連劉平++賀超峰

[摘 要]隨著煤層開采深度以每年10m左右的速度遞增，巷道支護問題日益突出，必須對巷道圍巖穩(wěn)定性進行準確分類及頂?shù)装逡平款A測。針對這個問題，依模糊聚類理論為基礎，采用巷道埋深、頂板巖層綜合強度、護巷煤柱寬度等7個因素為分類指標，建立回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類模型，將回采巷道圍巖穩(wěn)定性分為五類：非常穩(wěn)定，穩(wěn)定，較穩(wěn)定，不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定；并對巷道頂?shù)装逡平窟M行預測。采用matlab語言編寫，實現(xiàn)便于工程技術人員使用的可視化系統(tǒng)。

[關鍵詞]支護；圍巖穩(wěn)定性；模糊聚類；matlab；可視化

中圖分類號：TD322 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）19-0339-03

0 引言

目前，煤礦巷道支護設計很大程度上依賴于工程技術人員的工程判斷力和實踐經(jīng)驗，具有很大的盲目性，導致有些巷道支護效果不佳，部分巷道出現(xiàn)前掘后修、前修后壞的狀況。有些巷道支護設計參數(shù)偏于保守，制約著礦井安全高效水平的提高。科學地尋找支護參數(shù)設計在安全和經(jīng)濟兩方面的最佳結(jié)合點，是開展巷道圍巖穩(wěn)定性分類研究的主要目的。據(jù)統(tǒng)計，相當一部分巷道失穩(wěn)的原因是由于基本的支護方案不合理造成的，究其原因是不準確的巷道圍巖分類。因此，準確地把握巷道圍巖穩(wěn)定性分類是巷道支護設計的基礎，開發(fā)出便于現(xiàn)場工程技術人員能夠直接使用的可視化圍巖分類系統(tǒng)亟待解決。本文以模糊聚類理論基礎，建立回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類Fuzzy模型，利用matlab語言編寫模型程序，實現(xiàn)了回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類可視化系統(tǒng)。

1 回采巷道圍巖分類Fuzzy模型

影響回采巷道圍巖穩(wěn)定性的因素很多，依照指標選取的重要性原則、獨立性原則、明確性原則、易獲取原則[1]，選取巷道埋深、巷道底板巖層強度、巷道頂板8m范圍內(nèi)綜合強度、巷道幫部巖（煤）層強度、直接頂厚度與采高比值N、直接頂初垮步距、巷煤柱寬度7個指標，以神東布爾臺礦區(qū)為工程背景，收集回采巷道樣本。其中頂板巖層的綜合強度，采用頂板8m范圍內(nèi)各個巖層的單軸抗壓強度的綜合平均值。大量的實踐經(jīng)驗表明，距離巷道頂部表面的巖層越近對巷道穩(wěn)定性的影響越大[2]。如圖1所示，頂板巖層的強度采用如下公式（1）計算。

（1）

式中：

A——巷道頂板上部三角形區(qū)域面積；

a——巷道寬度；Ai為第i分層區(qū)域面積；

——第i分層的單軸抗壓強度。

1.1 數(shù)據(jù)無量綱化及單位化處理

樣本分類的7個指標的量綱不盡相同，在數(shù)據(jù)使用必須對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，按照統(tǒng)計學原理，本文采用公式（2）進行無綱量化處理（Z-score）。

（2）

（3）

（4）

式中：

——第i個樣本的的第j個指標；

——第j指標的平均值，計算公式（3）；——第j指標的標準差，計算公式（4）。

為消除各指標絕對值大小對聚類分析的影響，要對去量綱化的樣本數(shù)據(jù)進行單位化[2]，如公式（4）所示，把原始數(shù)據(jù)壓縮在0～1之間。

（5）

式中：

{xij}min——第j個指標實測中最小值；

{xij}max——第j個指標實測中最大值。

1.2 回采巷道分類指標加權處理

數(shù)據(jù)無量綱化及單位化處理沒有改變各指標對分類結(jié)果的影響，事實上，各個分類指標對巷道圍巖穩(wěn)定性的影響程度是不同的，有主次之分。如果把這些影響程度不同的指標平等的對待，無疑是要影響分類結(jié)果的準確性[3]。因此，在進行模糊聚類分析時，為區(qū)分這些指標對圍巖穩(wěn)定性的影響程度，需要對每一個指標進行加權處理。加權的具體實施方法，就是在各指標經(jīng)標準化處理后的數(shù)據(jù)上乘以相應的權值。確定權值的途徑很多，這是里采用多元回歸分析法確定本分類中7個指標的權值，并用層次分析法加以檢驗[4]，最終得到各指標分類權值如表1所示。

1.3 數(shù)據(jù)標定及聚類

標定就是計算出被分類對象間相似程度的統(tǒng)計量（i，j=1，2，……n。n為被分類對象的個數(shù)），從而確定論域上的模糊關系矩陣。常用的方法有：歐氏距離法、數(shù)量積法、相關系數(shù)法、夾角余弦法等[5]。本文采用歐氏距離法來進行標定。如公式（6）所示。

（6）

式中：

——表示第條回采樣本巷道的第k個標準化處理后的指標 ；

——表示第條回采樣本巷道的第k個標準化處理后的指標。

聚類就是在已經(jīng)建立的模糊相似矩陣的基礎上[6]，以不同的閾值進行截取，從而得到不同的分類。這里采用基于模糊等價關系的聚類法。具體作法是，將加權模糊相似矩陣進行改造，使之具有傳遞性，轉(zhuǎn)化為加權模糊等價關系矩陣，給出不同的閾值進行聚類[7]。最終把寸草塔二礦回采巷道圍巖穩(wěn)定性分為分為5類：非常穩(wěn)定；穩(wěn)定；較穩(wěn)定；不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定。上述對圍巖穩(wěn)定性的評語用拉丁字母表示為：I，II，III，IV，V；各指標聚類中心值如表2所示。

1.4 構(gòu)造單項指標的隸屬函數(shù)

回采巷道圍巖穩(wěn)定性狀態(tài)共分為5類，分類指標數(shù)為7，Xi （i=1，2，…，7）表示第i分類指標取巷道聚類中心值的集合，論域Xi上模糊子集完全由它的隸屬函數(shù)所確定，其中為某類別巷道第i指標的聚類中心值，隸屬函數(shù)中的應當滿足[8]：

（1） 當時，，其中為第j級巷道第i分類指標的的聚類中值。顯然，第j級標準巷道應100%屬于第j級；

（2） 當遠離時，隸屬函數(shù)值應變小。隸屬函數(shù)種類很多，如正態(tài)型、戒上型、戒下型和降半型等。根據(jù)巷道各分類指標的分布特征，本文采用如公式（7）的正態(tài)型分布函數(shù)。

（7）

式中：

——取各級聚類中心值的第i指標的標準差。

1.5 巷道模糊綜合評判及頂?shù)装逡平款A測

利用上述單項指標隸屬函數(shù)，計算回采巷道的隸屬函數(shù)值，得到初始模糊關系矩陣R。因為各分類指標的權值矩陣是單位化的，為方便分類結(jié)果的使用，初始模糊關系矩陣R必須單位化。單位化后的模糊關系矩陣為運用模糊單位化后的模糊關系矩陣，與各分類指標所占權值矩陣A進行矩陣相乘運算，權值矩陣由表3中得出，即：

A=（0.122 0.1 0.21 0.03 0.11 0.113 0.3）

運算見下公式（8）。

（8）

得到隸屬度矩陣，求得最大隸屬度及最大隸屬度所在的列向量位置，進而判別巷道穩(wěn)定性類別。

通過該隸屬矩陣可以進一步預測巷道頂?shù)装逡平?，目前預測巷道頂?shù)装逡平可袩o精確的公式，通過巷道圍巖穩(wěn)定性隸屬度矩陣預測巷道頂?shù)装逡平浚ㄈ绫?）不失為一種簡單有而又相對準確的方法，如公式（9）。

U=u1×b1+ u2×b2+……+ u5×b5 （9）

上式中：

b1，b2，……b5——巷道圍巖穩(wěn)定性隸屬矩陣中各類巷道的隸屬度；

u1，u2，……u5——各類巷道圍巖移近量的平均值。

2 可視化系統(tǒng)開發(fā)

Matlab是一款優(yōu)秀的面向?qū)ο蟮臄?shù)值計算軟件[11]，在GUI編程過程中需要使用變量來實現(xiàn)函數(shù)之間的數(shù)值傳遞，借用Eidt Text（編輯文本）及Listbox（下拉類表）的Tag（標簽）來定義、使用函數(shù)變量；本系統(tǒng)主要有四大功能模塊組成：1）求聚類中心；2）頂板綜合強度計算；3）數(shù)據(jù)裝載及運算；4）顯示模型運算結(jié)果；系統(tǒng)運行調(diào)試結(jié)果如圖2所示。

3 系統(tǒng)應用

3.1 應用工程背景

根據(jù)某礦43301工作面為工程背景，工作面北部北部為43煤輔運、膠運和回風三大巷，西側(cè)為43301工作面已準備完畢，東側(cè)為43303工作面已回采完畢，南側(cè)為43煤風氧化帶邊界，43302-1與43302-2工作面南北間隔5條排矸巷相距128m；上部18-28m有42201、42202、42224工作面采空塌陷區(qū)。

3.1.1、煤層頂板、底板特征

43302工作面老頂為細砂巖，厚度約為13.7-18.8m，平均15.35m，白色，泥質(zhì)膠結(jié)，水平層理。

直接頂為泥巖，厚度約為0-1.5m，平均1.15m，灰黑色，粉砂質(zhì)，質(zhì)軟，易冒落，底部含有植物葉碎片化石。

直接底為泥巖，厚度約為0.10-0.70m，平均0.35m，深灰色，含巖屑及植物化石，遇水泥化嚴重。

3.1.2、地質(zhì)構(gòu)造及水文地質(zhì)特征

工作面地表廣覆第四系松散沉積物，地形起伏變化比較大，43302-1回采區(qū)上部18-22m有42煤42201、42202綜采工作面采空塌陷區(qū)。43302-2回采區(qū)上部22-28m有42煤42201、42103、42224綜采工作面采空塌陷區(qū)。工作面內(nèi)地層總的趨勢是以極緩的坡度向北西傾斜的單斜構(gòu)造，傾角1-3°，斷層不發(fā)育，后生裂隙發(fā)育。

工作面地表廣覆第四系松散沉積物，地形起伏變化比較大，43302-1工作面回采區(qū)上部18-22m有42煤42201和42202工作面采空塌陷區(qū)，43302-2工作面回采區(qū)上部22-28m有42煤42201、42103、42224綜采工作面采空塌陷區(qū)，采空區(qū)內(nèi)有大量積水，施工探放水孔11個，累計疏放積水17800m3，采空區(qū)內(nèi)局部低洼地帶可能仍有少量積水，因此必須加大雨季工作面采空塌陷區(qū)溝谷地帶洪水的管理工作，以確保礦井安全生產(chǎn)。

工作面地表溝壑發(fā)育，上覆松散層厚度變化較大，雨季大氣降水一方面通過松散層及基巖裂隙直接下滲補給井下，用類比法預測切眼地段初次垮落時的涌水量為30m3/h，工作面正?；夭捎克?0m3/h，工作面最大涌水量50m3/h。

3.2 巷道圍巖穩(wěn)定性分類

根據(jù)以上地質(zhì)因素和采礦技術因素，量化各分類指標，如見表4所示，運用建立的模糊聚類模型進行巷道圍巖穩(wěn)定性分類。

代入公式7，得到初始隸屬函數(shù)矩陣R。由于權值矩陣是單位化的，所以要對初始隸屬函數(shù)矩陣R單位化，得到單位化的隸屬函數(shù)矩陣。

把代入公式8，得到隸屬度矩陣。從中可以看出該巷道圍巖穩(wěn)定性的隸屬度，I類巷道圍巖隸屬度為0.0973，II類巷道圍巖隸屬度為0.1679，III類巷道圍巖隸屬度為0.2145，IV類巷道圍巖隸屬度0.3059，V類巷道圍巖隸屬度為0.2144，最大隸屬度為0.3059，從而判定該巷道從屬于IV類巷道，屬于不穩(wěn)定較難支護圍巖。

3.3 預測巷道頂?shù)装逡平?/p>

依照表3，建立巷道頂?shù)装逡平繂挝恍邢蛄縐=（30，75，250，500，1200），把行向量U與列向量B代入公式9，預測該巷道頂?shù)滓平縐為496.3mm。接近IV圍巖頂?shù)装迤骄平?00mm，處于400-600mm之間，很大程度上證明了該模型的可靠性。

4 結(jié)論

利用影響回采巷道圍巖穩(wěn)定性的7個指標因素，采用模糊聚類理論，建立圍巖穩(wěn)定性分類模型，實現(xiàn)分類的綜合評判及巷道頂?shù)装逡平款A測，為巷道支護設計提供依據(jù)；考慮到頂板巖層節(jié)理的影響，以巷道寬度、各巖層強度及厚度、8米內(nèi)巖層數(shù)為基本參數(shù)，求得頂板綜合強度，采動系數(shù)以直接頂厚度與采高比值N量化。采用matlab語言編寫，完成系統(tǒng)四大功能模塊，實現(xiàn)系統(tǒng)的可視化，方便現(xiàn)場工程技術人員使用。

參考文獻

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作者簡介：

連劉平（1985-），男，本科。主要從事煤礦井下綜采生產(chǎn)機電方面的工作。

賀超峰（1986-），男，碩士。主要從事巷道支護及礦壓控制等方面的工作。