高 杰，李 昕，周 晶

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

腐蝕管道在內壓和軸向壓力影響下的彎曲破壞

高 杰，李 昕，周 晶

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

運行在惡劣環(huán)境中的海底管道，往往受到內壓、軸力和彎矩等復雜荷載的聯(lián)合作用。腐蝕會導致管壁局部變薄，降低管道極限承載力。為保證管道安全高效運行，準確預測和分析復雜荷載作用下的塑性極限承載力和變形行為就顯得尤為重要?？紤]大應變和大變形、應力強化和材料非線性，運用數(shù)值仿真軟件建立腐蝕缺陷管道的三維實體有限元模型，在全尺寸管道破壞試驗驗證的基礎上，對腐蝕管道在內壓、軸向壓力和彎矩相互作用下的失效模式和極限彎矩承載力進行了相關研究，并進行了腐蝕缺陷幾何參數(shù)的敏感性分析。研究結果表明：初始內壓和初始軸向壓力會顯著降低腐蝕管道的極限彎矩承載力，并且影響最終的失效模式；在腐蝕缺陷幾何尺寸參數(shù)中，腐蝕寬度比腐蝕深度和腐蝕長度的影響更大。

鋼質管道；腐蝕缺陷；數(shù)值仿真；復雜荷載；失效模式；極限承載力

Abstract: Offshore pipelines operating in harsh environment are usually subjected to complex combination of bending moment and axial force in addition to internal pressure. Corrosion will lead to local thinning of the pipe wall, thus, ultimate bearing capacity of pipelines with corrosion defects will be reduced. Considering large strains and displacements, stress-stiffening and material nonlinearity, three-dimensional finite element (FE) analyses are carried out to simulate the bending capacity and failure mode of the corroded pipelines with outside locally-thinned-areas (LTAs) subjected to combinations of internal pressure, axial compressive force and bending moment. Additional finite element analyses are then performed to investigate the effect of key parameters, such as wall-thinned depth, wall-thinned angle and wall-thinned length, on maximum moment. The results show that initial internal pressure and initial axial comprehesive force can significantly reduce the ultimate bending capacity of corroded pipes and affect it's failure mode. The corrosion width was proved to have greater influence the corrosion depth and corrosion length on the maximum moment.

Keywords: steel pipe; corrosion defect; numerical simulation; complex load; failure mode; ultimate capacity

海底管道運行在復雜的海洋環(huán)境中，往往受到內壓、軸力和彎矩等復雜荷載的聯(lián)合作用。當管道遭受地震、海床變形、滑坡等自然災害，以及因海床沖刷和淘蝕導致懸空時，彎矩荷載便成為控制管道失效的決定性因素[1]。由于受到輸送介質以及海水和土壤中腐蝕物質的腐蝕，管道內壁和外壁會產生局部腐蝕缺陷。腐蝕一方面會引起管壁整體或局部變薄，另一方面會產生應力集中，導致管道的靜態(tài)和動態(tài)抗力減小[2]。

近年來，國內外學者發(fā)展了一系列腐蝕缺陷管道剩余強度評價規(guī)范。ASME B31G[3]和ASME Code Case N597[4]被廣泛用于評價管道的極限承載力，但該規(guī)范只適用于因內壓引起的管道爆破失效情況。隨后DNV RP-F101[5]規(guī)范中考慮了軸力和彎矩對管道失效內壓的影響，但管道失效形式仍是內壓為主的爆破失效?；谒苄陨舷孪蘩碚摵蚆ises屈服準則，Mohareb等[6-11]推導了完好管道在內壓、軸力和彎矩聯(lián)合作用下的極限彎矩荷載解析解。Hauch、Bai等[12-16]將管道的各向異性行為引入該公式，并將其擴展到無限長腐蝕管道中。該方法隨后被ABS[17]采用，評估腐蝕管道剩余強度。Chen等[18]基于Hill屈服準則，推導了任意形狀腐蝕缺陷管道在內壓、軸力和彎矩聯(lián)合作用下的極限彎矩承載力計算公式。由于理想彈塑性等基本假設的局限，上述理論公式并不能精確預測腐蝕缺陷管道在復雜荷載作用下的極限承載能力。因此，作為一種高效準確的替代方法，有限元數(shù)值模擬便得到了廣泛應用。

首先運用ABAQUS數(shù)值仿真軟件建立腐蝕缺陷管道的三維實體有限元模型，通過全尺寸破壞試驗驗證其準確性。然后采用該模型計算并分析腐蝕缺陷管道在初始內壓和軸向壓力影響下的極限彎矩承載力和失效模式。最后進行了腐蝕缺陷幾何參數(shù)的敏感性分析，得到缺陷尺寸對管道極限彎矩承載力的影響程度。

1 有限元模型驗證

1.1 全尺寸試驗介紹

Yu等[19]開展了一系列軸向腐蝕管道在復雜荷載作用下的全尺寸試驗研究。采用四點彎試驗裝置來進行管道試件的全尺寸破壞試驗，試驗裝置簡化模型如圖1所示。

圖1 試驗裝置模型示意Fig. 1 Experimental test program setup

通過關于管道中心截面對稱的兩個千斤頂來施加對稱彎矩。千斤頂之間部分為純彎段，管道兩端可以沿軸向自由變化，故泊松效應產生的軸力由管道的自由伸長抵消，因此軸力只考慮管道與加載裝置之間的摩擦，計算公式：

選取試樣4試驗數(shù)據(jù)來驗證有限元模型的準確性。管道鋼型號為API 5L X52，材料屈服強度σy=387.9 MPa，極限抗拉強度σu=502.8 MPa，彈性模量E=207 000 MPa，泊松比ν=0.30，材料曲線如圖2所示。

圖2 X52鋼應力-應變曲線Fig. 2 Stress strain curve from tensile test of X52

圖3 腐蝕缺陷管道示意Fig. 3 Pipe specimen with local wall thinning

試樣長度為2.286 m，外徑D和壁厚t分別為219.1 mm和12.7mm。采用光滑等深度等寬度管壁外腐蝕，腐蝕缺陷由電火花切割加工而成。腐蝕長度L=224.4 mm，腐蝕寬度β=180°，腐蝕深度d=6.35 mm。腐蝕邊緣做相應的倒角處理，倒角半徑取d/2。腐蝕缺陷管道的幾何參數(shù)如圖3所示。

1.2 有限元模型驗證

考慮材料非線性與幾何非線性，運用ABAQUS有限元軟件建立腐蝕管道的三維有限元分析模型，如圖4所示。四點彎加載裝置兩個千斤頂中間部分為純彎段，故只需對該部分試件進行有限元模擬即可?？紤]施加荷載和結構模型的對稱性，選取1/4管道模型進行計算。約束采用對稱約束，同時在端部設置參考點，參考點與管道端部截面之間采用MPC綁定，軸力、彎矩以及邊界條件均通過參考點施加在管道模型上。選取20節(jié)點減縮積分單元(C3D20R)進行模擬計算，可以有效地避免計算過程中的體積自鎖現(xiàn)象。

弧長法作為一種廣義的位移控制法，能夠很好地計算臨近極值點時結構的反應和求解結構后屈曲路徑的非線性穩(wěn)定問題[20]，因此文中采用改進Risk弧長法進行極值彎矩的迭代求解。采用數(shù)值失穩(wěn)準則作為管道失效的判別準則，將迭代過程中管道所能承受彎曲力的最大值作為管道的極值彎矩。

圖5為試樣4的試驗失效模式與有限元失效模式對比圖?？梢钥闯?，有限元計算得到管道失效位置及失效模式與試驗結果吻合很好，均為缺陷中部的局部凹陷屈曲。

圖4 試樣4腐蝕管道實體有限元模型Fig. 4 FE model of Specimen 4

圖5 試樣4腐蝕管道失效模式Fig. 5 Failure mode of Specimen 4

圖6為全尺寸試驗和有限元計算得到的整體彎矩—端部轉角曲線的對比情況。有限元得到的極限彎矩要略低于試驗值，且出現(xiàn)的時刻要略早于試驗結果。其中試驗極限彎矩為182.10 kN·m，對應的端部轉角為0.086 97 rad；有限元極限彎矩為178.28 kN·m，對應的端部轉角為0.078 88 rad，誤差為-2.14%。兩者的整體彎矩—端部轉角曲線變化趨勢基本相同。

圖7為全尺寸試驗和有限元計算得到的關鍵點處應變曲線的對比情況。應變片1與應變片4分別位于管道的受壓側與受拉側，并且關于管道軸線成對稱分布。加載過程中，兩個關鍵點處的有限元值與實驗值變化趨勢相同，但有限元值整體略大，是由于有限元提取的應變值為點應變，而實驗值為局部應變。說明該有限元模型可以較好的模擬腐蝕缺陷管道的變形行為。

通過上述對比分析，驗證了所采用有限元模型的準確性，可以用來開展軸向腐蝕管道在初始內壓和初始軸力影響下的極限彎曲能力的相關研究。

圖6 整體彎矩-端部轉角曲線Fig. 6 Moment-rotation curve

圖7 關鍵點應變值變化曲線Fig. 7 Strain curve for key points

2 初始載荷對腐蝕管道彎曲能力的影響

2.1 計算工況

表1 有限元計算工況表Tab. 1 Parameter of finite element model

2.2 初始載荷對腐蝕管道極限彎矩承載力的影響

圖8分別給出了工況2和工況4下的內壓、軸向壓力和極限彎矩相互作用曲面。為了更加直觀地分析初始載荷對腐蝕管道極限彎矩承載力的影響，選取工況2來做進一步說明。作出不同F(xiàn)r下的Mr-Pr曲線如圖9(a)，以此分析初始內壓對極值彎矩的影響；作出不同Pr下的Mr-Fr曲線如圖9(b)，以此分析初始軸向壓力對極值彎矩的影響。

圖8 內壓、軸向壓力和極限彎矩相互作用曲面Fig. 8 Interaction surface for internal pressure, axial comprehensive force and ultimate bending moment

圖9 內壓/軸向壓力和彎矩相互作用曲線(工況2)Fig. 9 Interaction curve between Mr and Pr or Fr

從圖8和圖9可以看出，初始內壓和初始軸向壓力均對腐蝕管道的極限彎矩承載力有明顯的降低作用，且初始載荷越大，降低作用越明顯。圖9(a)Fr=0.0時的曲線說明初始內壓對極限彎矩的影響是非線性的，影響線近似于1/4圓曲線；而圖9(b)Pr=0.0時曲線說明初始軸向壓力對極限彎矩的影響近似于線性。當管道在內壓、軸向壓力和彎矩共同作用時，初始載荷對極值彎矩的影響則是兩者的疊加，三者的相互作用曲面為不規(guī)則球面，如圖8所示。

2.3 初始載荷對腐蝕管道失效模式的影響

管道在內壓作用下的失效模式主要是爆破失效，在軸向壓力作用下主要是軸向垮塌，在彎矩作用下有整體彎曲、截面橢圓化以及受壓側局部屈曲等多種失效模式，在復雜荷載聯(lián)合作用下則是以上幾種失效模式的疊加。考慮篇幅問題，以工況2所示的缺陷管道為例來詳細分析初始載荷對腐蝕管道失效模式的影響。

2.3.1 初始內壓對腐蝕管道失效模式的影響

圖10給出了腐蝕缺陷管道在不同初始內壓影響下達到極值彎矩時的Von Mises等效應力分布云圖。管道鋼的屈服強度為387.9 MPa，因此云圖只顯示了Von Mises應力超過屈服強度的部分，即只顯示了管道的塑性區(qū)域?？梢钥闯龀跏純葔簩θ毕莨艿赖淖罱K失效模式有很大影響。當管道不受內壓作用時，最終失效模式為腐蝕缺陷邊緣的內凹破壞，出現(xiàn)截面橢圓化和局部屈曲；當管道受到內壓作用時，其最終破壞形式為腐蝕缺陷部分的外凸破壞，且初始內壓越大，外凸構型越明顯。當初始內壓較小時，腐蝕區(qū)域兩端應力最大，容易發(fā)生塑性破壞；隨著初始內壓的增大，塑性破壞區(qū)域開始往腐蝕區(qū)域兩側以及腐蝕區(qū)域中部遷移(圖中深色部分)。

圖11給出了管道失效時缺陷中心處的軸向應力、環(huán)向應力以及Mises等效應力隨初始內壓Pr的變化曲線。可以看出，當內壓較小(Pr≤0.4)時，軸向應力絕對值大于環(huán)向應力絕對值，軸向破壞起主要作用，管道更易產生受壓側局部屈曲；當內壓Pr>0.4時，環(huán)向應力絕對值開始明顯增長，軸向應力絕對值快速下降，環(huán)向應力開始大于軸向應力，環(huán)向破壞作用逐漸明顯，管道更易發(fā)生環(huán)向爆破失效，這也更直觀地解釋了圖10所示的變形趨勢。

圖10 內壓、彎矩聯(lián)合作用下管道Von Mises應力分布Fig. 10 Von Mises stress distribution under the interaction of internal pressure and bending

圖11 管道失效時缺陷中心應力值隨Pr的變化曲線Fig. 11 Curve of stress value in the defect centre with Pr

2.3.2 初始軸向壓力對腐蝕管道局部失效模式的影響

圖12給出了腐蝕缺陷管道在不同初始軸向壓力和彎矩聯(lián)合作用下的Von Mises等效應力分布云圖?？梢钥闯?，初始軸向壓力對缺陷管道的最終失效模式也有一定的影響。當管道不受軸力作用時，最終失效模式為腐蝕缺陷邊緣的內凹破壞，出現(xiàn)截面橢圓化和局部屈曲；當管道受到軸向壓力作用時，其破壞構型的內凹程度隨初始軸向壓力的增大而減小，截面橢圓化和局部屈曲的程度也在減小，更易發(fā)生軸向垮塌破壞。無論管道是否承受初始軸向壓力作用，應力最大區(qū)域均發(fā)生在腐蝕缺陷兩端，為最易發(fā)生破壞區(qū)域。

圖13給出了管道失效時缺陷中心處的軸向應力、環(huán)向應力以及Mises等效應力隨初始軸向壓力Fr的變化曲線?？梢钥闯?，軸向應力絕對值始終大于環(huán)向應力絕對值，即軸向壓力和彎矩共同作用下軸向應力始終起主要作用；隨著Fr的增大，軸向壓力引起的軸向應力會逐漸大于彎曲引起的軸向應力，最終失效模式會由局部彎曲垮塌向軸向垮塌過渡。

圖12 軸向壓力、彎矩聯(lián)合作用下管道Von Mises應力分布Fig. 12 Von Mises stress distribution under axial compressive force and bending

圖13 管道失效時缺陷中心應力值隨Fr的變化曲線Fig. 13 Curve of stress value in the defect centre with Fr

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 腐蝕深度的影響

以工況2、工況3和工況4來分析腐蝕深度對缺陷管道極限彎矩承載力的影響。圖14為缺陷管道極限彎矩承載力隨腐蝕深度的變化曲線。在所受荷載相同的情況下，隨著腐蝕深度的增加，缺陷管道的極限彎矩承載力會隨之下降，但是下降幅度并不大，尤其是當腐蝕深度較小的情況下(d/t=0.3和d/t=0.5)。說明對于該尺寸的腐蝕缺陷，腐蝕深度對極限彎矩承載力的影響并不明顯。

圖14 腐蝕深度對極限彎矩承載力的影響Fig. 14 Influence of corrosion depth on ultimate bending moment

3.2 腐蝕長度的影響

以工況1、工況3和工況5來分析腐蝕長度對缺陷管道極限彎矩承載力的影響。圖15為缺陷管道極限彎矩承載力隨腐蝕長度的變化曲線。在所受荷載相同的情況下，隨著腐蝕長度的增加，缺陷管道的極限彎矩承載力也會隨之下降，但是下降幅度很小。可以認為腐蝕長度對極限彎矩承載力幾乎沒有影響，只有在初始內壓很大(Pr≥0.9)的情況，腐蝕長度有一定影響。

圖15 腐蝕長度對極限彎矩承載力的影響Fig. 15 Influence of corrosion length on ultimate bending moment

3.3 腐蝕寬度的影響

以工況3、工況6和工況7來分析腐蝕寬度對缺陷管道極限彎矩承載力的影響。圖16為缺陷管道極限彎矩承載力隨腐蝕長度的變化曲線。在所受荷載相同的情況下，隨著腐蝕寬度的增加，缺陷管道的極限彎矩承載力會隨之下降，下降幅度也很明顯。說明腐蝕寬度對缺陷管道的極限彎矩承載力影響較大，應為主要控制參數(shù)。

圖16 腐蝕寬度對極限彎矩承載力的影響Fig. 16 Influence of corrosion width on ultimate bending moment

4 結 語

應用ABAQUS有限元軟件，建立了包含軸向缺陷的腐蝕管道有限元模型，分別計算了多種不同缺陷尺寸的腐蝕管道在內壓和軸向壓力影響下的極限彎矩承載力，并分析了初始載荷對管道最終失效模式的影響，最后進行了腐蝕缺陷幾何尺寸參數(shù)的敏感性研究，得到如下結論：

1) 合理的有限元模型可以很好地預測腐蝕管道的極限承載力及其局部變形特性。

2) 初始內壓和初始軸向壓力會顯著降低腐蝕管道的極限彎矩承載力。

3) 初始內壓對缺陷管道的最終失效模式有一定影響。不受內壓作用時，管道最終失效形式為局部屈曲失效；當管道受初始內壓作用時，其最終破壞形式為腐蝕缺陷部分的外凸破壞，更易發(fā)生環(huán)向爆破失效。

4) 初始軸向壓力對腐蝕管道的最終失效模式也有一定影響。當管道不受軸力作用時，最終失效模式為腐蝕缺陷邊緣的內凹破壞，出現(xiàn)截面橢圓化和局部屈曲；當管道受到初始軸向壓力作用時，截面橢圓化和局部屈曲的程度減小，更易發(fā)生軸向垮塌失效。

5) 腐蝕缺陷幾何尺寸對缺陷管道在復雜荷載作用下的極限彎矩承載力有一定影響。其中，腐蝕寬度影響最大，腐蝕深度次之，腐蝕長度影響可以忽略。

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Bending failure of the corroded pipeline subjected to initial internal pressure and axial compressive force

GAO Jie, LI Xin, ZHOU Jing

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

P756.2; TE973

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.009

1005-9865(2016)06-0074-09

2015-12-01

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)(2011CB013702)；新世紀優(yōu)秀人才支持計劃資助(NCET-11-0051)

高 杰(1988-)，男，山東濰坊人，博士研究生，主要從事海底缺陷管道承載能力的研究。E-mail：gaojie4664@126.com