易國偉，童小嬌，周 鵬，翟云峰，葉中行

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CVaR和EVaR安全運行風險管理下的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度

易國偉，童小嬌，周 鵬，翟云峰，葉中行

(長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙410004)

針對風能入網(wǎng)給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來的影響，基于風險管理方法和隨機優(yōu)化建模理論構(gòu)建了考慮線路安全風險約束的經(jīng)濟調(diào)度模型。為了量化和限制風電隨機性對系統(tǒng)安全性的影響，分別采用條件風險價值(conditional value-at-risk，CVaR)和熵風險價值(entropic value-at-risk，EVaR)來刻畫電網(wǎng)的安全裕度，通過對安全裕度指標進行風險裕度門檻值限制作為系統(tǒng)的安全風險約束，并運用隨機模擬方法將系統(tǒng)安全風險約束轉(zhuǎn)換為確定性的凸約束形式。最后通過對IEEE 30節(jié)點的數(shù)值仿真驗證了模型的合理性和方法的有效性，綜合比較了不同安全裕度和置信水平下的調(diào)度結(jié)果以及兩種安全裕度風險價值刻畫方法的差別。

條件風險價值；熵風險價值；安全運行風險約束；安全裕度；安全經(jīng)濟調(diào)度

0 引言

保證線路的安全穩(wěn)定運行、防止線路功率潮流越限是在電力系統(tǒng)有功經(jīng)濟調(diào)度時需要重點考慮的方面。傳統(tǒng)的安全經(jīng)濟調(diào)度在給定的負荷預測值下合理安排機組出力，使電網(wǎng)線路有功潮流不發(fā)生越限，從而建立確定形式的經(jīng)濟調(diào)度模型[1]。隨著傳統(tǒng)化石能源供應緊張，風能等可再生能源得到了大規(guī)模開發(fā)與應用[2-3]，風能應用于電力系統(tǒng)一方面緩解了能源緊張，而另一方面風電的隨機波動性導致相關線路的潮流波動[4]，給系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度帶來了極大的挑戰(zhàn)。

考慮風電不確定性因素的經(jīng)濟調(diào)度問題成為研究熱點[5]。針對風電接入給系統(tǒng)線路安全帶來的影響，一些文獻采用確定性風電出力形式描述線路安全，這種方式很難反映系統(tǒng)的真實運行情況[6-7]。而采用概率形式來描述系統(tǒng)的風險約束[2-3]能夠比較真實反映風電波動性對系統(tǒng)安全及調(diào)度結(jié)果的影響。目前在不確定環(huán)境下系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度采用的最多的方法就是用機會約束刻畫系統(tǒng)安全運行限制。文獻[8]采用機會約束形式刻畫電網(wǎng)在正常情況和發(fā)電機-1情況下的安全風險，建立了考慮備用容量優(yōu)化分配的調(diào)度模型；文獻[9]基于機會約束刻畫線路安全風險，利用序列運算理論求解概率性約束。另一方面，機會約束存在求解復雜、運算量大的弊端，特別在數(shù)學上的非凸性給優(yōu)化模型求解帶來困難；同時機會約束對系統(tǒng)安全風險量化指標沒有明確的描述[10-11]?；诖?，文獻[11]應用經(jīng)濟學中的條件風險價值(conditional value-at-risk，CVaR)刻畫系統(tǒng)的安全風險，該方法充分利用CVaR良好的數(shù)學性質(zhì)對系統(tǒng)不確定因素下的安全風險進行量化處理[10-11]，構(gòu)建了電力系統(tǒng)條件風險調(diào)度模型。

本文在文獻[11]的基礎上分別采用經(jīng)濟學領域中CVaR和熵風險價值(entropic value-at-risk，EVaR)刻畫電網(wǎng)安全運行裕度，通過對電網(wǎng)安全裕度設置風險門檻值作為系統(tǒng)的安全風險約束，取代一般性的機會約束形式。利用CVaR和EVaR良好的數(shù)學性質(zhì)結(jié)合隨機模擬方法將安全風險約束由一般性的概率風險約束轉(zhuǎn)化為確定性的凸約束形式。通過對IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)的數(shù)值模擬驗證了模型的有效性，數(shù)值計算分析了不同的安全裕度、風險置信水平與系統(tǒng)經(jīng)濟性的關系以及線路功率限值對系統(tǒng)的影響，并且比較了不同安全風險刻畫方法下系統(tǒng)的調(diào)度結(jié)果差別。

1 ?VaR、CVaR和EVaR的數(shù)學描述

1.1 VaR的數(shù)學描述

考慮數(shù)學上的不等式約束問題(,)￡,其中隨機變量的概率密度函數(shù)為()。則不等式成立的累積分布函數(shù)為

文獻[12]中，風險價值(value-at-risk，VaR)可以表示為

VaR表示的是在給定的置信水平下，累積分布函數(shù)滿足置信水平下的最小的風險值。VaR將不確定性的影響由概率性指標量化為帶風險置信水平的數(shù)值性指標，但是VaR是建立在概率計算的基礎上，沒有考慮概率約束不滿足下的超額損失部分，對尾部風險識別不準確，且其計算也比較復雜[11-12],這些局限了VaR方法在實際中的應用。

1.2 CVaR的數(shù)學描述

文獻[12-13]提出了CVaR(conditional value-at- risk)風險度量方法，CVaR在VaR的基礎上考慮到了超額風險損失的平均水平，其與VaR的數(shù)學關系可以表示為

數(shù)學上CVaR的表達式如下[13]

式(4)計算復雜，文獻[13]引入一個等價的連續(xù)凸函數(shù)(,)來計算CVaR()

且有：

實際計算中，對于(,)函數(shù)中的積分項，采用樣本平均法進行近似。設為來自隨機變量的樣本點，為樣本點數(shù)，則(,)相應的近似凸函數(shù)表示為[13]

相比VaR計算復雜,式(6)、式(7)對CVaR的計算提供了很大的方便，同時由文獻[13]知，式(6)的最優(yōu)解?=VaR()。

1.3 EVaR的數(shù)學描述

基于VaR和CVaR的研究，文獻[14]提出了一種新的風險度量方法—EVaR(entropic value-at -risk)，定義如下：

對任意常數(shù)，切比雪夫不等式有

其中，M(x,)(z)表示的是(,)的矩生成函數(shù)，其表達式為

(9)

解方程e-z×aM(x,)(z)=1-可得[14]

式(8)變?yōu)椋篜r((,)3a(x,)(1-b,z))￡1-b，這與式(2)中的Pr((,)￡)3的表達形式互補。由式(10)，EVaR定義為[14]

EVaR具有凸性和連續(xù)性等一些優(yōu)良特征，且其計算也容易實現(xiàn)。對于M(x,)(z)中含有的積分項，采用樣本平均法近似，其近似函數(shù)表示為[14]

1.4 VaR、CVaR、EVaR的數(shù)學關系

CVaR和EVaR采用帶風險置信水平的數(shù)值性指標量化不確定性的影響，通過對其進行風險檻值數(shù)值限制作為不等式約束。CVaR和EVaR不僅具有凸性、連續(xù)性等良好數(shù)學性質(zhì)，而且由式(7)、式(12)知，其計算易于實現(xiàn)。

CVaR在VaR的基礎上考慮了超額風險損失的平均水平，很顯然，VaR()￡CVaR()。由文獻[14]中的定理3.2可知，EVaR是CVaR、VaR的上界，因此它們?nèi)咧g的關系可以表示為

更進一步的，由文獻[14]中的證明可知，當?1時，CVaR()=EVaR()。

2 ?電網(wǎng)安全裕度風險刻畫及安全運行約束

2.1 電網(wǎng)安全裕度及系統(tǒng)運行的安全風險約束

安全裕度的概念在各個行業(yè)受到廣泛重視[6]。假設系統(tǒng)平衡節(jié)點不含風電和負荷，W、g、d分別為風電注入功率列向量、不含平衡節(jié)點的常規(guī)機組注入功率列向量、負荷注入功率列向量，其中g為系統(tǒng)調(diào)度的決策變量，W為隨機變量，其概率密度函數(shù)為(W)。考慮線路電流有功潮流傳輸為電網(wǎng)安全運行目標，定義電網(wǎng)安全裕度為

式中：(g,W)為電網(wǎng)的安全裕度；(g+W-d)是第條支路在某個確定調(diào)度方案下的支路潮流；為第條支路節(jié)點靈敏度系數(shù)向量，由直流潮流法求得[11,15]；P,max為第條支路的最大傳輸功率限值；為支路總數(shù)。

由式(14)可以看出，保證電網(wǎng)安全運行的參考安全裕度的取值范圍為[-1,0]。(g,W)=0時，表示電網(wǎng)中至少已有一條線路功率已經(jīng)達到其功率上限值；(g,W)=-1時，表示電網(wǎng)中的所有線路功率均為0。所以，(g,W)￡0是電網(wǎng)安全運行的必要條件。

裕度函數(shù)(g,W)中含有隨機變量W，需要用概率方法進行處理，電網(wǎng)的安全約束通常采用機會約束的形式，表達為[8-9]

式中：-為電網(wǎng)安全裕度檻值；為電網(wǎng)安全的風險置信水平，反映的是約束滿足的置信程度。

基于上節(jié)中的風險管理方法的分析，本文分別采用CVaR與EVaR法來刻畫電網(wǎng)的安全裕度，替代式(15)中描述，并用不等式形式給出電網(wǎng)的安全運行風險約束。

2.2 CVaR安全裕度及安全風險約束

定義電網(wǎng)的CVaR安全裕度CVaR(g)如式(16)

式中，W,k為風電出力的樣本點，可根據(jù)其概率分布函數(shù)由隨機模擬法獲得，具體過程參見文獻[2]。

由此，系統(tǒng)的安全風險約束為

式中，為(0,1)中的常數(shù)，表示風險裕度檻值。

2.3 EVaR安全裕度及安全風險約束

基于前面的研究，定義電網(wǎng)的EVaR安全裕度EVaR(g)為

相應的，此時的系統(tǒng)安全風險約束為

2.4 兩類安全裕度風險刻畫方法說明及比較

結(jié)合前面的數(shù)學理論部分，電網(wǎng)的CVaR安全裕度和電網(wǎng)的EVaR安全裕度都采用帶風險置信水平的數(shù)值指標來量化風電的不確定性對電網(wǎng)安全的影響，同時考慮了風險價值的尾部損失風險，更符合實際系統(tǒng)運行要求[11]。式(17)、式(19)采用常規(guī)數(shù)值不等式形式描述系統(tǒng)的安全風險約束，替代一般性的機會約束形式，使約束求解簡化。

進一步，由1.4節(jié)數(shù)學比較關系可得出如下結(jié)論：在相同的和下，CVaR安全裕度因考慮了風險價值的尾部風險，因此對系統(tǒng)而言，式(17)刻畫的安全性比式(15)刻畫的安全性要高；而由EVaR和CVaR的數(shù)學關系結(jié)論可知，式(19)的安全性比式(17)的安全性更高，且在?1時，兩者的安全性程度近似相同。

3 ?安全運行風險約束下的調(diào)度建模及計算

3.1 考慮安全風險約束的調(diào)度模型

3.1.1目標函數(shù)

不計風電發(fā)電成本，含風電系統(tǒng)的有功經(jīng)濟調(diào)度以發(fā)電機組總的燃料費用最小為目標[16-17]，總的原料成本函數(shù)表達如下

式中：G為常規(guī)發(fā)電機的總的燃料成本；g0為常規(guī)機組的注入功率列向量；0、0、0為機組的發(fā)電成本系數(shù)矩陣；為元素為1的列向量，其長度與其后所乘列向量相同，下同。

3.1.2約束條件

1)?功率平衡約束。

為了避免多個機組參與調(diào)頻時潮流方程難以求解，本文暫時只考慮一個調(diào)頻機組，即平衡節(jié)點就是調(diào)頻機組，因此(21)式可以轉(zhuǎn)化為

其中，g0為平衡節(jié)點的調(diào)頻機組出力。

2)?線路安全風險約束。

模型中的線路安全風險約束就是第2部分所闡述的內(nèi)容。采用CVaR刻畫電網(wǎng)的安全裕度的安全風險約束為式(17)；采用EVaR刻畫電網(wǎng)的安全裕度的安全風險約束為式(19)。

其中，安全裕度檻值的取值范圍為[0，max]，有關最大裕度檻值max的具體討論分析見下文數(shù)值仿真部分。

3)?常規(guī)機組出力約束。

3.2 調(diào)度模型計算處理

3.2.1目標函數(shù)的計算處理

將功率平衡約束(22)代入到目標函數(shù)(20)中得

式中：、、為不含平衡節(jié)點的常規(guī)機組的發(fā)電成本系數(shù)矩陣；g0、g0、g0為平衡節(jié)點調(diào)頻機組的發(fā)電成本系數(shù)。

由于目標函數(shù)G中含有隨機變量W，采用確定性的表達沒有意義，因此取式(24)的期望函數(shù)最小化作為新的目標函數(shù)[2]，表示為

3.2.2安全風險約束的計算處理

由優(yōu)化理論可知，約束式(17)、式(19)中的決策變量、可以直接與g一起作為調(diào)度模型整體的決策變量[11,18]，因此，式(17)、式(19)中的min、inf可以直接去掉。

對于CVaR松弛線性化[11]，因樣本點過多時維數(shù)過于龐大不利于計算、過少時又無法反應真實情況，因此，本文不對其進行線性化處理，直接作為常規(guī)凸約束不等式。

4 ?數(shù)值仿真實驗

4.1 算例系統(tǒng)

針對IEEE 30節(jié)點6機系統(tǒng)進行仿真測試[8]。功率基準值設為100?MVA，發(fā)電機的所有相關參數(shù)參見文獻[11]。系統(tǒng)的平衡節(jié)點為節(jié)點1；風電場在22節(jié)點接入系統(tǒng)，風電場的相關參數(shù)見文獻[8]，風電預測出力為0.581?p.u.，風速波動比例參數(shù)為10%；系統(tǒng)總的有功功率為2.834?p.u.。為了使仿真分析容易進行，線路5-7功率限值設置為0.18?p.u.，此線路作為本文的關鍵線路，其它所有參數(shù)為網(wǎng)絡標準參數(shù)。隨機樣本點數(shù)=1000。

4.2 系統(tǒng)經(jīng)濟性與安全裕度風險刻畫方法

本文分別采用了兩種數(shù)學方法刻畫電網(wǎng)安全裕度—CVaR法和EVaR法，針對兩種電網(wǎng)安全裕度刻畫方法下的系統(tǒng)經(jīng)濟性與電網(wǎng)安全裕度檻值、置信水平的關系變化總圖如圖1所示。

圖1發(fā)電總費用隨裕度檻值及風險置信水平變化曲線

圖1不僅給出了兩種刻畫方法下等于0.93、0.99時系統(tǒng)經(jīng)濟性隨的變化情況，還可看出關于兩種刻畫方法下的經(jīng)濟費用、最大安全裕度檻值max區(qū)別，同時可以發(fā)現(xiàn)兩種方法在最大安全裕度檻值下的系統(tǒng)最大安全發(fā)電費用存在一定的規(guī)律。下面分別給予具體介紹。

4.2.1安全裕度檻值與經(jīng)濟性關系

圖1給出了一個基本規(guī)律：不管是哪種刻畫方法也不管置信水平取何值，隨著電網(wǎng)安全裕度檻值的增加，系統(tǒng)的發(fā)電總費用均發(fā)生相應增加。這是因為隨著檻值的增加，即要求電網(wǎng)安全裕度遠離0而向-1靠近，因此就相應的增大了電網(wǎng)的安全性，而系統(tǒng)必須以犧牲經(jīng)濟性來換取電網(wǎng)安全性增加的要求。因此在調(diào)度中，需要根據(jù)實際情況，基于圖1中經(jīng)濟性與裕度檻值之間的直觀變化關系，選擇合適的裕度檻值，使系統(tǒng)兼顧安全性和經(jīng)濟性要求。具體地，表1、2分別給出了置信水平=0.93、0.99下的機組調(diào)度結(jié)果及總發(fā)電費用。

表1置信水平=0.93的不同安全裕度刻畫方法的調(diào)度結(jié)果

Table 1 Dispatch results of different methods of characterizing safety margin under confidence level b=0.93

表2置信水平=0.99的不同安全裕度刻畫方法的調(diào)度結(jié)果

Table 2 Dispatch results of different methods of characterizing safety margin under confidence level b=0.99

進一步地，可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：不管置信水平取何值，針對一個固定的裕度檻值，采用EVaR法下的系統(tǒng)運行費用總比CVaR法要高。基于前面的理論部分，這是因為采用EVaR法刻畫電網(wǎng)安全裕度下的電網(wǎng)安全性比采用CVaR法下的電網(wǎng)安全性要高，安全性程度越高，系統(tǒng)所需犧牲的經(jīng)濟性就越大。這個數(shù)值結(jié)論也驗證了前面的理論闡述。

4.2.2 風險置信水平與經(jīng)濟性關系

從圖1中可以發(fā)現(xiàn)風險置信水平對系統(tǒng)運行費用的影響：針對某一種刻畫方法，在同一檻值下，置信水平的增加會導致系統(tǒng)的總運行費相應的增加。這是因為，對于同一裕度檻值，當置信水平由0.93變化為0.99時，電網(wǎng)的安全性要求增高，而安全性的增加會導致經(jīng)濟性的變差。對比表1、2 兩種刻畫方法下的前4行可以具體看出置信水平對系統(tǒng)經(jīng)濟性以及調(diào)度結(jié)果的影響。

觀察圖1進一步可以發(fā)現(xiàn)：針對一個確定的檻值，EVaR方法下的發(fā)電總費用比CVaR方法下發(fā)電總費用要高，但是在=0.99時兩者的差別比=0.93時兩者的差別要小很多，下面給予詳細的分析說明。

圖2分別給出了=0.44時兩種安全裕度刻畫方法下的發(fā)電總費用和費用差別關于風險置信水平的變化曲線。從圖中可以看出，在確定的檻值下，隨著置信水平的增加，不管是哪種刻畫方法，系統(tǒng)的發(fā)電總費用均相應增加，而兩種刻畫方法下的系統(tǒng)發(fā)電總費用差別卻隨著的增加逐漸降低，到后面基本上看不出差別?；谇懊胬碚撜f明，這是因為EVaR方法下的電網(wǎng)安全性比CVaR方法下的電網(wǎng)安全性要高，但是當?1時，兩種方法下的電網(wǎng)安全性程度近似相同了，電網(wǎng)的安全性程度直接反映在了經(jīng)濟性上面，因此?1時，兩種方法的經(jīng)濟差別減小為0。兩種安全裕度刻畫方法通過經(jīng)濟性反映了安全性的差別，驗證了前面理論闡述。

圖2發(fā)電總費用及費用差別隨風險置信水平變化曲線

4.2.3最大安全裕度檻值max及最大安全運行費用

圖1中的豎、橫黑色虛線所對應的數(shù)值分別代表不同安全裕度刻畫方法、不同風險置信水平下的電網(wǎng)最大安全裕度檻值max及在最大安全裕度檻值下的系統(tǒng)最大安全運行費用，下面給予詳細討論。

以TolCon=10^(-6)作為檢驗電網(wǎng)的安全風險約束不等式(17)(19)是否滿足的臨界裕值，裕度檻值以d=0.0001的步長逐漸增大，測試得到的電網(wǎng)在不同安全裕度刻畫方法下的電網(wǎng)最大安全裕度檻值max以及電網(wǎng)在最大安全裕度檻值max下的系統(tǒng)最大安全運行費用隨風險置信水平的變化曲線如圖3所示。

圖3最大安全運行費用及最大安全裕度檻值隨風險置信水平變化曲線

從圖3可以看出，隨著置信水平的變化，采用CVaR方法下的最大安全裕度檻值總是比采用EVaR方法下的最大安全裕度檻值要大，并且在?1的時候，兩種方法下的最大安全裕度值就基本相同了。這可以解釋：EVaR方法提供的安全性比CVaR提供的安全性要高，因此其裕度檻值的變化范圍就相應的比CVaR方法相應的要小，當?1時，兩者的安全性程度相同，因此兩者的裕度檻值的變化范圍就基本相同了。

從圖3中還可以發(fā)現(xiàn)：不管是CVaR方法還是EVaR方法，隨著置信水平的變化，系統(tǒng)在各自方法所對應的最大安全裕度檻值max下的系統(tǒng)最大安全費用基本上是固定不變的，始終維持在5288$附近。表1、2中兩種刻畫方法中的第5行提供了在其相應最大安全裕度檻值下的調(diào)度結(jié)果，從調(diào)度結(jié)果可以看出，在最大安全運行費用情況下的機組調(diào)度結(jié)果基本上是相同的，不隨置信水平和刻畫方法的變化而變化。電網(wǎng)這一固定的最大安全經(jīng)濟費用和最安全的調(diào)度結(jié)果可以為電網(wǎng)的安全運行提供一些經(jīng)濟和調(diào)度出力參考。

4.3 關鍵線路功率限值對系統(tǒng)的影響

4.3.1關鍵線路功率限值對經(jīng)濟性影響分析

圖4給出了=0.93條件下，關鍵線路功率限值分別為0.16?p.u.、0.18?p.u.、0.20?p.u.時，兩種安全裕度刻畫方法下的發(fā)電總費用隨安全裕度檻值的變化曲線。從圖中可以看出，適當增加電網(wǎng)關鍵線路的功率限值可以減少系統(tǒng)的運行費用，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟效益；而減少關鍵線路功率限值會增大系統(tǒng)的調(diào)度運行費用，并且隨著的增大，線路功率限值的增減對經(jīng)濟效益的影響逐漸變大。

圖4不同功率限值下的發(fā)電總費用隨裕度檻值變化曲線

4.3.2關鍵線路功率限值對max影響分析

圖5給出關鍵線路功率限值分別為0.16?p.u.、0.18?p.u.、0.20?p.u.時，兩種安全裕度刻畫方法下的最大安全裕度檻值max隨風險置信水平的變化曲線。從圖中看出，增加關鍵線路的功率限值能夠增大電網(wǎng)的最大安全裕度檻值，為調(diào)度人員提供更大的取值范圍，而減小關鍵線路功率限值會縮小的取值范圍。結(jié)合圖4不難發(fā)現(xiàn)，適當?shù)脑黾雨P鍵線路的功率限值不僅能夠提高電網(wǎng)的經(jīng)濟效益、減小運行成本，而且能夠增大電網(wǎng)的裕度檻值取值范圍，提供更高的電網(wǎng)的安全性。

圖5不同功率限值下的最大安全裕度檻值隨風險置信水平變化曲線

5 ?結(jié)論

本文考慮了風電的不確定性對電網(wǎng)線路安全性的影響，建立了考慮線路安全風險約束的經(jīng)濟調(diào)度模型，并分別采用CVaR和EVaR方法刻畫電網(wǎng)的安全裕度，建立了相應的電網(wǎng)安全風險約束，通過IEEE 30節(jié)點算例仿真，得到準確合理的調(diào)度結(jié)果，主要結(jié)論如下：

1)?針對風電的隨機性，采用CVaR和EVaR方法刻畫電網(wǎng)的安全裕度，能夠量化風電的不確定性對電網(wǎng)安全性的影響，易于分析安全性和經(jīng)濟性的平衡關系，并且能夠簡化計算，是解決電力系統(tǒng)中帶安全風險約束問題的一種新方法。

2)?通過數(shù)值實驗，比較得出了兩種安全裕度刻畫方法對系統(tǒng)的影響。EVaR方法提供的安全性比CVaR方法提供的安全性要高，但是相應的經(jīng)濟費用比CVaR法要高，而且裕度檻值的范圍也比CVaR法要小。同時電網(wǎng)的安全經(jīng)濟調(diào)度中存在一個最大不變的安全經(jīng)濟費用。

3)?適當提供網(wǎng)絡中關鍵線路的功率限值，不僅能夠降低電網(wǎng)的經(jīng)濟運行費用，而且可以提高全網(wǎng)運行的安全性。

4)?本文發(fā)展了CVaR和EVaR在電力系統(tǒng)中的應用，并且通過電力系統(tǒng)中仿真測試驗證了兩者的數(shù)學理論關系，是這兩種風險刻畫方法的新擴展，同時這兩種方法可以用來解決電力系統(tǒng)中其它相關風險問題。

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(編輯 張愛琴)

Power system economic dispatch under CVaR and EVaR security operation risk management

YI Guowei, TONG Xiaojiao, ZHOU Peng, ZHAI Yunfeng, YE Zhonghang

(College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China)

For the influence of wind energy connected to the power grid on security and stability of power system, a security risk constraints economic dispatch model is established based on risk management method and random optimization modeling theory. In order to quantify and limit the impact of wind power generation randomness on the system security, this paper uses conditional value-at-risk (CVaR) and entropic value-at-risk (EVaR) to depict the security margin of power system and uses risk margin threshold value to limit the security margin as the power system security risk constraints. It uses stochastic simulation method to convert the system safety risk constraints to deterministic convex constraints. Numerical simulation of the IEEE 30 node validates the rationality of the model and the effectiveness of the method, then it contrasts the dispatch results under different safety margins and confidence levels comprehensively as well as the difference of two methods which depict the security margin risk value.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 71371065 and No. 11171095).

conditional value-at-risk; entropic value-at-risk; security operation risk constraint; security margin; security economic dispatch

10.7667/PSPC151039

2015-06-22；

2015-09-10

易國偉(1989-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為含風電電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度；E-mail: 958212422@qq.com

童小嬌(1962-)，女，博士，教授，碩士生導師，主要研究方向為優(yōu)化理論與應用、電力系統(tǒng)分析；E-mail: tongxj@csust.edu.cn

國家自然科學基金項目(71371065, 11171095)