高愛民，殳建軍，于國強，張衛(wèi)慶，徐華冠，薛銳*

（1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京211102；2.南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院，南京2111672）

PT100熱電阻動態(tài)特性試驗研究與分析*

高愛民1，殳建軍1，于國強1，張衛(wèi)慶1，徐華冠2，薛銳2*

（1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京211102；2.南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院，南京2111672）

以火電廠常用熱電阻PT100為研究對象，采用泓格I-7033溫度采集模塊、德國SiKA TP17650M檢驗儀設(shè)計了動態(tài)試驗系統(tǒng)，通過Visial Basic和DCON Utility軟件實現(xiàn)了實驗數(shù)據(jù)的自動采集，完成了PT100熱電阻的動態(tài)特性試驗，并使用MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)進行了可視化研究，得出了該類型熱電阻在不同電阻絲直徑、不同插入深度以及不同被測溫度下的數(shù)學(xué)模型，為該類型熱電阻在火電廠安裝、檢修時提供必要的理論基礎(chǔ)與實踐指導(dǎo)。

熱工學(xué)；數(shù)學(xué)建模；動態(tài)特性；PT100熱電阻；試驗

EEACC：7230；7320Rdoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.09.017

在火力發(fā)電廠中，PT100熱電阻是常用的測溫傳感器之一，在使用過程中，必須嚴格遵守安裝規(guī)范及使用要求，但往往由于施工者的疏忽或者現(xiàn)場條件的惡劣，會經(jīng)常出現(xiàn)熱電阻測溫精度的下降，致使測量系統(tǒng)回路信號異常、溫度信號傳遞失真等故障發(fā)生，進而引起保護對象的誤跳閘和保護誤動作或者拒動［1］，造成機組的非計劃減出力或停運，給電力系統(tǒng)帶來巨大損失。

鑒于上述問題的嚴重性，電廠技術(shù)人員和專家學(xué)者非常重視。在測試與檢定系統(tǒng)的研究中，張修太等人［2］、張瑜等人［3］設(shè)計了高精度溫度采集系統(tǒng)，并在此平臺上完成了實驗研究，測試結(jié)果符合預(yù)期效果；Zhao Y［4］等人為了檢測嶺澳核電站勵磁變壓器的溫度，將鉑熱電阻用于了該測試系統(tǒng)中，形成了可靠的溫度保護方案；賈桂華［5］設(shè)計了熱電阻的自動檢定系統(tǒng)；廖艷等人［6］以.NET Framework 4.0為開發(fā)平臺，采用C/S結(jié)構(gòu)以及C#開發(fā)設(shè)計了自動檢定系統(tǒng)的軟件；張?。?］闡述了工業(yè)鉑、銅熱電阻的合格判定的正確方法，避免合格誤判帶來的影響。同時，為了獲取熱電阻測溫過程中的響應(yīng)速度，路立平［8］等人突破傳統(tǒng)方法，不依賴于傳感器靜態(tài)特性，測試獲取了熱電阻的熱時間常數(shù)；劉秀紅等人［9］則借助數(shù)字濾波器提高了熱電偶的動態(tài)響應(yīng)速度；趙學(xué)敏等人［10］以爆燃產(chǎn)生的火焰溫度場為研究背景，對溫度傳感器進行了動態(tài)研究；朱杰等人［11］、王增剛等人［12］利用實驗數(shù)據(jù)，獲取了熱電阻的數(shù)學(xué)模型，并對影響因素做了討論。

本文以PT100熱電阻為例，設(shè)計一套關(guān)于熱電阻動態(tài)響應(yīng)的試驗系統(tǒng)，得出PT100熱電阻測溫時，相對誤差（精度）與插入深度、時間常數(shù)以及阻絲直徑之間的關(guān)系，并且建立了對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為該熱電阻在火電廠安裝、檢修、維護時提供必要的理論依據(jù)與實踐指導(dǎo)。

1　試驗設(shè)計

1.1試驗設(shè)備

如表1所示，為本次試驗所需設(shè)備及規(guī)格型號。

表1　試驗設(shè)備及規(guī)格型號

1.2試驗系統(tǒng)

如圖1所示，該試驗系統(tǒng)包括標(biāo)準熱源（SiKA TP17650M校驗儀）、PT100、熱電阻信號采集模塊、轉(zhuǎn)換模塊、電源和工控機，工控機通過RS-232串口與轉(zhuǎn)換模塊I-7520、采集模塊I-7033、校驗儀相連，由于熱電阻的使用溫度與材料規(guī)格和直徑的密切相關(guān)，因此，在本試驗中，熱電阻的長度為20 cm，直徑分別選取Ф=3 mm、12 mm、16 mm 3種規(guī)格；電源為DR-75-24開關(guān)電源，使用范圍為10 V～30 V，電源供應(yīng)器的額定功率大于整個系統(tǒng)消耗功率的總和。

圖1　試驗方案示意圖

1.3試驗步驟

①溫度源：將SiKA校驗儀作為溫度源，啟動升溫，設(shè)定被測溫度和采集時間，選擇接收端口和采集周期；當(dāng)干式爐升溫至設(shè)定溫度并穩(wěn)定時，點擊工控機界面上的“開始采集”按鈕，試驗開始；

②階躍信號的采集：當(dāng)升溫至某一設(shè)定溫度且恒定時，將熱電阻快速插入干式爐中，形成類似于“階躍輸入信號”，保持熱電阻插入爐中的深度不變，直到響應(yīng)曲線平穩(wěn)，點擊工控機界面上的“停止采集”按鈕，將熱電阻取出，點擊工控機界面上的“保存數(shù)據(jù)”按鈕，保存實驗數(shù)據(jù)和圖像；

③階躍試驗：當(dāng)熱電阻冷卻至室溫后，分別改變熱電阻插入干式爐中的深度、干式爐的設(shè)定溫度和熱電阻的直徑，重復(fù)步驟①和步驟②，獲得熱電阻對應(yīng)于不同的插入深度、溫度和直徑的階躍響應(yīng)曲線；建立在不同熱電阻直徑條件下，相對誤差與插入深度和溫度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式、時間常數(shù)與插入深度和溫度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。通過所建立的關(guān)系式可以很直觀地看出熱電阻插入深度、直徑對熱電阻測溫性能的影響，從而為火力發(fā)電廠中，不同的測溫部位選擇合理的熱電阻溫度傳感器，同時對實現(xiàn)溫度滯后的最小化也有一定的指導(dǎo)性作用。

1.4動態(tài)特性響應(yīng)曲線

根據(jù)上述實驗步驟，分別做了直徑Ф=3 mm、Ф= 12 mm、Ф=16 mm，溫度點從室溫分別到100℃、200℃、300℃時，插入深度與所測溫度之間的階躍響應(yīng)曲線。取一組Ф=3 mm的階躍響應(yīng)，如圖2所示。

圖2　Ф=3 mm時，不同溫度下插入不同深度時的階躍響應(yīng)曲線

由上述曲線，可以看出，在相同的被測溫度下，熱電阻測量端插入深度越深（從4 cm到14 cm），熱響應(yīng)時間越短，達到溫度平衡點的時間也越快；其次測得的溫度越接近真實溫度，測量誤差越小，但隨著深度不斷加深，插入深度對熱電阻測溫性能的影響越來越小。

同時，還根據(jù)上述實驗步驟，分別做了直徑Ф=3 mm、Ф=12 mm、Ф=16 mm，溫度點從室溫分別到100℃、200℃、300℃，插入深度一樣時，直徑與所測溫度之間的階躍響應(yīng)曲線。由于其它溫度點階躍曲線類似，取100℃時的階躍響應(yīng)如圖3（a）～圖3（b）所示；取200℃時的階躍響應(yīng)如圖4（a）～圖4（b）所示。

圖3　溫度為100℃時的階躍響應(yīng)曲線

圖4　溫度為200℃時的階躍響應(yīng)曲線

由上述曲線，直徑Ф=3 mm熱電阻測溫誤差只有1%，熱響應(yīng)時間只有30 s，而直徑Ф=12 mm、直徑Ф=16 mm的熱電阻的測溫誤差很大，可達到10%，熱響應(yīng)時間能達到2 min，可見電阻絲的直徑大小對熱電阻測溫性能的影響非常大；同時，也可以發(fā)現(xiàn)直徑Ф=12 mm的熱電阻測溫誤差反而比直徑Ф=16 mm熱電阻測溫誤差小，可以得出并不是電阻絲越細越好，而是存在一個測溫最佳值。

2　數(shù)學(xué)建模

通過接口程序，將Excel表中的幾千組實驗數(shù)據(jù)以數(shù)組方式讀入MATLAB軟件中，利用MATLAB強大的數(shù)據(jù)可視化功能進行擬合，得出下列數(shù)學(xué)模型。

2.1被測溫度為200℃時的階躍響應(yīng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述試驗數(shù)據(jù)，建立了在不同階躍溫度下，PT100熱電阻的數(shù)學(xué)模型，由于篇幅所限，本文取階躍溫度為200℃時的數(shù)學(xué)模型。

實驗數(shù)據(jù)擬合的三維曲面圖如圖5所示。

圖5　e=f（c，d）三維圖

電阻絲直徑與熱響應(yīng)時間以及插入深度之間的數(shù)學(xué)模型如下：

式中，e為熱響應(yīng)時間；c為直徑Ф；d為插入深度。

該式定量的分析了被測溫度溫度在200℃時，電阻絲直徑Ф和插入深度對熱響應(yīng)時間的影響。

2.2相對誤差的數(shù)學(xué)模型

在任何測量中，必須要對測試過程進行誤差分析，蔡燕強［13］對工業(yè)熱電阻進行了不確定度的評定；楊銳等人［14］重點分析了校驗方法的不同，會帶來不同的誤差；而孫慧琴等人［15］則研究了傳感器的誤差補償方法。本小節(jié)則利用試驗測試的數(shù)據(jù)，對試驗過程產(chǎn)生的相對誤差進行了數(shù)學(xué)建模，定量地分析討論了本次試驗的誤差。相對誤差擬合的三維曲面圖如圖6所示。

擬合公式如下：

上式中，g為相對誤差；c為直徑Ф；d為插入深度。

圖6　g=f（c，d）三維圖

從上式中，可以發(fā)現(xiàn)在測試試驗過程中，測量相對誤差的影響因素有以下幾點：①直徑的影響：上述擬合公式顯示直徑呈二次方影響，故選取不同的直徑會產(chǎn)生較大的誤差；②安裝方式的影響：如上一樣，插入深度的不當(dāng)直接影響并進而產(chǎn)生較大的誤差；③被測溫度的影響：被測溫度的不同，選取不同的型號的熱電阻，會產(chǎn)生不同大小的誤差。

3.3驗證

如表2所示，再取另一只PT100熱電阻做試驗，獲得試驗數(shù)據(jù)，代入上述數(shù)學(xué)模型中，符合其測量精度，說明上述數(shù)學(xué)模型可以方便快捷地驗證所選熱電阻精度、直徑、安裝等是否合理，為電力生產(chǎn)過程中的PT100熱電阻的選型、安裝提供了一定的理論與實驗依據(jù)。

表2　200℃數(shù)據(jù)匯總表

3　結(jié)論

綜上所述，本文以PT100熱電阻為研究對象，對其階躍響應(yīng)試驗進行了研究與分析，并且完成了數(shù)學(xué)模型的可視化研究，并通過實例驗證了該數(shù)學(xué)模型的準確性，得出以下3點結(jié)論：

①通過試驗曲線及數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)熱電阻直徑、插入深度對熱電阻測溫性能有很大的影響，尤其是直徑，若選型直徑不合理，可導(dǎo)致熱響應(yīng)時間達到幾分鐘，測溫誤差也會相當(dāng)大，甚至是錯誤的溫度值。

②在條件相同下，同一熱電阻的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)相同，但模型中的參數(shù)會根據(jù)熱電阻的被測溫度不同而呈現(xiàn)不同的值。

③根據(jù)數(shù)學(xué)模型，可以看出熱電阻插入深度和電阻絲直徑對熱電阻測溫的準確性影響很大，并且有一個最佳測溫深度。首先相同的溫度下，插入深度越深，測溫誤差越小，熱響應(yīng)時間也越短，但隨著深度不斷加深，插入深度對熱電阻性能的影響越來越?。黄浯?，對于直徑而言，并非電阻絲越細，插入深度越長測溫性能越好，而是存在一個最佳值，使得測溫誤差和熱響應(yīng)時間最小。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)及公式分析，插入深度等于熱電阻總長減150 mm處時離最佳點最接近。

［1］白建云.火電廠順序控制與熱工保護［M］.北京：中國電力出版社，2009.

［2］張修太，胡雪惠，翟亞芳，等.基于PT100的高精度溫度采集系統(tǒng)設(shè)計與實驗研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2010，23（6）：812-815.

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高愛民（1969-），男，高級工程師，主要從事火力發(fā)電廠熱工測量及控制等相關(guān)技術(shù)，15905166315@163.com；

薛銳（1975-），男，副教授，主要從事電廠熱工測量及控制等相關(guān)技術(shù)，xuerui@ njit.edu.cn。

The Dynamic Characteristics Study and Numerical Simulation of the PT100 Thermocouple*

GAO Aiming1，SHU Jianjun1，YU Guoqiang1，ZHANG Weiqing1，XU Huaguan2，XUE Rui2*
（1.Jiangsu Fangtian Electric Technology Co.，Ltd.，No.58 Suyuan Avenue，Jiangning District，Nanjing 211102，China；2.School of Energy and Power Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

ICP DAS I-7033 temperature acquisition module and SiKA TP17650M calibration instrument were used to design the dynamic experimental system for the thermal resistance PT100 commonly used in power plant.The experimental data was automatically acquired by Visual Basic and DCON Utility software and visualised using MATLAB.The mathematical model of this type of thermal resistance PT100 at different wire diameter，insertion depth and different temperature is obtained，which provides a necessary theoretical foundation and practical guidance for the installation and maintenance of this type of thermal resistance PT100 in thermal power plant.

heat engineering；mathematical model；dynamic characteristic；thermal resistance PT100；test

TP212.11

A

1004-1699（2016）09-1395-05

項目來源：江蘇方天電力技術(shù)有限公司科技項目（KJXM-0074）

2016-03-06修改日期：2016-05-24