周志勇， 毛文浩

(1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；2.上海市政研究設(shè)計總院，上海 200092)

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地面效應(yīng)對近流線型斷面靜氣動特性的影響

周志勇， 毛文浩

(1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；2.上海市政研究設(shè)計總院，上海 200092)

以風洞試驗和計算流體動力學(xué)(CFD)相結(jié)合的方法，對存在地面效應(yīng)的近流線型斷面的靜氣動力特性(靜三分力系數(shù)、St數(shù))進行研究.首先，基于風洞試驗獲得近流線型斷面在不同風攻角下的靜氣動參數(shù)隨離地高度的變化規(guī)律，試驗結(jié)果表明，地面效應(yīng)將對斷面靜氣動力特性產(chǎn)生不利影響.其次，采用CFD識別各試驗工況下斷面的繞流特征及靜氣動參數(shù)，分析了不同風攻角下地面效應(yīng)對近流線型斷面靜力三分力系數(shù)的影響機理，數(shù)值分析表明，地面附面層帶來的影響總體上減緩了橋梁下腹板與地面之間區(qū)域的流速，局部負壓區(qū)的強度及尺度加強及增大，并增加了駐點處的壓力.

地面效應(yīng)； 近流線型斷面； 靜氣動力系數(shù)； 風洞試驗； 計算流體動力學(xué)(CFD)； 機理

當橋面接近地面時，地面使斷面的繞流與遠離地面時的情況不同，可以引用空氣動力學(xué)中的概念，稱這種現(xiàn)象為“地面效應(yīng)”. 目前為止，國內(nèi)外學(xué)者在橋梁斷面靜力響應(yīng)、渦振和顫振性能研究方面還沒有關(guān)于橋梁離地高度對橋梁氣動響應(yīng)影響的系統(tǒng)研究.地面效應(yīng)研究方面，國內(nèi)外的研究主要集中在航空航天領(lǐng)域，其中大部分研究是針對機翼進行，基本采用風洞試驗的方法[1-6]及數(shù)值模擬的方法[7-18]進行研究.

Barber[1]采用風洞試驗和數(shù)值模擬方法研究地面效應(yīng)對結(jié)構(gòu)氣動響應(yīng)的影響，并用試驗驗證了數(shù)值模擬的準確性；Justin等[2]分別對NACA4412翼型在不同迎角下的地面效應(yīng)和低雷諾數(shù)下的地面效應(yīng)進行了實驗研究.楊美[3]在風洞試驗中利用移動路面模擬系統(tǒng)和六分力天平測量系統(tǒng)，研究了地面粘性效應(yīng)對地效翼空氣動力的影響和地效翼空氣動力特性.Marshall[4]及Yang Z G[5-6]針對附面層對地效應(yīng)的影響進行了風洞試驗研究，研究表明邊界層的位移厚度減小了地效翼風洞試驗中的有效高度，地面效應(yīng)會變強.

Mokry[7]采用數(shù)值模擬方法研究了地面效應(yīng)對飛機尾渦消散和運動的影響，研究表明地面效應(yīng)使得尾渦散加快、下降趨緩；Park等[8]采用數(shù)值模擬方法研究了地面效應(yīng)對機翼端板的靜力和動力穩(wěn)定性影響，解釋了升力系數(shù)變化的原因，結(jié)果表明，地面效應(yīng)使機翼端板氣動穩(wěn)定性降低；Prasad[9]通過數(shù)值模擬方法，研究了水波浪的地面效應(yīng)對機翼的影響.王剛等[10]研究了低速情況下二維翼型的地面效應(yīng)問題，采用離散渦方法研究了地面對翼型表面流動和壓力分布的影響，并對地面存在條件下的尾渦發(fā)展規(guī)律進行了討論；岳鋒等[11]采用RANS和Spalart-Allmaras湍流模型研究了二維翼型在移動地面和固定地面條件下的地面效應(yīng)及流動特性問題；應(yīng)成炯等[12]采用計算流體力學(xué)的方法，通過對數(shù)值模擬結(jié)果的比較分析，揭示了地面效應(yīng)下機翼的失速特性；龔軍鋒等[13]采用一種新的結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格生成技術(shù)，獲得非定常的網(wǎng)格移動，得到一系列的不同攻角、地面效應(yīng)高度的計算流體動力學(xué)(CFD)網(wǎng)格及初始流場，在此基礎(chǔ)上進行定常流場求解，對某無人機的地面效應(yīng)進行了研究，計算得到地面效應(yīng)的定常CFD結(jié)果.劉沛清等[14]通過數(shù)值模擬的方法對地效飛行器整機的氣動性能和分離流動進行了深入分析.楊韡等[15]對三維地效翼展向效應(yīng)進行了數(shù)值模擬分析.張斌等[16]針對地效對二維氣動彈性特性的影響進行了數(shù)值模擬分析.Lee等[17]通過數(shù)值方法研究了地效翼氣動布局對空氣動力特性的影響.Mahon等[18]對繞地效翼流動及其尾跡進行了數(shù)值研究.

現(xiàn)有的或在建的橋梁中存在不少離地高度較低的橋梁，例如深港通道橋等.位于水庫上方的橋梁，隨著水位的上漲，其橋面高度也會相對的降低，更加貼近水面.可以預(yù)見，當橋梁離地較低時，由主梁和地面所形成的“通道”將對氣流產(chǎn)生阻礙或者加速作用，而這種作用反過來又會對主梁的氣動力產(chǎn)生影響，這對主梁在風荷載作用下的靜力響應(yīng)和動力響應(yīng)必然產(chǎn)生影響.因此考慮地面效應(yīng)對橋梁風致振動的影響具有實際工程意義.本文通過風洞試驗和數(shù)值模擬兩種方法研究地面效應(yīng)對近流線型斷面靜氣動參數(shù)的影響機理.首先，基于風洞試驗獲得近流線型斷面在不同風攻角下的靜氣動參數(shù)隨離地高度的變化規(guī)律，并基于靜三分力系數(shù)的試驗結(jié)果，分析了地面效應(yīng)對斷面靜風穩(wěn)定性、渦激振動可能產(chǎn)生的影響.其次，采用CFD識別各試驗工況下斷面的繞流特征及靜氣動參數(shù)，分析了不同風攻角下地面效應(yīng)對近流線型斷面靜力三分力的影響機理.

1　近流線型斷面測力風洞試驗節(jié)段模型設(shè)計

近流線型斷面測力節(jié)段模型要求模型整體具有較大剛性.本次試驗?zāi)Ｐ烷L度L為1.2 m，高度h為0.047 m，寬度B為0.364 7 m，整個模型長寬比約為3.3.模型斷面設(shè)計如圖1所示.模型離地高度布置如圖2所示.其中，離地高度H為模型底面至地面的距離.

圖1　節(jié)段模型斷面圖(單位：mm)

圖2　模型離地高度示意圖(單位：mm)

測力節(jié)段模型豎直安裝在底支式六分量測力天平上，并通過風洞的轉(zhuǎn)盤來轉(zhuǎn)動模型實現(xiàn)攻角變化.試驗通過皮托管和微壓計確定試驗風速固定為15 m·s-1，每個離地高度完成了-6°到+6°共計13個風攻角.試驗結(jié)果包括斷面在不同離地高度、不同風攻角下，主梁的靜風阻力和阻力系數(shù)、靜風升力和升力系數(shù)以及靜風升力矩和升力矩系數(shù).節(jié)段模型安裝示意圖如圖3所示，試驗工況見表1.

2　三分力系數(shù)隨離地高度變化風洞試驗結(jié)果

2.1靜力三分力系數(shù)定義

靜力三分力系數(shù)是指表征結(jié)構(gòu)斷面在平均風作用下受力大小的量綱一系數(shù)，它反映了風對橋梁的定常氣動作用，是確定結(jié)構(gòu)靜風荷載和其他動力響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù).風對主梁的作用可以分解為三種力，按橋梁斷面本身的體軸坐標系和風軸坐標系來分別定義，設(shè)風軸坐標系下的三分力分別記為阻力FD、升力FL和扭矩MT，如圖4所示.圖中，F(xiàn)H為沿體軸阻力，F(xiàn)V為沿體軸升力，α為來流攻角；U為來流風速.

表1　測力節(jié)段模型試驗工況

a 均勻流場

b 無地面效應(yīng)

圖4　靜力三分力示意圖

風軸上的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL以及升力矩系數(shù)CM定義如下：

式中：ρ表示空氣質(zhì)量密度，取ρ=1.225 kg·m-3；H，B及L分別表示節(jié)段模型投影高度，投影寬度及投影長度.

2.2試驗結(jié)果分析

根據(jù)測力節(jié)段模型試驗結(jié)果，靜力三分力系數(shù)試驗值隨斷面離地高度變化曲線如圖5所示.由圖5可知：

a CD

b CL

c CM

Fig.5The Drag coefficient, lift coefficient and moment coefficient test value change with height from the ground

(1)地面效應(yīng)對升力系數(shù)和升力矩系數(shù)影響規(guī)律基本相同，對阻力系數(shù)的影響最明顯；

(2)大攻角下地面效應(yīng)的影響大于小攻角情況；

(3)當斷面處于一定離地高度以上，即當H/B≥0.4～0.5時，地面效應(yīng)對三分力系數(shù)影響較弱，三分力系數(shù)的變化較小.

(4)均勻流場中，阻力系數(shù)隨著離地高度的增加，總體上呈遞減的趨勢，說明離地較近時，地面效應(yīng)使結(jié)構(gòu)所受到的阻力增大，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響；在-1°～+1°攻角下，升力系數(shù)基本保持不變.可以認為在小攻角情況下，地面效應(yīng)對升力系數(shù)的基本沒有影響；隨著離地高度的降低，升力系數(shù)絕對值增大，結(jié)構(gòu)所受的風荷載增大，地面效應(yīng)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響.

(5)引用空氣動力學(xué)中的概念，均勻流場中，在正攻角情況下，近流線型斷面受到的是正的地面效應(yīng)，即隨著離地高度的降低，升力增大.在負攻角情況下，斷面受到的是負的地面效應(yīng)，即隨著離地高度的降低，升力減小.

3　地面效應(yīng)對靜風穩(wěn)定性、渦激共振區(qū)間的影響

渦激振動中，Strouhal數(shù)(St數(shù))是反映旋渦脫落頻率的一個量綱一系數(shù).其表達式為St=fD/U.其中，f為旋渦脫落頻率，D為斷面高度，斷面的Strouhal數(shù)越大，說明在風速一定的情況下，該斷面旋渦脫落頻率越高.

對于渦激振動的研究一般是在均勻流場中進行.在此，以均勻流場，0°風攻角，不同離地高度下斷面旋渦脫落頻率為代表，來說明地面效應(yīng)可能對渦激共振區(qū)間產(chǎn)生的影響.

對斷面在0°攻角下，各離地高度的升力系數(shù)時程曲線穩(wěn)定段進行快速傅立葉變換(FFT)變換后，可得斷面的旋渦脫落頻率，從而可以得到斷面的St數(shù)隨離地高度變化的曲線，如圖6b所示.其中，D取0.047 m，U取5 m·s-1.由圖7可知，均勻流場中，相同風速下，隨著斷面離地高度的降低，斷面St數(shù)不斷升高，斷面旋渦脫落頻率越大.而研究表明，結(jié)構(gòu)的旋渦脫落頻率基本上與風速成正比.這就意味著，當氣流流過斷面形成旋渦的脫落頻率達到結(jié)構(gòu)某一階固有頻率時，斷面離地越低，則此時的風速越低，渦激振動更可能發(fā)生.因此，地面效應(yīng)將導(dǎo)致斷面的渦激振動區(qū)間提前.

隨離地高度變化

b St數(shù)隨離地高度變化

Fig.6The Lift coefficient derivative, moment coefficient derivative and St number test values change with height from the ground

4　靜力三分力系數(shù)數(shù)值模擬

4.1計算模型、計算區(qū)域和工況

由于測力試驗?zāi)Ｐ统叽绮淮螅虼吮疚陌慈Ｐ统叨冗M行數(shù)值模擬計算，即斷面外形尺寸與原型斷面一致.采用ANSYS提供的Fluent有限體積法求解器進行主梁斷面繞流流場的數(shù)值計算.對于計算域的選擇，要滿足計算精度的要求，同時也不能夠過大地增加計算量.數(shù)值模擬的計算域選取如圖7所示，即入口位于斷面前端10B距離處，出口位于斷面后端20B距離處，上邊界距斷面頂面15h.圖中，B為斷面寬度，h為斷面高度，H為斷面底面離地高度.

圖7　計算域示意圖

根據(jù)工況不同，H取值分別為0.2B、0.3B、0.4B、0.5B、0.6B、15h.數(shù)值模擬計算了每個離地高度H下，0°、±2°、±4°和±6°風攻角下的近流線型斷面的靜力三分力系數(shù).

4.2網(wǎng)格劃分及湍流模型及邊界條件

網(wǎng)格劃分采用ANSYS ICEM CFD軟件，采用二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分.對于所研究的近流線型斷面，離斷面相對較遠的流場區(qū)域的網(wǎng)格劃分對數(shù)值模擬計算結(jié)果影響不大，且產(chǎn)生的誤差也相對較小，所以對于遠離斷面的流場區(qū)域的網(wǎng)格劃分相對稀疏，靠近斷面的網(wǎng)格較為密集，網(wǎng)格由斷面向外由密變疏，均勻過渡.為在斷面附近和地面附近更好地模擬邊界層流動，第一層網(wǎng)格厚度設(shè)為0.000 2 m，每個工況整個區(qū)域總網(wǎng)格大約在10萬左右.全局網(wǎng)格劃分圖見圖8.

圖8　計算域網(wǎng)格劃分示意

本次計算采用二維非定常(Transient)分離式求解器.對于均勻流場，選取了SSTk-ω(剪應(yīng)力輸送k-ω和基于SSTk-ω的二維分離渦模擬(DES)模型進行計算.

邊界條件：入口采用速度入口(velocity-inlet)；出口采用相對壓力為0的壓力出口(pressure-outlet)；上邊界采用對稱邊界條件(symmetry)；下邊界在考慮和不考慮地面效應(yīng)情況下分別采用無滑移壁面(wall)和對稱邊界條件(symmetry)；斷面采用無滑移壁面(wall)；壓力-速度耦合方式采用求解壓力耦合方程的半隱式方法(SIMPLEC)；時間分辨率根據(jù)0.01B/U=0.000 729 s(B為模型寬度，U為速度)和d/U=0.000 22 s(d為模型壁面附近最小流向網(wǎng)格尺度)，物理時間步長設(shè)置為0.000 2 s.

4.3靜力三分力系數(shù)數(shù)值結(jié)果及與試驗值的對比

圖9給出了均勻流場下，近流線型斷面不同離地高度、-6°～+6°風攻角下，三分力系數(shù)風洞試驗結(jié)果、SSTk-ω模型數(shù)值模擬結(jié)果.由圖9可知，SSTk-ω模型的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果一致性很好，特別是在小攻角情況下，SSTk-ω的模擬結(jié)果十分令人滿意，這也驗證了CFD模擬的可行性和可靠性.

5　地面效應(yīng)對靜力三分力系數(shù)影響機理

CFD技術(shù)最直觀的優(yōu)點，便是能夠?qū)⒘鲃涌梢暬?，將各個工況下的流場狀況直觀地顯示出來，從而能為各種現(xiàn)象進行機理解釋，明確現(xiàn)象產(chǎn)生的原因.鑒于+6°攻角下的靜氣動力系數(shù)隨離地高度變化較大，以+6°攻角下速度場及壓力場為例，并基于上述分析結(jié)論，來分析地面效應(yīng)如何影響氣動力系數(shù).

圖10給出均勻流場下，斷面在+6°風攻角、H/B=0.2、H/B=0.4和H/B=∞三種離地高度下的壓力分布和速度分布.

圖10b、圖10d、圖10f顯示隨著與地面的距離減小，地面附面層總體上減緩了橋梁下腹板與地面之間區(qū)域的流速，從而加強了a點、c點的流動分離，其后局部負壓區(qū)的強度及尺度隨與地面的距離減小而加強及增大，升力系數(shù)也因之增加，即升力系數(shù)隨著離地高度降低而增大，與試驗結(jié)果一致；圖10a、10c、10e顯示，隨著與地面的距離減小，地面附面層減緩了abd線與地面區(qū)域之間的流速，加強了駐點處的壓力，由駐點處壓力形成的阻力系數(shù)也隨之增加，即阻力系數(shù)隨著離地高度降低而增大，與試驗結(jié)果也一致.

a H=0.2B

b H=0.3B

c H=0.5B

d H=0.6B

e H=∞

因此，根據(jù)圖10所示速度場云圖及壓力場云圖，可以明確：

(1) 隨著離地距離減小，地面附面層帶來的影響總體上減緩了abd線與地面之間區(qū)域的流速(相對來流速度5 m·s-1而言)，增大了橋面上方的流速，從而在一方面加強了a點、c點的流動分離，這可使分離產(chǎn)生的局部負壓區(qū)的強度及尺度加強及增大(見圖11，并對比圖10d、圖10f所示速度場)；而另一方面也增加了駐點處的壓力(基于伯努利方程).

a H/B=0.2，壓力分布與流線

b H/B=0.2，速度分布

c H/B=0.4，壓力分布與流線

d H/B=0.4，速度分布

e H/B=∞，壓力分布與流線

f H/B=∞，速度分布

(2) 隨著斷面離地距離減小，abd線與地面之間區(qū)域的流速由于斷面形狀的漸變(變小，在較小的負風攻角、0°風攻角及所有風正攻角均是如此)可形成隧道風效應(yīng)，在橋面下腹板區(qū)域風速加大，可導(dǎo)致d點的流動分離加強，見圖11所示.

圖11　斷面0°攻角速度分布(H/B=0.2)

6　結(jié)論

本文以風洞試驗和計算流體動力學(xué)(CFD)相結(jié)合的方法，對存在地面效應(yīng)的近流線型斷面的靜氣動力特性(靜三分力系數(shù)、St數(shù))進行研究.試驗結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果顯示,當橋面接近地面時，地面會使斷面的繞流與在遠離地面時的情況不同，主梁離地高度將成為影響主梁氣動性能的重要因素，這可能對主梁在風荷載作用下的靜力和動力響應(yīng)產(chǎn)生不利的影響.具體有如下結(jié)論：

(1)地面效應(yīng)對升力系數(shù)和升力矩系數(shù)影響規(guī)律基本相同，對阻力系數(shù)的影響最明顯；

(2)大攻角條件下，地面效應(yīng)的影響大于小攻角情況.小攻角情況下，地面效應(yīng)對升力系數(shù)的基本沒有影響.當斷面處于一定離地高度以上，即當H/B≥0.4～0.5時，地面效應(yīng)對三分力系數(shù)影響較弱，三分力系數(shù)的變化較??；

(3)均勻流場中，阻力系數(shù)隨著離地高度的增加，總體上呈遞減的趨勢，說明地面效應(yīng)使結(jié)構(gòu)所受到的風荷載增大，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響.

(4)隨著離地高度的降低，升力系數(shù)絕對值增大，結(jié)構(gòu)所受的風荷載增大，地面效應(yīng)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響.

(5)地面的存在對斷面靜風穩(wěn)定性會產(chǎn)生不利的影響，并會加快斷面的旋渦脫落，導(dǎo)致渦激振動鎖定區(qū)間提前，渦激振動現(xiàn)象提前發(fā)生.

(6)隨著與地面的距離減小，地面附面層帶來的影響總體上減緩了斷面下腹板與地面之間區(qū)域的流速，一方面增加了駐點處的壓力；另一方面加強了斷面前緣分離點的流動分離，加大了分離點局部負壓區(qū)的強度及尺度.

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Ground Effects on the Static Force Coefficients of a Closed Box Girder

ZHOU Zhiyong， MAO Wenhao

(1. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Shanghai 200092, China； 2. Shanghai Municipal Design & Research Institute, Shanghai 200092, China)

As many existing or under-construction bridges are of lower height from the ground, the height could probably become a key factor to the wind-induced responses of bridges, hence it may have an adverse influence on the aerostatic and aerodynamic performances of bridges under wind loads. In this paper, wind tunnel tests and numerical simulation methods were adopted to study the ground effects on the static responses of a closed box girder. Frist, wind tunnel tests have been conducted to study the variation rules change laws of the static force coefficients correlated with the height from the ground of the closed box girder. It is found that ground effects will adversely affect the static wind stability of the closed box girder. Second， computational fluid dynamics (CFD) numerical simulations have been conducted to study the variation rules of the static force coefficients correlated with the height from the ground of the closed box girder. Through the CFD flow fields of the girder, ground effects mechanism on aerostatic performance of the closed box girder has been analyzed and described.

ground effects; closed box girder; static force coefficients; wind tunnel test; computational fluid dynamics (CFD); ground effect mechanism

2015-11-18

周志勇(1971—)，男，工學(xué)博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為大跨度橋梁抗風.Email: Z.zhou@#edu.cn

TU279.7+2

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