王 浩，王洪濤，王春義

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計(jì)及冰雪天氣影響的風(fēng)電場短期出力模型

王 浩1，王洪濤1，王春義2

(1.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東大學(xué)，山東 濟(jì)南 250061；2.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001)

針對冰雪天氣對風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行的影響，提出了一種新的風(fēng)電場短期出力模型。該模型考慮了風(fēng)電機(jī)組和集電線路的積冰過程，基于現(xiàn)有的研究成果對葉片積冰情況下的風(fēng)電機(jī)組有功出力模型進(jìn)行了修正。同時(shí)考慮冰雪天氣下風(fēng)電場內(nèi)設(shè)備的隨機(jī)停運(yùn)，對風(fēng)電機(jī)組和集電線路在惡劣運(yùn)行條件下的故障停運(yùn)概率進(jìn)行了估計(jì)，建立了與環(huán)境因素相依的時(shí)變停運(yùn)概率模型?？紤]尾流效應(yīng)影響，對風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組的狀態(tài)進(jìn)行分批次抽樣，并結(jié)合機(jī)組出力水平和集電線路的抽樣狀態(tài)，計(jì)算風(fēng)電場的出力。仿真結(jié)果表明所提的出力模型能夠反映風(fēng)電場在冰雪天氣下短時(shí)間內(nèi)的出力特性，適用于風(fēng)電接入系統(tǒng)的短期可靠性評估。

冰雪天氣；風(fēng)電場；積冰模型；停運(yùn)模型；狀態(tài)抽樣

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的增長和社會的發(fā)展，國民對電能的需求急劇增加。在資源枯竭和環(huán)境惡化的雙重壓力下，風(fēng)力發(fā)電憑借其環(huán)境友好性和相對成熟的開發(fā)技術(shù)等優(yōu)勢，被公認(rèn)為是最理想的可再生能源發(fā)電方式，在世界各地得到了迅速的發(fā)展。由于風(fēng)能具有很強(qiáng)的間歇性和隨機(jī)性，風(fēng)電場不具備平穩(wěn)輸出電能的能力，這給電網(wǎng)帶來許多新的問題，因而對風(fēng)電接入系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估具有非常重要的意義。其中對風(fēng)電場的出力進(jìn)行建模是進(jìn)行此類研究的基礎(chǔ)[1]。文獻(xiàn)[2-8]建立了基本的風(fēng)電場發(fā)電可靠性模型，考慮了風(fēng)速變化、風(fēng)電場風(fēng)速的相關(guān)性、多種尾流效應(yīng)、風(fēng)機(jī)運(yùn)行條件、風(fēng)電機(jī)組故障停運(yùn)及降額運(yùn)行狀態(tài)、風(fēng)電場內(nèi)升壓變壓器和集電線路的隨機(jī)停運(yùn)等因素。這些模型中的機(jī)組出力特性與設(shè)備故障率恒定不變，多用于評估系統(tǒng)中長期運(yùn)行的平均可靠性水平。然而近年來頻發(fā)的自然災(zāi)害對電網(wǎng)造成的重大影響使人們開始關(guān)注電力系統(tǒng)運(yùn)行的短期可靠性，因而需要建立相應(yīng)的風(fēng)電出力短期模型。目前關(guān)于風(fēng)電場的短期模型研究多集中于風(fēng)電功率的一般短期預(yù)測，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[9]、基于GA優(yōu)化SVM的方法[10]、基于改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)和預(yù)測誤差校正的方法[11]等。這些方法較少考慮惡劣氣象條件對風(fēng)電場運(yùn)行的影響，在極端氣象事件的影響下，風(fēng)電場內(nèi)的測量控制裝置有可能處于不正常工作狀態(tài)，使得測量數(shù)據(jù)存在較多誤差，因而針對性的預(yù)測較為困難。另外由于風(fēng)電場所處環(huán)境惡劣，機(jī)組狀態(tài)和故障率對天氣條件的敏感性要遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)輸變電設(shè)備，風(fēng)電機(jī)組的出力能力和停運(yùn)概率需要重新估計(jì)，如文獻(xiàn)[12-13]建立了計(jì)及運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)電機(jī)組短期停運(yùn)模型。

綜上，受極端天氣狀況影響，風(fēng)電場短期內(nèi)的出力難以用傳統(tǒng)的風(fēng)電場可靠性模型進(jìn)行表征，故本文基于現(xiàn)有的研究成果，以冬季易發(fā)生的冰雪天氣為例，建立了適用于系統(tǒng)短期可靠性評估的風(fēng)電場出力模型。該模型考慮了冰雪天氣對風(fēng)機(jī)和集電線路運(yùn)行的影響，能夠反映風(fēng)電場短時(shí)間內(nèi)出力的時(shí)空分布特性，貼近風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行情況。

1 ?冰雪天氣下風(fēng)電機(jī)組出力模型

1.1 風(fēng)電機(jī)組的輸出功率模型

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系曲線稱為功率特性曲線，如圖1所示，其表達(dá)式為

式中：為輪轂高度處的風(fēng)速；in為切入風(fēng)速；n為額定風(fēng)速；out為切出風(fēng)速；為空氣密度；為葉片半徑；p為風(fēng)能利用系數(shù)；N為額定輸出功率。標(biāo)準(zhǔn)空氣密度條件下的風(fēng)機(jī)功率特性曲線，稱為標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線，可由廠家提供；在具體安裝地點(diǎn)的風(fēng)機(jī)實(shí)際出力曲線，稱為實(shí)際輸出功率特性曲線，修正的方法為[2]

式中：0和分別為空氣密度為0和時(shí)的風(fēng)機(jī)出力。由于風(fēng)電場內(nèi)各臺機(jī)組輪轂高度處空氣密度差異很小且短期內(nèi)不會有較大波動，在冰雪天氣持續(xù)期間采用統(tǒng)一恒定的空氣密度進(jìn)行計(jì)算。

1.2 積冰計(jì)算及對功率曲線的修正

在低溫高濕度天氣條件下，風(fēng)電機(jī)組易發(fā)生積冰現(xiàn)象。積冰會改變風(fēng)力機(jī)葉片的幾何外形，造成葉片升力下降和阻力上升，氣動性能下降，進(jìn)而降低其風(fēng)能利用系數(shù)，影響風(fēng)機(jī)功率輸出[14-15]。因此，冰雪天氣下風(fēng)電機(jī)組有功出力水平與風(fēng)速和積冰量二者均相關(guān)，需要根據(jù)風(fēng)機(jī)積冰情況對原實(shí)際功率曲線進(jìn)行修正。

積冰與氣象參數(shù)、積冰對象的實(shí)際屬性、平均風(fēng)向及設(shè)備的柔性均有關(guān)[16]，物理過程比較復(fù)雜。針對風(fēng)電場環(huán)境低溫及葉片結(jié)冰影響的研究，歐洲國家進(jìn)行較早并獲得了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了相應(yīng)的風(fēng)機(jī)積冰模擬和風(fēng)機(jī)性能數(shù)值分析模型，其建立的模型雖精確但仿真過程比較復(fù)雜。本文對文獻(xiàn)[17]中的Makkonen積冰模型進(jìn)行了簡化，單臺風(fēng)機(jī)積冰量的時(shí)變過程可以表示為

式中：turbice定義為風(fēng)機(jī)積冰系數(shù)，是對風(fēng)機(jī)葉片尺寸、積冰類型和積冰過程等復(fù)雜問題的簡化表征，當(dāng)外界環(huán)境滿足積冰條件時(shí)為正值，滿足融冰條件時(shí)為負(fù)值，不積冰時(shí)為0；為風(fēng)速；為空氣中液態(tài)水含量，可以用降水強(qiáng)度來近似計(jì)算，其關(guān)系[18]為

應(yīng)當(dāng)指出隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，積冰達(dá)到一定量后會從葉片脫離，因此葉輪存在一個(gè)最大可能積冰量，其值可以依據(jù)德國GL和風(fēng)能委員會制定的風(fēng)機(jī)認(rèn)證指南[19]中的公式計(jì)算，如式(5)、式(6)。

式中：ice為葉中位置單位長度的積冰質(zhì)量；為葉片半徑；ice為積冰密度，可取為700?kg/m3；max為最大弦長；min為葉尖弦長；blade為單個(gè)葉片積冰量；為葉片數(shù)目。

詳細(xì)地描述葉片積冰對風(fēng)機(jī)輸出功率的影響需要建立葉片三維模型，計(jì)算各個(gè)位置處的積冰厚度和形狀，然后用相應(yīng)的葉片氣動性能計(jì)算理論對風(fēng)機(jī)的輸出功率進(jìn)行計(jì)算，比較復(fù)雜。考慮到本文的目的，只需要表征積冰對風(fēng)機(jī)出力的影響即可。文獻(xiàn)[16]總結(jié)了4種目前的研究方法，如風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬法、風(fēng)-冰-功率三維曲線圖法、比較法等。本文參考芬蘭VTT技術(shù)研究中心的研究成果，不同積冰情況對風(fēng)機(jī)出力的影響與風(fēng)機(jī)的功率控制方式有關(guān)，如圖2所示[20]。

由圖2可以看出，失速型風(fēng)機(jī)和變速變槳距型風(fēng)機(jī)在積冰情況下的輸出功率均要低于正常情況且輸出功率的下降程度與積冰量有關(guān)。對失速型風(fēng)機(jī)，在不同風(fēng)速區(qū)段因積冰導(dǎo)致的風(fēng)機(jī)輸出功率下降比例近似相同，假設(shè)輸出功率下降量與積冰量為線性關(guān)系，則積冰情況下對失速型風(fēng)機(jī)的功率曲線修正為

式中，1為比例系數(shù)，可由測試數(shù)據(jù)得到。

對變速變槳型風(fēng)機(jī)，當(dāng)積冰較少時(shí)，風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速將會增大，假設(shè)其推移量與積冰量成線性關(guān)系，在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間的風(fēng)機(jī)出力下降量也假設(shè)與積冰量為線性關(guān)系；當(dāng)積冰嚴(yán)重時(shí)，風(fēng)機(jī)的輸出功率下降嚴(yán)重，無法達(dá)到額定功率，也采用線性處理方法，則積冰情況下對變槳型風(fēng)機(jī)的功率曲線修正為

式中：2~4為比例系數(shù)；lim為表征積冰情況的閾值，可由測試數(shù)據(jù)得到。

2 ?冰雪天氣下風(fēng)電場尾流效應(yīng)模型

風(fēng)電場的機(jī)組布置在不同的地理位置，在計(jì)算風(fēng)電場出力時(shí)需要考慮尾流效應(yīng)。常見的尾流效應(yīng)模型有Jensen模型、Lissaman模型、部分遮擋尾流效應(yīng)模型和多重尾流效應(yīng)模型等[2,4-7]。Jensen模型適用于平坦地形，在尾流影響下距離風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速為

式中：0為吹向風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；F為平坦地形的風(fēng)速下降系數(shù)；T為推力系數(shù)；為葉片半徑；為衰減系數(shù)。由于尾流效應(yīng)與風(fēng)電機(jī)組的空氣動力特性有關(guān)，推力系數(shù)在風(fēng)機(jī)積冰的情況下也會減小，但相比功率系數(shù)下降要小的多[21]。在此采用前述線性處理方法，積冰情況下對推力系數(shù)曲線的修正為

式中：5為比例系數(shù)，可由測試數(shù)據(jù)得到。

Lissaman模型在Jensen模型基礎(chǔ)上考慮了風(fēng)剪切的影響，適用于復(fù)雜地形。復(fù)雜地形情況下風(fēng)速計(jì)算方法為

式中：V為高度處吹向風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；為風(fēng)速隨高度變化的系數(shù)；C為復(fù)雜地形的風(fēng)速下降系數(shù)。需要說明的是，當(dāng)某一臺風(fēng)機(jī)停運(yùn)時(shí)，由于葉輪停轉(zhuǎn)，無法產(chǎn)生背面旋轉(zhuǎn)尾流，又忽略塔架對風(fēng)速的削弱效應(yīng)，可認(rèn)為對下游風(fēng)機(jī)無影響。

3 ?冰雪天氣下風(fēng)機(jī)和集電線路停運(yùn)模型

風(fēng)電場中的機(jī)組數(shù)量眾多，通常按一定的原則進(jìn)行分組。分組后，每組內(nèi)若干臺風(fēng)機(jī)連接于同一條中壓輸電線上，所有中壓輸電線并聯(lián)連接于中壓匯流母線后再統(tǒng)一送至升壓變電站。假設(shè)風(fēng)電場風(fēng)機(jī)分為組，每組數(shù)量若干，采用輻射型連接方式，連接示意圖如圖3所示。對于輻射型連接方式，若集電線路發(fā)生故障停運(yùn)，則其所連接的整組風(fēng)電機(jī)組的出力將無法送出，均被迫停運(yùn)。

圖3風(fēng)機(jī)連接方式示意圖

風(fēng)電機(jī)組和集電線路屬于暴露型設(shè)備,其主要功能部件暴露在外部環(huán)境中，導(dǎo)致其失效的風(fēng)險(xiǎn)因素是超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的外部環(huán)境條件，其停運(yùn)為具有馬爾科夫性質(zhì)的隨機(jī)過程[22]。由于短期可靠性評估的時(shí)間尺度較小，又考慮天氣條件導(dǎo)致的檢修環(huán)境較惡劣，本文認(rèn)為風(fēng)機(jī)和集電線路為不可修復(fù)元件，其運(yùn)行過程用運(yùn)行和停運(yùn)兩狀態(tài)的馬爾科夫鏈表示,如圖4。

圖4兩狀態(tài)馬爾科夫過程轉(zhuǎn)移示意圖

圖中：“0”代表運(yùn)行狀態(tài)，“1”代表停運(yùn)狀態(tài)，0和1表示兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，對于不可修復(fù)元件，1=0。

3.1 冰雪天氣下風(fēng)電機(jī)組停運(yùn)率時(shí)變模型

冰雪天氣下風(fēng)機(jī)將遭遇短時(shí)的惡劣運(yùn)行環(huán)境，停運(yùn)概率與特定的環(huán)境條件密切相關(guān)且明顯增加，傳統(tǒng)的故障率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)將不再適用。風(fēng)電機(jī)組的停運(yùn)主要包括受限停運(yùn)和故障停運(yùn)兩種，其中受限停運(yùn)是指風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境如風(fēng)速、溫度等超出工作限值而選擇暫時(shí)停機(jī)的情況，當(dāng)運(yùn)行環(huán)境改變后又能夠重新投入運(yùn)行；故障停運(yùn)是指風(fēng)電機(jī)組元件發(fā)生故障致使風(fēng)機(jī)不能正常運(yùn)行被迫停機(jī)，短時(shí)間內(nèi)無法重新投入運(yùn)行的情況。對于受限停運(yùn)情況，風(fēng)機(jī)各個(gè)時(shí)段的狀態(tài)互相獨(dú)立，本文認(rèn)為其仍屬于正常狀態(tài)，只需按環(huán)境條件將風(fēng)機(jī)出力設(shè)置為0即可。對于故障停運(yùn)情況，風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械系統(tǒng)部分相對于電磁系統(tǒng)部分受到的影響更為顯著，因此本文主要對機(jī)械系統(tǒng)故障停運(yùn)率進(jìn)行估計(jì)。

冰雪天氣下風(fēng)機(jī)機(jī)械系統(tǒng)故障停運(yùn)需要考慮低溫對零件韌性和油品潤滑性的影響、風(fēng)載荷和冰載荷對葉片和塔架的破壞等。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，風(fēng)速越大，積冰越多，溫度越低，風(fēng)電機(jī)組的故障率越高，因而故障停運(yùn)率應(yīng)表示為風(fēng)速、積冰量和溫度三者的函數(shù)。然而實(shí)際上建立以上函數(shù)的詳細(xì)表達(dá)式依賴于對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析或進(jìn)行專門的測試過程，目前尚無相應(yīng)的研究成果，使得冰雪天氣下風(fēng)電機(jī)組故障率估計(jì)十分困難。本文參考文獻(xiàn)[4,12]中的線性處理方法，假設(shè)三種因素互相獨(dú)立，風(fēng)電機(jī)組的時(shí)變故障停運(yùn)率表達(dá)式為

3.2 冰雪天氣下集電線路停運(yùn)率時(shí)變模型

冰雪天氣下集電線路停運(yùn)主要為故障停運(yùn)。風(fēng)電場的集電線路接線方式有架空線、直埋電纜和混合三種方式。本文風(fēng)電場采用混合的方式，即風(fēng)機(jī)與箱變、箱變與輸電主干線間采用電纜，而輸電主干線路采用架空線路。架空線路相比于直埋電纜受環(huán)境影響大，容易出現(xiàn)故障，因此本文只考慮架空線路的故障。冰雪天氣下架空線路容易產(chǎn)生覆冰現(xiàn)象，進(jìn)而引發(fā)絕緣子閃絡(luò)、線路跳閘、斷線和倒塔等事故。目前國內(nèi)外已有多種模擬輸電線路覆冰的數(shù)學(xué)模型，本文仍基于Makkonen積冰模型簡化方法進(jìn)行計(jì)算，單位長度輸電線路在時(shí)間內(nèi)的積冰量為

式中：lineice定義為線路積冰系數(shù)，與風(fēng)機(jī)積冰系數(shù)類似；為風(fēng)向與導(dǎo)線軸線的夾角。

架空線路覆冰過重或風(fēng)激勵下舞動引起斷線、倒塔等故障停運(yùn)的概率需要進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，比較復(fù)雜。一般認(rèn)為導(dǎo)線覆冰質(zhì)量越大、風(fēng)速越大，線路發(fā)生故障停運(yùn)的概率就越大。設(shè)集電線路在冰雪天氣下因覆冰和舞動引起的故障停運(yùn)率滿足如式(14)關(guān)系。

4 ?冰雪天氣下風(fēng)電場短期出力模型

考慮到諸多測試和運(yùn)行數(shù)據(jù)的不充分性及設(shè)備隨機(jī)停運(yùn)等因素，直接準(zhǔn)確預(yù)測冰雪天氣下的風(fēng)電場出力目前難以操作[16]，這不像常規(guī)的風(fēng)電功率短期預(yù)測一樣具備可驗(yàn)證性。本文建立的風(fēng)電場短期出力模型是基于隨機(jī)停運(yùn)事件的期望出力水平模型，目的是用于系統(tǒng)的短期可靠性評估。

冰雪天氣對風(fēng)電場的影響具有時(shí)間上的累積效應(yīng)，風(fēng)電機(jī)組的出力水平及機(jī)組和集電線路的故障停運(yùn)率均為時(shí)變模型,本文在進(jìn)行元件狀態(tài)抽樣時(shí)采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛(MCMC)方法[23]。假設(shè)冰雪天氣來臨之前，風(fēng)電場所有機(jī)組均正常運(yùn)行且無檢修計(jì)劃。在確定風(fēng)電場機(jī)組布局后，根據(jù)輸入的自然風(fēng)速和風(fēng)向，首先根據(jù)尾流效應(yīng)模型計(jì)算風(fēng)電場內(nèi)各機(jī)組處的風(fēng)速分布，然后根據(jù)輸入的氣象條件對風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)機(jī)和集電線路進(jìn)行積冰計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)積冰計(jì)算結(jié)果和風(fēng)速水平對風(fēng)機(jī)出力、機(jī)組和集電線路的故障停運(yùn)率進(jìn)行估計(jì)。隨機(jī)抽取機(jī)組和集電線路的運(yùn)行狀態(tài)，從而得到整個(gè)風(fēng)電場的輸出功率。其中前排機(jī)組的抽樣狀態(tài)將影響后排機(jī)組的風(fēng)速及積冰情況，進(jìn)而影響后排機(jī)組的出力水平及故障停運(yùn)概率，因此整個(gè)風(fēng)電場機(jī)組的狀態(tài)抽樣是根據(jù)風(fēng)向按排列逐次進(jìn)行的。由于本文假設(shè)機(jī)組和集電線路為不可修復(fù)元件，當(dāng)某臺機(jī)組或線路的抽樣狀態(tài)為停運(yùn)時(shí)，其后續(xù)時(shí)段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為0，保持停運(yùn)狀態(tài)，無需再進(jìn)行抽樣。本文利用Matlab編寫程序，對計(jì)及冰雪天氣影響的風(fēng)電場短期出力模型進(jìn)行仿真，其計(jì)算流程如圖5所示。

圖5風(fēng)電場短期出力計(jì)算流程

5 ?算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

本文選取的算例風(fēng)電場容量為75?MW，共60臺風(fēng)機(jī)，如圖6所示，分為6組，每組10臺東西排列，由6條架空集電線路送至升壓變電站。風(fēng)電場的風(fēng)機(jī)有A(失速型，0.75 MW，輪轂高度60 m，葉輪直徑50 m)、B(變槳變速型，1.5 MW，輪轂高度80 m，葉輪直徑86 m)兩種，其中第5、6組為A型，第1~4組為B型。兩種型號風(fēng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)功率曲線和轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線參考某國產(chǎn)風(fēng)機(jī)技術(shù)說明。各臺機(jī)組的三維坐標(biāo)附圖1。風(fēng)電場區(qū)域未來48 h的氣溫、降水量、風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)見附圖2。

圖6風(fēng)電場機(jī)組布置和連接方式

5.2 冰雪天氣下風(fēng)電場風(fēng)速及機(jī)組出力時(shí)空分布

風(fēng)電機(jī)組的抽樣狀態(tài)由機(jī)組前一時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)和當(dāng)前時(shí)刻的環(huán)境條件所決定；風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)速在單個(gè)時(shí)間斷面上的空間分布主要基于機(jī)組抽樣狀態(tài)由尾流模型計(jì)算得到，各臺機(jī)組風(fēng)速的連續(xù)時(shí)間分布主要由初始風(fēng)速序列和機(jī)組抽樣狀態(tài)確定；風(fēng)電機(jī)組的出力由捕獲風(fēng)速、積冰情況和抽樣狀態(tài)三者確定。當(dāng)某臺機(jī)組抽樣為故障停運(yùn)狀態(tài)時(shí)，該機(jī)組輪轂高度處的風(fēng)速為0，機(jī)組出力為0。

單次抽樣下，風(fēng)電場內(nèi)60臺機(jī)組48?h內(nèi)的抽樣狀態(tài)如圖7所示，“*”代表運(yùn)行，“○”代表停運(yùn)，此次抽樣總共有14臺機(jī)組在不同的時(shí)刻發(fā)生了故障停運(yùn)，當(dāng)天氣條件較惡劣時(shí)這在運(yùn)行過程中是有可能實(shí)際存在的場景。此場景下對應(yīng)的60臺機(jī)組48?h內(nèi)輪轂高度處捕獲風(fēng)速時(shí)空分布如圖8所示，其中機(jī)組編號維度涵蓋了同一時(shí)間斷面上由尾流產(chǎn)生的空間效應(yīng)，時(shí)間維度涵蓋了同一空間斷面上由風(fēng)速波動和機(jī)組狀態(tài)共同作用下的時(shí)間效應(yīng)。由圖8可以看出，在不同風(fēng)向時(shí)，風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)速分布均勻程度不同，在某些風(fēng)向下機(jī)組風(fēng)速呈現(xiàn)明顯的階梯狀，后排機(jī)組捕獲到的風(fēng)速衰減較為嚴(yán)重，在某些風(fēng)向下風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)速較均勻，這與機(jī)組的布置方式有關(guān)?；趫D8結(jié)果，綜合風(fēng)電機(jī)組的“風(fēng)-冰-狀態(tài)”信息，就計(jì)算得到了對應(yīng)的機(jī)組出力時(shí)空分布特性，如圖9所示。由圖9可以看出，布置在不同地理位置的風(fēng)機(jī)因感受到的自然環(huán)境條件不同，各自的出力也存在差異，其中包括因故障停運(yùn)的機(jī)組，反映了風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際出力情況。

圖7風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組抽樣狀態(tài)

圖8風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)速時(shí)空分布

5.3 冰雪天氣下風(fēng)電場出力短期特性分析

為了體現(xiàn)冰雪天氣下風(fēng)電場出力的短期特性，取4種場景進(jìn)行對比分析。

場景1：不考慮積冰的影響，不考慮風(fēng)電機(jī)組和集電線路的故障停運(yùn)。

場景2：不考慮積冰的影響，考慮風(fēng)電機(jī)組和集電線路的故障停運(yùn)。

場景3：考慮積冰的影響，不考慮風(fēng)電機(jī)組和集電線路的故障停運(yùn)。

場景4：考慮積冰的影響，考慮風(fēng)電機(jī)組和集電線路的故障停運(yùn)。

其中，場景2和場景4下風(fēng)電場各個(gè)時(shí)段的出力均值和方差在抽樣次數(shù)達(dá)到1 000次左右即已收斂，4種場景下風(fēng)電場的出力對比如圖10所示。

圖10 4種場景下風(fēng)電場短期出力對比

由圖10可以看出，在4種場景下風(fēng)電場的短期出力大小不同，但波動趨勢基本一致，說明短期出力的波動方向主要由風(fēng)速和風(fēng)向決定。在初期(0~12 h)4條出力曲線差異較小，原因是初期風(fēng)速和積冰量較小，風(fēng)機(jī)出力能力基本沒有受到影響且機(jī)組的故障停運(yùn)概率較低，各種因素對風(fēng)電場出力的影響不明顯。對比曲線1和2 或3和4可以看出，考慮風(fēng)電機(jī)組和集電線路故障停運(yùn)時(shí)風(fēng)電場的短期出力水平比不考慮時(shí)要低，且后期差異較大，原因主要是本文假定風(fēng)機(jī)和集電線路在短期內(nèi)不可修復(fù)，在后期存在故障元件累積效果，出力能力大幅下降。對比曲線1和3或2和4可以看出，考慮冰雪天氣下風(fēng)機(jī)和集電線路積冰時(shí)風(fēng)電場的短期出力水平比不考慮時(shí)要低，且后期差異較大，原因是冰雪天氣持續(xù)期間積冰為一個(gè)逐漸累積的過程，風(fēng)機(jī)出力水平隨積冰量的增加逐漸受到限制。當(dāng)風(fēng)機(jī)積冰嚴(yán)重時(shí)，即使有較高風(fēng)速風(fēng)電場出力依舊保持在較低水平。

在第33 h時(shí)，風(fēng)電場風(fēng)速較高，有較多風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的風(fēng)速處于切出風(fēng)速附近，屬于風(fēng)機(jī)出力的高敏感區(qū)段，因而風(fēng)電場出力在短時(shí)間內(nèi)出力水平有較大的上下波動，形成所謂的“爬坡事件”。爬坡事件對有功功率的實(shí)時(shí)平衡影響較大，嚴(yán)重時(shí)會造成系統(tǒng)事故。對比曲線1和曲線4可以看出，當(dāng)此種情況發(fā)生于冰雪天氣后期時(shí)，爬坡事件的爬坡幅度將因風(fēng)電場出力能力的限制而降低，故對系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊較小。綜上所述，計(jì)及冰雪天氣影響的風(fēng)電場短期出力模型能夠反映風(fēng)電場在特殊天氣狀況下的短期出力特性，適用于系統(tǒng)的短期可靠性評估及預(yù)防控制。

6 ?結(jié)論

本文提出了一種計(jì)及冰雪天氣影響的風(fēng)電場短期出力模型，該模型主要包括風(fēng)電機(jī)組和集電線路的簡化積冰模型、風(fēng)電機(jī)組有功出力積冰修正模型、機(jī)組和集電線路故障停運(yùn)概率時(shí)變模型。考慮尾流效應(yīng)影響，對風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)進(jìn)行分時(shí)分批次抽樣，結(jié)合機(jī)組出力水平和集電線路的狀態(tài)抽樣結(jié)果來計(jì)算風(fēng)電場的出力。算例分析結(jié)果表明本文所提的可靠性模型能夠反映風(fēng)電場在冰雪天氣下短時(shí)間內(nèi)出力的時(shí)空分布特性，貼近風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行情況，適用于特殊天氣狀況下風(fēng)電接入系統(tǒng)短期可靠性評估及預(yù)防控制。因?qū)嶒?yàn)測試數(shù)據(jù)有限，風(fēng)機(jī)和集電線路的積冰過程及故障率估計(jì)中所采用的參數(shù)參考了現(xiàn)有的積冰仿真與故障分析結(jié)果，其合理取值有待進(jìn)一步研究。

附錄

附圖1風(fēng)電場機(jī)組三維坐標(biāo)

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(編輯 葛艷娜)

A short-term output model of wind farm considering rain-snow-ice weather

WANG Hao1, WANG Hongtao1, WANG Chunyi2

(1. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250001, China)

Considering the impacts of rain-snow-ice weather on wind farm practical operation, this paper proposes a new short-term output model of wind farm. This model considers the ice accretion on wind turbines and transmission lines. The power output models of wind turbines with ice on blades are modified based on existing studies. The outage of facilities in wind farm is also considered in this model. The outage probability of wind turbines and transmission lines under bad conditions is estimated and a time varying model is established. Considering the wake effect, the states of wind turbines are sampled sequentially. Combined with the output level of wind turbines and the states of transmission lines, the power output of wind farm is calculated. Simulation result shows that the proposed model can reflect the short-term characteristics of wind farm output and can be used for short-term reliability assessment of power system.

This work is supported by National Basic Research Program of China (973 Program) (No. 2012CB215101) and National Natural Science Foundation of China (No. 51177092).

rain-snow-ice weather; wind farm; ice accretion model; outage model; state sampling

10.7667/PSPC150978

2015-06-11；

2015-07-13

王 浩(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電與并網(wǎng)；E-mail: joeldream@163.com

王洪濤(1973-)，男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)恢復(fù)控制，風(fēng)力發(fā)電與并網(wǎng)等；E-mail: whtwhm@sdu.edu.cn

王春義(1980-)，男，博士，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行和分析。

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973計(jì)劃) (2012CB215101)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51177092)