朱 磊，徐家品

一種改進(jìn)型的多天線加權(quán)跳空保密通信技術(shù)

朱 磊，徐家品

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都6110065）

多天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法和人工噪聲方法可以在物理層保障無線通信的安全。但是，當(dāng)竊聽者天線數(shù)大于等于發(fā)送者時(shí)，竊聽者就有可能通過Music-like竊取信號。針對此問題，提出了一種改進(jìn)的多天線陣列加權(quán)方法。該方法是通過陣列加權(quán)方法和跳空技術(shù)相結(jié)合，接收者根據(jù)生成的跳空圖案選擇相應(yīng)信道接收解調(diào)，而竊聽者沒有跳空圖案所以不能解調(diào)出信號，即使竊聽者知道跳空圖案，但他不能消除零空間內(nèi)的人工噪聲，竊聽者仍然沒有辦法得到正確的發(fā)送信息。仿真結(jié)果顯示，該方法是一種有效的物理層保密通信方法。

物理層安全；跳空圖案；陣列；加權(quán)

引用格式：朱 磊，徐家品.一種改進(jìn)型的多天線加權(quán)跳空保密通信技術(shù)［J］.無線電工程，2016，46（5）：80-84.

0 引言

在現(xiàn)在的社會中，無線通信在人們的交往、生活、學(xué)習(xí)以及軍事等各方面得到了越來越廣泛的應(yīng)用。非法竊聽者竊聽和無線信道的開放性使得信息安全問題更加突出，如果能夠完全了解到無線通信系統(tǒng)中的無線信道的特性，就可以通過利用無線信道的空域特征實(shí)現(xiàn)物理層安全傳輸?shù)姆椒▉肀ＷC無線通信的安全。

文獻(xiàn)［1-2］描述了無線通信系統(tǒng)中無線信道的開放性帶來的信息安全問題的嚴(yán)重性。文獻(xiàn)［3］證明了可以在無線信道中實(shí)現(xiàn)物理層的保密通信。文獻(xiàn)［4］指出當(dāng)主信道的噪聲干擾大于竊聽信道的噪聲干擾時(shí)，不可能實(shí)現(xiàn)保密通信。文獻(xiàn)［5］提出一種在竊聽信道加入人工噪聲來破壞竊聽者對傳輸信號的竊聽，也指人工噪聲維度小于竊聽者天線數(shù)時(shí)可以通過MUSIC-like估計(jì)出保密信號。文獻(xiàn)［6-7］則提出了多天線隨機(jī)加權(quán)發(fā)射信號，造成星座圖在竊聽者處隨機(jī)快速變化從而無法解調(diào)，獲得低截獲率。文獻(xiàn)［8］指出人工噪聲方法和天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法的本質(zhì)是一樣的，提出了MUSIC-like竊聽算法。文獻(xiàn)［3］指出通過隨機(jī)選擇發(fā)送天線的物理層安全方法可保證發(fā)送信道快變，使竊聽者無法估計(jì)出保密信號。文獻(xiàn)［6-7］提出了一種基于陣列冗余進(jìn)行物理層安全傳輸?shù)姆椒āＮ墨I(xiàn)［7］提出了一種在MISO信道條件下的天線陣列隨機(jī)加權(quán)的權(quán)值的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［9］改進(jìn)了隨機(jī)天線陣列的權(quán)系數(shù)的設(shè)計(jì)方法，提高了期望用戶的功率利用率。

所以，為了更好地解決這一個(gè)問題，本文將提出一種改進(jìn)型的多天線陣列加權(quán)跳空安全方法，就是把多天線陣列加權(quán)法和人工噪聲方法以及跳空技術(shù)相結(jié)合起來。通過這種方法可以實(shí)現(xiàn)合法地準(zhǔn)確接收保密信號，并且可以抑制竊聽者對保密信號的竊聽。

1 系統(tǒng)模型

文中涉及到的保密通信系統(tǒng)模型如圖1所示。發(fā)送端的用戶Alice向合法的接收用戶Bob發(fā)送保密信號，保密通信在傳輸過程中被非法的竊聽用戶Eve所截獲。Alice使用了Na根天線，Bob使用了Nb根天線，非法竊聽者Eve使用了Ne根天線。

圖1　保密通信系統(tǒng)模型

假設(shè)文中涉及到的信道全是平坦衰落瑞利信道。Alice到Bob的信道hAB可以表示成Nb×Na維的向量：

Alice到Eve之間的信道hAE可以表示成Ne×Na維的向量：

式中，h為傳輸保密信息時(shí)的信道增益，保密信息是經(jīng)過Alice的第j根天線發(fā)射，Bob的第i根天線接收。假設(shè)不同的信道時(shí)相互獨(dú)立的，而且服從零均值得復(fù)高斯分布。

2 問題分析

人工噪聲是根據(jù)發(fā)送用戶的多天線冗余在Alice到Bob的合法信道hab的零空間里加入人工噪聲。Alice向Bob發(fā)送保密信息則是在hab方向上傳輸。由于人工噪聲是在hab的零空間上，則有hab和人工噪聲向量是正交的，所以在接收者Bob處是可以消除人工噪聲的，人工噪聲是不影響B(tài)ob接收保密信號的。但是，由于hae和hab是不可能在同一個(gè)方向上的，因此hae是不可能和人工噪聲相正交的，所以Eve截獲保密信息時(shí)是肯定要受到人工噪聲的影響的，這就降低了竊聽者Eve的信噪比，從而實(shí)現(xiàn)了無線保密通信的低截獲率。

假設(shè)b（n）為Alice要發(fā)送的保密信號，z（n）是hab零空間上的人工噪聲，則發(fā)送信號為：

那么Bob和Eve接收到的信號分別是：

式中，nB和nE分別是合法接收者和竊聽者的空間白噪聲。

天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法如圖2所示

圖2　天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法

假設(shè)發(fā)送者和接收者都是多天線的，則有天線隨機(jī)加權(quán)方法的隨機(jī)加權(quán)向量：

合法接收者和非法竊聽者的信道分別為：

則有發(fā)送端的發(fā)送信號為：

經(jīng)過加權(quán)處理傳輸以后，合法接收者Bob接收到的信號為：

非法竊聽者Eve所接收到的信號為：

式中，nB和nE分別為合法信道和竊聽信道中的高斯白噪聲。

文獻(xiàn)［9］提出了一種權(quán)值設(shè)計(jì)的方法，這種設(shè)計(jì)方法是在滿足

的條件下設(shè)計(jì)的，其設(shè)計(jì)流程為：

①從合法信道hAB中隨機(jī)地選擇一個(gè)信道的參數(shù)hi；

②然后隨機(jī)產(chǎn)生wk（n），1≤k≤Na，且k≠i；

③最后根據(jù)式（13）生成天線陣列隨機(jī)加權(quán)向量W（n），

那么，合法接收者接收的信號為：

而非法竊聽者接收的信號還是式（11）。

天線隨機(jī)加權(quán)向量w（n）隨機(jī)變化，非法竊聽者不能從式（11）中估計(jì)出Alice所傳輸?shù)谋Ｃ苄畔?。但是，零空間人工噪聲法和天線陣列隨機(jī)加權(quán)法的本質(zhì)相同，均是在合法接收信道方向上發(fā)送保密信息。當(dāng)竊聽者Eve的天線數(shù)大于合法接收者Bob的天線數(shù)時(shí)，MUSIC-like盲估計(jì)方法［10］可以實(shí)現(xiàn)對人工噪聲的干擾抑制，此時(shí)現(xiàn)有的零空間人工噪聲方法不能實(shí)現(xiàn)低截獲概率。所以，針對這一問題，提出了一種改進(jìn)的多天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法。

3 改進(jìn)的多天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法

系統(tǒng)在傳輸信息之前，合法接收者Bob會向發(fā)送者Alice發(fā)送一個(gè)訓(xùn)練序列，Alice通過訓(xùn)練序列估計(jì)出他們之間的信道hBA，由文獻(xiàn)［11］證明了無線安全傳輸模型信道的互異性，那么Alice可以知道hAB=hBA。然后Alice將信道信息回傳給Bob。本文將信道估計(jì)看作是沒有誤差或者誤差足夠小。

本文所提出的方法不僅是把人工噪聲方法、天線陣列加權(quán)法以及跳空技術(shù)結(jié)合起來，還優(yōu)化了加權(quán)權(quán)值的設(shè)計(jì)方法，傳輸模型如圖3所示。

圖3　無線信道安全傳輸模型

本文提出的方法步驟如下：

①Alice和Bob在發(fā)送信息之前要預(yù)先約定好跳空圖案，跳空圖案可以由m序列控制也可以在n時(shí)刻隨機(jī)生成一個(gè)0-1矩陣u（n），每一時(shí)刻的u（n）都是一個(gè) 1×Nb的一個(gè)向量。每一時(shí)刻的u（n）至少有一個(gè)為1，其他全部為0。

②有了跳空圖案u（n）之后，可以得到第n時(shí)刻的跳空圖樣u（n），可以選擇得到傳輸信號所要用到的信道h（n），且有

③在發(fā)射信號加入人工噪聲，并且用波速形成的方式發(fā)送給合法接收者Bob，發(fā)送信號為：

式中，z（n）是h（n）零空間里的人工噪聲，且滿足hABz（n）=0。

④合法接收者接收到的信號為：

然后Bob將根據(jù)知道的跳空圖案來解調(diào)出信號，即有

式中，nb（n）=u（n）nB（n）是零均值得高斯白噪聲，方差為σ2b。

⑤可以得到保密信號為：

4 仿真結(jié)果分析

下面通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證多天線跳空技術(shù)在理想狀態(tài)下和非理想狀態(tài)下保密通信的可行性和安全性。

根據(jù)上述工作原理，根據(jù)圖3給出的無線信道安全傳輸模型對改進(jìn)的多天線陣列隨機(jī)加權(quán)跳空技術(shù)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

在仿真中采用的是平坦衰落瑞利信道，Alice采用的是4根天線來發(fā)射信號，Bob則是用1～2根天線來接收信號，Eve則采用4根天線來竊聽傳輸信號，采用Music-like方法來竊取信號。信號的調(diào)制方式是采用的是QPSK調(diào)制。

在不考慮噪聲影響的情況下，即理想狀態(tài)下使用本文方法Bob在接收端獲得訓(xùn)練權(quán)值后恢復(fù)的原始信號，如圖4所示。從圖4可以看出，恢復(fù)后的信號的星座圖是規(guī)整的星座圖（星座圖的橫縱坐標(biāo)分別用I、Q表示），說明了此方法的保密性是比較好的。

圖4　理想狀態(tài)下Bob的接收信號星座圖

考慮在有噪聲的情況下，在接收信號中加入信噪比為-10 dB的噪聲，Bob和Eve加權(quán)后得到的QOSK信號的星座圖如圖5和圖6所示。Bob依然是得到了規(guī)整的星座圖，但是Eve得到的星座圖是雜亂無章的，無規(guī)可循，即不能準(zhǔn)確地得到原始信號，說明本文的方法對竊聽有一定的抵抗能力。

圖5　加噪后Bob的接收信號星座圖

圖6　Eve接收信號星座圖

傳統(tǒng)的天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法和本文改進(jìn)的多天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法Bob和Eve誤碼率隨信噪比（SNR）的變化而變化的對比圖如圖7所示。Bob在采用傳統(tǒng)的天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法的時(shí)候，是用1根天線來接收信號的，在采用本文方法來接收信號的時(shí)候，是采用2根天線來接收信號的；Eve則是利用Music-like估計(jì)法來竊取發(fā)送信號。

從圖7可以看出，在使用傳統(tǒng)的天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法時(shí)，Eve可以獲得較好的誤碼率性能，但在使用本文方法時(shí)，誤碼率不隨信噪比的變化而變化，即本文方法相比傳統(tǒng)的天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法對外來者的竊聽有較好的抵抗能力［12］。

圖7　Bob和Eve用不同方法的誤碼率

5 結(jié)束語

本文提出的一種改進(jìn)的多天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法，是在傳統(tǒng)的天線陣列隨機(jī)加權(quán)方法基礎(chǔ)上與人工噪聲方法相結(jié)合，從而有效地克服了傳統(tǒng)方法的恒模的限制。仿真結(jié)果表明，即使竊聽者知道跳空圖案，也無法將零空間內(nèi)的人工噪聲和傳輸信號準(zhǔn)確地分開來，仍然沒有辦法得到正確的發(fā)送信息，很好地抵抗了竊聽者對保密信號的竊聽。

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Improved Multi-antenna Weighting and Space-hopping Secure Communication Technology

ZHU Lei，XUJia-pin
（College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China）

The physical layer security of multi-antenna communication system has become an important research content of communication security in recent years.The artificial noise method and antenna array random weighting method of multi-antenna secure communications can realize secure information in a wireless communication system，which guarantees the security at the physical layer of wireless communications.But when the number of eavesdropper antennas are more than or equal to those of the senders，the eavesdropper can intercept signals through Music-like.To address this issue，an improved multi-antenna array weighting method is proposed.The method combines the array weighting method and the space-hopping technique，in which the receiver selects the appropriate channel to receive and demodulate according to the generated pattern，but the eavesdropper cannot demodulate the signal since he doesn’t have the pattern.Even if the eavesdropper knows the space-hopping pattern，he cannot obtain the correct message since the artificial noise in zero space cannot be eliminated.

physical layer security；space-hopping pattern；array；weighting

TN929

A

1003-3106（2016）05-0080-05

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.21

2016-01-13

朱 磊 女，（1987—），碩士。主要研究方向：通信與信息技術(shù)。

徐家品 男，（1957—），教授。主要研究方向：多媒體通信。