認(rèn)值。所建立的橋梁有限元模型如圖3所示。

圖3 橋有限元模型

根據(jù)劉波等[14]的研究，影響車?橋耦合系統(tǒng)振動作用的主要因素包括車輛行駛速度、車體質(zhì)量、行車數(shù)、橋面平整度、橋梁損傷5個(gè)方面。本文重點(diǎn)分析車輛速度、行車數(shù)和橋面平整度3個(gè)因素。由于橋梁每跨的1/2跨中處彎矩最大，橋梁的最不利荷載位置大多集中在該截面，故本文的動力性能研究主要針對該橋的首跨、中跨和尾跨的3個(gè)跨中截面。在動力性能參數(shù)選取方面，根據(jù)劉獻(xiàn)棟等[15]的相關(guān)研究，選取跨中豎向位移、跨中彎矩沖擊系數(shù)以及行車過程中的跨中豎向加速度為主要分析對象。

為了方便分析，當(dāng)對某一影響因素進(jìn)行研究時(shí)，其他參數(shù)固定為代表值，以此來考慮各個(gè)因素單獨(dú)變化時(shí)對車?橋耦合系統(tǒng)的影響規(guī)律。各研究對象所對應(yīng)的分析范圍與代表值見表1。

表1 各指標(biāo)參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析比較

3.1 車速對車?橋耦合振動的影響

考慮車速從30~120 km/h的不同變化，通過分析計(jì)算得出不同車速下代表點(diǎn)處的跨中豎向位移、彎矩沖擊系數(shù)、豎向加速度，結(jié)果如圖4所示。因?yàn)閳D4(b)和(c)中曲線無明顯規(guī)律性，故加入平均值變化量，以便于分析比較，而圖4(a)中變化規(guī)律基本呈線性趨勢，故沒有加入平均值變化量。由圖4可以看出：當(dāng)車速發(fā)生變化時(shí)，跨中豎向位移隨車速呈線性變化，車速的增加對豎向位移的影響很大，且對中跨的影響效果最明顯。而跨中彎矩沖擊系數(shù)隨車速變化規(guī)律曲線基本不存在單調(diào)性，數(shù)值相對比較離散，整體變化趨勢比較平緩，其中最大值出現(xiàn)在尾跨，此時(shí)時(shí)速為120 km/h。對于豎向加速度隨車速變化的規(guī)律曲線，當(dāng)車速增加時(shí)，跨中豎向加速度出現(xiàn)不規(guī)則上升變化。觀察圖4(c)與圖4(a)中的曲線梯度可知：在車速從30~120 km/h的變化過程中，豎向位移變化增幅為128.4% ，豎向加速度增幅為114.3%?？梢娷囁賹缰胸Q向加速的影響更大一些。

(a) 豎向位移；(b) 彎矩沖擊系數(shù)；(c) 豎向加速度

1—首跨；2—中跨；3—尾跨；4—平均值。

圖4 車輛速度對跨中的影響

Fig. 4 Effects of vehicle speed on vertical displacement at mid-span

3.2 行車數(shù)對車?橋耦合振動的影響

將行駛車輛數(shù)量設(shè)定在1~10之間變化(步長為1)，運(yùn)用MIADS/CIVIL模擬各個(gè)不同狀態(tài)下車?橋耦合系統(tǒng)內(nèi)各代表點(diǎn)的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出：當(dāng)橋面車輛行駛數(shù)發(fā)生變化時(shí)，跨中豎向位移、彎矩影響系數(shù)、豎向加速度的數(shù)值變化都無明顯規(guī)律，曲線不存在線性單調(diào)性。其中跨中豎向位移隨著車輛的增加呈輕微上升趨勢，彎矩與加速度則變化平緩，沒有表現(xiàn)出明顯的增減趨勢。

(a) 豎向位移；(b) 彎矩沖擊系數(shù)；(c) 豎向加速度

1—首跨；2—中跨；3—尾跨；4—平均值。

圖5 車輛數(shù)對跨中的影響

Fig. 5 Effects of vehicle number on vertical displacement at mid-span

另外，無論在哪一種影響因素的作用下，中跨代表點(diǎn)的變化曲線基本都在平均值以上。說明行車數(shù)的變化對中跨的影響最大，其出現(xiàn)峰值時(shí)行車數(shù)一般在8~10之間。

3.3 橋面不平整度對車?橋耦合振動的影響

路面不平整度是指路表面相對于基準(zhǔn)面的偏離程度。大量的試驗(yàn)測量表明，路面不平整度是具有零均值、各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)Gauss隨機(jī)過程[15]。在實(shí)際工程中，通常用有一定頻率的功率頻譜來模擬路面的不平整度，該功率頻譜可擬合為

式中：x()為位移功率譜密度；x(0)為路面不平整度系數(shù)；為空間頻率，m?1；0為空間參考頻率，0=0.1(?1)；為頻率指數(shù)，一般取=2。

按照功率譜密度，公路路面一般可分為8個(gè)等級，在中國高等級公路基本屬于A，B和C這3個(gè)等級，橋面不平整度也可參照這3個(gè)等級進(jìn)行設(shè)定。運(yùn)用有限元分析軟件，模擬各個(gè)路面等級下車?橋耦合振動系統(tǒng)對橋梁動力特性的影響規(guī)律，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出：當(dāng)橋面平整度發(fā)生變化時(shí)，變化規(guī)律曲線都呈上升趨勢，每當(dāng)公路等級降低一級時(shí)，其增幅程度約為50%，且公路等級越低，其各項(xiàng)數(shù)值越大?？梢娐访嫫秸葘?橋耦合振動的影響不容忽視，分析中應(yīng)予以考慮。

(a) 豎向位移；(b) 彎矩沖擊系數(shù)；(c) 豎向加速度

1—首跨；2—中跨；3—尾跨。

圖6 橋面平整度對跨中豎向加速度的影響

Fig. 6 Effects of pavement evenness on vertical displacement at mid-span

4 影響因素分析程序

4.1 程序簡介

觀察模擬計(jì)算結(jié)果，可以看出車輛速度，行車數(shù)和橋面不平整度都對橋梁的動力特性有一定程度的影響。但是只觀察圖4~6難以分辨哪個(gè)因素影響程度最大。以往研究各個(gè)影響參數(shù)對某一事物的影響程度時(shí)，常用正交試驗(yàn)法進(jìn)行分析。但當(dāng)影響因素或水平因素過多時(shí)，需要進(jìn)行大量正交試驗(yàn)和繁瑣的分析才可得出有效的結(jié)果。為簡化計(jì)算步驟和節(jié)約時(shí)間，特開發(fā)編制連續(xù)梁橋動力特性影響因素分析程序(以下簡稱DCBA程序)。鑒于MIDAS/CIVIL的后處理結(jié)果可以表格形式完全導(dǎo)出，DCBA程序可讀取表格形式的計(jì)算數(shù)據(jù)，再將車輛速度，車輛數(shù)、橋面不平度或其他因素設(shè)為待分析因素，系統(tǒng)就可對影響橋梁動力學(xué)特性的每個(gè)因素的影響程度進(jìn)行分析，從而達(dá)到免去正交試驗(yàn)的目的。

將本文中通過MIDAS/CIVIL分析得出的數(shù)據(jù)導(dǎo)入DCBA程序中，計(jì)算比較各個(gè)因素對橋梁動力學(xué)特性的影響程度。通過計(jì)算結(jié)果可以得出：

1) 對于跨中豎向位移的作用，各影響因素的主次關(guān)系依次為：車速，橋面不平度，行車數(shù)，即研究行車過程橋梁的撓度時(shí)，重點(diǎn)要考慮的是車速。

2) 對于跨中豎向加速度的影響，各個(gè)影響因素的主次關(guān)系依次為：橋面不平度，車輛速度，行車數(shù)，即研究跨中共振振幅時(shí)，首要應(yīng)考慮橋面不平度。

3) 對于跨中彎矩系數(shù)的影響，各個(gè)影響因素的主次關(guān)系依次為：車速，橋面不平度，行車數(shù)，即研究跨中彎矩沖擊力時(shí)，車速是首要的考慮因素。

4.2 DCBA程序應(yīng)用效果對比

通過DCBA系統(tǒng)的分析比對，得出了各因素對梁動力特性的影響程度。為驗(yàn)證該程序計(jì)算結(jié)果的真實(shí)可靠度，利用最傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)法進(jìn)行驗(yàn)算。由于要分析的是2因素10水平加1因素3水平的案例，其正交試驗(yàn)組至少需要設(shè)定上百組。為簡化試驗(yàn)過程，將車速與行車數(shù)設(shè)定為3水平，這樣只需設(shè)定3因素3水平的L9(33)的正交表即可。各因素水平取值詳情及正交布置情況如表2所示。

表2所得出各因素的計(jì)算結(jié)果為極差，通過極差可以判別該試驗(yàn)組的影響程度。其中，對跨中彎矩沖擊系數(shù)影響最大的組別為第8組，該組別的車速取的是試驗(yàn)范圍數(shù)據(jù)內(nèi)的峰值，而行車數(shù)和橋面平整度均為中間值，可見車速為對跨中彎矩沖擊系數(shù)影響最大的因素。同理，對豎向加速度影響最大的為第5組，其橋面不平整度為組中峰值因素，對跨中豎向位移影響最大的為第8組，其影響程度最大的因素也是 車速。

由表2可見：通過正交試驗(yàn)所得結(jié)果與DCBA系統(tǒng)分析所得的最大影響因素結(jié)果基本相同，故DCBA程序可有效的分析各影響因素的影響程度，結(jié)果有較高的可靠度。

表2 梁動力特性影響因素正交計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

1) 利用有限元的數(shù)值分析結(jié)果，根據(jù)接觸點(diǎn)位移協(xié)調(diào)條件，建立車?橋耦合系統(tǒng)運(yùn)動方程組，分析了車輛速度、行車數(shù)和橋面不平整度3個(gè)因素對橋梁的動力特性的影響規(guī)律。

2) 各因素對橋梁動力特性的影響變化規(guī)律不統(tǒng)一，但動力特性隨車輛速度的增加、行車數(shù)的增加、橋面不平整度的降低整體呈上升趨勢。

3) 編寫DCBA程序，該程序可用于車?橋耦合系統(tǒng)中分析各影響因素對橋梁動力特性指標(biāo)的影響程度。

4) 車輛速度對跨中豎向位移的影響最大，橋面不平度對跨中豎向加速度的影響最大，跨中彎矩沖擊系數(shù)受車輛速度的影響最大。

[1] 李小珍, 張黎明, 張潔. 公路橋梁與車輛耦合振動研究現(xiàn)狀與發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 工程力學(xué), 2008, 25(3): 230?240.
LI Xiaozhen, ZHANG Liming, ZHANG Jie. State-of-the-art review and trend of studies on coupling vibration for vehicle and highway bridges system[J]. Engineering Mechanics, 2008, 25(3): 230?240.

[2] 郗艷紅, 毛軍, 高亮, 等. 橫風(fēng)作用下高速列車轉(zhuǎn)向架非定常空氣動力特性[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 45(5): 1705?1714.
XI Yanhong, MAO Jun, GAO Liang, et al. Aerodynamic force moment for high-speed train bogie in crosswind field [J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2014, 45(5): 1705?1714.

[3] 李永樂, 向活躍, 廖海黎. 基于風(fēng)?車?橋(線)耦合振動的風(fēng)屏障防風(fēng)效果研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2014, 47(3): 97?102.
LI Yongle, XIANG Huoyue, LIAO Haili. Study on wind shielding effect of wind screens based on coupling vibration theory of wind-vehicle-bridge(lines) systems[J]. China Civil Engineering Journal, 2014, 47(3): 97?102.

[4] AU F T K, LOU P, LI J, et al. Simulation of vibrations of Ting-Kau bridge due to vehicular loading from measurements[J]. Structural Engineering and Mechanics, 2011, 40(4): 471?488.

[5] 韓萬水, 陳艾榮. 隨機(jī)車流下的風(fēng)?汽車?橋梁系統(tǒng)空間耦合振動研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2008, 41(9): 97?102.
HAN Wanshui, CHEN Airong. Three-dimensional coupling vibration of wind-vehicle-bridge system under random traffic flow[J]. China Civil Engineering Journal, 2008, 41(9): 97?102.

[6] LADISLAV F B, YAU J D. Suspended bridges subjected to moving loads and support motions due to earthquake[J]. Journal of Sound and Vibration, 2009, 319(1/2): 218?227.

[7] YANG Y B, WU S. Dynamic stability of trains moving over bridges shaken by earthquakes[J]. Journal of Sound and Vibration, 2002, 258(1): 65?94.

[8] 李忠獻(xiàn), 黃健, 張媛, 等. 地震作用對輕軌鐵路車橋系統(tǒng)耦合振動的影響[J]. 地震工程與工程振動, 2005, 25(6): 183?188.
LI Zhongxian, HUANG Jian, ZHANG Yuan, et al. Influence of seism is excitation on coupled vibration of train-bridge system in light railway[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2005, 25(6): 183?188.

[9] 譚長健, 祝兵. 地震作用下高速列車與橋梁耦合振動分析[J]. 振動與沖擊, 2009, 28(1): 4?9.
TAN Changjian, ZHU Bing. Coupled vibration analysis of high speed train and bridge subjected to seismic excitation [J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(1): 4?9.

[10] 王少林, 翟婉明. 地震作用下高速列車?線路?橋梁系統(tǒng)動力響應(yīng)[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 46(1): 56?67.
WANG Shaolin, ZHAI Wanming. Dynamic responses of high-speed train-track-bridge system under seismic excitations[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2011, 46(1): 56?67.

[11] 王高新, 丁幼亮, 王曉晶, 等. 蘇通大橋扁平鋼箱梁溫度場長期監(jiān)測與統(tǒng)計(jì)分析[J]. 公路交通科技, 2012, 31(2): 69?73.
WANG Gaoxin, DING Youliang, WANG Xiaojing, et al. Long term monitoring and statistical analysis of temperature field of flat steel-box girder of Sutong Bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2012, 31(2): 69?73.

[12] LEGER P, IDE I M, PAULTRE P. Multiple support seismic analysis of large structures[J]. Computers and Structures, 1990, 36(6): 1153?1158.

[13] 韓萬水, 馬麟, 院素靜. 路面粗糙度非一致激勵(lì)對車橋系統(tǒng)耦合振動響應(yīng)影響分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2011, 44(10): 81?90.
HAN Wanshui, MA Lin, YUAN Sujing. Analysis of the effect of inconsistent stimulus of surface roughness on vehicle-bridge coupling vibrations[J]. China Civil Engineering Journal, 2011, 44(10): 81?90.

[14] 劉波, 王有志, 王濤, 等. 大件運(yùn)輸中簡支梁橋的動力響應(yīng)分析及監(jiān)測[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 35(3): 313?319.
LIU Bo, WANG Youzhi, WANG Tao, et al. Dynamic response analysis and monitoring of a simply supported bridge in oversize transport[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2014, 35(3): 313?319.

[15] 劉獻(xiàn)棟, 鄧志黨, 高峰. 公路路面不平度的數(shù)值模擬方法研究[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 29(9): 843?846.
LIU Xiandong, DENG Zhidang, GAO Feng. Research on the method of simulating road rough ness numerically[J]. Journal of Beijing University of Aero-nautics and Astronautics, 2003, 29(9): 843?846.

(編輯 陳愛華)

Analysis of influences of different factors on continuous rigid frame bridges based on theory of vehicle-bridge system coupling vibration

ZHANG Xiangdong, DU Dongning, CHAI Yuan, LIU Jiaqi

(College of Civil Engineering and Transportation, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

Based on analysis for the bridge and vehicle models, the motional equation sets of vehicle-bridge system coupled with vibration were set up considering the condition of the displacement compatibility at the contact point of wheel and bridge panel. The MIDAS/CIVIL software was used for analyzing the dynamic properties of the bridge under different conditions. The results show that the influences of different factors on the main bridge indices, e.g. the vertical displacement, impact coefficient of moment, and vertical acceleration at the mid-span of bridge, etc. Then the vibration-coupledvehicle-bridge system program that can analyze the factors on the main bridge indices was compiled. And this program was employed to analyze the dynamic properties of bridge. The results show that the vehicle speed, the number of vehicle, and the surface roughness of bridge have influences on the dynamic properties of bridge. The vehicle speed and the surface roughness of bridge play the key roles on the vertical displacement and vertical acceleration at the mid-span respectively. The vehicle speed also has a maximum influence in the impact coefficient of moment at the mid-span. Moreover, the reliability of this program is validated by the orthogonal experiment.

vehicle-bridge coupling; dynamic behavior; influence factor; finite element method

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.08.041

U441.3

A

1672?7207(2016)08?2848?07

2015?10?08；

2015?12?19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50978131)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20112121110004) (Project (50978131) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20112121110004) supported by China Postdoctoral Science Foundation)

張向東，教授，博士生導(dǎo)師，從事土木工程研究；E-mail：jwd101@126.com