劉曉東，王　鵬，林　元，郭建恩，何川東，崔　莉，鄒冬冬

(北京市遙感信息研究所，北京 100192)

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敏捷衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)訪問(wèn)信息的計(jì)算方法

劉曉東，王鵬，林元，郭建恩，何川東，崔莉，鄒冬冬

(北京市遙感信息研究所，北京 100192)

任務(wù)分解是任務(wù)規(guī)劃的前提，其核心是計(jì)算衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的訪問(wèn)信息，即計(jì)算衛(wèi)星訪問(wèn)目標(biāo)時(shí)的姿態(tài)角、實(shí)際地面分辨率和太陽(yáng)高度角。首先計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)在地心空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)多次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到目標(biāo)點(diǎn)在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，從而可以計(jì)算出相應(yīng)時(shí)刻衛(wèi)星對(duì)該目標(biāo)的二維指向角度。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)衛(wèi)星成像原理，分別計(jì)算光學(xué)衛(wèi)星和雷達(dá)衛(wèi)星的實(shí)際地面分辨率。最后，通過(guò)計(jì)算太陽(yáng)赤緯和太陽(yáng)時(shí)角，得到太陽(yáng)高度角。

敏捷衛(wèi)星；對(duì)地觀測(cè)；訪問(wèn)信息；計(jì)算

0　引言

傳統(tǒng)的非敏捷衛(wèi)星只具有一維姿態(tài)指向自由度[1-2]，只能進(jìn)行滾動(dòng)成像或俯仰成像[3-4]，敏捷型衛(wèi)星依靠姿態(tài)控制系統(tǒng)控制衛(wèi)星整體靈活擺動(dòng)[5]，衛(wèi)星可以在一個(gè)較長(zhǎng)的可見(jiàn)時(shí)間窗口內(nèi)，自由選擇其中一個(gè)時(shí)段從不同角度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)[6]，成像靈活性遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)衛(wèi)星[7]。因此，敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題復(fù)雜度遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)衛(wèi)星[8-10]，不同的觀測(cè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)不同的觀測(cè)角度產(chǎn)生了多種可能的觀測(cè)方案[11-15]，較長(zhǎng)的可見(jiàn)時(shí)間窗口等因素都增大了解空間[16-18]，求解敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題的首要條件就是建立衛(wèi)星和目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，研究任意時(shí)刻衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)觀測(cè)姿態(tài)角度的計(jì)算方法[19-20]。

在衛(wèi)星和目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型建立過(guò)程中，假設(shè)衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)有滾動(dòng)和俯仰構(gòu)成，按照先滾動(dòng)后俯仰的順序完成姿態(tài)機(jī)動(dòng)，且忽略衛(wèi)星質(zhì)心與星載傳感器間的距離。計(jì)算敏捷型衛(wèi)星二維指向?qū)嶋H上是計(jì)算衛(wèi)星傳感器指向目標(biāo)方向矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的精確位置，在計(jì)算過(guò)程中涉及多個(gè)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[21-23]。

1　衛(wèi)星與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型

(1) 計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)在地心空間直角坐標(biāo)系(地固系)中的坐標(biāo)

目標(biāo)T地理經(jīng)緯度(測(cè)地經(jīng)緯度)為(long,lat)，T在地心空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)(忽略高度)為：

(1)

(2)目標(biāo)點(diǎn)在地固系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)真赤道地心系中的坐標(biāo)

首先忽略地球極移的影響，將目標(biāo)T在地固系中的直角坐標(biāo)近似為準(zhǔn)地固系中的直角坐標(biāo)，然后將準(zhǔn)地固系中的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)真赤道地心系：

(2)

(3)目標(biāo)點(diǎn)在瞬時(shí)真赤道地心系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)平赤道地心系中的坐標(biāo)

考慮章動(dòng)的影響，目標(biāo)點(diǎn)在瞬時(shí)平赤道地心系中的坐標(biāo)為：

V2(T)=Rz(Δμ)Ry(-Δθ)Rx(Δε)V1(T)，

(3)

式中，Δμ=Δφcosε為赤經(jīng)章動(dòng)，Δθ=Δφsinε為赤緯章動(dòng)，Δε為交角章動(dòng)，Δφ為黃經(jīng)章動(dòng)。

(4)目標(biāo)點(diǎn)在瞬時(shí)平赤道地心系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為歷元平赤道地心系(J2000慣性系)中的坐標(biāo)

考慮章動(dòng)的影響，目標(biāo)點(diǎn)在歷元平赤道地心系(J2000慣性系)中的坐標(biāo)為：

V3(T)=Rz(ζA)Ry(-θA)Rz(zA)V2(T)，

(4)

式中，ζA、zA、θA為3個(gè)赤道歲差參數(shù)。

(5)目標(biāo)點(diǎn)在歷元平赤道地心系(J2000慣性系)中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地心軌道坐標(biāo)系中坐標(biāo)

目標(biāo)點(diǎn)在地心軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

V4(T)=RZ(ω+f)RX(i)RZ(Ω)V3(T),

(5)

式中,Ω為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星升交點(diǎn)赤經(jīng)；i為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星軌道傾角；ω為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星近地點(diǎn)幅角；f為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星真近點(diǎn)角。

(6)目標(biāo)點(diǎn)在地心軌道坐標(biāo)系中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系中坐標(biāo)

目標(biāo)點(diǎn)在地心軌道坐標(biāo)系經(jīng)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)+沿z軸平移轉(zhuǎn)換為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系：

(6)

式中，RES為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星質(zhì)心到地心距離。

2　二維指向角度計(jì)算

在衛(wèi)星軌道參數(shù)確定的情況下，經(jīng)過(guò)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可得到任意時(shí)刻目標(biāo)T在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，由目標(biāo)在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)可以計(jì)算出相應(yīng)時(shí)刻衛(wèi)星對(duì)該目標(biāo)的觀測(cè)擺角。衛(wèi)星經(jīng)過(guò)姿態(tài)機(jī)動(dòng)，將相機(jī)光軸指向目標(biāo)；姿態(tài)角為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)于衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，數(shù)值與轉(zhuǎn)動(dòng)順序相關(guān)，本文假設(shè)衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)順序?yàn)橄葷L動(dòng)后俯仰，示意圖如圖1所示。

圖1　滾動(dòng)、俯仰二維指向示意圖

衛(wèi)星傳感器指向矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中為(0,0,1)，即指向衛(wèi)星本體坐標(biāo)系z(mì)軸；不進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系重合；先繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)滾動(dòng)角θR，再繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰角θP后，相機(jī)光軸矢量(本體坐標(biāo)系z(mì)軸方向)指向目標(biāo)。

由圖1可見(jiàn)，俯仰角θP、滾動(dòng)角θR為：

(7)

根據(jù)t時(shí)刻目標(biāo)在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)(xt,yt,zt)，由式就可以確定θP和θR，對(duì)于非敏捷衛(wèi)星，俯仰角θP=0，可以得到x=0，位置坐標(biāo)中x最接近0的時(shí)刻即為衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的訪問(wèn)時(shí)刻。根據(jù)該時(shí)刻的y和z坐標(biāo)，可以確定滾動(dòng)角θR，即衛(wèi)星訪問(wèn)目標(biāo)的側(cè)擺角。對(duì)于敏捷衛(wèi)星，由于俯仰角θP并不為0，因此，衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的訪問(wèn)窗口并不是單一時(shí)刻，而是一個(gè)時(shí)間段，該時(shí)間段的范圍與俯仰角和滾動(dòng)角的取值范圍有關(guān)。

3　實(shí)際地面分辨率計(jì)算

3.1針對(duì)光學(xué)衛(wèi)星

當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)行星下點(diǎn)成像時(shí)，星載遙感器的地面像元分辨率GSD0與像元尺寸d、相機(jī)焦距f以及軌道高度H的關(guān)系為：

(8)

當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)行側(cè)視成像時(shí)，成像距離隨側(cè)擺角的增加而增大，因而會(huì)引起星載遙感器的地面像元分辨率的下降。當(dāng)側(cè)擺角為α?xí)r，將地球近似看作圓球體，地球半徑為R，像元在地面上的成像區(qū)域如圖2所示。

圖2　像元與其地面成像區(qū)域的幾何關(guān)系

從圖2中可以看出，衛(wèi)星與成像區(qū)域的距離r為：

(9)

衛(wèi)星飛行方向的地面像元分辨率GSDF為：

(10)

星載遙感器掃描方向的地面像元分辨率GSDS為：

(11)

3.2針對(duì)雷達(dá)衛(wèi)星

由于星載SAR的側(cè)向成像特點(diǎn)，雷達(dá)圖像的分辨率要分為距離向和方位向兩個(gè)部分，而且二者是互不相關(guān)的。距離向分辨率是脈沖在其發(fā)射方向上(距離向)能分辨兩個(gè)目標(biāo)的最小距離，方位向分辨率是在輻射波垂直的方向上(方位向)相鄰的兩束脈沖之間能分辨的兩個(gè)目標(biāo)的最小距離。

星載SAR的方位向分辨率ρd只與雷達(dá)天線的真實(shí)孔徑長(zhǎng)度D有關(guān)，而距離向分辨率ρg與光速c、脈沖帶寬B以及入射角θ有關(guān)，ρd和ρg的計(jì)算公式分別為：

(12)

(13)

4　太陽(yáng)高度角計(jì)算

太陽(yáng)高度角指太陽(yáng)光線和地面目標(biāo)所在地平面的夾角，當(dāng)太陽(yáng)垂直照射地面目標(biāo)時(shí)光線條件最好，此時(shí)太陽(yáng)高度角為90°。太陽(yáng)高度角隨著地方時(shí)和太陽(yáng)的赤緯的變化而變化。

已知點(diǎn)目標(biāo)的經(jīng)緯度坐標(biāo)為(λ,φ)，所在時(shí)區(qū)為ζ，衛(wèi)星觀測(cè)該目標(biāo)的中心時(shí)刻為t，對(duì)應(yīng)的年、月、日、時(shí)、分、秒分別為ty、tmo、td、th、tmi、ts。太陽(yáng)高度角Hs與太陽(yáng)赤緯δ、太陽(yáng)時(shí)角ψ的關(guān)系為：

sinHs=sinφsinδ+cosφcosδcosψ。

(14)

太陽(yáng)赤緯又稱赤緯角，是地球赤道平面與日地中心連線之間的夾角，由于地球自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)平面之間的角度基本不變，因此太陽(yáng)的赤緯隨季節(jié)不同而有周期性變化，變化的周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期。太陽(yáng)赤緯與日角σ有關(guān)，即：

δ=0.372 3+23.256 7sinσ+0.114 9sin2σ-0.171 2sin3σ-

0.758cosσ+0.365 6cos2σ+0.020 1cos3σ；

(15)

日角與積日N的關(guān)系為：

σ=2π(N-N0)/365.242 2，

(16)

式中，N0與觀測(cè)時(shí)刻的年份有關(guān)，即：

N0=79.676 4+0.242 2(ty-1 985)-「(ty-1 985)/4?。

(17)

積日是日期在年內(nèi)的順序號(hào)，例如，1月1日的積日為1，平年12月31日的積日為365，閏年則為366。積日與觀測(cè)時(shí)刻以及目標(biāo)所在時(shí)區(qū)的關(guān)系為：

N=「30.6tmo-C+0.5?+td+(th-ζ+tmi/60-λ/15)/24，

(18)

式中，C由下式確定：

(19)

由于太陽(yáng)在黃道上的運(yùn)動(dòng)不是勻速的，而是時(shí)快時(shí)慢，因此太陽(yáng)時(shí)角并不等于地方時(shí)Sd，兩者之間的差值稱為時(shí)差Et，即：

ψ=15(Sd+Et/60-12)。

(20)

地方時(shí)與觀測(cè)時(shí)刻、目標(biāo)經(jīng)度有關(guān)，即：

Sd=th+(tmi-4(15ζ-λ))/60。

(21)

時(shí)差與日角有關(guān)，即：

Et=0.002 8-1.985 7sinσ+9.905 9sin2σ-

7.092 4cosσ-0.688 2cos2σ。

(22)

根據(jù)式(15)～式(22)，可以計(jì)算出太陽(yáng)赤緯和太陽(yáng)時(shí)角，將其代入式(14)，就可以得到太陽(yáng)高度角。

在一般情況下，太陽(yáng)高度角越大，地面目標(biāo)的太陽(yáng)光照條件就越好，衛(wèi)星接收的太陽(yáng)輻射能量就越多，因而成像質(zhì)量就越好，但太陽(yáng)高度角過(guò)大，地面反射的太陽(yáng)輻射能量過(guò)多，會(huì)影響星下點(diǎn)成像時(shí)獲取的圖像質(zhì)量。因此，在進(jìn)行軌道設(shè)計(jì)時(shí)往往將衛(wèi)星的拍照地方時(shí)選擇在上午，例如9:30或10:30。

衛(wèi)星進(jìn)行側(cè)視成像時(shí)，太陽(yáng)與衛(wèi)星之間的位置關(guān)系隨日期、地理位置和地方時(shí)變化。當(dāng)衛(wèi)星觀測(cè)方位與太陽(yáng)入射方位在成像地區(qū)形成近似鏡面反射條件(衛(wèi)星高度角與太陽(yáng)高度角近似相等、衛(wèi)星方位角與太陽(yáng)方位角相差180°)，并且成像區(qū)地表相對(duì)平坦時(shí)，太陽(yáng)光的大部分能量被星載遙感器接收，導(dǎo)致獲取的圖像亮度高于正常水平，甚至過(guò)飽和而不可用。

太陽(yáng)方位角As與太陽(yáng)高度角Hs有關(guān)，即：

(23)

衛(wèi)星高度角Hz由衛(wèi)星的側(cè)擺角α決定，兩者之間的關(guān)系為：

(24)

衛(wèi)星方位角的計(jì)算比較復(fù)雜，具體方法請(qǐng)參考相關(guān)文獻(xiàn)，通過(guò)以上公式可以得到太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角、衛(wèi)星高度角以及衛(wèi)星方位角，如果它們之間的關(guān)系滿足鏡面反射條件，則可以考慮刪除該觀測(cè)機(jī)會(huì)。

5　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)計(jì)算衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的訪問(wèn)信息，可以得到觀測(cè)元任務(wù)，將這些元任務(wù)作為成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃模型的輸入數(shù)據(jù)，采用一定的優(yōu)化算法進(jìn)行求解，就可以解決成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題。本文提出的敏捷衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)訪問(wèn)信息的計(jì)算方法，不僅可以適用于敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃，也可以適用于非敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃。

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Calculation Method for Access Information of Agile Satellite on Target

LIU Xiao-dong,WANG Peng,LIN Yuan,GUO Jian-en,HE Chuan-dong,CUI Li,ZOU Dong-dong

(Beijing Remote Sensing Information Institute,Beijing 100192,China)

Task decomposition is a prerequisite for mission planning,and it is essential to calculate the access information of satellite on target,namely,calculate the attitude angle,the actual ground resolution as well as the solar elevation angle.Target coordinates in space geocentric Cartesian coordinate system are first calculated,and the coordinates of the target point in the coordinate system of the satellite orbit are obtained after several coordinate conversions,which can be used to calculate the angle of the two-dimensional pointing angle of satellite on target at the corresponding time.On this basis,according to satellite imaging principle,it is easy to calculate the actual ground resolution of optical satellites or radar satellites.Finally,by calculating the solar declination and the solar hour angle,the solar elevation angle can be obtained.

agile satellite;earth observation;access information;calculate

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.05.06

引用格式：劉曉東,王鵬,林元,等.敏捷衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)訪問(wèn)信息的計(jì)算方法[J].無(wú)線電通信技術(shù),2016,42(5):23-26.

2016-05-16

劉曉東(1981—)，男，博士，工程師，主要研究方向：航天任務(wù)規(guī)劃、資源優(yōu)化配置。郭建恩(1963—)，男，博士，研究員，主要研究方向：航天地面系統(tǒng)總體規(guī)劃與論證。

TP751

A

1003-3114(2016)05-23-4