劉華平

數(shù)學(xué)難教、難學(xué)，相信大家一定有同感。數(shù)學(xué)教學(xué)一直長(zhǎng)期困擾我們這些數(shù)學(xué)老師及學(xué)生，由于自身特別嚴(yán)謹(jǐn)及延續(xù)性強(qiáng)的的特點(diǎn)，導(dǎo)致一步跟不上，則步步跟不上，學(xué)生極容易掉隊(duì)，在學(xué)習(xí)中極容易出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，某種意義上已經(jīng)成為學(xué)生最感厭煩的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)老師往往成為最不受學(xué)生歡迎的老師！這是我們數(shù)學(xué)老師的困惑。但是數(shù)學(xué)學(xué)科也有它自身的規(guī)律可循，如果我們按照這些內(nèi)在的規(guī)律去指導(dǎo)我們的教學(xué)及學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高還是可以有很大幫助的，我認(rèn)為有以下一些方面應(yīng)引起我們的重視：

一、徹底理解，掌握規(guī)律，靈活運(yùn)用是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，除了在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)之外，別無他途。這是我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該遵循的第一個(gè)最重要的原則，也是其他科目普遍的共性及今后的命題趨勢(shì)，死記硬背的時(shí)代已經(jīng)過去了，語文的學(xué)習(xí)，生物的學(xué)習(xí)莫不如是，當(dāng)然對(duì)于概念，公式，定義，定理，公理必須有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，到位的理解，除此之外，在這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中也是有一些規(guī)律可循的，我認(rèn)為顧名思義，反復(fù)琢磨是一個(gè)好辦法，特別是數(shù)學(xué)概念的命名，都是很講究的，有時(shí)候內(nèi)容就在題目之中，如有理數(shù)（有道理的，有規(guī)律的，說得清的數(shù)---有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)）；無理數(shù)（無道理的，說不清楚的，沒有規(guī)律的數(shù)---無限不循環(huán)小數(shù)）的理解，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的理解，內(nèi)心、外心理解，非負(fù)數(shù)等等，等等都可以先作一個(gè)簡(jiǎn)單的理解，往往離真正的深刻的理解就不遠(yuǎn)了，而且真正理解的東西想忘都忘不了。

二、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的能力的訓(xùn)練，化抽象為形象

加強(qiáng)畫圖能力的訓(xùn)練，但凡數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)一般都有這樣的感受，好的畫圖是解題成功的一半，準(zhǔn)確的畫圖可以幫助我們正確的理解題意，甚至猜想出問題的答案；反之不到位的畫圖卻會(huì)把我們引入歧途，對(duì)解題沒有任何幫助。我的意思是說，有圖的題目一定要畫圖，沒有圖的題要想辦法盡量畫圖解決。很多數(shù)學(xué)題目，往往就在畫畫，比比，算算中得到了解決。（如利用數(shù)軸，可以幫助我們很好地解決絕對(duì)值，相反數(shù)，數(shù)的大小比較問題，線段圖的作用就更大了），所以我認(rèn)為一位訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)老師一定要有較高的畫圖能力及畫圖意識(shí)。華羅庚曾說過這樣幾句話：“數(shù)與形，本是相倚依，安能化作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)欠直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非，數(shù)與形，永遠(yuǎn)結(jié)合，永不分離。”道出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條重要規(guī)律，數(shù)形結(jié)合思想。

三、加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練及一題多解，多題一解，分類討論的訓(xùn)練

逆向思維是難能可貴的，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要善于從正、反兩面來理解，來變形，我經(jīng)常對(duì)學(xué)生說，理解公式要像打掃衛(wèi)生使使用笤帚一樣，反正都要來得。因?yàn)閿?shù)學(xué)解題經(jīng)常會(huì)遇到這樣的變形，證明，如整式的乘法與因式分解，1/n.（n=1）=1/n-1/（n+1）的應(yīng)用可以幫助我們解決一些拆項(xiàng)、錯(cuò)位相消的求值問題。另外通過介紹不同的解法，發(fā)散學(xué)生思維，活躍數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，從中選擇最佳解法，是很有好處的。如勾股定理的證明據(jù)說目前已經(jīng)得到了300多種證法，另外。分類討論思想可以加強(qiáng)我們思維的全面性，深刻性，廣闊性，及批判性，還有創(chuàng)造性。如比較2a與3a的大小等等。

四、在教學(xué)中必須加強(qiáng)歸納、總結(jié)

歸類的能力訓(xùn)練，精講精練、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，養(yǎng)成解題之后進(jìn)行反思的習(xí)慣。通過做一些有限的題目，達(dá)到掌握一類題的目的，對(duì)于所謂的不同的題目，其實(shí)是一類題，找到他們的共性，劃歸為一類題，這樣既降低了訓(xùn)練量，又達(dá)到了較好的效果，再者，遇到一個(gè)典型的問題時(shí)候，我建議大家上課時(shí)講慢一點(diǎn)，講透徹一些，做到徹底解決，把這類題目的變式題都及時(shí)提出來，一并解決。（如用火柴擺多邊形的題目，我先說，然后讓學(xué)生自己編題等等）。這就是我們經(jīng)常所說的建立數(shù)學(xué)模型的能力。通過這方面的加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生在遇到陌生的問題的時(shí)候，就會(huì)運(yùn)用劃歸的思想積極地去自覺歸類解決，而不會(huì)感到恐慌。有兩類好學(xué)生，一類學(xué)生是，凡是老師講過的題目他都會(huì)做，但是老師沒有講過的題他不會(huì)做，這樣的學(xué)生在考試中是很難得滿分的；另一類好學(xué)生，他們連老師沒有講過的題也會(huì)做，得滿分的往往是這類學(xué)生，因?yàn)闆]有一位老師能夠保證押中所有的題，后者學(xué)會(huì)的是方法，是思想。前者學(xué)會(huì)的是記憶，是題海戰(zhàn)術(shù)。所以做完一道題目后應(yīng)及時(shí)停頓，及時(shí)反思。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，解題的指導(dǎo)思想，養(yǎng)成解題之后進(jìn)行反思的習(xí)慣。

五、加強(qiáng)反思

反思就是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)過程，及教學(xué)行為進(jìn)行重新思考，作為教師在教學(xué)一節(jié)課或經(jīng)歷了一個(gè)階段的教學(xué)后，只有不斷反思，才能有利于教師的及時(shí)反饋教學(xué)實(shí)踐的信息，才能不斷地調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提高的自己的思想素質(zhì)及教學(xué)水平?！敖倘缓笾蛔恪保毯髸?huì)發(fā)現(xiàn)許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學(xué)習(xí)，改進(jìn)教法，進(jìn)一步激發(fā)自己向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。具體地：教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成？教師是否成為真正的組織者？引領(lǐng)者，合作者？是否營造了一個(gè)師生平等對(duì)話，人人自主參與合作學(xué)習(xí)的氛圍哪個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不合理？哪個(gè)問題設(shè)計(jì)不科學(xué)？哪個(gè)活動(dòng)組織不得力？這些心得體會(huì)最好每天課后記一記。

當(dāng)然關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)，還有許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)及方法，遠(yuǎn)不是上述幾條就能完全概括的，還需在今后的教學(xué)工作中不斷總結(jié)，提煉。