夏 澍，顧勁岳，葛曉琳，錢耀興

?

風(fēng)光聯(lián)合優(yōu)化配置的多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法

夏 澍1，顧勁岳1，葛曉琳2，錢耀興1

(1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上海 200072；2.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

針對(duì)風(fēng)速、太陽(yáng)輻射、負(fù)荷的隨機(jī)性和相關(guān)性，綜合考慮成本、網(wǎng)損和電壓質(zhì)量，應(yīng)用蒙特卡洛模擬法和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和光伏方陣兩種分布式可再生能源接入現(xiàn)有配電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。在蒙特卡洛法的基礎(chǔ)上，提出了多區(qū)間劃分、建立概率分布的方法，從而減少抽樣次數(shù)。在求解模型過程中，首先利用多目標(biāo)微分進(jìn)化算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到一組pareto最優(yōu)解集，然后采用基于熵的模糊多屬性決策方法選取折衷最優(yōu)解。IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果驗(yàn)證了模型的合理性和方法的有效性。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；光伏方陣；優(yōu)化配置；蒙特卡洛法；機(jī)會(huì)約束；多目標(biāo)優(yōu)化

0 引言

分布式電源(Distributed Generation, DG)接入配電網(wǎng)，會(huì)對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行帶來影響，具體影響程度與DG的接入點(diǎn)和接入容量有關(guān)[1-2]，因此DG的優(yōu)化配置問題得到了廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)[3]以網(wǎng)損最小為目標(biāo)，利用進(jìn)化規(guī)劃算法確定DG的接入點(diǎn)和接入容量。文獻(xiàn)[4]在計(jì)及DG發(fā)電成本的同時(shí)兼顧減排指標(biāo)，提出了主動(dòng)配電網(wǎng)低碳優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[5]綜合考慮網(wǎng)損、電壓質(zhì)量和電流質(zhì)量，并運(yùn)用加權(quán)法和遺傳算法確定DG的配置方案。上述模型只針對(duì)柴油機(jī)組、微型燃?xì)廨啓C(jī)組等出力靈活可控的DG，而沒有考慮到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(Wind Generations, WG)、光伏方陣(Photovoltaic, PV)等具有不確定性的分布式可再生能源(Distributed Renewable Resources, DRR)。文獻(xiàn)[6]針對(duì)風(fēng)速的隨機(jī)性，以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立了機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，并采用概率潮流和混合蛙跳算法對(duì)模型進(jìn)行了仿真，為不確定性可再生能源規(guī)劃問題提供了一種求解思路。風(fēng)速和太陽(yáng)輻射在時(shí)間和地域上具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性[7]，因此WG和PV方陣聯(lián)合優(yōu)化配置可能會(huì)帶來更好的效益。然而WTG和PV方陣都是不確定性電源，并且風(fēng)速和太陽(yáng)輻射之間具有一定的相關(guān)性，綜合考慮WG和PV的優(yōu)化配置問題求解起來更加困難，目前還很少見到這方面的研究。

本文針對(duì)風(fēng)速、太陽(yáng)輻射量、負(fù)荷的隨機(jī)性和相關(guān)性，采用了更加精確的WG和PV發(fā)電模型，利用蒙特卡洛法模擬實(shí)際運(yùn)行情況，并綜合考慮了成本、網(wǎng)損和電壓質(zhì)量，建立了分布式可再生能源優(yōu)化配置的多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。蒙特卡洛法計(jì)算量大，因此本文在其基礎(chǔ)上提出了多區(qū)間劃分、建立概率分布的方法，減少了抽樣次數(shù)。在求解DRR優(yōu)化配置模型時(shí)，首先利用多目標(biāo)微分進(jìn)化算法獲得一組均勻分布的Pareto最優(yōu)解集，為最終決策提供了優(yōu)良的候選方案，進(jìn)而利用基于熵的模糊多屬性決策方法協(xié)調(diào)各個(gè)目標(biāo)，得到折衷最優(yōu)解。最后對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果驗(yàn)證了模型的合理性和方法的有效性。

1 ?DRR的計(jì)算模型

1.1 WG

WG的輸出功率通常與風(fēng)速、風(fēng)力機(jī)個(gè)數(shù)以及風(fēng)電機(jī)組同時(shí)率有關(guān)，具體計(jì)算模型如式(1)[8]。

式中：W()為時(shí)刻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率；w()為時(shí)刻風(fēng)力機(jī)的發(fā)電功率，與風(fēng)速密切相關(guān)，計(jì)算模型見文獻(xiàn)[8]；W為風(fēng)力機(jī)個(gè)數(shù)；W為風(fēng)電機(jī)組同時(shí)率系數(shù)(W≤1)，可根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際地理位置確定。

1.2 PV

PV的輸出功率不僅與當(dāng)?shù)氐奶?yáng)輻射量和選取的光伏電池型號(hào)有關(guān)[9]，還會(huì)受PV安裝傾斜角的影響。對(duì)于固定式光伏方陣，很多學(xué)者都將傾角取為年發(fā)電量最大角[10]，但這樣做只適用于獨(dú)立PV。對(duì)于與風(fēng)力發(fā)電互補(bǔ)的PV，傾角的選取還與風(fēng)力機(jī)發(fā)電量等因素有關(guān)。因此，為了更精確地表示光伏方陣的發(fā)電功率，本設(shè)計(jì)將傾斜角作為決策變量代入運(yùn)算。PV發(fā)電功率計(jì)算公式如式(2)。

式中：PV()為時(shí)刻PV的發(fā)電功率；PV為光伏電池個(gè)數(shù)；為PV傾角；()表示傾斜面上太陽(yáng)總輻射量；()表示單個(gè)光伏電池發(fā)電量，具體計(jì)算模型可以參考文獻(xiàn)[10]。

1.3 隨機(jī)變量模擬方法

通常風(fēng)速概率密度函數(shù)可以用Weibull函數(shù)W()來表示，太陽(yáng)輻射量概率密度可以用Beta函數(shù)PV()來表示，因此文獻(xiàn)[11]根據(jù)解析法，利用W()PV()卷積運(yùn)算表示風(fēng)速和太陽(yáng)輻射量在各種組合下的概率密度，但這種方法假設(shè)風(fēng)速和太陽(yáng)輻射量是獨(dú)立的個(gè)體，沒有考慮到兩者之間的相關(guān)性。蒙特卡洛模擬法是在一個(gè)時(shí)間跨度上進(jìn)行大量抽樣仿真，能夠更好地體現(xiàn)負(fù)荷、風(fēng)速和太陽(yáng)輻射量之間的聯(lián)系，更準(zhǔn)確地重現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行情況，但是算法計(jì)算量大，耗時(shí)較長(zhǎng)。因此，本文在蒙特卡洛概率抽樣的基礎(chǔ)上，提出了多區(qū)間劃分、建立概率分布關(guān)系的方法，具體計(jì)算流程如下：

1)?將全年負(fù)荷按月份劃分為三個(gè)部分：夏季、冬季、春秋季；每天按照負(fù)荷大小劃分為三部分：高峰、中間、低谷，則一共將1年劃分為3×3個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段是一個(gè)集合，記為l，=1, 2,…,，這里=9，每個(gè)時(shí)間段發(fā)生的概率是τ。

2)?根據(jù)水平面上的太陽(yáng)總輻射量、水平面上的散射輻射量和光伏方陣傾角，計(jì)算出光伏方陣傾斜面上的太陽(yáng)總輻射量，然后將傾斜面上的太陽(yáng)總輻射量區(qū)間[0，max]劃分為個(gè)區(qū)間，第個(gè)區(qū)間集合記為h，=1,?2,?…,。

3)?將風(fēng)速區(qū)間[ci,co]劃分為若干個(gè)區(qū)間，同時(shí)將風(fēng)速[0,ci]和[co, +∞]歸為一個(gè)區(qū)間，這樣就將風(fēng)速分為了個(gè)區(qū)間，第個(gè)區(qū)間集合記為v，=1,2,…,。

4)?根據(jù)劃分的區(qū)間，統(tǒng)計(jì)出負(fù)荷、太陽(yáng)輻射和風(fēng)速之間的概率關(guān)系如下：

(4)

式中：η表示負(fù)荷在l區(qū)間內(nèi)、太陽(yáng)總輻射量在h區(qū)間內(nèi)、風(fēng)速在v區(qū)間內(nèi)的發(fā)生概率；為系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)總個(gè)數(shù)，。通過上述方法，可以將比較相似的運(yùn)行狀態(tài)歸類到一個(gè)區(qū)間，從而大大減少了抽樣次數(shù)。

2 ?DRR優(yōu)化配置的多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于風(fēng)力機(jī)和光伏方陣的電源優(yōu)化配置問題，從經(jīng)濟(jì)效益、節(jié)能效益及電能質(zhì)量等多個(gè)角度出發(fā)，選取成本指標(biāo)、網(wǎng)損指標(biāo)和電壓指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。同時(shí)考慮到風(fēng)速和太陽(yáng)輻射具有一定的隨機(jī)性，以上三個(gè)指標(biāo)也都包含隨機(jī)變量，因此本文取它們的數(shù)學(xué)期望作為新的目標(biāo)函數(shù)。

1)?成本指標(biāo)

成本指標(biāo)選用電源規(guī)劃前后每年系統(tǒng)總成本的比值，其定義如式(5)。

式中：DGg為規(guī)劃后在狀態(tài)下的輸電網(wǎng)供電功率；P為規(guī)劃前在狀態(tài)下的輸電網(wǎng)供電功率；u表示在狀態(tài)下的電網(wǎng)電價(jià)；u表示在狀態(tài)下的電網(wǎng)電價(jià)；W、PV分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和光伏方陣的投資、維護(hù)和運(yùn)行費(fèi)用，采用的是全壽命周期成本等年值的計(jì)算方法，具體模型參考文獻(xiàn)[12]。

2)?網(wǎng)損指標(biāo)

分布式可再生能源接入電網(wǎng)能夠帶來一個(gè)明顯的節(jié)能效益就是降低網(wǎng)損，因此，網(wǎng)損評(píng)價(jià)指標(biāo)是一項(xiàng)重要的技術(shù)指標(biāo)，其定義如式(6)[5]。

式中：LDGg表示規(guī)劃后在狀態(tài)下的網(wǎng)損值；Ln表示規(guī)劃前在狀態(tài)下的網(wǎng)損值。

3)?電壓指標(biāo)

分布式可再生能源能夠改善電壓分布情況，因此電壓指標(biāo)定義如式(7)[5]。

式中：N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；V、0g分別表示在狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)和首節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；w為節(jié)點(diǎn)的權(quán)重因子，表示該節(jié)點(diǎn)的重要等級(jí)。

綜合考慮成本、網(wǎng)損和電壓這三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分布式可再生能源規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，為優(yōu)化方案。在該模型中，存在三個(gè)目標(biāo)，由于各個(gè)目標(biāo)之間存在沖突，無法保證所有目標(biāo)值同時(shí)達(dá)到最小，因此只能得到一組非劣解集(Pareto解集)。Pareto解集的特點(diǎn)是，在解集中，任一個(gè)體都至少存在一個(gè)目標(biāo)優(yōu)于其他所有個(gè)體。

2.2 約束條件

在分布式可再生能源規(guī)劃問題中，約束條件包含隨機(jī)變量，可采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，因此節(jié)點(diǎn)電壓約束和支路電流約束都以概率的方式表示。

1)?潮流方程約束：

(10)

2)?DRR最大安裝節(jié)點(diǎn)數(shù)約束[3]：

3)?DRR最大安裝容量約束[3]：

(12)

4)?節(jié)點(diǎn)電壓約束：

5)?支路電流約束：

(14)

式中：s、si分別為節(jié)點(diǎn)的有功和無功注入量；∈表示所有與節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)，包括=；G、B分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣相應(yīng)的實(shí)部和虛部；δ為支路兩端節(jié)點(diǎn)的相角差；U表示是否在節(jié)點(diǎn)安裝DRR，1代表安裝，0代表不安裝；為DRR安裝最大節(jié)點(diǎn)數(shù)；Wi、PVi分別為第個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組容量和光伏方陣容量；DRRmax為DRR最大允許安裝容量；r{·}表示{·}中事件成立的概率；Vmax、Vmin分別為節(jié)點(diǎn)的最大允許電壓值和最小允許電壓值；L、Lmin和Lmax分別為支路的電流值、最小允許電流值和最大允許電流值；V、L為事先給定的置信水平。

3 ?模型求解

3.1 多目標(biāo)微分進(jìn)化算法

針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的方法就是利用權(quán)重、約束等措施，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解，具有很大的局限性。近年來，多目標(biāo)優(yōu)化算法因其不需要設(shè)置各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，而是利用非劣排序的方法找到一組均勻分布的非劣pareto解集的特點(diǎn)已成為研究熱點(diǎn)，其中典型的兩個(gè)算法是SPEA2和NSGA-II。文獻(xiàn)[13]在微分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上，引入了NSGA-II中的非劣排序措施，提出了多目標(biāo)微分進(jìn)化算法(Differential Evolution for Multiobjective Optimization, DEMO)，該算法在多個(gè)測(cè)試問題上表現(xiàn)出的搜索性能優(yōu)于NSGA-II。因此本文選用DEMO算法。

3.2 基于信息熵的模糊多屬性決策方法

在實(shí)際優(yōu)化配置過程中，最終實(shí)施的方案一般只有一個(gè)，因此決策者需要從Pareto最優(yōu)解集中選取一個(gè)折衷最優(yōu)解。本文利用基于信息熵的模糊法進(jìn)行決策，其計(jì)算流程如下：

1)?Pareto解集中每個(gè)決策單元的各個(gè)屬性對(duì)應(yīng)的滿意度用模糊隸屬函數(shù)來表示，定義如式(15)[14]。

式中：σ()、F()分別表示決策單元的第個(gè)屬性對(duì)應(yīng)的滿意度和數(shù)值，=1,2,…,obj；obj表示目標(biāo)個(gè)數(shù)；Fmax和Fmin分別表示第個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。

2)?利用信息熵確定各個(gè)屬性的權(quán)重系數(shù)ω,=1,2,…,obj；并計(jì)算各個(gè)決策單元的模糊效用值(), 計(jì)算公式如下：

3)?根據(jù)()值，從大到小對(duì)Pareto解集進(jìn)行排序和選優(yōu)，()值最大的就是最優(yōu)折衷解。

4 ?算例分析

本文以IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行計(jì)算，線路參數(shù)見文獻(xiàn)[15]，負(fù)荷數(shù)據(jù)略有修改，全年尖峰時(shí)刻系統(tǒng)總負(fù)荷為4?086.5?kW和2?530?kvar，首節(jié)點(diǎn)電壓為1.05?p.u.，節(jié)點(diǎn)電壓取值范圍為0.95~1.05 p.u.，各節(jié)點(diǎn)權(quán)重相等，線路電流傳輸上限為0.3?kA，電網(wǎng)固定電價(jià)為0.55元/kWh。風(fēng)速數(shù)據(jù)和太陽(yáng)輻射量數(shù)據(jù)以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電池的參數(shù)詳見文獻(xiàn)[12]，DRR待選安裝節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1~32，共32個(gè)，最大DRR安裝節(jié)點(diǎn)數(shù)為兩個(gè)，最大安裝總?cè)萘繛??000?kW。DRR優(yōu)化配置前，全年系統(tǒng)總成本為1?222.07萬元，全年網(wǎng)損期望值為83.07?kW，全年電壓偏差期望值為0.031?p.u.。

由于風(fēng)速和太陽(yáng)輻射量數(shù)據(jù)選用的周期是一年，如果用蒙特卡洛法按小時(shí)尺度來抽樣，需要計(jì)算的樣本數(shù)目為8?760個(gè)，計(jì)算量較大。而利用本文提出的區(qū)間劃分法計(jì)算，當(dāng)風(fēng)速和太陽(yáng)總輻射量區(qū)間數(shù)和都選為4時(shí)，需要計(jì)算的樣本數(shù)目為144個(gè)，計(jì)算量大幅減小。而且當(dāng)能夠獲取的風(fēng)速和太陽(yáng)輻射量數(shù)據(jù)周期更長(zhǎng)時(shí)，如為3年，利用蒙特卡洛法需要計(jì)算的樣本數(shù)目為26?280個(gè)，而所提的區(qū)間劃分法需要計(jì)算的樣本數(shù)據(jù)依然為144個(gè)，更能體現(xiàn)出本文所提方法的優(yōu)越性。

多目標(biāo)微分進(jìn)化算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為600，變異因子為0.5，交叉因子為0.4。置信水平V和L都為0.99，計(jì)算得到的patero解集分布情況如圖1所示。從圖1中可以看出3個(gè)目標(biāo)間存在互斥的關(guān)系。在patero解集中選取以下四個(gè)解：成本指標(biāo)最優(yōu)、網(wǎng)損指標(biāo)最優(yōu)、電壓指標(biāo)最優(yōu)和折衷最優(yōu)解，如表1所示。

圖1 三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的Pareto解集分布圖

表1 不同目標(biāo)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化方案

從表1中可以看出，當(dāng)成本指標(biāo)最優(yōu)時(shí)，優(yōu)化配置方案中只有WG，而沒有PV，這是由于當(dāng)前光伏發(fā)電成本還比較高，在經(jīng)濟(jì)性方面處于劣勢(shì)。通過比較成本指標(biāo)最優(yōu)配置方案、網(wǎng)損指標(biāo)最優(yōu)配置方案可以看出，成本指標(biāo)與網(wǎng)損指標(biāo)、電壓指標(biāo)存在明顯的沖突，當(dāng)成本指標(biāo)最優(yōu)時(shí)，網(wǎng)損指標(biāo)、電壓指標(biāo)較差。利用信息熵得到的各個(gè)屬性權(quán)重系數(shù)為C=0.402，P=0.316，V=0.282，代入式(18)可以得到折衷最優(yōu)解。折衷最優(yōu)解與優(yōu)化配置前相比，全年成本值下降了0.16%，全年網(wǎng)損期望值下降了29.12%，全年電壓偏差期望值下降了0.007?7?p.u.，說明了基于熵的模糊多屬性決策方法能夠較好地協(xié)調(diào)各個(gè)目標(biāo)。

針對(duì)表1中網(wǎng)損指標(biāo)最優(yōu)的優(yōu)化配置方案，將方案中14節(jié)點(diǎn)PV傾角變化，得到傾角與網(wǎng)損指標(biāo)的關(guān)系見圖2。從圖中可以看出，對(duì)于固定式光伏方陣，PV傾角對(duì)網(wǎng)損指標(biāo)有一定的影響，因此，在實(shí)際優(yōu)化配置過程中，應(yīng)該將傾角也作為決策變量加入到目標(biāo)函數(shù)中去才能得到較為精確的結(jié)果。

圖2 PV傾角與網(wǎng)損的關(guān)系曲線

對(duì)于表1中折衷最優(yōu)解方案，優(yōu)化配置前后各個(gè)時(shí)間段網(wǎng)損期望值比較和電壓期望值比較分別見圖3和圖4。從圖中可以看出，DRR接入電網(wǎng)后，每個(gè)時(shí)間段網(wǎng)損期望值和電壓偏差期望值下降都很明顯。當(dāng)采用折衷最優(yōu)方案,節(jié)點(diǎn)電壓最大越限概率出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)28，為電壓上限越限。

為了研究不同置信水平對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，本文將V和L取相同的值，分別設(shè)置為1、0.96和0.98，計(jì)算結(jié)果見表2。從表中可以看出，隨著置信水平的下降，三個(gè)優(yōu)化指標(biāo)都能夠得到不同程度的提高，因此，在實(shí)際規(guī)劃過程中，需要權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系。

圖3 優(yōu)化配置前后各個(gè)時(shí)間段網(wǎng)損期望值比較

圖4 優(yōu)化配置前后各個(gè)時(shí)間段電壓偏差期望值比較

表2 不同置信水平對(duì)應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果

5 ?結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)WG和PV方陣聯(lián)合優(yōu)化配置問題，綜合考慮成本、網(wǎng)損和電壓指標(biāo)，建立了多目標(biāo)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，通過IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)算例分析，得到以下結(jié)論：

(1)?采用了精確的WG和PV發(fā)電模型，并將PV傾角作為決策變量代入運(yùn)算，結(jié)果表明，PV傾角對(duì)最終方案有一定的影響；

(2)?蒙特卡洛法能夠較好地模擬實(shí)際運(yùn)行情況，體現(xiàn)風(fēng)速、太陽(yáng)輻射和負(fù)荷之間的相關(guān)性，多區(qū)間劃分、建立概率密度的方法可以減少抽樣次數(shù)；

(3)?機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型將目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別用期望和概率的形式表示，能夠較好地處理風(fēng)速和太陽(yáng)輻射的不確定性；

(4)?多目標(biāo)微分進(jìn)化算法和基于熵的模糊多屬性決策方法適用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。

[1] GEORGILAKIS P S, HATZIARGYRIOU N D. Optimal distributed generation placement in power distribution networks: models, methods, and future research[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(3): 3420-3428.

[2] EVANGELOPOULOS V A, GEORGILAKIS P S. Optimal distributed generation placement under uncertainties based on point estimate method embedded genetic algorithm[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2014, 8(3): 389-400.

[3] 趙金利, 于瑩瑩, 李鵬, 等. 一種基于錐優(yōu)化的DG優(yōu)化配置快速計(jì)算方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(12): 173-179.

ZHAO Jinli, YU Yingying, LI Peng, et al. A fast determination method of DG capacity in distribution network based on conic programming[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(12): 173-179.

[4] 張躍, 楊汾艷, 曾杰, 等. 主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式電源優(yōu)化規(guī)劃方案研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(15): 67-72.

ZHANG Yue, YANG Fenyan, ZENG Jie, et al. Research of distributed generation optimization planning for active distributed network[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(15): 67-72.

[5] SINGH D, VERMA K S. Multiobjective optimization for DG[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 24(1): 427-436.

[6] 張沈習(xí), 陳楷, 龍禹, 等. 基于混合蛙跳算法的分布式風(fēng)電源規(guī)劃[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2013, 37(13): 76-82.

ZHANG Shenxi, CHEN Kai, LONG Yu, et al. Distributed wind generator planning based on shuffled frog leaping algorithm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(13): 76-82.

[7] 張?zhí)N昕, 孫運(yùn)全. 混合儲(chǔ)能在風(fēng)光互補(bǔ)微網(wǎng)中的控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(21): 93-98.

ZHANG Yunxin, SUN Yunquan. Control strategy of a hybrid energy storage in wind-solar hybrid generation micro-grid[J]. Power System Protection and Control, 2014, 43(21): 93-98.

[8] 郭力, 王蔚, 劉文建, 等. 風(fēng)柴儲(chǔ)海水淡化獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)能量管理方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(2): 113-121.

GUO Li, WANG Wei, LIU Wenjian, et al. The energy management method for stand-alone wind/diesel/battery/ sea-water desalination microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(2): 113-121.

[9] 姚致清, 張茜, 劉喜梅. 基于PSCAD/EMTDC的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38(17): 76-81.

YAO Zhiqing, ZHANG Qian, LIU Ximei. Research on simulation of a three-phase grid-connected photovoltaic generation system based on PSCAD/EMTDC[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(17): 76-81.

[10] 程澤, 董夢(mèng)男, 楊添剴, 等. 基于自適應(yīng)混沌粒子群算法的光伏電池模型參數(shù)辨識(shí)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(9): 245-252.

CHENG Ze, DONG Mengnan, YANG Tiankai, et al. Extraction of solar cell model parameters based on self- adaptive chaos particle swarm optimization algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(9): 245-252.

[11] ATWA Y M, EL-Saadany E F, SALAMA M M A. Optimal renewable resources mix for distribution system energy loss minimization[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2010, 25(1): 360-370.

[12] 楊琦, 張建華, 劉自發(fā), 等. 風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2009, 33(17): 86-90.

YANG Qi, ZHANG Jianhua, LIU Zifa, et al. Multi- objective optimization of hybrid PV/wind power supply system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009, 33(17): 86-90.

[13] YONG W, ZIXING C. Combining multiobjective optimization with differential evolution to solve constrained optimization problems[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2012, 16(1): 117-134.

[14] 劉志勇, 劉楊華, 林舜江, 等. 基于模糊多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(4): 133-138.

LIU Zhiyong, LIU Yanghua, LIN Shunjiang, et al. Fuzzy multi-objective coordination optimization for distribution network reconfiguration[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(4): 133-138.

[15]??NARIMANI M R, VAHED A A, AZIZIPANAH- ABARGHOOEE R, et al. Enhanced gravitational search algorithm for multi-objective distribution feeder reconfiguration considering reliability, loss and operational cost[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2014, 8(1): 55-69.

(編輯 魏小麗)

Multiobjective chance-constrained programming method for wind generations and photovoltaic allocating

XIA Shu1, GU Jinyue1, GE Xiaolin2, QIAN Yaoxing1

(1. Shibei Electricity Supply Company, State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company, Shanghai 200072, China;2. College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

A multi-objective planning scheme based on chance-constrained programming and Monte-Carlo method for wind generations and photovoltaic allocating is proposed to deal with the randomness and relevance of wind speed, solar radiation, and load. In the mathematic model, three indexes are introduced to evluate distributed generation profits, namely cost index, power loss index and voltage deviation index. Monte-Carlo method costs large computation time, therefore a method of established probability distribution based on multi-interval division is introduced to reduce the number of sampling. In the process of solving the model, the first multiobjective differential evolution is employed to get a set of pareto optimal solutions, then fuzzy multi-attribute decision making method based on information entropy is adopted to select the best compromise solution from the pareto optimal solutions. The case studies are carried out on the IEEE-33 nodes distribution network, and the results show that the prosed optimal model is rational, and the algorithm is effective.

wind generations; photovoltaic; optimal allocating; Monte-Carlo method; chance-constrained programming; multi-objective optimization

10.7667/PSPC150901

上海市青年科技英才揚(yáng)帆計(jì)劃(15YF1404600)

2015-05-30；

2015-10-11

夏 澍(1987-)，男，博士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行；E-mail:?870828@ncepu.edu.cn 顧勁岳(1981-)，男，學(xué)士，技師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性；葛曉琳(1987-)，女，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行。