李　賞 ，韓文博，姚亞軍，韓念琛

(1.太原理工大學(xué)　化學(xué)化工學(xué)院，山西　太原　030024；2.廣東工業(yè)大學(xué)　自動(dòng)化學(xué)院，廣東　廣州　510006)

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基于電阻網(wǎng)法的路面融雪化冰系統(tǒng)數(shù)值模擬

李賞1，韓文博2，姚亞軍1，韓念琛1

(1.太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山西太原030024；2.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東廣州510006)

采用有限元分析方法研究電阻網(wǎng)用于路面融雪化冰的傳熱機(jī)理，以傳熱學(xué)為理論基礎(chǔ)，推導(dǎo)出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)所遵循的控制微分方程及定解條件，并施加載荷，獲取在不同的鋪裝功率和環(huán)境條件下的路面溫度及結(jié)構(gòu)層內(nèi)的溫度分布、升溫規(guī)律。制作了試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并設(shè)計(jì)裝置連接思路，通過試驗(yàn)獲得與有限元分析方法中相同條件下的路面及結(jié)構(gòu)層內(nèi)的溫度。將試驗(yàn)記錄結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者吻合較好。結(jié)合數(shù)值模擬與試驗(yàn)兩個(gè)過程，進(jìn)行一定的誤差分析。結(jié)論是：可利用有限元分析方法及ANSYS軟件模擬電阻網(wǎng)在不同環(huán)境條件下的融雪化冰這一非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程。

道路工程；路面溫度場(chǎng)；有限元分析；電阻網(wǎng)；融雪化冰；試驗(yàn)研究

0　引言

在寒冷的冬季，路面積雪結(jié)冰給道路暢通及行車安全帶來了嚴(yán)重的不良影響。冰雪使路面附著系數(shù)大大降低，使汽車打滑、制動(dòng)距離延長(zhǎng)，甚至剎車失靈，從而造成一系列的交通事故。因此，為了及時(shí)和有效地清除道路冰雪，最大限度地降低冰雪對(duì)社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的危害，對(duì)融雪除冰技術(shù)進(jìn)行研究是十分必要的[1-2]。

目前，冬季除路面冰雪(不考慮凍土區(qū)[3-4])的方法主要包括撒融雪劑 、人工清除法、機(jī)械清除法和熱融法等[5]。撒融雪劑法被普遍應(yīng)用，價(jià)格便宜、化冰雪效果好，但是化學(xué)融雪方法需要后期清理，環(huán)境污染嚴(yán)重，往往造成嚴(yán)重的水資源和土壤污染。此外，對(duì)鋼筋、路面、行運(yùn)工具腐蝕嚴(yán)重，需要巨額費(fèi)用修復(fù)道路和橋梁，經(jīng)濟(jì)損失巨大。2004年，美國(guó)弗吉尼亞交通研究機(jī)構(gòu)發(fā)布報(bào)告指出美國(guó)每年用于冬季路面冰雪清除與控制的直接費(fèi)用高達(dá)15億美元，間接帶來的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)50億美元，其中主要包括路面和交通裝備腐蝕、水質(zhì)污染和后期環(huán)境問題[6-7]。人工法冰雪清除較徹底，但效率低，費(fèi)用高，僅適用于雪量較小時(shí)或重點(diǎn)難點(diǎn)路段的冰雪清除。機(jī)械法適合于大面積機(jī)械化清除作業(yè)，但往往需在雪后完成，作業(yè)中有礙交通；路面結(jié)冰后，徹底清除困難。

近年來，迫于各種考慮，國(guó)際上許多國(guó)家開展新型道路熱融雪技術(shù)研究和示范應(yīng)用[8]。熱融法采用加熱的方式使冰雪融化，主要有電纜加熱、導(dǎo)電混凝土或?yàn)r青、循環(huán)熱流體加熱等方法[9]。發(fā)熱電纜法需先鋪設(shè)鋼筋網(wǎng)，再將發(fā)熱電纜固定在鋼筋網(wǎng)上，且需要保證發(fā)熱電纜的絕緣完整才能保證加熱有效性和用電安全，安裝復(fù)雜，不宜大規(guī)模機(jī)械鋪裝路面。導(dǎo)電瀝青混凝土法的混凝土電阻率不易控制，而且金屬網(wǎng)電極的鋪設(shè)對(duì)平整度要求較高，加熱功率受導(dǎo)電瀝青混凝土的密實(shí)度和老化程度影響。以上兩種方法投資較小，但消耗電能大，施工難度大，總體成本較高。循環(huán)熱流體可實(shí)現(xiàn)1∶4以上的能源轉(zhuǎn)化效率，但是集熱蓄能融雪化冰的過程是一個(gè)復(fù)雜多變的傳熱傳質(zhì)時(shí)變過程，涉及道橋和地下設(shè)施，試驗(yàn)研究周期長(zhǎng)，投資大，傳熱設(shè)施一經(jīng)裝備，難以改造和調(diào)整。對(duì)比以上各方法，我們提出電阻網(wǎng)法，電阻網(wǎng)法雖然消耗電能較大(小于導(dǎo)電瀝青混凝土法)，但一次性投入不高，沒有環(huán)境壓力，施工簡(jiǎn)單，發(fā)熱均勻且發(fā)熱功率穩(wěn)定，綜合成本低，目前性價(jià)比最高。

本文以瀝青混凝土中的電阻網(wǎng)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，在通過傳熱學(xué)理論建立其工作過程數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法對(duì)其效果進(jìn)行了研究，并與試驗(yàn)結(jié)果作了對(duì)比。

1　電阻網(wǎng)工作過程數(shù)學(xué)模型

圖1和圖2為瀝青混凝土中的電阻網(wǎng)局部結(jié)構(gòu)示意圖。以模擬的土基層、二灰碎石層、瀝青混凝土層(自底向上依次排列)和電阻絲組成的結(jié)構(gòu)作為一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)邊界由各個(gè)壁面組成。

圖1　電阻網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Schematic diagram of resistance network

圖2　電阻絲局部放大圖Fig.2　Partial enlarged resistance wire

路面結(jié)構(gòu)持續(xù)經(jīng)受著各種環(huán)境因素的綜合作用,這種作用的結(jié)果集中體現(xiàn)為路面溫度場(chǎng)的復(fù)雜分布[10]。為簡(jiǎn)化計(jì)算過程，對(duì)模型的結(jié)構(gòu)特性以及材料特性作以下假定：(1)對(duì)用于道路的電阻絲融雪化冰系統(tǒng)，系統(tǒng)由通電加熱開始至達(dá)到穩(wěn)定過程中，溫度場(chǎng)是隨時(shí)間不斷變化的，所以該傳熱過程是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程。由于電阻絲長(zhǎng)度與其間距相比很大，溫度場(chǎng)在沿電阻絲方向上變化很小，能忽略該方向的傳熱，故可利用二維導(dǎo)熱過程來求解該傳熱單元的溫度分布。(2)認(rèn)為各層材料接觸緊密，接觸熱阻忽略不計(jì)。(3)認(rèn)為各層材料均質(zhì)恒物性。

本研究中，使用SOLID70三維熱單元來模擬瀝青混凝土、二灰碎石和土基層。SOLID69作為三維熱-電單元，可以模擬電阻絲的特性。

根據(jù)以上假設(shè)，理想電阻絲融雪化冰系統(tǒng)簡(jiǎn)化為圖3的計(jì)算模型。

圖3　電阻網(wǎng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)Fig.3　Simplified resistance network system

2　模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

依據(jù)文獻(xiàn)[12]，模型內(nèi)部導(dǎo)熱微分方程式為式(1)：

(1)

另外，初始溫度均勻：

(2)

本模型道路表面適用導(dǎo)熱問題第三類邊界條件：

(3)

本模型電阻絲適用第二類邊界條件：

(4)

同時(shí)考慮界面連續(xù)條件：在兩材料的分界面上，

(5)

上述各式中，n為換熱表面的外法線方向；hz為綜合換熱系數(shù)；tw為換熱表面溫度；tf為周圍流體的溫度。

導(dǎo)熱微分方程式連同初始條件及邊界條件一起，完整地描述了該模型的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。簡(jiǎn)化后模型的特點(diǎn)是從y=0的界面可以向正向延伸，而在每一個(gè)與y坐標(biāo)垂直的截面上物體的溫度都相等。從電阻絲鋪設(shè)位置及以上部分進(jìn)行分析，在τ=0時(shí)刻，y=0的平面突然受到熱擾動(dòng)，受到恒定的熱流密度q0加熱(第二類)，上述條件下物體中溫度的控制方程和定解條件為：

(6)

從而溫度場(chǎng)的分析解為：

(7)

從初始時(shí)刻到某一指定時(shí)刻τ之間，通過任意截面y處的熱流密度：

(8)

模型內(nèi)的導(dǎo)熱量可表示為：

(9)

模擬時(shí)，道路表面的邊界條件為對(duì)流換熱和輻射換熱，下雪時(shí)還應(yīng)有雪融化吸收的潛熱。不難分析出，綜合換熱系數(shù)hz與空氣流速、溫差、接觸面的物性參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度)、接觸面狀況等均有關(guān)，并隨環(huán)境、時(shí)間的變化而變化，所以在工程應(yīng)用中，將綜合換熱系數(shù)作為常數(shù)處理，取經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行計(jì)算。對(duì)比以往用發(fā)熱電纜融雪化冰的模擬過程，其具體方法是將鋪裝功率值轉(zhuǎn)化為熱通率載荷，并施加到簡(jiǎn)化后的模型——發(fā)熱電纜表面上，發(fā)熱電纜體積忽略，本文考慮電阻絲外在特征，提出使用電阻絲體生熱率載荷來表示鋪裝功率這一創(chuàng)新設(shè)想，并實(shí)際驗(yàn)證了這種計(jì)算方法所得結(jié)果更為精確。在表面溫度20 ℃，風(fēng)力2級(jí)的條件下，按表1附上道路結(jié)構(gòu)層各層材料相應(yīng)的屬性值，分別計(jì)算不同功率下電阻絲的生熱率[12]HG=P/V，式中P為模型實(shí)際鋪設(shè)功率；V為電阻絲體積。然后設(shè)置邊界條件，模擬計(jì)算結(jié)果如圖4～圖6所示，ANSYS模擬結(jié)果中溫度單位為開爾文。

表1　道路各結(jié)構(gòu)層的材料物性

圖4　溫度場(chǎng)(200 W/m2)(單位：K)Fig.4　Temperature field(200 W/m2)(unit:K)

圖5　溫度場(chǎng)(250 W/m2)(單位：K)Fig.5　Temperature field(250 W/m2)(unit:K)

圖6　溫度場(chǎng)(300 W/m2)(單位：K)Fig.6　Temperature field(300 W/m2)(unit:K)

觀察模擬結(jié)果可知，不同的鋪裝功率條件下加熱一定時(shí)間所形成的溫度分布相同，只是加熱效果，即得到的最終溫度不同。采集圖4～圖6中電阻絲正上方對(duì)應(yīng)的表面節(jié)點(diǎn)在不同的鋪裝功率200，250，300 W/m2下溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，整理數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7　采用不同鋪裝功率對(duì)表面節(jié)點(diǎn)模擬溫度模擬值的影響對(duì)比(中間電阻絲正上方)Fig.7　Analog comparison of influence of different paving powers on surface node temperature(just above middle of resistance wire)

為了更直觀地觀察模型徑向溫度分布，可在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上設(shè)置路徑，得到XY平面內(nèi)，x=0時(shí)y方向上節(jié)點(diǎn)溫度分布如圖8所示，x=0 m處為模型下底面，x=0.04 m處為模型上表面。埋設(shè)電阻絲處及以上位置為模擬研究對(duì)象，電阻絲埋設(shè)處取得最大溫度，沿y軸正向，溫度逐漸降低。

圖8　徑向模擬溫度分布(250 W/m2)Fig.8　Analog radial temperature distribution(250 W/m2)

以上分析是以此次試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛鶞?zhǔn)進(jìn)行的，如果運(yùn)用于實(shí)際路面的均勻滿鋪設(shè)，穩(wěn)定的溫度場(chǎng)分布如圖9所示，圖示說明上文為簡(jiǎn)化模型計(jì)算所作的假設(shè)都是成立的。

圖9　均勻溫度場(chǎng)(250 W/m2)(單位：K)Fig.9　Uniform Temperature field(250 W/m2)(unit:K)

3　試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖10　試驗(yàn)裝置連線圖及熱電阻測(cè)點(diǎn)局部放大圖Fig.10　Experimental device connection and partial enlarged thermal resistance measuring points

本研究的試驗(yàn)裝置如圖10所示。烘箱中將一定比例配制的瀝青混凝土板軟化，倒于箱體內(nèi)鋪設(shè)均勻并搗實(shí)平整。瀝青底層鋪好之后，按照一定的鋪裝功率鋪裝電阻絲，鋪裝過程中保證電阻絲均勻平滑置于瀝青底層面上，完成后將其固定。如圖，最后鋪設(shè)瀝青面層之前，分析模型內(nèi)適合的A，B，C，D 4個(gè)測(cè)點(diǎn)埋設(shè)pt100熱電阻，進(jìn)行系統(tǒng)內(nèi)溫度場(chǎng)的測(cè)定[13]。試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯瓿芍螅瑢⑵浒凑照{(diào)壓器-電流表-電阻絲-調(diào)壓器順次用導(dǎo)線連接，完成試驗(yàn)裝置。

通過計(jì)算得到不同的鋪裝功率下對(duì)應(yīng)的電阻絲的電壓值，通電調(diào)節(jié)調(diào)壓器的電壓值大小，進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，使用萬用表分別有規(guī)律地記錄4個(gè)熱電阻阻值的變化，通過查表計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度值，同時(shí)表面溫度由測(cè)溫儀測(cè)得。

3.2結(jié)果和討論

依據(jù)國(guó)外文獻(xiàn)[14]推薦的鋪裝功率 250～400 W/m2，在試驗(yàn)中分別采用200，250,300 W/m2，嚴(yán)格按照道路施工工藝制作了0.12 m2的模型試件，對(duì)一定氣象條件下的表面升溫和結(jié)構(gòu)層內(nèi)的溫度進(jìn)行了測(cè)試。

首先分別使用上述3種不同的鋪裝功率進(jìn)行加熱，并比較其加熱效果的差異。通過觀察3種鋪裝功率下溫度達(dá)到平衡的時(shí)間，比較其加熱效率。試驗(yàn)過程中，電流表選擇合適的量程，調(diào)壓器始終保持所需電壓值。試驗(yàn)前需記錄下未加熱時(shí)模型表面及測(cè)點(diǎn)的溫度。

分別設(shè)定試驗(yàn)條件為3種鋪裝功率下對(duì)應(yīng)的電壓值，結(jié)果如圖11所示。

圖11　采用不同鋪裝功率對(duì)測(cè)點(diǎn)溫度的影響(200，250，300 W/m2)Fig.11　Influence of different paving powers on temperature of measuring points(200，250，300 W/m2)

圖12　采用不同鋪裝功率對(duì)表面某點(diǎn)溫度試驗(yàn)值的影響對(duì)比(中間電阻絲正上方)Fig.12　Comparison of influence of different paving powers on experimental temperature of a surface point(just above middle of resistance wire)

3.2.1模型A，B，C，D測(cè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖

同時(shí)，圖12顯示出表面溫度同內(nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)一致，同時(shí)對(duì)比圖7，可知表面上同一點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致。

比較圖13與圖14，電阻絲及以上位置溫度變化規(guī)律相同，電阻絲位置溫度最高，依次往上，越接近道路表面，溫度越低。

圖13　徑向試驗(yàn)溫度分布(250 W/m2)Fig.13　Experimental radial temperature distribution(250 W/m2)

圖14　同一時(shí)刻表面不同位置的加熱效果圖(200，250 W/m2)Fig.14　Heating effects at different surface positions at same time(200，250 W/m2)

綜合對(duì)比以上數(shù)據(jù)可知，鋪裝功率越大，加熱效果越好；隨著加熱時(shí)間的延長(zhǎng)，模型熱系統(tǒng)可達(dá)到熱平衡。實(shí)際鋪設(shè)中，根據(jù)所需達(dá)到的融雪化冰效果選擇相應(yīng)的鋪裝功率即可。

3.2.2模型表面不同坐標(biāo)測(cè)點(diǎn)的溫度變化圖

圖14為同一時(shí)刻表面不同位置的加熱效果圖，共10組數(shù)據(jù)，從中可以看出，鋪設(shè)電阻絲位置的正上方表面幾個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度大致相同，旁邊位置的溫度稍低。由此可作設(shè)想，如果電阻網(wǎng)按照本研究的設(shè)計(jì)間距均勻鋪設(shè)在無限大平面，則其正上方相應(yīng)的表面各處溫度相同，與圖9模擬結(jié)果吻合。

4　對(duì)比論證

綜合對(duì)比數(shù)值模擬與試驗(yàn)過程，可發(fā)現(xiàn)：

(1)道路結(jié)構(gòu)模型模擬計(jì)算中除路面上表面進(jìn)行換熱外，其余壁面均為絕熱；試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鞅诿娌⒉荒軐?shí)現(xiàn)完全絕熱。

(2)模型模擬計(jì)算直接將恒定生熱率附加在平行排列電阻絲上；試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿孕杩紤]電阻絲拐角連接處的散熱并及時(shí)調(diào)整變化的調(diào)壓器電壓值。

(3)模型模擬計(jì)算的環(huán)境較為穩(wěn)定和理想，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣t處于濕度、風(fēng)速等不斷變化的復(fù)雜的綜合環(huán)境因素影響下。

(4)數(shù)學(xué)模型幾何形狀規(guī)則，各平面平整；實(shí)際鋪設(shè)瀝青混凝土制作模型過程中，很難完全保證路面各層的平整度。

鑒于上述各因素，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果在數(shù)值上有一定的合理偏差，經(jīng)多組數(shù)據(jù)反復(fù)計(jì)算可得：實(shí)測(cè)溫升值為模擬分析溫升值的30%～50%。根據(jù)文獻(xiàn)[15]所述,上海汽車制造總廠工業(yè)電阻爐電阻絲的熱利用效率只能達(dá)到30%左右，可證此次試驗(yàn)較為成功。若在實(shí)際道路工程中對(duì)施工要求精益求精，會(huì)得到更高的熱效率。同時(shí)兩者溫度分布規(guī)律一致，可驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。

本次試驗(yàn)由于條件有限，所以秉承簡(jiǎn)便、有效的原則設(shè)計(jì)試驗(yàn)過程，試驗(yàn)大多是人工操作，且試驗(yàn)進(jìn)程各表示數(shù)隨時(shí)變化，這些不穩(wěn)定因素都導(dǎo)致試驗(yàn)誤差的產(chǎn)生。減小試驗(yàn)誤差的方法有：使用精確度高的測(cè)量?jī)x器；多次測(cè)量求平均值；采用誤差修正。針對(duì)本試驗(yàn)逐條考慮：(1)利用QJ36型單雙臂應(yīng)用直流電橋來測(cè)量熱電阻阻值，進(jìn)而獲得測(cè)點(diǎn)溫度，但是更換熱電阻過程不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)；(2)多次測(cè)量推導(dǎo)平均規(guī)律，更具有科學(xué)性，本試驗(yàn)適合多組模型多次對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)論會(huì)更加清晰；(3)試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳒囟葘訉?duì)應(yīng)的坐標(biāo)不能得到，所以很難進(jìn)行精確的誤差修正，仍需進(jìn)一步學(xué)習(xí)探討。綜上，目前宜采用不斷改善試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦M(jìn)行全方位多對(duì)比的重復(fù)性試驗(yàn)來減少試驗(yàn)誤差。

5　結(jié)論

地面結(jié)冰是一個(gè)非常復(fù)雜的過程。由于溫度、濕度、風(fēng)向、風(fēng)速等氣象因素的不同，結(jié)冰的嚴(yán)重程度、結(jié)冰類型不盡相同[16]。現(xiàn)階段普遍利用熱能將路面冰雪融化，使融化后的冰水流出路面或利用專門的收集裝置將融化的冰雪收集起來[17]。本研究采用有限元分析并實(shí)踐電阻網(wǎng)通電產(chǎn)熱，初步得到以下結(jié)論：

(1)電阻網(wǎng)融雪化冰系統(tǒng)在不同的鋪裝功率下均能實(shí)現(xiàn)很好的加熱效果，對(duì)比溫升規(guī)律，250 W/m2的鋪裝功率性價(jià)比最高，且比發(fā)熱電纜不同鋪裝功率下可達(dá)加熱效果[14]要好很多，加熱10 h可基本達(dá)到熱平衡，加熱時(shí)間越長(zhǎng)，換熱量和可行性均越高；

(2)利用ANSYS對(duì)此過程進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果準(zhǔn)確，為以后不同的工程設(shè)計(jì)及實(shí)踐提供了一種新的理論研究方法；

(3)實(shí)際工程應(yīng)用中綜合換熱系數(shù)的選取，電阻網(wǎng)的排列位置，電阻網(wǎng)的間距設(shè)計(jì)，不同的道路結(jié)構(gòu)層材料以及不同環(huán)境、不同鋪裝功率下的融雪化冰量，仍需進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)研究。

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Numerical Simulation of Road Deicing System Based on Resistor Network

LI Shang1，HAN Wen-bo2，YAO Ya-jun1，HAN Nian-chen1

(1.School of Chemistry and Chemical Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan Shanxi 030024,China；2.School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou Guangdong 510006,China)

The heat transfer mechanism of resistor network for road deicing with finite element analysis is studied.Based on the theory of heat transfer,the differential equations and boundary conditions of the system mathematical model during numerical analysis are derived,and the pavement temperature,the temperature distribution and warming law within the structural layer under different power and environmental conditions are achieved after applying load.Using the self-made experimental device and designed connection of the device,the temperatures of the pavement and the structural layer under the same experimental conditions of the finite element analysis are obtained by test.The experimental result and the numerical simulation result are in good agreement.The error analysis of numerical simulation and experimental processes is also conducted.It is concluded that it is suitable to use finite element analysis and ANSYS to simulate the heat transfer process of resistor network for deicing,which is an unsteady heat conduction one.

road engineering;pavement temperature field;finite element analysis;resistor network;deicing;experimental study

2015-03-24

李賞(1989-)，女，河北辛集人，碩士研究生.(791795717@qq.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.01.008

U421.4

A

1002-0268(2016)01-0049-08