黃姣

【摘 要】 中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，因而教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)認(rèn)真鉆研，深入挖掘歷史數(shù)學(xué)教材，再輔以數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。如果將這些都滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而樹(shù)立探索科學(xué)奧妙的理想和信念，更重要的是，對(duì)年青的一代進(jìn)行了潛移默化的愛(ài)國(guó)主義教育。

【關(guān) 鍵 詞】 愛(ài)國(guó)主義；數(shù)學(xué)；教育

有人說(shuō)，愛(ài)國(guó)主義教育是語(yǔ)文、歷史、政治等學(xué)科的事，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)，沒(méi)有可能進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。實(shí)際上，這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。雖然數(shù)學(xué)研究的是空間形式及數(shù)量的關(guān)系，它相對(duì)抽象而枯燥，不像文科知識(shí)那樣活潑、生動(dòng)而富有情趣，但數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的一部分，也是可以而且必須滲透愛(ài)國(guó)主義教育的，這是新課標(biāo)的明確要求。

在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我就在初中數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常自然而然地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育，使他們?cè)鰪?qiáng)了國(guó)家、民族的自尊心和自豪感，使他們懂得了有國(guó)才有家的道理，進(jìn)而使他們?yōu)榱藢?lái)能更好地建設(shè)富強(qiáng)的祖國(guó)、實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)而更加主動(dòng)積極地學(xué)好數(shù)學(xué)。

具體的，我是如下這樣嘗試著做的。

當(dāng)我在講勾股定理這課時(shí)，我會(huì)首先問(wèn)學(xué)生們：“有沒(méi)有同學(xué)聽(tīng)說(shuō)過(guò)‘勾三股四弦五這句話的？”大多數(shù)學(xué)生一定從小就知道這句話，甚至有的同學(xué)還會(huì)說(shuō)：“我們家的老爺爺老奶奶都知道這句話?！?是的，沒(méi)錯(cuò)，這就是勾股定理。接下來(lái)，我會(huì)問(wèn)：“大家知不知道這句話是中國(guó)人說(shuō)的還是外國(guó)傳入我國(guó)的呢？”學(xué)生們會(huì)異口同聲地說(shuō)：“中國(guó)的?！苯又?，我又問(wèn)：“那么有誰(shuí)知道是哪個(gè)年代的哪個(gè)中國(guó)人說(shuō)的嗎？”同學(xué)們就啞了，但求知的渴望從眼睛中流露出來(lái)。這時(shí)，我才從頭給學(xué)生們娓娓道來(lái)。

我國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理的國(guó)家。中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話：

昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”

商高曰：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句（勾）廣三，股修四，徑隅五。……故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也?！?/p>

這段話的大意是周公問(wèn)：“我聽(tīng)說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下，過(guò)去包犧（伏羲）構(gòu)建了周天歷度，可是天沒(méi)有梯子可以上去，地也沒(méi)法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)圓和方這些形體的認(rèn)識(shí)。其中有一條原理，當(dāng)直角三角形‘矩（即直角）的一條直角邊‘勾等于3，另一條直角邊‘股等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦就必定是5。（即直角三角形一條直角邊的平方加另一條直角邊的平方等于斜邊的平方）這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來(lái)的啊。”

由此可見(jiàn)，大禹的時(shí)代中國(guó)就已經(jīng)在應(yīng)用勾股定理了，那可早得還是一個(gè)神話傳說(shuō)的年代。如果說(shuō)大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無(wú)法確切考證的話，那么周公與商高的對(duì)話則可以確定在公元前1100年左右的西周時(shí)期，這也比國(guó)外最早發(fā)現(xiàn)這一定理的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯（公元前550年）要早了五百多年。其中所說(shuō)的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱為勾股定理是非常恰當(dāng)?shù)?。講到這里，同學(xué)們作為一個(gè)中國(guó)人的民族自豪感陡然上升，對(duì)勾股定理理解和記憶也就特別深刻了。

當(dāng)我給同學(xué)們講授“負(fù)數(shù)”時(shí)，我就要先向?qū)W生介紹，大約在公元1世紀(jì)形成的我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，就已記載負(fù)數(shù)的概念及其加減法的運(yùn)算法則了，我國(guó)是最早承認(rèn)負(fù)數(shù)的國(guó)家；同時(shí)，也介紹一下其他國(guó)家研究負(fù)數(shù)的情況，與之形成對(duì)比。

根據(jù)史料，我國(guó)西漢時(shí)期形成的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，是世界上最早記載正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則的文獻(xiàn)。該書在籌算中，相應(yīng)地規(guī)定以紅籌為正，黑籌為負(fù)，或直列作正，斜列作負(fù)，較好地解決了表示兩種相反意義的量的問(wèn)題。書中又給出了一種“正負(fù)術(shù)”：“同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之?！边@里的“名”就是“符號(hào)”，“除”就是“減”，“相益”“相除”就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加”“相減”，“無(wú)”就是“零”。

這里說(shuō)的就是正負(fù)數(shù)的加減法則，它的意思是：同符號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相減，異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加，零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)；異號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相加，零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。”這與現(xiàn)在初一學(xué)生學(xué)的有理數(shù)加減法法則完全一致，而在我們中國(guó)兩千年前就是這樣了。

而負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國(guó)要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題。與中國(guó)古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)，歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說(shuō)。直到19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性在歐美才算真正建立。

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家保羅·朗之萬(wàn)曾說(shuō)：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無(wú)一弊?！蔽覈?guó)是數(shù)學(xué)的重要故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)認(rèn)真鉆研，深入挖掘歷史數(shù)學(xué)教材，再輔以數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。如果將這些都滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而樹(shù)立探索科學(xué)奧妙的理想和信念，更重要的是，對(duì)年青的一代進(jìn)行了潛移默化的愛(ài)國(guó)主義教育。面對(duì)聰慧的中國(guó)人所擁有的輝煌燦爛的數(shù)學(xué)文明，同學(xué)們的民族自豪感、民族自信心以及愛(ài)國(guó)熱情便會(huì)油然而生；同時(shí)，也更加明確了自己身上承擔(dān)的繼往開(kāi)來(lái)實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的重大責(zé)任。那可真是“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”啊，何樂(lè)而不為呢？

【參考文獻(xiàn)】

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