鄒興，倪濤

（上海衛(wèi)星工程研究所上海200240）

一種基于陣列天線的偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制技術(shù)

鄒興，倪濤

（上海衛(wèi)星工程研究所上海200240）

針對(duì)偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)問(wèn)題，提出了一種基于陣列信號(hào)處理技術(shù)的偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制方法，利用波束形成技術(shù)，通過(guò)優(yōu)化偽衛(wèi)星的波束方向，對(duì)偽衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行抑制，使其功率強(qiáng)度與導(dǎo)航信號(hào)保持一致。該方法在抑制偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)最大限度的濾除干擾信號(hào)，使得導(dǎo)航接收機(jī)即使在偽衛(wèi)星信號(hào)、強(qiáng)干擾信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)同時(shí)存在的環(huán)境下，依然能夠正常工作。實(shí)際的計(jì)算機(jī)仿真和分析，表明了該方法的有效性。

偽衛(wèi)星；遠(yuǎn)近效應(yīng)；陣列信號(hào)處理；波束形成

偽衛(wèi)星技術(shù)最早由Beser和Parkinson于1982年提出［1］，起初主要用于GPS衛(wèi)星發(fā)射之前對(duì)地面用戶接收機(jī)的原理驗(yàn)證，但經(jīng)過(guò)適當(dāng)布置，可增加可見衛(wèi)星數(shù)量，極大改善幾何因子，顯著提高導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度［2-3］，因此，自偽衛(wèi)星技術(shù)提出以來(lái)，就受到廣泛的重視與應(yīng)用。單獨(dú)利用偽衛(wèi)星或與導(dǎo)航衛(wèi)星組合進(jìn)行定位已經(jīng)成為提高導(dǎo)航系統(tǒng)性能的有效途徑之一，但在偽衛(wèi)星技術(shù)研究中遠(yuǎn)近效應(yīng)則是急需解決的難題之一［4-6］。

為了克服遠(yuǎn)近效應(yīng)問(wèn)題，文獻(xiàn)［7］最早提出了3種可解決方法：1）采用一定的占空比以脈沖的方式發(fā)射偽衛(wèi)星信號(hào)；2）發(fā)射頻率與GPS的L1頻段有一定的頻偏，但是與其保持在同樣的波段；3）使用比GPS碼序列更長(zhǎng)的編碼。文獻(xiàn)［8-10］對(duì)這3種方法分別作了深入研究，結(jié)果表明，2）、3）類方法需要對(duì)接收機(jī)射頻部分和相關(guān)器進(jìn)行較大改動(dòng)，設(shè)計(jì)復(fù)雜。1）類方法易于實(shí)現(xiàn)，但信噪比改善有限，對(duì)接收機(jī)AGC性能要求較高。文獻(xiàn)［11-12］中提到一種“干擾抵消”研究方法，通過(guò)增加GPS接收機(jī)相關(guān)器通道，對(duì)產(chǎn)生強(qiáng)干擾的偽衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行峰值檢測(cè)，進(jìn)而進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，并將重構(gòu)的偽衛(wèi)星信號(hào)從總的接收信號(hào)分量中減去之后，再重新送回各通道的相關(guān)器進(jìn)行解擴(kuò)。該方法處理時(shí)延較長(zhǎng)，同時(shí)對(duì)接收機(jī)相關(guān)器部分改動(dòng)較大。文獻(xiàn)［13］提出采用“多用戶檢測(cè)技術(shù)”，通過(guò)增加接收通道來(lái)獲取干擾信號(hào)的信息，然后從接收信號(hào)中減去干擾信號(hào)，來(lái)達(dá)到抑制干擾目的。然而，該方法設(shè)計(jì)處理過(guò)程過(guò)于復(fù)雜［14］，難于工程實(shí)用化。文獻(xiàn)［6］中采用抗干擾自適應(yīng)調(diào)零天線，將偽衛(wèi)星信號(hào)當(dāng)作寬帶干擾信號(hào)，進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)零干擾抑制處理。該方法使接收機(jī)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)可以較好地捕獲、跟蹤處理，但完全抑制了偽衛(wèi)星信號(hào)。

1　線性約束最小方差（LCMV）波束形成原理

以M元均勻線陣為例，假設(shè)空間遠(yuǎn)場(chǎng)有一個(gè)期望信號(hào)，其波達(dá)方向?yàn)棣萪，J個(gè)干擾信號(hào)ij（t），j=1，…，J，波達(dá)方向?yàn)棣萰。令每個(gè)陣元上的加性白噪聲為nk（t），噪聲方差σ2n。那么，第k個(gè)陣元上的接收信號(hào)可以表示為：

式中，ak（qd）、ak（θij）分別表示期望信號(hào)和干擾信號(hào)的導(dǎo)向矢量，等式右邊的3項(xiàng)分別表示信號(hào)、干擾和噪聲。采用矩陣表示形式，則有：

接收信號(hào)陣列協(xié)方差矩陣Rx為：

式中，w表示各個(gè)陣元的加權(quán)系數(shù)，上式矩陣形式可表示為：

分析2011年7月至2017年9月在溫州醫(yī)科大學(xué)附屬眼視光醫(yī)院行眼球摘除、眼內(nèi)容物剜除、眶內(nèi)容物剜除術(shù)患者的臨床資料，共676例（676眼），其中男437例，女239例，321只右眼，355只左眼；年齡7個(gè)月～90歲[（46.9±20.1）歲]。在676例患者中眼球摘除230例，占34.0%；眼內(nèi)容物剜除426例，占63.0%；眶內(nèi)容物剜除20例，占3.0%。

由此可推導(dǎo)出線性約束最小方差準(zhǔn)則下最優(yōu)權(quán)向量為：

2　偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制波束形成方法

由約束條件式（5）可知：當(dāng)陣列接收P+1個(gè)信號(hào)（1個(gè)期望信號(hào)，P個(gè)干擾信號(hào)）時(shí)，其輸出波束方向圖在期望信號(hào)方向上形成固定增益，而在P個(gè)干擾信號(hào)方向形成很深的零陷，以達(dá)到最大程度的抑制干擾信號(hào)，得到最高的輸出信噪比。這是由于式（5）將干擾信號(hào)方向約束為0，而將期望信號(hào)方向約束為1?，F(xiàn)在考慮將干擾信號(hào)方向約束成0和1之間的一個(gè)數(shù)值，這樣便會(huì)在此干擾方向上產(chǎn)生一個(gè)凹陷，比約束為0時(shí)要淺，比約束1時(shí)要深，即干擾信號(hào)的抑制程度減弱，約束為0時(shí)，零陷最深，干擾信號(hào)的抑制程度最大；約束為1時(shí)，干擾抑制程度最小，零陷最淺，而將其約束到0和1之間時(shí)，抑制程度便處于二者之間。干擾信號(hào)的抑制程度可通過(guò)調(diào)整約束向量來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，當(dāng)偽衛(wèi)星處于與接收機(jī)近距離時(shí)，由于偽衛(wèi)星信號(hào)功率強(qiáng)度過(guò)大，從而阻塞接收機(jī)的正常工作，偽衛(wèi)星信號(hào)反而成為一種干擾信號(hào)，這時(shí)適當(dāng)對(duì)偽衛(wèi)星信號(hào)加以抑制，使其信號(hào)功率與導(dǎo)航信號(hào)保持一致，而采用的方法就是將其信號(hào)對(duì)應(yīng)的約束值約束為介于0和1之間的一個(gè)值，從而接收機(jī)既能有效接收偽衛(wèi)星信號(hào)，又不至于功率過(guò)強(qiáng)而影響導(dǎo)航信號(hào)的接收。

2.1偽衛(wèi)星環(huán)境下LCMV改進(jìn)算法原理

根據(jù)前面分析，假定M個(gè)導(dǎo)航信號(hào)，P個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)的環(huán)境下，針對(duì)LCMV算法作如下改進(jìn)：

式（8）改進(jìn)的關(guān)鍵是P個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)的約束值λ1，λ1，…λP的選取。根據(jù)Capon空間普估計(jì)：

假定對(duì)于M個(gè)導(dǎo)航信號(hào)，對(duì)應(yīng)功率譜為：Pd（θ1），Pd（θ2）…Pd（θM）；P個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)，對(duì)應(yīng)功率譜為：Pq（θ1），Pq（θ2）…Pq（θP）；眾所周知，導(dǎo)航衛(wèi)星距離地球表面約20，000 km，而其信號(hào)形式采用擴(kuò)頻信號(hào)，因而信號(hào)功率到達(dá)地球表面是非常微弱，故不同的導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收端的功率強(qiáng)度接近或一致，為方便后續(xù)求取偽衛(wèi)星信號(hào)的約束值λ1，λ1，…λP，這里令：

|·|表示取模，假設(shè)第j個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)比導(dǎo)航信號(hào)強(qiáng)度高ξj（j=1，2…P），則有：

為調(diào)整偽衛(wèi)星信號(hào)的功率與導(dǎo)航信號(hào)保持一致，推導(dǎo)出偽衛(wèi)星信號(hào)的約束值λ1，λ1，…λP如下：

式（11）帶入上式，則：

從而偽衛(wèi)星環(huán)境下LCMV改進(jìn)算法最優(yōu)權(quán)矢量為：

式中，C=［Cd，Cq］。

2.2偽衛(wèi)星和強(qiáng)干擾信號(hào)環(huán)境下LCMV改進(jìn)算法原理

結(jié)合LCMV算法基本原理和2.1小節(jié)內(nèi)容可知，為了濾除強(qiáng)干擾信號(hào)，只需增加干擾信號(hào)的約束條件即可，下面給出偽衛(wèi)星信號(hào)、強(qiáng)干擾信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)同時(shí)存在條件下改進(jìn)的LCMV算法最優(yōu)權(quán)矢量：

式中，fd為導(dǎo)航信號(hào)約束值向量，fd=［1，1…1］T；fq=［λ1，λ1，…λP］為偽衛(wèi)星的約束值向量；fg為干擾信號(hào)約束值向量，這里令fg=［0，0…0］T，以保證干擾信號(hào)最大限度被抑制；C=［Cd，Cq，Cg］，表示接收信號(hào)陣列流行，其中Cd，Cq，Cg分別為導(dǎo)航信號(hào)、偽衛(wèi)星信號(hào)和強(qiáng)干擾信號(hào)的陣列流行。

3　計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例及分析

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)。采用8元均勻線陣，陣元間距為半波長(zhǎng)，快拍數(shù)1 000。一個(gè)導(dǎo)航信號(hào)，入射方向角為0°，接收機(jī)端中頻頻率65 MHz，信噪比-10 dB；3個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)，波達(dá)方向?yàn)椋?0°，-40°，-20°，對(duì)應(yīng)中頻頻率分別為：66 MHz、67 MHz、65.5 MHz，信噪比分別為45 dB，50 dB，40 dB。波束方向圖仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1　波束形成方向圖仿真結(jié)果曲線

由仿真結(jié)果可知，常規(guī)LCMV算法在-40°，-20°，20°方向上均形成很深的零陷，而采用文中提出的改進(jìn)算法，在3個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)方向上均形成較淺的零陷，對(duì)偽衛(wèi)星信號(hào)加以適當(dāng)抑制。下面將給出陣列接收信號(hào)功率譜仿真結(jié)果。

圖2信號(hào)功率譜仿真結(jié)果

圖2中（a）為遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制前接收信號(hào)功率譜，由圖可知，導(dǎo)航信號(hào)功率比3個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)功率低50 dB以上，經(jīng)過(guò)本文算法處理，信號(hào)功率譜仿真結(jié)果如（b）所示，偽衛(wèi)星信號(hào)功率強(qiáng)度與導(dǎo)航信號(hào)接近一致，約為20 dB。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法對(duì)強(qiáng)干擾信號(hào)的魯棒性，在上述實(shí)驗(yàn)條件下，增加一個(gè)窄帶強(qiáng)干擾信號(hào)，入射信號(hào)方向角為，對(duì)應(yīng)中頻頻率為66.5 MHz，信噪比75 dB。波束方向圖仿真結(jié)果如圖3所示，在強(qiáng)干擾信號(hào)方向上，本文算法和常規(guī)算法均形成約-110 dB零陷深度，而在3個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)方向上，本文算法則形成了較淺的零陷，約為-40 dB。

圖3波束形成方向圖仿真結(jié)果曲線

圖4為接收端信號(hào)功率譜仿真圖，其中，圖（a）為未采用本文算法處理的接收端信號(hào)功率譜，從圖中可以看到，頻率為66 MHz、67 MHz、65.5 MHz的3個(gè)偽衛(wèi)星信號(hào)和66.5 MHz干擾信號(hào)的功率強(qiáng)度均遠(yuǎn)大于導(dǎo)航信號(hào)；采用本文算法處理后，信號(hào)功率譜仿真結(jié)果如圖（b）所示，可以看出，處理后的偽衛(wèi)星信號(hào)功率強(qiáng)度與導(dǎo)航信號(hào)基本保持一致，約為20 dB，而66.5 MHz的干擾信號(hào)則被濾除，濾除后其功率強(qiáng)度僅為-20 dB，遠(yuǎn)小于導(dǎo)航信號(hào)和偽衛(wèi)星信號(hào)。

為了驗(yàn)證本文算法處理后的導(dǎo)航信號(hào)和偽衛(wèi)星信號(hào)能否被接收機(jī)正常接收，下面將給出接收機(jī)捕獲仿真結(jié)果，如圖5、圖6所示。其中（a）為未采用本文算法處理的捕獲結(jié)果，（b）為本文算法處理后的捕獲結(jié)果。從圖中可以看到，在強(qiáng)干擾環(huán)境下，偽衛(wèi)星和導(dǎo)航衛(wèi)星都被干擾壓制，因此捕獲圖上并沒(méi)有相關(guān)峰值的出現(xiàn)，經(jīng)過(guò)本文算法處理，偽衛(wèi)星信號(hào)功率得到適當(dāng)抑制，保持與導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)一致，而干擾信號(hào)被濾除，這樣，偽衛(wèi)星信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)均可以正常被接收機(jī)捕獲。

由以上仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析可知，本文提出的抑制遠(yuǎn)近效應(yīng)波束形成算法，可以有效抑制遠(yuǎn)近效應(yīng)，使偽衛(wèi)星信號(hào)功率強(qiáng)度保持與導(dǎo)航信號(hào)一致或者接近，同時(shí)，對(duì)于強(qiáng)干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了最大限度的濾除，使得導(dǎo)航接收機(jī)即使在偽衛(wèi)星信號(hào)、強(qiáng)干擾信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)同時(shí)存在的環(huán)境下，依然能夠正常工作，增強(qiáng)了接收機(jī)的健壯性。

圖4　信號(hào)功率譜仿真結(jié)果

圖5　導(dǎo)航衛(wèi)星捕獲仿真結(jié)果

圖6　偽衛(wèi)星捕獲仿真結(jié)果

4　結(jié)論

偽衛(wèi)星的遠(yuǎn)近效應(yīng)問(wèn)題嚴(yán)重影響了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的區(qū)域定位性能，同時(shí)制約了偽衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展。通過(guò)采用陣列信號(hào)抗干擾處理技術(shù)，提出了一種抑制偽衛(wèi)星遠(yuǎn)近效應(yīng)的波束形成方法。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明了該算法可以有效抑制遠(yuǎn)近效應(yīng)，同時(shí)對(duì)于強(qiáng)干擾信號(hào)，具有很好的魯棒性。

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A near-far effect suppression technique for pseudo satellite based on array antenna

ZOU Xing，NI Tao
（Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 200240，China）

This paper proposes a new near-far effect mitigation method based on array signal to resolve the near-far problem in pseudolites.It can adjust the power intensity of the pseudolite by constraining the beam direction to make it accord with the real navigational signal.Meanwhile，this method achieves maximum interference signal filtering，thus the navigation receiver can work properly under the concurrence of pseudolites，strong interferences and navigation signals.The effectiveness of the proposed method is proved through simulations and performance analysis.

pseudolite；near-far effect；array signal processing；beamformer

TN911

A

1674－6236（2016）12-0018-04

2016-01-29稿件編號(hào)：201601285

航天科技創(chuàng)新基金（CASC2015021）

鄒興（1982—），男，江西南昌人，工程師。研究方向：衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)。