趙　華，王主丁

（重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶　400044）

復(fù)雜配網(wǎng)的前推分塊遍歷可靠性評(píng)估快速算法

趙華，王主丁

（重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044）

為了提出一種適用于一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（即輻射網(wǎng)、環(huán)網(wǎng)或兩者混合）的大規(guī)模復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)的可靠性評(píng)估快速算法，文中首先對(duì)網(wǎng)絡(luò)元件進(jìn)行優(yōu)化編號(hào)并分類，提出了一種前推故障擴(kuò)散算法，然后基于該算法對(duì)不同分類的網(wǎng)絡(luò)元件分別進(jìn)行遍歷或搜索并分塊，使每個(gè)分塊中的元件故障停電范圍或隔離范圍相同，最后對(duì)分塊中各元件所涉及的負(fù)荷點(diǎn)累加相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。該文算法一般只需對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行幾次搜索便可找出所有元件的停電范圍和隔離范圍，網(wǎng)絡(luò)搜索次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模無(wú)關(guān)。

可靠性評(píng)估；大規(guī)模復(fù)雜配電網(wǎng)；前推分塊遍歷；元件優(yōu)化編號(hào)

配電系統(tǒng)是連接電源或輸電網(wǎng)與不同電壓等級(jí)用戶的重要環(huán)節(jié)。隨著社會(huì)的發(fā)展，用電量迅速增加，電力企業(yè)、用戶和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的某些環(huán)節(jié)都對(duì)配電系統(tǒng)可靠性提出了更高的要求，以減少系統(tǒng)故障帶來(lái)的用戶持續(xù)停電和經(jīng)濟(jì)損失。據(jù)電力公司統(tǒng)計(jì)，大約80%的用戶停電事故源于配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障[1-2]。因此，深入研究配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法對(duì)減少系統(tǒng)故障帶來(lái)的各種損失有著十分重要的意義。

目前，配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的方法主要有模擬法與解析法。模擬法中的典型方法為蒙特卡羅模擬法，雖然它不受系統(tǒng)規(guī)模與復(fù)雜程度的影響，但為保證一定的精度往往耗時(shí)較多。解析法中常用的有故障模式后果分析法FMEA（failure mode and effects analysis）[3]、故障擴(kuò)散法[4]、網(wǎng)絡(luò)等值法[5]、最小路法[6]、最小割集法[7]、故障遍歷法、網(wǎng)絡(luò)分塊法與饋線分區(qū)法等。

早期的方法如FMEA法以單個(gè)元件為研究基礎(chǔ)，對(duì)所有的失效事件進(jìn)行分析，確定其對(duì)負(fù)荷點(diǎn)影響，找出系統(tǒng)的故障模式集合，得到負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大且復(fù)雜程度增加時(shí)，計(jì)算量將變得十分巨大。后期的方法如網(wǎng)絡(luò)等值法與網(wǎng)絡(luò)分塊法提出以某些元件集合為研究基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)等值法利用一個(gè)等效元件代替一部分配電網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，但相對(duì)FMEA法減少的計(jì)算量有限；網(wǎng)絡(luò)分塊法則以開關(guān)為邊界確定故障影響區(qū)域，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分區(qū)，由于某元件故障后區(qū)域內(nèi)負(fù)荷點(diǎn)具有相同的可靠性指標(biāo)，計(jì)算量較FMEA法有較大減少，但形成每個(gè)區(qū)域時(shí)需要采用一次深度優(yōu)先遍歷，計(jì)算量仍然不小[8-9]。文獻(xiàn)[4]提出的算法對(duì)每個(gè)故障元件都要用故障擴(kuò)散法進(jìn)行一次遍歷來(lái)確定節(jié)點(diǎn)的故障類型，且每次搜索線路時(shí)都要判斷其上是否有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，若有聯(lián)絡(luò)開關(guān)時(shí)終止搜索；若無(wú)聯(lián)絡(luò)開關(guān)則需搜索至線路末端，計(jì)算量大且復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]所提出的算法對(duì)每個(gè)故障元件都要對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一次遍歷，文獻(xiàn)[11]每次故障都要搜索一次動(dòng)作元件，與文獻(xiàn)[4]相同，計(jì)算量也很大。另外，現(xiàn)有配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法大多針對(duì)輻射型配電系統(tǒng)，盡管有些文獻(xiàn)考慮了聯(lián)絡(luò)開關(guān)或備用電源，但很少有考慮系統(tǒng)存在環(huán)網(wǎng)的情況[6-13]。文獻(xiàn)[14]提出了一種對(duì)一般性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性評(píng)估的方法，該方法首先對(duì)元件進(jìn)行優(yōu)化編號(hào)，然后對(duì)元件進(jìn)行分類，分別用3種典型元件列表表示，并采用3種方法對(duì)3種典型列表中的元件尋找其停電范圍和隔離范圍，考慮了環(huán)網(wǎng)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)和備用電源的情況；但該文獻(xiàn)并沒有提出尋找各元件停電范圍和隔離范圍的具體操作方法。

本文在元件優(yōu)化編號(hào)的基礎(chǔ)上，提出了一種前推故障擴(kuò)散算法，依據(jù)該算法分別對(duì)文獻(xiàn)[14]中的3種典型列表元件進(jìn)行前推分塊，使每個(gè)分塊中的元件具有相同的故障停電范圍（或隔離范圍）。提出方法不僅適用于一般結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)絡(luò)，而且在尋找元件停電范圍和隔離范圍時(shí)，網(wǎng)絡(luò)元件遍歷次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模無(wú)關(guān)，一般只需要進(jìn)行幾次網(wǎng)絡(luò)元件搜索即可。

1　配網(wǎng)可靠性評(píng)估模型

1.1可靠性指標(biāo)

配電系統(tǒng)基本可靠性指標(biāo)為負(fù)荷點(diǎn)（LP）的兩個(gè)可靠性指標(biāo)：①平均故障率λ；②每次故障的平均停電持續(xù)時(shí)間γ。它們是重要的獨(dú)立的負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)，系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，如系統(tǒng)平均停電次數(shù)SAIFI（system average interruption frequency index）、系統(tǒng)平均停電時(shí)間SAIDI（system average interrup?tion duration index）、用戶平均停電持續(xù)時(shí)間CAIDI （customer average interruption duration index）、平均供電可用率ASAI（average service availability index）和平均供電不可用率ASUI（average service unavail?ability index），以及其他LP可靠性指標(biāo)，如年平均停電持續(xù)時(shí)間U，均可借助這兩個(gè)基本指標(biāo)計(jì)算得到[10]。

1.2簡(jiǎn)化條件

本文算法有如下的簡(jiǎn)化條件。

（1）元件的運(yùn)行和修復(fù)周期采用運(yùn)行/停運(yùn)兩種狀態(tài)表示。

（2）所有故障是相互獨(dú)立的。

（3）考慮常開的聯(lián)絡(luò)線和備用電源的影響。

（4）不考慮元件容量和節(jié)點(diǎn)電壓約束。

（5）任何保護(hù)設(shè)備PD（protective device），比如斷路器、熔斷器、手動(dòng)或自動(dòng)開關(guān)、隔離開關(guān)等，都有故障隔離的功能。僅過(guò)流保護(hù)設(shè)備OPD（over?current protective device），OPD屬于PD，比如高/低壓斷路器和熔斷器，可斷開故障電流。

（6）系統(tǒng)中的元件停電由離該元件最近的電源側(cè)OPD斷開（環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)中為多電源側(cè)），相應(yīng)的受影響的負(fù)荷點(diǎn)集合為該元件的停電范圍（或停電節(jié)點(diǎn)集合）；并由離該元件最近的電源側(cè)的PD隔離，相應(yīng)的被隔離的負(fù)荷點(diǎn)集合稱為該元件的隔離范圍（或隔離節(jié)點(diǎn)集合）。注意，停電范圍和隔離范圍分別用OPD和PD進(jìn)行界定。

（7）元件隔離范圍中的負(fù)荷點(diǎn)將感受到該元件修復(fù)/計(jì)劃停電時(shí)間，在停電范圍內(nèi)但不在隔離范圍內(nèi)的負(fù)荷將僅感受到故障定位和相應(yīng)開關(guān)的切換操作時(shí)間（計(jì)劃停電無(wú)故障定位時(shí)間）。

2　方法總體流程

本文算法的關(guān)鍵在于獲得各元件的停電范圍和隔離范圍，以便對(duì)各可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。算法流程如圖1所示，主要步驟如下。

步驟1元件優(yōu)化編號(hào)。

步驟2形成用于獲得停電范圍的3種元件列表。

步驟3利用前推分塊遍歷算法分別獲得3種元件的停電范圍。

步驟4若網(wǎng)絡(luò)中存在常開聯(lián)絡(luò)線或備用電源，則將備用電源和聯(lián)絡(luò)線分別當(dāng)作電源點(diǎn)和支路進(jìn)行處理，形成擴(kuò)展后的網(wǎng)絡(luò)。

步驟5對(duì)擴(kuò)展后的網(wǎng)絡(luò)（若無(wú)擴(kuò)展即為原網(wǎng)絡(luò)）重新獲得或修改已形成的3種元件列表，利用前推分塊遍歷算法分別獲得各元件的隔離范圍。

步驟6考慮各元件停電范圍和隔離范圍，對(duì)各負(fù)荷點(diǎn)累加計(jì)算相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。

圖1　可靠性評(píng)估算法流程Fig.1　Flow chart of the reliability assessment algorithm

3　元件優(yōu)化編號(hào)

本文可靠性評(píng)估的基礎(chǔ)是元件優(yōu)化編號(hào)[11]，使任意節(jié)點(diǎn)的新編號(hào)均大于其父節(jié)點(diǎn)的新編號(hào)，具體方法如下：

在進(jìn)行元件編號(hào)前，先將所有節(jié)點(diǎn)的編號(hào)清空，將一虛擬電源節(jié)點(diǎn)新編號(hào)設(shè)為0，并將該虛擬節(jié)點(diǎn)通過(guò)各虛擬支路連接到各電源節(jié)點(diǎn)。各電源節(jié)點(diǎn)按任意順序從1開始進(jìn)行連續(xù)新編號(hào)，然后再通過(guò)支路檢查對(duì)其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行新編號(hào)。元件新編號(hào)重要的步驟就是對(duì)支路逐個(gè)進(jìn)行檢查，結(jié)果有以下3種情況：①支路兩端節(jié)點(diǎn)還都沒有新編號(hào)；②支路只有一端節(jié)點(diǎn)有新編號(hào)；③支路兩端節(jié)點(diǎn)都有新編號(hào)。設(shè)m為有新編號(hào)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，若為情況①，繼續(xù)搜索下一條支路；若為情況②，將該支路視為一個(gè)樹支，并將該支路及其沒有新編號(hào)的一端節(jié)點(diǎn)新編號(hào)為m+1；若為情況③，且該支路之前還未被定義為樹支或連支，則將該支路視為一個(gè)連支。這步工作需要一直重復(fù)進(jìn)行到所有節(jié)點(diǎn)和支路都有新編號(hào)或已定義。

4　前推故障擴(kuò)散算法

本文所采用的元件優(yōu)化編號(hào)法，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化編號(hào)都與其父樹支編號(hào)相同，且大于其父節(jié)點(diǎn)編號(hào)，本文正是利用這些特點(diǎn)進(jìn)行快速網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌阉鳌?/p>

本文提出了一種基于元件優(yōu)化編號(hào)的前推故障擴(kuò)散算法，可用于大規(guī)模復(fù)雜配電網(wǎng)的可靠性快速評(píng)估，一般只需進(jìn)行幾次網(wǎng)絡(luò)元件遍歷，其主要思路是：①對(duì)于輻射網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)元件編號(hào)后任意節(jié)點(diǎn)編號(hào)數(shù)值都大于其父節(jié)點(diǎn)的編號(hào)數(shù)；②元件遍歷順序按節(jié)點(diǎn)編號(hào)數(shù)由大到小進(jìn)行；③元件遍歷中，對(duì)于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，如果其父支路無(wú)開關(guān)，將其父支路、父節(jié)點(diǎn)指向相同的停電/隔離節(jié)點(diǎn)集合；否則對(duì)于輻射網(wǎng)絡(luò)，將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)指向的停電/隔離節(jié)點(diǎn)集合并入其父節(jié)點(diǎn)指向的不同停電/隔離節(jié)點(diǎn)集合，父支路則根據(jù)開關(guān)位置與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)或父節(jié)點(diǎn)指向相同。如圖2所示，元件編號(hào)結(jié)果為：節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為0、1、2和3（0表示電源點(diǎn)），支路編號(hào)為①、②和③。元件遍歷結(jié)果為：節(jié)點(diǎn)3，支路③指向節(jié)點(diǎn)集合1（包含節(jié)點(diǎn)3）；由于開關(guān)的存在，節(jié)點(diǎn)3并入其父節(jié)點(diǎn)2指向的另一個(gè)節(jié)點(diǎn)集合2（包含節(jié)點(diǎn)1、2和3）；同理，節(jié)點(diǎn)1、2、3并入其父節(jié)點(diǎn)0指向的節(jié)點(diǎn)集合3（包含系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)）。

圖2　前推故障擴(kuò)散算法示意Fig.2　Schematic of forward failure diffusion algorithm

5　元件停電范圍和隔離范圍

首先按照本文提出的元件優(yōu)化編號(hào)方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行元件編號(hào)，然后按文獻(xiàn)[11]方法得出3種元件列表，同時(shí)依據(jù)OPD和PD的位置對(duì)網(wǎng)絡(luò)元件進(jìn)行分塊，每個(gè)分塊內(nèi)的元件指向相同的停電節(jié)點(diǎn)集合（或隔離節(jié)點(diǎn)集合）。

5.13種元件列表形成

本文的3種典型的元件列表分別為圖樹支元件列表GTEL（graph tree element list）、圖連支元件列表GLEL（graph link element list）和單一聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)列表CNEL（conjunction node element list）。對(duì)一般結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)絡(luò)，基于元件優(yōu)化編號(hào)結(jié)果經(jīng)以下步驟獲得[11]。

（1）GLEL列表首先由連支組成。

（2）對(duì)任一連支，將該連支所在基本回路中編號(hào)最小的節(jié)點(diǎn)置于CNEL列表中，將該回路其余樹支和節(jié)點(diǎn)添加入GLEL列表中。

（3）將網(wǎng)絡(luò)中不在GLEL中的元件置于GTEL之中。

（4）將同時(shí)存在于GTEL和CNEL中的元件從CNEL中刪除。

（5）將同時(shí)存在于GLEL和新形成的CNEL中的元件從GLEL中刪除。

圖3為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)元件優(yōu)化編號(hào)后的結(jié)果，其中節(jié)點(diǎn)0、1、8、9、10以及樹支（1）、（8）、（9）、（10）屬于GTEL列表，節(jié)點(diǎn)3屬于CNEL列表，其余元件屬于GLEL列表。

圖3　3種元件列表生成示意Fig.3　Generated schematic of the three characteristic element lists

5.2停電范圍分塊

由于3種列表元件在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的不同位置特點(diǎn)，其分塊及停電范圍的搜索方法也有所不同。

1）GTEL列表元件

首先，在去掉網(wǎng)絡(luò)連支情況下，對(duì)包含GTEL列表元件的輻射子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行元件遍歷，尋找GTEL列表元件的停電范圍。按節(jié)點(diǎn)編號(hào)由大到小的順序進(jìn)行遍歷（即“前推”分塊算法），當(dāng)遍歷到某一節(jié)點(diǎn)時(shí)，分為以下幾種情況。

（1）若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父支路上無(wú)OPD，那么該節(jié)點(diǎn)及其父節(jié)點(diǎn)和父支路，以及父支路上的任一元件停電將互相影響，故以上所有元件都指向同一停電節(jié)點(diǎn)集合。

（2）若其父支路上有OPD，那么該節(jié)點(diǎn)故障不會(huì)影響其父節(jié)點(diǎn)，但在輻射網(wǎng)中，父節(jié)點(diǎn)故障定會(huì)影響其子節(jié)點(diǎn)，故當(dāng)前節(jié)點(diǎn)指向的停電范圍應(yīng)并入到父節(jié)點(diǎn)指向的停電節(jié)點(diǎn)集合。

若父支路上有若干OPD，則當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與其父支路上最遠(yuǎn)OPD下游側(cè)元件指向同一停電節(jié)點(diǎn)集合，而最遠(yuǎn)OPD、父節(jié)點(diǎn)和父支路上最遠(yuǎn)OPD上游側(cè)元件指向另一相同的停電節(jié)點(diǎn)集合。

搜索完后，可將指向相同停電節(jié)點(diǎn)集合的元件分為一個(gè)塊，圖4為搜索某網(wǎng)絡(luò)中GTEL元件時(shí)停電范圍的分塊結(jié)果。以上過(guò)程只需進(jìn)行一次網(wǎng)絡(luò)遍歷即可得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)GTEL列表元件的分塊及其停電范圍；而傳統(tǒng)的分塊算法需首先對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分塊搜索，然后對(duì)每個(gè)分塊還需進(jìn)行一次網(wǎng)絡(luò)遍歷，網(wǎng)絡(luò)遍歷次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)?；蚍謮K多少直接相關(guān)。

圖4　GTEL元件停電范圍的分塊示意Fig.4　Schematic of the GTEL element interrupted range chunked

注意，當(dāng)遍歷到輻射子網(wǎng)絡(luò)與環(huán)網(wǎng)的相連節(jié)點(diǎn)時(shí)，記錄下該節(jié)點(diǎn)當(dāng)前所指向的停電節(jié)點(diǎn)集合，視其為該節(jié)點(diǎn)的等效停電節(jié)點(diǎn)集合，便于后文尋找GLEL列表元件的停電范圍。

2）GLEL列表元件

上述方法只對(duì)尋找GTEL列表元件的停電范圍有效，為尋找GLEL列表元件的停電范圍，可分別從每個(gè)連支兩端節(jié)點(diǎn)開始，按節(jié)點(diǎn)編號(hào)由大到小的順序?qū)ζ洫?dú)立回路中的GLEL列表元件進(jìn)行遍歷，直到搜索到該獨(dú)立回路的最小新編號(hào)。當(dāng)遍歷到某一節(jié)點(diǎn)時(shí)，分為以下幾種情況。

（1）若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父支路上無(wú)OPD，那么該節(jié)點(diǎn)及其父節(jié)點(diǎn)和父支路，以及父支路上的任一元件停電將互相影響，故所有這些元件都指向同一停電節(jié)點(diǎn)集合。

（2）若其父支路上有OPD，那么該節(jié)點(diǎn)停電不會(huì)影響其父節(jié)點(diǎn)；而在環(huán)網(wǎng)中，父節(jié)點(diǎn)停電時(shí)，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)仍可通過(guò)連支與電源側(cè)相連，故當(dāng)前節(jié)點(diǎn)及其父節(jié)點(diǎn)分別指向不同的停電節(jié)點(diǎn)集合。

若父支路上僅有一個(gè)OPD，那么父支路與其沒有OPD的一端節(jié)點(diǎn)指向同一停電節(jié)點(diǎn)集合，該OPD所指向的停電節(jié)點(diǎn)集合由父支路兩端節(jié)點(diǎn)所指向的停電節(jié)點(diǎn)集合合并而成。

對(duì)于父支路上有多個(gè)OPD的情況，若所有OPD都集中在父支路上的一端，則父支路與其沒有OPD的一端節(jié)點(diǎn)指向同一停電節(jié)點(diǎn)集合；若父支路兩端都至少有一個(gè)OPD，則該父支路指向的停電節(jié)點(diǎn)集合為空，離父支路各端節(jié)點(diǎn)最近的OPD與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)指向同一停電節(jié)點(diǎn)集合，其他OPD指向的停電節(jié)點(diǎn)集合為空。

當(dāng)所有獨(dú)立回路遍歷完后，可得到各環(huán)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的停電范圍，再將上文得到的輻射子網(wǎng)絡(luò)與環(huán)網(wǎng)相連節(jié)點(diǎn)的等效停電節(jié)點(diǎn)集合并入到相應(yīng)環(huán)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)指向的停電節(jié)點(diǎn)集合中。

然后考慮連支及其影響，若連支上無(wú)OPD，則將其兩端節(jié)點(diǎn)所指向的集合合并成為新的停電節(jié)點(diǎn)集合，該連支及合并前其兩端節(jié)點(diǎn)所指向的集合中的元件均改為指向合并后新的停電節(jié)點(diǎn)集合。若連支上有OPD時(shí)，尋找該連支及其OPD的停電范圍與上述GLEL中樹支上有OPD的情況類似。

最后，將指向相同停電節(jié)點(diǎn)集合的元件分為一個(gè)塊，圖5為尋找某網(wǎng)絡(luò)中GLEL元件的停電范圍時(shí)的分塊結(jié)果，圖中的分塊序號(hào)緊接著圖4中的分塊序號(hào)依次增加。

3）CNEL列表元件

CNEL列表元件由于其特殊的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湮恢?，停電時(shí)可能影響其整個(gè)下游（包括環(huán)網(wǎng)部分）的負(fù)荷點(diǎn)，因此為尋找其停電范圍，可保守地采用較為費(fèi)時(shí)的元件編號(hào)網(wǎng)絡(luò)搜索方法。但可利用上文得到的CNEL列表元件的初始停電范圍，將該停電范圍中的節(jié)點(diǎn)及與這些節(jié)點(diǎn)直接相連的支路從網(wǎng)絡(luò)中去掉，再對(duì)網(wǎng)絡(luò)重新進(jìn)行一次新編號(hào)，將最后沒有新編號(hào)的節(jié)點(diǎn)（與電源不相連的節(jié)點(diǎn)由于去掉的支路始終不能編號(hào)）加入到單一聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)的停電范圍即可。

5.3隔離范圍分塊

若網(wǎng)絡(luò)中存在常開聯(lián)絡(luò)開關(guān)或備用電源，會(huì)影響元件的隔離范圍但不會(huì)影響其停電范圍。因此，可事先將各備用電源也當(dāng)作網(wǎng)絡(luò)電源點(diǎn)處理，并將聯(lián)絡(luò)線當(dāng)成不停電的附加支路（一般為附加連支），將聯(lián)絡(luò)開關(guān)當(dāng)成不停電的非OPD開關(guān)（如隔離開關(guān)），由此得到擴(kuò)展后的網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)該擴(kuò)展后的網(wǎng)絡(luò)，采用以下步驟對(duì)3種典型的元件列表重新進(jìn)行識(shí)別或修改，以尋找到各元件的隔離范圍。

1）GTEL列表元件

隔離范圍分塊與上述GTEL列表元件停電范圍分塊算法類似，文字上只需把第5.2節(jié)中的OPD換成PD即可。圖6為尋找某網(wǎng)絡(luò)中GTEL列表元件的隔離范圍時(shí)的分塊結(jié)果。

圖5　GLEL元件停電范圍的分塊示意Fig.5 Schematic of the GLEL element interrupted range chunked

圖6　GTEL元件隔離范圍的分塊示意Fig.6　Schematic of the GTEL element isolated range chunked

2）GLEL列表元件

隔離范圍分塊與上述GLEL列表元件停電范圍分塊算法類似，文字上只需把第5.2節(jié)中的OPD換成PD即可。圖7為尋找某網(wǎng)絡(luò)中GLEL元件的隔離范圍時(shí)的分塊結(jié)果，圖中的分塊序號(hào)緊接著圖6中的分塊序號(hào)依次增加。

圖7　GLEL元件隔離范圍的分塊示意Fig.7　Schematic of the GLEL element isolated range chunked

3）CNEL列表元件

CNEL隔離范圍分塊與上文GNEL停電范圍分塊算法類似。

6　算例分析

下面應(yīng)用本文方法對(duì)Saskatchewan大學(xué)電力系統(tǒng)研究小組提供的兩個(gè)配電網(wǎng)試驗(yàn)系統(tǒng)[15]進(jìn)行可靠性評(píng)估和計(jì)算結(jié)果分析。

網(wǎng)絡(luò)1是一個(gè)連接到RBTS母線2的配電網(wǎng)，有58個(gè)節(jié)點(diǎn)，2個(gè)常開聯(lián)絡(luò)開關(guān)，1個(gè)基本回路，如圖8所示。本文計(jì)算做了如下假設(shè)：

圖8　典型的配電網(wǎng)Fig.8　Typical distribution system

1）熔斷器、隔離開關(guān)、33 kV電源進(jìn)線的故障率為0；

2）所有斷路器和變壓器故障后可從系統(tǒng)中將自身隔離。

采用本文算法對(duì)算例1進(jìn)行可靠性評(píng)估，步驟如下。

（1）元件編號(hào)。該步在圖1中已進(jìn)行了詳細(xì)的解釋，為簡(jiǎn)單起見忽略新編號(hào)所得結(jié)果。

（2）形成3種典型的元件列表。所形成的CNEL為空，GLEL中元件為兩個(gè)并列運(yùn)行的33/11 kV變壓器和11kV母線，其余的元件均在GTEL中。

（3）分別獲得3種元件的停電范圍分塊。GTEL列表元件的停電范圍分塊結(jié)果為：{LP1，LP2，LP3，LP4，LP5，LP6，LP7}，{LP8，LP9}，{LP10，LP11，LP12，LP13，LP14，LP15}，{LP16，LP17，LP18，LP19，LP20，LP21，LP22}。由于兩個(gè)并列運(yùn)行的33/11 kV變壓器父向支路上無(wú)開關(guān)，故這兩個(gè)變壓器與33 kV電源點(diǎn)指向相同的故障停電范圍，那么GLEL列表元件的停電范圍為：{33 kV電源點(diǎn)，兩個(gè)并列運(yùn)行的33/11 kV變壓器}，{11 kV母線}。

（4）對(duì)每一個(gè)常開的聯(lián)絡(luò)開關(guān)增加一個(gè)含有零故障率的隔離開關(guān)的支路，得到擴(kuò)展后的網(wǎng)絡(luò)。對(duì)3種典型元件列表進(jìn)行修改后，形成3種典型的元件列表：CNEL只包含11 kV母線，GTEL只包含33 kV電源點(diǎn)，GLEL由不在CNEL和GTEL中的元件組成。

（5）分別獲得3種元件的隔離范圍分塊。這里僅說(shuō)明GLEL列表元件的隔離范圍分塊，結(jié)果如下：{33kV電源點(diǎn)，兩個(gè)并列運(yùn)行的33/11 kV變壓器}，{LP1，LP2}，{LP3，LP4}，{LP5，LP6}，{LP7}，{LP8}，{LP9}，{LP10}，{LP11，LP12}，{LP13，LP14}，{LP15}，{LP16，LP17}，{LP18，LP19}，{LP20}，{LP21，LP22}。

（6）對(duì)各元件故障所影響的負(fù)荷點(diǎn)累加相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。

該算法已在CEES《供電網(wǎng)計(jì)算分析及輔助決策軟件》（www.ceesinc.com）平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，采用Intel （R）Core（TM）i3-2310M 2.10 GHz處理器計(jì)算時(shí)間為0.002 s，本文算法和文獻(xiàn)[11]算法所得各負(fù)荷點(diǎn)與變壓器11 kV側(cè)母線的可靠性指標(biāo)如表1所示。

由表1可知，考慮33/11 kV變壓器和斷路器的故障率時(shí)，本文算法與文獻(xiàn)[14]所得各負(fù)荷點(diǎn)的故障率λ和年停電時(shí)間U差異很小，最大誤差僅為0.001，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[14]所得可靠性指標(biāo)為精確值，本文計(jì)算結(jié)果為精確值的基礎(chǔ)上保留了3位小數(shù)。

同理，由表1可知，忽略33/11 kV變壓器和斷路器的故障率時(shí)，本文算法與文獻(xiàn)[15]所得各負(fù)荷點(diǎn)的故障率λ和年停電時(shí)間U差異很小，最大絕對(duì)誤差僅為0.007。例如，本文表1中LP1的λ為0.239，是由0.239 25（手算精確值）保留3位小數(shù)得到的，所以與文獻(xiàn)[15]中LP1的0.240有區(qū)別。由于各負(fù)荷點(diǎn)每次停電的持續(xù)時(shí)間γ由于是由γ=U/λ得到的，而且文獻(xiàn)[15]所得結(jié)果僅保留了兩位小數(shù)，所以本文算法與文獻(xiàn)[15]所得各負(fù)荷點(diǎn)的γ誤差相對(duì)較大，但最大相對(duì)誤差也只有0.29%。

表1　負(fù)荷點(diǎn)與變壓器11 kV側(cè)母線的可靠性指標(biāo)Tab.1　Reliability index of load and transformer 11 kV side bus

續(xù)表1　負(fù)荷點(diǎn)與變壓器11 kV側(cè)母線的可靠性指標(biāo)Tab.1　Reliability index of load and transformer 11 kV side bus

7　結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種復(fù)雜配網(wǎng)的前推分塊遍歷可靠性評(píng)估快速算法，可用于含輻射網(wǎng)和環(huán)網(wǎng)的一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的配電系統(tǒng)的快速評(píng)估。基于元件優(yōu)化編號(hào)提出了一種前推故障擴(kuò)散算法，依據(jù)此算法搜索網(wǎng)絡(luò)各元件的停電范圍和隔離范圍。對(duì)于輻射型網(wǎng)絡(luò)，提出的算法基于元件優(yōu)化編號(hào)的快速算法僅需對(duì)網(wǎng)絡(luò)遍歷兩三次即可得到所有元件的停電范圍和隔離范圍；對(duì)于輻射網(wǎng)和環(huán)網(wǎng)的混合網(wǎng)絡(luò)，提出的算法一般也只需進(jìn)行幾次網(wǎng)絡(luò)搜索即可得到所有元件的停電范圍和隔離范圍，網(wǎng)絡(luò)搜索次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模關(guān)系不大，所涉及到的搜索工作量包括：元件優(yōu)化編號(hào)需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行一次搜索；尋找停電范圍時(shí)對(duì)輻射網(wǎng)部分進(jìn)行一次搜索，對(duì)相應(yīng)于每個(gè)連支的獨(dú)立回路進(jìn)行一次搜索，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)單一聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行一次搜索；另外對(duì)擴(kuò)展后的網(wǎng)絡(luò)尋找隔離范圍還需要類似尋找停電范圍時(shí)的搜索次數(shù)。

本文算法的基本思路可簡(jiǎn)單推廣應(yīng)用于開關(guān)故障、過(guò)流保護(hù)開關(guān)拒動(dòng)或越級(jí)跳閘時(shí)范圍的判斷。例如，對(duì)于輻射網(wǎng)絡(luò)、開關(guān)故障、過(guò)流保護(hù)開關(guān)拒動(dòng)或越級(jí)跳閘所影響的范圍與相關(guān)開關(guān)上游元件的影響范圍相同。

元件停運(yùn)后重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)可采用潮流計(jì)算方法進(jìn)行元件容量和節(jié)點(diǎn)電壓越限檢查和切負(fù)荷計(jì)算。在現(xiàn)有文獻(xiàn)的可靠性評(píng)估方法中，少數(shù)考慮了元件容量和節(jié)點(diǎn)電壓約束，但計(jì)算效率仍有較大提升空間，因此提出一種簡(jiǎn)化、快速且保證工程精度的潮流估算方法是下一步研究的目標(biāo)。

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Forward Blocking and Traversing Based Reliability Assessment Algorithm with a Rapid Speed for a Complicated Distribution Network

ZHAO Hua，WANG Zhuding
（School of Electrical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

In order to propose a reliability assessment algorithm with a rapid speed for a general structure of complicat?ed distribution networks（i.e.radial network，meshed network and a mix of both）with the traversing times having little to do with the network size，the network elements are ordered and classified at first in this paper，and a forward failure diffusion algorithm is proposed.Then，different categories of network elements are traversed and blocked based on the algorithm，so that the elements of a block result in the same outage range and isolated range of load points（LPs）.Final?ly，the reliability indexes for the affected LPs are computed by accumulating.All the elements’outage ranges and isolat?ed ranges can be found with only a few times of element traversing by using the proposed algorithm.

reliability assessment；large-scale and complicated distribution network；forward traversing and ordering；optimized element ordering

TM711

A

1003-8930（2016）02-0085-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.02.014

趙華（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行優(yōu)化。Email：770639812@qq.com

2014-04-10；

2015-05-11

王主丁（1964—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行與優(yōu)化。Email：mmluck@yahoo.com