李同日，劉火星

（北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191）

幾何因素對(duì)渦輪過渡段性能的影響

李同日，劉火星

（北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191）

為研究渦輪過渡段幾何因素對(duì)其性能的影響，采用參數(shù)化方法進(jìn)行過渡段子午流面造型，利用數(shù)值模擬方法對(duì)過渡段性能進(jìn)行計(jì)算分析，同時(shí)借助試驗(yàn)結(jié)果予以對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明：長(zhǎng)高比、擴(kuò)張角會(huì)影響過渡段壁面曲率變化，大長(zhǎng)高比、小擴(kuò)張角過渡段擴(kuò)壓效果較好；相對(duì)于長(zhǎng)高比、面積比，擴(kuò)張角對(duì)過渡段總壓恢復(fù)系數(shù)影響最大；進(jìn)出口面積比直接影響過渡段擴(kuò)壓程度，但對(duì)過渡段總壓損失影響較??；面積比增大18%，靜壓升系數(shù)最大可增加90%。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；渦輪過渡段；幾何因素；長(zhǎng)高比；面積比；擴(kuò)張角；數(shù)值模擬；試驗(yàn)測(cè)量

slope angle；numerical simulation；experimental measurement

1　引言

現(xiàn)代高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)通常采用高轉(zhuǎn)速和小輪轂比設(shè)計(jì)，以使核心機(jī)尺寸更小、質(zhì)量更輕。對(duì)于連接高、低壓渦輪的過渡段，涵道比增大必然導(dǎo)致其擴(kuò)張角增加，同時(shí)其壁面曲率與面積比分布也必然隨之改變。長(zhǎng)高比、面積比和擴(kuò)張角是過渡段設(shè)計(jì)中最重要的三個(gè)幾何參數(shù)，決定著過渡段內(nèi)部流動(dòng)的基本特征，對(duì)渦輪過渡段性能起主導(dǎo)作用。

為深入研究幾何因素對(duì)過渡段性能的影響，研究人員對(duì)簡(jiǎn)單擴(kuò)壓管道進(jìn)行了詳細(xì)的研究。Kline等［1］將擴(kuò)壓型管道分成無(wú)分離、小分離、大分離和超大分離4個(gè)體系，分析了幾何因素對(duì)擴(kuò)壓管道內(nèi)部流動(dòng)的影響，表明小擴(kuò)壓率與小軸向壓力梯度的擴(kuò)壓管道損失較小。在其基礎(chǔ)上，Carlson等［2］試驗(yàn)和理論研究了擴(kuò)壓管道結(jié)構(gòu)對(duì)擴(kuò)壓管道設(shè)計(jì)的影響，通過對(duì)比鐘形、喇叭形及S形錐形擴(kuò)壓管道性能，得出端壁型線對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)擴(kuò)壓管道意義重大，從而衍生出現(xiàn)今常用的S形結(jié)構(gòu)。

針對(duì)幾何因素對(duì)S形過渡段性能的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。Kuchana等［3］對(duì)S形過渡段曲率分布變化的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出將機(jī)匣壁面在第一個(gè)彎處的反彎點(diǎn)向下游移動(dòng)，可減小或消除分離。Hu等［4］通過一系列系統(tǒng)的試驗(yàn)與數(shù)值模擬，探究了擴(kuò)張角和面積比對(duì)四種不同幾何參數(shù)渦輪過渡段的影響。結(jié)果表明，擴(kuò)張角決定第一個(gè)彎處的逆壓力梯度，面積比主要決定第二個(gè)彎處的靜壓升，壓力損失隨著中位角和面積比的增大顯著增加。安柏濤等［5］采用數(shù)值方法對(duì)大擴(kuò)張角中介機(jī)匣子午流道型線進(jìn)行了改型設(shè)計(jì)，結(jié)果表明改變子午擴(kuò)張形流道外壁型線對(duì)其出口能量損失影響較為顯著。闕曉斌等［6］建立了S形過渡段流道幾何的參數(shù)化描述方式，探討了面積比分配對(duì)過渡段性能的影響，表明控制點(diǎn)面積比將顯著改變壁面壓力分布。

目前，國(guó)內(nèi)外的研究趨勢(shì)是，在設(shè)計(jì)上越來越趨向于大擴(kuò)張角超緊湊結(jié)構(gòu)，在試驗(yàn)方面越來越趨近于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作條件。但這兩方面的工作都開展得較少，并且對(duì)于幾何因素對(duì)大擴(kuò)張角過渡段性能影響的研究也不夠深入。為此，本文通過構(gòu)造渦輪過渡段子午流道型線，利用數(shù)值模擬方法，研究長(zhǎng)高比、面積比、擴(kuò)張角等幾何參數(shù)對(duì)過渡段性能的影響，并借助試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。研究中，由于渦輪過渡段內(nèi)流動(dòng)具有軸對(duì)稱的二維特征，故數(shù)值與試驗(yàn)方法均采用二維過渡段。

2　子午流道設(shè)計(jì)

渦輪過渡段子午流道設(shè)計(jì)是一個(gè)反復(fù)迭代的過程，具體包括總體幾何參數(shù)選取、氣動(dòng)邊界條件分析、支板葉型設(shè)計(jì)、流道型線設(shè)計(jì)和三維氣動(dòng)性能校核五個(gè)步驟。由于本文重點(diǎn)在于幾何因素對(duì)渦輪過渡段性能影響的原理性探究，對(duì)設(shè)計(jì)初始幾何參數(shù)選取較為自由，并忽略支板對(duì)過渡段性能的影響，加之收斂曲線具有光滑連續(xù)等特點(diǎn)，所以本文渦輪過渡段壁面型線采用常用的收斂曲線即可滿足要求。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］中研究結(jié)果可知，過渡段前半段進(jìn)口附面層厚度薄時(shí)大幅度增加面積比，隨后在過渡段易分離區(qū)域減少面積比，可使流體加速抵制附面層分離。根據(jù)這一設(shè)計(jì)特點(diǎn)及計(jì)算驗(yàn)證，選取雙三次樣條曲線［8］作為輪轂面曲線、五次曲線作為機(jī)匣面曲線所設(shè)計(jì)的過渡段性能較好。渦輪過渡段設(shè)計(jì)參數(shù)和設(shè)計(jì)流程分別見圖1、圖2。圖2中，公式（1）、公式（2）分別為：

式中：D11為入口輪轂面徑向高度，D12為入口機(jī)匣面徑向高度，D21為出口輪轂面徑向高度，D22為出口機(jī)匣面徑向高度，X為軸向距離，L為過渡段長(zhǎng)度，y1為輪轂面徑向坐標(biāo)，y2為機(jī)匣面徑向坐標(biāo)。

圖1　過渡段設(shè)計(jì)參數(shù)Fig.1 ITD geometry parameters

圖2　過渡段設(shè)計(jì)流程Fig.2 ITD design process

根據(jù)Sovran等［9］給出的環(huán)形擴(kuò)張段性能參數(shù)及現(xiàn)有發(fā)動(dòng)機(jī)過渡段幾何參數(shù)可知，過渡段一般選取長(zhǎng)高比（L/h1）1.5～3.5，面積比（AERO）1.1～1.5。Couey等［10］對(duì)擴(kuò)張角（θ）27°～36°的過渡段做了較為詳盡的研究，表明擴(kuò)張角增大是過渡段未來的發(fā)展趨勢(shì)，故本文將大擴(kuò)張角過渡段作為研究對(duì)象。表1給出了過渡段初始設(shè)計(jì)幾何參數(shù)。

表1　過渡段初始設(shè)計(jì)幾何參數(shù)Table 1 ITD initial design parameters

3　數(shù)值方法

計(jì)算工具采用CFX12.1，計(jì)算模型為SST湍流模型，二階差分格式。進(jìn)口邊界給定總壓、靜溫及氣流方向，出口邊界給定靜壓，計(jì)算域進(jìn)出口處均向兩側(cè)延伸。計(jì)算網(wǎng)格采用ICEM CFD生成，網(wǎng)格沿流向劃分為六塊（圖3），保證網(wǎng)格與主流方向垂直，網(wǎng)格近壁處加密，邊界條件為連續(xù)性周期邊界。計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)46萬(wàn)，徑向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)61個(gè)，周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)41個(gè)，沿流向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)145個(gè)。所有固壁附近無(wú)量綱化網(wǎng)格高度y+＜2。數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖4。

圖3　網(wǎng)格分塊結(jié)構(gòu)Fig.3 Grid block structure

4　數(shù)值模擬結(jié)果

描述流體流經(jīng)過渡段參數(shù)變化和過渡段性能的參數(shù)包括：

圖4　數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)銯ig.4 Numerical mesh topology

式中：p1為入口靜壓，p2為出口靜壓，pt1為入口總壓，pt2為出口總壓，A1為入口面積，A2為出口面積。

圖5不同長(zhǎng)高比對(duì)過渡段靜壓升系數(shù)及總壓恢復(fù)系數(shù)的影響（AERO=1.3，θ=36°）Fig.5AERO=1.3，θ=36°，L/h1=2.5，3.0，3.5 different length height ratio impact on the extent of static pressure and total pressure recovery

圖5給出了相同面積比和擴(kuò)張角、不同長(zhǎng)高比的三組過渡段的靜壓升系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)子午面云圖。圖中，σL/h1=2.5表示長(zhǎng)高比為2.5時(shí)的過渡段出口總壓恢復(fù)系數(shù)，其余類似。從靜壓升系數(shù)云圖中可看出，長(zhǎng)高比增大，過渡段機(jī)匣面第一個(gè)彎處、輪轂面第二個(gè)彎處?kù)o壓升系數(shù)變大，使機(jī)匣面沿程逆壓力梯度及輪轂面近出口處逆壓力梯度均變小。從總壓恢復(fù)系數(shù)云圖中可看出，流體在第一個(gè)彎處并沒有發(fā)生分離，之后輪轂面經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)順壓梯度，有利于抑制附面層發(fā)展；但在第二個(gè)彎處輪轂面經(jīng)歷一個(gè)強(qiáng)逆壓力梯度，而機(jī)匣面經(jīng)歷逆壓力梯度直到出口位置，輪轂、機(jī)匣面出口處有不同程度的總壓損失。長(zhǎng)高比增大，出口總壓損失變大。

圖6為相同長(zhǎng)高比和擴(kuò)張角、不同面積比三組過渡段的數(shù)值模擬結(jié)果。從靜壓升系數(shù)云圖中可看出，對(duì)于小面積比過渡段，面積比增大會(huì)降低機(jī)匣面第一個(gè)彎折處的靜壓升系數(shù)，使機(jī)匣面逆壓力梯度增大；但在第二個(gè)彎折處，機(jī)匣面靜壓升系數(shù)會(huì)隨面積比的增大而減小，但減小程度隨面積比的增大有降低的趨勢(shì)。輪轂面第二個(gè)彎折處?kù)o壓升系數(shù)隨面積比的增大而變小，這將導(dǎo)致機(jī)匣面近出口處逆壓較大，分離變大。面積比1.2、1.3的兩組過渡段流動(dòng)結(jié)構(gòu)相似，與面積比1.1的過渡段有所不同。從總壓恢復(fù)系數(shù)云圖中可看出，面積比增大會(huì)造成過渡段機(jī)匣、輪轂面分離變大，使過渡段出口總壓損失增大。

圖7為相同長(zhǎng)高比和面積比、不同擴(kuò)張角的三組過渡段數(shù)值模擬結(jié)果。從靜壓升系數(shù)云圖中可看出，對(duì)于大擴(kuò)張角過渡段，增大擴(kuò)張角將造成過渡段第一個(gè)彎折處曲率增大，使流體在輪轂面加速更加劇烈；機(jī)匣面處?kù)o壓升系數(shù)較低，逆壓力梯度增大，過渡段機(jī)匣面分離風(fēng)險(xiǎn)增大。對(duì)于輪轂面，在第二個(gè)彎折處，擴(kuò)張角的增大也使過渡段靜壓升系數(shù)降低，使近輪轂面分離加劇。從總壓恢復(fù)系數(shù)云圖中可看出，擴(kuò)張角增大將導(dǎo)致過渡段總壓損失區(qū)域擴(kuò)大，使過渡段總壓損失增大。

為表征幾何參數(shù)對(duì)過渡段性能參數(shù)的影響趨勢(shì)，圖8示出了27組不同幾何參數(shù)過渡段的靜壓升系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)模擬結(jié)果平均值?？梢?，相對(duì)于擴(kuò)張角、長(zhǎng)高比，面積比對(duì)過渡段靜壓升系數(shù)的影響更大。減小擴(kuò)張角有利于降低機(jī)匣面進(jìn)口處凸曲率值，增大長(zhǎng)高比能減緩過渡段曲率沿程變化，而曲率對(duì)過渡段壁面靜壓升系數(shù)的影響特別大，所以小擴(kuò)張角、大長(zhǎng)高比過渡段擴(kuò)壓效果較好。而根據(jù)流量守恒和動(dòng)量守恒，進(jìn)出口面積比直接影響過渡段擴(kuò)壓效率，所以面積比增大將較大幅度提升過渡段擴(kuò)壓效果。針對(duì)本文所設(shè)計(jì)的過渡段，面積比增大18%，靜壓升系數(shù)最大可增加90%。對(duì)于總壓恢復(fù)系數(shù)，長(zhǎng)高比、面積比變化對(duì)其的影響類似，但擴(kuò)張角對(duì)總壓損失影響較大。因此，對(duì)于大擴(kuò)張角過渡段，擴(kuò)張角對(duì)于總壓損失影響至關(guān)重要。而對(duì)于面積比，較大的面積比使過渡段后半段流體加速較小，抑制附面層分離較弱，所以總壓損失較大。

圖6　不同面積比對(duì)過渡段靜壓升系數(shù)及總壓恢復(fù)系數(shù)的影響（L/h1=3.0，θ=36°）Fig.6L/h1=3，θ=36°，AERO=1.1，1.2，1.3 different area ratio impact on the extent of static pressure and total pressure recovery

5　試驗(yàn)方法

為驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，對(duì)試驗(yàn)件A（長(zhǎng)寬比3.5、面積比1.3，擴(kuò)張角36°）和試驗(yàn)件B（長(zhǎng)寬比3.5、面積比1.3，擴(kuò)張角40°）兩個(gè)過渡段進(jìn)行試驗(yàn)研究。測(cè)量?jī)?nèi)容包括垂直流向截面處?kù)o壓、總壓、速度分布以及過渡段上下端壁靜壓分布。試驗(yàn)進(jìn)口馬赫數(shù)0.5，進(jìn)口徑向高度50 mm，周向長(zhǎng)度80 mm。出口截面測(cè)點(diǎn)143個(gè)，近上下壁面處加密。沿流向設(shè)5個(gè)測(cè)量截面，出口截面與s5界面重合。前4個(gè)截面測(cè)點(diǎn)各16個(gè)，各截面位置如圖9所示。上下端壁靜壓孔沿過渡段流向中央垂直壁面打孔，各21個(gè)。

圖7　不同擴(kuò)張角對(duì)過渡段靜壓升系數(shù)及總壓損失系數(shù)的影響（L/h1=3.5，AERO=1.3）Fig.7L/h1=3.5，AERO=1.3，θ=36°，40°，44°different slope angle impact on the extent of static pressure and total pressure recovery

圖8　幾何因素對(duì)靜壓升系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)影響平均趨勢(shì)Fig.8 The effects of geometrical factors on the extent of static pressure and total pressure recovery average

圖9　沿流向各截面位置Fig.9 Cross-section position along the flow

6　試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

圖10展示了不同擴(kuò)張角過渡段上下端壁靜壓升系數(shù)模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。可見，機(jī)匣面靜壓力梯度首先為順壓梯度，到15%位置后為一強(qiáng)逆壓力梯度，極易引起附面層分離；輪轂面壓力梯度首先為一逆壓力梯度，然后是一較強(qiáng)順壓力梯度，最后在近出口處經(jīng)歷一強(qiáng)逆壓力梯度。輪轂面的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好；機(jī)匣面前半部分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好，但后半部分有所偏差。這是因?yàn)闄C(jī)匣面在整個(gè)過渡段流動(dòng)區(qū)域中大部分是逆壓力梯度，有分離產(chǎn)生，而數(shù)值模擬不能很好地預(yù)測(cè)分離?？傮w而言，機(jī)匣面分離導(dǎo)致的偏差較小。

表2為試驗(yàn)件A、B總壓恢復(fù)系數(shù)（出口總壓與進(jìn)口總壓之比）試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比?？梢?，試驗(yàn)件A、B數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)得出的總壓恢復(fù)系數(shù)符合性較好，本文所采用的數(shù)值計(jì)算能較為準(zhǔn)確地模擬渦輪過渡段真實(shí)工作情況；擴(kuò)張角增大，總壓恢復(fù)系數(shù)有所降低。

圖10　試驗(yàn)件上下壁面靜壓升系數(shù)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison between shroud wall static pressure recovery coefficient numerical simulation and test results

表2　試驗(yàn)件A、B總壓恢復(fù)系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Table 2 Total pressure recovery coefficient comparison between calculation and test results of testing pieces A，B

圖11為試驗(yàn)件A、B沿流向各截面的馬赫數(shù)分布圖。根據(jù)流線曲率法，凸曲率使流體加速，凹曲率使流體減速。由圖可看出，在過渡段第一個(gè)彎折處機(jī)匣面是凸曲率，輪轂面為凹曲率，在s1截面處，馬赫數(shù)沿徑向分布呈輪轂低機(jī)匣高的形態(tài)。s2截面的分布方式和s1類似。s3截面近機(jī)匣面10%高度范圍內(nèi)存在低速區(qū)，且馬赫數(shù)沿徑向差值有所減小。s4截面為過渡段第二個(gè)彎折處，此時(shí)輪轂面為凸曲率，機(jī)匣面為凹曲率，使馬赫數(shù)沿徑向分布呈輪轂高機(jī)匣低的趨勢(shì)，同時(shí)近機(jī)匣面低速區(qū)域范圍變大。到s5截面，低速區(qū)出現(xiàn)在近輪轂面20%高度范圍內(nèi)。

圖11試驗(yàn)件沿流向各截面的馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach number distribution on cross sections along the flow direction

圖12為試驗(yàn)件A、Bs2截面和s5截面處馬赫數(shù)分布?？煽闯鰯U(kuò)張角變大，過渡段在第一個(gè)彎折處曲率增大，流體從輪轂面到機(jī)匣面加速劇烈。對(duì)比試驗(yàn)件s5截面馬赫數(shù)分布，由于輪轂面出口處強(qiáng)逆壓梯度，近輪轂面有分離的趨勢(shì)。且隨著擴(kuò)張角的增大，過渡段第二個(gè)彎折處曲率變大，逆壓程度更強(qiáng)，近輪轂面分離也更加劇烈。

圖13為試驗(yàn)件A、B沿流向各截面總壓恢復(fù)系數(shù)分布?？梢姡^渡段前半段總壓恢復(fù)系數(shù)變化不大，但從s4截面開始，由于附面層的發(fā)展導(dǎo)致流體有分離的趨勢(shì)，使近出口處總壓損失增大，總壓恢復(fù)系數(shù)沿截面減小。擴(kuò)張角增大，逆壓程度增大，出口近輪轂面分離程度更加劇烈，導(dǎo)致出口截面處總壓恢復(fù)系數(shù)變化較大。

圖12　試驗(yàn)件s2和s5截面的馬赫數(shù)分布Fig.12 Mach number distribution ons2ands5cross sections

圖13　試驗(yàn)件沿流向各截面總壓恢復(fù)系數(shù)分布Fig.13 Total pressure recovery coefficient distribution on cross sections along the flow direction

7　結(jié)論

（1）長(zhǎng)高比、擴(kuò)張角影響過渡段壁面曲率變化，大長(zhǎng)高比、小擴(kuò)張角過渡段擴(kuò)壓效果較好。

（2）進(jìn)出口面積比直接影響過渡段擴(kuò)壓程度。針對(duì)本文所研究的過渡段，面積比增大18%，靜壓升系數(shù)最大可增加90%。

（3）相比于長(zhǎng)高比、面積比，擴(kuò)張角對(duì)過渡段總壓損失的影響更大。擴(kuò)張角變大，將造成過渡段機(jī)匣面第一個(gè)彎折處、輪轂面第二個(gè)彎折處曲率增大，導(dǎo)致逆壓梯度變大，附面層發(fā)展劇烈，分離程度加劇，總壓損失增大。

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Study of geometric factor influence on inter-turbine duct performance

LI Tong-ri，LIU Huo-xing

（School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

To study the influence of geometric factors on the inter-turbine duct（ITD）performance，a para?metric method for inter-turbine duct meridional flow surface modeling was adopted，and numerical method was used to calculate and analyze the performance，and then compared with experimental results.The re?sults show that length height ratio and the area ratio will influence the changes of wall curvature in the in?ter-turbine duct.Large length height ratio and small slope angle have better diffuser effect.Compared with length height ratio and area ratio，slope angle has more effects on the total pressure recovery coefficient of ITD.Area ratio directly influences the extent of the pressure in the inter-turbine duct，but the total pressure loss is less affected.Static pressure recoverywill increase 90 percent when area ratio increases 18 percent. Key words：aero-engine；inter-turbine duct；geometric factors；length height ratio；area ratio；

V231.3

A

1672-2620（2016）04-0006-07

2015-09-17；

2015-11-10

李同日（1990-），男，黑龍江伊春人，碩士研究生，從事渦輪過渡段性能計(jì)算與試驗(yàn)研究。