穆洪斌，魏巍，2，閆清東，2，劉城

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京100081；2.北京理工大學車輛傳動國家重點實驗室，北京100081）

雙循環(huán)圓液力緩速器葉片頂弧優(yōu)化設計

穆洪斌1，魏巍1，2，閆清東1，2，劉城1

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京100081；2.北京理工大學車輛傳動國家重點實驗室，北京100081）

為提高雙循環(huán)圓液力緩速器制動效能，對其彎葉片頂弧參數(shù)進行優(yōu)化設計?；谌~片頂弧參數(shù)化設計方法，建立緩速器內(nèi)流道計算模型。以頂弧半徑與頂弧間距為設計變量，利用三維流場仿真技術進行試驗設計研究，并開展制動力矩影響參數(shù)的敏感性分析。通過構(gòu)建制動力矩近似模型，采用梯度優(yōu)化算法進行尋優(yōu)以得到優(yōu)化結(jié)果。就設計參數(shù)對液力緩速器內(nèi)流場流動狀態(tài)與制動外特性影響開展分析，并與樣機仿真以及試驗數(shù)據(jù)進行對比。結(jié)果表明，優(yōu)化后緩速器制動性能得到明顯提高，制動力矩平均增幅可達70.8%，且葉片結(jié)構(gòu)滿足強度要求。

動力機械工程；雙循環(huán)圓；液力緩速器；頂弧；優(yōu)化設計

0 引言

為提高液力緩速器的制動效能，現(xiàn)有的緩速器內(nèi)腔多采用無內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)形式，即油液進出動、定輪通過同一平面完成，兩葉輪間沒有明確的進出油口。當油液流經(jīng)葉片頂廓進行循環(huán)流動時，受其結(jié)構(gòu)形式影響會在葉輪進出油口附近形成不穩(wěn)定流動，產(chǎn)生一定的擴散與收縮損失，抑制了油液在循環(huán)圓中的流動速度。而在其他幾何參數(shù)不變的情況下，油液的循環(huán)流速決定了其循環(huán)流量大小。由束流理論可知，循環(huán)流量又決定了緩速器的制動力矩，且呈現(xiàn)正相關性。綜上所述，由于沒有內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，葉片頂廓的結(jié)構(gòu)形式直接影響了油液在緩速器動、定輪進出油口處的流動狀態(tài)與循環(huán)流速，因此其應成為提高緩速器制動性能的研究重點之一。

雙循環(huán)圓液力緩速器具有制動功率大，徑向尺寸小，動輪軸向載荷小等優(yōu)點［1-2］，其葉片多采用彎葉片結(jié)構(gòu)，葉片整體呈彎曲狀，其工作面與葉輪入出口平面夾角約為90°，即葉片徑向頂廓與整體葉形保持一致，圖1為某雙循環(huán)圓液力緩速器結(jié)構(gòu)圖。文獻［3-4］針對彎葉片結(jié)構(gòu)形式，提出參數(shù)化設計方法，對其徑向葉形開展了優(yōu)化設計研究，并揭示了各葉形參數(shù)對制動力矩的影響。

圖1　雙循環(huán)圓液力緩速器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of dual torus hydrodynamic retarder

彎葉片頂廓為圓弧繞緩速器軸線回轉(zhuǎn)生成，這里將此葉頂弧面簡稱為“頂弧”，如圖1（b）所示。本文在前期研究基礎上［3-4］，針對雙循環(huán)圓液力緩速器彎葉片頂弧，基于參數(shù)化設計方法，搭建優(yōu)化設計仿真平臺。結(jié)合試驗設計、近似模型及梯度優(yōu)化算法［5］，對葉片頂弧開展優(yōu)化設計研究。

1 幾何模型

圖2　葉片頂廓結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Schematic diagram of blade top profile

基于徑向葉形參數(shù)建模方法［3］，針對葉片頂廓結(jié)構(gòu)，建立相應的參數(shù)化設計模型。圖2為雙循環(huán)圓液力緩速器彎葉片頂廓結(jié)構(gòu)簡圖。

對于葉片頂弧，定義其與動、定輪交互面最小間距即頂弧間距為zt；軸面輪廓呈圓弧狀，定義其頂弧半徑為rt，如圖2（b）所示。其中，動、定交互面是為數(shù)值計算方便而假想規(guī)定的平面。定義交互面與葉輪入出口面間距為zi，工作腔循環(huán)圓半徑為R.其中，zi與R均為常值。由此可提出葉片頂弧設計參數(shù)，記為

式中：｛Cxy｝為徑向葉形輪廓點集；點P、Q、S分別為葉片徑向頂廓邊界點。為避免動、定輪葉片相互干涉，并滿足幾何結(jié)構(gòu)與實際加工要求，令邊界點P、Q位于上，點S處于交互面A＇B＇左側(cè)，且圓心角小于180°.

根據(jù)上述限定條件，在參數(shù)設計區(qū)間內(nèi)，將設計參數(shù)zt與rt離散化，用以繪制有效設計點分布范圍，如圖3所示。其中，zt與rt預先取定的范圍為

由圖3可見，有效設計點分布在一個連續(xù)空間里，而無效計算點則分布在a、b兩個無效區(qū)中。因此，在進一步的數(shù)值計算與優(yōu)化設計中，應將設計點更多地取定在圖中藍點分布范圍內(nèi)，以提高優(yōu)化設計效率。

圖4為只改變參數(shù)rt而zt保持不變的定輪周期流道設計模型，由此可看出rt的不同取值對葉片頂廓（藍線所示）設計結(jié)果的影響。

2 優(yōu)化設計

將彎葉片頂弧參數(shù)rt與zt作為設計變量，以提高制動力矩為優(yōu)化目標，開展優(yōu)化設計研究。由圖3可知，當無效區(qū) a出現(xiàn)時，rt取值需大于120 mm，而工作腔循環(huán)圓半徑R僅為19 mm，因此為減小計算量，暫且忽略無效區(qū)a，取頂弧參數(shù)設計空間如下：

圖3　有效設計點分布圖Fig.3 Distribution of effective design points

圖4　定輪流道設計結(jié)果（黑線為流道輪郭，藍線為葉片頂廓）Fig.4 Design results of stator flow passage（black line：flow passage profile；blue line：blade top profile）

在設計計算前，須對模型可信度進行分析，并在保證計算精度的前提下盡量降低計算時間［6］。文獻［3］對模型計算方法與網(wǎng)格獨立性進行了研究，證明了數(shù)值計算方法具有良好的計算精度，且計算用時較少。

為了縮短尋優(yōu)過程，采用優(yōu)化拉丁方設計方法進行試驗設計（DOE），基于徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡方法構(gòu)建制動特性近似模型，利用梯度優(yōu)化算法在近似曲面上尋取優(yōu)化解［7］，并對優(yōu)化結(jié)果進行三維流場數(shù)值驗算，設計流程如圖5所示。

在參數(shù)區(qū)間內(nèi)開展DOE，生成400組均布的設計點［8-9］，通過計算流體力學（CFD）求解計算，獲得各參數(shù)對應下的計算結(jié)果，其中可行解數(shù)目為327個?；贒OE試驗樣本計算結(jié)果，就設計參數(shù)rt與zt對制動力矩的影響進行分析。圖6為取動輪轉(zhuǎn)速1 000 r/min時，兩參數(shù)對制動力矩T的敏感性分析圖。

圖6（a）和圖6（b）為參數(shù)rt與zt對制動力矩T的主效應圖，表征了因變量隨單自變量的變化規(guī)律。由圖6（a）和圖6（b）可見，制動力矩隨zt的增加呈遞減的趨勢，而隨著rt增大，制動力矩先增大，后減小，當rt取在17 mm附近，制動力矩出現(xiàn)極大值。對比圖6（a）和圖6（b）可見，在取定的設計區(qū)間中，zt對制動力矩影響范圍更大。圖6（c）為rt與zt兩參數(shù)對制動力矩的交互效應圖，反映了自變量共同對因變量影響的關系與程度。由圖6（c）可見，隨著zt的增加，rt分別處于“高”，“低”水平下對應的制動力矩曲線存在相交，說明參數(shù)rt與zt存在一定的交互性。另外，圖6（d）為表征各參數(shù)對制動力矩影響程度的Pareto圖，主要有線性相關程度、平方相關程度、自變量交互影響程度。由圖6（d）可見，zt與制動力矩具有明顯的線性相關性，貢獻率Rp占總體的58%，而zt與rt的交互效應對制動力矩亦有明顯影響，貢獻率Rp占總體的21%.

采用RBF模型進行近似模型的構(gòu)造，其對制動數(shù)據(jù)的擬合度達到了99.8%，擬合效果良好，保證了尋優(yōu)精度?；诮颇Ｐ停⒅苿恿仃P于rt與zt的二維等值線圖，如圖7所示。由圖7可見，在位于設計區(qū)間邊緣處，優(yōu)化目標存在一個明顯的峰值，即當zt處于15 mm附近，rt處于1 mm附近出現(xiàn)制動力矩的極大值點，但此處亦存在無效設計區(qū)b，因此為了得到優(yōu)化的設計結(jié)果，需要使用合適的優(yōu)化算法進一步尋優(yōu)。

在彎葉片頂弧優(yōu)化設計中，其設計空間具有單峰性與連續(xù)性，因而采用梯度優(yōu)化算法，通過設置初始點，即可獲得良好的優(yōu)化結(jié)果。經(jīng)過195次循環(huán)迭代，得到優(yōu)化解為

將優(yōu)化解Xz代回原模型，進行CFD驗算后的制動力矩Ty=6 122 N·m.由此可見，基于RBF與梯度優(yōu)化方法獲得的優(yōu)化制動力矩較為精確，相對誤差僅為0.87%.

圖5　優(yōu)化設計流程圖Fig.5 Flow chart of optimization design

圖6　參數(shù)敏感性分析圖Fig.6 Analysis graphics of parameter sensitivity

3 制動特性對比分析

基于葉片頂弧優(yōu)化設計結(jié)果，分別對兩參數(shù)數(shù)值進行修改，獲得兩個對比方案，以分析頂弧參數(shù)對制動性能的影響。同時，對相同工況下樣機葉片進行數(shù)值模擬，進行對比研究。其中，優(yōu)化方案與對比方案的徑向葉形參數(shù)與樣機葉片一致。優(yōu)化方案、樣機方案、對比方案頂弧參數(shù)如表1所示。

圖7　等值線圖Fig.7 Contour map

表1　各方案參數(shù)表Tab.1 Parameters of each scheme

圖8　定輪周期面與交互面速度矢量分布圖Fig.8 Velocity vector distribution of stator periodic and interactive surfaces

圖8為定輪流道周期面與交互面速度矢量分布情況。整體可見，4個方案油液均呈明顯的循環(huán)流動，低速區(qū)出現(xiàn)在循環(huán)圓中部，定輪入口處流速最高，隨著油液高速沖擊定輪葉片，導致其流速不斷降低，而后油液脫離葉片，其流動阻力減小，因此在定輪出口處油液速度略有增加。

從優(yōu)化方案到對比方案，優(yōu)化方案中油液整體流速更高，循環(huán)流道從外到內(nèi)的油液流速變化梯度亦更大，因此所形成的渦旋區(qū)（A、B、C處）更為明顯，其單流道循環(huán)流量Qo高達404 L/min.對于對比方案1，與優(yōu)化葉片相比，其頂弧曲率更小，導致油液經(jīng)過葉片流入與流出輪腔的空間狹?。―、E處），收縮與擴散阻力增加，油液循環(huán)流速受到抑制，其循環(huán)流量Q1僅為313 L/min.對于對比方案2，其頂弧半徑與優(yōu)化方案一致，但其頂弧間距zt較大，導致葉片有效沖擊面積減小，葉片對油液流動的導向性減弱，因此對比方案2中油液整體流速較低，渦旋區(qū)亦不明顯，其循環(huán)流量Q2也僅為301 L/min.至于樣機方案，其整體流速與循環(huán)流量Qp介于優(yōu)化方案與對比方案之間。

在定輪入口處，繞緩速器旋轉(zhuǎn)軸（z向）做入口截面，如圖9所示，圖10即為定輪入口截面速度矢量分布圖。整體可見，高速油液流入葉片吸力面入口處，在圖中A處形成加速區(qū)，而后在葉片導向作用下，沿著葉片彎曲方向流動。對比4個方案可以明顯看出，優(yōu)化方案油液流速最高，與圖8描述一致。

圖11展示了定輪入口截面x與z方向上的速度梯度分布情況，速度梯度值可以表征流體與流體，以及流體與壁面接觸處的黏性力大小，即能量損失大小。由圖11可見，無論是優(yōu)化方案還是對比方案，速度梯度極大值均出現(xiàn)在葉片頂部靠近吸力面位置（A、B處），亦如圖10中A處所示。對比圖11中各方案可以看出，對比方案1中葉片對入口油液流動的阻礙作用顯著，因而其速度梯度變化最為劇烈，產(chǎn)生的能量損失也更高，抑制了整體的循環(huán)流量大小，對比方案2中油液的速度梯度最小，但由于其整體流速較低，因此循環(huán)流量亦較小，而對于樣機方案，其高梯度區(qū)域也較明顯，分布范圍略小于對比方案1，表明樣機頂廓也會對油液流動造成較強的阻礙。

圖9　定輪入口截面圖Fig.9 Sectional view of stator inlet

圖10　定輪入口截面速度矢量分布圖Fig.10 Velocity vector distribution of stator inlet section

圖11　定輪入口截面速度梯度分布圖Fig.11 Velocity gradient distribution of stator inlet section

由前文分析可知，優(yōu)化方案油液整體流速較樣機方案有了顯著提升，即油液對葉輪葉片沖擊作用增強，葉片所受應力亦增加。因此，有必要對優(yōu)化結(jié)果的葉輪強度進行校核，以保證緩速器在極限工況下的安全使用。液力緩速器樣機在動輪轉(zhuǎn)速1 000 r/min時，工作腔近似達到全充液狀態(tài)，此時緩速器產(chǎn)生最大制動效能。因此，在此制動工況下，對優(yōu)化方案葉輪進行單向流體-固體耦合分析，得到優(yōu)化后緩速器葉輪等效應力分布，如圖12所示。

圖12　優(yōu)化方案葉輪等效應力分布Fig.12 Equivalent stress distribution of optimized impeller

由圖12可見，動、定輪葉片所受的等效應力極大值均出現(xiàn)在葉片下部與流道內(nèi)壁交界處（A、B處）；另外，在定輪葉片上部與流道內(nèi)壁交界處（C處）亦出現(xiàn)應力極大區(qū)域。定輪葉片最大等效應力值為101 MPa，動輪由于同時受到離心力作用，其最大等效應力值較高，達到了120.92 MPa.優(yōu)化方案中葉輪材料擬采用合金鋼，其抗拉強度高于840 MPa.顯然，在此工況下，動、定輪葉片所受的應力值均明顯小于材料強度極限，即優(yōu)化方案滿足強度要求。

圖13為優(yōu)化方案、對比方案、樣機方案制動力矩計算結(jié)果以及樣機臺架試驗數(shù)據(jù)對比圖。在分析轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，樣機仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，平均相對誤差僅為4.8%.由于仿真過程未考慮緩速器工作腔進出口以及葉片鑄造圓角對流場產(chǎn)生的影響，因此計算誤差在可接受范圍，證明了此數(shù)值計算方法具有良好的可靠性，應用相同計算方法的優(yōu)化與對比方案數(shù)值結(jié)果亦應具有一定可信度。

圖13　制動特性對比圖Fig.13 Comparison of brake performances

兩對比方案制動力矩遠低于優(yōu)化方案計算值，結(jié)合上文流場分析結(jié)果可知，任一設計參數(shù)取值較大時，均會對緩速器制動性能產(chǎn)生不利影響，因此忽略rt＞50 mm的情況，并不會影響優(yōu)化解的獲取。另外，優(yōu)化方案制動力矩整體高于樣機計算結(jié)果，其力矩增幅可達70.8%.由此可見，在緩速器循環(huán)圓尺寸與徑向葉形參數(shù)不變的情況下，通過改變?nèi)~片頂弧參數(shù)rt與zt可以有效提高緩速器的制動效能。

4 結(jié)論

1）提出了雙循環(huán)圓液力緩速器葉片頂弧參數(shù)化設計方法，明確了有效設計點分布范圍，實現(xiàn)了緩速器內(nèi)流道模型的快速生成。

2）結(jié)合優(yōu)化拉丁方設計方法、神經(jīng)網(wǎng)絡模型及梯度優(yōu)化算法，對雙循環(huán)圓液力緩速器葉片頂弧參數(shù)進行了優(yōu)化設計。結(jié)果表明，本文采用的優(yōu)化方法適用于彎葉片頂弧參數(shù)優(yōu)化，具有較高精度。

3）制動特性對比分析結(jié)果表明，葉片頂弧參數(shù)rt與zt均會對緩速器制動性能產(chǎn)生較大影響。優(yōu)化方案流場速度分布值與循環(huán)流量均最大，且較樣機計算結(jié)果，其制動力矩平均可提高70.8%，且葉輪葉片結(jié)構(gòu)滿足強度要求。

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Optimization Design of Blade Top Arcs of Dual Torus Hydrodynamic Retarder

MU Hong-bin1，WEI Wei1，2，YAN Qing-dong1，2，LIU Cheng1
（1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China 2.National Key Lab of Vehicle Transmission，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

In order to improve the braking efficiency of dual torus hydrodynamic retarder，the parameter optimization design of blade top arcs is studied.A numerical model of internal flow passage is established based on the parametric modeling method of blade top arcs.The computational fluid dynamics method is used for design of experiments with the radius and distance of blade top arcs as design variables，and the sensitivity analysis of two parameters having the effect on brake performance is made.A gradient optimization algorithm is used to get the optimum result by building an approximate model of braking torque. The influence of design parameters on internal flow field and external brake performance is analyzed，and the simulated results are compared with the experimental data.The results show that the brake performance of hydrodynamic retarder after optimization is significantly improved，the braking torque is increased by 70.8%，and the blade structure meets the strength requirement.

power machinery engineering；dual torus；hydrodynamic retarder；top arcs；optimization design

TP137.332

A

1000-1093（2016）03-0400-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.03.003

2015-07-07

國家自然科學基金項目（51475041）；車輛傳動國家重點實驗室基金項目（9140C35020905）

穆洪斌（1989—），男，博士研究生。E-mail：muhongbin_bit@126.com；閆清東（1964—），男，教授，博士生導師。E-mail：yanqd@bit.edu.cn；魏巍（1978—），男，副教授，博士。E-mail：weiweibit@bit.edu.cn