梁　健擺玉龍

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基于特征波束成形的功率分配算法

梁健1，2，擺玉龍1

（1.西北師范大學(xué)，甘肅蘭州 730070；2.湖南城市學(xué)院，湖南益陽 413000）

針對(duì)多用戶MIMO SC-FDMA系統(tǒng)，本文提出一種基于特征波束成形技術(shù)的功率分配問題，在接收端采用線性最小均方誤差接收器，利用奇異值分解將功率分配問題轉(zhuǎn)換為滿足KKT條件的凸優(yōu)化問題，從而得到功率分配的優(yōu)化算法。理論分析及仿真結(jié)果顯示，本文提出的算法在BLER等性能上有較好的表現(xiàn)。

特征波束成形；MIMO；SC-FDMA；功率分配

無線通信的高速增長已經(jīng)引起了媒體和公眾的關(guān)注，然而，為提供足夠好的性能，滿足不斷興起新興應(yīng)用，無線通信仍然面臨巨大技術(shù)挑戰(zhàn)。

作為正交頻分多址（OFDMA）的一種改進(jìn)形式，單載波頻分多址（Single Carrier Frequency Division Multiple Access，SC-FDMA）技術(shù)在子載波映射模塊前增加了傅立葉變換模塊，從而使每個(gè)子載波都包含全部符號(hào)的信息，大大降低了峰值平均功率比（Peak-to-average-power ratio，PAPR）。SC-FDMA已經(jīng)被3GPP確定為長期演進(jìn)（Long Term Evolution，LTE）系統(tǒng)物理層的上行傳輸方案[1]。多輸入輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)可充分利用發(fā)送端和接收端的多個(gè)天線傳送和接收信號(hào)，在不需要額外增加帶寬和天線發(fā)射功率的情況下提高信道容量，同時(shí)可以利用空間復(fù)用增益和空間分集增益顯著地抑制信道衰落，降低誤碼率[2]。

本文利用特征波束成形技術(shù)更加合理地安排功率分配系數(shù)，從而得到更有效地功率分配算法。

1 信號(hào)模型

在接收端，接收天線收到含有噪聲的信號(hào)后，先去除循環(huán)前綴（CP），然后做N點(diǎn)DFT、子載波解映射，進(jìn)行系數(shù)合成與均衡，最后做M點(diǎn)IDFT，得到估計(jì)信號(hào)。

圖1： MIMO SC-FDMA系統(tǒng)框圖

如文獻(xiàn)[3]所示在MIMO-OFDM運(yùn)用空域復(fù)用技術(shù)（Spatial multiplexing）那樣，我們?cè)贛IMO-SC-FDMA中亦可做類似工作。

所以此時(shí)接收端信號(hào)（1）式可寫為

假設(shè)在接收端采用線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error， LMMSE)檢測(cè)器，若濾波矩陣記為，則檢測(cè)器輸出的估計(jì)值為，我們的目標(biāo)是找到使得均方值誤差最小的。

由正交性原理

將（4）式代入（5）得

2 特征波束成形與功率分配算法

基于前面建立的模型和討論，假設(shè)信號(hào)源發(fā)出的每個(gè)數(shù)據(jù)塊中包含M個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)，則對(duì)，誤差的協(xié)方差矩陣可以用下式表示[4]：

對(duì)于特征波束成形，（9）式可直接改寫為

這是一個(gè)凸優(yōu)化問題，利用文獻(xiàn)[6，7]中討論的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最優(yōu)化條件，可以得到解為

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

仿真約定為：MIMO信道使用近似模擬的3GPP ITU Pedestrian A、B信道，使用500點(diǎn)的DFT變換，Turbo編碼速率。

圖2顯示的是信道信噪比為0.5dB，發(fā)射天線和接收天線都為2，總的發(fā)射功率為1的時(shí)候，在相同的環(huán)境下傳統(tǒng)的功率平均分配算法、注水功率分配算法和本文提出的功率分配算法各自的塊誤碼率（Block Error Rate， BLER）比較。

圖2 不同算法對(duì)BLER的影響

4 總結(jié)

本文針對(duì)SC-FDMA系統(tǒng)的功率分配問題。在已有算法的基礎(chǔ)上，用MIMO中的特征波束成形技術(shù)將功率分配算法轉(zhuǎn)換成一個(gè)凸優(yōu)化問題，并利用KKT最優(yōu)化條件求得問題的解。最后我們?cè)诮颇M的3GPP ITU Pedestrian A、B信道上對(duì)算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，提出的新算法有較好的性能，其中在A信道上塊誤碼率與經(jīng)典的注水功率算法比較接近，優(yōu)于平均功率分配算法；在B信道上，新算法的塊誤碼率比注水功率算法和平均功率算法有顯著改善。

[1]DAHLMANE. 3GEvolation: HSPA and LTE for Mobile Broadband [ M] . 2ed. NewYork: Academic Press， 2008.

[2]G.J.Foschini and M.J.Gans， “On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas”， Wireless Personal Communication， vol.6， pp.311-335， August 1988.

[3]Stuber， G.L.， Barry， J.R.， McLaughlin， S.W.， et al.， “Broadband MIMO-OFDM Wireless Communications，” Proceedings of the IEEE， vol. 92， no. 2， pp. 271–294. Feb. 2004.

[4]W. Gerstacker， P. Nickel， F. Obernosterer， U. Dang， P. Gunreben， and W. Koch， “Trellis–Based Receivers for SC–FDMA Transmission over MIMO ISI Channels，” in Proceedings of IEEE International Conference on Communications (ICC 2008)， Beijing， China， pp. 4526–4531. May 2008.

[5]Zhou S H，Giannakis G B .Optimal transmistter eigenbeamforming and space-time block coding based on channel correlations [ J] .IEEE Trans on IT ， 49(7):1673 -1690 .2003 .

[6]M. Bazaraa， H. Sherali， and C. Shetty， Nonlinear Programming —Theory and Algorithms， 3rd ed. Hoboken， New Jersey: Wiley–Interscience， 2006.

[7]D. Palomar， “A Unified Framework for Communications through MIMO Channels，” Ph.D. dissertation， Technical University of Catalonia (UPC)， Barcelona， Spain， May 2003.

Power allocation algorithm based on feature beam forming

LIANG Jian, BAI Yu-long

(1.Northwest Normal University, Lanzhou Gansu 730070; 2.Hunan City University, Yiyang Hunan 413000)

This paper proposes a eigen-beamforming power allocation algorithm in Multi-User MIMO SC-FDMA systems. The optimal power allocation with linear minimum mean square error (LMMSE) equalization at the receiver port, which is changed into a convex optimization problem satisfying the Karush-Kuhn-Tucker(KKT) condition by applying singular value decomposition (SVD) technique. Theoretical analysis and simulation results demonstrate that the proposed algorithm has good performance in Block Error Rate (BLER) etc..

Eigen-beamforming; Multiple-input multiple-output; Single carrier frequency division multiple access; Power allocation

（責(zé)任編輯：廖建勇）

TK212.+4

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.017

1672–7304(2016)06–0037–03

梁?。?974-），女，山西定襄人，研究方向：電路與系統(tǒng)。