寇海霞，安宗文，劉 波

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雙應力同步步降加速壽命試驗方法

寇海霞，安宗文，劉 波

(蘭州理工大學機電工程學院 蘭州 730050)

，改善整個試驗狀態(tài)。并采用Monte Carlo方法，對壽命服從Weibull分布的產(chǎn)品進行仿真模擬。結果表明，該試驗方法比雙應力交叉步降加速壽命試驗方法。

加速壽命試驗; 交叉步降; Monte Carlo; 同步步降; Weibull分布

長期以來高可靠、長壽命產(chǎn)品的量化評估是可靠性工程的難題之一[1]。加速試驗技術的發(fā)展為其提供了一個良好的途徑。傳統(tǒng)的加速試驗均為增應力試驗，即恒加應力、步進應力和序進應力，試驗終止常采用截尾試驗[2]。加速模型和加速試驗方法是加速試驗技術的兩個主要內(nèi)容。文獻[3]基于壽命與應力的概率相關性，建立了一種與現(xiàn)有的加速模型具有同等效力的BEC加速壽命模型。文獻[4-6]在現(xiàn)有的試驗方法基礎上，提出了一種步降應力加速壽命試驗方法(簡稱步降試驗)，該試驗方法在損耗型長壽命產(chǎn)品的可靠性評估試驗中，可明顯提高試驗效率。文獻[7-8]等基于累計損傷模型對氣動缸進行了雙應力交叉步降加速壽命試驗，得出該試驗方法比傳統(tǒng)試驗方法具有更高的試驗精度和試驗效率。文獻[9]在對數(shù)正態(tài)分布下對步降和步進試驗的效率進行了對比分析，得出步降試驗的效率優(yōu)于步進試驗。文獻[10-11]在不同的壽命分布下，進行了雙應力交叉步降和步進試驗方法的仿真模擬，得出在確定的參數(shù)下步降試驗比步進更能提高試驗效率。文獻[12]對雙應力交叉步降加速壽命試驗進行優(yōu)化設計，并用Monte Carlo仿真驗證了該方法的高效性。文獻[13]利用極大似然法，對系統(tǒng)級多應加速壽命數(shù)據(jù)的模型參數(shù)進行了估計，并提出了一種多應力加速試驗數(shù)據(jù)的分析方法。

上述文獻對雙應力交叉步降、步進試驗的效率及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析進行了研究。結果表明，在確定條件下交叉步降比交叉步進更能縮短試驗時間，提高試驗效率。但雙應力交叉步降、步進試驗每次只步降或步進單個應力方向的幅值。用這種方法對重、大型產(chǎn)品進行加速試驗，如風力機葉片雙軸疲勞加速試驗時，仍然存在試驗效率較低的問題。

因此，本文提出一種雙應力同步步降加速壽命試驗方法，將應力的下降改進為同步步降，使其形成一種斜坡式下降軌跡，以提高試驗效率。并與雙應力交叉步降加速壽命試驗方法進行比較分析，驗證雙應力同步步降加速壽命試驗方法的有效性。

1 雙應力同步步降加速壽命試驗

雙應力同步步降定數(shù)截尾試驗是在截尾樣本數(shù)達到事先規(guī)定的截尾數(shù)時，將兩個加速應力同步降低一級。然后，將樣本在低應力下繼續(xù)進行定數(shù)截尾試驗。以此類推，直到兩應力降至最低加速應力，試驗終止。具體的試驗步驟描述如下：

4) 以此類推，直到水平組合降至(1, 1)級，失效樣本數(shù)為個時，同步步降試驗終止，試驗軌跡如圖1所示。

圖1中，粗斜線為本文提出的同步步降試驗軌跡，細折線￠￠￠￠為交叉步降試驗軌跡。由上述軌跡可知，同步步降試驗中應力以斜坡式軌跡下降，交叉步降試驗中應力以臺階式軌跡下降，兩者軌跡有交叉點。為提高試驗效率，兩加速應力保持。

圖1 雙應力步降試驗軌跡圖

交叉步降試驗的總步數(shù)為：

由此可知，同步步降試驗總步數(shù)約為交叉步降試驗總步數(shù)的1/2倍。

2 雙應力同步步降試驗的Monte Carlo仿真

2.1 仿真試驗條件假設

蒙特卡羅方法是一種通過隨機變量的統(tǒng)計試驗、隨機模擬來求解數(shù)學物理、工程技術問題近似解的數(shù)值方法。Weibull分布是壽命分布中常用分布之一，用來描述金屬材料斷裂、絕緣材料老化、傳感器及電子元器件等的壽命。本文在Weibull分布下進行雙應力同步步降試驗的Monte Carlo仿真。

壽命服從Weibull分布時，做如下假定：

2) 加速應力下，產(chǎn)品的失效機理保持不變。即在Weibull分布下表征失效機理的形狀參數(shù)保持不變。則有：

雙應力加速模型的一般式為[14]：

2.2 失效數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

加速壽命試驗的試驗數(shù)據(jù)中，除第一級應力下的試驗數(shù)據(jù)以外，其余均為多級應力共同作用的結果。因此，對累積試驗數(shù)據(jù)進行折算，從而分離出完整的壽命數(shù)據(jù)是同步步降試驗數(shù)據(jù)分析的關鍵。失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換基于物理原理，利用Nelson累積失效模型進行[15]。

Nelson累積失效模型：產(chǎn)品的殘余壽命僅依賴于已累積的失效概率和當前的應力水平，與累積方式無關。其含義為：在應力下，樣本工作時間內(nèi)累積失效的概率相當于該樣本在應力(,)下，工作時間內(nèi)的累積失效概率，即。代入式(7)可得：

2.3 Monte Carlo仿真

Weibull分布下，同步步降試驗的仿真模擬步驟如下：

1) 產(chǎn)生服從Weibull分布的隨機樣本

2) 最高水平組合下的抽樣公式

3) 各水平組合下失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

④ 以此類推，直到得出最低水平組合(1, 1)下的失效數(shù)據(jù)為止。至此，得到同步步降試驗中所有步降應力級下的全部失效數(shù)據(jù)。

3 實例分析

本文的實例源于文獻[10]，某直流電機壽命服從Weibull分布，形狀參數(shù)，對該直流電機進行通斷電循環(huán)步降加速壽命試驗。溫度(單位為絕對溫度)和電壓(單位為伏特)作為直流電機的兩個加速應力，其正常溫度水平為，正常電壓水平為，設和的各加速應力分別為：，，，，，，。

用本文提出的雙應力同步步降加速壽命試驗方法對該實例進行計算機仿真模擬。根據(jù)試驗步驟得兩應力同步步降軌跡為：。試驗總步數(shù)。每步定數(shù)截尾樣本均值為：。利用

Matlab進行Monte Carlo仿真模擬，重復仿真300次，得到同步步降試驗的失效數(shù)據(jù)如表1所示。步降試驗是步進試驗的逆過程，應力施加具有可復制性。因此，將本文的同步步降方法及原理應用于步進試驗，進行雙應力同步步進加速壽命試驗的仿真模擬。同樣重復仿真300次，得到同步步進試驗的失效數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 同步步降試驗仿真失效數(shù)據(jù)表(Weibull分布)

由表3可知，雙應力同步步降試驗總時間為交叉步降試驗總時間的78.62%，雙應力同步步進試驗總時間為交叉步進試驗總時間的79.61%。因此，雙應力同步步降、步進試驗相對雙應力交叉步降、步進試驗，更能縮短試驗時間，提高試驗效率。

4 結 束 語

1) 為了提高加速壽命試驗的效率，本文提出一種雙應力同步步降加速壽命試驗方法。

2) 在Weibull分布下，雙應力同步步降試驗比雙應力交叉步降試驗均更能縮短試驗時間，提高試驗效率。通過模擬數(shù)據(jù)的比較分析，驗證了雙應力同步步降加速壽命試驗方法的有效性。

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編 輯 黃 莘

Double Synchronous-Step-Down-Stress Accelerated Life Testing Method

KOU Hai-xia, AN Zong-wen, and LIU Bo

(School of Mechatronics Engineering, Lanzhou University of Technology Lanzhou 730050)

Reliability evaluation for products of high-reliability and long-lifetime is one of the challenges in reliability engineering. A method of double synchronous-step-down-stress accelerated life testing (DSSDS-ALT) is proposed by considering the long testing time and low efficiency of the double cross-step-down-stress accelerated life testing (DCSDS-ALT). The method uses the drop way of synchronous-step-down for two accelerated stress to form a sloping down trajectory, so it can improve the test efficiency and the whole test state. Numerical simulation was made for the DSSDS-ALT with Monte Carlo method for products whose lifetime follows Weibull distribution. The results indicate that DSSDS-ALT can save testing time and improve efficiency of the test.

accelerated life test; cross-step-down; Monte Carlo; synchronous-step-down; Weibull distribution

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.027

2015 - 05 - 22;

2015 - 12 - 29