陳曉，尤偉，黃慶龍

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001；2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

火星探測巡航段天文自主導(dǎo)航方法研究

陳曉1，2，尤偉1，2，黃慶龍2

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001；2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

對于火星探測巡航段的自主導(dǎo)航問題，提出了一種基于太陽及行星觀測的自主導(dǎo)航方法。在巡航段初期及后期，根據(jù)探測器在太陽系中的位置關(guān)系，分別選擇太陽、地球及太陽、火星作為觀測目標(biāo)，采用星載太陽敏感器和光學(xué)相機測量導(dǎo)航天體實現(xiàn)矢量，建立觀測方程。利用非線性擴展卡爾曼濾波，分別建立兩種觀測方案對應(yīng)的導(dǎo)航算法。仿真結(jié)果表明巡航段導(dǎo)航定位精度優(yōu)于100 km，定速精度1 m/s。該方法實現(xiàn)簡單，系統(tǒng)資源要求不高，對未來火星探測具有一定的工程參考價值。

火星探測；自主導(dǎo)航；視線矢量

引用格式：陳曉，尤偉，黃慶龍. 火星探測巡航段天文自主導(dǎo)航方法研究［J］. 深空探測學(xué)報，2016，3（3）：214-218.

Reference format: Chen X，You W，Huang Q L. Research on celestial navigation for Mars missions during the interplanetary cruising ［J］. Journal of Deep Space Exploration，2016，3（3）：214-218.

0　引　言

深空探測具有飛行距離遠、飛行環(huán)境未知因素多、飛行程序復(fù)雜、器地通信時延與損耗大、存在跟蹤盲區(qū)與天體客觀遮擋現(xiàn)象、自主性要求高等特點，對導(dǎo)航能力提出了更高的要求［1-2］。為了確保我國未來深空探測重大工程任務(wù)的順利實施，提高深空任務(wù)的成功率，降低工程技術(shù)風(fēng)險，深空自主導(dǎo)航是必須且亟待解決的關(guān)鍵基礎(chǔ)問題之一。

目前基于光學(xué)的天文自主導(dǎo)航是研究的熱點之一。美國最早在“水手號”［3-4］“海盜號”［5］“旅行者號”［6］等深空探測任務(wù)中，將星載敏感器獲取的天文光學(xué)圖像發(fā)送回地面導(dǎo)航系統(tǒng)進行處理后，再上傳回深空探測器，實現(xiàn)了對天文光學(xué)導(dǎo)航方法的驗證?！吧羁?號”是真正實現(xiàn)全過程自主導(dǎo)航的首個深空探測器。探測器在行星際巡航段通過測量小行星及背景恒星，實現(xiàn)了位置速度的自主估計［7］。

然而，對于火星探測任務(wù)，由于近地小行星數(shù)量有限且受到觀測篩選準則的約束，可用的導(dǎo)航小行星數(shù)量不一定滿足任務(wù)要求［7-8］。另外，地面站觀測獲得的小行星星歷信息誤差較大，從而無法獲得滿足導(dǎo)航精度要求的導(dǎo)航方案。自主光學(xué)導(dǎo)航方法在行星際巡航段中的應(yīng)用還需進一步的研究。

對于深空探測的行星際巡航段，太陽是最穩(wěn)定也是最重要的參考天體，且目前數(shù)字太陽敏感器結(jié)構(gòu)簡單，技術(shù)成熟，測量精度達到0.001°［9］。俄羅斯地球物理協(xié)會（Geofizika）研制的視場為92°×92°的CCD太陽敏感器，其測量精度達到角秒級［10］。同時，對于火星探測任務(wù)而言，地球和火星是巡航飛行過程最近的大天體，極易被觀測到。通過星載光學(xué)導(dǎo)航敏感器可獲得其視線矢量方向，測量精度也已達到角秒級。

因此，針對火星探測巡航段的自主導(dǎo)航，本文研究了一種基于太陽及行星視線方向的自主導(dǎo)航方法，根據(jù)探測器在太陽系中的位置關(guān)系，分別選擇太陽、地球及太陽、火星作為觀測目標(biāo)，獲取角度信息，并用擴展卡爾曼濾波對位置、速度等導(dǎo)航參數(shù)進行估計。

1　巡航段自主導(dǎo)航數(shù)學(xué)模型

1.1狀態(tài)方程

以探測器在J2000日心黃道慣性坐標(biāo)系下的空間位置與速度作為導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)矢量。

對于火星探測器而言，狀態(tài)方程一般是依據(jù)衛(wèi)星軌道動力學(xué)方程建立。在火星探測巡航段，主要考慮太陽、地球、火星等天體攝動，太陽光壓攝動，探測器的修正推力等影響。在日心慣性坐標(biāo)系下，軌道動力學(xué)方程的一般形式為

綜上，可以將探測器軌道動力學(xué)方程表述為如下一般形式

1.2巡航段初期觀測方程

在巡航段初期，考慮到探測器在太陽系空間中的位置，地球和太陽是最易被觀測到的兩個天體。巡航段初期觀測方案如圖1所示，利用星載導(dǎo)航敏感器和太陽敏感器分別獲得地球、太陽的光學(xué)圖像，進而提取這兩個參考天體相對探測器的視線矢量，然后結(jié)合導(dǎo)航濾波算法實現(xiàn)自主導(dǎo)航。

圖1　巡航段初期觀測方案Fig.1　Observation scheme in the beginning of interplanetary cruise

導(dǎo)航敏感器探測到的導(dǎo)航天體視線方向矢量可用成像傳感器中的像元和像線值表示

1.3巡航段末期觀測方程

在巡航段末期，探測器將逐步靠近火星，火星的視星等逐步減小。探測器利用星上導(dǎo)航敏感器和太陽敏感器獲得火星、太陽的光學(xué)圖像，進而提取參考天體相對于探測器的視線矢量，然后結(jié)合導(dǎo)航濾波算法實現(xiàn)自主導(dǎo)航，如圖2所示。

圖2　巡航段末期觀測方案Fig.2　Observation scheme in later interplanetary cruise

該觀測方案同樣可用上述方法建立量測方程，這里給出另一種量測方程的建立思路。

在日心慣性坐標(biāo)系中，根據(jù)圖2中各視線矢量的幾何關(guān)系，可以有

探測器在慣性系中的位置

忽略觀測量中的高階小量，由太陽和火星視線信息得到探測器位置矢量的觀測方程可表示為

1.4導(dǎo)航濾波算法

考慮到觀測方程的非線性和星上計算能力的約束，本文選用基于濾波值線性化的濾波方式，即擴展Kalman濾波。

對于如下的導(dǎo)航系統(tǒng)

由擴展卡爾曼濾波算法可得，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及量測矩陣為

基于EKF的自主導(dǎo)航濾波算法如下：

2　仿真分析

2.1仿真條件

以火星探測2020年發(fā)射窗口為例，對地火轉(zhuǎn)移段基于太陽及地球/火星視線信息的自主導(dǎo)航方法進行仿真。仿真中所使用的參數(shù)如下：

1）探測軌道：在J2000.0日心慣性坐標(biāo)系下，發(fā)射日期2020年7月22日21：46：07（UTC），到達日期2021年1月21日23：59：07（UTC）。

2）測量誤差：1”。探測器在飛行過程中通過敏感器合理布局及姿態(tài)機動實現(xiàn)對太陽及地球/火星視線信息的測量。

3）初始誤差：三軸位置誤差50 km，三軸速度誤差10 m/s。

2.2仿真結(jié)果與分析在巡航段初期，以觀測方案一進行自主導(dǎo)航仿真。仿真時間自發(fā)射后3天至發(fā)射后23天，得到位置和速度估計誤差仿真曲線如圖3所示。

圖3　巡航段初期探測器空間運動狀態(tài)Fig.3　Probe track in the beginning of interplanetary cruise

探測器的位置與速度估計結(jié)果分別如圖4、5所示。

圖4、5中縱軸分別表示探測器位置估計誤差、速度估計誤差，橫軸為仿真時間。從仿真結(jié)果可見，衛(wèi)星的位置估計誤差為［-112.194 94.159 25.242］ km，速度估計誤差［-0.083 -0.0233 -0.350］ m/s。同時，狀態(tài)誤差具有較好的濾波收斂速度和效果，在仿真2 000步時就基本上趨于穩(wěn)定，且最終估計誤差滿足衛(wèi)星自主定軌精度的需求。

圖4　三軸位置估計誤差Fig.4　Estimate error of three-axis position

圖5　三軸速度估計誤差Fig.5　Estimate error of three-axis velocity

在巡航段后期，以觀測方案二進行自主導(dǎo)航仿真。仿真時間自到達火星前30天至到達火星前5天，得到位置和速度估計誤差仿真曲線如圖6～8所示。

從仿真結(jié)果可見，衛(wèi)星的位置估計誤差為［-114.937 -171.466 -97.925］ km，速度估計誤差為［-0.141 0.357 -0.020］ m/s。

在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)量測噪聲R取較大值時，濾波結(jié)果會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。因此，改善導(dǎo)航相機性能可以有效提高衛(wèi)星定位精度。另外，在量測噪聲一定的前提下，濾波周期較大時，可以在一定程度上抑制濾波結(jié)果的發(fā)散現(xiàn)象，但同時會導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)方程線性化誤差的增加，所以，如何更好地協(xié)調(diào)濾波周期和狀態(tài)方程線性化誤差將是進一步研究的重點。

圖6　探測器空間運動狀態(tài)Fig.6　Probe track in the later of interplanetary cruise

圖7　三軸位置估計誤差Fig.7　Estimate error of three-axis position

圖8　三軸速度估計誤差Fig.8　Estimate error of three-axis velocity

3　結(jié)　論

本文研究了火星探測巡航段僅利用星載光學(xué)導(dǎo)航敏感器來自主確定位置及速度的導(dǎo)航方案，設(shè)計了基于太陽、地球的巡航段初期觀測方案及基于太陽、火星視線矢量的巡航段后期觀測方案，給出了導(dǎo)航系統(tǒng)的擴展卡爾曼（EKF）濾波算法。以火星探測2020年窗口為例開展數(shù)學(xué)仿真，仿真結(jié)果顯示該導(dǎo)航方法三軸位置估計誤差優(yōu)于120 km，三軸速度估計誤差優(yōu)于0.5 m/s，能夠滿足火星探測任務(wù)導(dǎo)航需求。且該方法實現(xiàn)簡單，對星上資源需求不高，具有一定的工程實際應(yīng)用意義。

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通信地址：上海市閔行區(qū)元江路3666號（201109）

電話：（021）24230422

E-mail：xchen509@126.com

尤偉（1985- ），男，博士研究生，主要研究方向：航天器導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

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黃慶龍（1989- ），男，碩士，主要研究方向：航天器導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

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Research on Celestial Navigation for Mars Missions during the Interplanetary Cruising

CHEN Xiao1，2，YOU Wei1，2，HUANG Qinglong2
（1. Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China；2. Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 200240，China）

For the issue of navigation during the interplanetary cruising，a celestial navigation based on the Sun and Planets observation is proposed. According to the position of a probe in solar system，Sun/Earth and Sun/Mars are selected as targets for navigation observing. Respectively，Sun sensor and optics navigation sensor on the probe are used to measure line of sight. The fundamental of the observation schemes is analyzed and the measurement equations are educed in details. The orbit parameters of the probe are estimated in real time by utilizing extended Kalman filter. Finally，the autonomous navigation methods presented are verified by the data of 2020 Mars mission. Simulation result shows that the estimation accuracy of position and velocity can meet the requirements of the interplanetary cruising phase.

Mars exploration；autonomous navigation；line of sight

V488.22+4

A

2095-7777（2016）03-0214-5

10.15982/j.issn.2095-7777.2016.03.003

陳曉（1986- ），男，博士研究生，主要研究方向：航天器導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

［責(zé)任編輯：楊曉燕］

2016-05-26；

2016-06-20