王爽心，賀飛，劉如九，馬海林

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

?

基于間接能量平衡的鍋爐汽溫GPC-PID串級(jí)控制

王爽心，賀飛，劉如九，馬海林

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

針對(duì)電站鍋爐汽溫對(duì)象由于存在大慣性、大時(shí)滯、非線性和難以建立精確模型，使得傳統(tǒng)串級(jí)PID控制算法在滿足AGC負(fù)荷響應(yīng)快速性和準(zhǔn)確性方面存在較大不足等問題，基于直接能量平衡思想，提出一種間接能量平衡法(IEBM)。通過IEBM構(gòu)造并預(yù)測(cè)整定出反映變負(fù)荷工況的導(dǎo)前汽溫設(shè)定值，把原串級(jí)控制系統(tǒng)中副控制器的隨動(dòng)控制功能改變?yōu)槎ㄖ悼刂?，從而達(dá)到間接控制鍋爐主汽溫和再熱汽溫的目的。由于系統(tǒng)能及時(shí)“預(yù)測(cè)”到汽溫遲延受不同負(fù)荷的影響，導(dǎo)前汽溫成為控制的主體，采用廣義預(yù)測(cè)控制策略(GPC)，而主回路仍然采用PID控制器，構(gòu)成新型基于多模型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線辨識(shí)的IEBM-GPC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明，提出的方法能夠明顯地提升汽溫的控制效果，改善控制系統(tǒng)的魯棒性。

電站鍋爐；蒸汽溫度；間接能量平衡法；串級(jí)控制；廣義預(yù)測(cè)控制

0　引　言

電站熱工過程都是本質(zhì)非線性、時(shí)變且具有較大滯后特性的復(fù)雜對(duì)象。當(dāng)機(jī)組滑壓運(yùn)行時(shí)，蒸汽壓力的設(shè)定值按照與電負(fù)荷對(duì)應(yīng)的蒸汽流量成比例變化，使得鍋爐側(cè)被控過程呈現(xiàn)與負(fù)荷水平密切相關(guān)的明顯非線性特征[1-3]。由于模型預(yù)測(cè)控制能有效利用過去及現(xiàn)在的信息預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來的輸出變化，并以有限時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化的方式使受控量和目標(biāo)值的偏差盡可能小，因此，已成為解決上述問題的有效方法，多年來在理論和應(yīng)用上都有一些成功經(jīng)驗(yàn)[4-6]。

串級(jí)控制是過程控制領(lǐng)域解決時(shí)滯控制問題最成熟的技術(shù)，一些基于動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)或廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)的串級(jí)控制算法也相繼得到了應(yīng)用[7-9]。Zhu Lin[10]提出了一種GPC隱式PID控制算法，PID在系統(tǒng)起始階段起主要作用，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行后，再由GPC隱式算法實(shí)現(xiàn)最終控制。K.K.Tan提出一種基于GPC的PID控制以有效解決時(shí)滯不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制問題[11]。然而，由于電站過熱器本身的較大時(shí)延以及機(jī)組參與電網(wǎng)AGC(automatic generation control，AGC)運(yùn)行的普遍應(yīng)用，使現(xiàn)有算法在負(fù)荷響應(yīng)快速性和鍋爐汽溫的控制精度方面仍存在不足[12-13]。究其原因，主要是現(xiàn)有控制策略沒有考慮各段加熱器進(jìn)口汽溫設(shè)定值與負(fù)荷波動(dòng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，并做到及時(shí)預(yù)測(cè)和跟蹤，從而影響了鍋爐出口主汽溫的精確控制[14]。

1957年，由Leed & Northrup(L&N)公司提出的直接能量平衡(DEB)法[15-16]，通過構(gòu)造與汽輪機(jī)能量需求相平衡的熱量信號(hào)作為鍋爐輸入能量的設(shè)定值，多年來解決了鍋爐的負(fù)荷適應(yīng)性和主汽壓力穩(wěn)定性之間的平衡問題?；贒EB原理的CCS協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)至今仍被國內(nèi)外機(jī)組廣泛采用。

借鑒DEB的能量平衡思想，本文提出一種間接能量平衡法(indirect energy balance method，IEBM)，并基于IEBM設(shè)計(jì)了主蒸汽溫度廣義預(yù)測(cè)GPC-PID串級(jí)控制。該方法通過構(gòu)造間接能量平衡式修正減溫水系統(tǒng)，以獲取不同工況下減溫水與導(dǎo)前汽溫值之間的定量關(guān)系。通過整定各級(jí)控制器的導(dǎo)前汽溫設(shè)定值，把原串級(jí)系統(tǒng)中副控制器的隨動(dòng)控制系統(tǒng)變?yōu)槎ㄖ悼刂葡到y(tǒng)，來“間接”實(shí)現(xiàn)主控制回路被調(diào)量的有效控制。由于系統(tǒng)能及時(shí)“預(yù)測(cè)”到汽溫遲延受不同負(fù)荷變化的影響，導(dǎo)前汽溫成為控制的主體。區(qū)別于現(xiàn)有串級(jí)復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[7-11]，本文副回路采用廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)策略，其汽溫定值曲線利用IEBM思想，并充分發(fā)揮預(yù)測(cè)控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)和跟蹤性能好的特點(diǎn)，而主回路仍然采用PID控制器。源于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)的多例離線仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法克服了預(yù)測(cè)控制具有的抗干擾性和魯棒性差特點(diǎn)，具有響應(yīng)速度快、控制精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，滿足了機(jī)組響應(yīng)AGC指令的秒級(jí)控制要求。

1　基于間接能量平衡法的串級(jí)控制

1.1直接能量平衡原理

能量平衡，是指滿足控制目標(biāo)所需求的能量與輸入能量之間的平衡狀況。以圖1受熱過熱管道為例，分析直接能量平衡原理。

圖1　過熱器管道流動(dòng)Fig.1　Flow inside the superheated pipe

假設(shè)加熱器管道進(jìn)口截面高度、面積、壓力和流速分別為Z1、A1、p1和V1，出口截面相應(yīng)參數(shù)分別為Z2、A2、p2和V2，ρ為蒸汽密度。根據(jù)能量平衡原理，圖1所示過熱器管道的進(jìn)、出口能量方程式為

(1)

式中:u1、u2分別為管道進(jìn)、出口截面處熱力學(xué)能，KJ/kg；q1、q2分別為管道吸收熱量和散熱量，KJ/kg。

對(duì)式(1)進(jìn)行整理，可得

(2)

得

(3)

式(3)即為受熱面內(nèi)流體流動(dòng)過程應(yīng)遵守的能量方程式，即“開口系統(tǒng)”的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式，適用于鍋爐過熱器、再熱器和省煤器的能量平衡計(jì)算。相對(duì)于鍋爐工質(zhì)的焓增量，其位能和動(dòng)能差較小，因此一般計(jì)算鍋爐受熱面吸熱工況時(shí)，這2項(xiàng)能量可忽略不計(jì)，則式(3)簡(jiǎn)化為

q=Δh。

(4)

通過式(4)可以看出，在機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的條件下，蒸汽經(jīng)過加熱器后溫差的變化為定值。這樣，在實(shí)際中只要保持加熱器進(jìn)口汽溫維持在某一溫度值，經(jīng)過加熱器后的汽溫值，將基本保持不變(會(huì)在一定的范圍內(nèi)小幅波動(dòng))。

1.2間接能量平衡法

1.2.1間接能量平衡法的基本思想

按照DEB的控制思想，應(yīng)該獲取蒸汽流量與減溫水量之間的定量關(guān)系。但在現(xiàn)實(shí)中，無法直接得到這種關(guān)系，為此結(jié)合式(4)結(jié)論，提出一種間接能量平衡法(IEBM)。即通過構(gòu)造出反映機(jī)組間接能量平衡的導(dǎo)前汽溫修正系統(tǒng)，來控制各加熱器入口的汽溫值，從而獲取減溫水量與加熱器前后汽溫變化值之間的動(dòng)態(tài)定量關(guān)系。

1.2.2加熱器吸熱動(dòng)態(tài)模型研究

由于加熱器管道在工作中都會(huì)產(chǎn)生一定的延遲(一般為1～2 min)，使得實(shí)際測(cè)得的加熱器前后溫度差并不是理論意義上的溫差。因此，需要首先預(yù)測(cè)出加熱器對(duì)象在不同負(fù)荷下的遲延時(shí)間τ，從而得到汽溫控制過程中的加熱器前后真實(shí)溫度差Δθ，即

Δθ=θ1(t+τ)-θ2(t)=f(P)。

(5)

式中：τ為加熱器熱管道傳熱遲延；t=kT為當(dāng)前采樣時(shí)間(s)，P為負(fù)荷(MW)，θ2(t)，θ1(t+τ)分別為t時(shí)刻和t+τ時(shí)刻導(dǎo)前區(qū)及惰性區(qū)出口汽溫測(cè)量值。

1.3基于間接能量平衡法的串級(jí)控制

1.3.1基于IEBM的串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

目前電廠中的過熱和再熱汽溫仍采用以串級(jí)控制為主的解決方案[17]。設(shè)圖2串級(jí)PID汽溫控制系統(tǒng)中(實(shí)線部分)，PID1為主控制器，PID2為副控制器，θ1為加熱器出口溫度值，θ2為導(dǎo)前汽溫。下面通過倒推法介紹IEBM的設(shè)計(jì)思想。

在系統(tǒng)穩(wěn)定工作的情況下，假設(shè)加熱器出口溫度值θ1恒定，由式(4)可知，加熱器對(duì)汽溫溫差的變化量影響恒定，則減溫器出口汽溫值θ2一定恒定。因此，為了實(shí)現(xiàn)加熱器出口溫度值(比如主蒸汽溫度)θ1達(dá)到理想目標(biāo)值，其副控制器PID2汽溫θ2設(shè)定值的確定非常重要。

設(shè)SP1為惰性區(qū)主蒸汽溫度控制的理想設(shè)定值，也即主控制器PID1的給定值，則考慮加熱器吸熱動(dòng)態(tài)模型式(5)后，導(dǎo)前汽溫θ2的預(yù)測(cè)值為

(6)

若考慮熱量信號(hào)對(duì)溫度控制的直接影響d=kdPb/dt，并以式(6)作為副控制器汽溫設(shè)定值的修正計(jì)算公式，則副控制器PID2的汽溫設(shè)定值SP2可以表示為

(7)

其中：OUTPID1為串級(jí)主回路PID1控制器的輸出值；Pb為汽包壓力信號(hào)，dPb/dt可間接代表鍋爐燃料產(chǎn)生的發(fā)熱量；k為發(fā)熱量的擾動(dòng)系數(shù)。

基于IEBM思想設(shè)計(jì)的新型串級(jí)汽溫PID-PID控制系統(tǒng)如圖2所示，其中IEBM補(bǔ)償部分的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)如圖中虛線所示。

1.3.2基于IEBM的串級(jí)控制目標(biāo)

可以看出，圖2反映了IEBM法的兩步控制目標(biāo)：1)先將減溫器出口導(dǎo)前汽溫θ2控制好；2)進(jìn)而間接實(shí)現(xiàn)鍋爐主汽溫θ1在變工況下的穩(wěn)定控制。這個(gè)過程充分體現(xiàn)了“間接”能量平衡思想，既考慮了各段加熱器汽溫設(shè)定值與負(fù)荷波動(dòng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，對(duì)其變化做到了及時(shí)預(yù)測(cè)，又通過將原來副控制器的串級(jí)隨動(dòng)系統(tǒng)改變?yōu)閯?dòng)態(tài)定值系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了最終對(duì)主汽溫定值進(jìn)行有效跟蹤的控制目的。其中式(6)反映了導(dǎo)前汽溫與主汽溫及其給定值之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系，而式(7)則是對(duì)導(dǎo)前汽溫設(shè)定值的動(dòng)態(tài)校正。

圖2　基于IEBM的串級(jí)汽溫PID-PID控制示意圖Fig.2　Schematic diagram of IEBM-PID-PID cascade control

2　基于IEBM的GPC-PID串級(jí)控制

2.1原理設(shè)計(jì)

實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，減溫水流量擾動(dòng)的非線性非常強(qiáng)?？紤]到SP2已能預(yù)先估計(jì)出主汽溫隨負(fù)荷變化的影響，為實(shí)現(xiàn)導(dǎo)前汽溫的快速跟蹤和精確控制，應(yīng)采用廣義預(yù)測(cè)GPC控制策略。因此，提出一種基于間接能量平衡法(IEBM)的GPC與PID串級(jí)控制策略，即IEBM-GPC-PID控制，并采用分離式控制方案。在該新型串級(jí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，內(nèi)回路采用GPC控制，屬于優(yōu)化控制層，是控制的主體，用于克服減溫水流量非線性擾動(dòng)和AGC負(fù)荷調(diào)整造成的導(dǎo)前汽溫預(yù)測(cè)偏差。GPC汽溫定值曲線充分利用間接能量平衡思想，以有限時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化的方式使導(dǎo)前溫度受控量和其目標(biāo)值參考軌跡的偏差盡可能小。外回路仍然采用傳統(tǒng)PID控制器，屬于基礎(chǔ)控制層，用于因環(huán)境不確定性造成主汽溫偏差的精確控制。閉環(huán)系統(tǒng)性能由標(biāo)準(zhǔn)GPC算法和PID結(jié)構(gòu)共同完善，以滿足適應(yīng)AGC實(shí)時(shí)控制的個(gè)性要求，系統(tǒng)構(gòu)成原理圖如圖3所示。

2.2廣義非線性預(yù)測(cè)控制及優(yōu)化算法

廣義預(yù)測(cè)控制采用CARIMA模型，其離散差分方程表達(dá)為

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ。

(8)

其中：A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)分別是n、m和n階的z-1多項(xiàng)式，Δ=1-z-1；y(k)，u(k)和ξ(k)分別為系統(tǒng)的輸出，輸入和均值為零的白噪聲序列。

圖3　基于IEBM的GPC-PID串級(jí)控制原理圖Fig.3　Schematics of GPC-PID based on IEBM

考慮現(xiàn)在時(shí)刻的控制u(k)對(duì)系統(tǒng)未來時(shí)刻的影響，采用下列目標(biāo)函數(shù)

(9)

式中:n為最大預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，一般應(yīng)大于B(z-1)的階數(shù)；m表示控制長(zhǎng)度(m≤n)；λ(j)是大于零的控制加權(quán)系數(shù)。

柔化控制參考軌跡由下式產(chǎn)生

w(k+j)=αjy(k)+(1-αj)yr。

(10)

式中:yr、y(k)和w(k+j)分別為設(shè)定值、輸出和參考軌跡；α為柔化系數(shù)，0<α<1。

采用禁忌實(shí)數(shù)編碼小世界優(yōu)化算法(TRSWA)[18-19]進(jìn)行廣義預(yù)測(cè)控制器的優(yōu)化求解。

2.3控制流程

Step1：結(jié)合仿真對(duì)象，設(shè)定SP1值，并初始化GPC和TRSWA參數(shù)。

Step2：計(jì)算主回路的偏差e1(k)。計(jì)算主回路PID1控制的位置輸出OUTPID1及熱量信號(hào)對(duì)溫度的直接影響q=kdPb/dt;

Step3：根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)獲取惰性區(qū)汽溫變化動(dòng)態(tài)遲延τ，由式(5)計(jì)算惰性區(qū)加熱器前后真實(shí)溫度差θ1(t+τ)-θ2(t)；

Step4：結(jié)合式(6)、式(7)計(jì)算導(dǎo)前汽溫SP2定值；

Step5：計(jì)算副回路的偏差e2(k)。利用TRSWA算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)式(9)進(jìn)行尋優(yōu)，由GPC控制減溫水流量使θ2與SP2設(shè)定值之間的差值最小，并輸出副回路控制量u(k)的值；

Step6：返回Step2，將上一步得到的控制量u(k)作用于系統(tǒng)，計(jì)算新的多步預(yù)測(cè)輸出值，完成本控制周期，進(jìn)入下一個(gè)控制周期。

通過上述控制，在規(guī)程允許的范圍內(nèi)可以將一級(jí)、二級(jí)減溫定值適當(dāng)提高，從而實(shí)現(xiàn)熱效率的提高。

2.4數(shù)值仿真

設(shè)不同負(fù)荷階段被控對(duì)象及控制器參數(shù)設(shè)置如表1，則不同控制策略下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。第1階段，普通串級(jí)系統(tǒng)主控制器PID1和副控制器PID2在所選定優(yōu)化參數(shù)下工作[9]，此時(shí)系統(tǒng)輸出快速響應(yīng)，沒有超調(diào)。第2階段，當(dāng)對(duì)象參數(shù)變化時(shí)，由于各控制器參數(shù)沒有隨之改變，系統(tǒng)出現(xiàn)了較大震蕩。第3階段，當(dāng)對(duì)象參數(shù)存在較大遲延時(shí)，系統(tǒng)在GPC-PID控制策略下工作，達(dá)到很好的控制效果。仿真時(shí)TRSWA算法的參數(shù)選擇為：種群規(guī)模為30，最大進(jìn)化代數(shù)為200。短距離搜索概率Ps=0.8,節(jié)點(diǎn)鄰域半徑大小l=0.1，禁忌列表的最大存儲(chǔ)數(shù)目TS=10。而在此階段，傳統(tǒng)串級(jí)PID-PID控制系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

表1　三階段模型及控制器參數(shù)

圖4　不同控制策略的數(shù)字仿真結(jié)果Fig.4　Numerical simulation results of different control strategies

通過仿真結(jié)果可知，GPC-PID比PID-PID串級(jí)控制系統(tǒng)更適宜于較大滯后特性系統(tǒng)的控制。

3　基于IEBM的多模型GPC-PID串級(jí)控制

3.1多模型廣義預(yù)測(cè)控制

為了使模型反映多工況變化，利用多個(gè)模型組成的模型集來逼近原始被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。針對(duì)每個(gè)子模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的子控制器，如圖5所示。

圖5　多模型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5　Structure of multi-model GPC system

3.2基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的預(yù)測(cè)模型集

模型集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自某300 MW機(jī)組過熱(主)汽溫一級(jí)B側(cè)和再熱B側(cè)減溫水系統(tǒng)。采用600個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)。將負(fù)荷變化范圍劃分為4個(gè)工況，即190～225 MW、225～250 MW、250～ 275 MW和275～300 MW，根據(jù)RBF(radial basis function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法[20]，分別建立對(duì)應(yīng)工況下的子預(yù)測(cè)模型，其中以子預(yù)測(cè)模型2為例得到的辨識(shí)模型如圖6所示。

4　仿真應(yīng)用研究

4.1加熱器模型參數(shù)的確定

圖6　過熱汽溫的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)子預(yù)測(cè)模型2Fig.6　Sub-model 2 of superheated steam temperature based on RBF neural network identification

負(fù)荷/MW進(jìn)口汽溫/℃減溫水量/(t·h-1)出口汽溫/℃汽包壓力/Pa傳熱延遲τ/sΔθ/℃SP'2預(yù)測(cè)值/℃190385.4320423.0513.7231638.068385.932220397.63526.139456.9514.3942759.315397.685250402.62327.294458.9815.8653556.357402.643280401.04126.640455.30517.2032154.264400.736300402.89424.575448.83817.5091845.944403.056

圖7　不同負(fù)荷下過熱器前后溫度差△θ的變化Fig.7　Change of temperature diff.△θ in different load

4.2基于IEBM的多模型GPC-PID串級(jí)汽溫控制

采用表2參數(shù)，以式(6)和式(7)作為GPC汽溫定值修正公式，以上述機(jī)組一級(jí)過熱和再熱部分模型為例，當(dāng)AGC負(fù)荷指令由275 MW變?yōu)?00 MW時(shí)進(jìn)行基于IEBM的GPC-PID、GPC-PID和普通串級(jí)PID-PID控制的仿真實(shí)驗(yàn)。GPC控制器的參數(shù)選取為：建模時(shí)域長(zhǎng)度N=600，控制時(shí)域長(zhǎng)度M=2，預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度P=13，控制量加權(quán)系數(shù)λ=0.9，參考軌跡柔化系數(shù)α=0.8；TRSWA和PID算法的參數(shù)選擇同2.3節(jié)。一級(jí)過熱和再熱部分隨負(fù)荷變化的調(diào)整過程如圖8所示，其中SP1為主控制器參數(shù)設(shè)定值。

圖8　過熱和再熱部分隨負(fù)荷變化的調(diào)整過程仿真結(jié)果圖Fig.8　Responses of the superheated & reheated steam temperature

從以上過程分析可以看出，減溫器出口汽溫的絕大多數(shù)異常工況都是由于運(yùn)行人員對(duì)加熱器吸熱能力估算不準(zhǔn)確而導(dǎo)致熱量分配失衡造成的。本文的建模方法能夠幫助運(yùn)行人員及時(shí)掌握汽溫變化的本質(zhì)，并對(duì)吸熱過程進(jìn)行預(yù)估，從而達(dá)到提前調(diào)節(jié)的目的。

5　結(jié)　論

針對(duì)電站鍋爐汽溫對(duì)象由于大時(shí)滯、非線性特性使其難于達(dá)到負(fù)荷快速響應(yīng)的實(shí)際需求，本文結(jié)合能量平衡原理，提出了一種基于間接能量平衡法(IEBM)的多模型廣義預(yù)測(cè)GPC-PID串級(jí)控制策略。通過構(gòu)造出反映機(jī)組間接能量平衡的導(dǎo)前汽溫修正系統(tǒng)，預(yù)測(cè)整定出各級(jí)控制器的汽溫目標(biāo)值參考軌跡，并采用廣義預(yù)測(cè)控制算法通過對(duì)目標(biāo)軌跡的滾動(dòng)優(yōu)化求解來實(shí)現(xiàn)導(dǎo)前汽溫的最優(yōu)控制。根據(jù)IEBM原理，上述過程相當(dāng)于間接穩(wěn)定了主汽溫和再熱汽溫的變化范圍，其最終的精確控制由主回路PID控制器實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為了提高GPC在變負(fù)荷下的控制效果，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型分段離線辨識(shí)，以實(shí)現(xiàn)GPC的多模型優(yōu)化控制。仿真研究結(jié)果表明，這種新型控制策略能夠有效地解決汽溫對(duì)象對(duì)其時(shí)滯和AGC指令的快速跟蹤問題，改善了汽溫對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，為有效解決具有大滯后特征的主汽溫和再熱汽溫控制問題提供了一種新思路。

[1]REN Mifeng，ZHANG Jianhua，WANG Hong.Minimized tracking error randomness control for nonlinear multivariate and non-Gaussian systems using the generalized density evolution equation[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2014，59(9): 2486-2490.

[2]LIN Jinxing,SHEN Jiong.Non-linear modelling of drum-boiler-turbine unit using an evolving Takagi-Sugeno fuzzy model[J].International Journal of Modelling,Identification and Control,2011,12(1/2)：56-65.

[3]SHAO Hanyong.New delay-dependent stability criteria for systems with interval delay[J].Automatica,2009,45(3): 744-749.

[4]張華，沈勝強(qiáng)，郭慧彬．多模型分形切換預(yù)測(cè)控制在主汽溫度調(diào)節(jié)中的應(yīng)用[J]．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18(2)：108-114．

ZHANG Hua,SHEN Shengqiang,GUO Huibin.Application of multi-model fractal switching predictive control in main steam temperature[J].Electric Machines and Control,2014,18(2): 108-114.

[5]王爽心，董旸，劉海瑞.基于T-S模型和小世界優(yōu)化算法的廣義非線性預(yù)測(cè)控制[J].控制與決策，2011，26(5)：673-678.

WANG Shuangxin，DONG Yang，LIU Hairui．Generalized nonlinear predictive controller based on T-S fuzzy model and small-world optimization algorithm [J].Control and Decision，2011，26(5)：673-678．

[6]LIU Xiangjie,GUAN Ping,CHAN C W.Nonlinear multivariable power plant coordinate control by constrained predictive scheme [J].IEEE Transactions on Control Systems,2010,18(5): 1116-1125.

[7]張嘉英 王文蘭.基于動(dòng)態(tài)矩陣控制的再熱汽溫控制系統(tǒng)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2010,30(8):71-74.

ZHANG Jiaying,WANG Wenlan.Reheated steam temperature control system based on dynamic matrix control [J].Electric Power Automation Equipment，2010,30(8): 71-74.

[8]SATO T.Design of a GPC-based PID controller for controlling a weigh feeder[J].Control Engineering Practice,2010,18:105-113.

[9]XU Min,LI Shaoyuan,CAI Wenjian,et al.Effects of a GPC-PID control strategy with hierarchical structure for a cooling coil unit[J].Energy Conversion and Management,2006,47:132-145.

[10]ZHU Lin,WU Yan,LI Qi.A study on the application of GPC implicit PID algorithm in the heat exchanging station control system[C]//Second International Conference on Digital Manufacturing and Automation (ICDMA),August 5-August 7,2011,Hunan,China.2011：121-124.

[11]TAN K K,HUANG S N,LEE T H.Development of a GPC-based PID controller for unstable systems with deadtime [J].ISA Transactions,2000,39(1): 57-70.

[12]YANG Shizhong,QIAN Chunjiang,DU Haibo.A genuine nonlinear approach for controller design of a boiler-turbine system[J].ISA Transactions,2012,51(3): 446-53.

[13]XIAO Benxian,ZHANG Xingpeng,DONG Xueping.Superheated steam temperature control research of the improved implicit generalized predictive algorithm based on the soft coefficient matrix[J].Computational and Theoretical Nanoscience,2012,9(10): 1733-1740.

[14]曲亞鑫，曾水平，萬常翔.基于能量平衡原理的鍋爐再熱汽溫反向建模[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2013，34(1)：38-44.

QU Yaxin，ZENG Shuiping，WAN Changxiang.Reversed modeling of boiler reheat steam temperature based on energy balance[J].Journal of Scientific Instrument，2013，34(1)：38-44.

[15]鄭昶，曹在基.DEB協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)[J].動(dòng)力工程，1989(4):1-9.

ZHENG Chang,CAO Zaiji.DEB coordinated control system[J].Power Engineering,1989(4):1-9.

[16]李希武.直接能量平衡法(DEB)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)分析[J].中國電力，2000,33(6): 65-69.

LI Xiwu.Analysis of coordinated control system with direct energy balance(DEB) approach[J].Electric Power,2000,33(6): 65-69.

[17]ZHANG Jianhua,ZHANG Fenfang,REN Mifeng,et al.Cascade control of superheated steam temperature with neuro-PID controller[J].ISA Transactions,2012,51(1): 778-785.

[18]王爽心，李朝霞，劉海瑞.基于小世界優(yōu)化的變槳距風(fēng)電機(jī)組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(30)：105-111.

WANG Shuangxin,LI Zhaoxia,LIU Hairui.Neural network predictive control of variable-pitch wind turbines based on small-world optimization algorithm[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(30): 105-111.

[19]ZHAO Xin,WANG Shuangxin.Convergence analysis of the Tabu real-coded small-world optimization algorithm[J].Engineering Optimization,2014,46(4): 465-486.

[20]WANG Jie,JIANG Guoqiang,WANG Shuan.Main steam temperature control using RBF neural network based on hybrid learning algorithm[J].Thermal Power Generation,2009,38(2): 28-31,36.

(編輯：劉琳琳)

GPC-PID cascade control strategy based on indirect energy balance method for boiler steam temperature system

WANG Shuang-xin,HE Fei,LIU Ru-jiu,MA Hai-lin

(School of Mechanical,Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Due to steam temperature characteristics of great inertia,pure time-delay,non-linear and difficult to establish accurate models at power station,the conventional cascade PID controller is faced with significant shortcomings with its rapidity and accuracy of AGC’s (Automatic generation control) load response.Based on the fundamental idea of direct energy balance (DEB),an indirect energy balance method (IEBM) was proposed which can construct and predict the setting values of intermediate steam temperature that varies with the load’s command.It changed the inner controller in cascade system from original servo system into a constant value system so as to indirectly achieve the control of superheated and reheated steam temperature of the boiler.The system timely predicts the delays of steam temperature varied with the influence of different loads,the intermediate steam temperature is designed as the main body of the control system which is adopted by the strategy of generalized predictive control (GPC),and the primary loop is still controlled by PID controller.In view of above-mentioned idea,a new type of IEBM-GPC-PID cascade control system was proposed by multi-model off-line identification through RBF neural network.Simulation results of the real data on site show that the proposed method can considerably improve the control effect of the steam temperature and the robustness of the control system.

power station boilers; steam temperature; indirect energy balance method; cascade control; generalized predictive control

2015-07-30

國家自然科學(xué)基金(50776005)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(2011JBM103)

王爽心(1965—)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)建模、優(yōu)化與智能控制；

賀飛(1989—)，男，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械電子工程、預(yù)測(cè)控制；

王爽心

10.15938/j.emc.2016.09.002

TM 315

A

1007-449X(2016)09-0009-08

劉如九(1971—)，男，碩士，講師，研究方向?yàn)閺?fù)雜熱工對(duì)象的自動(dòng)控制及優(yōu)化設(shè)計(jì)；

馬海林(1963—)，男，本科，副教授，研究方向?yàn)闊峁ぷ詣?dòng)控制及應(yīng)用。