戴愛泉， 石曉勇3,， 唐洪杰， 王修林

(1.中國(guó)海洋大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266100； 2.中國(guó)海洋大學(xué)海洋化學(xué)理論與工程技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100;3.國(guó)家海洋局海洋減災(zāi)中心，北京 100194)

?

基于熵最大化的富營(yíng)養(yǎng)化二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型
——以長(zhǎng)江口及鄰近海域富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)為例*

戴愛泉1,2， 石曉勇3,1,2， 唐洪杰??， 王修林1,2

(1.中國(guó)海洋大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266100； 2.中國(guó)海洋大學(xué)海洋化學(xué)理論與工程技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100;3.國(guó)家海洋局海洋減災(zāi)中心，北京 100194)

為進(jìn)一步豐富符合中國(guó)國(guó)情的多參數(shù)水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化綜合評(píng)價(jià)方法體系，本文在確立富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)不同富營(yíng)養(yǎng)化模糊判別方法的比較，從富營(yíng)養(yǎng)化癥狀和近海生態(tài)系統(tǒng)的響應(yīng)角度出發(fā)，確定并建立了“致害因素-效應(yīng)”框架下的基于熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)判方法。不同評(píng)價(jià)方法對(duì)中國(guó)典型河口——長(zhǎng)江口及鄰近海域富營(yíng)養(yǎng)化程度的評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，基于熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型所得結(jié)果最符合以逼近理想解排序所得的合理營(yíng)養(yǎng)等級(jí)，并且在對(duì)各種方法所得評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行理想解的接近度以及廣義距離排序時(shí)，基于熵最大化的二級(jí)評(píng)價(jià)模型均排在較前的位置，可知該模型的評(píng)價(jià)結(jié)果最接近研究海域水環(huán)境系統(tǒng)各指標(biāo)的實(shí)際情況，具有一定的可行性。

富營(yíng)養(yǎng)化；二級(jí)模糊評(píng)價(jià)；熵權(quán)最大化；致害因素-效應(yīng)；長(zhǎng)江口及鄰近海域

引用格式：戴愛泉， 石曉勇， 唐洪杰， 等. 基于熵最大化的富營(yíng)養(yǎng)化二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 46(9): 59-70.

DAIAi-Quan，SHIXiao-Yong，TANGHong-Jie,etal.Thetwo-gradeentropymaximizationmodelforeutrophicationfuzzyassessment[J].PeriodicalofOceanUniversityofChina, 2016, 46(9): 59-70.

近岸海域的富營(yíng)養(yǎng)化已成為沿海國(guó)家面臨的嚴(yán)峻水環(huán)境問(wèn)題[1-2]，富營(yíng)養(yǎng)化癥狀主要表現(xiàn)為浮游植物或大型藻類的爆發(fā)性生長(zhǎng)、魚類的死亡和植被的消亡、低氧(缺氧)區(qū)的形成等[3]。近岸海域富營(yíng)養(yǎng)化對(duì)海洋生態(tài)的影響自1950年代得到研究人員的關(guān)注[4]，并于1960年代起廣泛開展了富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法的研究[5]，先后建立了多種海水富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法和模型[6]。第一代評(píng)價(jià)方法主要包括富營(yíng)養(yǎng)化指數(shù)法(EI)[7-8]和營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)質(zhì)量法(NQI)[9-11]，這類方法過(guò)多強(qiáng)調(diào)導(dǎo)致富營(yíng)養(yǎng)化的“負(fù)荷”，選擇大多為水質(zhì)因子，對(duì)于反映富營(yíng)養(yǎng)化程度的生態(tài)響應(yīng)因子考慮較少[12]。因此其評(píng)價(jià)結(jié)果往往反映的是研究海域的水質(zhì)狀況，而非富營(yíng)養(yǎng)化特點(diǎn)。第二代海水富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法主要包括巴黎-奧斯陸委員會(huì)提出的“綜合評(píng)價(jià)法(OSPAR-COMPP)”[13]和美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局提出的“河口富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)法(NationalEstuaryEutrophicationAssessment,NEEA-ASSETS)”[14-15]，這類方法是基于“致害因素-效應(yīng)”框架構(gòu)建多參數(shù)指標(biāo)體系，不僅考慮營(yíng)養(yǎng)鹽等水質(zhì)狀態(tài)的壓力，還考慮了不同海域的富營(yíng)養(yǎng)化癥狀，亦即生態(tài)效應(yīng)。因此其評(píng)價(jià)結(jié)果能夠反映海域富營(yíng)養(yǎng)化的實(shí)際狀況。

中國(guó)常用的海水富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法往往缺少對(duì)海域生態(tài)健康狀況的總體把握[16]，忽略了營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的輸入信號(hào)和海水環(huán)境生態(tài)響應(yīng)之間的相互作用關(guān)系，多屬于第一代評(píng)價(jià)方法。但我國(guó)的水質(zhì)調(diào)查中缺乏對(duì)水下植被等生物學(xué)要素及生物群落結(jié)構(gòu)有關(guān)的環(huán)境生態(tài)要素?cái)?shù)據(jù)，無(wú)法完全照搬第二代富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法。目前，Wu等[2]、王保棟等[17]、吳迪等[18]研究人員均在基于“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)(PSR)”框架下的多參數(shù)富營(yíng)養(yǎng)化綜合評(píng)價(jià)方法建立方面進(jìn)行了探討，并指出此類方法更符合我國(guó)國(guó)情，且相對(duì)于第一代富營(yíng)養(yǎng)化方法能夠更客觀的反映海域富營(yíng)養(yǎng)化狀況，可有效提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性、代表性和實(shí)用性[2]。

鑒于水體生態(tài)系統(tǒng)的水質(zhì)分級(jí)、污染狀況等的隨機(jī)和未確知性等，可采用模糊判別法客觀評(píng)價(jià)水體富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)[19]。該方法以海水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)[20]、聚類分析[21]、集對(duì)分析[22]、主成分分析[23]、物元分析[24]、貝葉斯隨機(jī)公式[25]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[26]等現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法建立評(píng)價(jià)模型，依據(jù)環(huán)境要素的隸屬度最大原則劃分海域富營(yíng)養(yǎng)化的級(jí)別。在我國(guó)缺少相關(guān)生態(tài)學(xué)監(jiān)測(cè)要素的情況下，模糊判別法也不失為一種相對(duì)客觀、科學(xué)的體現(xiàn)水體富營(yíng)養(yǎng)化程度的方法?；诖耍疚脑诖_立富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)不同富營(yíng)養(yǎng)化模糊判別方法的比較，確定并建立了“致害因素-效應(yīng)”框架下的基于熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)判方法。

1　富營(yíng)養(yǎng)化指標(biāo)體系的建立

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖1　營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指標(biāo)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的建立

富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的建立在參考相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、《赤潮監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程》、《近岸海洋生態(tài)健康評(píng)價(jià)》等行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、已有的相關(guān)研究結(jié)果及21世紀(jì)初長(zhǎng)江口及鄰近海域現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果確定[12,31-35]。

表1　指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

2　富營(yíng)養(yǎng)化程度評(píng)價(jià)方法的建立

本研究使用二級(jí)模糊判別方法進(jìn)行富營(yíng)養(yǎng)化程度評(píng)價(jià)(見圖1)。首先，將位于指標(biāo)層的評(píng)價(jià)指標(biāo)按其特征進(jìn)行歸類，進(jìn)行一級(jí)模糊判別，并對(duì)一級(jí)模糊判別結(jié)果加權(quán)平均化，據(jù)此可得到數(shù)值化的各類別(壓力項(xiàng)和響應(yīng)項(xiàng))的營(yíng)養(yǎng)程度特征值。之后，將各類別的營(yíng)養(yǎng)程度特征值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)再次進(jìn)行模糊評(píng)判，即可獲得海水富營(yíng)養(yǎng)化程度。

2.1 一級(jí)評(píng)價(jià)中模糊判別方法的選擇

采取模糊數(shù)學(xué)方法解決水質(zhì)分析問(wèn)題，首先要進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度分析和建立計(jì)算方法；繼而要確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配。近年來(lái)，模糊數(shù)學(xué)[17]、集對(duì)分析[19]、貝葉斯隨機(jī)公式[22]以及基于熵最大原理的模糊評(píng)價(jià)[49]等現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法由于計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便而在海水富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)中得到廣泛研究。但由于基于不同原理的評(píng)判方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果不盡相同，有時(shí)甚至相差多個(gè)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)級(jí)別，因此，需要對(duì)各種模糊評(píng)判方法的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。這已構(gòu)成多判據(jù)決策問(wèn)題。在多判據(jù)決策問(wèn)題的解法中，逼近理想解排序法的形式與多判據(jù)的水體營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)決策問(wèn)題相適宜。該方法具有概念清晰、計(jì)算方法簡(jiǎn)捷的特點(diǎn)。因此本文采用逼近理想解排序法進(jìn)行對(duì)各種評(píng)判方法的評(píng)價(jià)，從而選取最佳的評(píng)價(jià)方法。

2.1.1 逼近理想解排序法決策模型逼近理想解排序法中的理想解X*為設(shè)想的最好解，而負(fù)理想解X-為設(shè)想的最差解。在營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的多判據(jù)決策中，以待決策水體樣本的實(shí)測(cè)值作為最好解，以多個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果中跟實(shí)測(cè)值距離相差最大的評(píng)價(jià)結(jié)果為最差解。

(1)

(2)

(3)

2.1.2 幾種模糊判別方法的比較以21世紀(jì)初期春季長(zhǎng)江口及鄰近海域YR01區(qū)塊和908-02-02項(xiàng)目長(zhǎng)江口及鄰近海域ST04區(qū)塊春季航次為例(研究區(qū)域及站位分布見圖2，各區(qū)域調(diào)查項(xiàng)目見表2)，采用逼近理想排序法決策模型比較基于熵最大化原理的模糊評(píng)價(jià)、模糊評(píng)價(jià)、集對(duì)分析及隨機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果的優(yōu)劣(見表3)。

在長(zhǎng)江口及鄰近海域YR01區(qū)塊的26個(gè)測(cè)站中，采用基于最大熵原理的模糊評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果有23個(gè)測(cè)站結(jié)果與采用理想解接近度方法排出的合理評(píng)價(jià)結(jié)果一致，占88.5%，3個(gè)測(cè)站的評(píng)價(jià)結(jié)果位于相鄰水平上，占11.5%；普通的模糊評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果有16個(gè)符合合理結(jié)果，占61.6%，有9個(gè)測(cè)站位于相鄰水平，占34.6%，有1個(gè)測(cè)站相差了兩個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，占3.8%；集對(duì)分析結(jié)果中有15個(gè)測(cè)站位于合理的營(yíng)養(yǎng)水平上，占57.7%，11個(gè)測(cè)站偏離了合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，占42.3%，其中4個(gè)測(cè)站結(jié)果相差了2個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，占15.4%；貝葉斯隨機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果與合理結(jié)果相同的有16個(gè)站位，占61.6%，有10個(gè)測(cè)站偏離了合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，占38.4%，并且有4個(gè)測(cè)站結(jié)果相差了2個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，占15.4%。在908-02-02項(xiàng)目長(zhǎng)江口及鄰近海域ST04區(qū)塊調(diào)查的25個(gè)測(cè)站中，采用基于最大熵原理的模糊評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果有20個(gè)處于合理營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)水平，占80.0%，有2個(gè)在相鄰水平上，占8.0%，有3個(gè)在相隔水平上，占12.0%；普通的模糊評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果有5個(gè)測(cè)站在合理的營(yíng)養(yǎng)水平上，占20.0%，有12個(gè)測(cè)站位于相鄰水平，占48.0%，有8個(gè)測(cè)站相差了兩個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，占32.0%；集對(duì)分析有19個(gè)測(cè)站符合合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，占76.0%，有2個(gè)測(cè)站在相鄰水平上，占8.0%，另有4個(gè)測(cè)站在相隔的營(yíng)養(yǎng)水平上，占16.0%；貝葉斯隨機(jī)評(píng)價(jià)結(jié)果中只有3個(gè)測(cè)站符合合理的營(yíng)養(yǎng)水平，占12.0%，3個(gè)測(cè)站位于相鄰的營(yíng)養(yǎng)水平，占22.0%，其余19個(gè)測(cè)站均與合理的營(yíng)養(yǎng)水平相隔，占76.0%。

表2　海域調(diào)查項(xiàng)目

圖2　研究區(qū)域及站位分布示意圖

通過(guò)比較以上各評(píng)價(jià)方法的理想解接近度可知，相對(duì)而言，基于最大熵原理的模糊評(píng)價(jià)方法的結(jié)果無(wú)論是在對(duì)長(zhǎng)江口及鄰近海域YR01區(qū)塊營(yíng)養(yǎng)水平的評(píng)價(jià)還是對(duì)908-02-02項(xiàng)目長(zhǎng)江口及鄰近海域ST04區(qū)塊營(yíng)養(yǎng)水平的評(píng)價(jià)中，所得的結(jié)果最為接近相對(duì)接近度的計(jì)算得到的合理營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)。據(jù)此，本研究選擇基于最大熵原理模糊評(píng)價(jià)來(lái)作為富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)判的一級(jí)模式。

表3　富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法的比較a)

續(xù)表1

調(diào)查海域Surveyarea站位Station模糊評(píng)價(jià)(熵權(quán)最大化)Fuzzyassessment(Entropymaximization)模糊評(píng)價(jià)Fuzzyassessment集對(duì)分析Setpairanalysis隨機(jī)分析Stochasticanalysis相對(duì)接近度RelativeproximityⅠⅡⅢⅣ合理營(yíng)養(yǎng)狀況b)ReasonablenutritionalstatusDD14IIIIIDD15IIIIIIIIII0.310.67IIIDD16IIIIIII0.210.66IIDE18IIIIII0.770.11IDE19IIIIII0.330.62IIDE20IIIIIII0.370.560.66IIIDF21IIIIII0.630.09IDF23IIIIIDF24IIIII0.150.60IIDG26IIIII0.180.54IIDG27IIIIII0.320.69IIIDG28IIIIIII0.270.67II908-02-02項(xiàng)目長(zhǎng)江口及鄰近海域ST04區(qū)塊"908-02-02"ST04areaofYangtzeRiverEs-tuaryanditsadja-centareaM1-1IIIIIIIIIIM5-12IVIIIIVI0.190.300.40IVM5-11IVI/IVIVIV0.060.39IVM5-10IVIIVI0.080.100.22IVM5-9IVIIVI0.060.20IVM5-7IVIIVI0.090.27IVM5-3IVIIVI0.140.45IVM5-1IVIIVI0.110.30IVM5-13IVIIVI0.060.21IVM5-14IVIIVI0.050.140.21IVM5-15IVIIIIVI0.150.150.200.28IVM5-16IVIIVI0.070.180.27IVM4-1IVIIIIVI0.130.270.39IVN4-2IVIIIIVI0.100.230.35IVN3-2IVIIIIVI0.180.340.46IVN2-2IVIIIIVI0.320.550.59IVM3-2IIIIIIVIII0.640.560.12IIM2-1IIIIII0.320.62IIIM2-2IIIIIIIIII0.570.15IIM4-1IVIIIIVI0.210.380.50IVM4-2IIIIIIVI0.280.330.450.53IVM4-3IIIIVI0.480.530.52IIM4-4IIIIII0.440.550.54IIIM4-5IIIII0.590.52IN1-2IIIIIIVI0.330.410.530.56IV

注：a)各指標(biāo)權(quán)重采用污染物超標(biāo)加權(quán)法計(jì)算Theindexweightiscalculatedusingtheweightedmethodofpollutantsexceeding

b) 理想解接近度分析后得出的最優(yōu)結(jié)果Optimalresultsafteranalyzingidealsolutionproximity

2.2 基于熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)判方法建立

將表征水質(zhì)環(huán)境系統(tǒng)(X)的評(píng)價(jià)指標(biāo)(xj)分別歸入營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)壓力項(xiàng)及富營(yíng)養(yǎng)化響應(yīng)項(xiàng)，并將每一項(xiàng)作為評(píng)價(jià)主體采用基于熵最大化原理模糊評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別得到各項(xiàng)對(duì)應(yīng)于各個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)別的隸屬度uI，將uI進(jìn)行加權(quán)平均化可獲得壓力項(xiàng)及響應(yīng)項(xiàng)的營(yíng)養(yǎng)狀況，分別記為FN及FR。將FN及FR作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，再次采用基于熵最大化原理模糊評(píng)價(jià)方法進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)狀況的評(píng)價(jià)，所得結(jié)果即為水質(zhì)環(huán)境系統(tǒng)的營(yíng)養(yǎng)水平。具體步驟如下：

2.2.1 指標(biāo)歸類設(shè)共有n個(gè)待分級(jí)的水質(zhì)環(huán)境系統(tǒng)，每個(gè)水質(zhì)系統(tǒng)有ma個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將ma個(gè)指標(biāo)按照?qǐng)D1所示分別歸入類別層的壓力項(xiàng)(N)和響應(yīng)項(xiàng)(R)。

2.2.2 各類別項(xiàng)的隸屬度uI水質(zhì)系統(tǒng)各類別項(xiàng)的隸屬度uI分別由各指標(biāo)的富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和各指標(biāo)實(shí)測(cè)值算出。設(shè)水質(zhì)系統(tǒng)的某個(gè)類別項(xiàng)中有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將各個(gè)指標(biāo)按k個(gè)級(jí)別識(shí)別。鑒于水體營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)具有模糊性，水體樣本以不同的隸屬度u歸屬不同級(jí)別的營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)[50]。需建立隸屬度模糊矩陣：

(4)

式中uhi為第i個(gè)樣本某個(gè)類別項(xiàng)隸屬于第h級(jí)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的隸屬度。

由于監(jiān)測(cè)值統(tǒng)計(jì)的波動(dòng)性和水環(huán)境質(zhì)量分級(jí)的模糊性，uhi的確定亦具有不確定性，這種不確定性可用Shannon信息熵表示。本研究中使各個(gè)樣本與各級(jí)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)值間的加權(quán)廣義距離之和最小(即極小化)；同時(shí)設(shè)置不確定性最小，這里根據(jù)Jaynes最大熵原理，使Shannon熵極大化，從而獲得最優(yōu)分級(jí)矩陣。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)、約束條件構(gòu)造拉格朗日函數(shù), 將等式約束的求極值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求無(wú)約束極值的問(wèn)題，最終水質(zhì)系統(tǒng)i的某個(gè)類別項(xiàng)對(duì)于營(yíng)養(yǎng)級(jí)別h的相對(duì)隸屬度(uhi)方程為：

(5)

2.2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定指標(biāo)權(quán)重的確定直接影響富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)的結(jié)論。其中污染物超標(biāo)賦權(quán)法作為目前最為常用的方法，既客觀的突出了主要污染物在富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)中的作用，又兼顧了不同污染物的差異。因此，本研究采用污染物超標(biāo)賦權(quán)法來(lái)進(jìn)行賦權(quán)。具體計(jì)算方法如下：

首先計(jì)算污染物濃度超標(biāo)倍數(shù)：

(6)

方程中：ci為表示污染物的監(jiān)測(cè)濃度值；coi為表示污染物在某種用途中的濃度限值。

2.2.4 計(jì)算壓力項(xiàng)和響應(yīng)項(xiàng)的營(yíng)養(yǎng)級(jí)別特征值(FN和FR)將第i個(gè)水樣某個(gè)類別隸屬于第h級(jí)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的隸屬度uhi按式(7)進(jìn)行加權(quán)平均化，可得該水樣某個(gè)類別的營(yíng)養(yǎng)級(jí)別特征值Fi，并將壓力項(xiàng)和響應(yīng)項(xiàng)的F值分別記為FNi和FRi。

(7)

2.2.5 水環(huán)境系統(tǒng)營(yíng)養(yǎng)級(jí)別特征值目標(biāo)層的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)源為一級(jí)評(píng)價(jià)中獲得的第i個(gè)水樣的FNi和FRi，其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表4。按照步驟Ⅱ中描述的隸屬度計(jì)算方法，可獲得水樣i營(yíng)養(yǎng)項(xiàng)及響應(yīng)項(xiàng)對(duì)于營(yíng)養(yǎng)級(jí)別h的隸屬度，記為rh，使用加權(quán)平均原則分析模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，可獲得水體富營(yíng)養(yǎng)化程度的特征值NS，即：

(8)

當(dāng)NS≤1，為貧營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)；1

3　應(yīng)用實(shí)例

3.1 以長(zhǎng)江口及鄰近海域YR01區(qū)塊數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證

采用該熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型對(duì)21世紀(jì)初期長(zhǎng)江口及鄰近海域YR01區(qū)塊的海水富營(yíng)養(yǎng)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，驗(yàn)證模型可行性，并對(duì)比了基于熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型與被學(xué)者廣泛使用的富營(yíng)養(yǎng)化指數(shù)(EI)及營(yíng)養(yǎng)狀況指數(shù)(NQI)的富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)比結(jié)果見表5。通過(guò)理想解接近度對(duì)上述的模糊評(píng)判結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià)，排出了相對(duì)合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。表5中結(jié)果顯示，在幾種模糊評(píng)判方法中，基于熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型所得結(jié)果最符合合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，在26個(gè)測(cè)站中，有24個(gè)測(cè)站與合理的評(píng)價(jià)結(jié)果一致，另有2個(gè)測(cè)站位于相鄰的營(yíng)養(yǎng)狀況水平上。與應(yīng)用NQI評(píng)價(jià)的水體富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)相比，有14個(gè)測(cè)站一致，9個(gè)測(cè)站位于相鄰營(yíng)養(yǎng)水平，2個(gè)處于相隔營(yíng)養(yǎng)水平，總體來(lái)講，與采用NQI得到的評(píng)價(jià)結(jié)果基本相當(dāng)。但與采用EI的評(píng)價(jià)結(jié)果相比，二者之間存在著明顯的差異。這主要是因?yàn)镹QI與EI都比較強(qiáng)調(diào)營(yíng)養(yǎng)鹽的作用，而忽視了富營(yíng)養(yǎng)響應(yīng)，特別是EI，當(dāng)浮游植物大量生長(zhǎng)消耗營(yíng)養(yǎng)鹽時(shí)，會(huì)使富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果偏低。此外，NQI在計(jì)算時(shí)，當(dāng)僅一項(xiàng)指標(biāo)的值很高，然而其余各項(xiàng)指標(biāo)均較低時(shí)，計(jì)算結(jié)果的NQI值可能也較低，從而削弱了高濃度指標(biāo)的影響。另外，也可能與評(píng)價(jià)指標(biāo)的不同有關(guān)。

表4　類別項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

表5　21世紀(jì)初期春季長(zhǎng)江口及鄰近海域YR01區(qū)塊海水的富營(yíng)養(yǎng)化狀況分析

續(xù)表5

站位Station模糊評(píng)價(jià)Fuzzyassessment集對(duì)分析Setpairanalysis隨機(jī)分析Stochasticanalysis二級(jí)模糊評(píng)價(jià)(熵最大化)Two-gradefuzzyassessment(Entropymaximization)級(jí)別LevelNS合理狀態(tài)ReasonablestateEINOI值Value級(jí)別LevelDE19IIIII2.00II0.201.09IDE20IIIIIIII3.00III0.281.17IDF21IIIII1.00I2.112.17IIDF23IIII1.00I0.271.06IDF24IIIII2.00II0.140.90IDC26IIIII2.09II0.201.07IDC27IIIIII3.00III0.201.05IDC28IIIII2.00II0.170.97I

3.2 以908-02-02項(xiàng)目長(zhǎng)江口及鄰近海域ST04區(qū)塊數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證

采用熵最大化原理的二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型對(duì)21世紀(jì)初期908-02-02項(xiàng)目長(zhǎng)江口及鄰近海域ST04區(qū)塊的海水富營(yíng)養(yǎng)狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，由于該調(diào)查未進(jìn)行COD項(xiàng)目的監(jiān)測(cè)，因此在本文中僅將評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊評(píng)價(jià)、集對(duì)分析、隨機(jī)分析等模糊評(píng)判方法進(jìn)行了對(duì)比。

(8)

4　結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立基于熵最大化原理的富營(yíng)養(yǎng)化二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模式，雖然豐富了符合我國(guó)國(guó)情的多參數(shù)水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化綜合評(píng)價(jià)方法體系，但仍存在不足。如陸源排放或非富營(yíng)養(yǎng)化因素容易對(duì)COD、SD濁度等指標(biāo)產(chǎn)生影響，干擾評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在后續(xù)的研究工作中還需進(jìn)一步細(xì)化、剔除此類因素可能產(chǎn)生的影響。

致謝：長(zhǎng)江口及鄰近海域ST04區(qū)塊調(diào)查數(shù)據(jù)由國(guó)家海洋局提供，謹(jǐn)致謝忱。

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責(zé)任編輯徐環(huán)

The Two-Grade Entropy Maximization Model for Eutrophication Fuzzy Assessment:ACaseStudyofEutrophicationAssessmentinYangtzeRiverEstuaryandItsAdjacentArea

DAIAi-Quan1,2,SHIXiao-Yong3,1,2,TANGHong-Jie1,2,WANGXiu-Lin1,2

(1.CollegeofChemistryandChemicalEngineering,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China; 2.TheKeyLaboratoryofMarineChemistryTheoryandTechnology,MinistryofEducation,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China; 3.NationalMarineHazardMitigationService,Beijing100194,China)

Tofurtherenrichthesystemofmulti-parameterwatereutrophicationassessmentmethodwhichinlinewithChina'snationalconditions,aneweutrophicationassessmentmethodwasestablishedproceedingfromthepointofeutrophicationsymptomsandresponseofcoastalecosystems,andbasedonpress-stateindicatiorsframeworkwhichwasdevelopedusingtwo-gradeentropymaximizationmodel.Thenewmethodwasestablishedthroughperfectingeutrophicationindexsystemandcomparingdifferenteutrophicationfuzzyassessmentmethods.DifferenteutrophicationassessmentmethodswereusedinChina'stypicalestuary——YangtzeRiverEstuaryanditsadjacentarea.Andtheresultsofdifferenteutrophicationassessmentmethodswerecomparedwitheachother.Itwasindicatedthattheresultoftwo-gradefuzzyassessmentbasedonentropymaximizationwasinlinewiththereasonablestate.Aftersequencingtheapproachingdistanceandgeneralizeddistancebetweenresultsofdifferentmethodsandreasonablestate,thesequenceoftwo-gradefuzzyassessmentbasedonentropymaximizationwasforward.Itwasindicatedthattheassessmentresultofthemodelwasclosesttotheactualsituationofwaterenvironmentsystem,andthemodelwasfeasible.

eutrophication;two-gradefuzzyassessment;Entropymaximization;press-stateindicatiors；YangtzeRiverEstuaryanditsadjacentarea

我國(guó)主要河口及鄰近海域環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)項(xiàng)目(908-02-02)；江蘇省重點(diǎn)海域海洋環(huán)境容量研究 (江蘇省海域使用金省級(jí)分成項(xiàng)目)項(xiàng)目資助

2015-01-29；

2015-05-19

戴愛泉(1987-)，女，博士生，主要研究方向?yàn)楹Ｑ笪廴旧鷳B(tài)化學(xué)。E-mail:bunnydaq@sina.com

??通訊作者：E-mail：thjie@ouc.edu.cn

P734.4

A

1672-5174(2016)09-059-12

10.16441/j.cnki.hdxb.20150165

SupportedbyMarineEnvironmentQualityAssessmentofEstuariesandCoastalwatersinChina(908-02-02)；EnvironmentalCapacityfortheKeyCoastofJiangsuProvince"(theSeaAreaUseFundofJiangsuProvince)