劉紅軍， 王荃迪， 唐慧玲

(中國(guó)海洋大學(xué) 1.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100)

?

海上風(fēng)電傘式吸力錨基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及承載優(yōu)勢(shì)分析

劉紅軍1,2，3， 王荃迪3， 唐慧玲3

(中國(guó)海洋大學(xué) 1.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.海洋環(huán)境與生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100)

海上風(fēng)電基礎(chǔ)是制約海上風(fēng)電發(fā)展的一個(gè)重要因素，大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)與效用兼?zhèn)涞男滦突A(chǔ)刻不容緩。本文基于新型的海上風(fēng)電傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)的已有結(jié)構(gòu)，借助大型通用有限元軟件ABAQUS構(gòu)建出一系列不同尺寸的傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)有限元模型，并通過(guò)模態(tài)分析等動(dòng)力分析得到最佳傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)結(jié)構(gòu)尺寸，最后，將最佳傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)與常規(guī)單筒吸力錨基礎(chǔ)在單一荷載下的極限承載力進(jìn)行比較，證明了傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)具有良好的承載優(yōu)勢(shì)。

傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；動(dòng)力分析；承載優(yōu)勢(shì)分析；ABAQUS

引用格式：劉紅軍， 王荃迪， 唐慧玲. 海上風(fēng)電傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及承載優(yōu)勢(shì)分析[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 46(9)： 96-101.

LIUHong-Jun，WANGQuan-Di，TANGHui-Ling.Optimumstructuraldesignandloadingadvantageanalysisofumbrellasuctionanchorfoundationforoffshorewindturbine[J].PeriodicalofOceanUniversityofChina, 2016, 46(9)： 96-101.

中國(guó)近海風(fēng)能資源十分豐富[1]，具有很好的發(fā)展前景。海上風(fēng)電基礎(chǔ)的成本一般可以占到工程成本的20%～30%，它對(duì)于海上風(fēng)電場(chǎng)的重要性不言而喻[2]。吸力錨基礎(chǔ)由于其可重復(fù)利用性及易于施工的特點(diǎn)越來(lái)越受到關(guān)注[3-4]。海上風(fēng)電傘式吸力錨基礎(chǔ)(USAF,UmbrellaSuctionAnchorFoundation)是一種新型的海上風(fēng)電基礎(chǔ)類型，裙筒和錨枝的特殊設(shè)計(jì)使得它的承載性能和防波浪沖刷能力顯著提高。劉紅軍等[5]對(duì)USAF基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)和安裝方法進(jìn)行了說(shuō)明，李洪江等[6]利用上限解法對(duì)USAF基礎(chǔ)在水平力下的承載力進(jìn)行了研究，但USAF基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)還需完善。武科等[7]基于ABAQUS比較得出：筒形基礎(chǔ)筒體的長(zhǎng)徑比對(duì)對(duì)筒形基礎(chǔ)筒體的承載力影響顯著。李大勇等[8]通過(guò)模型試驗(yàn)得出，裙式吸力錨筒裙的尺寸對(duì)水平承載性能會(huì)產(chǎn)生較大的影響。所以結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

吳芳和[9]在ANSYS中建立了海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的三維有限元模型，并利用ANSYS中的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊,依據(jù)用料最少的原則對(duì)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì)。田樹剛等[10]利用有限元的方法，對(duì)近海風(fēng)電單樁及四樁基礎(chǔ)對(duì)結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力特性及地震反應(yīng)進(jìn)行了分析，并驗(yàn)證數(shù)值模型的工程精度。本文將以USAF基礎(chǔ)為研究對(duì)象，通過(guò)模態(tài)分析等動(dòng)力分析對(duì)USAF基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并通過(guò)比較最佳USAF模型與常規(guī)吸力基礎(chǔ)的承載性能，說(shuō)明USAF基礎(chǔ)的承載優(yōu)勢(shì)。

1　有限元模型

1.1 模型尺寸設(shè)計(jì)

為獲得最優(yōu)尺寸，首先要進(jìn)行合理的尺寸設(shè)計(jì)。李洪江等[6]建議D筒裙/D主筒取值為1.5～2.0，L錨枝/D主筒取值為0.5～1.5。USAF基礎(chǔ)各參數(shù)如圖1所示。

圖1　USAF示意圖

由于主筒設(shè)計(jì)高度主要與實(shí)際工程中對(duì)USAF基礎(chǔ)承載力的設(shè)計(jì)要求有關(guān)，故在尺寸設(shè)計(jì)時(shí)只考慮D筒裙/D主筒及L錨枝/D主筒2個(gè)參數(shù),所有模型主筒高度均取作8m，筒裙高度均取作3.5m。為了方便進(jìn)行設(shè)計(jì)，固定D主筒為4m，在設(shè)計(jì)D筒裙/D主筒時(shí)，固定L錨枝為1m；在設(shè)計(jì)L錨枝/D主筒時(shí)，固定D筒裙為8m，具體取值如表1所示。

表1　D筒裙/D主筒及L錨枝/D主筒取值

Note: ①No.ofmodel

1.2 構(gòu)建模型

采用薄殼結(jié)構(gòu)建立USAF基礎(chǔ)有限元模型，主筒頂板厚0.05m，其余部分厚度均為0.02m。整個(gè)模型采用同一種鋼材，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比，密度為DENS=7 800kg/m3。USAF模型采用三角形對(duì)稱劃分網(wǎng)格，單元類型為S3(三結(jié)點(diǎn)三角形通用殼)。

以模型1-4為例展示有限元模型及網(wǎng)格劃分圖(見(jiàn)圖2)。

圖2　USAF有限元建模與網(wǎng)格劃分

2　動(dòng)力分析結(jié)果分析

優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)采用的ABAQUS中的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析有：模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。

2.1 模態(tài)分析結(jié)果

圖3為模型1-4的前十階模態(tài)振型。各模型響應(yīng)規(guī)律基本一致，可以看出，USAF基礎(chǔ)的各部分結(jié)構(gòu)振動(dòng)模式不同，總的來(lái)說(shuō)，錨枝和筒裙側(cè)壁振動(dòng)比較劇烈，主筒相對(duì)比較穩(wěn)定，因此在USAF結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)尤其注意錨枝和筒裙部分。

圖3　模型1-4前十階模態(tài)振型

目前通用的三葉片式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主要共振激勵(lì)源是1P和3P頻率。工程上一般要求風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)固有頻率避開(kāi)這2個(gè)頻率范圍在±10%左右。

以金風(fēng)1.5MW風(fēng)機(jī)為參考，其1P頻率變化范圍為0.15～0.288Hz[11]，為了避免發(fā)生共振，USAF基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)自振頻率就不應(yīng)處在0.135～0.317Hz，0.405～0.950Hz的范圍內(nèi)。設(shè)計(jì)USAF基礎(chǔ)時(shí)主要針對(duì)黃河口地區(qū)，故以黃河三角洲埕島海域的波浪狀況進(jìn)行考慮：此海域波浪頻率范圍在0.12～0.50Hz左右[12-13]。綜上可知，USAF基礎(chǔ)自振頻率應(yīng)該避免的頻率區(qū)間為0.135～0.950Hz。

由表2可知，模型1-5的前五階自振頻率均處于此區(qū)間，可能出現(xiàn)風(fēng)機(jī)與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)共振的現(xiàn)象，因此淘汰模型1-5。

表2　前五階振型計(jì)算結(jié)果(單位:Hz)

Note: ①Numberofmodel; ②Firstorder; ③Secondorder; ④Thirdorder; ⑤Fourthorder; ⑥Fifthorder

2.2 諧響應(yīng)分析結(jié)果

諧響應(yīng)分析用于獲得模型在選定的0～100Hz范圍內(nèi)的位移頻率響應(yīng)曲線，然后根據(jù)位移響應(yīng)大小及對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率大小對(duì)模型進(jìn)行比選。對(duì)USAF有限元模型采用完全法(Full)進(jìn)行求解。對(duì)主筒頂部節(jié)點(diǎn)完成加載設(shè)置，加載方向沿水平X軸方向，水平力大小為700kN；只計(jì)算實(shí)響應(yīng)，因?yàn)槠鹗碱l率不能為零所以設(shè)置頻率范圍為1E-7～100Hz，點(diǎn)數(shù)為250，即求解頻率從1E-7～100Hz每隔0.4Hz求解一次。

由于模型上節(jié)點(diǎn)眾多，故選取具有代表性的節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)明分析結(jié)果。對(duì)于D筒裙/D主筒系列而言，改變的是筒裙的直徑，因此評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣的指標(biāo)是筒裙、主筒部分的位移響應(yīng)大小，最大位移出現(xiàn)在X方向；對(duì)于L錨枝/D主筒系列則是錨枝的位移響應(yīng)，最大位移出現(xiàn)在Z方向。

從圖4a可知，模型1-1在激勵(lì)頻率為0.803 2Hz時(shí)位移響應(yīng)值最大，達(dá)2m以上，且基礎(chǔ)各部分均發(fā)生較大的位移，因此淘汰模型1-1。

從圖4b、c可以看出，L錨枝/D主筒系列位移較D筒裙/D主筒系列普遍偏小，最大在10cm左右，峰值對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率均在20Hz左右。對(duì)于D筒裙/D主筒系列而言，模型1-4位移響應(yīng)最小，不超過(guò)6cm，因此為D筒裙/D主筒=2為最優(yōu)。

圖4　X方向位移頻率響應(yīng)曲線(主筒頂)

D筒裙/D主筒系列模型錨枝長(zhǎng)度均為1m。

從圖5a中可以看出錨枝豎向位移均達(dá)到m級(jí)，可知L錨枝/D主筒取0.25并不合適。

從圖5b中可以看出，雖然模型2-2錨枝豎向位移并不是最小的，但相比于模型2-3、2-4最大位移出現(xiàn)在低頻區(qū)域(0～20Hz范圍內(nèi))，實(shí)際工程中遇到的可能性較大，故最大位移對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率為50Hz的模型2-2更為優(yōu)越，即L錨枝/D主筒=0.375為最優(yōu)。

由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知，錨枝是整個(gè)USAF基礎(chǔ)最容易發(fā)生破壞的部分，但是由于USAF基礎(chǔ)提供承載力的部分主要是主筒和筒裙，所以即使錨枝發(fā)生破壞也不會(huì)影響到USAF基礎(chǔ)提供承載力的主要功能。

綜上，D筒裙/D主筒=2、L錨枝/D主筒=0.375為最佳USAF模型尺寸，若主筒直徑為4m，則裙筒直徑為8m，錨枝長(zhǎng)度為1.5m。

圖5　Z方向位移頻率響應(yīng)曲線(錨枝)

3　承載性能

將最佳USAF基礎(chǔ)與單筒吸力錨基礎(chǔ)在單一荷載下進(jìn)行承載力比較。

本文中采用位移控制法[14]對(duì)海上風(fēng)電基礎(chǔ)進(jìn)行承載特性分析，當(dāng)位移達(dá)到極限則認(rèn)為超過(guò)極限承載力，土體失效。據(jù)前人研究[15],基礎(chǔ)水平位移極限取基礎(chǔ)寬度的3%～6%，則USAF水平位移極限值取5%D，即20cm，彎曲位移限取0.01rad。

最優(yōu)USAF基礎(chǔ)參數(shù)同動(dòng)力分析部分，為方便計(jì)算，基礎(chǔ)頂蓋厚度均取作0.05m。采用相同用鋼量的單筒吸力錨基礎(chǔ)，取高為6m，筒徑為9m，基礎(chǔ)頂蓋厚0.05m，基礎(chǔ)側(cè)壁厚0.02m。根據(jù)室內(nèi)土工試驗(yàn)得到土體的相應(yīng)參數(shù)如表3所示。

表3　土體參數(shù)

Note: ①Young′smodulus; ②Polsson′sradio; ③CohesionYieldstress; ④Frictionangle; ⑤Massdensity

吸力錨與土體之間采用法向硬接觸，切向接觸表現(xiàn)為“罰”，摩擦系數(shù)為0.33。為合理的消除邊界效應(yīng)，土層寬度取10倍筒裙直徑，高度取3倍主筒高。土體四周為水平約束邊界，底部為完全固定，上部為自由面。網(wǎng)格劃分類型為三維8節(jié)點(diǎn)縮減積分(C3D8R)單元。

由圖6可以得出USAF基礎(chǔ)各向承載力相比常規(guī)吸力錨基礎(chǔ)均有較大的提高，其中，USAF水平極限承載力為3.31MN，彎矩為8.65MN·m；對(duì)應(yīng)相同位移時(shí)的單筒吸力錨基礎(chǔ)水平承載力為2.25MN，彎矩為6.57MN·m。也就是說(shuō)，USAF基礎(chǔ)水平承載力與單筒的相比提高了47%，彎矩提高了20%，承載優(yōu)勢(shì)明顯。

根據(jù)Taiebat[16]提出的水平極限承載力公式：

Hult=4LNhASu/πD。

式中Nh為水平承載力系數(shù)。

計(jì)算得到單筒基礎(chǔ)水平承載力為2.59MN，而當(dāng)單筒達(dá)到極限位移0.45m時(shí)，由圖6a可知對(duì)應(yīng)的承載力約為2.80相對(duì)誤差為8.1%。通過(guò)驗(yàn)算，證明了計(jì)算模型的可靠性。

圖6　USAF模型與單筒基礎(chǔ)承載位移荷載曲線

4　結(jié)論

(1)通過(guò)模態(tài)分析獲得了USAF模型的前五階固有頻率和模態(tài)振型，錨枝和筒裙側(cè)壁振動(dòng)比較劇烈，主筒相對(duì)比較穩(wěn)定。

(2)完成了0～100Hz外荷載激勵(lì)作用下USAF結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析，得到了USAF系列模型各部分的位移-頻率響應(yīng)曲線，指出錨枝作為位移響應(yīng)最顯著的部分，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起足夠的重視；根據(jù)位移響應(yīng)大小及對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率范圍選出USAF模型的最佳尺寸：D筒裙/D主筒=2、L錨枝/D主筒=0.375。

(3)在單一荷載下求解出最佳USAF基礎(chǔ)與單筒吸力錨基礎(chǔ)極限承載力，比較得出：USAF基礎(chǔ)水平承載力與單筒的相比提高了47%，彎矩提高了20%，承載優(yōu)勢(shì)明顯。

[1]張華, 張學(xué)禮. 中國(guó)東部海域風(fēng)能資源分析[J]. 水利學(xué)報(bào), 2013(9): 1118-1123.

ZHANGHua,ZHANGXue-li.WindenergyresourceanalysisofEastChinaSea[J].JournalofHgdraulicEngineering, 2013(9): 1118-1123.

[2]王風(fēng)云, 王輝. 國(guó)內(nèi)外海上風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)狀及其基礎(chǔ)設(shè)施研究[C]. [S.I.]: 第十三屆中國(guó)科協(xié)年會(huì)海洋工程裝備發(fā)展論壇暨2011年海洋工程學(xué)術(shù)年會(huì), 2011: 587-594.

WangFeng-yun,Wanghui.ResearchontheStatusandInfrastructuresof0ffshoreWindFarmAllovertheWorld[C]. [S.I.]:The13thAnnualMeetingofChinaAssociationforScienceandTechnology:MarineEngineeringEquipmentDevelopmentForumand2011OceanEngineeringAcademicAnnualMeeting, 2011: 587-594.

[3]IskanderM,GharbawyS,OlsonR.Performanceofsuctioncaissonsinsandandclay[J].CanGeotechJ, 2002, 39: 579-584.

[4]ByrneB,HoulsbyG,MartinC.Suctioncaissonfound-ationsforoffshorewindturbines[J].WindEngineering, 2002, 26(2): 145-155.

[5]劉紅軍, 李洪江. 黃河三角洲海上風(fēng)機(jī)新型吸力錨基礎(chǔ)型式分析[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 44(7): 71-76.

LiuHong-Jun,LiHong-Jiang.AnewsuctionanchorfoundationoftheYellowRiverDeltaoffshorewindpower[J].PeriodicalofOceanUniversityofChina, 2014, 44(7): 71-76.

[6]李洪江, 劉紅軍, 于雅瓊, 等. 近海風(fēng)機(jī)傘式吸力錨基礎(chǔ)水平承載三維上限解法[J]. 水利學(xué)報(bào), 2014(S2): 186-193.

LIHong-jiang,LIUHong-jun,YUYa-qiong,etal.Three-dimensionalupperboundmethodofhorizontalbearingcapacityofumbrellasuctionanchorfoundation(USAF)[J].JournalofHgdraulicEngineering, 2014(S2): 186-193.

[7]武科, 欒茂田, 范慶來(lái), 等. 灘海桶形基礎(chǔ)破壞機(jī)制及極限承載力分析研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2008, 30(3): 394-398.

WUKe,LUANMao-tian,FANQing-lai,etal.Failuremechanismandultimatebearingcapacityofbucketfoundationinshallowwater[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering, 2008，30(3): 394-398.

[8]李大勇, 馮凌云, 張雨坤, 等. 飽和細(xì)砂中裙式吸力基礎(chǔ)水平單調(diào)加載模型試驗(yàn)——承載力及變形分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2013(11): 2030-2037.

LIDa-yong,FENGLing-yun,ZHANGYu-kun,etal.Modeltestsonlateralbearingcapacityanddeformationofskirtedsuctioncaissonsinsaturatedfinesandunderhorizontalmonotonicloading[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering, 2013(11): 2030-2037.

[9]吳芳和. 近海風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)選型優(yōu)化與疲勞分析[D]. 大連： 大連理工大學(xué), 2009.

WuFang-he.LectotypeOptimizationandFatigueAnalysisforOffshoreWindTurbineFoundationStructure[D].Dalian：DalianUniversityofTechnology, 2009.

[10]田樹剛, 張愛(ài)軍, 任文淵, 等. 基于流-固耦合的近海風(fēng)電基礎(chǔ)地震反應(yīng)分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2015(1): 155-165.

TIANShu-gang,ZHANGAi-jun,RENWen-yuan,etal.AnalysisofSeismicResponseofOffshoreStructureofWindTurbineandFoundationConsideringFluid-structureCoupling[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering, 2015(1): 155-165.

[11]王懿, 段夢(mèng)蘭, 尚景宏, 等. 海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析[J]. 中國(guó)海洋平臺(tái), 2009, 24: 14-20.

WangYi,DuanMeng-lan,Shangjinghong,etal.Analysisofmechanicsforoffshorewindturbinesfoundation[J].ChinaSeaPlatform, 2009, 24: 14-20.

[12]龔良平. 埕島海域自然地質(zhì)環(huán)境對(duì)海上構(gòu)筑物的響應(yīng)分析研究[D]. 青島： 中國(guó)海洋大學(xué), 2009.

GongLiang-ping.ResponseofNaturalGeologicalEnvironmenttoMan-madeStructuresintoChengdaoSeaArea[D].Qinadao:OceanUniversityofChina, 2009.

[13]楊作升,王濤. 埕島油田勘探開(kāi)發(fā)海洋環(huán)境[M]. 青島: 青島海洋大學(xué)出版社, 1993.

YangZuo-sheng,WangTao.TheMarineEnvironmentofChengdaoOilfieldExplorationandDevelopment[M].Qingdao:QingdaoOceanUniversityPress, 1993.

[14]鄭宏, 李焯芬, 譚國(guó)煥, 等. 有限元分析的位移控制法及其應(yīng)用[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2002, 24(1): 81-85.

ZHENGHong,LIChao-fen,TANGuo-huan,etal.Displacement-controlledmethodinfiniteelementanalysisanditsapplications[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering, 2002, 24(1): 81-85.

[15]HesarM,KBR.GeotechnicaldesignoftheBarracudaandCaratingasuctionanchor[C]. [S.1.]:OTC15137. 2003:1-9.

[16]TaiebatHA,CarterJP.Interactionofforcesoncaissonsinundrainedsoils[M].//InternationalOffshoreandPolarEngineeringConferenceProceedings.Cupertino:InternationalSocietyOffshore&PolarEngineers, 2005: 625-632.

責(zé)任編輯龐旻

Optimum Structural Design and Loading Advantage Analysis ofUmbrellaSuctionAnchorFoundationforOffshoreWindTurbine

LIUHong-Jun1,2,3，WANGQuan-Di3，TANGHui-Ling3

(OceanUniversityofChina, 1.ShandongProvincalKeyLaboratoryofMarineEnvironmencandGeologicalEngineering; 2.TheKeyLabofMarineEnvironmentalScienceandEcology,MinistryofEducation; 3.CollegeofEnvironmentalScienceandEngineering,Qingdao266100,China)

It’sveryurgenttodesignakindofoffshorewindturbinefoundationwhichisveryimportantforoffshorewindturbine.Thearticlebasedontheexistingstructuresofthenewly-designedumbrellasuctionanchorfoundation(USAF)constructsaseriesofdifferentsizesofUSAFmodelsandobtainstheoptimalUSAFmodelbyusingdynamicanalysisfunctionofABAQUS.AcomparisonhasbeenmadebetweentheUSAFmodelandmonocularsuctionanchorunderasingleloadandtheresultsshowstheobviousloadingadvantageofUSAF.

umbrellasuctionanchorfoundation(USAF) ;optimumstructuraldesign;dynamicanalysis;loadingadvantageanalysis;ABAQUS

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(4152247)；山東省科技攻關(guān)項(xiàng)目(2014GGX104007)資助

2015-12-04；

2016-03-09

劉紅軍(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事海洋工程地質(zhì)、巖土工程方面的教學(xué)與科研。E-mail:hongjun@ouc.edu.cn

TU435

A

1672-5174(2016)09-096-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20150408

SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(4152247);theScienceandTechniqueFoundationofShandongProvince(2014GGX104007)