黃麗彬

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基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)平擺動(dòng)動(dòng)力分析

黃麗彬

（福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建福州 350003）

隨著人們對(duì)建筑安全的要求逐漸提升，基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)成為建筑施工中的重要設(shè)施。通過(guò)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)置，能夠讓建筑物在受到地震影響的時(shí)候保持較好的穩(wěn)定性，避免發(fā)生過(guò)大的位移或變形，從而保障建筑使用者的生命財(cái)產(chǎn)安全。本文將對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)平擺動(dòng)動(dòng)力進(jìn)行分析，并分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制受到的影響。

基礎(chǔ)隔震；平擺動(dòng)；動(dòng)力分析

所謂隔震是指隔離地震。目前對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的研究大多局限于其水平方向上的變形，而沒(méi)有對(duì)豎向上的變形進(jìn)行必要的研究，其存在一定片面性，對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的研究不能滿足建筑抗震的需求。本文將通過(guò)對(duì)平擺動(dòng)動(dòng)力分析模型的建立，對(duì)平擺動(dòng)體系結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進(jìn)行分析。

1 平擺動(dòng)動(dòng)力分析模型

考慮擺動(dòng)的基礎(chǔ)隔震機(jī)構(gòu)如下圖所示。

圖1 多質(zhì)點(diǎn)隔震體系平動(dòng)-搖擺振動(dòng)分析模型

其中mb代表的是隔震結(jié)構(gòu)的底板質(zhì)量，而第1到層的質(zhì)量分別用m1到mn來(lái)表示，并且使用k1到kn來(lái)表示第1到n層間的水平剛度。結(jié)構(gòu)底板與第i層之間的垂直距離用Hi來(lái)表示，kb代表的是橡膠墊水平方向上的總剛度，橡膠阻尼用Cb來(lái)表示。地面地震位移用Xg表示，速度用來(lái)表示，加速度用表示。，，分別代表上部結(jié)構(gòu)地i層在受到結(jié)構(gòu)底板擺動(dòng)影響下的相對(duì)位移反應(yīng)、速度反應(yīng)和加速度反應(yīng)。而上部結(jié)構(gòu)第i層在結(jié)構(gòu)平動(dòng)影響下對(duì)于結(jié)構(gòu)底部的水平相對(duì)位移反應(yīng)、速度反應(yīng)和加速度反應(yīng)則分別用，，來(lái)表示。θb用于表示結(jié)構(gòu)底層的擺動(dòng)轉(zhuǎn)角，第ｌ個(gè)彈性橡膠的總高度（厚度）用hｌ來(lái)表示，底部轉(zhuǎn)動(dòng)中心軸與第ｌ個(gè)橡膠墊的水平距離則用來(lái)bｌ表示,Aｌ則代表第ｌ個(gè)橡膠墊的斷面面積。對(duì)于第ｌ個(gè)橡膠墊的豎向彈性模量、豎向壓力和豎向變位則分別用來(lái)Eｌ、Pｌ和δｌ表示。由于結(jié)構(gòu)底板擺動(dòng)引起的彎矩用M來(lái)表示，結(jié)構(gòu)底板的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度則用Kθ表示。

2 平擺動(dòng)體系結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

根據(jù)對(duì)圖1的分析可以知道，上部結(jié)構(gòu)地i層的地震反應(yīng)式為：

Xi=Xg+Xb+Xθi+Xsi,由于其中Xθi可以用Hiθb來(lái)表示，所以其可以表達(dá)為：

Xi=Xg+Xb+Hiθb+Xsi（1）

上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程組可以表示為：

通過(guò)達(dá)朗貝爾原理，可以將隔震結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程表示如下：

對(duì)M與θ的關(guān)系進(jìn)行建立：

以r代表隔震體系中橡膠墊的總數(shù)，用Pｌ和bｌ分別表示第ｌ個(gè)橡膠墊豎向彈性反力以及其與結(jié)構(gòu)底板形心的水平距離，則可以得到以下關(guān)系：

用δｌ和hｌ來(lái)表示第ｌ個(gè)橡膠墊的豎向變形和總厚度，那么：

這樣可以得到：

3 算例及分析

在一個(gè)8層的框架結(jié)構(gòu)中，其隔震層處于上部結(jié)構(gòu)的底部，每層的質(zhì)量相同，為1.2×105kg。各樓層的水平剛度均為2.16×107N/m，每層樓的高度均為3m，結(jié)構(gòu)阻尼為瑞利阻尼，阻尼比為0.05。隔震結(jié)構(gòu)使用的是疊層橡膠支座，隔震層的質(zhì)量為1.5×104kg，等效水平剛度的值是3.04×106N/m，隔震層阻尼系數(shù)為2×104N*s/m。以E1 Centro(NS,1940)地震波作為使用的地震波，并將加速度的峰值調(diào)為200Gal。在不考慮擺動(dòng)和考慮擺動(dòng)兩種情況下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)差距很小，所以一般情況下可以在進(jìn)行地震反應(yīng)分析的時(shí)候?qū)⒔Y(jié)構(gòu)的豎向擺動(dòng)忽視掉，只對(duì)結(jié)構(gòu)的平動(dòng)進(jìn)行分析。（1）振動(dòng)控制效果分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)和圖表分析，在基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)處于平擺動(dòng)狀態(tài)時(shí)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的半主動(dòng)控制，擺動(dòng)的轉(zhuǎn)角、頂層位移和隔震層位移大幅減小，頂層的加速度稍有增加，但是相對(duì)而言變化極小，這是因?yàn)樵诳刂戚斎氩粩嘣黾拥那闆r下會(huì)讓結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼發(fā)生改變。這也說(shuō)明在考慮擺動(dòng)的情況下基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制效果較好。（2）隔震轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和阻尼對(duì)振動(dòng)控制影響。在其它條件保持不變的情況下，逐漸改變隔震層阻尼比和結(jié)構(gòu)底板轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，可以得到頂層最大控制力、最大加速度、最大位移和隔震層最大位移的變化數(shù)據(jù)。（3）上部結(jié)構(gòu)垂直荷載對(duì)振動(dòng)控制的影響。對(duì)于上部結(jié)構(gòu)的垂直荷載而言，其與上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量成正相關(guān)。這是因?yàn)楦粽鹬ё呢Q向變形會(huì)因?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)垂直荷載的增大而增大，所以在上部結(jié)構(gòu)的垂直荷載很大的情況下，必須要對(duì)結(jié)構(gòu)擺動(dòng)的影響進(jìn)行考慮。

4 結(jié)論

上部結(jié)構(gòu)因隔震支座豎向變形而出現(xiàn)擺動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制造成一定的影響。隔震支座的豎向變形會(huì)隨著隔震層轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的減小而更加明顯，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制受擺動(dòng)的影響也就越大。在增大隔震層阻尼的時(shí)候，因?yàn)橥獠靠刂屏Φ拇嬖?，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制不會(huì)受到太大影響。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量不斷增加時(shí)，隔震支座在豎向上的變形受到上部結(jié)構(gòu)的影響也會(huì)越大，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制受到擺動(dòng)的影響也就越大。

[1]黨育. 復(fù)雜隔震結(jié)構(gòu)的分析與軟件實(shí)現(xiàn)[D].武漢理工大學(xué),2011.

[2]劉陽(yáng). 高層隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及損傷評(píng)估研究[D].上海大學(xué),2014

Dynamic analysis of base isolated structure with flat swing

(Fujian Polytechnic of Information Technology, Fuzhou Fujian 350003)

With the gradually enhanced people's requirements for the construction safety, the base isolation structure become important facilities construction. By setting the base isolation structure to let buildings under earthquake effect keep good stability, avoid too large displacement or deformation, so as to guarantee the safety of life and property of the building users. This paper analyzes of the base isolation structure horizontal swing of power and analysis are susceptible to the influence of structural vibration control.

Base isolation; Flat swing; Dynamic analysis

（責(zé)任編輯：張時(shí)瑋）

TU352.1+2

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.004

1672–7304(2016)06–0009–02

黃麗彬（1981-），女，福建福州人，講師，研究方向：結(jié)構(gòu)抗震。