田森，陳建宏

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基于多理論組合決策的礦山安全績效評價規(guī)律分析

田森1, 2, 3，陳建宏2

(1. 重慶大學煤礦災(zāi)害動力學與控制國家重點實驗室，重慶，400030；2. 中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083；3. 重慶大學資源及環(huán)境科學學院，重慶，400030)

以礦山安全績效評價及其規(guī)律為研究對象，將礦山安全指標分為狀態(tài)指標與績效指標。通過多種理論組合構(gòu)建模型對礦山安全績效做出評價，并對安全績效評價的內(nèi)在規(guī)律進行分析。綜合礦山的5個安全績效評價指標，考慮指標值為區(qū)間數(shù)的情況，利用灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)聚類理論構(gòu)建模型對20個樣本礦山的安全績效進行聚類分析與評價。將礦山安全績效評價作為決策屬性，安全狀態(tài)指標作為條件屬性，考慮到屬性中含有的偏好信息，利用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集與粗糙近似決策理論對礦山安全績效評價規(guī)律進行分析，將各安全狀態(tài)指標與安全績效評價之間的內(nèi)在關(guān)系加以揭示。研究結(jié)果表明：多理論組合決策模型能夠?qū)ΦV山安全績效進行評價并揭示其內(nèi)在規(guī)律，可為礦山安全生產(chǎn)工作提供指導與借鑒。

礦山；安全績效；灰色關(guān)聯(lián)；粗糙近似；優(yōu)勢關(guān)系；粗糙集

為了防治礦山災(zāi)害事故的頻繁發(fā)生，對礦山安全進行評價一直是主要對策之一。安全評價是對礦山生產(chǎn)的各環(huán)節(jié)或整體做出安全性評估與評價，為礦山采取相應(yīng)對策提供依據(jù)。以往對礦山的安全評價，大多只是對礦山安全狀態(tài)的評價，而忽視了對安全績效的評價，實際上，礦山安全狀態(tài)可視為礦山安全的各類投入的集合，而礦山安全績效則相當于礦山安全的結(jié)果，分析礦山安全狀態(tài)與安全績效之間的規(guī)律，對礦山安全建設(shè)很有意義[1?2]。對于礦山安全的績效評價而言，其指標因素是隨時間而在一個區(qū)間內(nèi)變動的數(shù)值，為灰數(shù)。而傳統(tǒng)的模糊評價、層次分析以及其他一些評價方法又無法對指標因素值為區(qū)間數(shù)的情況做出處理，因此只能對各指標因素某一個時間段的值取平均值進行處理，雖然簡化了過程，但與真實情況不符，其績效評價結(jié)果必然與真實情況存在一定程度的偏差。對于礦山安全績效評價含有區(qū)間數(shù)這種灰色不確定性的情況，灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)聚類分析方法[3?7]可以對數(shù)據(jù)庫中的“貧信息”數(shù)據(jù)進行分析和挖掘，解決含有區(qū)間數(shù)這種灰色信息的多指標評價問題，而且該聚類分析方法采用區(qū)間數(shù)來描述問題并進行聚類分析，可以準確地表示和保存有用信息，避免了聚類過程中的信息失真。而對于礦山安全狀態(tài)指標與安全績效評價之間的關(guān)系或規(guī)律，可用粗糙近似決策[8]及基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集理論進行分析[9]。粗糙近似決策能夠?qū)Q策對象或決策目標在認知程度有限或認知模糊情況下進行近似分類發(fā)現(xiàn)，對象之間的不可分辨關(guān)系。而優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集是用優(yōu)勢關(guān)系來代替不可分辨關(guān)系的粗糙集理論[10?11]。它不僅綜合全面地考慮了各礦山安全狀態(tài)指標，而且對指標因素中的偏好信息也加以考慮，可用來進行礦山安全狀態(tài)指標與安全績效之間的規(guī)律分析。

1 系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)指標構(gòu)建

礦山安全評價包含安全狀態(tài)指標體系和安全績效指標體系2套指標體系。

1) 安全狀態(tài)指標體系。礦山安全狀態(tài)指標可歸納為人的因素1、機械設(shè)備因素2、管理制度因素3、環(huán)境因素4以及技術(shù)因素55個方面，即一級指標，一級指標又可以細分為安全技能1、安全意識2、設(shè)備安全性能3等11個二級指標[12]。礦山安全狀態(tài)指標體系見圖1，其中，安全生產(chǎn)投入率為安全投入與項目總造價之比。

圖1 礦山安全狀態(tài)指標

2) 安全績效指標體系。安全績效指標可以分為事故損失1和工傷事故率2。事故損失1包括經(jīng)濟損失1和工時損失2，工傷事故率2又包括輕傷事故率3、重傷事故率4以及萬人死亡率5等[13?14]。

1.2 礦山安全績效評價灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)分析

由個礦山構(gòu)成的樣本礦山集合={1，2，…，}，由5個礦山安全績效指標構(gòu)成集合={1，2，3，4，5}，則礦山的安全績效指標d為區(qū)間數(shù)，礦山的安全績效量化評估向量為

灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)分析步驟如下：

步驟1) 利用灰色極差變換公式對礦山安全績效指標d的值進行變換。

效益型指標(值越大績效評價越好指標)極差變換公式為

成本型指標(值越小績效評價越好指標)極差變換公式為

步驟2) 根據(jù)最優(yōu)化處理公式

由此生成樣本礦山集合對象關(guān)于理想對象的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

步驟4) 根據(jù)需要劃分個灰類，將樣本礦山集合的安全績效指標d的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)值范圍分為個小區(qū)間，并構(gòu)建安全績效指標d關(guān)于灰類的白化權(quán)函數(shù)(=1，2，…，)。

步驟5) 確定指標d的指標權(quán)重η。為避免在指標權(quán)重計算時人為因素的干擾，以各指標的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為基礎(chǔ)，由下式計算出指標d的指標權(quán)重η。

步驟6) 計算礦山的安全績效關(guān)于灰類的綜合聚類系數(shù)(=1，2，…，；=1，2，…，)：

根據(jù)下式判斷出礦山的安全績效各灰類的綜合聚類系數(shù)的最大值屬于灰類*，得到礦山安全績效綜合評價，

步驟7) 對礦山進行粗糙近似決策分析[15]。據(jù)此生成礦山安全績效評價的粗糙近似決策。

1.3 安全績效評價規(guī)律的優(yōu)勢關(guān)系粗糙集分析

利用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集理論對的安全績效與安全狀態(tài)指標之間的規(guī)律進行分析[16]。

步驟1) 將樣本礦山集的安全績效綜合評價作為礦山安全狀態(tài)與績效評價規(guī)律分析的決策屬性，將礦山安全狀態(tài)指標集合作為條件屬性，得到礦山安全狀態(tài)與績效評價規(guī)律分析知識系統(tǒng)=(,,,)。其中為V的并集，V為屬性的值域。

步驟2) 采用合適的數(shù)據(jù)離散方法對評價決策表進行離散化處理。得到的礦山安全狀態(tài)與績效評價規(guī)律分析帶有偏好信息的偏好決策表。

步驟3) 按照偏好決策表中的決策屬性(礦山安全績效評價)，可分為若干偏好順序類，得到偏好決策類的并集。

步驟4) 應(yīng)用適當?shù)募s簡算法搜尋最優(yōu)約簡，利用最優(yōu)約簡對安全績效進行評價。

步驟5) 根據(jù)最優(yōu)約簡屬性生成規(guī)律分析的最少偏好決策規(guī)則集≥與≤[17]。

系統(tǒng)建模流程圖見圖2。

圖2 系統(tǒng)建模流程

2 實證分析

2.1 背景簡介

某成礦帶上有幾十家礦山。一直以來，由于礦山企業(yè)不了解對人員意識、機械設(shè)備以及管理制度等礦山安全投入等方面對礦山安全績效的內(nèi)在影響，造成很多礦山企業(yè)的安全投入與安全績效不成正比。很多企業(yè)在投入了大量人力、物力、財力對安全工作進行改進后，安全事故仍然頻發(fā)，造成工時及經(jīng)濟損失很大，人員傷亡嚴重。為了有針對性地對礦山安全工作部署與改進，以取得較好的礦山安全效益，亟待科學地對礦山安全投入與績效進行分析。

選取該區(qū)域一批有代表性的礦山企業(yè)，統(tǒng)計2000 —2013年各礦山企業(yè)歷年的安全投入(即安全狀態(tài))指標，其中，安全技能1為定性指標，分為高、中、低；安全意識2為定性指標，分為強、一般、差；設(shè)備安全性能3為定性指標，分為好、中、差；防護設(shè)備裝備4為定性指標，按企業(yè)配備的數(shù)量分為多、中、少；安全生產(chǎn)組織5為定性指標，按嚴密程度分為嚴密、一般、松散；安全生產(chǎn)制度6為定性指標，按完備程度分為完善、較完善、欠缺；安全生產(chǎn)投入率7為定量指標；潛在危險源數(shù)量8為定性指標，分為大、中、?。豢赡苁鹿实膰乐匦?為定性指標，分為嚴重、較嚴重、輕微；工藝流程安全性10為定性指標，分為安全、較安全、危險；安全技術(shù)措施11為定性指標，按照與礦山企業(yè)的適應(yīng)程度，分為合理、較合理、不合理。得到各礦山企業(yè)的安全投入即安全狀態(tài)指標見表1。統(tǒng)計得到各礦山歷年安全績效區(qū)間數(shù)指標值見表2。

表1 礦山安全狀態(tài)指標

Table 1 State indexes of mine safety

注：各安全狀態(tài)指標屬性或值為各指標歷年的平均綜合評價或計算結(jié)果。

表2 礦山安全績效指標

Table 2 Performance state indexes of mine safety

2.2 安全績效評價分析

對于表2中的各礦山的安全績效評價指標，統(tǒng)計得到經(jīng)濟損失1的上限為124.1萬元，下限為3.2萬元；工日損失2的上限為151工日，下限為3工日；輕傷事故率3的上限為283次，下限為7次；重傷事故率4的上限為61次，下限為0次；死亡率5的上限為59.3萬?1，下限為0。各指標為成本型指標，故采用式(2)中的極差變換公式進行標準化處理，得到礦山安全績效指標標準化的灰色信息見表3。

表3 礦山安全績效指標標準化灰色信息

Table 3 Gray standardized information of mine safety performance indexes

根據(jù)表3可知：對于經(jīng)濟損失指標，各礦山上下限差值為0.14~0.55萬元；對于工時損失指標，各礦山上下限差值為0.14~0.55工日；對于輕傷事故率指標，各礦山上下限差值為0.28~0.88次；對于重傷事故率指標，各礦山上下限差值為0.28~0.92次；對于死亡率指標，各礦山上下限差值為0.15~1.00萬?1。這說明對于某些礦山的歷年安全績效指標而言，不同年份間的差距有時還是很大的。

利用式(3)，得到理想礦山安全績效的評估向量為

按照表3中的各礦山安全績效指標的標準化灰色信息，利用式(4)計算得到關(guān)于理想礦山安全績效的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)見表4(參照常例，分辨系數(shù)取為0.5)。

表4 灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)

Table 4 Gray interval correlation coefficient table

根據(jù)表4可知：經(jīng)濟損失的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.34~1.00；工時損失的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.43~0.94；輕傷事故率的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.52~0.96；重傷事故率的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.48~1.00；死亡率的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.42~1.00。這說明對于某一安全績效指標，各礦山的差距還是很大的，各礦山的安全工作所取得的成效還是有較大差異的。

根據(jù)各礦山安全績效指標的灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)系數(shù)，按照等距離區(qū)分原則，構(gòu)建安全績效評價為差、較差、一般、較好、好5個灰類的白化權(quán)函數(shù)如下：

差：

較差：

一般：

較好：

好：

根據(jù)白化權(quán)函數(shù)計算得到各礦山的各類安全績效指標的各灰類權(quán)數(shù)。

以表4中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，參照式(5)得到經(jīng)濟損失1、工時損失2、輕傷事故率3、重傷事故率4和死亡率5各指標權(quán)重分別為0.136 8，0.198 6，0.254 6，0.225 6和0.184 4。

以各礦山的各類安全績效指標的各灰類權(quán)數(shù)以及各指標權(quán)重為基礎(chǔ)，參照式(6)得到各礦山安全績效相對于各灰類的綜合聚類系數(shù)及最大綜合聚類系數(shù)及其相應(yīng)的灰類屬性見表5。

表5 礦山安全績效綜合聚類系數(shù)

Table 5 Integrated clustering coefficient of mine safety performance

根據(jù)表5得到3個灰類集合：一般類集合1={2號，3號，6號，9號，11號，16號，17號}；較好類集合2={7號，8號，10號，12號，14號，18號，19號，20號}；好類集合3={1號，4號，5號，13號，15號}。集合{1，2，3}構(gòu)成礦山安全績效上的一個劃分，對應(yīng)生成等價關(guān)系，滿足/={1，2，3}。

選取礦山安全生產(chǎn)投入率7作為粗糙近似決策分類背景，按照等寬度區(qū)間法進行離散，寬度為[0.68%，2.26%)的為低安全投入率1；寬度為[2.26%，3.84%)的為中安全投入率2；寬度為[3.84%，5.42%]的為高安全投入率3。1，2和3相當于安全生產(chǎn)投入率7的取值范圍[0.68%，5.42%]的3個子集。

得到相應(yīng)的粗糙近似決策規(guī)則如下：

，

，，

，，

，

式中：egR為負區(qū)；nR為邊界區(qū)；為下近似；為上近似。

由粗糙近似決策可以看出：安全績效好的安全生產(chǎn)投入率都高；而安全生產(chǎn)投入率高的安全績效有可能好，也有可能較好，不會為一般；安全生產(chǎn)投入率中或低的安全績效為一般或較好，不可能為好。

2.3 優(yōu)勢關(guān)系粗糙集分析

對表1中的礦山安全生產(chǎn)投入率指標按照前文所述的等寬度區(qū)間法進行離散，以表1中的礦山安全狀態(tài)指標作為條件屬性，以礦山安全績效評價的灰類屬性作為決策屬性，構(gòu)建出礦山安全績效分析的評價決策表。

按照礦山安全績效評價的決策屬性，可分為3個偏好順序類：l,1={一般}，l,2={較好}，l,3={好}。根據(jù)偏好順序類劃分論域，得到如下決策類的并集：

應(yīng)用遺傳算法對條件屬性進行約簡，可搜尋到5個最優(yōu)約簡：{1，6，7，8，10}，{1，2，6，7，8}，{1，4，6，7，8}，{1，6，7，8，9}及{1，6，7，8，11}，可由以上約簡生成偏好規(guī)則。其中{1，6，7，8}為各約簡的共有屬性，即為約簡的核。

選擇一種最優(yōu)約簡，生成偏好規(guī)則。選取最優(yōu)約簡{安全技能1，安全生產(chǎn)制度6，安全生產(chǎn)投入率7，潛在危險源數(shù)量8，工藝流程安全性10}生成至少偏好規(guī)則≥見表6，生成至多偏好規(guī)則≤見表7。

表6≥概率決策規(guī)則集

Table 6≥probability decision rules

表7≤概率決策規(guī)則集

Table 7≤probability decision rules

由表6和表7可以看出：至少決策規(guī)則集≥生成的規(guī)則覆蓋率100%，且沒有出現(xiàn)規(guī)則之間的矛盾，分類全部正確，分類質(zhì)量很高；而至多決策規(guī)則集≤的規(guī)則支持數(shù)高于對象數(shù)，說明某些對象至少從屬于2種規(guī)則，分類質(zhì)量不高。故選取表6的至少決策規(guī)則集≥作為決策分析，選取支持數(shù)為5及以上的規(guī)則作為安全績效評價分析規(guī)則。

表6中的規(guī)則解釋如下：

規(guī)則1)：當安全技能高、安全生產(chǎn)制度至少較完善、安全生產(chǎn)投入率高、潛在危險源數(shù)量小以及工藝流程安全性安全時，礦山安全績效評價為好；

規(guī)則2)：當安全技能為中以上、安全生產(chǎn)制度至少較完善以及安全生產(chǎn)投入率為中以上時，礦山安全績效評價至少為較好；

規(guī)則3)：當安全生產(chǎn)投入率為中以下，且工藝流程安全性為危險時，礦山安全績效評價為一般。

2.4 結(jié)果分析

根據(jù)分析結(jié)果可知：編號為1號，4號，5號，13號，15號的礦山安全績效評價為好；編號為7號，8號，10號，12號，14號，18號，19號，20號的礦山安全績效評價為較好；編號為2號，3號，6號，9號，11號，16號，17號的礦山安全績效評價為一般。在安全狀態(tài)指標體系中，安全技能、安全生產(chǎn)制度、安全生產(chǎn)投入率以及潛在危險源數(shù)量是影響礦山安全績效評價的最重要的指標因素。礦山安全績效分析的至少決策規(guī)則集≥，生成規(guī)則集中，支持數(shù)大，覆蓋率高，且分類正確，可選取支持數(shù)大的規(guī)則作為規(guī)律使用，礦山企業(yè)在以后的實踐中可參照相應(yīng)規(guī)律進行有重點及針對性地部署安全生產(chǎn)工作。

針對安全評價為一般的礦山，對其部署安全生產(chǎn)工作時，重點對安全技能、安全生產(chǎn)制度、安全生產(chǎn)投入率、潛在危險源數(shù)量以及工藝流程安全性指標進行改進之后，這些礦山發(fā)生的安全生產(chǎn)事故大為減少，安全生產(chǎn)事故所造成的后果的嚴重程度也大為降低。

3 結(jié)論

1) 針對選取的20個樣本礦山的5個安全績效評價指標的區(qū)間灰數(shù)值，利用灰色區(qū)間關(guān)聯(lián)聚類分析理論對礦山的安全績效進行了聚類分析，得到了“一般”、“較好”及“好”3個綜合灰類，克服了一般的聚類分析理論無法對灰色區(qū)間數(shù)指標體系進行聚類分析的缺點。得到綜合評價為“好”的礦山有5個，綜合評價為“較好”的礦山有8個，綜合評價為“一般”的礦山有7個。

2) 安全技能1、安全生產(chǎn)制度6、安全生產(chǎn)投入率7和潛在危險源數(shù)量8等4項指標是評價礦山安全績效的核心因素。在進行礦山安全績效投入時，應(yīng)將這4項因素作為重點。

3) 利用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集理論生成的至少決策規(guī)則集≥，選取了支持數(shù)為5，8，5的3條規(guī)則作為礦山安全績效評價的規(guī)律。相對于傳統(tǒng)的不可分辨關(guān)系粗糙集生成的決策規(guī)則集而言，其規(guī)則支持數(shù)大、分類質(zhì)量高，可靠性與準確性均相對較高。

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(編輯 趙俊)

Law analysis of performance evaluation for mine safety based on combinatorial decision by multiple theories

TIAN Sen1, 2, 3, CHEN Jianhong2

(1. State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Resources and Erosion Mental Science, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Taking mine safety performance evaluation and laws for the study, the indexes of mine safety were divided into state indexes and performance indexes. Multiple theories were combined to build a model to evaluate mine safety performance, and analyze the inherent law of mine safety performance evaluation. Five indexes which evaluate mine safety performance were integrated, the situation that the values of indexes were interval numbers was taken into account, gray interval associated cluster was applied to build the model for clustering analysis and evaluating safety performance of 20 sample mines. Mine safety performance evaluation was taken as decision attribute, state indexes were taken as condition attributes, and the preference information contained in attributes was also taken into account, dominance-based rough set and rough approximation were applied to analyze the law of performance evaluation for mine safety, and intrinsic relationship between each safety state indexes and performance evaluation was revealed. The results show that decision model combined by multiple theories can evaluate the performance of the mine safety and reveal its inherent laws, and can provide guidance and reference for the safety of mine production.

mine; safety performance; gray relational; rough approximation; dominance relation; rough set

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.035

TD05

A

1672?7207(2016)06?2073?10

2015?06?09；

2015?09?20

國家自然科學基金資助項目(51374242)；全國優(yōu)秀博士學位論文專項資金資助項目(200449)；中南大學自由探索計劃項目(2012QNZT028)(Project(51374242) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(200449) supported by the National Outstanding Doctoral Dissertations Special Fund of China; Project(2012QNZT028) supported by the Free Exploration Fund of Central South University)

田森，博士，從事礦山安全技術(shù)方面的研究；E-mail：115501019@csu.edu.cn