陳其科，樊 勇，張永鴻，宋開(kāi)軍

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用于近程被動(dòng)成像的3 mm波準(zhǔn)光介質(zhì)透鏡天線設(shè)計(jì)

陳其科，樊 勇，張永鴻，宋開(kāi)軍

(電子科技大學(xué)極高頻復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室 成都 611731)

針對(duì)近程焦平面被動(dòng)陣成像系統(tǒng)應(yīng)用，設(shè)計(jì)了3 mm波準(zhǔn)光介質(zhì)透鏡天線。根據(jù)應(yīng)用需求設(shè)計(jì)成像系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)，并結(jié)合高斯準(zhǔn)光理論得出光路設(shè)計(jì)參數(shù)；選擇透鏡表面為雙凸非球面結(jié)構(gòu)，利用光學(xué)分析軟件ZEMAX優(yōu)化設(shè)計(jì)透鏡輪廓以減小成像像差；利用電磁仿真軟件FEKO計(jì)算透鏡天線近場(chǎng)分布，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證與修正。測(cè)試結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的介質(zhì)透鏡在像平面上形成的聚焦波束3 dB尺寸僅為29.5 mm，偏軸時(shí)波束指向均勻性好，在700 mm(H)*1 800 mm(V)視場(chǎng)范圍內(nèi)波束功率電平值性改變量小于0.9 dB。

焦平面陣列; 高斯準(zhǔn)光理論; 被動(dòng)毫米波成像; 準(zhǔn)光介質(zhì)透鏡天線

根據(jù)黑體輻射理論，溫度高于絕對(duì)零度的物體都將向外產(chǎn)生熱輻射，其強(qiáng)度與物體材料發(fā)射率及物理溫度有關(guān)。被動(dòng)毫米波成像技術(shù)利用聚焦天線結(jié)合高靈敏度輻射計(jì)接收機(jī)接收?qǐng)鼍拜椛涞暮撩撞芰?，根?jù)不同物體間輻射能量強(qiáng)度差異實(shí)現(xiàn)成像[1]。由于毫米波具有穿透云霧、衣物等材料的能力，因此毫米波被動(dòng)成像技術(shù)在機(jī)場(chǎng)等重要關(guān)口安檢、場(chǎng)景監(jiān)控等場(chǎng)合中有廣泛的潛在應(yīng)用[2-4]。

毫米波被動(dòng)成像系統(tǒng)在應(yīng)用于安檢成像時(shí)，檢測(cè)對(duì)象位于聚焦天線近場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，同時(shí)為提高成像速度，往往需要將多個(gè)饋源置于天線焦平面上構(gòu)成焦平面陣列[5-6]。這就要求系統(tǒng)的準(zhǔn)光系統(tǒng)在特定的成像距離上形成最佳聚焦，且偏軸波束均勻性良好。

介質(zhì)透鏡天線由于具有無(wú)遮擋、損耗小、安裝方式靈活等優(yōu)點(diǎn)，被許多毫米波被動(dòng)成像系統(tǒng)采用。作為被動(dòng)成像系統(tǒng)的“眼睛”，透鏡天線性能直接影響到系統(tǒng)的成像空間分辨率、亮溫分辨率、成像景深等指標(biāo)，是被動(dòng)成像系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一。

透鏡天線外形輪廓的優(yōu)化設(shè)計(jì)是透鏡天線設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。透鏡天線輪廓設(shè)計(jì)方法一般都是基于等光程原理，采用射線追蹤方法優(yōu)化得到[7-10]。該方法設(shè)計(jì)理論簡(jiǎn)單，但設(shè)計(jì)精度一般，尤其在設(shè)計(jì)近程聚焦透鏡時(shí)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)聚焦波束束腰位置及束腰半徑進(jìn)行精確設(shè)計(jì)。

本文針對(duì)近場(chǎng)區(qū)域3 mm波焦平面陣列被動(dòng)成像系統(tǒng)，完成了大口徑介質(zhì)透鏡天線的設(shè)計(jì)。首先基于高斯波束法計(jì)算得到系統(tǒng)光路參數(shù)，然后采用光學(xué)軟件ZEMAX對(duì)透鏡天線外形輪廓優(yōu)化設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上利用近場(chǎng)仿真對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與優(yōu)化調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了對(duì)透鏡天線聚焦波束束腰位置及尺寸的精確設(shè)計(jì)，同時(shí)具有良好的偏軸波束均勻性，滿足焦平面被動(dòng)成像系統(tǒng)應(yīng)用的需求。該方法提高了透鏡天線設(shè)計(jì)效率，且設(shè)計(jì)精度高。

1 高斯準(zhǔn)光理論

根據(jù)高斯準(zhǔn)光理論，透鏡天線近軸波束電場(chǎng)分布近似為高斯分布，其歸一化表達(dá)式為[11]：

高斯波束經(jīng)透鏡作用后，在另一側(cè)形成的場(chǎng)分布仍然可以近似為高斯分布，即波束先在束腰位置處匯聚后再發(fā)散(如圖1所示)。

利用薄透鏡變換關(guān)系，對(duì)于束腰位置距離透鏡1、半徑為的高斯波束，變換后的聚焦波束束腰半徑及位置可由下式求得[11]：

2 3 mm波被動(dòng)成像系統(tǒng)光路設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)要求

被動(dòng)成像系統(tǒng)工作中心頻率為89 GHz，要求在距離系統(tǒng)約3 m處的圖像分辨率為30 mm，成像范圍為700 mm′1 800 mm。

2.2 3 mm波被動(dòng)焦平面成像系統(tǒng)光路設(shè)計(jì)

要在距離系統(tǒng)3 m處實(shí)現(xiàn)30 mm圖像分辨率，則要求透鏡天線波束束腰位于距離系統(tǒng)3 m處，且3 dB焦斑尺寸不大于30 mm，相鄰焦斑中心間距30 mm。

要實(shí)現(xiàn)700 mm′1 800 mm視場(chǎng)范圍，可通過(guò)在透鏡像方焦平面水平方向上放置24個(gè)天線單元組成焦平面線陣，實(shí)現(xiàn)在水平方向覆蓋700 mm視場(chǎng)范圍；垂直方向則采用機(jī)械掃描方式，在透鏡與場(chǎng)景之間加入鏡面反射器，通過(guò)鏡面反射器周期掃描，覆蓋1 800 mm場(chǎng)景。被動(dòng)成像系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在系統(tǒng)光路中，鏡面反射板的作用是改變光路傳輸路徑。將其置于透鏡與場(chǎng)景之間，當(dāng)反射器轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)，反射后的波束指向改變角度為，這樣在覆蓋場(chǎng)景區(qū)域固定的情況下可減小反射板轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍，有利于實(shí)現(xiàn)快速掃描，實(shí)現(xiàn)3～5幀/s的系統(tǒng)成像速率。

考慮到部分光路被包含在系統(tǒng)內(nèi)部，因此透鏡設(shè)計(jì)時(shí)將透鏡波束束腰位置確定于距離透鏡3 500 mm處，以實(shí)現(xiàn)在距離系統(tǒng)3 m處獲得最佳聚焦特性。

3 介質(zhì)透鏡天線的設(shè)計(jì)

3.1 透鏡參數(shù)的確定

透鏡參數(shù)根據(jù)高斯準(zhǔn)光理論確定。根據(jù)光學(xué)成像理論，物點(diǎn)通過(guò)透鏡天線后將在像平面上形成愛(ài)里焦斑，相鄰斑的間距與物點(diǎn)間距、物距、像距等有關(guān)。因此要在物平面上實(shí)現(xiàn)30 mm分辨率，焦斑間距、物距、像距必須要合理選擇并精心設(shè)計(jì)。

像平面上焦斑間距即為焦平面系統(tǒng)中接收饋源的間距。由于饋源口徑以及輻射計(jì)接收通道物理尺寸均受限于饋源間距，過(guò)小將限制輻射計(jì)通道尺寸使其難以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)饋源口徑尺寸受限導(dǎo)致饋源輻射波束展寬從而降低天線效率；過(guò)大則將導(dǎo)致對(duì)場(chǎng)景的采樣密度不足，使成像效果惡化。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，透鏡要在物距1=3 500 mm處形成波束束腰，且其3 dB聚焦焦斑尺寸為30 mm。由式(1)可求得該焦斑尺寸對(duì)應(yīng)的波束束腰半徑為12.8 mm，進(jìn)而由式(2)求得293 mm。

根據(jù)輻射計(jì)通道模塊通道尺寸可實(shí)現(xiàn)性以及系統(tǒng)對(duì)場(chǎng)景采樣要求，選擇饋源間距為6.1 mm。根據(jù)采樣定理要求，相鄰焦斑需交疊于3 dB位置，即透鏡像平面上聚焦波束3 dB焦斑尺寸應(yīng)為6.1 mm，對(duì)應(yīng)波束束腰半徑為2.6 mm。

3.2 饋源天線設(shè)計(jì)與效率分析

在被動(dòng)成像系統(tǒng)中，饋源被排成陣列置于透鏡聚焦面上接收目標(biāo)熱輻射信號(hào)，因此饋源尺寸受限于饋源間距，即小于6.1 mm。

本文采用矩形角錐喇叭天線作為饋源，經(jīng)仿真優(yōu)化，確定其口面尺寸=8.06 mm′5.8 mm，長(zhǎng)度為10.4 mm。測(cè)試表明，該喇叭天線增益為16.2 dB，E面和H面10 dB波束寬度分別為50°和52°，如圖3所示。

喇叭天線輻射場(chǎng)不是理想高斯波束，其與透鏡高斯波束間的耦合系數(shù)可表示為：

3.3 介質(zhì)透鏡天線輪廓優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真

透鏡天線結(jié)構(gòu)一般為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱，因此只要確定其截面曲線方程即可確定天線的輪廓。

在被動(dòng)成像應(yīng)用中，透鏡天線的作用是將物平面上某點(diǎn)的輻射能量聚焦到像平面上，因此最簡(jiǎn)單的透鏡天線輪廓設(shè)計(jì)方法是令其兩側(cè)表面都為具備聚焦特性的曲面(如雙曲面)，其焦距分別等于物距和像距。但這種方法設(shè)計(jì)的透鏡難以保證聚焦位置、聚焦焦斑尺寸達(dá)到最優(yōu)[10]。

本文采用光學(xué)設(shè)計(jì)與透鏡天線近場(chǎng)仿真相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)介質(zhì)透鏡天線。透鏡天線采用雙凸透鏡，兩側(cè)曲面輪廓均選擇為非球面，其方程為：

輪廓曲線方程中的待定系數(shù)由ZEMAX優(yōu)化設(shè)計(jì)。ZEMAX是一款功能強(qiáng)大的綜合性光學(xué)設(shè)計(jì)仿真軟件，可以在實(shí)踐中對(duì)所有光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、優(yōu)化和分析。在軟件中設(shè)定折射率(透鏡材料)、物距、像距、口徑尺寸、波長(zhǎng)等設(shè)計(jì)參數(shù)，并確定優(yōu)化目標(biāo)后，即可對(duì)成像光路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

材料是透鏡設(shè)計(jì)的要素之一，本文選用高密度聚乙烯(HDPE)，其相對(duì)介電常數(shù)為2.3(折射率約為1.517)，介質(zhì)損耗與聚四氟乙烯相近，但比重為約0.96，有利于減輕透鏡天線重量。

由于ZEMAX是基于光學(xué)理論的設(shè)計(jì)軟件，適用于可見(jiàn)光頻段的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析。將其用于毫米波頻段的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，得到的設(shè)計(jì)結(jié)果還必須采用基于場(chǎng)的方法來(lái)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證結(jié)果正確性。本文采用FEKO對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

首先將前述矩形喇叭天線在FEKO建模仿真，得到其遠(yuǎn)區(qū)輻射方向圖并將結(jié)果保存為數(shù)據(jù)文件，作為透鏡天線的饋電點(diǎn)輻射源輸入。然后根據(jù)ZEMAX優(yōu)化得到的透鏡結(jié)構(gòu)在FEKO中建立仿真模型，并將饋電點(diǎn)源位置設(shè)置在像平面上。由于透鏡電尺寸較大(約為128)，設(shè)定透鏡區(qū)域求解方法為幾何光學(xué)(GO)方法，以提高求解速度并降低對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的需求。

最終優(yōu)化得到的透鏡天線輪廓方程系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 透鏡天線輪廓方程系數(shù)值

4 測(cè)試與分析

4.1 測(cè)試平臺(tái)與測(cè)試方法

對(duì)近程毫米波成像系統(tǒng)而言，透鏡天線最關(guān)鍵的參數(shù)是物方、像方聚焦波束束腰位置以及聚焦波束3 dB波束尺寸，前者分別決定成像系統(tǒng)的最佳成像距離及像平面所在位置，后者則決定系統(tǒng)的成像分辨率。

根據(jù)測(cè)試要求，搭建了專用的測(cè)試支架并搭建測(cè)試平臺(tái)，如圖5所示。在發(fā)射端，矩形喇叭饋源連同W波段毫米波源模塊置于支架上，支架可以沿水平、垂直、縱向3個(gè)方向平移；在接收端，W波段標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭連同下變頻諧波混頻器置于支架上，支架置于3 m長(zhǎng)滑軌上，同樣可以沿水平、垂直、縱向3個(gè)方向平移。

由于系統(tǒng)工作于3 mm頻段，測(cè)試支架的加工和安裝精度要求較高。測(cè)試前，必須對(duì)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行細(xì)致調(diào)試，包括對(duì)軸調(diào)試以及平臺(tái)水平性調(diào)試，以確保測(cè)試時(shí)，收、發(fā)端沿軸向移動(dòng)時(shí)始終位于透鏡的中心軸線上，沿水平方向橫向移動(dòng)時(shí)始終在同一水平面上。

測(cè)試時(shí)，首先將接收與發(fā)射端喇叭天線中心置于透鏡中心軸線上，并使接收端天線位于距透鏡3 500 mm，然后軸向移動(dòng)發(fā)射端饋源，當(dāng)接收到的信號(hào)最強(qiáng)時(shí)，發(fā)射饋源所在位置確定為像方聚焦波束束腰位置，這樣即可測(cè)得物距為3 500 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的像距。

確定了成像系統(tǒng)的物距和像距后，將收、發(fā)天線分別在物平面、像平面上橫向平移，即可測(cè)得聚焦波束的3 dB波束尺寸等性能參數(shù)。

4.2 測(cè)試結(jié)果與分析

將接收端天線固定在距離透鏡3 500 mm(物距)處，然后沿軸向移動(dòng)發(fā)射端，測(cè)得當(dāng)發(fā)射端天線距離透鏡682 mm(像距)時(shí)，信號(hào)電平達(dá)到最大值。即透鏡天線的物距為3 500 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)像距為682 mm。由透鏡方程：

求得透鏡的實(shí)際焦距為571 mm，比設(shè)計(jì)值小21 mm。由于材料HDPE的折射率與頻率相關(guān)，其在89 GHz的真實(shí)值難以準(zhǔn)確測(cè)得，設(shè)計(jì)值(=1.517)與真實(shí)值存在誤差，導(dǎo)致透鏡實(shí)際焦距與設(shè)計(jì)值產(chǎn)生差異。

將發(fā)射端天線固定在像平面(682 mm)并位于中心軸線上，然后將接收端沿軸向移動(dòng)，測(cè)得物方軸向歸一化電平分布如圖6所示。結(jié)果表明，物方對(duì)應(yīng)的電平最大值出現(xiàn)在距透鏡天線約3 500 mm處，此處即為聚焦波束束腰所在位置。

物平面和像平面上聚焦焦斑尺寸及聚焦波束均勻性，是焦平面陣列天線的關(guān)鍵指標(biāo)。將收、發(fā)天線分別固定在物平面和像平面上，并使接收端天線在物平面內(nèi)以30 mm間隔依次橫向偏移，模擬間距30 mm物點(diǎn)。然后在像平面內(nèi)以1 mm步進(jìn)橫向移動(dòng)發(fā)射天線并記錄接收功率電平值，即可測(cè)得像平面上的聚焦波束焦斑尺寸及分布。物方天線偏離0、30、…、300 mm時(shí)像平面上聚焦波束分布測(cè)試結(jié)果如圖7所示。圖中已對(duì)各波束電平值進(jìn)行了歸一化處理。

測(cè)試結(jié)果表明，物平面上相距30 mm的兩個(gè)物點(diǎn)，在像平面上形成聚焦波束中心間距為約6.1 mm，與理論值非常吻合；3 dB波束尺寸為約6.4 mm，比理論值偏大0.3 mm；隨著物點(diǎn)偏軸距離的增大，像方波束電平值下降，偏軸300 mm時(shí)(最外側(cè)波束)，波束電平比中心波束降低約0.9 dB。因此，在設(shè)計(jì)饋源陣時(shí)，饋源中心間距應(yīng)為6.1 mm。

將發(fā)射端天線置于像平面，并使其在像平面內(nèi)以6 mm間隔依次橫向偏移，然后讓接收天線在物平面內(nèi)橫向移動(dòng)，即測(cè)得物平面上聚焦波束信號(hào)電平分布，如圖8所示，圖中也對(duì)各波束電平值進(jìn)行了歸一化處理。

圖8 物平面上聚焦波束電平分布測(cè)試結(jié)果

測(cè)試表明：在像平面上間隔6 mm的饋源，在物平面上形成的聚焦波束中心間距29 mm。由圖像放大率關(guān)系可推知，若饋源間距為6.1 mm時(shí)，則物平面上聚焦波束中心間距將為約30 mm，與圖7測(cè)試結(jié)果相吻合。物平面上聚焦波束3 dB焦斑尺寸為約29.5 mm，比仿真結(jié)果展寬3.5 mm，但滿足預(yù)期指標(biāo)。

測(cè)試時(shí)只測(cè)試了透鏡的單側(cè)線性偏軸特性，由于透鏡為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其另一側(cè)偏軸特性也是相似的。根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知，若將24個(gè)矩形喇叭饋源排成一列置于透鏡像方焦平面上，并保持饋源間距=6.1 mm，即可在距透鏡3 500 mm的像平面上獲得720 mm水平視場(chǎng)覆蓋范圍，在最佳聚焦位置處3 dB焦斑尺寸小于30 mm。

5 結(jié) 束 語(yǔ)

準(zhǔn)光介質(zhì)透鏡天線是近程被動(dòng)毫米波成像系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。本文針對(duì)3 mm波段焦平面陣列被動(dòng)成像系統(tǒng)應(yīng)用，設(shè)計(jì)了工作于3 mm波頻段的大口徑近程聚焦準(zhǔn)光介質(zhì)透鏡天線。首先基于高斯準(zhǔn)光理論設(shè)計(jì)了光路參數(shù)，然后利用ZEMAX強(qiáng)大的光學(xué)系統(tǒng)分析與綜合能力，綜合得到了具有小像差特性的非球面雙凸透鏡天線，再利用場(chǎng)仿真軟件FEKO對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。該設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)化了透鏡天線輪廓的尋優(yōu)設(shè)計(jì)過(guò)程，提高了透鏡天線設(shè)計(jì)效率，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)透鏡天線波束束腰位置的精確設(shè)計(jì)。近場(chǎng)仿真結(jié)果表明，透鏡天線的物距、像距將比ZEMAX中的設(shè)計(jì)值更小，因此在利用ZEMAX優(yōu)化設(shè)計(jì)透鏡輪廓時(shí)，采用的物距、像距應(yīng)比設(shè)計(jì)值大才能獲得所需的物距、像距。實(shí)測(cè)表明，所設(shè)計(jì)的介質(zhì)透鏡天線指標(biāo)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)吻合良好，且具有良好的波束均勻性，適用于近程被動(dòng)毫米波焦平面陣列成像系統(tǒng)。

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編 輯 稅 紅

Design of Quasi-Optical Lens Antenna for 3 mm Band Near Range Passive MMW Imaging

CHEN Qi-ke, FAN Yong, ZHANG Yong-hong, and SONG Kai-jun

(EHF Key Laboratory of Fundamental Science, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731)

A 3 mm quasi-optical dielectric lens antenna is designed for the near-range focal plane passive imaging system. The configuration of the quasi-optical lens antenna is designed to satisfy the requirement of the practical applications at first. Then, the initial parameters of the optical path are calculated based on the Gaussian quasi-optical method. To achieve the low aberration loss, the shape of the lens is designed with the biconvex aspheric surface, and optimized by using ZEMAX. After calculating and analyzing the near field of the lens with FEKO, the optimized contours of the lens are determined finally. Experimental results show that the 3dB beamwidth of the lens antenna is about 29.5 mm at the object plane of the imaging system. The off-axis performance of the lens antenna is uniform as well. The power level deviation for all the beams is less than 0.9 dB in the field of view of 700 mm (H)×1800 mm (V).

focal plane array; Gaussian quasi-optical method; passive millimeter-wave imaging; quasi-optical dielectric lens antenna

TN82

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.002

2015 - 09 - 10；

2015 - 12 - 15